第3章 运输问题
运筹学习题集
第一章线性计划1．1将下述线性计划问题化成标准形式1)min z＝－3x1＋ 4x2－ 2x3＋ 5 x44x1－ x2＋ 2x3－x4 ＝－2st. x1＋ x2－ x3＋ 2 x4 ≤ 14－2x1＋ 3x2＋ x3－ x4 ≥ 2x1，x2，x3≥ 0，x4 无约束2)min z ＝ 2x1－2x2＋3x3－ x1＋ x2＋ x3＝ 4st. －2x1＋ x2－ x3≤ 6x1≤0 ，x2≥ 0，x3无约束1．2用图解法求解LP问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解仍是无可行解。
1)min z＝2x1＋3x24x1＋6x2≥6st2x1＋2x2≥4x1，x2≥02)max z＝3x1＋2x22x1＋x2≤2st3x1＋4x2≥12x1，x2≥03)max z＝3x1＋5x26x1＋10x2≤120st5≤x1≤103≤x2≤84)max z＝5x1＋6x22x1－x2≥2st－2x1＋3x2≤2x1，x2≥01．3找出下述LP问题所有基解，指出哪些是基可行解，并确信最优解（1）min z＝5x1－2x2＋3x3＋2x4x 1＋2x 2＋3x 3＋4x 4＝7 st 2x 1＋2x 2＋x 3 ＋2x 4＝3 x 1，x 2，x 3，x 4≥01．4 别离用图解法与单纯形法求解以下LP 问题，并对照指出最优解所对应的极点。
1) maxz ＝10x 1＋5x 2 3x 1＋4x 2≤9 st 5x 1＋2x 2≤8 x 1，x 2≥02) maxz ＝2x 1＋x 2 3x 1＋5x 2≤15 st 6x 1＋2x 2≤24 x 1，x 2≥01．5 别离用大M 法与两时期法求解以下LP 问题。
1) minz ＝2x 1＋3x 2＋x 3 x 1＋4x 2＋2x 3≥8 st 3x 1＋2x 2 ≥6 x 1，x 2 ，x 3≥02) max z ＝4x 1＋5x 2＋ x 3. 3x 1＋2x 2＋ x 3≥18 St. 2x 1＋ x 2 ≤4x 1＋ x 2－ x 3＝53) maxz ＝ 5x 1＋3x 2 +6x 3 x 1＋2x 2 －x 3 ≤ 18 st 2x 1＋x 2 －3 x 3 ≤ 16 x 1＋x 2 －x 3＝10 x 1，x 2 ，x 3≥01231231231231234)max 101512539561515.25,,0z x x x x x x x x x st x x x x x x =++++≤⎧⎪-++≤⎪⎨++≥⎪⎪≥⎩1．6求下表中a ～l 的值。
《铁路鲜活货物运输规则》(2018)180
TG/HY104-2018铁路鲜活货物运输规则第一章总则第一条为加强铁路鲜活货物运输管理工作，加快铁路鲜活货物运输发展，依据《中华人民共和国铁路法》《中华人民共和国合同法》《中华人民共和国食品安全法》《中华人民共和国动物防疫法》《植物检疫条例》《铁路货物运输规程》等法律法规、规章和中国铁路总公司（以下简称总公司）有关规定，制定本规则。
第二条本规则适用于国家铁路的鲜活货物整车、集装箱运输，国际联运、军运另有规定的，从其规定。
与国家铁路办理直通运输的合资铁路、地方铁路办理鲜活货物运输时，铁路局集团公司应将鲜活货物运输安全内容纳入有关运输安全协议。
与国家铁路接轨的铁路专用线（专用铁路）办理鲜活货物运输时，铁路局集团公司应将鲜活货物运输安全内容纳入铁路专用线（专用铁路）运输协议。
运输途中需要控温的其他非鲜活货物运输可比照本规则执行。
第三条总公司负责全路鲜活货物运输组织和统一管理。
铁路局集团公司和铁路专业运输公司分别负责其下属单位的鲜活货物运输组织和安全管理，并承担相应的安全责任。
第四条铁路局集团公司和铁路专业运输公司应充分发挥铁路运输优势，不断完善设施设备，积极应用新技术新装备，为鲜活货物运输提供便捷、优质、可靠的服务保障，不断拓展鲜活货物运输市场，提高铁路市场份额。
第五条铁路局集团公司和铁路专业运输公司应建立健全鲜活货物运输组织和安全管理制度，保证必要的安全设施投入，完善作业标准，加强从业人员培训，确保鲜活货物运输安全。
第二章基本要求第六条本规则所称鲜活货物，是指在铁路运输过程中需要采取制冷、加温、保温、通风、上水等特殊措施，以防止出现腐烂、变质、冻损、生理病害、病残死亡等问题的货物。
鲜活货物分为易腐货物和活动物两大类：（一）易腐货物包括肉、蛋、乳制品、速冻食品、冻水产品、鲜蔬菜、鲜水果、花卉植物等，按其热状态分为冻结货物、冷却货物和未冷却货物。
常见品名见“易腐货物机械冷藏车运输条件表”（附件1）。
冻结货物是指经过冷冻加工成为冻结状态的易腐货物。
运筹学胡运权第五版第三章共16页
第1年 第2年 第3年 多余 产量
期初贮存 第1年正常生产数 第1年加班生产数 第2年正常生产数 第2年加班生产数 第3年正常生产数 第3年加班生产数 需要量
40
80 120 0
2
500 540 580 0
2
570 610 650 0
3
M 600 640 0
4
M 670 710 0
2
M
M 550 0
➢ 课后题答案
3.1 表3-35 最终表如下：
销地 产地
A1 A2 A3
销量
B1
B2 B3 B4 产 量
15 5 16 10 15
12 10 15 4
25
5 5 50
5
5 15 15 10 45
注：黑色数字表最优解，红色表示对应非基变量的 检验数。即：最优值Z*=335. 亦或是：
➢ 课后题答案
1
M
M 620 0
3
3
3
4
7 17
➢ 课后题答案
最优方案为：
销 供
期初贮存 第1年正常生产数 第1年加班生产数 第2年正常生产数 第2年加班生产数 第3年正常生产数 第3年加班生产数
第1年 2 1
第2年 1 2
第3年 0
1 3
多余
3 2 2
➢ 课后题答案
3.10(a)答案
产销平衡及单价表如下：
煤矿 销量
5
0
5
50 3
注：有非基变量检验数为0，故有无穷多最优解. 此题答案不唯一，以上最优解仅作参考。
且，min Z=1390
谢谢观看
销地 产地
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
销量
Ⅰ Ⅱ Ⅲ ⅣⅤ
铁路运输安全保护条例
铁路运输安全保护条例第一章总则第一条为了保障铁路运输的安全，预防和减少各类事故的发生，保护公民人身、财产安全和国家利益，制定本条例。
第二条铁路运输安全保护是指保障人民群众生命财产安全、保障国家安全、加强铁路运输行业安全监管和管理的工作。
第三条铁路运输安全保护应当贯彻预防为主、安全第一的方针，坚持安全、法律、科学、教育相结合，实行全过程的安全保护，加强铁路运输安全管理力度。
第四条铁路运输单位应当依法建立健全安全管理制度、安全管理体系，建立完善安全保护责任制和安全风险评估制度，制定科学合理的安全管理措施，保障铁路运输安全。
第二章铁路运输安全监管第五条铁路行业监管部门应当根据法律、法规的规定，对铁路运输单位按照其安全安排和实际需要，进行组织、安排、核实、指导和协调，加强铁路运输安全监管。
第六条铁路运输单位应当依法配备足够的安全管理人员，加强管理，负责落实和执行安全责任和安全管理制度，进行安全生产的培训和监督。
第七条铁路行业监管部门应当对铁路运输单位的安全自查、重要活动的安全评估和事故调查等进行监督和指导，并应当及时采取控制措施，降低事故风险。
第八条铁路运输单位应当建立安全保护档案，按照国家和行业安全技术标准，对设备、人员、场所等进行综合安全评估，并采取相应的安全保护措施。
第九条铁路运输单位应当根据安全生产需要，配备必要的安全设施和防护装置，确保车辆、设备、道路、站内设施等具备并维持良好的安全使用状态，保证列车行驶安全。
第三章铁路运输安全管理第十条铁路运输单位应当设立安全管理机构，建立健全安全管理制度和规章制度，制定和实施安全管理计划。
第十一条铁路运输单位应当定期开展安全生产检查和安全隐患排查工作，不得存在未排除的安全隐患。
第十二条铁路运输单位应当对员工进行安全生产教育和培训，建立员工安全责任制度和奖惩制度，提高员工安全意识和安全素质。
第十三条铁路运输单位应当按照国家和行业的安全技术标准，建立安全保护措施和应急预案，做好各项安全保护工作，防范各类事故和风险。
道路旅客运输企业安全管理规范(新)
统的建设、运行、维护和升级改造，以及具有 行驶记录功能的卫星定位装置、视频监控装置 的购置、安装和使用等支出；
道路运输车辆动态监控平台、视频监控系
开展应急演练支出；
配备、维护、保养应急救援器材、设备和
、监控和整改支出；
开展安全风险管控和事故隐患排查、评估
准化建设支出；
安全生产检查、评价、咨询和安全生产标
第九条 客运企业应当对从业人员进行安全生产教育培 训,未经安全生产教育培训合格的从业人员，不 得上岗作业。 客运企业使用实习学生的，应当将实习学生纳 入本企业从业人员统一进行安全生产教育培训。 企业采用新工艺、新技术、新材料或者使用新设 备，应当对从业人员进行专门的安全生产教育培 训。
客运企业应当每月分析客运驾驶员的道路交通违法信息和事故信息，及时进行针对性的教育和处理。
1
2
01
04
02
03
第二十四条
客运企业应当建立客运驾驶员信息档案管理制度。客运驾驶员信息档案实行一人一档，及时更新。客运驾驶员信息档案应当包括：客运驾驶员基本信息、体检表、安全驾驶信息、交通事故信息、交通违法信息、内部奖惩、诚信考核信息等。
02
组织或参与本单位安全生产宣传、教育和培训，加强事故案例警示教育，总结和推广安全生产工作的先进经验，如实记录安全生产教育和培训情况；
发生生产安全事故时，按照有关规定，及时报告相关管理部门；组织或者参与本单位生产安全事故的调查处理，承担生产安全事故统计和分析工作；
01
其他安全生产管理工作。
02
第十九条
03
组织或者参与制定本单位安全生产规章制度、客运驾驶员和车辆安全生产管理制度、动态监控管理制度、操作规程和相关技术规范，明确各部门、各岗位的安全生产职责，督促贯彻执行；
第三章 班轮运输合同
权利主体：船长及其雇员。
雇员和非雇员共同造成的过失，不能认为是雇员 的过失 船长及其雇员不是在航行和管船过程中出现过失， 造成货损，不能免责 比如，积载和装舱的时候的过失
案例：Grosse Miller v.Canadian Government
承运人的船舶装载洋铁从英国斯旺西港开往加拿大温哥华
提单条款违反之无效提单条款全部公开视为托运人签署前已经知悉且无异议运输市场竞争下承运人一般不会制定不公平条款管辖权管辖权提单无规定的承运人主营业地装卸港口发货人营业地根据最密切联系原则确定322322案例案例1999年6月22日温州市轻工工艺品对外贸易公司下称工艺品公司委托法国达飞轮船有限公司下称达飞公司将一批价值为77910美元的童装从厦门运往康斯坦萨constanza达飞公司向工艺品公司签发提单提单正面用有别于其他蓝色字体的红色文字写明allclaimsdisputesarisingunderladingshallanyothercountry因本提单引起或与本提单有关的所有索赔和纠纷应由马塞的法院管辖排除其他国家的法院管辖
首先，修理船舱涉及的人员复杂，其中不仅包括船
员，还包括码头修理工、油漆工和其他人员，不能
简单援引航行过失免责条款。
其次，船员卸载其他货物后没有关好舱盖，对货舱 进行修理时也没有使用防水布盖紧货舱，因而造成 货损。
是否盖紧防水布与船舶安全航行无关，不属于管船 行为，属于管货义务。
船员未履行谨慎管货的义务，承运人应当承担责任， 不能免责。
3.1.2 班轮运输合同当事人的权利义务
⑤适航义务的举证责任
初步证据：船舶有效入级证书，年检报告。 举证责任：谁主张，谁举证。货方须举证。
七年级生物下学期第三单元第三章第一节物质运输的载体
七年级生物下学期第三单元第三章第一节物质运输的载体（第1课时）学案设计人：张秀敏课型：新授学习目标：1、能说出红细胞，白细胞的结构和主要功能。
2、能观察人血的永久涂片，识别红细胞和白细胞。
3、说出血液成分和功能，会看血化验单。
学习重难点：血液中红细胞、白细胞的结构和主要功能，红细胞和白细胞的区别。
学习探究：一、质疑导入：医生诊断某些疾病往往要验血，人体失血过多，必须及时输血，可见血液对人体非常重要，那么，血液是由什么组成的？有什么功能？二、导学提纲：（一）预习提纲：1、血液有哪几部分构成？2、血浆的成分是什么？3、血细胞包括哪些？4、血浆的功能是什么？（二）实验探究：实验探究1：观察加入抗凝剂的血液血液，并进行分析讨论，回答下列问题：1、为什么加柠檬酸钠？2、观察时，注意试管中的血液分为几部分？各呈什么颜色？各部分的容积比例大致是多少？议一议：抢救大面积烧伤病人时，是输鲜血还是血浆？实验探究2：合作观察人血的永久涂片，回答下列问题：1、血细胞中数量最多的是哪种细胞？它有哪些形态特点？2、红细胞的主要成分是什么？功能是什么？3、血细胞中体积最大的是哪种细胞？它有哪些形态特点？功能是什么？4、你怎样区别红细胞和白细胞？5、严重的贫血病人，救治时，如何输血？探究收获：写出你在实验中的得、失与疑问。
议一议：某同学经常出现精神不振、疲劳、头晕、面色苍白等症状，医生检查的结果是血色素太低，被诊断为贫血，这是怎么回事？三、课堂检测：1、取少量新鲜的家畜的血液，倒入培养皿，凝固以后观察到的现象是( )。
A.正面颜色鲜红，背面颜色暗红B.正面颜色暗红，背面颜色鲜红C.两面都是鲜红色D.两面都是暗红色2、用显微镜观察血涂片，在同一个视野中看到数量最多的是( )A.白细胞B.红细胞C.血小板D.细菌3、红细胞的主要功能是( )。
A.运输水分B.运输养料C.运输氧气D.运载血细胞4、人体受伤出血时，有促进止血和加速凝血功能的是( )。
交通运输安全生产隐患排查治理制度（三篇）
交通运输安全生产隐患排查治理制度一、任务目标按照国家相关法律法规的要求，制定交通运输安全生产隐患排查治理制度，建立和健全隐患排查治理机制，提高交通运输行业的安全生产管理水平，确保人民群众的生命财产安全。
二、制度内容1. 隐患排查对象范围：包括交通工具、道路设施、电子设备、人员素质等方面的隐患。
2. 隐患排查责任主体：交通运输企事业单位及其相关人员、政府监管部门等。
3. 隐患排查时间：根据交通运输行业特点，制定定期、不定期的隐患排查时间，并明确排查频次。
4. 隐患排查方法：结合实际情况，采取多种方式进行隐患排查，包括现场检查、设备设施检测、人员培训考核等。
5. 隐患排查记录：对每一次隐患排查进行记录，包括排查时间、地点、人员、结果等相关信息。
6. 隐患治理措施：针对发现的隐患，及时采取相应的治理措施，并制定整改计划，明确整改责任人和整改时限。
7. 隐患排查信息报备：对排查结果进行定期报告，提供给相关部门和管理机构。
8. 隐患排查考核评估：建立隐患排查考核体系，对各单位的隐患排查工作进行评估，为安全生产工作提供依据。
三、制度执行1. 各单位应按照制度要求，成立相关的隐患排查治理工作组，明确工作职责和人员分工。
2. 按照制度规定的时间和方式进行隐患排查，及时记录排查信息，并制定相应的整改措施。
3. 定期向上级单位和相关管理部门报送隐患排查报告，并督促落实整改措施。
4. 对隐患排查工作开展定期的考核和评估，将考核结果作为安全生产绩效的重要依据。
5. 针对重大隐患和事故，立即启动应急预案，迅速消除安全隐患，并进行深入排查和整改。
四、责任追究对于发现的隐患未及时整改或整改不到位的单位和责任人，将追究相关责任，包括行政处罚、警告、甚至刑事责任。
五、其他随着交通运输行业的快速发展，隐患排查治理制度应不断完善和更新，根据实际情况及时进行调整和修订，确保制度的科学性和有效性。
同时，加强宣传和教育工作，提高全员的安全意识和责任意识。
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第三章运输问题一、选择1.运输问题在用表上作业法计算的时候，用闭回路法进行调整检验时，通过任一空格可以找到（ )闭回路A、惟一B、多个C、零个 D 不能确定2.在产销不平衡的运输问题中,如果产大于销，我们（B )把他变成一个产销平衡的运输问题A 假想一个产地B 假想一个销地C 去掉一个产地D 没有办法3。
最小元素法的基本思想就是（ D）。
A依次供应B全面供应 C 选择供应 D就近供应4。
运输问题中在闭回路调整中，使方案中有数字的格为（ C ）。
A mB nC m+nD m+n-15。
在表上作业法中,调运方案中有数字的格为( C )A m+nB m-nC m+n—1D m＊n6。
运输问题的数学模型中，包含有（D)变量.A m+nB m—nC m+n—1D m*n7. 运输问题的数学模型中，包含有（A）个约束条件。
A m+nB m-nC m+n—1D m＊n8. 运输问题的数学模型中,系数矩阵中线性独立的列向量的最大个数为（C )A m+nB m-nC m+n-1D m＊n9. 运输问题的解中的基变量数一般为（C ）A m+nB m-nC m+n—1D m＊n10。
运输问题中，在检验数表上所有检验数都（C ），此时运输表中给出的方案就是最优方案。
A大于零B等于零C大于等于零D小于零11.在产销不平衡的运输问题中，如果销大于产时,可以在产销平衡表上（ A)，把他变成一个产销平衡的运输问题A 假想一个产地B 假想一个销地C 去掉一个产地D 没有办法12。
运输问题数学模型的特点之一是（ )A 一定有最优解B 不一定有最优解C 一定有基可行解D 不一定有基可行解13。
运输问题的数学模型的约束条件的系数矩阵的元素由（）组成。
A 0B1C0，1D 不确定14.二、填空1. 求解不平衡的运输问题的基本思想是（设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式） 。
2。
运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 （最小元素法 )、 （伏格尔法 ) 两种方法。
3.伏格尔法有时就用作求运输问题最优方案的（近似解 ）4.运输问题最优性检验通常有(闭回路法、位势法)两种方法。
5.6.运输问题约束条件系数矩阵中，变量xij对应的系数列向量可表为（e e P j m i ij ++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0110 )7.运输问题中，在调运方案表中，称填写数字处为由数字的格，它对应运输问题解中的（基变量取值).8。
运输问题中，在调运方案表中，称不填数字处为空格，它对应解中的(非基变量)。
9.最小元素法求解时，当选定最小元素后，发现该元素的行和列的产量等于销量，此时，在产销平衡表上填一个数,运价表上就要同时划去一行或一列，为了保持调运方案中的有数字格保持m+n —1个,就要在同时划去的该行或该列的任一空格位置补填一个（0 ）。
10．运输问题中的闭回路是指调运方案中由（一个空格）和若干个有数字格的水平和垂直连线包围成的封闭回路.11. 运输问题中构建闭回路的目的是要计算解中各非基变量(对应空格）的（ 检验数）。
12。
位势法求任一空格检验数的公式为()(v u cj i ijij+-=λ)13。
用位势法的时候，如果表中出现有负的检验数时,对方案进行改进和调整的方法应用（闭回路法调整）。
14。
在闭回路调整中，在需要减少运量的地方有两个以上相等的最小数，这样调整时原先空格处填上了这个最小数，而有两个以上最小数的地方成了空格，为了用表上作业法继续计算,就要把最小数的格之一变为空格,其余补（0）。
15。
位势法计算的时候，首先设v 1等于（1）16。
表上作业法又称为（运输单纯形法）17。
用位势法进行检验的时候,需要找出绝对值最大的（负检验数）用闭回路调整，得出新的调运方案。
18.实际计算运输问题的检验数的时候，（位势法 )比较简便。
19。
闭回路法进行检验的方法是令某非基本量取值为( 1）,通过变化原基变量的值找到一个新的可行解,将其同原来的基可行解目标函数值的变化比较.20.在用闭回路法进行方案调整的时候，要对运量作（最大可能的调整）。
21.构建闭回路的目的是要计算解中（各非基变量)的检验数。
22. 构建闭回路的目的是要计算解中对应空格的（检验数)。
23。
任意非基变量均可表示为基向量的（唯一线性组合）。
24。
三、判断1．表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
（正确)2.当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值.（正确） 3。
运输问题是一种特殊的线性规划问题模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。
（不正确） 4.在运输问题中,只要任意给出一组含(m+n —1)个非零的｛xij}，且满足a x inj ij=∑=1，bx jmi ij=∑=1，就可以作为一个初始基可行解。
(不正确）5.运输问题就是线性规划问题。
(正确) 6。
运输问题一定有可行解。
（正确）。
7.运输问题不可以用单纯形法进行计算。
（不正确）8。
表上作业法在计算运输问题时，比单纯形法可节约计算的时候和费用。
(正确） 9。
运输问题求初始基可行解的方法为最小元素法，即从单位运价表中最小的运价处开始确定供销关系,依次类推，一直到给出全部方案为止。
(正确)10. 运输问题求初始基可行解用最小元素法时，如果遇到相同的运价时，应该按照运的多的优先进行运输。
（不正确)11. 运输问题求初始基可行解用最小元素法时，如果遇到相同的运价时，应该任选其一。
（正确)12。
最小元素法求解时,当选定最小元素后，发现该元素的行和列的产量等于销量，此时,在产销平衡表上填一个数，此时运价表上就要同时划去一行或一列.(不正确) 13.最小元素法为求运输问题的最优方案的近似解。
(不正确）14.运输问题中,用位势法进行检验的时候，用到的最初的计算表为最小元素作出的初始方案表。
（不正确）15。
运输问题中，用位势法进行检验的时候,用到的最初的计算表为最小元素作出的初始方案表中有运量的格写入对应的运价形成的表。
(正确）16.具有中间转运站的问题，可以写出扩大运输问题的产销平衡表与单位运价表,可以应用表上作业法求解.（正确）17.运输问题中，闭回路法和位势法的作用是相同的。
(正确） 18。
伏格尔法是运输问题求检验数的方法。
(不正确） 19。
位势法是求运输问题初始基可行解的方法.（不正确）20。
在进行运输问题的检验和调整时，都需要用到闭回路法.（正确）21.用最小元素法给定初始方案只从局部观点考虑就近供应，可能造成总体的不合理.（正确）22.一般当产销地的数量不多时，V ogel法给出的初始方案有时就是最优方案。
（正确）四．名词解释1。
表上作业法:根据运输问题数学模型结构上具有的特征,在单纯形法的基础上，逐渐创造出一种专门用来求解运输问题线性规划模型的运输单纯形法。
在我国,这种方法习惯上称为表上作业法2.运输问题中的闭回路：是指调运方案中由一个空格和若干个有数字格的水平和垂直连线包围成的封闭回路。
3.产销平衡问题：假设A1,A2，。
...，A m表示某物资的m个产地，B1,B2，。
.。
,B n表示某物资的n个销地；s i表示产地A i的产量；d j表示销地B j的销量；C ij表示把物资从产地A i运往销地B j的单位运价。
如果s1+s2+。
.+s m=d1+d2+。
+d n, 则称该运输问题为产销平衡问题。
四、简答1.写出用伏格尔法求运输问题最优方案近似解的步骤。
答：Vogel法的步骤是从运价表上分别找出每行与每列的最小的两个元素之差,再从差值最大的行或列中找出最小运价确定供需关系和供应数量。
当产地或销地中有一方数量上供应完毕或得到满足时，划去运价表中对应的行或列,再重复上述步骤。
一般当产销地的数量不多时，Vogel法给出的初始方案有时就是最优方案，所以Vogel就用作求运输问题最优方案的近似解。
2。
写出在运输问题中应用表上作业方法的步骤答：第一步,用最小元素法或Vogel给出运输问题的基开行解.第二步，用闭回路法进行最优性检验判别该解的目标函数值是否最优。
第三步，如果检验数表中所有数字大于等于零，表明对调运方案作出任何改变将导致运费不会减少，即给定的方案是最优方案。
第四步，如果检验数为负值，那就从检验数为负值的格子出发，作一条除该空格外其余顶点均为有数字格组成的闭回路,在这条闭回路上，按上面讲的方法对运量作最大可能的调整。
第五步，再对调整过的方案，再用闭回路法进行最优性检验，重复以上步骤,直到检验数为正为止，所得的方案为最优解。
3. 写出运输问题在产销平衡的条件下，使总的运费支出最小的数学表达式 答：如果用xij代表从第 i 个产地调运给第 j 个销地的物资的单位数量，那么在产销平衡的条件下,使总运费支出最小，其数学模型如下:4。
如何把一个产销不平衡的运输问题(含产大于销和销大于产)转化为产销平衡的运输问题。
答：当产大于销时，只要增加一个假想的销地j=n+1(实际上是库存)，该销地总需要量为(∑∑==-nj jm i iba 11)，而在单位运价表中从各产地到假想销地的单位运价为0，就转化成一个产销平衡的运输问题.类似地，当销大于产时，可以在产销平衡表中增加一个假想的产地i=m+1,该地产量为（∑∑==-mi in j ja b 11),单位运价表上令从该假想产地到各销地的运价为0，同样可以转化为一个产销平衡的运输问题。
5。
写出运输问题数学模型的约束条件的系数矩阵和其中变量xij的系数列向量pij的表达式。
6。
一般线性规划问题应具备什么特征才可以转化并列出运输问题的数学模型，并从而用表上作业法求解。
7.运输问题中,运用闭回路法进行调整的方法.答:从检验数为负值的格出发（当有两个以上负检验数时，从绝对值最大的负检验数格出发),作一条除该空格外其余顶点均为有数字格组成的闭回路。
在这条闭回路上，按上面讲的方法对运量作最大可能有的调整。
8.运输问题的数学模型的系数矩阵的特点：（1)约束条件的系数矩阵的元素只有两个：0、1.(2）元素 x ij 对应于每一个变量在前m 个约束方程中（第i 个方程中)出现一次，在后n 个约束方程中（第m+j 个方程中）也出现一次。
（3）产销平衡问题为等式约束。
（4）产销平衡问题中各产地产量之和与各销售地点的销量之和相等.()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥=====∑∑∑∑====0,,1 ,,1 min 1111ij mi j ij i n j ij m i n j ijij x n j b x m i a x x c z9。
运输问题的求解思路是什么？答：同单纯形法类似，用表上作业法求解运输问题时，首先给出一个初始方案,一般来讲，这个方案不会是最好的，因此需要给出一个判别准则，并对初始方案进行调整、改进，一直到求得最优方案为止。