电机电磁计算说明

鼠笼型转子三相异步电动机电磁计算说明一、主要性能数据1. 电动机五个重要的性能指标效率[η]、功率因数[ϕcos ]、最大转矩倍数[st T ]、堵转转矩倍数[st T ]、堵转电流倍数[st I ]。

2. 电动机的额定值额定功率：电动机在额定情况运行下，由轴端输出的机械功率，单位kW 。

额定电压：电动机额定运行时外加于定子绕组上的线电压，单位V 。

额定频率：电动机额定运行时电网频率，单位Hz 。

额定电流：电动机在额定电压、额定频率下、轴端有额定功率输出时，通过定子绕组的线电流单位A 。

额定转速：电动机在额定电压、额定频率下、轴端有额定功率输出时，转子的转速，单位min /r 。

3. 在电磁计算中什么是标幺值？怎么表示？标幺值是一种比值，它表示的是实际值与基值的比例关系。

一般按下面的方法表示。

如定子相电流1I 的表么值用'1i 表示，KWI I i 1'1=。

4. 为什么在电磁计算中要使用标幺值？在电磁计算中采用标幺值不但可以方便计算，又可清楚的反映各参数之间的关系。

5. 电磁计算中基值有那些。

功率基值：额定输出功率2P ，单位kW 电压基值：额定相电压1U ，单位V 电流基值：功电流KW I ，单位A 阻抗基值：KWI U 1，单位Ω 6. 输出功率的计算过程ηφ⋅⋅⋅⋅=112cos 3U I P (相电压每相电流、11U I )因为，Y 接时13U U N ⋅=，△接时13I I N ⋅=(用相量计算可证明)故：ηφ⋅⋅⋅⋅=cos 32N N I U P 7. 功电流的计算功电流：132310U P I KW⋅⋅=，单位A 。

二、 三相交流绕组1. 对三相交流绕组的要求a. 在一定的导体数下，获得较大的基波电势和基波磁势。

b. 三相电势和磁势必须对称，即三相大小相等相位互差︒120。

c. 电势和磁势波形尽可能接近正弦波，谐波分量要小。

d. 用铜量少，绝缘性能和机械性能可靠。

2. 三相绕组的分类a. 按槽内层数分类，可分为双层绕组和单层绕组。

b. 按每极每相槽数分类，可分为整数槽绕组和分数槽绕组。

c. 按排列方式可分为，双层绕组可分为迭绕组、波绕组；单层绕组可分为等元件绕组、单层交叉绕组和单层同心绕组。

3. 每极每相槽数q为了使三相电势相等，每相在每极下应占有相等的槽数，该槽数成为每极每相槽数。

一般用q 表示，pm Zq ⋅=（Z 为槽数，p 为极数）。

q 可以是整数，也可以是分数。

q 为分数时cbaq =中c 不能是3或3的倍数。

4. 最大并联支路数a对于整数槽p a =max ，对于分数槽c b a q =，cp a =max 。

5. 极距τ和节距y极距pZ=τ（槽），当线圈的节距τ=y 时成为等距绕组，当τ<y 时成为短距绕组。

在电动机设计中一般采用短距绕组来降低高次谐波的影响。

三、三相交流电机的磁路计算1. 感应电势当磁通密度幅值为m B 的正弦磁场以速度v 切割长度为l 的导体时，会在导体内部感应强度为幅值E 的电势，即v l B E m ⋅⋅=当m B 的单位为T ，l 的单位为m ，v 的单位为s m /m/s 时，E 的单位为V 。

2. 导体电势根据电路基础，导体电势得有效值Φ⋅⋅==f E E mc c 22.2211（推导过程省略），其中f为频率，Φ为每极磁通。

3. 匝电势线圈得两条边在不同极下，感应电势的大小相等、方向相反，且在时间上相差︒180，故整距线圈的匝电势Φ⋅⋅==f E E c t 44.4211，考虑到短距对电势的影响，11144.42p c t K f E E ⋅Φ⋅⋅==，其中)90sin(11︒⋅=τy K p 成为短距系数。

4. 线圈电势ω匝线圈的电势11t y E E ⋅=ω5. 线圈组电势考虑到线圈的分布对电势的影响（存在电角度差），线圈组（q 个线圈）的电势111d y q K E q E ⋅⋅=，其中2sin2sin1a q aq K d ⋅⋅=，称为绕组的分布系数。

（1Q p a π⋅=） 6. 相电势、每相磁通量Φ⋅⋅⋅⋅=f K E dp 144.4ω，其中111p d dp k k k ⋅=，Φ为每极磁通量，ω为每相串联导体数。

在电磁计算中一般要先假定电势求磁通，即1122.2dp K f E⋅⋅⋅=Φω，1)95.0~85.0(U E ⋅=，其中1U 为定子绕组每相电压。

7. 磁通密度、磁势的计算电机的每极磁路通过了2个定子齿、1个定子轭、2个转子齿、1个转子轭、2个气隙。

定子齿部磁密11t st S F B Φ= 转子齿部磁密22t st S F B Φ= 定子轭部磁密1121c c S B Φ⋅=转子轭部磁密2221c c S B Φ⋅=气隙磁密gsg S F B Φ= 其中s F 是反应磁路饱和影响的波幅系数，S 为各部分磁路面积。

在求得磁路各部分磁通密度后，根据铁心的磁化曲线可获得各部分的单位长度磁势at ，用at 乘以各部分磁路长度l 可得到各部分磁路的磁势，但气隙磁势求法不同。

e g g g B AT ⋅⋅=8.0，其中21c c e K K g g ⋅⋅=为有效气隙长度。

将各部分磁路的磁势相加可得每极所需磁势AT 。

磁密的单位为Tesla （国际单位制）或Gauss ，G T 100001= 磁势的单位为A 或)Turn Amp (⋅⋅T A 。

8. 磁化电流满载磁化电流122.2dp m K m pAT I ⋅⋅⋅⋅=ω单位A 。

满载磁化电流标么值kwmm I I i ='激磁电抗标么值'1m m i x =（mm I U X 1=） 空载电势标么值101x i e m ⋅-=（110X I U E m ⋅-=），其中1x 为考虑定子槽漏磁、端部漏磁、谐波影响的等效电抗，其实际值的单位为Ω。

满载电势标么值)(111x i r i e r p ⋅+⋅-=（)(111X I R I U E r p ⋅+⋅-=）其中p i 为定子电流中的有功分量的标么值ϕηcos 11⋅==i i p ，r i 为定子电流中的无功分量ϕsin 1⋅=+=i i i i x m r ，x i 为满载电抗电流其大小反应了电机的漏磁、谐波影响的程度，可用电路法直接求解出。

利用电机空载电势和满载电势的比值可轻松求出空载磁路特性（如1010t t B ee B =），根据空载磁路可得空载磁化电流10022.2dp m K m pAT I ⋅⋅⋅⋅=ω9. 电机的电流电流是电机计算中的最关键参数，电磁计算其实就是计算电机各部分电流。

有功电流概念：有功电流是指定子电流中以做功（发热或产生机械能）形式消耗掉的部分，用p I 表示。

无功电流概念：无功电流是指定子电流中用于能量转换（激励磁通、电抗电流）的部分，其本身不产生热量，用r I 表示。

定子电流是有功电流分量和无功电流分量的矢量和，用1I 表示。

221r p I I I +=，转子电流（导条电流）222x p i i i +=，有效值21122Q K m I i I dp KW⋅⋅⋅=ω，试中211Q K m dp ⋅⋅ω是将转子电流折算到定子侧的电流变比，由于铸铝转子绕组是一个对称的多相绕组（每根导条为一相），实际上转子绕组共有N 根导体，其绕组系数为1。

端环电流pQ I I R ⋅⋅=π22，即表示将端环电流按电角度（2Q p⋅=πα）折算后，用导条电流计算。

四、 电动机的功率方程1. 平衡方程fw s cu fe cu P P P P P P P -----=2112是功率平衡方程。

方程中所有项目都为有功功率即以发热和做功的形式消耗，以下逐项说明。

2. 额定功率ϕηcos 32⋅⋅⋅⋅=N N I U P 是通过电机转轴输出的额定机械功率。

3. 输入功率ϕcos 31⋅⋅⋅=N N I U P 是输入电机的有功电功率。

4. 定子铜耗12113R I P cu ⋅⋅=是定子电流与定子电阻产生的电功率，也发热形式消耗。

5. 定子铁耗m fe R I P ⋅⋅=203（）是定子铁心受磁滞现象和涡流现象影响的热损耗，在实际计算中是通过铁心磁路各部分磁通密度查到对应的每单位损耗值，再乘以铁心总重量，在通过校正系数得到的。

铁耗的大小与最大磁密、额定频率、材料用量、单片厚度成正比。

注意，实际中还存在转子铁耗，但转子频率非常低12f s f ⋅=，故可忽略不计。

6. 转子铜耗2222R I P cu ⋅=是转子电流与转子电阻产生的电功率，也发热形式消耗。

7. 杂散损耗s P 是反应漏磁通、谐波磁通、磁谐波磁通产生的有害附加转矩对电机的损耗，一般按经验或标准选取。

8. 机械损耗fw P 是考虑风扇和轴承对电机的损耗，一般按经验取。

9. 转差率fws fe cu P P P P P S +++='22表示为铜耗占总电磁功率的比例，式中'fe P 为旋转铁耗约占铁耗的65％。

10. 效率12P P =η为输出功率与输入功率的比值。

11. 功率因数11cos I I I I p KW=⋅=ηϕ 五、最大转矩电动机的最大转矩与额定电压的平方成正比，与频率成反比。

转差率可以影响最大转矩时转差点。

六、 起动计算鼠笼型转子电动机的起动计算十分复杂，因为起动时，起动电流很大，导致磁路饱和，磁路的各个参数改变，不能按原磁路参数计算。

另外由于转子导条有集肤效应（又称挤流效应）使转子的有效槽高变短，又改变了转子参数。

下面简单介绍一下这些关键参数。

Z K 起动时由于磁路饱和引起漏抗变化系数。

R K 考虑集肤效应使转子电阻增加系数。

一般大于1 X K 考虑集肤效应使转子电抗减小系数。

一般小于1起动电流倍数'1'111i z I Z U I st st st ⋅=⋅=，表示起动电流与额定电压成正比与起动阻抗成反比。

起动转矩倍数)1('2'2S z r T ststst -=，所以要想明显的增大起动转矩，就需要增大转子起动电阻在总起动阻抗中的占有率。

七、 电磁计算中关键尺寸及其影响1. 冲片、槽形尺寸在相同磁密的情况下冲片尺寸越大其磁通越大，也就是出力越大。

SB Φ=。

在相同冲片的下，定子槽形越大，其能容纳的导体面积越大，可以降低电密，减小热负荷，减小电阻（匝数不变）和定子铜耗，降低槽满率（匝数、线规不变），但定子齿部磁密升高，激磁电流增大导致定子电流增大（满载时影响不大），铁耗增大。

在相同冲片的下，转子槽形增大，可降低导条电密，减小热负荷，减小转子电阻和转子铜耗，但转子齿部磁密升高，激磁电流增大导致定子电流增大（满载时影响不大），无转子铁耗故铁耗不受影响。

但影响最大的是起动性能，使起动转矩大幅下降。