永磁电机磁路计算基础
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永磁电机磁路计算基础
永磁电机与电励磁电机的最大区别在于它的励磁磁场是 由永磁体产生的。永磁体在电机中既是磁源，又是磁路的组 成部分。永磁体的磁性能不仅与生产厂的制造工艺有关，还 与永磁体的形状和尺寸、充磁机的容量和充磁方法有关，具 体性能数据的分散性很大。而且永磁体在电机中所能提供的 磁通量和磁动势还随磁路其余部分的材料性能、尺寸和电机 运行状态而变化。此外，永磁电机的磁路结构多种多样，漏 磁路十分复杂而且漏磁通占的比例较大，铁磁材料部分又比 较饱和，磁导是非线性的。这些都增加了永磁电机电磁计算 的复杂性，使计算结果的准确度低于电励磁电机。
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4．3 永磁体最佳工作点的应用
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5永磁体体积的估算 设计普通电励磁电机时，通常先根据待设计电
机的技术经济性能要求和设计经验选择合适的电磁 负荷A、Bδ值，而后计算确定电机的主要尺寸。但 是，永磁电机的气隙磁通密度Bδ是由永磁材料性能、 磁路结构形式、永磁体体积和尺寸以及外磁路的材 质和尺寸决定的，难以象电励磁电机那样进行选择。 因此．设计永磁电机时，在选择永磁材料牌号和磁 路结构形式后要先确定永磁体的体积和尺寸。而且 稀土永磁的价格很贵，单位输出功率所需永磁体体 积通常是衡量电机设计优劣的重要指标之一。因此， 需要分析永磁体体积的确定与哪些因素有关。
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3等效磁路的图解法 采用标么值的解析法的优点是计算简单，
适于应用计算机求解，但也存在不足，即不 够直观，尤其是当退磁曲线为曲线或具有拐 点和磁路饱和程度较高时。而应用图解法直 接画出永磁体工作图，则可以清晰地看出各 种因素的影响程度和工作点与拐点间的关系。 故工程上在应用解析法进行计算机求解的同 时，还常采用图解法进行补充分析。
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2.3 解析法的应用 以上为了推导过程简洁，是从退磁曲线为直线、回复线与退磁曲线
重合的稀土木磁材料这一特例着手的。实际上，上述推导结果可以推广 应用于所有永磁材料。研究实践表明，在永磁电机运行时，永磁体工作 点是变化的，直接决定永磁体的磁密与场强关系的是回复线。或者说， 永磁体在电机内的基本工作曲线是回复线，并不是退磁曲线。而所有永 磁材料的回复线部近似认为是直线，区别在于它们并不都象稀土永磁那 样在第二象限内全部是直线，而是在退磁场强超过一定值后出现拐点； 而且，采用不同的稳磁处理引起起始点P的位置不同，导致回复线与纵轴 的交点随之改变；这些增加了分析计算的复杂性。经过分析研究可知， 只要针对不同情况进行处理，仍可应用上述方法。
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在永磁电机内部实际存在的是多种形式的三维交变电磁 场，要想准确地弄清它在空间的分布情况和随时间的变化规 律，从而求出电机的动稳态性能比较困难。随着计算机技术 和电磁场数值解法的迅速发展，目前在某些场合己开始用直 接求解电磁场的方法来分析磁场分布和永磁电机的性能。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
为了简化分析计算，目前在许多工程问 题中仍常采用“场化路”的方法，将空间实 际存在的不均匀分布的磁场转化成等效的多 段磁路，并近似认为在每段磁路中磁通沿截 面和长度均匀分布，将磁场的计算转化为磁 路的计算，然后用各种系数来进行修正，使 各段磁路的磁位差等于磁场中对应点之间的 磁位差。这样可以大大减少计算所需的时间， 在方案估算、初始方案设计和类似结构的方 案比较时更为实用。在积累了一定的经验， 取得各种实际的修正系数后，其计算精度可 以满足工程实际的需要。
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下面以隐极永磁同步电机为例，运用前 面介绍的磁路计算方法和概念，具体推导计 算永磁体体积的公式。 永磁同步发电机的额定容量(kVA)
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可以看出：
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1)对于铁氧体永磁和部分高温下工作的钕铁 硼永磁
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2)对于铝镍钴类永磁 退磁曲线为曲线．但经过稳磁处理后，起始 点以上的回复线也是直线，仅是回复线的高 低与起始点P的位置有关。
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对于有拐点的直线型退磁曲线，如果永磁体 的最低工作点低于拐点，则应以最低工作点 为起始点P，采用新的回复线。
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2．2等效磁路的解析解 先分析磁路不饱和情况，此时可以直接用解 析法求解 电机空载时，电枢磁动势的标么值fa=0
外磁路的有关各参数可表示为
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联立求解得 得出空载永磁体工作点后，可求出空载时各 部分磁通为： 永磁体提供的总磁通
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负载时的联立方程组为
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然后用通常的磁路计算方法，根据外磁 路尺寸和材质的磁化特性，求出磁路各部分 的磁密和磁位差，并用以检查永磁电机设计 的合理性和调整磁路设计。
3
1 永磁电机的等效磁路 1．1 永磁体等效成磁通源或磁动势源
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1.2外磁路的等效磁路
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1.3 永磁电机的等效磁路
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2 等效磁路的解析法
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2．1 等效磁路各参数的标么值 永磁磁路中有关物理量的基值选为： 磁通基值
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用标么值表示时，直线的回复线(或退磁曲线) 可用解析式表示成
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应用比磁导
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4 永磁体的最佳工作点 在设计永磁电机时，为了充分利用永磁
料，缩小永磁体和整个电机的尺寸，应该力 求用最小的永磁体体积在气隙中建立且有最 大磁能的磁场。
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4．1 最大磁能的永磁体最佳工作点
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4．2 最大有效磁能的永磁体最佳工作点
则具有最大有效磁能的永磁体最 佳工作点的标么值
永磁电机与电励磁电机的最大区别在于它的励磁磁场是 由永磁体产生的。永磁体在电机中既是磁源，又是磁路的组 成部分。永磁体的磁性能不仅与生产厂的制造工艺有关，还 与永磁体的形状和尺寸、充磁机的容量和充磁方法有关，具 体性能数据的分散性很大。而且永磁体在电机中所能提供的 磁通量和磁动势还随磁路其余部分的材料性能、尺寸和电机 运行状态而变化。此外，永磁电机的磁路结构多种多样，漏 磁路十分复杂而且漏磁通占的比例较大，铁磁材料部分又比 较饱和，磁导是非线性的。这些都增加了永磁电机电磁计算 的复杂性，使计算结果的准确度低于电励磁电机。
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4．3 永磁体最佳工作点的应用
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5永磁体体积的估算 设计普通电励磁电机时，通常先根据待设计电
机的技术经济性能要求和设计经验选择合适的电磁 负荷A、Bδ值，而后计算确定电机的主要尺寸。但 是，永磁电机的气隙磁通密度Bδ是由永磁材料性能、 磁路结构形式、永磁体体积和尺寸以及外磁路的材 质和尺寸决定的，难以象电励磁电机那样进行选择。 因此．设计永磁电机时，在选择永磁材料牌号和磁 路结构形式后要先确定永磁体的体积和尺寸。而且 稀土永磁的价格很贵，单位输出功率所需永磁体体 积通常是衡量电机设计优劣的重要指标之一。因此， 需要分析永磁体体积的确定与哪些因素有关。
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3等效磁路的图解法 采用标么值的解析法的优点是计算简单，
适于应用计算机求解，但也存在不足，即不 够直观，尤其是当退磁曲线为曲线或具有拐 点和磁路饱和程度较高时。而应用图解法直 接画出永磁体工作图，则可以清晰地看出各 种因素的影响程度和工作点与拐点间的关系。 故工程上在应用解析法进行计算机求解的同 时，还常采用图解法进行补充分析。
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2.3 解析法的应用 以上为了推导过程简洁，是从退磁曲线为直线、回复线与退磁曲线
重合的稀土木磁材料这一特例着手的。实际上，上述推导结果可以推广 应用于所有永磁材料。研究实践表明，在永磁电机运行时，永磁体工作 点是变化的，直接决定永磁体的磁密与场强关系的是回复线。或者说， 永磁体在电机内的基本工作曲线是回复线，并不是退磁曲线。而所有永 磁材料的回复线部近似认为是直线，区别在于它们并不都象稀土永磁那 样在第二象限内全部是直线，而是在退磁场强超过一定值后出现拐点； 而且，采用不同的稳磁处理引起起始点P的位置不同，导致回复线与纵轴 的交点随之改变；这些增加了分析计算的复杂性。经过分析研究可知， 只要针对不同情况进行处理，仍可应用上述方法。
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在永磁电机内部实际存在的是多种形式的三维交变电磁 场，要想准确地弄清它在空间的分布情况和随时间的变化规 律，从而求出电机的动稳态性能比较困难。随着计算机技术 和电磁场数值解法的迅速发展，目前在某些场合己开始用直 接求解电磁场的方法来分析磁场分布和永磁电机的性能。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
为了简化分析计算，目前在许多工程问 题中仍常采用“场化路”的方法，将空间实 际存在的不均匀分布的磁场转化成等效的多 段磁路，并近似认为在每段磁路中磁通沿截 面和长度均匀分布，将磁场的计算转化为磁 路的计算，然后用各种系数来进行修正，使 各段磁路的磁位差等于磁场中对应点之间的 磁位差。这样可以大大减少计算所需的时间， 在方案估算、初始方案设计和类似结构的方 案比较时更为实用。在积累了一定的经验， 取得各种实际的修正系数后，其计算精度可 以满足工程实际的需要。
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下面以隐极永磁同步电机为例，运用前 面介绍的磁路计算方法和概念，具体推导计 算永磁体体积的公式。 永磁同步发电机的额定容量(kVA)
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可以看出：
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1)对于铁氧体永磁和部分高温下工作的钕铁 硼永磁
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2)对于铝镍钴类永磁 退磁曲线为曲线．但经过稳磁处理后，起始 点以上的回复线也是直线，仅是回复线的高 低与起始点P的位置有关。
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对于有拐点的直线型退磁曲线，如果永磁体 的最低工作点低于拐点，则应以最低工作点 为起始点P，采用新的回复线。
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2．2等效磁路的解析解 先分析磁路不饱和情况，此时可以直接用解 析法求解 电机空载时，电枢磁动势的标么值fa=0
外磁路的有关各参数可表示为
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联立求解得 得出空载永磁体工作点后，可求出空载时各 部分磁通为： 永磁体提供的总磁通
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负载时的联立方程组为
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然后用通常的磁路计算方法，根据外磁 路尺寸和材质的磁化特性，求出磁路各部分 的磁密和磁位差，并用以检查永磁电机设计 的合理性和调整磁路设计。
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1 永磁电机的等效磁路 1．1 永磁体等效成磁通源或磁动势源
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1.2外磁路的等效磁路
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1.3 永磁电机的等效磁路
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2 等效磁路的解析法
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2．1 等效磁路各参数的标么值 永磁磁路中有关物理量的基值选为： 磁通基值
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用标么值表示时，直线的回复线(或退磁曲线) 可用解析式表示成
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应用比磁导
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4 永磁体的最佳工作点 在设计永磁电机时，为了充分利用永磁
料，缩小永磁体和整个电机的尺寸，应该力 求用最小的永磁体体积在气隙中建立且有最 大磁能的磁场。
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4．1 最大磁能的永磁体最佳工作点
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4．2 最大有效磁能的永磁体最佳工作点
则具有最大有效磁能的永磁体最 佳工作点的标么值