理论力学解题技巧例举之二
理论力学知识点总结
十一、 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题
考虑摩擦的系统平衡问题的特点
1. 平衡方程式中除主动、约束力外还出现了摩擦力，因而未知 数增多。
2. 除平衡方程外还可补充关于摩擦力的物理方程 Fs≤fsFN 。 3. 为避免解不等式，可以解临界情况，即补充方程Fmax = fsFN 。
常见的问题有
● 检验物体是否平衡； ● 临界平衡问题； ● 求平衡范围问题。
• 当拿到一道计算力对轴之矩的题目时,首先观察一下力F 与Z 轴的空间位置,一般有三种情况:
第一种情况:若力F与Z轴平行或相交，则MZ(F )=0; 第二种情况:若力F与Z轴垂直,可根据定义来计算，即通过力F作
一个平面垂直于Z轴，那么力F在该平面上的投影就是它自己， 即F=Fxy，Z轴与该平面的交点为O点，且O点到F=Fxy作用线 的距离d为已知,则MZ(F)=Mo(F)=Mo (Fxy)=±Fd。 第三种情况:若力F与Z轴既不相交、也不平行、也不垂直，此时 可把力F分解为三个分力Fx、Fy、Fz，再运用合力矩定理来 算，即：MZ（F）=MZ（ Fx）+MZ（ Fy）+MZ（ Fz）。
下面给出具体的方法。
第4章 解题指导(理论力学 金尚年 第二版)
3 1 2 2 I1 I 2 m( R h ) 20 4 3 I 3 mR 2 10 Nhomakorabea
x sin ctg sin cos y 0 z cos ctg cos
I1 I 2 I3
l 2 2 2 | B | [ 1 l V (1 sin ) 2 ] 2 R 2 d dj V d k dj V 1 1 （2） a A i dt dt R dt dt R V 1V 10 j 1 k j i R R
c
解：圆锥体作定点转动，OE为转动瞬轴。所以: 3 c CE h cos 4
3 3 h sin h cos 4 4
ctg
ctg
x sin ctg sin cos y 0 z cos ctg cos
消去t，得:
2 xc yc a 3a
（抛物线）
当质心C从离A点为a处下降h距离时，有:
1 2 y a h a gt 2
t
2h g
则杆绕质心转动所转的圈数为:
t 1 n 2 2
3g 2h 1 2a g 2 3h a
例3 均匀长方形薄片的边长为a与b，质量为m,求 此长方形薄片绕其对角线以ω匀速转动时的转动惯 量和角动量。 解：如图所示，坐标轴取 在惯量主轴上，因:
角动量为:
L I e a 2b 2 m 2 2 6(a b )
例4 如图所示，均质圆锥体的高为h，质量为m， 为圆锥体与平面接触线同 ox0轴的夹角，质心C 3 3 h ，速率为 h cos 在圆锥体轴线上，且距顶点为 4 4 求该圆锥体在 ox0 y 0 平面上作无滑动滚动时的动能。 圆锥顶角为2α。
理论力学作业参考解答
解：主矢量
FR FRy F1 F2 280kN
主矩
M O 250 0.15 30 0.2 31.5kN m
2—15 已知挡土墙自重FW＝400kN，土压力F＝320kN，水压力 ＝176kN，求这些力向底面中心简化的结果；如能简化为一合 力，试求出合力作用线的位置。（图中长度单位为m）
M z M iz 0
M A M x M y M z 163.2N m
2 2 2
cos
Mx 0.68 MA
cos
My MA
0.735
cos
Mz 0 MA
2－14 某厂房排架的柱子，承受吊车传来的力＝250ｋＮ，屋顶 传来的力＝30ｋＮ，试将该两力向底面中心简化。图中长度单位 是ｍｍ。
FAy 9kN
对AC连同1、2杆
C
0, FAy 7 6 4 4 1 F3 3 0
F3 11.7kN
FAx FAy
FCy
FCx
F3 F2
对节点E
F
ix
0, F1 0.8 F3 0
F1 14.6kN
F
iy
0, F1 0.6 F2 0
F1
F2 8.75kN
F3
４－8 攀登电线杆的脚套钩如图。设电线杆直径＝300ｍｍ，脚 作用力到电线杆中心的距离=250ｍｍ。若套钩与电线杆之间摩 擦因数＝０.3，求工人操作时，为了安全，套钩、间的铅直距 离b的最大值为多少。
解：对脚套钩（A、B同时达到极限状态，脚套钩才会下滑）
F
ix
M C 0, M FB 4 0 FB 1.5kN
考察力学题的解题技巧
考察力学题的解题技巧力学作为物理学的一个重要分支，是研究物体运动和受力的学科。
在学习力学过程中，解题是提高学习效果的关键。
本文将介绍一些解力学题的技巧，帮助大家更好地应对力学考试。
一、理清思路，从简单开始解题时，第一步是理清思路。
通常，力学题目的难度会有一定的递进性，所以我们可以从简单的题目开始解答，逐渐提高难度。
这样做可以增加自信心，并且培养解决问题的思维模式。
例如，某题要求求解一个物体在水平面上的加速度，可以先从简单的情况出发，假设没有摩擦力和空气阻力。
然后再逐步引入其他的因素，例如考虑摩擦力或者空气阻力的影响。
通过逐步引入条件，我们可以更好地理解问题并解决它。
二、画图、标记坐标系力学题通常涉及物体的运动轨迹和受力情况。
为了更好地理解题目，我们应该学会画图和标记坐标系。
这样可以让问题形象化，更容易理解并分析。
例如，有一个题目要求求解一个物体从斜面上滑落的时间。
在解答问题之前，我们可以画一个示意图，标记出斜面的角度和物体的起始位置以及终点位置。
这样，我们就可以根据图形去分析问题，更好地解决它。
三、运用物理定律、方程在解力学题时，熟练掌握物理定律和相关方程是非常重要的。
通过应用这些定律和方程，我们可以将实际问题转化为数学问题，进而解决它。
例如，有一个题目要求求解一个物体从斜面上滑落的加速度。
我们可以首先应用牛顿第二定律F=ma，将物体的重力分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力。
然后利用三角函数和牛顿第二定律的公式，得到物体在斜面上的加速度。
四、注意单位、精度解力学题时，必须注意单位和精度。
在计算过程中，要保证所有的量都采用相同的单位，以避免计算错误。
此外，解题结果也要保持一定的精度，不要过于粗略。
例如，某题要求求解物体的速度，已知力和质量。
我们在计算的过程中要确保力和质量的单位一致，例如力单位是牛，质量单位是千克。
另外，在给出解答时，也要注意结果的精度，保留合适的小数位数。
五、多做练习、总结经验最后一个技巧是多做练习并总结经验。
理论力学第二章习题答案
理论力学第二章习题答案理论力学是物理学中研究物体运动规律和相互作用的分支学科，它以牛顿运动定律为基础，通过数学方法来描述物体的运动和力的作用。
本章习题答案将帮助学生更好地理解和掌握理论力学的基本概念和计算方法。
习题1：考虑一个质量为m的物体在重力作用下自由下落。
忽略空气阻力，求物体下落过程中的速度和位移。
答案：物体自由下落时，受到的力只有重力，大小为mg，方向向下。
根据牛顿第二定律，F=ma，可以得到加速度a=g。
物体的速度v随时间t变化，可以使用公式v=gt计算。
物体的位移s随时间变化，可以使用公式s=1/2gt^2计算。
习题2：一个质量为m的物体在水平面上以初速度v0开始运动，受到一个大小为k的恒定摩擦力作用。
求物体停止前所经过的距离。
答案：物体在水平面上运动时，受到的摩擦力与物体的位移成正比，即F=-kx。
根据牛顿第二定律，F=ma，可以得到加速度a=-k/m。
物体的位移x随时间t变化，可以使用公式x=v0t - 1/2(k/m)t^2计算。
当物体速度减至0时，物体停止，此时t=2v0/k，代入公式得到x=2v0^2/k。
习题3：一个质量为m的物体在斜面上，斜面与水平面的夹角为θ。
物体受到一个向上的拉力F，使得物体沿斜面匀速上升。
求拉力F的大小。
答案：物体沿斜面匀速上升时，拉力F与重力分量mgsinθ和摩擦力μmgcosθ平衡。
根据平衡条件，F=mgsinθ + μmgcosθ。
如果摩擦系数为μ，可以进一步简化为F=mg(sinθ + μcosθ)。
习题4：考虑一个质量为m的物体在竖直平面内做圆周运动，圆心位于物体的正下方。
物体的运动由一个弹簧连接到圆心，弹簧的劲度系数为k。
求物体在圆周运动中的角速度。
答案：物体在圆周运动中，受到弹簧力和重力的作用。
根据牛顿第二定律，向心力Fc=mv^2/r=ma，其中r为圆的半径。
由于物体做圆周运动，向心力由弹簧力和重力的垂直分量提供。
因此，Fc=kx - mgcosθ，其中x为弹簧的伸长量，θ为物体与竖直方向的夹角。
理论力学运动学知识点总结
理论力学运动学知识点总结第一篇：理论力学运动学知识点总结运动学重要知识点一、刚体的简单运动知识点总结1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。
2.刚体平行移动。
·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。
·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。
·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。
3.刚体绕定轴转动。
• 刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。
• 刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。
• 角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，以用矢量表示。
，当α与ω。
角速度也可• 角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，同号时，刚体作匀加速转动；当α 与ω异号时，刚体作匀减速转动。
角加速度也可以用矢量表示。
• 绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系：。
速度、加速度的代数值为。
• 传动比。
一、点的运动合成知识点总结1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。
• 绝对运动：动点相对于定参考系的运动；• 相对运动：动点相对于动参考系的运动；• 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。
2.点的速度合成定理。
• 绝对速度：动点相对于定参考系运动的速度；• 相对速度：动点相对于动参考系运动的速度；• 牵连速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。
3.点的加速度合成定理。
• 绝对加速度：动点相对于定参考系运动的加速度；• 相对加速度：动点相对于动参考系运动的加速度；• 牵连加速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度；• 科氏加速度：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。
• 当动参考系作平移或 = 0，或与平行时，= 0。
理论力学总复习解析
2 达朗贝尔原理的使用步骤
（1）受力分析，画出主动力和约束力。 （2）运动分析，得到各个构件的角加速度和质心的加速度。 必要时，要给出加速度的关系。 （3）施加惯性力。根据运动分析的结果以及构件的运动形式 ，在受力图上加上惯性力和惯性力偶。
（4）列静力学方程。根据力系平衡问题列方程。
（5）解方程。联立方程组求解。
例： OA杆匀速转动， 滑块A和BD之间光滑，求驱动力偶矩M和O 处约束力。
目录
1 受力分析 2 平面力系的平衡 3 空间力系的平衡 4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
9 虚位移原理 虚位移原理使用的注意事项
（4）列方程求解。根据第三步的分析，具体列出所需 方程。
例2 求固定端A及销钉B对AB,BC的作用力。
目录
1 受力分析 2 平面力系的平衡 3 空间力系的平衡 4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
3 空间力在三个轴上的投影之和分别为零； 所有力对三个轴的矩之和分别为零。
平面力系平衡的求解技巧：
（1）结构分析。看物系由几个构件组成，如何连接。
（2）特殊构件的分析。看各个单独的构件及整体是否 具备特殊性，从而优先判断出某些约束处的未知力方 向，确定最少的未知数数目；根据待求量的变化，确 定最少的方程数目。
（3）选对象并粗列方程。从未知数出发选择研究对象， 对各研究对象通过适当的取矩以避开不需要的未知数。 通过排列组合，确定列方程的方案。
5 点的合成运动
动点动系的选择原则 (1) 先选动点，后选动系。
(2) 动点的常见形式： 明显的动点。销钉等。 移动副: 销子。 高副中： 点-线接触高副：常触点。 线-线接触高副：圆盘的中心。
力学问题解题策略
力学问题解题策略力学是物理学的一个重要分支，它研究物体的运动和受力情况。
在学习和解决力学问题时，掌握有效的解题策略是至关重要的。
本文将为您介绍一些常见的力学问题解题策略，帮助您更好地应对各种力学难题。
一、明确研究对象在解决力学问题时，首先要明确研究对象。
这可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。
通过清晰地确定研究对象，我们能够更准确地分析其受力情况和运动状态。
例如，在一个有多个物体相互作用的问题中，如果我们没有明确研究对象，就很容易陷入混乱，导致错误的分析和计算。
二、进行受力分析受力分析是解决力学问题的关键步骤。
要按照一定的顺序，逐个分析研究对象所受到的力。
通常，我们先分析重力，因为它总是存在且方向竖直向下。
然后再分析接触面的弹力，包括支持力、压力等，其方向总是垂直于接触面。
接着分析摩擦力，摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反。
在分析受力时，要注意不要漏力或添力。
可以通过画出受力示意图来帮助我们直观地展示各个力的大小、方向和作用点。
比如，对于一个放在斜面上的物体，我们要考虑重力、斜面的支持力以及可能存在的摩擦力。
三、建立坐标系根据问题的具体情况，合理建立坐标系可以使问题的解决更加简便。
如果物体的运动是直线运动，通常选择沿运动方向建立坐标轴。
如果物体的运动是曲线运动，我们可以选择直角坐标系或者极坐标系。
建立坐标系后，将各个力在坐标轴上进行分解，从而得到力在各个方向上的分量。
比如，对于平抛运动，我们可以选择水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将重力在这两个方向上进行分解。
四、运用运动学公式在明确了物体的受力情况后，结合物体的初始状态和运动情况，选择合适的运动学公式来求解问题。
例如，对于匀变速直线运动，我们常用的公式有速度公式 v ＝ v₀＋ at 、位移公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2at²等。
如果是曲线运动，可能需要将其分解为两个或多个直线运动来分别处理。
五、运用牛顿运动定律牛顿运动定律是力学的核心。
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理论力学万能解题法（未完手稿，内部资料，仅供华中科技大学2009级学生参考）郑慧明编华中科技大学理论力学教研室序言理论力学是工科机械、能源、动力、交通、土木、航空航天、力学等专业的一门重要基础课程，一方面可解决实际问题，此外，培养学生对物理世界客观规律内在联系的理解，有助于培育出新的思想和理论，并为后续专业课程打基础。
但其解题方法众多，不易掌握。
有时为了了解系统的更多信息，取质点为研究对象，其计算复杂。
有时仅需要了解系统整体某方面信息，丢失部分信息使问题计算简单，有时又将局部和整体分析方法结合在一起，用不太复杂的方法获得我们关心的信息。
解题方法众多的根本原因是，静力学所有定理都是由5大公理得到，动力学三大定理都是由公理和牛顿第2定理得到。
因为这些定理起源有很多相同之处，故往往可用来求解同一个问题，导致方法众多。
正是因为方法众多，但因为起源可能相同，对于复杂题目，往往需要列出多个多立方程才能求解。
若同时应用多个定理解题时，往往列出线形相关的方程，而他们的相关性有时很难看出来，而却未列出该列的方程，或列方程数目过多，使解题困难，一些同学感到理论力学不好学，感觉复杂的理论力学题目。
虽然可以条条大路通罗马，但因为可选择的途径太多，有时象进入迷宫，绕来绕去，不知下一步路如何走，甚至回到同一点，比如用功率方程和动静法列出的方程表面上不同，实际上是同一个，一些学生会感到困惑，因为有些教科书上并未直接说明功率方程可由动静法推导得到，其本质上也是一个力/矩方程。
我们组织编写了本辅导书，主要目的是帮助那些对理论力学解题方法多样性无所适从的同学，了解各解题方法的内在关联和差异，容易在众多的解题方法中找到适合自己的技巧性不高的较简单方法，而该方法可以推广到一种类型的题目。
大学阶段要学的东西很多，为了高效率掌握一门课程的主要思想，对许多题目可能用同一种较合理的方法来解决，也是同学们所期望的，对于理论力学的学习，因为其方法的多样性，这种追求同一性的求知愿望可能更强烈。
理论力学所研究的客观物理世界具备多样性和同一性，为这种追求解题方法的同一性提供了可能。
故本书判断一种解题方法的优劣及给出的解题方法遵循如下原则：（1）一种解题方法若计算量不大，又可以推广到任意位置、任意力/矩、任意速度、加速度的复杂系统，则本书认为是较好的举一反三的方法。
那些只对此道具体题目才使用的方法，虽然简单，但与本书的“同一性”宗旨不一致，我们也不推荐使用，目的使学生通过反复的应用在有限时间内熟练掌握本课程的主要方法。
这一点可能与以往一些理论力学教材作者观点不同，他们可能侧重于强调物理世界的多样性和解题方法的多样性。
本书主要是用于那些水平不高的学生尽快提高理论力学解题能力，并侧重于对世界同一性的强调。
因篇幅有限，本书难以兼顾物质世界多样性与同一性的统一，不适于追求更高解题技巧的读者，提请读者注意。
（2）对同一类问题，给出如何在众多方法中找到同一种较容易想到的方法求解。
（3）优先考虑尽量避免引入不需求的位置量，使所列的方程个数尽量最少，其次，才考虑尽量用一个方程解出一个未知量。
前几年，一本“英语万能作文法”风靡一时，成为考验宝典，并引起一些批评。
我们认为，“英语万能作文法”对一些英语水平不高者有较大帮助，而本书的目的是希望那些刚接触理论力学的本科生克服“菜鸟”阶段面对理论力学解题方法众多的无所适从，且本书只是一个教学辅导参考书，无需教科书的刻板和严肃，故本书取名为万能解题法，目的是突出其用同一种方法解题的宗旨和思想，并使读者能在众多的理论力学参考书中因为名称的标新立异而投以一点关注的目光，也许你因此发现本书正适合你。
正如“英语万能作文法”，专家褒贬不一，但勿庸置疑，它对那些初学水平的学习者，还是非常有帮助。
同样，本书命名了一个哗众取宠的万能解题法，其实是言过其实的，也并不适合所有读者，特此说明。
本书许多内容是材料李智宇、机械李梦阳、能源海腾蛟等同学根据本课堂内容整理的,武汉科技大学力学系李明博士提供宝贵意见，在此表示感谢。
因时间仓促、水平有限，难免有错误和不妥之处，敬请指教。
郑慧明2011 年于华工园前言：同一道理论力学习题，解题方法众多，容易造成思路混乱，为了使解题思路清晰和简单，并加深对理论力学各原理的优缺点的深刻了解，本书解题出发点遵循如下原则：尽量用同一种方法解题，优先考虑尽量避免引入不待求的未知量，使得列出的独立方程数目最少。
其次才追求尽量用一个方程即可求出一个待求量（对于动力学问题，用一个方程即可求出一个待求量是不可能的。
）。
采用此方法，即可容易将不同的复杂的机械系统看成一个类似系统，采用同一种思路分析，这是本书解题思路与众不同的根源。
第1章 静力学公式和物体的受力分析一 问题问题1：有哪五大公理，该注意哪些问题？答：五大公理（静力学）（1）平行四边形法则（2）二力平衡公理（一个刚体）⎩⎨⎧共线大小相等，方向相反，一个刚体②① （3）力系加减平衡原理（一个，刚体）力的可传递性（一个刚体）三力汇交定理 1.通过汇交面 2.共面（4）作用与反作用力（运动学、变形体）（5）刚化原理问题2：画受力图步骤及应注意的问题？答：画受力图方法原则：尽量减少未知力个数步骤：a ）根据要求，选取研究对象,去掉约束，先画主动力b ）在去掉约束点代替等效的约束反力c ）用二力轩、三力汇交，作用力与反作用力方法减少未知量个数，应用三力汇交时从整体到局部或从局部到整体来思考。
d ）用矢量标识各力，注意保持标识的一致性。
二典型习题以下通过例题来演示上述介绍的方法。
[例1]由哈工大1-2（k）改编;如图，各处光滑，不计自重。
1）画出整体，AC（不带销钉C）,BC（不带销钉C）,销钉C的受力图。
2）画出整体，AC（不带销钉C）,BC（带销钉C）。
3）画出整体，AC（带销钉C）,BC（不带销钉C）。
[解法提示]：应用三力汇交时从整体到局部或从局部到整体来思考，尽量减少未知力个数。
1）由整体利用三力汇交确定F A方向，则AC（不带销钉C）可用三力汇交。
BC（不带销钉C）也三力汇交。
（a） (b) (c) (d) 2）由整体利用三力汇交确定F A方向，则AC（不带销钉C）可用三力汇交。
BC（带销钉C）不能用三力汇交。
具体参考1）3）由整体利用三力汇交确定F A方向，BC（不带销钉C）不能用三力汇交。
AC（带销钉C）不能用三力汇交。
[例2]由何锃1.4.3改编;如图，各处光滑，不计自重。
1）画出整体，AB（不带销钉B）,BC（不带销钉B）,销钉B的受力图。
2）画出整体，AB（不带销钉B）,BC（带销钉B）。
3）画出整体，AB（带销钉B）,BC（不带销钉B）。
[解法提示]： 1）由B点的特点，可用三力汇交确定F A方向。
（a） (b) (c) (d) 2），3）当销钉处没有集中力时，带不带销钉都一样，可把销钉处AB和BC间的力当作作用力与反作用力。
注意，当销钉处有集中力时，则不能如此。
[例3] 如图，求静平衡时，AB对圆盘c的作用力方向。
各处不光滑，考虑自重，圆盘c自重为P。
[解法提示]： 1）由E点的特点，可用三力汇交确定为DE方向。
[例4] 何锃1.4.9;如图. 各处光滑，不计自重。
画受力图：构架整体、杆AB、AC、BC（均不包括销钉A、C）、销钉A、销钉C[解法提示]：先对整体用用三力汇交确定地面对销钉C的力方向。
依次由a)~f)作图。
（a） (b)(c)(d)(e) (f)第2章 平面力系的简化和平衡 一 问题问题1：本章注意问题有哪些？1）找出二力轩 2）约束力画正确3）①平面汇交力系：2个方程⇒能且只能求得2个未知量（以下“未知量”用？表示）1n平面力偶系： 1个方程⇒2个？ 2n 平面平行力系：2个方程⇒2个？ 3n 平面任意力系：3个方程⇒3个？ 4n⇒一个系统总的独立方程个数为：⇒+++4321322n n n n 能且只能求得相应数目？②任意力学列方程方法 a) 一矩式b ）二矩式 y AB ⊥不（力投影轴）c ）三矩式 ABC 不共线③具体对一个问题分析时注意（1）所列方程必须线性无关，局部：方程1；局部 ：方程2方程1+方程2＝整体方程 是不行的（2）因此尽量选择一个对象列所有的方程，看未知力与方程数差数目再找其他物体列对应方程问题2：如何取研究对象，如何列方程答：㈠、原则：（1）尽量列最少数目的方程 只包含待求未知量（优先） 尽量让每个方程能解出一个未知量 ㈡、解题思路（重要）:a)先整体，看能从3个方程中列几个有用方程，把能求出的未知量当作已知，方便以后分析，但不必具体求出其中的未知量的大小，以后须用到某个未知量，再回头求。
b)从待求量出发，向其周围前后左右，由近及远，延伸到光滑铰链连接点D 处,对点D 取矩，依次类推。
若碰到其他不待求未知量，表明很可能此路不通，不要再从此处突破。
一般常用此方法。
(本书称为顺藤摸瓜法)。
㈢、如何用一个方程解一个未知量：（1）向不待求未知量垂线投影 （2）在不待求未知量交点处取矩问题3：平面桁架关键问题有哪些？答：解题方法1）⎩⎨⎧------个独立方程能且只能列截面法：平面任意力系个独立方程。
能且只能列节点法：汇交力系322）先找出零力杆。
3）（从整体 局部）先看整体能求出几个未知量（备用）,找出零力杆 4）再从局部出发，一般先采用截面法。
采用截面法应从以下原则入手：a ）一次切出3个未知量（因为平面任意力系最多只能列出3个方程）,并最大限度包含待求未知量（目的是使方程个数最少）。
b ）在使用截面法，截出3个未知量后，若求其中一个未知量，则另2个未知量要么平行，要么相交。
则可解出一个未知量尽量一个方程取矩对不待求未知量汇交点影对不待求未知量垂线投 ⇒⎩⎨⎧②①①②③①②①②F5）注意零力杆判别 ` `二 典型习题以下通过例题来演示上述介绍的方法。
（一）平面任意力系例题【例1】由何锃例2.5;如图.各处光滑，不计自重。
结构尺寸如图，C 、E 处为铰接；已知：P = 10 kN ，M = 12 kNm 。
求A 、B 、D 处的支座反力。
[解法提示]： 总共5个？，先对整体3个方程，再从局部（顺藤摸瓜）补充2个方程:【DE 杆】E M 0=∑,【BC 杆】C M 0=∑。
答案:FD=12KN,FAX=-6KN,FAY=1KN,FBX=2KN,FBY=5KN 【说明】何锃课后习题2.14与此类似解法。
【例2】由何锃例2.6改编;如图.各处光滑，不计自重。
静定刚架尺寸如图所示，作用有分布力和集中力，集中力作用在销钉C 上。
1）求销钉C 对AC 杆的约束力。
[解法提示]： 总共2个？，先对整体3个方程没用，故从局部（顺藤摸瓜）补 充2个方程即可:【销钉C+BC 杆】B M 0=∑,【AC 杆不带销钉C 】A M 0=∑。