方位角和象限角的关系
测量学教程崔希民课后题答案
测量学教程崔希民课后题答案简答题1、工程测量的定义及其主要任务是什么？答：工程测量是一门测定地面点位的科学。
其主要任务是：测图、用图、放样（放图）。
2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同？答：坐标轴互换；象限编号顺序相反。
3、什么叫大地水准面？测量中的点位计算和绘图能否投影到大地水准面上？为什么？答：通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。
不能，因为大地水准面表面是一个凹凸不平的闭合曲面，这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。
4、测量选用的基准面应满足什么条件？为什么？答：条件：1）基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的形状和大小；2）要是一个规则的数学面，能用简单的几何体和方程式表达。
这是因为：1）所有的测量工作都是在地球表面进行的，是以地球为参照的，所以要保证测量工作的真实性和准确性；2）为了尽可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。
5、水准仪必须满足哪些条件？答：1）水准管轴平行于视准轴；2）圆水准器轴平行于仪器竖轴；3）当仪器整平后，十字丝必须满足水平的条件。
6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地方?答：可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。
7、为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面？答：尽可能地避免大气折光的影响。
8、转点在测量中起何用？转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中，为什么不宽容许发生任何移动？如何选择转点？答：起传递高程的作用。
若发生移动，则前、后两站所测的不是同一个点，就达不到其转递高程的作用。
选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距高大致相等，一般应选在质地比较坚硬的地面上。
9、用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点子，在水平度盘上的读数是否一样？在一个测站，不在同一铅垂面上的不同高度的两个点子，两视线之间夹角是不是所测得的水平面？答：一样。
罗盘的使用方法
使用方法地质罗盘是地质工作野外地质工作中必备的工具，借助它可以测量方位、地形坡度、地形坡度、地层产状、定地质点等，因此每一位地质工作者都应熟练掌握罗盘的使用方法。
1.地质罗盘仪的基本构造一般都由磁针、磁针制动器、刻度盘、测斜器、水准器和瞄准器等几部分组成，并安装在一非磁性物质的底盘上（如图4-1）。
磁针为一两端尖的磁性钢针，其中心放置在底盘中央轴的顶针上，以便灵活地摆动。
由于我国位于北半球，磁针两端所受地磁场吸引力不等，产生磁倾角。
为使磁针处于平衡状态，在磁针的南端绕上若干圈铜丝，来调节磁针的重心位置，亦可以此来区分指南和指北针。
磁针制动器是在支撑磁针的轴下端套着的一个自由环，此环与制动小螺纽以杠杆相连，可使磁针离开转轴顶针并固结起来，以便保护顶针和旋转轴不受磨损，保持仪器的灵敏性，延长罗盘的使用寿命。
刻度盘分内（下）和外（上）两圈，内圈为垂直刻度盘，专作测量倾角和坡度角之用，以中心位置为0°，分别向两侧每隔10°一记，直至90°。
外圈为水平刻度盘，其刻度方式有两种，即方位角和象限角，随不同罗盘而异，方位角刻度盘是从0°开始，逆时针方向每隔10°一记，直至360°。
在0°和180°处分别标注N和S（表示北和南）；90°和270°处分别标注E和W（表示东和西）如图所示。
象限角刻度盘与它不同之处是S、N两端均记作0°，E和W处均记作90°，即刻度盘上分成0°—90°的四个象限。
图4-1地质罗盘仪构造图1—反光镜；2—瞄准觇板3—磁针；4—水平刻度盘；5—垂直刻度盘；6—测斜指示针（或悬锤）； 7—长方形水准器；8—圆形水准器；9—磁针制动器；10—顶针；11—杠杆；12—玻璃盖；13—罗盘底盘必须注意，方位角刻度盘为逆时针方向标注。
两种刻度盘所标注的东、西方向与实地相反，其目的是为了测量时能直接读出磁方位角和磁象限角，因测量时磁针相对不动，移动的却是罗盘底盘。
工程测量-直线定向
5.5 罗盘仪测定磁方位角
一、 罗盘仪的构造 罗盘仪的主要组成部分有：罗盘盒、望远镜和基座。
磁北 B点方向
300°
A
300°
罗盘盒盒里除度盘和磁针外，盒中还装有水准器。
二、磁方位角的测定
1．安置罗盘仪：将罗盘仪及三脚架安置在直线起点上，对中、 整平后，松开磁针固定钮，放下磁针。
2．瞄准目标：转动望远镜瞄准目标点。 3．读数：磁针静止后，读取磁针北端（一般为涂漆端）所指的 度盘读数，即为直线的磁方位角Am。 4．返测磁方位角，按上述步骤在直线另一端返测磁方位角，以 检核测量的准确性。二者差值理论上应相差180°，若差值不超过限 差，取其平均值（±180°），作为该直线的磁方位角。
α =Am+δ－γ
坐
真
标
北
纵
轴
γ
A
O
P
5.4 坐标方位角的计算
一、 直线的正、反坐标方位角
测量工作中的直线是具有一定方向的。
X轴方向
X轴方向
B BA AB
A
αAB称为直线AB的正坐标方位角； αBA称为直线AB的反坐标方位角。
BA AB 180 0
二、坐标方位角与方向象限角的换算关系
N
罗盘仪测定磁方位角精度较低，一般用于低精度和独立地区 的测量定向工作。在使用时，应注意避免强磁场、高压电场和铁 质物的影响，用完后注意锁定磁针固定钮。
5.6 陀螺经纬仪测定真方位角
一、直线真方位角测量 天文观测、陀螺经纬仪测定
二、陀螺经纬仪的定向原理及构造 1.定向原理 2.陀螺经纬仪的构造
三、真方位角的测定 1.粗略定向 2.精确定向
二、方向象限角
长沙理工大学测量学试题七套+答案
测量学试卷一一、填空题1.角度测量包括水平角测量，竖直角测量2.工程测量是一门测定地面点位的科学，它是通过测定点之间的距离，角度，高差三个基本量来实现的。
3.高程测量按采用的仪器和测量方法分有水准测量，三角高程测量，气压高程测量三种。
4.直线定线一般可用目估定线，当精度较高时才用经纬仪定线。
5.以标准方向线的子午线北端或南端起算，量至直线的锐角，称为该直线的象限角。
6.误差传播定律描述了观测值中误差，观测值函数中误差之间的关系。
7.平面控制测量的方法有导线测量和三角测量。
因此平面控制网可构成导线网和三角网的形式。
8.高程相等的相邻点的连线称为等高线，等高距是相邻等高线之间的高差9.中线测量是把线路工程的中心（中线）标定在地面上，并测出其里程的工作，其主要内容包括测设中线各交点和转点、线路各转角。
10.圆曲线详细测设一般常采用的方法有切线支距法，偏角法，极坐标法11.在隧道施工测量中，平面控制测量常用直接定线法，三角测量法，导线测量法二、选择题1.工程测量是一门测定（D ）的科学。
D A、B都是2.水准测量是利用水准仪提供的（ C ）来测定两点间高差的。
C 水平视线3.圆水准器轴的检验校正是为了满足（B ）。
B L′L′∥VV4. 若竖盘为全圆式顺时针注记，在进行竖直角观测时，盘左读数为L，盘右读数为R，指标差为x，则盘左、盘右竖直角的正确值是（B ）。
B 90°-L+x ；R-x-270°5. 已知直线AB的坐标方位角为127°58′41″，δ＝2′18″，γ=－2′18″，则该直线的磁方位角为（A ）。
A)127°54′05″6. 两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m，D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（ A ）。
A)D1精度高7. 已知αAB=312°00′54″，S AB=105.22，则△X，△Y分别为（ B ）。
3 直线定向(新)
• 磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为 东偏，δ 定为“+”，在西时为西偏，δ 定 为“－”。
磁偏角（magnetic declination）
• 磁偏角的大小随地点、时间而异，在我国磁 偏角的变化约在+6°(西北地区)到-10°(东 北地区)之间。
二、标准方向---真子午线方向
• 过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆 称为该点的真子午线(true meridian) 。
• 真子午线在P点的切线方向称为P点的真子午线 方向(true meridian direction)。
P
二、标准方向---真子午线方向
用途：天文测量（观测 太阳、北极星等）。
三、表示直线方向的方法---象限角与坐标 方位角之间的转换
直线
（北）
x
4
αO1 1
Ⅳ RO4 RO1
Ⅰ
（西）
αO4
o
3
RO3
αO3
RO2
Ⅲ （南）
αO2
2 Ⅱ
O1 O2 y（东） O3 O4
R与α 的关系
αO1=RO1 αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4
α12
1
直线2-1：
o
12 21 180ຫໍສະໝຸດ x2α21
y
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180°º
反 正 180
三、表示直线方向的方法---象限角
象限角 ：由直线起 点的标准方向北端或南 端起，沿顺时针或逆时 针方向量至该直线的锐 角，用R表示；其角值 范围为[0º~90º]。
地质罗盘使用方法
地质罗盘使用方法1 地质罗盘基本构造如图1，主要由磁针、磁针制动器、刻度盘、测斜器、水准器和瞄准器等构成。
图1 地质罗盘仪构造图1—反光镜；2—瞄准觇板3—磁针；4—水平刻度盘；5—垂直刻度盘；6—测斜指示针（或悬锤）；7—长方形水准器；8—圆形水准器；9—磁针制动器；10—顶针；11—杠杆；12—玻璃盖；13—罗盘底盘磁针：一两端尖的磁性钢针，其中心放置在底盘中央轴的顶针上，以便灵活地摆动。
由于我国位于北半球，磁针两端所受地磁场吸引力不等，产生磁倾角。
为使磁针处于平衡状态，在磁针的南端绕上若干圈铜丝，用来调节磁针的重心位置，亦可以此来区分指南和指北针。
磁针制动器：是在支撑磁针的轴下端套着的一个自由环，此环与制动小螺纽以杠杆相连，可使磁针离开转轴顶针并固结起来，以便保护顶针和旋转轴不受磨损，保持仪器的灵敏性，延长罗盘的使用寿命。
刻度盘：分内（下）和外（上）两圈，内圈为垂直刻度盘，专作测量倾角和坡度角之用，以中心位置为0°，分别向两侧每隔10°一记，直至90°。
外圈为水平刻度盘，其刻度方式有两种，即方位角和象限角，随不同罗盘而异，方位角刻度盘是从0°开始，逆时针方向每隔10°一记，直至360°。
在0°和180°处分别标注N和S（表示北和南）；90°和270°处分别标注E和W（表示东和西）如图所示。
象限角刻度盘与它不同之处是S、N两端均记作0°，E和W处均记作90°，即刻度盘上分成0°—90°的四个象限。
注意：方位角刻度盘为逆时针方向标注。
两种刻度盘所标注的东、西方向与实地相反，其目的是为了测量时能直接读出磁方位角和磁象限角，因测量时磁针相对不动，移动的却是罗盘底盘。
当底盘向东移，相当于磁针向西偏，故刻度盘逆时针方向标记（东西方向与实地相反）所测得读数即所求。
在具体工作中，为区别所读数值是方位角或象限角，可按下述方法区分：如图A与B的测线位置相同，在方位角刻度盘上读作285°、记作NW285°或记作285°，在象限角刻度盘上读作北偏西75°，记作N75°W。
++地形图基本知识
x
Ⅳ yⅠ A
-yB
XB
x
500km
yA yB
XA
o
y
XB
XA
o
y
Ⅲ Ⅱ
(a)
(b)
图2－3高斯平面直角坐标
返回
yA=500 000 +157 680=657 680m yB=500 000 - 174 240=325 760m 为了根据横坐标能确定该点位于那一个投 影带内，故在横坐标前冠以带号。例如，A点 和B点都位于六度带第20带内，则其横坐标为 yA=20 657 680m，yB=20 325 760m。这样， 我们就可以根据y坐标确定某点所在的投影带， 并可根据L0 ＝6N－3和l0 ＝3n 两式推算所在 带的中央子午线经度。
磁偏 角
子午 线收 敛角 关系
A = α + γ
第三节
坐标方位角的传递
一、 正、反坐标方位角 测量工作中的直线都是有一定方向的。如图 所示直线AB的点A是起点，点B是终点；通过起 点A的坐标纵轴方向与直线AB所夹的坐标方位 角，称为直线AB的正坐标方位角αAB 。 通过终点B的坐标纵轴方向与直线BA所夹的 坐标方位角，称为直线AB的反坐标方位角αBA。 正、反坐标方位角的关系：相差180o，即 αBA = αAB +180o 或 αAB = αBA -180o。
可见，一直线的坐标增量的正负号，与该直 线本身所在的象限无关，只与直线的方向有 关。表2－5说明了坐标增量的正负号与直线 方向的关系。 2.坐标正算 在图中，设已知A点的坐标，直线AB的距 离SAB及其AB的坐标方位角αAB ；求直线另一 端点Ｂ的坐标为xＢ、yＢ的计算过程称为坐标 正算。由图可知 xＢ＝xA＋(xＢ－xA)＝ xA ＋ △xAB yＢ＝yA＋(yＢ－yA)＝ yA ＋ △yAB
地质罗盘测量岩层产状要素
测量岩层产状要素⑴测量的工具—地质罗盘仪一般的地质测量，如测量目的物的方位、岩层空间位置、山的坡度等，均用地质罗盘仪。
这是地质工作者必须掌握的工具。
地质罗盘仪式样较多，但其原理和构造大体相同。
①地质罗盘仪的基本构造一般都由磁针、磁针制动器、刻度盘、测斜器、水准器和瞄准器等几部分组成，并安装在一非磁性物质的底盘上（如图5-1）。
图5-1地质罗盘仪构造图1—反光镜；2—瞄准觇板3—磁针；4—水平刻度盘；5—垂直刻度盘；6—测斜指示针（或悬锤）；7—长方形水准器；8—圆形水准器；9—磁针制动器；10—顶针；11—杠杆；12—玻璃盖；13—罗盘底盘磁针为一两端尖的磁性钢针，其中心放置在底盘中央轴的顶针上，以便灵活地摆动。
由于我国位于北半球，磁针两端所受地磁场吸引力不等，产生磁倾角。
为使磁针处于平衡状态，在磁针的南端绕上若干圈铜丝，用来调节磁针的重心位置，亦可以此来区分指南和指北针。
磁针制动器是在支撑磁针的轴下端套着的一个自由环，此环与制动小螺纽以杠杆相连，可使磁针离开转轴顶针并固结起来，以便保护顶针和旋转轴不受磨损，保持仪器的灵敏性，延长罗盘的使用寿命。
刻度盘分内（下）和外（上）两圈，内圈为垂直刻度盘，专作测量倾角和坡度角之用，以中心位置为0°，分别向两侧每隔10°一记，直至90°。
外圈为水平刻度盘，其刻度方式有两种，即方位角和象限角，随不同罗盘而异，方位角刻度盘是从0°开始，逆时针方向每隔10°一记，直至360°。
在0°和180°处分别标注N和S（表示北和南）；90°和270°处分别标注E和W（表示东和西）如图所示。
象限角刻度盘与它不同之处是S、N两端均记作0°，E和W处均记作90°，即刻度盘上分成0°—90°的四个象限。
必须注意：方位角刻度盘为逆时针方向标注。
两种刻度盘所标注的东、西方向与实地相反，其目的是为了测量时能直接读出磁方位角和磁象限角，因测量时磁针相对不动，移动的却是罗盘底盘。
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方位角和象限角的关系
一、方位角与象限角的关系
方位角和象限角是直角坐标系的两种表示方式，在处理坐标数据时，两者具有相互转换的关系。
1、方位角
方位角是指从正X轴正向指向目标点的角度，用角度制表示，取值范围为0°～360°（四象限）或-180°～180°（双象限），以正X 轴为参照，逆时针方向算起，东为0°，南为90°，西为180°，北为270°。
2、象限角
象限角是指从正X轴正向指向目标点，再绕目标点旋转其余部分角度，取值范围是0°～360°，以正X轴正向指向的目标点为参照，顺时针方向算起，第一象限为0°，第二象限为90°，第三象限为180°，第四象限为270°。
从上述定义可以看出，象限角比方位角多了逆时针旋转的角度，可以将象限角表示的目标点，转化为方位角，反之亦然。
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