河北省武邑中学2018届高三下学期周考(3.4)文科综合(含答案)
精品解析：【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学(文)试题(原卷版)
河北武邑中学2017-2018学年高三下学期第一次质量检测文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，，则集合为（）A. B. C. D.2. 已知复数，，则的虚部为（）A. 1B.C.D.3. 已知函数是奇函数，则的值为（）A. B. C. D.4. 计算（）A. 0B. 2C. 4D. 65. 执行如图所示的程序框图，输出，则（）学§科§网...学§科§网...A. 9B. 10C. 11D. 126. 在中，为的中点，点在线段（不含端点）上，且满足，若不等式对恒成立，则的最小值为（）A. B. C. 2 D. 47. 执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）A. B. C. D.8. 设离心率为的椭圆的右焦点与双曲线的右焦点重合，则椭圆方程为（）A. B. C. D.9. 已知集合，，则（）A. B. C. D.10. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为（）A. B. 2 C. 4 D.11. 已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1，1，1，1，，，且长为的棱与长为的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（）A. B. C. D.12. 已知双曲线的左、右两个焦点分别为，，，为其左右顶点，以线段，为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 平面向量，，满足，，，则向量与夹角为__________．14. 若函数的最小正周期为，则的值为__________．15. 已知焦点在轴上的双曲线的左焦点为，右顶点为，若线段的垂直平分线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是__________．16. 已知函数对任意的，有．设函数，且在区间上单调递增，若，则实数的取值范围为__________．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，．（1）求数列和的通项公式；（2）令，设数列的前项和为，求的最大值与最小值．18. 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，为的中点．（1）在侧棱上找一点，使平面，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下求三棱锥的体积．19. 六安市某棚户区改造，四边形为拟定拆迁的棚户区，测得，，千米，千米，工程规划用地近似为图中四边形的外接圆内部区域．（1）求四边形的外接圆半径；（2）求该棚户区即四边形的面积的最大值．20. 已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，，直线，分别交直线于点．（1）求证：，；（2）求线段长的最小值．21. 已知函数，其中．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为；（1）求直线的直角坐标系方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交点分别为，，点，求的值．23. 选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若不等式恒成立，求实数的最大值；（2）在（1）的条件下，若正数满足，求证：．。
【数学】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测试题(文)
河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题1.若集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则集合A B I 为（ ）A ．{|12}x x -<<B ．{|01}x x <<C ．{1,0,1}-D ．{0,1}2.已知复数132i z =+，22i z =-，则12z z ⋅的虚部为（ ）A ．1B ．i -C ．1-D ．i3.已知函数4()2x xa f x +=是奇函数，则()f a 的值为（ ） A ．52- B ．52 C ．32- D ． 324.计算2355log 9log 42log 10log 0.25⨯++=（ ）A ．0B ．2 C.4 D ．65.执行如图所示的程序框图，输出S ，则2log (1)S +=（ ）A ．9B ．10 C.11 D ．126.在ABC ∆中，D 为AB 的中点，点F 在线段CD （不含端点）上，且满足AF x AB y AC =+u u u r u u u r u u u r ，若不等式212a at x y+≥+对[2,2]t ∈-恒成立，则a 的最小值为（ ） A ．4- B ．2- C.2 D ．47.执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为（ ）A B C. D ．18.设离心率为12的椭圆22221x y a b +=的右焦点与双曲线2213y x -=的右焦点重合，则椭圆方程为（ ）A ．22143x y +=B ．22186x y += C. 2211216x y += D ．2211612x y += 9.已知集合{0,1,2,3,4,5}A =，2{|20}B x x x =--≤，则A B =I （ ）A ．{1,2}B ．{0,1,2} C. {1,0,1}- D ．{0,1}10.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为（ ）A ．43B ．2 C.4 D ．2311.已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1，1，1，1，a ，且长为a 的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A B C. D 12.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右两个焦点分别为1F ，2F ，A ，B 为其左右顶点，以线段1F ，2F 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ，且30MAB ∠=︒，则双曲线的离心率为（ ）ABC. D第Ⅱ卷二、填空题13.平面向量a r ，b r ，满足()7a b b +⋅=r r r，||a =r ，||2b =r ，则向量a r 与b r 夹角为．14.若函数π()2sin()(0)3f x x ωω=->的最小正周期为π2，则π()3f 的值为． 15.已知焦点在x 轴上的双曲线C 的左焦点为F ，右顶点为A ，若线段FA 的垂直平分线与双曲线C 没有公共点，则双曲线C 的离心率的取值范围是．16.已知函数()g x 对任意的x ∈R ，有2()()g x g x x -+=．设函数2()()2x f x g x =-，且()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，若()(2)0f a f a +-≤，则实数a 的取值范围为．三、解答题17. 在等差数列{}n a 中，13a =，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11b =，且2211b S +=，3329S b =．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）令1(1)2n n n na c nb --=⋅，设数列{}nc 的前n 项和为n T ，求*1()n n T n T -∈N 的最大值与最小值．18. 如图，四棱锥V ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧E 为AB 的中点．（1）在侧棱VC 上找一点F ，使//BF 平面VDE ，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下求三棱锥E BDF -的体积．19. 六安市某棚户区改造，四边形ABPC 为拟定拆迁的棚户区，测得π3BPC ∠=，2π3BAC ∠=，4AC =千米，2AB =千米，工程规划用地近似为图中四边形ABPC 的外接圆内部区域．（1）求四边形ABPC 的外接圆半径R ；（2）求该棚户区即四边形ABPC 的面积的最大值．20. 已知经过抛物线2:4C y x =的焦点F 的直线l 与抛物线C 相交于两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线AO ，BO 分别交直线:1m x =-于点,M N ．（1）求证：121x x =，124y y =-；（2）求线段MN 长的最小值．21. 已知函数1()()ln f x a x x x=--，其中a ∈R ．（1）若1a =，求曲线()y f x =在点(1,(1))P f 处的切线方程；（2）若对任意1x ≥，都有()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围．22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为122x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=；（1）求直线l 的直角坐标系方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 交点分别为A ，B ，点(1,0)P ，求11||||PA PB +的值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数()|3||2|f x x x =-++．（1）若不等式()|1|f x m ≥+恒成立，求实数m 的最大值M ；（2）在（1）的条件下，若正数,,a b c 满足2a b c M ++=，求证：111a b b c+≥++．【参考答案】一、选择题1-5:CACDB 6-10:BCDBA 11、12：AB二、填空题 13. π614.0 15. 13e << 16. 1a ≤ 三、解答题17.解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ， 则233112(3332)9d q d d q +++=⎧⎨++++=⎩，解得3d =，2q =，所以3n a n =，12n n b -=．（2）由（1）得13()2n n c =-⋅-，故11()2n n T =--， 当n 为奇数时，11()2n n T =+，n T 随n 的增大而减小，所以1312n T T <≤=； 当n 为偶数时，11()2n n T =-，n T 随n 的增大而增大，所以2314n T T =≤<， 令1()f x x x =-，0x >，则21'()10f x x =+>，故()f x 在0x >时是增函数． 故当n 为奇数时，1111506n n T T T T <-≤-=； 当n 为偶数时，22117012n n T T T T >-≥-=-， 综上所述，1n n T T -的最大值是56，最小值是712-． 18.解：（1）F 为VC 的中点．取CD 的中点为H ，连BH 、HF ，∵ABCD 为正方形，E 为AB 的中点，∴BE 平行且等于DH ，∴//BH DE ，又∵//FH VD ，∴平面//BHF 平面VDE ，∴//BF 平面VDE ．（2）∵F 为VC 的中点，14BDE ABCD S S ∆=正方形， ∴18E BDF F BDE V ABCD V V V ---==，∵V ABCD -为正四棱锥，∴V 在平面ABCD 的射影为AC 的中点O ，∵VA =，AO =VO =∴2123V ABCD V -=⋅=∴E BDF V -=． 19.解：（1）由题得：在ABC ∆中，4AC =，2AB =，23BAC π∠=由余弦定理得：BC =由正弦定理得：2sin BC R BAC ==∠所以R =（2）由（1）得，BC =由余弦定理得：2222cos BC PB PC PB PC BPC =+-⋅⋅∠， 即22282PB PC PB PC PB PC +⋅=+≥⋅，所以28PB PC ⋅≤（当且仅当PB PC =时等号成立），而APBC ABC PBC S S S ∆∆=+=1sin 2AB AC BAC ⋅⋅∠1sin 2PB PC BPC +⋅⋅∠，故APBC S PC =⋅≤答：四边形ABPC 的面积的最大值为20.解：（1）易知(1,0)F ，设:1AB x y λ=+，则214x y y x λ=+⎧⎨=⎩得2440y x λ--=，∴124y y =-， ∴222121212()14416y y y y x x =⋅==； （2）设211(,)4y A y ，222(,)4y B y ，所以14AO k y =，24BO k y =， 所以AO 的方程是：14y x y =， 由141y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴14M y y =-， 同理由241y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴24N y y =-， ∴12121244||||||4||M N y y MN y y y y y y -=-=-=--① 且由（1）知124y y =-，124y y λ+=，∴12||y y -==代入①得到：12||||MN y y =-=，||4MN ≥，仅当0λ=时，||MN 取最小值4，综上所述：||MN 的最小值是4.21.解：（1）当1a =时，1()()ln f x x x x =--，(1)0f =， 所以211'()1f x x x=+-，'(1)1f =， 即曲线()y f x =在点(1,(1))P f 处的切线方程为1y x =-；（2）22'()ax x a f x x-+=， 若0a ≤，则当1x >时，10x x->，ln 0x >，∴()0f x <，不满足题意； 若0a >，则当2140a ∆=-≤，即12a ≥时，'()0f x ≥恒成立 ∴()f x 在[1,)+∞上单调递增，而(1)0f =，所以当1x ≥时，()0f x ≥，满足题意，当0∆>，即102a <<时，'()0f x =．有两个不等实根设为1x ，2x ，且12x x <， 则121x x =，1210x x a +=>， ∴1201x x <<<，当21x x <<时，'()0f x <，故()f x 在2(1,)x 上单调递减，而(1)0f =，当2(1,)x x ∈时，()0f x <，不满足题意． 综上所述，12a ≥． 22.解：（1）:10l x y +-=，曲线22:40C x y x +-=，（2）设圆心与x 轴交于O 、D ，则||||||||133PA PB OP PD =⋅=⨯=，而||||||PA PB AB +==∴11||||||||||||3PA PB PA PB PA PB ++==． 23.（1）解：若()|1|f x m ≥+恒成立，即min ()|1|f x m ≥+由绝对值的三角不等式|3||2||32|5x x x x -++≥---=，得min ()5f x = 即|1|5m +≤，解得64m -≤≤，所以4M =（2）证明：由（1）知24a b c ++=，得()()4a b b c +++= 所以有11111[()()]()4a b b c a b b c a b b c+=++++++++ 11(2)(22)144b c a b a b b c ++=++≥+=++ 即111a b b c +≥++。
2018届河北省武邑中学高三下学期开学考试语文试题 扫描版含答案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
河北2018年文数高考试题(word档含答案解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（河北卷）文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设1i2i 1iz -=++，则z = A．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为A ．13B ．12C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A． B ． C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且2cos 23α=，则a b -= A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．△ABC 的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．三、解答题：共70分。
2018届河北省武邑中学高三下学期周考数学(文)试题(3.11)
武邑中学2017-2018学年下学期周日测试(3.11)数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}32101-，，，，=M ，{}02|2≤-=x x x N ，则=⋂N M ( )A ．{}21，B ．{}32，C ．{}3,0,1-D ．{}210，，2. 已知i 是虚数单位，则计算3i1i--的结果为A ．1i -B ．12i -C ．2i +D ．2i -3.若函数()x f 是幂函数，且满足3)2()4(=f f ，则=⎪⎭⎫⎝⎛21f ( ) A ．31 B ．3 C ．31- D ．-3 4.命题“01,20300≤+-∈∃x x R x ”的否定是( )A ．01,20300<+-∈∃x x R x B ．01,23>+-∈∀x x R xC.0,20300≥+-∈∃x x R x D ．01,23≤+-∈∀x x R x5.为了得到函数⎪⎭⎫⎝⎛π+=42sin x y 的图象，只需将x y 2sin =的图象( ) A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C.向右平移8π个单位 D ．向左平移8π个单位6.设()x f 是周期为4的奇函数，当10≤≤x 时，())1(x x x f +=，则=⎪⎭⎫⎝⎛-29f ( )A ．43B ．41- C.41 D ．43-7.式子04331201827log 2log 81+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛等于( )A ．0B ．23 C.-1 D ．21 8. 执行右面的程序框图，则输出的S 的值是A. 55B. -55C. 110D. -110 9. 一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球表面积为414π，则该几何体的体积为 A. 43 B. 83 C．3D. 310. 已知点F 是抛物线x y 22=的焦点，M ，N 是该抛物线上的两点，若4||||=+NF MF ，则线段MN 的中点的横坐标为A ．23 B ．2 C ．25D ． 3 11.已知点O 为ABC ∆内一点，且有032=++OC OB OA ,记AOC BOC ABC ∆∆∆,,的面积分别为321,,S S S ，则321::S S S 等于( )A ．6：1：2B ．3：1：2 C. 3：2：1 D ．6：2：112.在平面直角坐标系xOy 中，已知0ln 1121=--y x x ，0222=--y x ，则()()221221y y x x -+-的最小值为( )A ．1B ．2 C.3 D ．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量）（3,1=，3||=，向量与向量的夹角为120，则)(-⋅= . 14.在ABC ∆中，若6:4:3sin :sin :sin =C B A ，则=B cos ．15. 已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-+≥+-0202201y x y x y x ，则2z x y =-的最小值是 .16.已知函数()12-=x xx f ，函数()x g 对任意的R x ∈都有())2016(42018--=-x g x g 成立，且)(x f y =与)(x g y =的图象有m 个交点为()()()m m y x y x y x ,,,,,,2211 ，则()=+∑=mi iiy x 1．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在等差数列{}n a 中，公差22,452=+=a a d ，记数列{}n a 的前n 项和为n S . (Ⅰ)求n S ； (Ⅱ)设数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n S n n12的前n 项和为n T ，求14T .18. 某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的22⨯列联表： 成绩优秀 成绩一般 合计 对照班 20 90 110 翻转班 40 70 110 合计60160220(Ⅰ)根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；(Ⅱ)为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率.附表：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=)(02k K P ≥ 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819. 如图，三棱柱111ABC A B C -中， AB ⊥平面11AAC C ， 1AA AC =.过1AA 的平面交11B C 于点E ，交BC 于点F .(I)求证： 1AC ⊥平面1ABC ； (Ⅱ)求证： 1//AA EF ；(Ⅲ)记四棱锥11B AA EF -的体积为1V ，三棱柱111ABC A B C -的体积为V .若116V V =，求BFBC的值． 20. 已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为23，点），（12M 在椭圆C 上.(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)直线l 平行于O OM (为坐标原点），且与椭圆C 交于B A ,两个不同的点，若AOB ∠为钝角，求直线l 在y 轴上的截距m 的取值范围.21. 已知函数()222x e f x e x=+， ()3ln g x e x =，其中e 为自然对数的底数. （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性.（Ⅱ）试判断曲线()y f x =与()y g x =是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线l 的方程；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程为3cos sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），以平面直角坐标系xOy 的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为cos()4πρθ+=． （Ⅰ）求曲线2C 的直角坐标方程及曲线1C 上的动点P 到坐标原点O 的距离||OP 的最大值；（Ⅱ）若曲线2C 与曲线1C 相交于A ，B 两点，且与x 轴相交于点E ，求EA EB +的值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数12)(-=x x f .(Ⅰ)解关于x 的不等式1)1()(≤+-x f x f ；(Ⅱ)若关于x 的不等式)1()(+-<x f m x f 的解集不是空集，求m 的取值范围.数学试题（文科）参考答案1-5: DCABD 6-10:DACBA 11-12：AB 13.7 14.3629 15. - 5216.m 3 17.解：（Ⅰ）由2252=+a a 可得22521=+d a ， 又4=d ，所以11=a .于是34-=n a n . 则n n n n n n S n -=-=-+=22)12(2)341(.（Ⅱ）因为())121121(21)12)(12(1)2)(12(122+--=+-=-+=+n n n n n n n n S n n n .所以2914)2911(21)2912715131311(2114=-=-+⋯+-+-=T . 18.解：（Ⅰ）10.8289.167655110110*********-702022022<≈=⨯⨯⨯⨯⨯=）（K所以，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关.（Ⅱ）设从“对照班”中抽取x 人，从“翻转班”中抽取y 人，由分层抽样可知：4,2==y x 在这 6 名学生中，设“对照班”的两名学生分别为21,A A ,“翻转班”的 4 名学生分别为4321,,,B B B B ，则所有抽样情况如下：{}{}{}{},,,,,,,,,,,,A 421321221121B A A B A A B A A B A {}{}{},,,,,,,,,411311211B B A B B A B B A {}{},,,,,,421321B B A B B A {}{}{},,,,,,,,,312212431B B A B B A B B A {}{}{}422322412,,,,,,,,B B A B B A B B A {}{}{}{}431421321432,,,,,,,,,,,B B B B B B B B B B B A ,{}432,,B B B 共 20 种.其中至少有一名“对照班”学生的情况有 16 种， 记事件A 为至少抽到 1 名“对照班”学生交流，则542016)(==A P . 19. (Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)证明见解析；(Ⅲ)14. 试题解析：（1） 因为 AB ⊥平面11AAC C ，所以 1AC AB ⊥． 在三棱柱111ABC A B C -中，因为 1AA AC =，所以 四边形11AAC C 为菱形，所以 11AC AC ⊥． 所以 1AC ⊥平面1ABC ． （2）在 三棱柱111ABC A B C -中，因为 11//A A B B ， 1A A ⊄平面11BB C C ，所以 1//A A 平面11BB C C ． 因为 平面1AA EF ⋂平面11BB C C EF =，所以 1//A A EF ． （3）记三棱锥1B ABF -的体积为2V ，三棱柱11ABF A B E -的体积为3V . 因为三棱锥1B ABF -与三棱柱11ABF A B E -同底等高， 所以2313V V =， 所以 1233213V V V V =-=. 因为116V V =， 所以 3131624V V =⨯=. 因为 三棱柱11ABF A B E -与三棱柱111ABC A B C -等高，所以 △ABF 与△ABC 的面积之比为14， 所以14BF BC =． 20.解：（Ⅰ）因为椭圆的离心率为23,点)1,2(M 在椭圆C 上 所以⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+==2222211423c b a b a a c e ，解得6,2,22===c b a .故椭圆C 的标准方程为12822=+y x . （Ⅱ）由直线l 平行于OM 得直线l 的斜率为21==OM k k ,又l 在y 轴上的截距m ，故l 的方程为m x y +=21. 由⎪⎩⎪⎨⎧=++=1282122y x m x y 得042222=-++m mx x ，又直线与椭圆C 交于B A ,两个不同的点， 设()()2211,,,x y x B y A ，则42,222121-=-=+m x x m x x .所以0)42(4)2(22>--=∆m m ，于是22<<-m .AOB ∠为钝角等价于0<⋅,且0≠m则()024521212212121212121<+++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛++=+=⋅m x x m x x m x m x x x y y x x即22<m ，又0≠m ，所以m 的取值范围为()()2,00,2U -. 21. （Ⅰ）见解析（Ⅱ）3y x =. 试题解析：（Ⅰ）()2332244'x e x e f x e x ex -=-=，令()'0f x =得x =.当x =且0x ≠时， ()'0f x <；当x >时， ()'0f x >. 所以()f x 在(),0-∞上单调递减，在⎛ ⎝上单调递减，在⎫∞⎪⎭上单调递增. （Ⅱ）假设曲线()y f x =与()y g x =存在公共点且在公共点处有公切线，且切点横坐标为00x >，则()()()()0000{ ''f x g x f x g x ==，即2200020200231{432e x elnx x x e ee x x +=-=（）（），其中（2）式即32300430x e x e --=. 记()32343h x x e x e =--， ()0,x ∈+∞，则()()()'322h x x e x e=+-，得()h x 在0,2e ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，在,2e ⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递增，又()30h e =-， 322e h e ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， ()0h e =，故方程()00h x =在()0,+∞上有唯一实数根0x e =，经验证也满足（1）式.于是， ()()003f x g x e ==， ()()00''3f x g x ==，曲线()y f x =与()y g x =的公切线l 的方程为()33y e x e -=-，即3y x =.22. 解：（Ⅰ）由cos()4πρθ+=)ρθθ= 即曲线2C 的直角坐标方程为20x y --=……2分根据题意得||OP ==因此曲线1C 上的动点P 到原点O 的距离||OP 的最大值为max ||3OP =……5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知直线20x y --=与x 轴交点E 的坐标为()2,0，曲线2C 的参数方程为:()2x t y ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数，曲线1C 的直角坐标方程为2219x y +=……7分联立得2550t +-=……8分 又12||||||||EA EB t t +=+，所以12||||||5EA EB t t+=-==10分23.解：（Ⅰ）由()1)1(≤+-xfxf可得11212≤+--xx.所以⎪⎩⎪⎨⎧≤---≥1121221xxx或⎪⎩⎪⎨⎧≤---<<-112212121xxx或⎪⎩⎪⎨⎧≤++--≤1122121xxx于是21≥x或2141<≤-x，即41-≥x.所以原不等式的解集为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,41.（Ⅱ）由条件知，不等式mxx<++-1212有解，则()min1212++->xxm即可. 由于2122112211212=++-≥++-=++-xxxxxx，当且仅当()()01221≥+-xx，即当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈21,21x时等号成立，故2>m.所以，m的取值范围是()∞+，2.。
河北省武邑中学2018届高三上学期周考10.9数学文试题 含答案
17.（本小题满分10分）设向量 ， ， .
（1）若 ，求 的值；
（2）设 ，求函数 的值域及单调减区间.
18.（本小题满分12分）已知函数 ，且 .
（1）求 的值；
（2）设函数 ，若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围.
在 中，
，
∴ .
（2）设 ， ，
在 中， ，
.
∵ ，
∴ .
在 中，
.
∵ ，∴ ，当 ， 时 取到最大值 .
22.解：（1） ，
.
由 及 得 或 ，
故函数 的单调递减区间是 ， .
（2）若对任意 ， ，不等式 恒成立等价于 ，
由（1）可知，在 上， 是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，
A．-8 B．8 C.-8或8 D．6
9.函数 的图象如下图所示，为了得到 的图象，可以将 的图象（）
A．向右平移 个单位长度B．向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度D．向左平移 个单位长度
10.若点 是 的外心，且 ， ，则实数 的值为（）
A． B． C.-1 D．1
11.已知函数 ， ， ， ，那么下面真命题的序号（）
.∴ .………………6分
由（1）得 ，∴ ，
即 ，解得 或 .………………10分
∵ ，∴ .………………12分
20.解：（1）
.
∵ ，∴ ， ，
即 的值域为 ，最小正周期为 .
（2）当 时， ，故 ，
此时 .
由 知， ，
∴ ，即 ，
即 ，解得 .
即实数 的取值范围是 .