How permeability depends on stress and pore pressure in coalbeds-a new model
考虑瓦斯解吸影响的煤渗流应力耦合模型
响的煤岩渗流应力耦合数学模 型。 并对 Ｓ ｉｌ 模型不考虑有效应力对 渗透 率影响的缺 陷提 出了改进 ， ｅｄｅ 开发了相应 的数值计算程序 ， 并对 数值计算程序 的可靠性做 了验证 。 数值算例按考虑和不考虑瓦斯解吸影响两种工况分析 了
一
个试井的瓦斯抽放过程 ，结果表明 ： 瓦斯解吸诱发的煤基质收缩会较大提高煤岩的渗透率 ，在瓦斯抽 放数值计
ｔｋ ｎ ｉ ｔ ｃ ｏ ｎ ． ｈ ａ ｅ ｏ ａ ｃ ｕ ｔ Ｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ Ｓ ｉ ｌ ｄ ｌ ａ ｉ ｌｔ ｅ ｅ ｅ ｔ ｆｅ ｅ ｔ ｅ ｓ ｅ ｓａ ｄ ｇ ｓｄ ｓ ｒｉ ｎ ｏ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｅｄ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｓ Ｃ ｍｕ ａｅ ｔ ｆ ｃｓ ｏ ｆ ｃｉ ｔ ｓ ｎ ａ ｅ ｏ ｔ ｎ ｈ ｖ ｒ ｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｒ ｅ ｉ ｌｔ ｅ ｅ ｅ ｔ ｆ ｅ ｏ ｐ ｉ ｎ－ ｄ ｃ ｄ ｓ ｒ ｋ ｇ ｎ ｇ ｓｆ ｗ， ｅ ｓ ｅ ａ ｅ ｓｒ ｓ ｏ ｐ ｅ ｓｒ ｃ ： ｎ ｏ ｄ ｒ ｏ ｓ ｔ ｍｕ ａ ｅｔ ｆ ｃ ｓ ｒ ｔ － ｕ ｅ ｈ ｉ ａ ｅ ｏ ａ ｏ ｔ ｅ ｐ ｇ －ｔｅ ｓｃ ｕ ｌ ｄ ｈ ｏ ｄ ｏ ｉ ｎ ｎ ｌ ｈ － ｍｏ ｅ ｔ ｅ ｏ ｐ ｉ ｎ ｉ ｄ ｃ ｄ ｓ ｒｎ ａ ｅ ｗａ ｒ ｓ ｎ ｅ ．ｉ ｉ ｇ ａ ｈ ｅ ｅ ｔ ｏ ｅ ｄ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｗｈ ｃ ｅ ｄ ｌ ｗｉ ｄ ｓ ｒ ｔ － ｕ ｅ ｈ ｉ ｇ ｓ ｐ ｅ ｅ ｔｄ ａｍ ｎ ｔ ｔ ｅ ｄ ｆ ｃ ｆ Ｓ ｉ ｌ ｄ ｌ ｉ ｉｈ ｔ ｈ ｏ ｎ ｋ ｈ ｅ ｅ ｔ ｅ ｓ ｅ ｓ ｆ ｃ ｓ ｉ ｎ ｒ ｄ ｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ Ｓ ｉ ｌ ｄ ｌｗｉ ｅ ｅ ｅ ｔ ｎ ｌ ｄ ｎ ｅ ｏ ｐ ｉ ｎ ｉ ｄ ｃ ｄ ｆ ｃｉ ｔ ｓ ’ｅ ｅ ｔ ｗａ ｇ ｏ ｅ ， ｍｐ ｏ ｅ ｅ ｄ ｅ ｍｏ ｅ ｔ ｔ ｆ ｃ ｓ ｉ ｃ ｕ ｉ ｇ ｄ ｓ ｒ ｔ － ｕ ｅ ｖ ｒ ｈ ｈ ｈ ｏ ｎ ｓ ｒ ａ ｅａ ｄｅ ｅ ｔ ｅ ｓ ｅ ｓ ｓｐ ｅ ｅ ｔ ｄ Ｔｈ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅｉ ｒ ｖ ｄ Ｓ ｉ ｌ ｄ ｌ ｎ ｅ ｃ ｕ ｌ ｇｔ ｏ ｒ ｆ ｈ ｉ ｇ ｎ ｆ ｃ ｉ ｔ ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ． ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｋ ｎ ｖ ｒ ｗａ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｅｄ ｅｍｏ ｅ ｄ ｔ ｏ ｐ ｉ ｅｙ ｏ ａ ｈ ｎ ｈ ｇ ｓ ｏ ａ ｄ ｍｅ ｈ ｉｍ ， ｈ ｅ ｐ ｇ － ｔ ｓ ｏ ｐ ｅ ｏ ｅ ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ｄ ｔ ｅ ｃ ｒ ｅ ｐ ｎ ｕ ｒ ｕ ｏ ｅｗａ ａ ｗ ｃ ａ ｓ ｔ ｅｓ ｅ ａ ｅ ｓ ｅ ｓｃ ｕ ｌｄ ｍ ｄ ｌ ｌ ｆ ｎ ｎ ｒ ｗａ ｅ ｅ ｔｄ ａ ｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｍｅ ｏ ｓｃ ｄ ｓ ｐ ｎ ｈ ｄ ｖ ｌ ｐ ｄ Ａ ａ ｌ ｗａ ｔ ｄ ｅ ｕ ｅ ｉ ａ ｘ ｍｐ ｅｗｉ ｅ ｏ ｔ ｎ ｅ ｅ ｔ ｄｗｉ ｏ ｔ ｅ ｏ ｐ ｉ ｎ ｅ ｅ ｔ Ｔ ｅ ｅ ｅｏ ｅ ． ｇ ｓ ｗｅ ｌ ｓｓｕ ｉ ｄ ｉ ａｎ ｎ ｍ ｒ ｌ ａ ｌ ｔ ｄ ｓ ｒｉ ｆ ｃ ｔ ｕ ｓ ｒ ｔ ｆ ｃ． ｃ ｅ ｈ ｏ ｎ ａ ｈ ｄ ｏ ｈ
软煤储层顶板水平井穿层工况下压裂缝扩展模型
距离与压裂时间时空演化规律的建模与验证。首先，基于原生裂缝特性、渗透特性以及压裂射孔
段附加应力等因素，提出了顶板水平井垂向造缝的起裂压力计算公式；其次，在考虑裂缝性煤岩
体损伤效应的基础上，引入 Dougill 损伤因子，将该计算模型拓展为延伸压力计算模型；最后，基 于改进的经典 PKN 裂缝模型和压裂液滤失理论，建立了连续穿层工况下压裂缝延伸 距离与压裂施工时间的函数关系。实践验证表明，根据理论模型合理调配时间参数，
煤田地质与勘探 COAL GEOLOGY & EXPLORATION
Vol. 47 No.6 Dec. 2019
文章编号: 1001-1986(2019)06-0020-06
软煤储层顶板水平井穿层工况下压裂缝扩展模型
王志荣，胡 凯，杨 杰，陈玲霞
(郑州大学水利与环境学院，河南 郑州 450001)
摘要: 为了探索煤层顶板中水平井向目标层穿层压裂的裂缝扩展规律，以华北石炭–二叠纪煤田为
WANG Zhirong, HU Kai, YANG Jie, CHEN Lingxia
(School of Water Conservancy and Environment, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)
Abstract: In order to study the propagation rules of hydraulic fracturing crack formed by a horizontal well in roof to coal seam, taking the Permian-Carboniferous coal field in North China as an example, through the classical theory of fracture mechanics, damage mechanics and fluid mechanics, combined with field actual data, the modeling and verification of the space-time evolution law of the crack propagation distance and fracturing time were carried out. Firstly, considering the additional stress of perforation, the characteristics of primary fracture and the permeability characteristics of rock formation, the calculation formula of cracking pressure of vertical hydraulic fracture caused by horizontal well in roof was proposed; Then, considering the damage effect of fractured coal and rock mass, Dougill damage factor was introduced to extend the calculation model into the calculation model of extension pressure; Finally, based on the improved classical PKN model and fracturing fluid loss theory, the functional relationship between the crack propagation distance and fracturing construction time under continuous penetration conditions was established. The research results show that extension distance of the cracks can be controlled by accurately adjusting the time parameters according to above theoretical model. Keywords: soft coal seam; horizontal well in roof; translayer fracturing; crack propagation model; Permian-Carboniferous coal field in North China
煤岩全应力_应变过程中渗透特性的研究_王广荣
收稿日期： 2011 － 07 － 29 责任编辑： 张晓宁 基金项目： 国家重点基础研究发展计划（ 973 ） 资助项目（ 2011CB201201 ） ； 国家科技支撑计划资助项目（ 2008BAB36B07 ） ； 国家自然科学基金 资助项目（ 50674092 ） 作者简介： 王广荣（ 1985 —） ， 女， 北京人， 硕士研究生。E－mail： wangguangrong@ qq. com
［12 ］ ［4－11 ］
23° 。煤层直接顶板为厚 4. 0 ～ 6. 0 m 的灰白色层状 细粒砂 岩， 岩 层 层 理 发 育。 煤 层 底 板 为 厚 4. 0 ～ 6. 0 m的灰色块状、 性脆、 致密页岩， 含植物化石。 本文的煤岩试样取自安徽省淮南市张集矿 ， 从标 －690 m 。 的采煤工作面处取得 该煤样质地坚硬 高为 强度较大， 可以直接加工成原煤标准试件。 采 致密， 用水钻法将原煤样加工成尺寸为 50 mm× H100 mm C02 、 C03 、 的圆柱体， 共 9 个， 取其编号分别为 C01 、 C04 、 C05 、 C06 、 C07 、 C08 、 C09 ， 如图 1 所示。
图2 Fig. 2
含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流装置 Triaxial servocontrolled seepage equipment for
1
1. 1
试验过程
试样制备 试验巷道 为 李 一 矿 － 660 mW2EB8 工 作 面 运 输
thermofluidsolid coupling of coal containing methane
第 37 卷第 1 期 2012 年 1月
煤 炭 学 报 JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETY
孔隙尺度各向异性与孔隙分布非均质性对多孔介质渗透率的影响机理
孔隙尺度各向异性与孔隙分布非均质性对多孔介质渗透率的影响机理李滔;李闽;荆雪琪;肖文联;崔庆武【摘要】借助微CT扫描实验,建立致密砂岩的三维数字岩心,定量评价孔隙尺度各向异性和孔隙分布非均质性;采用四参数随机生成算法,构建三维各向异性、非均质性多孔介质模型,同时运用多弛豫时间格子-玻尔兹曼模型分析多孔介质渗透率与孔隙尺度各向异性、孔隙分布非均质性的关系,研究对岩心渗透率的微观影响机理.研究表明,致密砂岩孔隙形态复杂,孔隙尺度各向异性、孔隙分布非均质性显著,各向异性因子具有明显的方向性;孔隙尺度各向异性影响多孔介质中孔隙长轴的取向性及流体流动路径,沿各向异性因子大的方向迂曲度小、流体流动消耗能量小,迂曲度与各向异性的强相关是各向异性影响渗透率的根本原因;孔隙分布非均质性对渗透率的影响表现为迂曲度与比表面积的共同作用,比表面积与迂曲度的乘积与非均质性呈明显负相关,孔隙分布非均质性越强,乘积值越小,渗透率越大;复杂多孔介质的渗透率与迂曲度满足乘幂关系式,拟合精度较高,可用于岩心渗透率的近似估算.【期刊名称】《石油勘探与开发》【年(卷),期】2019(046)003【总页数】11页(P569-579)【关键词】致密砂岩;孔隙尺度各向异性;孔隙分布;比表面积;迂曲度;渗透率;影响机理【作者】李滔;李闽;荆雪琪;肖文联;崔庆武【作者单位】西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,成都610500;西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,成都610500;中石化新星(北京)新能源开发有限公司四川分公司,成都610500;西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,成都610500;中石化中原石油工程有限公司钻井一公司,河南濮阳457000【正文语种】中文【中图分类】TE1220 引言多孔介质的固有渗透率（文中简称渗透率）由其孔隙结构决定[1-2]。
在油气开采领域，储集层渗透率对储集层评价和开发有着重要影响[3]。
考虑Klinkenberg效应的多孔介质气体渗流模型
抽采效率明显提高。
为了从本质上更加清楚地认识 Ｋｌｉｎｋｅｎｂｅｒｇ效
应对气体渗流的影响，在前人研究［９１１］的基础上，本 文基于渗流力 学 理 论［１２］，推 导 出 了 考 虑 气 体 可 压 缩
并将其应用 于 单 一 钻 孔 的 瓦 斯 抽 采 数 值 模 型，对 比
分析了 Ｋｌｉｎｋｅｎｂｅｒｇ效应对瓦斯压力、渗透率和孔隙 率动态变 化 的 影 响 规 律；刘 清 泉 等［８］建 立 了 煤 体 孔
隙裂隙二重介质 ＰＭ 渗透模型，模拟分析了深部首 采层顺层钻孔预抽消突过程中煤层瓦斯压力及渗透
第１３卷 第３期 ２０１８年２月
中国科技论文 ＣＨＩＮＡＳＣＩＥＮＣＥＰＡＰＥＲ
Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．３ Ｆｅｂ．２０１８
考虑 犓犾犻狀犽犲狀犫犲狉犵效应的多孔介质气体渗流模型
茹忠亮１，２，简 阔１，２，马国胜１
（１．山西省晋城市质量技术监督检验测试所，山西晋城 ０４８０００；２．太原科技大学资源与能源学院，山西晋城 ０４８０００）
多孔介 质 中 气 体 渗 流 机 理 是 天 然 气、煤 层 气 抽 采工程中最基础的科学问题。页岩气、煤层气、致密
砂岩气等非常规天然气的储层均为致密多孔介质，
以微米及纳米级孔隙为主，储层渗透率低著［１３］。Ｋｌｉｎｋｅｎｂｅｒｇ 效应 也 称 为 气 体 渗 流 滑 脱 效 应，１９４１ 年 Ｋｌｉｎｋｅｎ ｂｅｒｇ［４］提出多孔介质中气体的滑脱效应会影响其渗 透率，并给出了渗透率与气体压力之间的关系，很多 学者对此现象进行了研究。刘圣鑫等［５］通过计算分
性及 Ｋｌｉｎｋｅｎｂｅｒｇ效应的多孔介质气体渗流数学模 型，给出了压 力 边 界 条 件 和 流 量 边 界 条 件 下 多 孔 介 质气体渗流 方 程 的 解 析 解，并 结 合 数 值 算 法 对 所 得 结果进行验证，分析了 Ｋｌｉｎｋｅｎｂｅｒｇ效应对气体渗流 的影响。
多孔介质孔道网络模型与等温干燥模拟
N（0.8944,0.14952）
77
3.2 干燥机理分析
侵入渗流的概念最先由Willemsen和Wilkinson提出[12,23]，主要应用于多孔介质两相及多 相流研究。侵入渗流的机理基于不溶混置换理论的毛细指进，认为毛细压力在多孔介质内部 流体流动中起主要作用，侵入流体首先突破毛细压力阈值最小的孔道。假设干燥过程缓慢， 干空气流速较小，并忽略水、空气等流体粘度的影响，则可将干燥过程比拟为侵入渗流过程。 但两者又不完全相同：侵入渗流过程没有蒸发，而干燥过程存在蒸发现象。在干燥中，液态 水逐渐蒸发，水蒸气沿着内部孔道向外扩散。砂床孔隙较大，因此忽略开尔文效应的影响。
对于孔道节点（i,j-1）和（i,j-2）之间的喉道的蒸气质量传递计算我们可以以此类推。
且模型边界处蒸发面上喉道的蒸气质量流率 q 为：
q = π d 2 hM (C1 j − C ∞ ) 4 (1 + β ) a / 2
（10）
式中：C∞为干燥介质（环境空气）中水蒸气的浓度。
在每个气相节点处，应有湿分质量平衡：
0 引言
多孔介质是指“带有孔洞的固体”，在自然界中普遍存在，土壤、岩石、各种农业物料 等等都属于多孔介质。作为干燥对象的固体物料，大部分是多孔介质。长期以来，人们对多 孔介质干燥展开了许多研究，但直到如今，由于多孔介质干燥过程复杂，其干燥机理仍未研 究透彻[1-4]。
常用的多孔介质干燥理论，如液态扩散理论，蒸发-凝结理论，Luikov理论，Whitaker 体积平均理论等[5-8]都基于连续体假设，即将多孔介质假想为虚拟的连续体。而事实上，多 孔介质内部结构复杂，在大部分情况下更接近于离散体。因此，这类理论本身存在一定不足， 如干燥中的干、湿斑和恒速干燥阶段等现象，就无法用连续体假设理论解释[8, 9]。上世纪 90 年代初，Daian、Nowicki等人将渗流研究中的孔道网络方法引入多孔介质干燥研究中，后经 Prat和Yortsos等人的发展，逐渐形成了孔道网络干燥理论[10-17]。这一理论认为被湿分在物料 中不均匀分布，采用节点及与其相互连接的孔道来描述多孔介质内部的拓扑结构，在孔道等 级上研究多孔介质的热质传递。
煤体的渗透性与裂隙分维的关系
煤体的渗透性与裂隙分维的关系
煤体的渗透性与裂隙分维的关系
通过研究煤体的渗透性与裂隙的分形规律,揭示了煤体的裂隙发育程度与分形维数的关系,得出煤体渗透性与裂隙分维关系式及煤体渗透性随体积应力、水压、分形维数、强度的定量变化规律,对工程实际具有重要的指导意义.
作者：胡耀青赵阳升杨栋段康廉作者单位：太原理工大学采矿工艺研究所,太原,030024 刊名：岩石力学与工程学报ISTIC EI PKU 英文刊名：CHINESE JOURNAL OF ROCK MECHANICS AND ENGINEERING 年，卷(期)：2002 21(10) 分类号：O357.3 TU458+.3 关键词：渗透系数分形规律裂隙。
受载含瓦斯气固耦合渗流规律实验及模型研究-秦恒洁
全日制硕士学位论文考虑吸附解吸的受载含瓦斯煤渗流规律与气固动态耦合模型研究Study on Gas Seepage Law of Coal Containing Gas and Gas-Solid Dynamic Coupling Model Considering Adsorption and Desorption申请人姓名：秦恒洁指导教师：魏建平教授王登科副教授学位类别：工学硕士专业名称：矿业工程研究方向：瓦斯灾害预测与防治河南理工大学安全科学与工程学院二○一四年六月河南理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文：考虑吸附解吸的受载含瓦斯煤渗流规律与气固动态耦合模型研究，是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果。
其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。
本人愿意承担因本学位论文引发的一切相关责任。
学位论文作者签名:年月日河南理工大学学位论文使用授权声明本学位论文作者及导师完全了解河南理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留和向有关部门、机构或单位送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，允许将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，允许采用任何方式公布论文内容，并可以采用影印、缩印、扫描或其他手段保存、汇编、出版本学位论文。
保密的学位论文在解密后适用本授权。
学位论文作者签名：导师签名：年月日年月日图分类号：TD713 密级：公开UDC：622 单位代码：10460考虑吸附解吸的受载含瓦斯煤渗流规律与气固动态耦合模型研究Study on Gas Seepage Law of Coal Containing Gas and Gas-Solid Dynamic Coupling Model Considering Adsorption and Desorption申请人姓名秦恒洁申请学位工学硕士学科专业矿业工程研究方向瓦斯灾害预测与防治导师魏建平职称教授王登科职称副教授提交日期2014年6月答辩日期2014年6月2日河南理工大学致谢求学七载矿业高教发源地，谨记一生天高地厚导师恩！本文是在恩师魏建平教授悉心指导和关怀下完成的，没有导师的指导、鼓励及资金上的大力支持，论文不可能顺利完成。
ú
２ ０ ０ ９ （ ０ Biblioteka ） ： ３ １ — ３ ４ ．
储层 压裂效果 的因素主要有煤 的物理机械性质 、上下 围岩的 ［ ２ ］ 李小彦 ． 煤储 层 裂 隙研 究方 法 辨 析 ［ Ｊ ］ ． 中 国煤 田地 特性 及与煤层物理机械性质 的差异 、现今地应 力状 态等。其 质 。 １ ９ ９ ８ （ ０ １ ） ： ３ ３ — ３ ４ ． 中 ，前 两个因素受煤层及 围岩 固有性质 的控制 ，亦受其应力 ［ ３ ］ 李强 ， 欧成华 ， 徐乐， 等 ． 我 国煤 岩储层 孔一 裂 隙结 构 状态的影响 【 ｌ ２ 】 。 水力压裂时 ， 裂缝 总是趋于弱面形成并延伸 。 研 究进展 ［ Ｊ ］ ． 煤， ２ ０ ０ ８ （ ０ ７ ） ： １ — ３ ． 在其 他条件相 同的前提下 ，当三轴压力差别不 大时 ，在平 面 ［ ４ ］ 彭格林 ， 赵 志忠 ． 澳大利亚煤层气勘探开发 中的关键一 和剖面上都容易形成近似 圆形 的裂缝 ；三轴压力差别越 大 ， 原地应力研 究 ［ Ｊ ］ ． 煤 田地质 与勘探 。 １ ９ ９ ８ （ ０ ３ ） ： ３ ２ － ３ ５ ．
的控 制。通 过损伤 力学 的方法 研 究水力 裂缝 在煤 层 中的扩 展规律 ，研究结果表 明 ［ １ ２ － １ ４ １ ：水力裂缝 与天然 裂缝 相遇后 ， 情报 ， ２ Ｏ １ ０ （ Ｏ １ ） ： ６ 卜６ ５ ． ［ ７ ］ 唐 巨鹏 ， 潘一山， 李成 全 ， 等． 有 效 应 力 对 煤 层 气 解 吸渗 流 影 响 试 验 研 究 ［ Ｊ ］ ． 岩 石 力 学 与工 程 学报 。
４ 地应 力对 煤层气开发方案的影 响
煤 层气 开发 方案 井 网部 署 ，又称 井位 布置 ，其 目的是
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ESPE36737
HowPermeabilityDependsonStressandPorePressureANewModel
IanPalmerandJohnMansoori,AmocoTulsaTechnologyCenterCopW!Qhf1SS6SceiatyC4PetrolwmEngineers,kThispcparwasprqmredforp+esentatwnatthe19%SPEAnnualTechnicalConferorwamExh!bitmniwtdmDamfer,Co&adeUSAS-9OUcWr199S
TMPOWwasaaktadforpreaanlatmnbyanSPEProgrsmCcfnm!fteefollowingravmwof
!nformatnamnlmmdmanabstractsubmmdbythaauthor(s)ConlonNoflhaPqx!ra$prosanled,havanotbanr.vmwadbytlwScaetyofPotrolawnEogmeorsandarevA@10ccfroclm+lbytlwauthor(s)Tham@l@r@qspraaonladdo98not!wco$sar,tyreflectanyposilonofthaSOWtyofPelrohumEngmearsitufksrs0!membersPapersWOWWda!SPEmeetngsqmlubIact!0publtitmnrovmwbyEdflormlCcmmmeaaoftheScaetyofPOtrOlOUmEngmersPwmIsmc+ItocopyISfeslricfodtoanabslraclofnotmoreIhan30iJWords.llluWatKnIamaynolbacxmodTh@qbstraclshouldcnnlamconsmcuo.!qduwfwadgmantofwkromndbyw+wr”fhaPaparw-spiesentadWnloL!br8rmri‘SPkPO
Box83383SR!chardsmTX750S3-3S3SUSA,ffix01-214-9S2-9435
AbstractInnaturallyfracturedformations,suchascoal,permeabilityissensitivetochangesinstressorporepressure(i.e.,effectivestress).Thispaperpresentsanewtheoreticalmodelforcalculat-ingporevolumecompressibilityandpermeabilityincoalsasafun~onofeffectivestressandmatrixshrinkage,usingasingleequation.Theequationisappropriateforuniaxialstraincondi-tions,asexpectedinareservoir.Themodelpredictshowperme-abilitychangesaspressureisdecreased(i.e.,drawdown).Porevolumecompressibilityisderivedinthistheoryfromfundamentalreservoirparameters.Itisnotconstant,asoftenassumed.Porevolumecompressibilityishighincoalsbecauseporosityissosmall.Areboundinpermeabilitycanoccuratlowerdrawdownpressuresforthehighestmodulusandmatrixshrinkagevalues,Wehavealsohistorymatchedratesfroma“boomer”wellinthefairwayoftheSanJuanbasinusingvariousstressdependentpermeabilityfunctions.Thebestfitstress-permeabilityfunctionisthencomparedwiththenewtheory.
IntroductionInnaturallyfracturedformations,suchascoal,permeabilityISsensitivetochangesinstressorporepressure(i.e.,changesmeffectivestress).Duringdrawdownofareservoirbyprimatyproduction,effectivestressincreasesandpermeabilitydecreasesduetocleatcompression.However,incoalbeds,drawdownleadstodesorptionofmethane,andthisisaccompa-niedbymatrixshrinkagewhichopensthecleatsandleadstopermeabilityincrease.Thetwoeffectsofcleatcompressionandmatrixshrinkageactinoppositedirectionsonpermeability.
Thepurposeofthisreportistopresentanewtheoreticalformulationforstressdependentpermeability,whichincludesbotk,~tresseffectsandmatrixshrinkageinasingleequation.Theequationisappropriateforuniaxialstrainconditions,asexpectedinareservoir.Thenewformulationalsopredictsporevolumecompressibility,whichisnotconstant,ascommonlyassumed.Thisworkisimportantininterpretinggasproductionbehaviorduringdrawdown.Itmayalsohaveimplicationsforenhancedrecoverybygasinjection.
6ii14.qSockftYofpetroleumErmineersinCoalbeds:
Seidleetal.lmeasuredporevolumecompressibilityfromstressdependentpermeabiliw’experimentsoncoresinthelab.Herewederivestressdependentpermeabilityfromanequationthathastheadvantagethatitappliestouniaxialstrain,whichistheusualconditionintheresewoir,plusitcombinescleatcom-pressionduetoporepressurefalloff,andmatrixshrinkag?duetogasdesorptiontogetherinoneequation.ThematrixshrinKagetermisafunctionofporepressure,andisincorporatedinthisway.Finally,wehaveattemptedtohistorymatchratesfroma“boomer”wellinthefairwayoftheSanJuanbasinbyincorporat-ingvariousetressdependentpermeabilityfunctions.
TheoryThederivationstartsfromthefollowingequationoflinearelasticityforstrainchangesInporousrock:z
(1)
Thesymbolsaregivenattheendofthetext.Theincremen-talporevolumestraindeisaresultofasimplevolumetricbal-1?ante.Inthisequation,cangesinporosityareassumedtobe
small(i.e.,linearelasticity).Thechangeinorevolumestrain~leadstoachangeinporosityasfollows:3’‘?
[-d$-&(1-$)f~](dS-dP)+[&(l-$)]f3dP(2)
[-#-(1-@)]adT
wherethecompressibilityoffluidintheporesisassumedveryhigh(i.e.,gassaturationisnonzero).M(constrainedaxialmod-ulus)andK(bulkmodulus)arerelatedtoYoung’smodulus,E,andPoisson’sratio,v,viaisotropicelasticitytheory.5
Referencesatendofpaper.557