微弱信号检测

大噪声背景下微弱信号检测技术

摘要：许多工程实际中必须对湮没在噪声中的微弱信号进行检测和处理。锁相放大技术是用于检测微弱信号的基本技术。本文对锁相放大器的原理进行了分析，对实际电路进行了讨论，并提出了改进方法。

关键字：微弱信号检测；锁相放大器；MLT04；AD630；Σ-Δ型A/DC

1概述

在一个电子系统中，有用信号往往带有大量白噪声，例如通信系统中的接收信号，或者物理、化学检测系统中的检验信号等。从时域上看，甚至会出现有用信号淹没于大噪声中的情况。在这种情形下，通常采用带通滤波及选频放大技术，使放大器中心频率与待测信号频率相同，从非线性器件直接产生的或外部引入的（干扰等）众多频率分量中间取出有用分量，滤除其它无用分量。但是这种选频滤波方法具有以下三个缺点：

(1)带通滤波器的通带宽度不可能无限变窄，其Q值通常不会超过100。对于1KHz的中心频率，相应通带宽度的限界大约在10Hz左右。Q值不能任意增大的原因，在于组成滤波器零部件的损耗。

(2)滤波器一旦设计完成后，其中心频率也同时固定于某个特定频率，不容易改变。当信号频率发生改变时，不能够对信号进行跟踪。

(3）对于PSK这样的相位调制信号，其换相点的抖动直接决定了误码率的大小。当一个PSK信号通过滤波器后，换相点的好坏受到滤波器的幅频以及相频特性影响，如果幅频特性曲线在通带内不够平坦或者相频特性曲线在通带内非线性变化，都会造成换相点抖动。

基于以上这些原因，锁相放大器技术被采用来进行大噪声下的信号处理。锁相放大器（Lock-in amplifier，LIA），又称锁定放大器。自问世以来，在微弱信号检测方面显示出优秀的性能，它能够在较强的噪声中提取信号，使测量精度大大提高，在科学研究的各个领域得到了广泛的应用。它利用待测信号和参考信号的互相关检测原理实现对信号的窄带化处理，能有效地抑制噪声，实现对信号的检测和跟踪。

目前，人们一般采用模拟和数字两种方法实现锁相放大器功能。本文提出了三种较为简单易行的方案，并对其性能进行比较。

2锁相放大器原理分析

常用的锁相放大器的基本结构，如图1所示，包括信号通道、参考通道、相位检测器（PSD）和低通滤波器（LPF）等。

信号通道对调制正弦信号进行交流放大，将微弱信号放大到足以推动相位检测器工作的电平，同时滤除部分干扰和噪声。参考输入一般为等幅正弦信号或方波开关信号，参考信道对参考输入进行放大或衰减，以适应相位检测器对幅度的要求。

相位检测器是锁相放大器的核心部件，即鉴相又鉴幅，其输出取决于输入信号的幅度以及输入信号与参考信号的相位差。常用的相位检测器有模拟乘法器（MLT04，见3.1节）式和电子开关式（AD630，见3.2节），实际上电子开关式相位检测器相当于参考信号为方波的情况下的模拟乘法器。

相位检测器输出为： u p(t) = x(t)²r(t)（1）

2.1当信号输入x(t)和参考信号r(t)均为正弦波时

其中被测信号为：x(t)=V s cos(ω0t+θ)，参考信号为r(t)= V s cos(ω0t)，代入式（1），得出：

u p(t) = x(t)²r(t) = V s cos(ω0t+θ)²V s cos(ω0t) = 0.5V s V s cosθ + 0.5V s （2）由式（2）可知，其结果的第一项为乘积的差频分量，第二项为和频分量。相位检测器输出u p(t)经过LPF后，式中的和频分量被滤除，LPF通带之外的噪声也被滤除，得到的输出为：

u o(t)=0.5V s V s cosθ（3）由式（3）看出，LPF输出正比于被测信号的幅度V s，同时正比于被测信号和参考的相位差θ的余弦函数。当θ＝0时，输出u o(t)最大。

2.2信号输入x(t)为正弦波，参考信号r(t)为方波时

其中被测信号为：x(t)=V s cos(ω0t+θ)

参考输入r（t）是幅度为±Vr的方波，周期为T，角频率为ω0=2π/T，展开为傅

级数：

（4）

式中：a o为其直流分量，a m为其余弦分量的傅里叶系数，b m为其正弦分量的傅立叶系数。各种系数的计算方法为：

最后，推导出：

（5）

第一项为差频项，第二项为和频项。经过LPF的滤波作用，n>1的差频项及所有的项均被滤除，只剩n＝1的差频项为：

（6）由上式可知，利用方波作为参考信号可以得到与正弦波参考完全类似的结果。由于2/π>0.5，则方波作为参考信号时输出的u o(t)较正弦波为参考信号时的输出u o(t)大，所以在一般情况下，我们选择方波为锁相放大器的参考信号。

2.3信号输入x(t)为正弦波含噪声，参考信号r(t)为方波时

这时的被测信号x(t)可以表示为：

（7）

式中：n(t)为噪声。r(t)在前面已经推导。

则相敏检测器的输出u p(t)为：

(8)

经LPF，式（8）的第二项所表示的信号与参考信号的和频项被滤除，但第三项较为复杂，分两种情况进行分析。

如果n(t)为单频噪声，设其频率为ωn，那么只有|ωn-ω0|

如果n(t)为宽带噪声或x(t)的高次谐波，则对于噪声中的频率为ωn分量V n cos(ωn t+φ)，它与方波相乘结果为：

（9）

式中，第一项为和频分量，第二项为差频分量。经过LPF，和频分量被滤除，但是差频分量会呈现在输出中。也就是说，u an(t)能通过LPF产生输出噪声的分量为：

（10）由式（10）可以看出，噪声不仅出现在ω0=ωn处，而且出现在ωn=(2n-1)ω0 (n=1,2,3,……)附近，幅度按1/(2n-1)下降。这样不仅使输出噪声增加，而且对信号中的谐波分量也有输出。在实验中，我们使用了中心频率为ω0的带通滤波器来滤除其各高次谐波处的噪声。

2.4对于基本锁相放大器结构的改进

(1) 用于矢量信号分析的锁相放大器改进

在实际工作中，我们常常用到矢量信号的调制解调。于是，使用一种快速、高精度、高信噪比的解调方法，对于整个通信系统来说至关重要。针对这样的情况，我们对于基本锁相