变频供电永磁电机电磁力计算与分析
永磁电动机计算公式大全(电磁计算程序)精讲
ƒ
p
1 N 1 N
%
cosφ I n T
N
A r/min N.m
N
N
B级 双层
18 转子外径 19 转子内径 20 定、转子铁心长度 21 铁心计算长度 铁心有效长度 铁心叠压系数 净铁心长 22 定子槽数 23 定子每级槽数 24 极距 25 定子槽形 梨形槽
D2 Di2 l1=l2 la=l1 leff Kfe lFe Q1 Qp1 τ p
26.65 6.3 12.19
根据I1q查表10-1得 1.38E+01 4.44E+00 0.448328451 0.801493714 0.893868894 3.25E+00 6.34E+00 0.999959394 2.72E+01 -5.17E-01 7.124891206 0.010084516 196.0756768 0.818432713 1.745334746 1.084150606 261.3172646
4.69E-01 6.28E-01 0.0205 1.65E-01 5.31E-01 1.63E+00 0.812981515 0.325192606 0.4 6.558622511 193.4528014 1.231451467 158.2920937 0.011846361 0.858709257 0.009949617 8.19E+00
12
cm A
Fδ Fδ q h1t1 bt1 Bt10 Ft1 Ht10 h1j1 l1j1 Bj10 Fj1 C1 Hj10 Kt ΣF ΣF
ad
T A A/cm cm cm T cm
A/cm
A A H H
aq
永磁同步电动机径向电磁力的分析研究
永磁同步电动机径向电磁力的分析研究永磁同步电动机是一种新型的高效能电机，它具有高效率、高功率密度和高控制性能的特点。
其中，径向电磁力是永磁同步电动机的关键参数之一，对电动机的性能和运行稳定性具有重要影响。
本文将对永磁同步电动机径向电磁力的分析研究进行详细阐述。
首先，需要了解永磁同步电动机的基本工作原理。
永磁同步电动机内部由永磁体和定子绕组组成，当定子绕组通电时，会在定子绕组中产生一定的磁场。
而永磁体则产生一个恒定的磁场。
由于定子绕组中的电流和永磁体产生的磁场相互作用，会产生一个径向电磁力。
其次，对于永磁同步电动机径向电磁力的分析可以从电磁场分析和力分析两个方面入手。
在电磁场分析中，可以采用有限元分析方法对电磁场进行定量计算。
通过对永磁同步电动机的几何结构和材料特性进行建模，可以得到电场和磁场的分布规律。
同时，可以通过控制理论和传感器来监测和调节电机内部的电流和磁场强度，以实现电磁力的精确控制。
在力分析中，可以通过受力平衡方程来描述电机内部的径向电磁力。
受力平衡方程可以分为动平衡和静平衡两种情况。
在动平衡中，当电机运行时，电磁力会与转子惯性力、负载转矩等力平衡，以保证电机的平稳运行。
而在静平衡中，电磁力会与轴向磁力、轴向力矩等力平衡，在不运行时保持电机的稳定状态。
最后，针对永磁同步电动机径向电磁力的分析研究，还可以从电机设计和控制策略两个方面进行优化。
在电机设计方面，可以通过改变永磁体的形状和材料、调整定子绕组的参数等方法来改善电磁力的性能。
在控制策略方面，可以通过调整定子绕组的电流和频率、优化电机控制算法等方法来实现电磁力的精确调节。
总之，永磁同步电动机径向电磁力的分析研究是电机领域中的重要研究内容。
通过对电磁场分析和力分析的深入研究，可以优化电机的设计和控制策略，提高电机的性能和运行稳定性。
希望本文能够对永磁同步电动机径向电磁力的研究提供一定的指导和参考。
永磁电机磁路计算资料课件
总结词 详细描述 公式推导 实例计算
特殊模型、专门计算
介绍永磁无刷直流电机的磁路模型，由于其特殊的结构和运行 原理，需要采用特定的方法和公式进行计算。
推导永磁无刷直流电机的磁路方程，着重解析其特殊的磁场特 性和控制策略。
通过具体参数值，演示如何进行永磁无刷直流电机的磁路计算 ，并分析其性能特点。
REPORT
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CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
永磁电机磁路计算资 料课件
目录
CONTENTS
• 永磁电机概述 • 永磁电机磁路计算基础 • 永磁电机磁路计算方法 • 永磁电机磁路计算实例 • 永磁电机磁路计算软件介绍
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
FEMM
JMAG
Opera
选择建议
功能强大，适用于各种 电机类型，但价格较高 。
开源免费，适用于二维 分析，但对于复杂的三 维模型可能不够精确。
适用于三维分析，但价 格较高。
多物理场耦合分析功能 强大，但价格较高且操 作较为复杂。
根据实际需求选择合适 的软件，如需进行多物 理场耦合分析可选择 Opera或JMAG；如仅 需进行磁路计算可选择 MagNet或FEMM。同 时考虑软件的学习曲线 和价格等因素。
软件操作流程与实例演示
网格划分
对电机进行网格划分，以便进 行数值计算。
边界条件与激励设置
根据实际情况设置边界条件和 电流、电压等激励源。
求解设置
选择合适的求解器并进行求解 设置。
后处理与结果分析
查看计算结果，如磁通密度分 布、磁力线分布、涡流分布等
永磁电机电磁计算
永磁电机电磁计算传统的电机学和电机设计中，习惯地把电机的分析和计算归结为电路和磁路的计算问题。
实际上，电路和磁路中的各个参数是由电机电磁场的场量得来，由于数值计算和仿真技术的不断发展，我们可以直接使用有限元对电机的电磁场进行分析和计算。
本文将应用ANSYS软件，对大型永磁电机的电磁场进行分析和计算。
这里只研究平行平面场问题，即二维电磁场，因而只有一个自由度即矢量磁势Az。
电机的对称周期取一对磁极范围。
考虑漏磁的影响，把转轴和机座作为模型的内外边界。
定义电机材料特性首先，定义硅钢片的材料属性与磁化曲线，如图1：永磁体的材料特性需要说明的是，永磁体的退磁曲线是指剩磁密度Br与矫顽力Hcb的曲线，以下简称BH曲线。
退磁曲线通常在第二象限，但ANSYS 程序中需按第一象限输入。
此外还需要知道永磁体的工作温度，即电机内部温度分布，Br的可逆温度系数，Hcb的可逆温度系数。
参数化建模参数化建模具有很多优点，各个变量物理意义明确，便于查找和修改。
而且可以通过对话框快速对电机尺寸参数进行调整，缩短调试程序和优化设计的时间。
这里采用ANSYS内部的对话框进行交互，可以方便其他设计人员对程序的调试，提高程序的通用性，如图2：有限元模型的建立和边界条件定、转子应分别建模，这样两部分模型不会相互干扰。
定、转子之间的气隙，可定义两层或更多层，再经过径向拼接得到整个求解区域。
分网时应注意疏密结合，气隙部分网格要足够稠密，而且沿径向应均匀分网。
其它部分网格可稀疏些。
模型尽量使用四边形网格，并保证节点连续。
这里只研究电机转速恒定情况，用有限元法进行电机的电磁场分析，要模拟电机定、转子之间的相对运动。
这里使用运动边界法，即假设定子模型静止不动，让转子部分旋转，和真实情况一样。
具体如下：气隙模型中有一条定、转子网格重合的公共运动边界，分别为定、转子的运动边界上的节点编号，并且保证相邻节点径向间距相等，这样能保证转子旋转后运动边界上的节点重合，压缩重合的关键点（KP）、节点（node），保持网格的连续性。
永磁同步伺服电机电磁计算流程
0
bm0
bm0 hm0
1.134
0 (bm0 hm0 )Br Am 104 4.7 104 Wb
0
'
0
100 0.83%1%
满足要求
0
B 0
0 i Lef
104
0.455T
77.空载定子齿磁密 78.空载定子轭磁密
查表得 66.磁性衬套平均磁密
磁性衬套平均计算长度 67.磁性衬套磁位差 68.总磁位差 69.主磁导
H j 2.9A/cm
Bh
10000( 0 1)0 2hh L1
1.898T
Lh 2(Di2 hh ) 2.107cm
Fh Hh Lh 8.007A Hh 3 . 8A/cm F F Ft Fj Fh 1.568103A
ht hs1 hs2 0.33cm
Ht
6.12 A cm
64.定子轭磁密
Bj
' 0 2L1KFehj
0.863T
65.定子轭磁位差 长度矫核系数
Fj 2Cj H j Lj 6.307A C j 0.65
磁路长度
Lj
(D1 hj ) 4p
1.673cm
cos p 2
0.507
2
89.交轴同步电抗
X aq
2Fa KaqE0 IN F
1
1 bM
6 . 1 97 13Ω0
2r K
Xq X1 Xaq 0.024Ω
X
q
XqIN UN
0.152
永磁同步电动机径向电磁力的分析
ｓ ｌ ｏ ｔ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｉ ｒ － ｇ ａ ｐ ｈ ａ ｒ ｍｏ ｎ ｉ ｃ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｉ ｆ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ Ｐ ＭＳ Ｍ ｗｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ． Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｈ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈ ａ ｔ
ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｏ ｆ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ．
பைடு நூலகம்
动机 的径 向电磁力 ， 同时分 析了不同极弧 系数 和磁 钢偏心距 对磁场 正弦 畸变 率 的影 响。分析 和计 算结果 表 明： 相
比分 数槽 电机 ， 采 用 整 数 槽 可 以 有 效 减 小 电机 的 径 向电 磁 力 ， 为 降 低 永 磁 同步 电动 机 振 动 与 噪 声 提 供 了 理 论 依 据 。 关键词 ： 永 磁 同步 电动 机 ； 径 向力 波 ； 振动 ； 噪声
ａ ｎ ｄ ａ ｎａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ． Ｆｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｗａ ｓ ｅ ｍｐ ｌ ｏ ｙ ｅ ｄ ｔ ｏ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈｅ ｈａ ｒ ｍｏ ｎｉ ｃ ｃ ｏ ｎｔ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｎ ｏ ｌ ｏ ａ ｄ—ｆ ｉｅ ｌ ｄ ａ ｎ ｄ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ
永磁电机磁路计算资料课件
案例三：某特殊应用场景下的永磁电机设计
应用场景
某款精密数控机床需要使用永磁电机作为驱动源，要求电机具有 高精度、高稳定性、长寿命等性能特点。
设计挑战
由于该应用场景对电机性能要求极高，因此需要针对以下方面进行 优化设计
转矩波动
为了提高加工精度，需要降低电机的转矩波动。
案例三：某特殊应用场景下的永磁电机设计
磁动势平衡方程
表示磁动势与磁通之间的 关系，其公式为 N1I1+N2I2+N3I3=F0。
磁路欧姆定律
表示磁阻与磁通之间的关 系，其公式为 V=dΦ/dL×Rm。
03
永磁电机的设计流程
明确设计要求与目标
明确电机的设计要求
在设计永磁电机前，需要明确电机的 设计要求，包括电机的功率、转速、 尺寸限制等。
确定设计目标
根据设计要求，确定电机的设计目标 ，包括电机的性能指标、成本、重量 等。
选择合适的永磁材料
了解各种永磁材料的特点
常见的永磁材料包括钕铁硼、钐钴、铝镍钴等，每种材料都有不同的磁性能和 成本。
根据设计要求选择合适的材料
根据电机的设计要求和目标，选择适合的永磁材料。
设计电机的基本结构
确定电机的基本结构
案例一：某型号的永磁电机设计流程与结果
设计电机结构
计算磁路性能
确定电机的结构形式、气隙长度、磁路长 度等结构参数。
利用电磁场理论，计算电机的磁路性能， 如磁通密度、磁阻、漏磁等。
优化设计
设计结果
根据计算结果，对电机结构进行优化，以 提高电机性能。
经过以上流程，设计的某型号永磁电机成 功实现了高效、节能的目标，并在实际应 用中取得了良好的效果。
VS
永磁直流电机电磁设计算例
永磁直流电机电磁设计算例首先，我们需要确定设计要求和工作条件。
假设设计要求如下：-输出功率：10kW- 额定转速：3000 rpm-额定电压：220V-额定电流：45A-永磁材料：NdFeB- 公称气隙长度：0.5 mm接下来，我们将按照电磁设计的步骤进行计算。
第一步：确定磁路尺寸和参数。
根据设计要求和参数，我们可以计算出磁路的尺寸和参数。
以磁路长度为1.2 m为例，根据磁路长度和气隙长度，可以得到铁心尺寸为1.2 m - 0.5 mm = 1.1995 m。
铁心截面积可以按照功率因数为0.9进行计算，即铁心截面积为：第二步：气隙设计。
气隙长度的设计需要考虑铁心饱和程度和磁通的分布。
一般情况下，气隙长度的选择可以按照公式δ=0.25*(0.0015+0.005*B_r)进行计算，其中δ为气隙长度（m），B_r为永磁体的剩余磁感应强度（T）。
假设永磁体的剩余磁感应强度为1.15T，则气隙长度为：δ=0.25*(0.0015+0.005*1.15)=0.0023m。
第三步：磁通计算。
根据设计要求和参数，我们可以计算出磁通的大小。
磁通的计算可以按照公式Φ=(A*B_g)/(K*1000)进行，其中Φ为磁通（Wb），A为铁心截面积（m^2），B_g为气隙磁感应强度（T）。
假设气隙磁感应强度为0.78T，则磁通为：第四步：磁场分析。
接下来，我们需要进行磁场分析，确定永磁体的形状和尺寸。
根据设计要求和参数，可以计算出永磁体的尺寸和相关参数。
以永磁体的长度为0.1m为例，根据磁通和永磁体长度，可以得到永磁体截面积为：第五步：定子绕组计算。
根据设计要求和参数，我们可以计算出定子绕组的尺寸和参数。
以定子的槽数为36槽，每槽两匝为例，根据公式可以计算得到定子槽的宽度为：b=(A_m*K)/(n_s*h_s)=(0.0125*1)/(36*0.025)=0.0111m。
至此，根据设计要求和参数，我们完成了永磁直流电机的电磁设计。
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的气隙磁场发生畸变，进而影响电机的电磁力 分布。 进行试验测试时， 该永磁电机配试的变频器 开关频率设置为3kHz。典型的振动加速度线谱 如图9所示，可以看出开关频率及其倍频附近的 边带振动特征非常突出，说明开关频率 f sw 和时 间谐波相互作用产生的径向电磁力波对电机振 动的贡献非常大[9]。这是由于振动加速度与频率 的平方成正比， 因此尽管开关频率次激振力并不 大， 但其频率高， 在变频供电永磁电机振动加速
图 1 永磁电机有限元模型
图 4 相电流随时间的变化曲线
从图 4 中可以看出，由于考虑变频器供电 时，正弦波脉冲调制的影响，得到的负载相电 流中不但含有基频分量，而且还含有丰富的低 次谐波分量和高频谐波分量。 利用麦克斯韦应力法，分别计算了标准正 弦电压供电和考虑变频器脉宽调制影响时，靠
图 2 永磁电机外接电路图
F Tdv T ds
v s
式中 T 是一个二阶张量；S 为包围磁质的任意 一个闭合曲面，S 通常设置在磁质周围的空气 中。对于二维问题，这个积分面就简化为一条 闭合曲线，合力 F 可表示为：
1 正弦波脉宽调制的工作原理
永磁电机由变频器供电，采用 SPWM 控 制， 把逆变器输出电压中的基波分量 （正弦波） 称为期望波，将频率远高于期望波的等腰三角 波作为载波，以相位、频率和幅值与期望波相 同的正弦波作为调制波。调制波与载波进行比
参考文献
[1]陈世坤等。电机设计（第 2 版）。机械工业出版社， 2002 年 4 月。 [2]王正华，陈乐生，陈大跃。SPWM 中载波对电机振动 和噪声的影响.噪声与振动控制，2006 年 8 月。 [3] 杨耕，罗应力等编著。电机与运动控制系统。清 华大学出版社，2006 年 3 月. [5]于慎波.永磁同步电动机噪声与振动特性研究: [博 士学位论文].沈阳:沈阳工业大学,2006. [6]唐任远等。现代永磁电机,机械工业出版社，2000. [7]王秀和.永磁电机.北京：中国电力出版社，2007 [8]汤蕴璆著。电机内电磁场。机械工业出版社，1996 年 4 月. [9]郝清亮，柳长江，袁飞雄。变频器供电的永磁电机 振动噪声研究。大电机技术，2009.
图10 变频器供电的永磁电机振动加速度级频谱图
永磁电机发电机运行工况时， 电机绕组中没 有开关频率引起的高次时间谐波， 其振动加速度 级如图11所示。
[dB /1.00u m/s^2] A utospectrum(Signal 10) - Input Working : Input : Input : CP B Analyzer
引言
电磁激振力是永磁电机振动噪声的主要激 励源， 它是由电机定转子间的磁场相互作用产生 的[1]。电磁激振力包括径向电磁力和切向电磁力 两个分量。 一般认为径向电磁力作用在定子铁心 上产生的振动变形是电磁振动噪声的主要来源， 而切向分量是与电磁转矩相对应的作用力， 它使 齿对其根部弯曲， 并产生局部振动变形， 是电磁 振动噪声的次要来源。 本文主要对永磁电机的径 向电磁力进行分析和计算。 永磁电机由变频器供电， 系统采用了SPWM 脉宽调制技术， 电机的电流时间谐波磁场和电机 的空间磁场分布较理想电源供电时的磁场分布 特性更加复杂， 特别是变频器输出电流中的开关 频率谐波对振动噪声的影响较大。 本文利用麦克 斯韦应力法， 对理想电源供电和考虑SPWM脉宽 调制பைடு நூலகம்的永磁电机径向电磁力分别进行了仿真 计算，并与试验结果进行了对比分析。
较产生 0 和 1 逻辑信号，控制变频器逆变电路 中功率器件的开通和关断时序，从而在变频器 输出端可以获得正弦调制波的半个周期内呈两 边窄中间宽的一系列等幅不等宽的矩形波，利 用该矩形波来进一步控制电机旋转。
2 径向电磁力的计算
采用有限元分析软件进行电机的电磁力计 算可较为真实地反映电磁力的作用状态， 通过对 永磁电机进行电磁场分析， 并在后处理中采用麦 克斯韦应力法， 即可求解出径向电磁力和切向电 磁力。 利用有限元法计算电磁力的方法一般有： 安培定律，麦克斯韦应力法和虚功位移法。这 里我们采用麦克斯韦应力法来求解电磁力。根 据麦克斯韦应力磁质上的合力为[8]：
结论
针对某永磁电机采用 Ansoft 有限元软件
4k 5k [Hz] 6k 7k 8k 9k 10k
进行了变频器供电和理想电源供电下的径向电 磁力仿真计算，计算表明变频器供电时，电磁 力密度的频谱中开关频率附近的边带频率特征 较为突出，与试验测试结果一致，证明了采用 该方法进行电磁力计算的正确性。
图9 变频器供电的永磁电机典型振动加速度谱
Ht
Bx ( y ) B y x x2 y 2
图 3 控制电路
这里， x 、 y 为对应单元的坐标。
3 仿真计算与试验分析
应用 ANSOFT 软件 Maxwell2D 模块建立永磁 电机的电磁场有限元模型如图 1 所示，应用 ANSOFT 软件 Maxwell circuit editor 模块建 立外电路模型模拟变频电源如图 2 所示，同时 建立控制电路来模拟 SPWM 的控制规律图 3 所 示。
图 7 变频器供电时的电磁力随时间变化曲线
度响应中却是主要激振力来源。
[m/s^2] 1 800m 600m 400m 200m 0 0 1k 2k 3k
Autospectrum(Signal 7) - Input Working : Input : Input : FFT
图 10 为三分之一倍频程振动加速度级频谱 图，可以看出6kHz开关频率特征的振动加速度 级约为118dB。图11中高频振动特性明显低于图 9中变频供电时的振动特性。
变频供电永磁电机电磁力计算与分析
张文敏 郝清亮 蔡凭
（武汉船用电力推进装置研究所，武汉，430064）
[摘要]: 本文利用ANSOFT软件对变频器供电永磁同步电机进行电磁场计算分析，并且基于麦克斯韦 应力法，利用ANSOFT软件后处理器计算得到变频器供电和理想电源供电下的永磁电机径向电磁力， 最后与试验测试结果进行了对比分析，证明了采用该方法进行电磁力计算的正确性，所得结论为进 一步研究永磁电机的振动和噪声提供了依据。 [关键词]:谐波电流 永磁电机 径向电磁力 麦克斯韦应力法 变频器 .
1 1 2 F Bn H t t Bn 0 H t2 ndl 2 0 l
f t f n dl
l
式中， t， n 为积分路径的切向和法向单位矢量；
f t 切向电磁力密度； f r 径向电磁力密度；其中
Bn Bx x B y y x2 y2
图 3 为一个正弦波与三角波的比较电路， 通过二者的比较产生 0 和 1 逻辑信号即电压 V1，该电压作为图 2 中开关器件的控制信号， 控制开关器件开通和关断，从而在电机的输入 端产生一系列等幅不等宽的矩形波。 有限元计算时间步长的选取与开关频率相 关，考虑到计算速度的影响，电磁场仿真设置 外部控制电路时，设定开关频率为 1kHz，计算 得到电流波形如图 4 所示：
图10是变频器供电的永磁电机振动加速度 级频谱图。
[dB/1.00u m/s^2] 120 100 80 60 40 16 31.5 63 125 250 500 [Hz] 1k 2k 4k 8k Autospectrum(1z) - Input1 Working : Input : Input : CPB Analyzer
100 80
60 40 16 31.5 63 125 250 [Hz] 500 1k 2k 4k 8k
图11 永磁电机发电机工况时振动加速度频谱图
近定子铁心气隙单元的径向电磁力密度随时间 的分布曲线，并对该径向电磁力密度进行频谱 分析，计算结果分别如图 5、6、7、8 所示。
图 5 正弦供电时的电磁力随时间变化曲线 图 8 变频器供电时的电磁力频谱图
从上面电磁力密度的频谱图 6 和图 8 中可 以看出，与标准正弦波供电相比，考虑变频器 脉宽调制影响时，图 8 中明显含有开关频率 （1K）附近的边带频率特征的谐波。说明了正 弦脉宽调制（SPWM）下驱动电机的时间谐波和 空间谐波磁场不同于正弦工频电源，存在的开 关频率的时间谐波特征会导致电机定转子之间