机器人技术期末复习提纲
工业机器人结课重点复习讲义
1.按照机械结构分，工业机器人分为串联式和并联式。
2.工业机器人的系统组成是本体、控制柜、示教器。
3.示教器的功能是示教、调试和编程。
4.工业机器人轴数指的是转动关节数（驱动电机数）。
5.直角坐标机器人的自由度数是3，六轴工业机器人的自由度数是6。
6.机器人的通讯控制功能的处理对象是信号。
7.DeviceNet是基于CAN总线技术的。
8.旋转编码器是用于测量位移和速度的装置。
9.工业机器人的手动操作动作模式有线性运动、关节运动和重定位运动。
10.微型计算机直接控制工业机器人的方式有集中控制和分散控制。
11. TCP指的是工具坐标系原点。
12. 串联机器人与并联机器人的区别是串联机器人一个轴的运动会改变另一个轴的坐标原点。
13. 焊接机器人和喷涂机器人的性能区别是精度需求不同。
14. 机器人三原则是由阿西莫夫提出来的。
15. 导轨结构比滚珠花键结构特点占优的是负荷能力更强。
16. 控制系统对于机器人相当于的大脑。
17. 工作范围是指工业机器人的手臂末端或手腕中心所能到达的点的集合。
18. 对于转动关节而言,关节变量是D-H参数中的关节角。
19. 传感器的主要功能是感知信息。
20.世界上第一台电报机是塞缪尔·莫尔斯发明的。
21.机器人的精度主要依存于机械误差、控制算法误差与分辨率系统误差。
22.同步带传动属于低惯性传动，适合于在电动机和高速比减速器之间使用。
23.机器人外部传感器不包括位置传感器。
24.手爪的主要功能是抓住工件、握持工件和释放工件。
25.真空吸盘要求工件表面平整光滑、干燥清洁同时气密性好。
26.滚转能实现360°无障碍旋转的关节运动，通常用R来标记。
27.传感器在整个测量范围内所能辨别的被测量的最小变化量或者所能辨别的不同被测量的个数被称之为传感器的分辨率。
28.焊接机器人的焊接作业主要包括点焊和弧焊。
29.作业路径通常用工具坐标系相对于工件坐标系的运动来描述。
30.机器人的控制方式分为点位控制和连续轨迹控制。
《工业机器人》期末考试复习
固联坐标系后置
两相邻杆件，Li-1靠 近基座， Li靠近工具， Li-1与 Li的关节为i号关 节。坐标系前置。 坐标系前置。 坐标系前置 ① Zi-1轴沿着第i关节的 运动轴 ②x i轴垂直于z I-1轴和 z I轴并指向离开z I-1轴 的方向 ③y i轴按右手坐标系的 要求建立。
固联坐标系后置
矢量U，绕z轴旋转90º
cos θ − sin θ sin θ cos θ U' = 0 0 0 0 0 0 0 − 1 1 0 0 0 U = 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 U 1 0 0 1
坐标系的建立有两种方式： 固联坐标系后置 固联坐标系前置
根据上述对杆件参数及坐 标系的定义，描述串联机器人 相邻坐标系之间的关节关系可 归结如下4个参数： θi：绕z i轴（右手规则）由x i-1轴向x i轴的关节角； di：从第i坐标系的原点到z i 轴和x I-1轴的交点沿z i轴的距离； ai：从z i和x i轴的交点到第
i+1坐标系原点沿x i轴的偏移距离，是z i轴和zi+1两轴间的最小距离（公垂距） αi ：绕x i轴（右手规则）由z i轴转向zi+1轴的偏角。 对于转动关节 i、ai、αi是关节参数，θi是关节变量。 转动关节，d 转动关节 移动关节的关节参数是θi、 ai、αi， di是关节变量。 θ 移动关节
固联坐标系前置 固联坐标系前置（zi位于i关节轴上），变换公式 固联坐标系前置
i −1
A i = Rot ( x i −1 ,α i −1 )Trans( x i −1 , a i −1 )Trans( z i , d i ) Rot ( z i ,θ i ) − sinθ i cosθ i cos α i −1 cosθ i sin α i −1 0 0 − sin α i −1 cos α i −1 0 − d i sin α i −1 d i cosα i −1 1 a i −1
工业机器人复习
工业机器人复习第一章绪论1、机器人是一种自动化的机器，所不同的是这种机器具备一些与人或生物相似的智能能力，如感知能力、规划能力、动作能力和协同能力，是一种具有高度灵活性的自动化机器。
2、机器人最显著的特点：拟人功能、可编程、通用性、机电一体化的自动化装置。
3、机器人三定律内容：（1）机器人不能伤害人类；（2）在不违反第一条的情况下，机器人必须遵守人类的命令；（3）在不违反第一、二条的情况下，机器人应能保护自己。
4、按照机器人的应用领域划分，机器人可以分为产业用机器人、极限作业机器人、服务型机器人。
5、按坐标形式来分：即按照P和R的不同组合，可以有直角坐标型、圆柱坐标型、极坐标型、关节型和SCARA型五种机器人。
6、机器人（IR）的组成：（1）机械系统：机身、手臂、末端操作器（2）驱动系统：各种Actuators :电机、液压缸、气缸（3）控制系统：指挥系统（4）感知系统：传感器。
7、IR的技术参数：（1）自由度：具有的独立坐标轴运动的数目。
自由度是表示机器人动作灵活程度的参数，自由度越多越灵活。
工业机器人的自由度一般在3～6个之间。
（2）定位精度和重复定位精度（3）作业范围（4）最大工作速度（5）承载能力第二章工业机器人机械系统设计1、机器人整机设计原则：（1）最小运动惯量原则（2）尺度规划优化原则（3）高强度材料选用原则（4）刚度设计的原则（5）可靠性原则（6）工艺性原则2、工业机器人总体设计分为系统分析和技术设计。
3、驱动机构按实现的运动方式：直线驱动机构、旋转驱动机构按驱动方式：液压驱动、气压驱动、电气驱动4、电气驱动包括：步进电机、直流伺服电机、交流伺服电机5、交流伺服电机的特点没有电刷等磨损元件；外形尺寸小；可频繁起、制动；能在重载下高速运行；加速性能好；能实现动态控制和平滑运动；控制复杂，驱动器参数需要现场调整。
6、谐波齿轮减速器由刚性齿轮、柔性齿轮、谐波发生器三部分组成。
特点：（1）结构简单，体积小，重量轻（2）传动比范围大（3）运动精度高和承载能力大（4）运动平稳，无冲击，噪声小（5）齿侧间隙可以调整7、RV 减速器主要特点（1）传动比范围大（2）运动精度高、回差小、刚度大、抗冲击能力强（3）体积小、结构紧凑（4）多齿啮合，承载能力大（5）传动效率高 8、步进电机是一种将电脉冲信号转化为角位移的执行机构。
工业机器人基础重点复习
工业机器人复习要点I. 工业自动化三大核心技术是_______________2 .工业机器人技术基本沿着两个路径在发展：一是模仿人的_____________ ，实现多维运动，在应用上比较典型的是点焊、弧焊机器人；二是模仿人的______________ ，实现物料输送、传递等搬运功能，例如搬运机器人。
3. 按照机器人的技术发展水平，可以将工业机器人分为三代分别为---4. ___________ 通常作为机器人的技术指标，反映了机器人动作的灵活性，可用轴的__________ 、摆动或旋转动作的数目来表示。
5. 工业机器人的运动控制主要是实现______________ 和连续路径运动两种。
当机器人进行_____________ 运动控制时，末端执行器既要保证运动的起点和目标点位姿，而且必须保证机器人能沿所期望的轨迹在一定精度范围内运动。
6. 手动操作机器人运动一共有三种模式是分别是---7. ____________ 也称导引，即由操作者直接或间接导引机器人，一步步按实际作业要求告知机器人应该完成的动作和作业的具体内容，机器人在导引过程中以____________ 的形式将其记忆下来，并存储在机器人控制装置内。
8. 在进行工业机器人编程时，需要构建起必要的编程环境，必须设置的三个程序数据是_______________ 。
9. 传感器在机器人控制系统中发挥重要的作用，完整的传感器应该由哪些部分组成10. ______________________________________ 目前在我国应用的工业机器人主要分 _____________________________ 、_________ 和国产三种。
II. 按基本动作机构，工业机器人通知可以分为直角坐标机器人、_________________ 、 ____________ 和关节型机器人等类型。
12. 对给定的机器人操作机，己知各关节角矢量，求末端执行器相对于参考坐标系的位姿，称之为__________ 运动学，反之则称为—运动学。
机器人复习资料
第一章阿西莫夫提出“机器人三原则”：1机器人不得伤害或由于故障而使人遭受不幸；2机器人应执行人们下达的命令，除非这些命令与第一原则相矛盾；3机器人应能保护自己的生存，只要这种保护行为不与第一第二原则相矛盾。
世界上第一台机器人于1954年诞生于美国。
我国于1972年开始研发工业机器人，分为3个阶段：70年代的萌芽期，80年代的开发期，90年代的实用化期。
机器人技术是集机械工程学、计算机科学、控制工程、电子技术、传感器技术、人工智能、仿生学等学科为一体的综合技术。
机器人涉及的研究领域有：传感器技术、人工智能计算机科学、假肢技术、工业机器人技术、移动机械技术、生物功能。
机器人的研究内容：空间机构学、机器人运动学、机器人静力学、机器人动力学、机器人控制技术、机器人传感器、机器人语言。
机器人技术的发展趋势：工业机器人操作机结构的优化设计技术、机器人控制技术、多传感系统、机器人遥控及监控技术、虚拟机器人技术、多智能体控制技术、微型和微小机器人技术、软机器人技术、仿人和仿生技术。
第二章机器人的组成：机械部分、一个或多个传感器、控制器、驱动源。
机器人的分类：控制方式—伺服控制机器人（点位伺服控制，连续轨迹伺服控制），非伺服控制机器人。
结构坐标系特点—直角坐标型机器人、圆柱坐标型机器人、极坐标型机器人、多关节机器人。
运动功能图形符号：机器人的主要技术参数：1.自由度：描述物体运动所需要的独立坐标数。
2.工作空间：机器人手臂或手部安装点所能达到的所有空间区域。
3.工作速度：机器人在工作载荷条件下、匀速运动过程中，机械接口中心或工具中心点在单位时间内所移动的距离或转动是角度。
4.工作载荷：机器人在规定的性能范围内，机械接口处能承受的最大负载量。
5.精度、重复精度和分辨率：用来定义机器人手部的定位能力。
精度：重复精度：分辨率：机器人机械结构的组成：手部，手腕，臂部，机身。
机器人机构的运动：手臂的运动：垂直移动，径向移动，会转运动。
机器人期末复习总结
Author:lm学校：西安邮电大学填空，判断，分析计算（运动学约束），分析题（关于机器人看法），设计题（双轮自平衡小车）一，填空1，机器人是自动执行工作的机器装置。
既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据以人工智能技术制定的原则纲领行动。
机器人任务是协助或取代人类工作的工作。
机器人是高级整合控制论、机械电子、计算机、材料和仿生学的产物。
2，机器人分为三类：仿生机器人，可穿戴机器人和可重构机器人。
其中在仿生机器人中有一些比较常见的类型，比如双足机器人，蛇形机器人和微型机器狗。
3，机器人的体系结构：分层式体系结构、包容式体系结构和混合式体系结构4，仿生机器人分类，按模仿特性进行分类：仿人手臂型、仿人双足型、5，Gat提出了一种混合式的三层体系结构：反应式的反馈控制层，反应式的规划-执行层和规划层。
6，据移动方式来分类：移动机器人可分为轮式移动机器人、步行移动机器人，履带式移动机器人、爬行机器人、蠕动式机器人和游动式机器人等；7，按照工作环境来分：移动式可分为室内移动机器人和室外移动机器人；8，按照控制体系来分；移动式机器人可分为功能式机器人、行为式结构机器人和混合式机器人照功能和用途来分：移动式机器人可分为医疗机器人、军用机器人、助残机器人、清洁机器人等。
9，自主式移动机器人是具有高度的自规则、自组织、自适应能力。
10，地面移动机器人的运动机构：轮式移动机构，履带式移动机构和腿足移动机构。
11，移动机器人具有两种稳定状态：静态稳定和动态稳定。
12，步态是腿足式机器人的一种迈步方式，是腿足式机器人各条腿协调运行的规律，即各条腿的抬腿和放腿顺序。
13，步态：在运动过程中，步行者的肢体在时间和空间上的一种协调关系，是移动腿有规律的重要重复顺序和方式。
14，规则步态：机器人的腿按照固定的顺序和轨迹运动的过程，这种步态呈周期性变化，也称为周期步态。
15，非规则步态：机器人的腿运动的顺序和脚运动的轨迹是不固定的，机器人能够根据传感器获取地面状况和自诊断额姿态，实时改变各条腿的摆动次序以及脚动的运动轨迹,也称为随机步态或实时步态。
机器人学导论复习资料
第一章绪论1.机器人三守则：1）机器人必须不危害人类，也不允许它眼看人将受害而袖手旁观；2）机器人必须绝对服从于人类，除非这种服从有害于人类；3）机器人必须保护自身不受伤害，除非为了保护人类或是为人类做出牺牲。
2.机器人的定义共同处：1）像人或人的上肢，并能模仿人的动作；2）具有智力或感觉与识别能力；3）是人造的机器或机械电子装置。
3.机器人的主要特点：①通用性：机器人的通用性取决于其几何特性和机械能力。
通用性指的是执行不同的功能和完成多样的简单任务的实际能力。
通用性也意味着，机器人具有可变的几何结构。
②适应性：机器人的适应性是指其对环境的自适应能力，即所设计的机器人能够自我执行未经完全指定的任务，而不管任务执行过程中所发生的没有预计到的环境变化。
这一能力要求机器人认识其环境，即具有人工知觉。
4.机器人系统的结构：一个机器人系统由四个相互作用的部分组成：机械手、环境、任务和控制器。
机械手是具有传动执行装置的机械，它由臂、关节和末端执行装置（工具等）构成，组合为一个互相连接和互相依赖的运动机构。
环境是指机器人所处的周围环境。
我们把任务定义为环境的两种状态（初始状态和目标状态）间的差别。
计算机是机器人的控制器或脑子。
5.机器人的自由度：物体能够对坐标系进行独立运动的数目称为自由度。
物体所能进行的运动包括：沿着坐标轴ox、oy、oz的三个平移运动T1,T2,T3；绕着坐标轴ox、oy、oz的三个旋转运动R1,R2,R3。
自由度是机器人的一个重要技术指标，它是由机器人的结构决定的，并直接影响到机器人的机动性。
6.机器人的分类：①按机械手的几何结构来分：1）柱面坐标机器人2）球面坐标机器人3）关节式球面坐标机器人②按机器人的控制方式分：1）非伺服机器人：工作能力有限，按照预先编好的程序顺序工作2）伺服控制机器人：有更强的工作能力，反馈控制系统③按机器人的智能程度分：1）一般机器人，不具有智能，只具有一般编程能力和操作功能2）智能机器人，具有不同程度的智能，又可分为传感型机器人、交互型机器人、自立型机器人。
工业机器人期末复习
工业机器人期末考选择20分简答35分计算题45分一、绪论-工业机器人行业专题报告●什么是机器人●工业机器人发展历程●主要机器人厂商（四大厂商）●机器人行业上下游关系●机器人研究国际视野二、机器人组成与工作原理（控制概述）●工业机器人基本组成●机器人控制器系统结构●机器人工作原理与典型控制方式●机器人的技术参数●机器人控制技术综述三、工业机器人的位资运动学●各坐标系的表示●齐次变换矩阵●变换的表示（复合变换）●机器人的正逆运动学●正运动学方程的D-H表示四、机器人微分运动与速度●微分运动●速度关系●雅克比矩阵五、机器人动力学分析和力●拉格朗日法●机器人的静力关系●雅克比矩阵六、机器人手臂的运动控制●关节伺服和作业坐标伺服●速度控制●加速度控制●动态控制●手臂的解耦控制七、机器人的力控制●刚度与柔顺●力控制的分类●阻抗控制●R-C力和位置混合控制八、机器人的感知技术●内部传感器和外部传感器●多传感器融合九、视觉图像处理●视觉传感器●图像●机器人视觉十、工业4.0与智能制造●工业4.0●信息物理系统Cyber-PhysicalSystem●数字虚拟空间与物理空间●机器人与智能制造●创新与未来科技变革点位控制轨迹控制等控制及怎么实现的，结合运动学怎么表示或运动学效应怎么表达这些控制正运动逆运动学微分韵达相关概念及在工业当中的运用机器人的运动学与动力学方程的表达式及含义关节空间的运动控制PID控制率齐次坐标的表示方法D-H表示方法位置和力的混合控制方案及其实现混合控制相比于单个控制方案有何优点机器人的三个发展阶段：示教机器人视觉机器人智能机器人。
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名词解释1.自由度：指描述物体运动所需要的独立坐标数。
2.机器人工作载荷：机器人在规定的性能范围内，机械接口处能承受的最大负载量（包括手部）。
3.柔性手：可对不同外形物体实施抓取，并使物体表面受力比较均匀的机器人手部结构。
4.制动器失效抱闸：指要放松制动器就必须接通电源，否则，各关节不能产生相对运动。
5.机器人运动学：从几何学的观点来处理手指位置与关节变量的关系称为运动学。
6.机器人动力学：机器人各关节变量对时间的一阶导数、二阶导数与各执行器驱动力或力矩之间的关系，即机器人机械系统的运动方程。
7.直流伺服电机的调节特性：是指转矩恒定时，电动机的转速随控制电压变化的关系。
8.压电元件：指某种物质上施加压力就会产生电信号，即产生压电现象的元件。
9•脱机编程：指用机器人程序语言预先进行程序设计，而不是用示教的方法编程。
简答1.机器人学主要包含哪些研究内容？答：机器人研究的基础内容有以下几方面：（1）空间机构学；（2）机器人运动学；（3）机器人静力学；（4）机器人动力学；（5）机器人控制技术；（6）机器人传感器；（7）机器人语言。
2.拉格朗日运动方程式的一般表示形式与各变量含义? 答：拉格朗日运动方程式一般表示为：dt 3 丿cq式中，q是广义坐标；T是广义力。
L是拉格朗日算子，表示为L = K - P这里，K是动能；P是位能。
3.机器人控制系统的基本单元有哪些？答：构成机器人控制系统的基本要素包括：（1）电动机，提供驱动机器人运动的驱动力。
（2）减速器，为了增加驱动力矩、降低运动速度。
（3）驱动电路，由于直流伺服电动机或交流伺服电动机的流经电流较大,机器人常采用脉冲宽度调制（PWM ）方式进行驱动。
（4）运动特性检测传感器，用于检测机器人运动的位置、速度、加速度等参数。
（5）控制系统的硬件，以计算机为基础，采用协调级与执行级的二级结构。
（6）控制系统的软件，实现对机器人运动特性的计算、机器人的智能控制和机器人与人的信息交换等功能。
4.直流电机的额定值有哪些？答：直流电动机的额定值有以下几项：(1)额定功率,是指按照规定的工作方式运行时所能提供的输出功率。
对电动机来说，额定功率是指轴上输出的机械功率，单位为kW。
(2)额定电压，是电动机电枢绕组能够安全工作的最大外加电压或输出电压，单位为V。
(3)额定电流，是指电动机按照规定的工作方式运行时，电枢绕组允许流过的最大电流，单位为A。
(4)额定转速，指电动机在额定电压、额定电流和输出额定功率的情况下运行时，电动机的旋转速度，单位为r/min。
5.机器人视觉的硬件系统由哪些部分组成？答：(1)景物和距离传感器，常用的有摄像机、CCD图像传感器、超声波传感器和结构光设备等；⑵视频信号数字化设备，其任务是把摄像机或者CCD输出的信号转换成方便计算和分析的数字信号；(3)视频信号处理器，视频信号实时、快速、并行算法的硬件实现设备：女口DSP系统；(4)计算机及其设备，根据系统的需要可以选用不同的计算机及其外设来满足机器人视觉信息处理及其机器人控制的需要；(5)机器人或机械手及其控制器。
6.从描述操作命令的角度看，机器人编程语言可分为哪几类？答：机器人编程语言可分为：(1)动作级：以机器人末端执行器的动作为中心来描述各种操作，要在程序中说明每个动作。
(2)对象级：允许较粗略地描述操作对象的动作、操作对象之间的关系等，特别适用于组装作业。
(3)任务级：只要直接指定操作内容就可以了，为此，机器人必须一边思考一边工作。
计算题1.已知点u的坐标为[7,3,2]T，对点u依次进行如下的变换：(1)绕z轴旋转90°得到点v；( 2)绕y轴旋转90°得到点w；( 3)沿x轴平移4个单位，再沿y轴平移-3个单位，最后沿z轴平移7个单位得到点t。
求u, v, w, t各点的齐次坐标。
2.如图所示为具有三个旋转关节的3R机械手，求末端机械手在基坐标系｛x°,y。
｝下的运动子方程。
3.如图所示为平面内的两旋转关节机械手，已知机器人末端的坐标值 {x, y}，试求其关节旋转变量9 i 和B 2.4.如图所示两自由度机械手在如图位置时或F B = [ 0 f y ]T 。
求对应的驱动力(9 1= 0 , 9 2= n /2),生成手爪力 F A = [ f x 0 ]TT A 和 T B o9 3Ox o0i9 2/////6.如图所示的三自由度机械手（两个旋转关节加一个平移关节，简称RPR 机械手），求末 端机械手的运动学方程5.如图所示的两自由度机械手，手部沿固定坐标系在手上 杆长 I i =l 2=0.5m 。
设在某时刻 0 1=30°, 0 2=-60°, 由度机械手速度雅可比矩阵为X o 轴正向以1.0m/s 的速度移动,求该时刻的关节速度。
已知两自y 3X 37. 已知三自由度机器人如图所示。
若机器人机座高为800,杆件1、2的长度分别为400、300,试按步骤建立该机器人手部中心的运动学方程；若关节 1、2的 旋转角度分别为45°、90°,关节3向下平移的距离为300,试计算该机器人手部 中心的位姿矩阵。
参考答案:t = Tran s(4,-3,7)w =一02. 解：建立如图1的参考坐标系，则1.解：点u 的齐次坐标为:1.7,3, 2,1 ]丁 v = Rot(z,90)u =w = Rot(y,90■0 -1■-3]0 10 0 77 -10 0 0230 0 0 11 1■61J 一0 0 1 1■00 1 )v =刁 4丁2[0 03. 解：如图2所示，逆运动学有两组可能的解。
S 1C 10 1S 2C2 00 2S 3C 30 「=,T 2 =,T 3 =0 0 1 00 0 1 00 0 1 01 1 11I I1■c0 0 0 —S [ —s ?L21 一S 3L i C3/////0 0 1 2T 3= T i T 2 T 3 =S23_S1 230 L 1C1+ L2 C 12C1 23L1 S 1+ L2 S 1 211图1C1 23其中 c 123 = cosS123= sin （0 +日2 +日3 ）•■'-7： ■ ?2(JI -CL )----------- --- arctan4. 解：由关节角给出如下姿态:]-L i sin- L 2 sin 3 •乙]；-L ? sin 3 * ：丨L 2 - L 2 |- L i CosQ +L 2cos (q +氏) L 2cos (q +日2 )」一 ]0 _由静力学公式.二J T F图2第一组解：由几何关系得x = L t co s 斗L 2 co s 斗 匕(1) y = L i sin 二 L 2 sin 活•戈(2)(1)式平方加(2)式平方得2 2 2 2 .x 亠 y 二 L i 亠 L 2 亠 2L 1L 2 cos 92222x +y — L i — L 22L i L 23 = arcta n i ' "—arctanxL 2 sin 02 冷+ L 2 co s 日2第二组解：由余弦定理,:=arcco s2 2 2y L iL 22L i L 2/////二 arccos[。
2l 1l2^^2—h C 日 1 — l2C 1 2—h S E ] —I 2S12_|2 1K 二rad /S = -2 rad /SI 1^l 2 0.5C1 24 rad /S（算出最后结杲2分）因此，在该瞬时两关节的位置分别为， 0 1=30° 0 2=-6 0°;速度分别为・斗=-2rad/s ,6 =4 rad/s ;手部瞬时速度为 1m/s 。
s 0= s i n 01 1式中：s12= si n( 01 + 02)6.解：建立如图的坐标系，则各连杆的 DH 参数为:因此，逆雅可比矩阵为:J 'J|12 C 1 212S 12 II l I 2S^2- I 1CV 1 — I 2 C i 2 - I 1SV 1 - I 2S 12I I 1T因为，v - J ~v ，且 v =[1, 0]，即 V x =1m/s , V Y =O ,因此1 I I 2C12I2S 12C12T.A =JF A5.解：因为:」2 S i2I 2 C l 2连杆转角& n 偏距d n扭角0（ i 丄杆长a i 亠1 01L 10 0 2 0 d 290° 0 303L2-cQ —Sga 」1i 1S 日 C a i 1 c Q c a i 1—S C （i 1-d i SetTi =sd sot i 丄 c a s ot i 丄 c ot i 」d i Cot i丄1有-eg_S 日1 0 0 ]-'10 0 1 0 s610 010 0-1-d 2 1T =2T=0 1 L 10 1 0 0 ■0 0 10 01c 乙 一S 乙 00 0 0 1 L 2 01果2 分）S = Sin 乃式中： c 弓=co s ：計三连杆操作臂的逆运动学方程：第一组解：由几何关系得x = L 2 cos v 2 ' L 3 COS （①4）（ 1） y = L 2 sin r 2 ' L 3sin （ ^2 ■ ^） （2）0 0 1 2 3丁 = 1T2T3TCJ 1CJ 31CJ 1SJ 3 s^i S ^i C E s—S 日i S ^3 ―日is 日3 c 日3 0 0S3L 2 ' S3d 2 —c 日i L 2 — eg d2L i 1（写出最后结7、解：（1）建立坐标系如图所示:将（1）式平方加（2）式平方得2 2 2 2x y L 2 L 3 2L 2L 3 cos 去由此式可推出 v 3 二arccos2 2 2 2x + y 一 L 2 —L 3f y 、 L 3 sin 日3 =arcta n —i-arcta njx 丿 (L 2 + L 3 COS 甘3 /2 L 2L3第二组解：由余弦定理 2 2 2 2x ■ y L 2L 3 -2L 2L 3 cos ；「，得 r :L ：L 3_(x 2+y 2)]-=arccos 勺——[ 2L 2L 3Z 2ib1^X2LZ3hZiXo（2）确定参数和关节变量序号2关节变量28Q34022卩 0+>300卩3心220*3 #3 Q(3)计算相邻杆件的位姿矩阵:- 10 0 00 1 0 0M23 (h)—0 0 1d 3-0 0 0 1(4)建立机器人手部中心运动学方程为:若已知 K 二 45 ^2 - 90 ,d 3 - -300 ，则有:COS 日 1-sin 日 10 400 cos 日 1 COS 02 -sin 日2 0 300 cos 日 2 sin 也cos 也0 400 sin 01sin 82cos 8 2300 sin 8 2M 12 =0 0 1 800 00 1 0 .01.01M01203 ( h)■-2 22 02 0350 - 2500 1M03(h) — M 01M 12 M23 (h)cos 日12 —sin 日 12 0 400 cos 6 + 300 cos 日12sin 012cos 日120 400 sin 匕 + 300 sin 日120 0 1800 +d 3-01。