反比例函数题型专项练习试题

反比例函数题型专项（一)

专题一、反比例函数的图像

1。如图，反比例函数的图象经过点A(2,1）,若ｙ≤１,则x的范围为（) A．x≥1 B。x≥２Ｃ．x〈０或0＜x≤１D．x＜0或ｘ≥2

2.在同一直角坐标系中，函数y＝ｋx+１与ｙ﹦（ｋ≠0)的图象大致是（)

A。ﻩB。Ｃ．Ｄ.

3．若ab＞0,则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ )

A．B．C．ﻩD。

4．若方程=ｘ+1的解x0满足１＜ｘ０＜2，则ｋ可能是( )

A．1ﻩ B.2ﻩ C。3 D。6

５。在同一平面直角坐标系中,画正比例函数y＝ｋx和反比例函数y=（k<0）的图象,大致是( ）

Ａ. B.ﻩC．ﻩD．

6。函数y=，当y=a时,对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围( ）A．a≥１ﻩＢ．ａ>０ C.0＜a≤2 D．０〈a〈2

７．已知ｋ１〈0〈k2，则函数y=k１x﹣１和y=的图象大致是( ）

A。B．Ｃ.ﻩD．

8．函数y=与y=kx﹣k（ｋ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ )

Ａ。ﻩB．ﻩC。D．

9．在同一坐标系中，表示函数y=ax+ｂ和y=(a≠0，ｂ≠0）图象正确的是( ）

A．B．ﻩC．D．

1０．函数y=的图象在( ）

A．第一,三象限ﻩＢ。第一,二象限 C。第二，四象限ﻩＤ.第三,四象限

1１。如果ｋ<0，那么函数ｙ1=ｋｘ﹣k，的图象可能是( ）

Ａ.Ｂ.Ｃ. D.

１2．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( ）

A．x＜﹣１B。ｘ＞2ﻩC．﹣1＜ｘ<０,或x>2ﻩＤ．x＜﹣1，或0＜x<2

12题图 1３题图

１3。如图，反比例函数y1＝，ｙ2=，ｙ3=的图象的一部分如图所示，则k１,k2,k３的大小关系是

（）

A．k1＜k2

类型二、反比例函数图象的对称性

1.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2，3）,则另一个交点的坐标是（）

A.(2，3)ﻩ

B.（３，２)ﻩ C．（﹣２，3）ﻩＤ．（﹣2，﹣３)

2.如图,有反比例函数y＝,y＝﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是( )

A．πﻩ B.2π C．4π D.条件不足，无法求

2题图 3题图4题图５题图

6题图

3．图中正比例函数和反比例函数的图象相交于Ａ、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（１，2），则图中两个阴影部分面积的和是（）

A．π B．π C。4πＤ.条件不足，无法求

4.如图所示，点P（3a，a)是反比例函数ｙ=（k>0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为１0π,

则反比例函数的解析式为( )

Ａ.y= B.y=ﻩ C。y= D.ｙ=

5．如图,直线y=kx(k>0)与双曲线ｙ=交于A，B两点，若A,Ｂ两点的坐标分别为A（x1,y1),B（x2，y2）,

则x1ｙ2+ｘ２y１的值为( ）

A．﹣８B．4ﻩC．﹣4 D．0

6。如图,过原点的一条直线与反比例函数y＝（k≠０）的图象分别交于Ａ,B两点．若A点的坐标为（a，

ｂ），则B点的坐标为（）

A.（a,b)

B.(ｂ,a）Ｃ．（﹣b,﹣ａ） D．（﹣ａ,﹣b)

7．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是（1，3),则另一个交点的坐标是( ）

A.(﹣１，﹣3) ﻩ

B.(﹣３,﹣1) C。（﹣１，﹣２）ﻩ D.（﹣2,﹣3）

类型三、反比例函数的性质

8．反比例函数ｙ=的图象如图所示,以下结论正确的是（）

①常数m＜１；

②y随x的增大而减小；

③若A为x轴上一点，Ｂ为反比例函数上一点，则Ｓ△ABC=；

④若P(x,y)在图象上，则P′(﹣x，﹣ｙ）也在图象上。

A．①②③Ｂ.①③④ C．①②③④ﻩD．①④

9．己知反比例函数y=，当１

A．０＜y

1０。已知反比例函数y＝,当1

A。0

1１．关于函数有如下结论：①函数图象一定经过点（﹣2，﹣3）；②函数图象在第一、三象限；③函

数值y随x的增大而减小;④当x≤﹣6时，y的取值范围为ｙ≥﹣1。其中正确的有（）个．Ａ。1 B．2 C．3 Ｄ。4

12.下列函数中，y随x增大而增大的是( ）

①；②；③y=２ｘ﹣1;④；⑤.

A．①②③⑤ﻩＢ．②③④ﻩC。③④D．③④⑤

13．已知函数,有下列结论：①两函数图象交点的坐标为(４，４）；②当

x>４时，y２＞y1;③当x逐渐增大时，ｙ１随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的个数是( ）

Ａ.0个 B.1个 C。２个ﻩD．3个

14．已知函数y=﹣,当自变量的取值为﹣1

１５．我们已经知道函数y=与y=﹣的两个图象之间的联系与区别，那你知道函数ｙ＝的图象与

上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗?

（１)试用描点法画出图象加以探究；

(2）如果利用y＝与ｙ＝或y=﹣的图象之间的关系，可怎样画y=﹣的图象?