信号与系统练习题

第一章绪论1、选择题1.1、f （5-2t ）是如下运算的结果 CA 、 f （-2t ）右移5B 、 f （-2t ）左移5C 、 f （-2t ）右移25D 、 f （-2t ）左移25 1.2、f （t 0-a t ）是如下运算的结果 C 。

A 、f （-a t ）右移t 0；B 、f （-a t ）左移t 0 ；C 、f （-a t ）右移a t 0；D 、f （-a t ）左移at 0 1.3、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。

A 、线性时不变系统；B 、线性时变系统；C 、非线性时不变系统；D 、非线性时变系统 1.4、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。

A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。

A 、线性时不变系统B 、线性时变系统C 、非线性时不变系统D 、非线性时变系统1.6、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)2()(t e t r = 则该系统为 B A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.7.信号)34cos(3)(π+=t t x 的周期为 C 。

A 、π2 B 、π C 、2π D 、π21.8、信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为： B 。

A 、15π B 、5π C 、π D 、10π1.9、dt t t )2(2cos 33+⎰-δπ等于 B 。

A.0 B.-1 C.2 D.-21.10、 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： BA. )(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放C. )(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放D. )(2t x 表示将磁带的音量放大一倍播放 1.11.=⋅)]([cos t u t dtdA A ．)()(sin t t u t δ+⋅- B. t sin - C. )(t δ D.t cos1.12．信号t t t x o 2cos 4)304cos(3)(++=的周期为 B 。

A π2 B π C π5.0 D π/2 1.13．如果a>0，b>0，则f (b-a t )是如下运算的结果 C 。

A f (-a t )右移bB f (-a t )左移bC f (-a t )右移b/aD f (-a t )左移b/a 1.14．线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 C 。

A 零状态响应是线性时不变的 B 零输入响应是线性时不变的 C 全响应是线性时不变的 D 强迫响应是线性时不变的 2、填空题与判断题2.1、=+t t 0cos )1(ωδ0cos )1(ωδ+t =⋅t t cos )(δ()t δ=--)2()cos 1(πδt t ()2t πδ-=⋅-at e t )(δ()t δ=-⋅)(cos )(0τωδt t 0cos()()t ωτδ⎰∞∞--=dt e t at )(δ 1=--⎰∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1 ⎰+∞∞-=⋅tdt t cos )(δ 1⎰+∞∞-=tdt t 0cos )(ωδ 1 ⎰∞-=t d ττωτδ0cos )(()u t⎰+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω⎰∞-=+td ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+⎰∞--=td e ττδτ)(()u t ⎰∞∞--=--dt t et t)1(][22δ21e--⎰∞∞--=dt e t at )(δ 1 ，2.2、任一信号f(t)与单位冲激信号)(t δ的关系为 ⎰∞∞--=dx t x x f t f )()()(δ，单位阶跃信号u(t)与单位冲激信号)(t δ的关系为u(t)= ⎰∞-td ττδ)(。

2.3、 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。

（√） 2.4、偶函数加上直流后仍为偶函数。

（√） 2.5、两个周期信号之和一定是周期信号 （×） 2.6．)cos()3sin()(t t t y π+=是周期信号。

(×)2.7．冲激响应为)2()(+=t t h δ的系统是线性时不变因果系统。

（×） 3、作图题3.1、绘出函数)]3()2([)(---=t u t u t t f 的波形。

2313.2、绘出函数)1()1()(--=t u t t f 的波形。

1-13.3、绘出函数)1()(-=t tu t f 的波形。

123.4、画出微分方程)()()()()(10012t e dtdb t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++的仿真框图。

b 1⎰⎰∑∑-a 0-a 1b 0r(t)e(t)3.5、画出系统)()()()(2122t e t r a t r dt da t r dtd =++仿真框图。

⎰⎰∑-a 1-a 2r(t)e(t)3.6．画出微分方程)(6)(5)(4)(3)(2)(2233t e t e dtdt r t r dt d t r dt d t r dt d +=+++的仿真框图。

解：引入辅助函数)(t q ，得：)()(4)(3)(2)(2233t e t q t q dt dt q dt d t q dt d =+++)(6)(5)(t q t q dtdt r += ⎰⎰∑∑⎰e(t)r(t)''q 'q '''q -3-465-23.7．画出信号f (t )= 0.5(t+1)[u(t+1)-u(t-1)]的波形以及偶分量f e (t )与奇分量f o (t)波形。

f （t ）-111 t3.8．画出信号f (t )= 0.25(t+2)[u(t+2)-u(t-2)]的波形以及偶分量f e (t )与奇分量f o (t)波形。

t2-2 1f （t ）第二章连续时间系统的时域分析1、选择题2．若系统的起始状态为0，在e(t)的激励下，所得的响应为 D 。

A 强迫响应 B 稳态响应 C 暂态响应 D 零状态响应 3．线性系统响应满足以下规律 a 。

A)、若起始状态为零，则零输入响应为零。

B)、若起始状态为零，则零状态响应为零。

C)、若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。

D)、若系统的起始状态为零，则系统的自由响应为零； 4．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定。

A 系统函数极点的位置B 激励信号的形式C 系统起始状态D 以上均不对。

5．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 B 决定。

A 激励信号B 齐次微分方程的特征根C 系统起始状态D 以上均不对 6．线性时不变稳定系统的自由响应是 C 。

A 零状态响应B 零输入响应C 瞬态响应D 稳态响应 7．对线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 B 。

A 零状态响应是线性的B 全响应是线性的C 零输入响应是线性的D 零输入响应是自由响应一部分8．线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 C 。

A 零状态响应是线性时不变的B 零输入响应是线性时不变的C 全响应是线性时不变的D 强迫响应是线性时不变的 2、判断题2.1线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称之自由响应，特解称之强迫响应。

（√）2.2．不同的系统具有不同的数学模型。

(×) 2.3若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应 （ × ） 2.4 零输入响应就是由输入信号产生的响应。

（ × ） 2.5零状态响应是自由响应的一部分。

（×） 2.6．零输入响应称之为自由响应，零状态响应称之为强迫响应。

(×) 2.7当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。

（×） 2.8．当激励为阶跃信号时，系统的全响应就是阶跃响应。

(×)2.9．已知f 1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f 2(t)=u(t-1)-u(t-2)，则f 1(t)*f 2(t)的非零值区间为(0,3)。

( √ )2.10．若f(t)=f 1(t)*f 2(t)，则有f(t)=f 1(2t)*f 2(2t)。

(×)2.11．若)(*)()(t h t e t r =，则有)(*)()(000t t h t t e t t r --=-。

(×) 2.12．线性时不变系统的全响应是线性的。

(× ) 2.14．线性常系数微分方程表示的系统，方程的齐次解称为自由响应。

(√) 2.15．线性时不变系统的响应具有可分解性。

(√)2.16．系统的零输入响应等于该系统的自由响应。

(×) 2.17．因果系统没有输入就没有输出，因而因果系统的零输入响应为零。

(×) 2.18．线性时不变系统的零状态响应是线性时不变的。

(√)2.19．卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。

(√)2.20 如果)(1t f 和)(2t f 均为奇函数，则)(*)(21t f t f 为偶函数。

(√)3、填空题3.1已知一连续LTI 系统的单位阶跃响应为)()(3t u e t g t -=，则该系统的单位冲激响应为：h(t)=)(3)(3t u e t t --δ。

3.2=)](*)([t u t u dt d ()u t =*)]()([t tu t u dt d ()tu t =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰∞-t d u t u dt d λλ)(*)(()tu t =-)](*)([t u t u e dtdt ()t e u t -=-)(cos *)(0τωδt t 0cos ()t ωτ-=-t e t *)(δt e -=+t t 0cos *)1(ωδ0cos (1)t ω+3.3 一起始储能为零的系统，当输入为 u (t)时，系统响应为3()t e u t -，则当输入为δ（t ）时，系统的响应为3()3()t t e u t δ--。

已知系统的单位阶跃响应为)1(10)()1(-=--t u e t g t ，则激励)1(2)(-=t t f δ的零状态响应=)(t rz s )3(10)3(20)3(-----t u e t t δ_。

4计算题例2-8 已知系统微分方程为)(3)(3)(t e t r t r dtd =+，若起始状态为23)0(=-r ，激励信号)()(t u t e =，求系统的自由响应和强迫响应、零输入响应和零状态响应。