运筹学上机实验报告利用Matlab求解整数线性规划word参考模板
整数规划问题matlab求解过程
P120第1（1）题求整数规划问题原问题A松弛问题Ba=[3 4 1 1 0 104 2 3 0 1 80 -4 -3 0 0 0]zuiyoujie =value =最优解不是整数解，对问题B关于x1进行分支B1a=[4 1 1 0 0 102 3 0 1 0 81 0 0 0 1 2-4 -3 0 0 0 0]zuiyoujie =24/32/3value =12B2a=[4 1 1 0 0 102 3 0 1 0 81 0 0 0 -1 3-4 -3 0 0 0 0]无可行解对问题B1关于x2进行分支B11a=[4 1 1 0 0 0 102 3 0 1 0 0 81 0 0 0 1 0 20 1 0 0 0 1 1-4 -3 0 0 0 0 0]zuiyoujie =2111value =11B12a=[4 1 1 0 0 0 102 3 0 1 0 0 81 0 0 0 1 0 20 1 0 0 0 -1 2-4 -3 0 0 0 0 0] zuiyoujie =0 value =10P120第1（3）题求整数规划问题原问题A松弛问题Ba=[3 54 1 0 244 25 0 1 130 -20 -10 0 0 0]zuiyoujie =value =96最优解不是整数解，对问题B关于x1进行分支B1a=[5 4 1 0 0 242 5 0 1 0 131 0 0 0 1 4-20 -10 0 0 0 0]zuiyoujie =41value =90B2a=[5 4 1 0 0 242 5 0 1 0 131 0 0 0 -1 5-20 -10 0 0 0 0]无可行解该整数线性规划问题的最优解就是（4，1），最优值就是90P120第2（1）题求整数规划问题原问题A松弛问题Ba=[3 -3 -1 1 0 0 -24 -1 -4 0 1 0 -55 -3 -2 0 0 1 -70 4 5 0 0 0 0]用对偶单纯形法得到的结果：zuiyoujie =value =最优解不是整数解最后一张单纯形表为根据第三行得到一个新约束条件：00 1 02 0 1 0 01 1 0 0 06 0 0 0 10 0 0 0 0 ]zuiyoujie =value =最优解不是整数解，增加新约束，得到新规划问题a=[3 0 0 1 2/3 0 -11/6 0 17/32 0 1 0 -1/3 0 1/6 0 2/31 1 0 0 1/3 0 -2/3 0 7/35 0 0 0 1/3 1 -5/3 0 4/37 0 0 0 -1 0 -1 1 -10 0 0 0 1/3 0 11/6 0 -38/3]zuiyoujie =21511value =13最优解已经是整数解，这就是整数规划问题的最优解。
运筹学上机实验报告
西安邮电大学运筹学上机实验报告院系:_______经济与管理学院____班级:________电子商务1201_____姓名:_________邓博__________学号:________02122023________实验一．线性规划与对偶理论线性规划启动程序：开始/程序/WinQSB/Liear and Integer Programming/File/New Problem输入变量数3、约束数3、目标最大化（默认）、表格输入形式（默认）、非负连续变量（默认）。
单击O K 弹出数据编辑窗口，并输入数据执行菜单命令：Solve and Analyze有3求解方式：选择第1项Solve the Problem，得运行结果选择第2 项Solve and Display Steps，由最终单纯表可直接见到最优解和最优值x1=4，x2=1，x3=9目标函数值为z=-2.对偶理论Max z=x1+2x2+4x3+2x43x1+9x3+5x4≤156x1+4x2+x3+7x4≤304x2+3x3+4x4≤205x1+x2+8x3+3x4≤40xj≥0,j=1,2,3,4（1）建立新问题，如下图：(2).求对偶问题，如图：分析结果实验二．目标规划与整数规划目标规划执行“程序/WinQSB/Goal Programming/File/New Problem”单击“OK”生成表格，生成类似于数据编辑窗口，但包括偏差变量均为x 的下标变量。
执行菜单命令“File/Variable Names”，修改偏差变量名单击“OK”，返回数据窗口并按数学模型输入数据执行菜单命令：“Solve and Analyze/Sove the Problem”得运行结果由运行结果可见，该解为无界解。
整数规划启动程序：开始/程序/WinQSB/Liear and Integer Programming/File/New Problem输入变量数6、约束数7、目标最小化、表格输入形式（默认）,单击OK弹出数据编辑窗口更改变量名称：Edit/Variable Names执行菜单命令：Solve and Analyze/Solve the Problem，得运行结果由运行结果可见：（1）最优生产方案是使用第3种生产方式生产3500kg，总成本13500元（其中变量成本10500元，固定成本3000元）。
MATLAB应用实验线性规划
A15
500
A14
A13
210
A12
S1~S7 钢管厂 铁路
火车站 公路 管道
450里程(km)
s1
s2 … si
…
s7
C1j
C1,15
A1
A2 …
Aj
… A15
—单位运费； —在第 厂提供的量； —第 地需要量； 求从运多少钢管到, 可使总运费最少. 决策变量: —从运到的钢管数量
a1
a2
…
ai
范例
加工奶制品的生产计划 程序
）<
() ?
）<
）<
范例
)
) ) ) .
桶牛奶生产, 桶生产，利润元。
)
) ) ) .
三
原料无剩余
“资源” 剩余为零的
种 资
时间无剩余
约束为紧约束（有 效约束）
源 加工能力剩余
结果解释 影子价格 最优解下“资源”增加单位时“效益”的 原)料增加单位, 利润增增量长 时间增加单位, 利润增长 加工能力增长不影响利润
课堂延伸
•大陆航空公司乘务组快速补救计划
运筹学解决方案： 大陆航空公司采用技术,研发了 决策支持系统，生成全局最优 或接近最优的乘务组补救方案.
效果：大陆航空公司自实施此计划以来，在每一次严重的 突发事件中,都能实现乘务组快速补救,取得价值数百万 美元的效益。 公司估计,在年系统帮助它节省约了万美 元。由于该系统,使美国航空业自年月日后开始复苏,从 那时起,五家航空公司已采用了类似的基于运筹学的软 件用于突发事件后航班时刻表、飞行员安排等的补救计 划。
70 30
20 20
S6
110
线性整数规划的matlab程序
function [y,fval]=BranchBound(c,A,b,Aeq,beq)
NL=length(c);
UB=inf;
LB=-inf;
FN=[0];
AA(1)={A};
BB(1)={b};
k=0;
flag=0;
while flag==0;
[x,fval,exitFlag]=linprog(c,A,b,Aeq,beq);
FN=[FN,kk+1,kk+2];
temp_A=zeros(1,NL);
temp_A(i)=1;
temp_A1=[A;temp_A];
AA(kk+1)={temp_A1};
b1=[b;fix(x(i))];
BB(kk+1)={b1};
temp_A2=[A;-temp_A];
AA(kk+2)={temp_A2};
b2=[b;-(fix(x(i))+1)];
BB(kk+2)={b2};
FN(1)=[];
k=FN(1);
A=AA{k};
b=BB{k};
break;
end
end
if (i==NL) & (abs(x(i)-round(x(i)))<=1e-7)
UB=fval;
y=x;
FN(1)=[];
if isempty(FN)==1
if (exitFlag == -2) | (fval >= UB)
FN(1)=[];
if isempty(FN)==1
flag=1;
else
k=FN(1);
求解整数规划实验报告
求解整数规划实验报告1. 引言整数规划是运筹学领域的重要分支，广泛应用于实际问题中。
本实验旨在研究和探索整数规划的求解方法，并通过实验验证算法的有效性和效率。
2. 实验目的本实验的主要目的如下：1. 了解整数规划的概念和基本原理；2. 学习并掌握整数规划的求解算法；3. 探索整数规划的应用实例，并进行模型构建；4. 运用求解工具求解整数规划模型，并进行结果分析。
3. 实验过程3.1 整数规划的概念和基本原理整数规划是指决策变量为整数的线性规划问题。
与线性规划相比，整数规划在模型的约束条件中要求决策变量为整数。
3.2 整数规划的求解算法常见的整数规划求解算法有分支定界法、割平面法等。
本实验主要采用分支定界法进行求解。
分支定界法是一种基于深度优先搜索的算法，其核心思想是通过不断分割问题的可行域，将整数规划问题转化为一系列子问题，以便找到最优解。
3.3 模型构建与求解工具选择本实验选择了某航空公司飞机调度问题作为研究对象。
在该问题中，需要确定飞机的起飞和降落时间以及机组成员的配备情况，以最小化总飞行成本为目标。
采用Python作为实验的编程语言，并使用PuLP库进行整数规划模型的构建和求解。
3.4 计算实验及结果分析首先，根据问题描述构建了完整的整数规划模型，并利用PuLP库求解得到最优解。
然后，通过对比不同约束条件下的模型求解结果，分析影响结果的关键因素。
最后，对实验结果进行总结，并提出改进措施和优化建议。
4. 实验结果与分析通过对某航空公司飞机调度问题的求解，得到了最优的飞行计划和配备方案，有效降低了航空公司的飞行成本。
同时，通过对比不同约束条件下的模型求解结果，发现起飞时间和降落时间的限制对最终成本的影响较大。
因此，建议航空公司在制定飞行计划时，合理安排飞机的起飞和降落时间，以减少不必要的成本。
5. 总结与展望本实验通过对整数规划的研究和实践，深入理解了整数规划的概念、原理和求解方法。
同时，通过实验还发现了整数规划在实际问题中的应用价值，并掌握了使用PuLP库求解整数规划模型的方法。
Matlab求解线性规划和整数规划问题
Matlab求解线性规划和整数规划问题引言概述：Matlab是一种功能强大的数学软件，可以用于求解各种数学问题，包括线性规划和整数规划问题。
本文将介绍如何使用Matlab求解这两类问题，并分析其优点和适用范围。
正文内容：1. 线性规划问题1.1 线性规划问题的定义线性规划问题是指在一定的约束条件下，通过线性目标函数求解最优解的问题。
其数学模型可以表示为：max/min f(x) = c^T * xs.t. Ax <= bx >= 0其中，c是目标函数的系数向量，x是决策变量向量，A是约束条件的系数矩阵，b是约束条件的右侧向量。
1.2 Matlab中的线性规划求解函数Matlab提供了linprog函数来求解线性规划问题。
该函数可以通过设定目标函数系数向量c、约束条件的系数矩阵A和右侧向量b，以及决策变量的上下界，来求解线性规划问题的最优解。
1.3 线性规划问题的应用线性规划问题在实际应用中非常广泛，例如生产计划、资源分配、运输问题等。
通过Matlab求解线性规划问题，可以高效地得到最优解，为实际问题的决策提供科学依据。
2. 整数规划问题2.1 整数规划问题的定义整数规划问题是指在线性规划问题的基础上，决策变量的取值限制为整数。
其数学模型可以表示为：max/min f(x) = c^T * xs.t. Ax <= bx >= 0x为整数其中，c、A、b的定义与线性规划问题相同，x为整数。
2.2 Matlab中的整数规划求解函数Matlab提供了intlinprog函数来求解整数规划问题。
该函数可以通过设定目标函数系数向量c、约束条件的系数矩阵A和右侧向量b，以及决策变量的上下界和整数约束条件，来求解整数规划问题的最优解。
2.3 整数规划问题的应用整数规划问题在实际应用中常见，例如生产调度、投资决策、路径规划等。
通过Matlab求解整数规划问题，可以考虑到决策变量的整数性质，得到更为实际可行的解决方案。
运筹学实验报告
数学与计算科学学院
实验报告
实验项目名称Lingo、MATLAB关于线性问题的求解所属课程名称运筹学
实验类型综合
实验日期2014年10月12日
班级统计1201班
学号201247100126
姓名杨赛波
附录1：源程序
附录2：实验报告填写说明
1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.
2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.
3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.
4．实验环境：实验用的软、硬件环境.
5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.
对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色. 6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.
7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.
8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.
9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.。
数学建模实验报告范文3线性规划与整数规划
数学建模实验报告范文3线性规划与整数规划实验名称三、线性规划与整数规划实验地点日期2022-10-28姓名班级学号成绩【实验目的及意义】[1]学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类；[2]掌握规划的建模技巧和求解方法；[3]学习灵敏度分析问题的思维方法；[4]熟悉MATLAB软件求解规划模型的基本命令；[5]通过范例学习，熟悉建立规划模型的基本要素和求解方法。
通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB、Lingo软件进行规划模型求解的基本命令，并进行灵敏度分析。
解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。
【实验要求与任务】根据实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告（符号说明—模型的建立—模型的求解（程序）—结论）A组高校资金投资问题高校现有一笔资金100万元，现有4个投资项目可供投资。
项目A：从第一年到底四年年初需要投资，并于次年年末回收本利115%。
额不超过40万元。
项目C：从第二年年初需要投资，并于第5年末才回收本利M%，但是规定最大投资总额不超过30万元。
(其中M为你学号的后三位+10)项目D：五年内每年年初可以买公债，并于当年年末归还，并可获得6%的利息。
试为该校确定投资方案，使得第5年末他拥有的资金本利总额最大。
该校在第3年有个校庆，学校准备拿出8万元来筹办，又应该如何安排投资方案，使得第5年末他拥有的资金本利总额最大。
B组题1)最短路问题,图1中弧上的数字为相邻2点之间的路程，求从1到7的最短路。
图1图2其中r1为你的学号后2位+102)最大车流量,图1中弧上的数字为相邻2点之间每小时的最大车流量。
求每小时1到7最大第-1-页共2页车流量。
3)最小费用流,30辆卡车从1到7运送物品。
图1中弧上的数字为相邻2点之间的容纳的车的数量。
另外每条路段都有不同的路费要缴纳，下图2中弧上的数字为相邻2点之间的路费。
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数学与软件科学学院 实验报告学期：__2011_至__2012__ 第___一__ 学期 2011年11月9日 课程名称:__ 运 筹 学 ________ 专业:_信息与计算科学___ 级__班
实验编号： 4 实验项目_利用Matlab 求解整数线性规划 指导教师__黄娟___ 姓名：＿ ____ 学号： __ 实验成绩：＿＿＿＿＿
一、实验目的及要求
利用Matlab 求解整数线性规划，掌握相关函数的调用格式和参数的具体含义。
二、实验内容
把优化问题转化为Matlab 能识别的矩阵运算, 调用Matlab 提供的优化函数, 编写相应的M 文件，并执行相应的程序。
三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)
整数线性规划的求解步骤
<1> 把整数线性规划化为要求的格式
<2> 将程序BranchBound.m 放到当前目录中。
<3> 编写M 文件(ILP.m)，并保存。
>> f=[-3 -2]';
>> a=[-1 2;5 2;-1 -1];
>> b=[4;16;1];
>> [x,f_opt]=BranchBound(f,a,b,[],[])
<4> 运行M 文件。
在》后输入ILP ，按“Enter”键。
结果参见附页
0-1规划的求解步骤
<1> 把0-1规划化为要求的格式
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧≤--≤+≤+---=为整数2121212121,116254
2..23min x x x x x x x x t s x x z
<2> 编写M 文件(ILP01.m)，并保存。
>> f=[0;0;0;0;0;0;-30;-30;-45;-45;-55;-55;-50;-50];
>> a=[400 0 320 0 560 0 250 0 330 0 500 0 450 0;
0 400 0 320 0 560 0 250 0 330 0 500 0 450;
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 ;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 ;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 ;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1];
>> b=[1000;1500;1;1;1;1];
>> aeq=[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0];
>> beq=[1;1;1];
>> [x,f_opt,flag]=bintprog(f,a,b,aeq,beq),answer=180+f_opt
<3> 运行M 文件。
在》后输入ILP01，按“Enter”键。
结果参见附页
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧)5050555545453030(180)(min 7271626152514241x x x x x x x x x f +++++++-=100045050033025056032040071615141312111≤++++++x x x x x x x 150045050033025056032040072625242322212≤++++++x x x x x x x ,14241≤+x x ,15251≤+x x ,16261≤+x x ,17271≤+x x ,11211=+x x ,12221=+x x ,13231=+x x 2
,1,7,,2,1,10===j i x ij 或..t s
实验报告附页
四、实验结果分析与评价 (该部分不够填写.请填写附页)整数线性规划的求解结果
x =
2
3
f_opt =
-12
0-1规划的求解结果
x =
1
1
1
1
1
1
f_opt =
-130
flag =
1
answer =
50
注:实验成绩等级分为(90-100分)优,(80-89分)良,(70-79分)中,(60-69分)及格,(59分)不及格注：范本无法思考和涵盖全面，最好仔细浏览后下载使用，感谢您的关注！。