感应电动机电磁力的计算与对电机振动的影响
电机振动与处理分析
《电机振动与处理分析》【摘要】近几年来，电机行业以较快的速度发展起来，电机设备的使用者希望他们所使用的电机设备是稳定的。
如果电机振动幅度较大，其会产生一定的危害。
本文主要分析了电机振动的原理、电机振动所带来的危害，还分析了处理电机振动的措施，以此来促使电机的使用寿命得以延长。
【关键词】电机；振动危害；振动分析当电机设备在运行过程中，其附近具有较为活跃的磁场，再加上设备本身具有较大的流量，因此电机设备附近形成了磁场，当这些磁场发生碰撞之后就产生了噪音。
当前，噪音已经成为电机运行的一大污染，电机振动所产生的噪音不仅会对人们的正常生活产生一定的影响，还会损害到电机设备。
1电机振动的原理电机在运行过程中会发生振动，具体的振动如下：定子的振动、轴承的振动、转子的振动。
其中定子的振动中包括了以下几个方面的振动，如：定子绕组的振动、机座的振动、定子铁心的振动。
通常情况下由电磁力引起了定子铁心的振动。
如果电磁力的频率与定子周边的振动频率相接近，此时虽然电磁力的频率很小，但是仍然还可以引起定子铁心的振动。
一些内部因素、外部因素都会影响到轴承的振动。
其中内部因素包括了加工装配中存在的故障；外部因素包括了外界的力。
在内部因素和外部因素的作用下，电机会运行，然而在运行过程中轴承与轴承座会发生碰撞，从而导致该系统发生了振动。
转子的振动包括了以下几个方面的振动，如：转轴的振动、转子铁心的振动。
通常情况下转子本身的振动特性会影响着转子的振动。
转子的弯曲振动会受到以下多个因素的影响，如较为不平衡的电磁力、较为不平衡的质量等。
机座的振动源往往是借助铁心与机座的连接传来的。
2电机振动带来的危害噪声是电机振动带来的第一大危害。
振动、噪声会影响到物理装置的寿命，还会影响到其他声音的鉴别。
如果噪声的分贝超出了规定的范围，这会严重影响到周边人的身体健康。
严重的情况下还会影响到周边的建筑物。
不管是哪一种设备，其在运行过程中都会出现振动这一现象。
电机振动的原因及处理方法
电机振动的原因及处理方法电机振动是电机运行过程中常见的问题，其原因多种多样。
本文将探讨电机振动的原因，并提出相应的处理方法，以帮助工程师更好地解决这一问题。
一、电机振动的原因1.电磁方面：电机运行时，由于磁路不对称或磁路饱和等原因，会产生不平衡的磁拉力和磁压力，导致电机振动。
2.机械方面：电机转子、轴承、联轴器等部件的制造、安装和使用不当，都可能导致电机振动。
此外，电机的基础不平、地脚螺栓松动等也会引起电机振动。
3.机电混合方面：电机与负载连接不良、负载突然变化等因素，也会导致电机振动。
二、电机振动的十个原因1.转子、耦合器、联轴器、传动轮不平衡引起的。
2.铁心支架松动、斜键失效、销钉松动转子绑扎不紧都会造成转动部分不平衡。
3.联动部分轴系不对中，中心线不重合，定子内芯位置不正确。
这些故障产生的原因主要是安装过程中，对中不良、安装不当造成的。
4.联动部分中心线在冷态时是重合一致的，但运行时由于转子、基础等变形，轴线又被破坏，因而产生振动。
5.与电机相连的齿轮、联轴器有故障，齿轮咬合不良，轮齿磨损严重，对轮润滑不良，联轴器歪斜、错位，齿式联轴器齿形、齿距不对、间隙过大或磨损严重，都会造成一定的振动。
6.电机本身结构的缺陷，轴颈椭圆，转轴弯曲，轴与轴瓦间间隙过大或过小，轴承座、基础板、地基的某部分乃至整个电机安装基础的刚度不够。
7.安装的问题，电机与基础板之间固定不牢，底脚螺栓松动，轴承座与基础板之间松动等。
而轴与轴瓦间间隙过大或过小不仅可以造成振动还可使轴瓦的润滑和温度产生异常。
8.拖动的负载传导振动，例如汽轮发电机的汽轮机振动，电机拖动的风机、水泵振动，引起电机振动。
9.电气原因的检修：如三相电压不平衡、绕组断线、绕组短路击穿、缺相运行等。
10.机械原因的检修：检查气隙是否均匀，轴承是否合格，铁心变形和松动情况，转轴是否弯曲等。
三、处理电机振动的方法1.把电机和负载脱开，空载测试电机，检测振动值。
电机转动振动量计算公式
电机转动振动量计算公式电机是一种将电能转换为机械能的设备，广泛应用于各种工业生产和生活场景中。
在电机运转过程中，会产生振动，而振动量的计算对于电机的设计和运行至关重要。
本文将介绍电机转动振动量的计算公式及其应用。
电机转动振动量的计算公式可以通过以下步骤得到：1. 确定电机的转速。
电机的转速是指单位时间内转动的圈数，通常用每分钟转数（rpm）来表示。
在实际应用中，可以通过测量电机的转速或者查阅电机的技术参数来获取。
2. 确定电机的偏心量。
电机的偏心量是指电机转子相对于电机外壳中心的偏移量。
偏心量的大小会影响电机的振动量，通常可以通过测量或者电机设计图纸来获取。
3. 计算振动量。
电机的振动量可以通过以下公式进行计算：振动量 = 2 π转速偏心量。
其中，π为圆周率，转速为电机的转速，偏心量为电机的偏心量。
4. 单位转换。
通常情况下，振动量的单位为毫米/秒，但在实际计算中，可能需要将其转换为其他单位，比如米/秒或者厘米/秒，具体转换方法根据实际需求进行。
电机转动振动量的计算公式可以帮助工程师和技术人员在电机设计和运行过程中进行合理的振动量评估和控制。
通过合理计算振动量，可以有效减少电机运行过程中的振动问题，提高电机的稳定性和可靠性。
在实际应用中，电机转动振动量的计算公式可以用于以下几个方面：1. 电机设计。
在电机设计阶段，可以通过计算振动量来评估电机的振动情况，从而优化电机结构和参数，减少振动问题的发生。
2. 电机制造。
在电机制造过程中，可以通过计算振动量来检验电机的质量和性能，确保电机的振动量符合设计要求。
3. 电机维护。
在电机运行过程中，可以通过定期计算振动量来监测电机的振动情况，及时发现并处理振动异常，保障电机的安全运行。
综上所述，电机转动振动量的计算公式是电机设计和运行中的重要工具，通过合理计算振动量，可以有效评估和控制电机的振动情况，提高电机的稳定性和可靠性。
希望本文对于电机相关领域的工程师和技术人员有所帮助。
电动机的振动监测与处理
电动机的振动监测与处理电动机是工业生产中常见的设备之一，它的振动状况对机器的正常运行和寿命有着重要的影响。
因此，对电动机的振动进行监测和处理是必不可少的工作。
本文将介绍电动机振动监测的意义、常用的振动监测方法以及处理电动机振动的常见措施。
一、电动机振动监测的意义电动机在运行过程中，由于内部零部件的摩擦、转子的不平衡或不对中、轴承的损坏等原因，会产生振动。
振动的存在会导致机器的性能下降或损坏，甚至引发设备事故。
因此，及早监测电动机的振动情况，对于判断机器的运行状态、提前发现潜在问题、保障生产安全和延长设备寿命都具有重要意义。
二、电动机振动监测的方法1. 加速度传感器法加速度传感器是电动机振动监测中常用的一种传感器。
它能够感知电动机振动并将振动信号转化为电信号输出，以便进行分析和处理。
通过安装在电动机上的加速度传感器，可以实时获取电动机的振动数据，并进行故障诊断和预测。
2. 频谱分析法频谱分析法是一种常用的电动机振动监测方法，通过将振动信号转换到频域，得到振动频谱图。
通过分析频谱图中的谐波和共振频率，可以判断电动机是否存在故障或异常。
频谱分析法能够提供更加详细的振动分析结果，帮助工程师更好地判断电动机的健康状况。
三、处理电动机振动的措施1. 动平衡校正电动机转子的不平衡是引发振动的常见原因之一。
通过进行动平衡校正，可以减小电动机的振动。
动平衡校正一般通过在转子上增加或移除适量的平衡铁块，使得转子的旋转中心与轴线重合，从而达到减小振动的效果。
2. 轴承维护与更换电动机的轴承损坏是导致振动的另一个重要原因。
定期对电动机的轴承进行维护和润滑，检查轴承是否存在异常磨损或松动。
如发现轴承出现故障，应及时更换，以避免进一步损坏。
3. 减振装置的应用在一些需要精密工作或对振动敏感的场合，可以通过安装减振装置来减少电动机的振动。
常见的减振装置包括弹簧减振器、减震垫等。
这些减振装置能够吸收电动机振动产生的能量，减小振动的传播和影响。
振动电机激振力的计算概要
地理位置：海拔不超过1000米,(如超过1000米，但不超过4000米时，每增加100米，额定温度限值应降低0.5℃)。
额定温升：65℃额定电压：380V额定频率：50HZ绝缘等级：B
相 数：3接法：Y/△工作方式：连续（S1） 安装方式：任意方向 防护等级：IP55具体资料
5、YD、YDT、YZD、YZTD系列多速及塔吊专用电动机。
YZU系列振动电机使用条件:
环境温度：-20℃~+40℃
海拔：<1000 m
电压：380 V
接法：Y/△
绝缘等级：B级或F级
电源频率：50 Hz
工作方式：连续
安装方式：任意方向
使用条件:
振动加速度:不超过20G(G为重力加速度)；
环境温度：-20℃--40℃(超过40℃应降低功率使用)；
概述
在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘性）阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型。然而必须指出的是，自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制，譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子，其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关，而与速度无关。
激振力的调整步骤：
1.拆除防护罩。
2.旋松外侧偏心块加紧螺栓。
3.两侧偏心块应同方向转动，使轴上刻线对准偏心块上激振力示值线至需要的激振力值处，并检查两端是否为相同的角度。
[编辑本段]振动电机使用维护，保养与存放：
震动电机的轴承应定期补充油脂，一般2-3个月补油一次。待振动电机处用油枪在油嘴处注入或进行拆卸注油。注油量为轴承室容积的三分之一至二分至一。
物理教案-感应电动机
物理教案－感应电动机 一、教学目标 1、 理解感应电动机的工作原理。 2、 掌握感应电动机的结构和主要组成部分。 3、 了解感应电动机的运行特性和调速方法。 4、 能够运用所学知识分析和解决与感应电动机相关的简单问题。 二、教学重难点 1、 重点 （1）感应电动机的工作原理，包括旋转磁场的产生和转子感应电流的形成。
（2）感应电动机的结构，特别是定子和转子的结构和作用。 2、 难点 （1）旋转磁场的形成和性质。 （2）感应电动机的调速原理和方法。 三、教学方法 讲授法、演示法、讨论法、实验法。 四、教学过程 1、 导入 通过展示一些常见的电动机应用场景，如工厂中的机械设备、家用电器中的风扇等，引出本节课的主题——感应电动机。
2、 知识讲解 （1）感应电动机的工作原理 首先，讲解电磁感应现象，即当导体在磁场中运动或磁场发生变化时，导体中会产生感应电动势。然后，引入旋转磁场的概念。旋转磁场是由定子绕组中通以三相交流电时产生的，其磁场的方向和大小随时间不断变化，从而形成一个旋转的磁场。当旋转磁场切割转子导体时，转子导体中会产生感应电流。由于感应电流在磁场中会受到电磁力的作用，从而使转子转动起来。
（2）感应电动机的结构 展示感应电动机的实物或图片，介绍其主要组成部分，包括定子、转子、端盖、轴承、风扇等。定子由定子铁芯和定子绕组组成，定子绕组通常采用三相分布绕组，通以三相交流电产生旋转磁场。转子分为鼠笼式转子和绕线式转子两种。鼠笼式转子由导条和端环组成，结构简单、坚固耐用；绕线式转子的绕组通过滑环和电刷与外部电路相连，可以实现串电阻调速等功能。
（3）感应电动机的运行特性 讲解感应电动机的转速特性、转矩特性、功率因数特性等。重点分析转速与转矩的关系，以及在不同负载情况下电动机的运行状态。同时，介绍感应电动机的启动方法，如直接启动、降压启动等，并比较它们的优缺点。
（4）感应电动机的调速方法 介绍几种常见的调速方法，如变极调速、变频调速、串电阻调速等。讲解每种调速方法的原理和适用范围，分析它们的优缺点。
三相感应电动机t-i等效电路
三相感应电动机t-i等效电路三相感应电动机是工业生产中常用的一种电机，它具有结构简单、运行可靠、效率高等优点，因而受到了广泛的应用。
在三相感应电动机的理论研究和实际应用中，t-i等效电路是一个非常重要的理论工具。
本文将对三相感应电动机及其t-i等效电路进行详细介绍，以便读者对此有一个全面的了解。
首先，我们来看一下三相感应电动机的基本工作原理。
三相感应电动机是利用三相交流电源产生的旋转磁场作用于转子上的感应电动机。
当三相交流电源施加到电动机的定子绕组上时，形成的旋转磁场会感应转子内部的感应电动势，从而在转子上产生感应电流。
这些感应电流在转子上形成另一个磁场，与定子磁场互相作用，产生电磁力使转子转动，驱动负载实现工作。
在实际应用中，为了方便分析和计算，人们常常采用等效电路的方法来描述三相感应电动机的工作特性。
t-i等效电路就是这样一种用来等效描述三相感应电机的理论模型。
t-i等效电路包括了转子回路的电阻、电抗和外加电压源等元件，通过这些等效元件，可以方便地分析三相感应电机的转速、转矩、效率等性能。
三相感应电动机的t-i等效电路可以分为定子侧等效电路和转子侧等效电路两部分。
定子侧等效电路主要包括定子绕组的电阻、电抗、定子元件的等效电路，而转子侧等效电路主要包括转子绕组的电阻、电抗、转子元件的等效电路。
通过这些等效电路，可以方便地计算出电机的各种工作参数，如转速、转矩、效率等。
另外，t-i等效电路还可以用于分析三相感应电动机的启动、定子电压调制等控制方法。
在三相感应电机的启动过程中，由于转子上的感应电动势较小，需要外加一些辅助手段来提高转子上的感应电流，从而实现起动。
而定子电压调制是一种通过改变定子侧的电压来实现对电机转速的调节方法，通过t-i等效电路的方法，可以方便地分析这些控制方法的实现原理和实际效果。
总的来说，t-i等效电路是研究三相感应电动机非常重要的理论工具，它可以方便地描述电机的工作特性，方便分析和计算电机各种工作参数，同时也可以用于分析和设计电机的控制方法。
磁感应强度与磁场的大小
磁感应强度是矢量，有大小和方向
磁感应强度是描述磁场强弱的物理量
磁感应强度与电流、长度、面积、体积等物理量无关
磁感应强度的大小与磁场的能量密度成正比
磁场的大小
磁场是存在于空间中的磁力线
磁场的方向和强度可以用磁感应强度来表示
磁场的大小与磁感应强度成正比
磁场的大小可以通过磁力线密度来衡量
磁场的大小与磁感应强度的测量有关
汇报人：XX
磁感应强度与磁场的大小
目录
磁感应强度的定义
磁场的大小
磁感应强度与磁场的应用
磁感应强度与磁场的关系
磁感应强度与磁场的研究意义
磁感应强度的定义
奥斯特（Oe）：电磁学中的磁感应强度单位
特斯拉（T）：国际单位制中的磁感应强度单位
高斯（Gs）：厘米-克-秒制中的磁感应强度单位
韦伯（Wb）：国际单位制中的磁感应强度单位，与特斯拉相等
磁场强度与磁感应强度的关系：磁场强度越大，磁感应强度越大
实例：例如，当磁铁靠近或远离导线时，导线中的磁感应强度会发生变化
应用：这种关系在电磁感应、电磁波等领域有着广泛的应用
磁感应强度与磁场的关系：磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，与磁场的大小和方向有关。
磁感应强度的变化：当磁感应强度发生变化时，磁场的大小和方向也会随之改变。
磁感应强度与磁性材料的关系：磁感应强度是衡量磁性材料性能的重要参数
Байду номын сангаас
磁感应强度在磁性材料中的应用：用于制造电磁铁、变压器、电机等电磁设备
磁感应强度在磁性材料中的影响：磁感应强度越大，磁性材料的性能越好，应用范围越广
磁悬浮实验设备：利用磁场使实验样品悬浮，实现无容器、无干扰的实验环境
磁悬浮扬声器：利用磁场使扬声器悬浮，实现无振动、高音质的音效
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感应电动机电磁力的计算与对电机振动的影响孙巍;额尔和木巴亚尔;李敏【摘要】为了定量分析笼型异步电动机的谐波电磁力及其对电磁振动的影响,采用场路耦合有限元法,计算分析了电动机气隙磁通密度及谐波电磁力. 在此基础上对其进行时空二维傅里叶分析,得出空间阶次、幅值、频率之间的关系. 解释谐波电磁力的组成部分与产生原因,并与一台样机振动加速度测量结果对比分析来说明谐波电磁力分析的准确性与应用意义. 最终给出了电磁振动的改进方向,为分析感应电动机电磁振动机理与降低振动噪声提供了参考依据.%In order to analyze quantitatively the harmonic electromagnetic force of asynchronous motor and its effect on electromagnetic vibration, the air gap flux density and harmonic electromagnetic force of motor were calculated and analyzed by using a combination of analytic method and the field-circuit coupled finite element method. On this basis the relationship between space order, amplitude and frequency was obtained by using space-time two dimensional Fourier analysis. Analytical formula was used to explain components and producing reasons of harmonic electromagnetic force. The accuracy and application of harmonic electromagnetic force analysis is demonstrated by comparing with the measurement result of the vibration acceleration of a prototype. Finally the method of reducing electromagnetic vibration was given, and it also provided a reference for analyzing the mechanism of electromagnetic vibration of induction motor and reducing vibration and noise.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2015(042)011【总页数】6页(P41-46)【关键词】感应电动机;谐波电磁力国;电磁振动;有限元法【作者】孙巍;额尔和木巴亚尔;李敏【作者单位】海军驻武汉四三八厂军代表室,湖北武汉 430060;上海电器科学研究所(集团)有限公司,上海 200063;上海电器科学研究所(集团)有限公司,上海 200063【正文语种】中文【中图分类】TM3460 引言对于感应电动机来讲，其振动主要有气隙磁场产生的电磁振动、轴承产生的机械振动、转子动不平衡引起的振动等。
其中由气隙磁场空间谐波及时间谐波产生的径向电磁力波引起的振动，由于其机理复杂、频率含量丰富等原因很难通过通用的方法来降低振动，必须通过对每个电磁方案进行详细分析计算的基础上才能保证［1-2］。
电机气隙中的磁场在电机定、转子上产生的时空变化的电磁激振力，受到定转子开口、定子转子槽数、电机运行状态等多种因素的影响，分布及规律十分复杂，故通过定量计算分析对研究电动机电磁振动的机理具有重要意义。
电机电磁激振力计算主要有两类方法:近似解析法和数值分析法。
近似解析法利用气隙磁导和磁势来计算气隙磁场产生的电磁力，物理意义比较明确，但能够考虑的影响因素少，精度较低，一般可作为电机振动的定性分析和诊断工具［3-4］。
数值分析法是基于电机电磁场理论，用数值方法，如有限元法、有限差分法、边界元法等，计算电机中的电磁场进而计算电机中的电磁力［5-6］。
本文采用场路耦合二维非线性时步有限元法来计算分析一台三相笼型异步电动机的电磁力波及其引起的振动问题，在此基础上给出了降低电磁振动的方向。
1 笼型异步电动机电磁力计算理论模型笼型异步电动机气隙中的谐波由相带谐波和定、转子齿谐波等组成［3］:式中:k1= ±1，±2，…;k2= ±1，±2，…;z1——定子槽数;z2——转子槽数;ω1——基波磁场角频率。
电机径向磁通密度波为随时间和空间变化的行波，将一系列谐波中的同阶次、同频率的谐波按矢量相加合成后，气隙合成磁场可由下式表示［3-4，7］:由于异步电机的周向磁通密度比较小，定性分析时可以忽略。
由Maxwell应力张量理论可知，径向电磁力波为式中:Pr(θ，t)——径向电磁力波;Br(θ，t)——径向磁通密度波;μ0——空气磁导率任何一个磁场本身或者任何两个磁场相互作用都会产生径向力，径向力的阶次为两个磁通密度波的阶次之和与差，径向力的角频率为两个磁通密度波的角频率之和与差。
众多研究成果表明:电机中的电磁力波产生的电磁振动的大小与力波阶次的4次方成反比关系，与力波幅值成正比关系。
由于对电机振动噪声起主要作用的是低阶次、幅值较大的力波，因此可以忽略振动阶数高(如基波与定子齿谐波相互作用、基波与转子齿谐波相互作用)、幅值较小(如两个转子谐波相互作用的力波)的力波分量，同时忽略不产生振动的静态力分量。
那么在定子齿上作用的径向电磁力可由式(6)所示［3-4，7］。
基波磁场力波频率为二倍电源频率:谐波的频率:场路耦合二维瞬态有限元法是将磁场方程与电路方程相耦合的方法，可以计及电动机实际转动过程中的开槽、铁心饱和、涡流、供电电源等对磁场带来的影响。
在设电机电磁场为似稳场等基本假设条件下，对异步电动机有限元电磁场分析模型进行如下处理:(1)定子绕组端部效应由电路方程中的端部漏电感计入;(2)忽略定子绕组、定转子铁心中的涡流;(3)考虑转子导条中的感应涡流，转子导条端环通过转子回路方程中的导条间的端部电感、电阻来计入;(4)忽略电机轴向磁场的变化。
电机内部二维时变场有限元偏微分方程［7-9］:在非涡流区域(定转子铁心、空气):式(10)-(13)中:Ω——求解域;Js——源电流密度;A——矢量磁位;υ——铁心的磁阻率;l——转子铁心长度。
根据定子绕组和外电路的联结方式，定子绕组三相成星形连接，当计及电路中存在的高次谐波时，星形中点电位不一定为0，由基尔霍夫定律可得电路方程［7-9］在定子绕组区域:在转子导条区域:式中:rA、rB、rC——A、B、C 三相绕组直流电阻;LσA、LσB、LσC——A、B、C 三相绕组端部漏感;eA、eB、eC——A、B、C 三相感应电动势;uA、uB、uC——三相电源电压。
以A相为例，将式(14)与电磁场方程联立的场路耦合方程为式中:da、db、dc——各相回路极性(+1 或－1);Nf——线圈匝数;Sf——绕组总截面积;a——并联支路数;l——铁心长度。
转子回路的选取是根据剖分区域中导条和端环连接而形成的实际网孔，转子回路电压方程为式中:HB——导条与转子回路之间的关联矩阵;UB——铁心区域内转子导条的电压矢量;Lr1——端环电感矩阵;ir2、ir1——转子回路电流矢量;Rr1——端环电阻矩阵。
导条电流、端电压和场量的关联方程为(以第k根转子导条为例)式中:ibk——第k根转子导条电流;ubk——铁心区域内的第k根导条电压;Sbk——第k根转子导条区域。
在电磁场计算的基础上，可根据麦克斯韦应力张量法计算得气隙电磁力波［7，10］式中:B——气隙磁通密度;Br——径向磁通密度;Bt——切向磁通密度。
2 笼型异步电动机电磁力波计算与分析本次分析用的异步电机(Y-200L-4)的基本参数如表1所示，有限元计算模型如图1所示。
表1 Y-200L-4基本参数参数名称参数值额定功率/kW 22额定电压/V 380定子外径/mm 318定子内径/mm 230气隙长度/mm 0.5铁心长度/mm 230定/转子槽数 72/58绕组联结方式 Y相带/(°) 60节距15结合MATLAB软件可得到2D磁通密度的分布特性如图2所示。
径向磁通密度、电磁力波随空间变化如图3、图4所示。
由图3可见，有个别定子齿表面上径向磁通密度会存在突变，这是由于该位置存在转子槽口，而在定子槽位置处的径向磁通密度大大减小。
图1 有限元计算模型图2 仿真计算的2D磁通密度分布图3 径向磁通密度随空间位置变化图4 径向电磁力随空间位置变化由图4可见，在径向磁通密度大的地方径向电磁力也大，有个别定子齿表面上径向电磁力存在突变，这是由于该位置存在转子槽口，其受转子旋转的影响;在定子槽位置的径向电磁力很小，即径向电磁力主要作用在定子齿表面上。
径向电磁力不仅有空间特性，同时还具有时间特性。
于是取定子齿上一点，计算得到定子齿上某点径向电磁力随时间变换如图5所示。
图5 定子齿上某点随时间变化的径向电磁力电动机谐波磁场属于时空变化的行波。
对时间谐波或空间谐波进行一维傅里叶分析只能得到阶次-幅值或频率-幅值的关系，而无法获得阶次-频率-幅值三者之间的关系，因此无法分析出同一个阶次对应不同的频率的谐波［7］。
本文采用时-空二维傅里叶分析方法，对力波的阶次、频率、幅值进行二维傅里叶分析，得出了幅值-空间阶次-频率三者之间的关系。
对气隙电磁力波的二维傅里叶分析结果如图6所示。
从图6可看出，容易引起振动的低阶次气隙谐波电磁力频率在 1 350Hz、1 450 Hz、1 550 Hz、2 800 Hz、2 900 Hz 以及 3 000 Hz 处。
这些力波的主要阶次为4、10、14、18、24、28、32、40、44、48等。
在高阶力波中68及76处力波幅值较大，这是定子1阶齿谐波与基波相互作用产生的电磁力。
低阶次的主要力波阶次-频率对应关系如表2所示。
3 谐波电磁力产生的电磁振动分析与抑制措施3.1 振动加速度与电磁力波对比分析本文测量分析了上述电动机机脚附近的振动加速度。
对测得的加速度测量值进行FFT变换得到10～5 000 Hz的频谱如图7所示。
从图7可以看出，本台电动机主要振动频率为1 550 Hz，结合表2中的电磁力波频率对比分析可知，该频率振动主要是由频率为1 550 Hz的2阶、10阶电磁力共同作用引起的振动。