2016高考数学全国卷Ⅱ(理)试卷分析
高二数学试卷分析
高二数学试卷分析数学教师做好试卷分析可以使学生由害怕考试变为喜欢考试。
下面是店铺为大家整理的高二数学试卷分析，欢迎阅读参考。
高二数学试卷分析一一、命题范围及特点本次期末数学试卷，能以大纲为本，以教材为基准，全面覆盖了高中数学的必修1和必修2的所有知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，试卷基本上能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课标的新理念，试卷注重了对学生的思维能力、运算能力、计算能力、解决问题能力的考查，本试卷重视了基础，难度不大，有较强的灵活性。
三、试卷分析本次期末考试试卷共22个小题，三个大题。
第一大题，选择题，共12个小题。
第1小题，集合的概念的题，主要问题对考察集合间的运算。
第2小题，对数函数的定义域，得分率较高，第3小题、4小题是考察函数的单调性和奇偶性问题，对性质掌握较好，正确率高。
第5小题是直线间的关系，垂直的考察。
第6小题是直线与圆的位置关系，包括对称性的考察。
第7题考察线线、线面、面面平行的关系。
第8题是直线与圆的位置关系的考察，容易计算错误。
第9题考察球体的表面积，记住公式即可，比较简单。
第10题零点的考察，比较基础，课本上的此类型的练习比较多。
第11题根据图形计算函数的最值，有一定难度。
第12题考察三视图。
第二大题，填空题，得分率较低。
13小题，基本初等函数的计算。
14小题三视图及面积的考察，15小题，函数的应用。
第16题几何体体积的考察。
第三大题，解答题。
第17小题函数的应用题，牵涉到对数函数的变换。
第18题集合的运算提，牵涉到空间的计算，学生容易忽略。
第19题求解直线方程的问题，比较基础的题目。
第20题考察立体几何，第一小问线面平行，第二小问异面直线的夹角问题，掌握好概念，难度不大。
第21题是直线与圆的方程的考察。
第22题函数单调性、奇偶性、最值的综合考察，有一定难度。
三、建议1、加强概念教学，重视基础知识、基本技能训练，要将训练有计划地安排，层层推进，全面过关，从这次试卷来看，基础题与常规题所占比例是较高的，但从学生的答题来看尚显不足，这就需要我们的教师在教学活动中引起足够的重视。
2016高考理科数学试题全国卷2及解析完美版
2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题一、选择题1、已知集合A=｛–2,–1，0,1，2｝，B={x｜（x–1）(x+2)<0｝，则A∩B=( )A．{–1，0｝B．｛0，1} C．｛–1，0,1｝D．｛0，1，2｝2、若a为实数,且（2+ai）（a–2i)= – 4i,则a=( ）A．–1 B．0 C．1 D．23、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是( )A．逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关4、已知等比数列{a n｝满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21 B．42 C．63 D．845、设函数f（x)=错误!,则f（–2）+f（log212)=( ）A．3 B．6 C．9 D．126.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下左1图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ )A．B．C．D．7、过三点A（1，3),B（4,2），C(1,–7）的圆交y轴于M，N两点，则IMNI=( ）A．2 6 B．8 C．4错误!D．108、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18，则输出的a=( )A．0 B．2 C．4 D．149、已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球上的动点,若三棱锥O–ABC的体积最大值为36，则球O的表面积为（ )A．36πB．64πC．144πD．256π10、如上左3图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x,将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数，则y=f(x)的图像大致为( )A．B．C．D．11、已知A,B为双曲线E的左，右顶点,点M在E上，△ABM为等腰三角形,且顶角为120°，则E的离心率为( )A．错误!B．2 C．错误!D．错误!12、设函数f’（x)是奇函数f（x)（x R）的导函数,f(–1)=0，当x〉0时,x f’(x）–f（x）〈0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )A．(–∞，–1）∪(0,1)B．（,0）∪（1,+∞） C．（–∞，–1）∪（–1,0） D．(，1)∪（1，+∞)二、填空题13、设向量a,b不平行，向量λ a+b与a+2b平行，则实数λ = ．14、若x，y满足约束条件错误!，则z=x+y的最大值为．15、（a+x）(1+x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a= ．16、设S n是数列{a n}的前n项和，且a1=–1，a n+1=S n S n+1，则S n=________________．三、解答题17、△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．（1)求错误!．（2）若AD=1,DC=错误!，求BD和AC的长．18。
高考数学真题试卷分析报告
高考数学真题试卷分析报告为了更好地了解高考数学真题的命题特点和考生答题情况，我们进行了一次深入的分析研究。
通过对历年高考数学真题试卷的梳理和统计，我们得出了以下报告，希望能为广大高中生在备战高考数学中提供一定的参考和帮助。
一、选择题分析高考数学试卷中的选择题一直是考生得分的重要突破口。
我们发现，选择题中以代数、函数、图形几何和概率统计为主，常规思维题和灵活应用题并重的特点依然明显。
对于代数题，考查的主要内容包括方程、不等式、函数和数列等，多为基础题型，较为简单。
而图形几何部分则主要考察平面几何和立体几何，其中涉及到的知识点较为繁多，需要考生具备较强的几何直观和分析能力。
在题量上，选择题基本上占据了试卷的一半左右，考查的知识面相对较广，但难度适中，适合考生快速把握，争取满分。
二、填空题分析填空题在高考数学试卷中也占据着一定的比重，主要考察考生对数学知识的掌握和应用能力。
填空题题目结构相对简单，通常为简单代数式的运算和变形，或者直接利用特定公式计算或推理。
这部分题目需要考生熟练掌握基础知识，灵活运用，尤其在易错题上需要注意审题和解题思路，避免低级错误导致失分。
三、解答题分析解答题在高考数学试卷中的比重相对较大，难度也相对较高。
主要考查考生的数学建模、证明推理和实际问题应用能力。
解答题覆盖了代数、几何、概率统计等多个模块，需要考生全面掌握知识，具备扎实的数学基础和逻辑推理能力。
在解答题中，常见的题型包括证明题、计算题和应用题，对于证明题需要考生灵活运用数学定理和方法，善于分析和推理；而计算题和应用题则需要考生熟练掌握计算方法，理解题意，合理建模。
四、总体分析综合分析高考数学试卷，难度适中，题目内容基本围绕高中数学课程标准，考查的知识面广，涵盖代数、几何、概率统计等多个模块。
整体来看，选择题占据试卷的主要比重，填空题和解答题相对较少，但难度更大。
考生应该在备考过程中注重加强基础知识的掌握，灵活运用所学知识解题，同时要多做真题，熟悉考题命制和命题特点，加强解题技巧和应试能力。
试卷分析报告(通用)
试卷分析报告（通用）试卷分析总结篇一本次测试卷在难度、结构、题型等方面与以前的测试卷基本保持一致，下面就本卷特点、学生答题得失分析、对今后的启示等方面作些分析、谈点看法。
一、试题特点本卷分为三大块，综合考察了学生各方面的能力。
全卷考查的三大块、知识点及分数见下表：略综观这份试卷，体现以下特点：1、试卷强调基础。
从以上对积累与运用的考查类型的列举不难看出，试卷强调学生应全面掌握知识、重点把握基础。
2、试卷重视以人为本、强调情感熏陶。
无论是《鸟的天堂》的阅读，还是课外阅读，都有意识的将情感的熏陶贯穿其中，让学生在学习中学做人、在考试中被感动。
3、命题贴近学生的思想和生活实际，使他们有话可说。
要求以“感动”为话题作文，内容范围比较宽泛，可写物、人或事件，学生个个有话说，有内容写，给予学生广阔的、自由发挥空间，有利于学生表达自己的主观感受，能引发学生的真情实感。
二、批改中发现的问题。
1、学生对成语意思掌握不够熟练，因此容易张冠李戴，引号的用法不够明确。
文学常识掌握较差，词语的感情色彩理解不够，古诗名句的默写中易出错别字。
2、课内阅读出自本册略读课文，但学生掌握情况不容乐观。
3、作文时详略的把握，主题的凸显、句子的训练都有待进一步提高。
4、试卷中共有五处错误。
其中看拼音写生字共两处拼音误写，其余题目共三处，影响学生答题，建议加强校对。
5、病句的判断较为隐蔽，大多数学生不知所云。
对说明方法的判断，建议不要从记忆的角度去考查，从理解的角度考查更能显现学生掌握情况。
三、试卷对今后教学的启示1、注重对学生基础知识的积累。
万丈高楼平地起，日常教学中应注重基础的积累，同时，注意积累的多样化，注重从各个不同方面给学生充实语文知识。
2、加强学生的阅读辅导。
相信所有老师对学生课内阅读都能做得无可挑剔，但是，学生语文知识的掌握，并不全靠老师讲解，真正的高分学生是一些喜欢阅读、喜欢看课外书的孩子。
在课外书中，学生能接触到更多的词语，能欣赏到更多优美而不拘一格的句子，能得到与课文不一样的人生体验，自然能促进学生语文知识的长促进步。
2023年高考全国乙卷(理科)试卷分析
返璞归真，以“稳”为主，紧扣学科本质——2023年高考全国乙卷数学试题分析2023年将是不平凡的一年。
伴随着世纪疫情的结束，国内两会召开，博鳌亚洲论坛举行，“一带一路”十周年，中国声音和方案继续为全球治理贡献东方智慧；然而，世界范围内，地区冲突不断，大国博弈持久化、严峻化。
在国内外形势风云变幻的背景下，2023年的高考整体呈现出一个“稳”字。
高考平稳，社会稳定，利于国家长治久安。
今年的全国乙卷数学试题，也是以稳为主。
一、试卷结构稳定，展示核心功能在新高考改革的背景下，2023年高考数学全国乙卷遵循《普通高中数学课程标准》的基本理念，以《考试大纲》和《考试说明》为命题依据，试卷结构和题型布局保持了2022年全国高考乙卷一贯的风格，试题由易到难，平稳过渡，符合学生解题思维模式，在控制难度的前提下完成对“双基”的考察，又有一定的难度和区分度，让不同能力水平的考生得到展示。
同时，以稳为主，弱化及摒弃偏怪题，重基础，让学生易入手，又层次分明，多种知识点综合应用显得合情合理，不唐突。
试卷在保持结构稳定的同时，基于立德树人，服务选才，发挥引导教学的高考核心功能，重点考察学生的核心价值，学科素养，关键能力，必备知识，突出强调对基础知识的理解和灵活应用，体现了基础性，应用性，综合性，创新性的考察点，充分发挥出数学学科在自然学科中的基础作用和在人才选拔中的重要作用。
二、考点分布均匀，分值文理相当文理两卷知识点考察几乎一样，理科考察的知识点文科也会考察，例如复数，集合，几何概型，三视图，圆锥曲线等。
文理分值差异也不大，函数与导数，概率统计，集合，复数，平面向量分值完全一样，体现了文理数学试题均衡与平稳。
三、试题返璞归真，体现学科本质1.试题整体稳定，结构略有调整今年试题，延续往年“稳中有新”的风格。
从文理试卷整体来看，考查的内容注重基础考查，又在一定的程度上进行创新。
知识覆盖全面且突出重点。
无论大小题目90%均属于常规题型，难度适中，是学生训练时的常见题型。
近5年高考数学全国卷2、3试卷分析
年高考全国卷 、 试卷分析从 年云南进入新课标高考至今，已有六年时间， 数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。
近 年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。
选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。
选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置 解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。
一、近五年高考数学考点分布统计表：从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。
具体来说几个方面：．整体稳定，覆盖面广高考数学全国卷 、 全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。
有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。
．重视基础，难度适中试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。
理科前 道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。
填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。
解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。
．全面考查新增内容，体现新课改理念如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。
．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。
数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。
2016年高考数学全国二卷(理科 )完美版
2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（A）（B）（C）（D）（2）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，且，则m=（A）（B）（C）6 （D）8（4）圆的圆心到直线的距离为1，则a=（A）（B）（C）（D）2（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18 （C）12 （D）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（A）（B）（C）（D）（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的a为2，2，5，则输出的（A）7 （B）12 （C）17 （D）34（9）若，则=（A）（B）（C）（D）（10）从区间随机抽取2n个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（A）（B）（C）（D）（11）已知，是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，与轴垂直，sin ,则E的离心率为（A）（B）（C）（D）2（12）已知函数满足，若函数与图像的交点为，，⋯，，则（）（A）0 （B）m（C）2m（D）4m第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~24题为选考题，考生根据要求作答．（13）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则．（14），是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：①如果，，，那么．②如果，，那么．③如果，，那么．④如果，，那么m与所成的角和n与所成的角相等．（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是（16）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）为等差数列的前n项和，且，．记，其中表示不超过x的最大整数，如，．（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）求数列的前项和．（18）（本小题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险01234次数保费0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险01234次数概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．（19）（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，，，点E，F分别在AD，CD上，，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△的位置.（I）证明：平面ABCD；（II）求二面角的正弦值.（20）（本小题满分12分）已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.（I）当，时，求△AMN的面积；（II）当时，求k的取值范围.（21）（本小题满分12分）(I)讨论函数的单调性，并证明当时，(II)证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在正方形ABCD，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.(I) 证明：B，C，G，F四点共圆；(II)若，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy中，圆C的方程为．（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（II）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A、B两点，，求l的斜率．（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲已知函数，M为不等式的解集.（I）求M；（II）证明：当a，时，．。
2016全国卷Ⅱ高考理科数学试卷及答案(word版)复习进程
2016年普通高等学校招生全统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 已知i m m z )1()3(-++=在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）（3-，1） （B ）（1-，3） （C ）（1，∞+） （D ）（∞-，3-）（2） 已知集合{}3,2,1=A ，{}Z x x x x B ∈<-+=，0)2)(1(，则=B A （A ）{}1 （B ）{}2,1 （C ）{}3,2,1,0 （D ）{}3,2,1,0,1- （3） 已知向量),1(m a =，)2,3(-=b 且b b a ⊥+)(，则=m（A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4） 圆0138222=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a（A ）34-（B ）43- （C ）3 （D ）2（5） 如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6） 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π（C ）28π （D ）32π （7） 若将函数x y 2sin 2=的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图像的对称轴为 （A ）)(62Z k k x ∈-=ππ （B ）)(62Z k k x ∈+=ππ（C ）)(122Z k k x ∈-=ππ （D ）)(122Z k k x ∈+=ππ （8） 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2=x ，2=n ,依次输入的a 为2，2，5，则输出的=s （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9） 若53)4cos(=-απ，则=α2sin （A ）257 （B ）51 （C ）51- （D ）257- （10）以从区间[]1,0随机抽取n 2个数n n y y y x x x ，⋯⋯,,,,,,2121，构成n 个数对),(),,(),,(2211n n y x y x y x ，⋯，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 （A ）m n 4 （B ）m n 2 （C ）n m 4 （D ）nm 2 （11）已知21,F F 是双曲线E ：12222=-by a x 的左,右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，31sin 12=∠F MF ，则E 的离心率为 （A ）2 （B ）23（C ）3 （D ）2 （12）已知函数))((R x x f ∈满足)(2)(x f x f -=-，若函数xx y 1+=与)(x f y =图像的交点为),(,),,(),,(2211m m y x y x y x ⋯，则=+∑=mi i iy x1)(（A ）0 （B ）m （C ）m 2 （D ）m 4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2016高考理科数学试题全国卷2及解析完美版
2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题一、选择题1、已知集合A={–2,–1,0,1,2}，B={x|(x –1)(x+2)<0}，则A∩B=( ) A ．{–1,0} B ．{0,1} C ．{–1,0,1} D ．{0,1,2}2、若a 为实数，且(2+ai)(a –2i)= – 4i ，则a=( ) A ．–1 B ．0 C ．1 D ．23、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( )A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C ．2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势D ．2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关4、已知等比数列{a n } 满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 3+a 5+a 7=( ) A ．21 B ．42 C ．63 D ．845、设函数f(x)=⎩⎨⎧1+log 2(2–x)(x<1)2x –1(x ≥1)，则f(–2)+f(log 212)=( )A ．3B ．6C ．9D ．12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下左1图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A ．B ．C ．D ．7、过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,–7)的圆交y 轴于M ，N 两点，则IMNI=( ) A ．2 6 B ．8 C ．4 6 D ．108、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a=( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．149、已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB=90°，C 为该球上的动点，若三棱锥O –ABC 的体积最大值为36，则球O 的表面积为( )A ．36πB ．64πC ．144πD ．256π10、如上左3图，长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP=x，将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数，则y=f(x)的图像大致为( )A ．B ．C ．D ． 11、已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，△ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为( ) A ． 5 B ．2 C ． 3 D ．2 12、设函数f’(x)是奇函数f(x)(x R)的导函数，f(–1)=0，当x>0时，x f’(x)– f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是( )A ．(–∞,–1)∪(0,1)B ．(,0)∪(1,+∞)C ．(–∞,–1)∪(–1,0)D ．(,1)∪(1,+∞) 二、填空题13、设向量a,b 不平行，向量λ a+b 与a+2b 平行，则实数 λ = ．14、若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x –y+1≥0x –2y ≤0x+2y –2≤0，则z=x+y 的最大值为 ．15、(a+x)(1+x)4的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，则a= ．16、设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=–1，a n+1=S n S n+1，则S n =________________． 三、解答题17、△ABC 中，D 是BC 上的点，AD 平分∠BAC，△ABD 面积是△ADC 面积的2倍．(1)求sinB sinC ．(2)若AD=1，DC=22，求BD 和AC 的长．18.某公司为了了解用户对其产品的满意度，从A ，B 两地区分别随机抽查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A 地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B 地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)(Ⅱ)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：记事件C ：“A 地区用户的满意等级高于B 地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果互相独立．根据所给的数据，以事件发生的频率作为响应事件的概率，求C 的概率19、如图，长方形ABCD –A 1B 1C 1D 1中，AB=16，BC=10，AA 1=8，点E ，F 分别在A 1B 1、D 1C 1上，A 1E=D 1F=4．过点E ，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．(1)在途中画出这个正方形(不必说明画法和理由)； (2)求直线AF 与α平面所成角的正弦值．20、已知椭圆C ：9x 2+y 2=M 2(m>0)．直线l 不过圆点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M ．(1)证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值；(2)若l 过点(m3,m),延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时l 的斜率；若不能，说明理由．21、设函数f(x)=e mx +x 2–mx ．(1)证明：f(c)在(–∞,0)单调递减，在(0,+∞)单调递增；(2)若对于任意x 1，x 2 [–1,1]，都有|f(x 1)–(x 2)|≤e –1，求m 的取值范围．22、[选修4—1：几何证明选讲]如图，O 为等腰三角形ABC 内一点，⊙O 与△ABC 的底边BC 交于M ，N 两点，与底边的高AD 交于点G ，切与AB ，AC 分别相切与E ，F 两点． (1)证明：EF∥BC；(2)若AG 等于⊙O 的半径，且AE=MN=23，求四边形EBCF 的面积．23、[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，曲线C 1：⎩⎨⎧x=tcosαy=tsinα(t 为参数，t≠0)，其中0≤α<π． 在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2：ρ=2sinθ，C 3：ρ=23cosθ． (1)求C 2与C 3交点的直角坐标；(2)若C 1与C 2相交于点A ，C 1与C 3相交于点B ，求|AB|的最大值24、[选修4–5：不等式选讲]设a ，b ，c ，d 均为正数，且a+b=c+d ，证明： (1)若ab>cd ，则a+b>c+d ；(2)a+b>c+d 是|a –b|<|c –d|的充要条件．2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题 一、选择题1、答案：A ．∵(x–1)(x+2)<0，解得–2<x<1，∴B={x|–2<x<1}，∴A∩B={–1,0}．2、答案：B ．∵(2+ai)(a –2i)=(2a+2a)+(a 2–4)i=–4i ，∴a 2–4=–4，解得a=0．3、答案：D ．由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关．4、答案：B ．∵a 1+a 3+a 5=a 1+a 1q 2+a1q 4=3(1+q 2+q 4)=21，∴1+q 2+q 4=7，整理得(q 2+3)(q 2–2)=0．解得q 2=2，∴a 3+a 5+a 7=a 1q 2+a 1q 4+a 1q 6=a 1q 2(1+q 2+q 4)=3×2×7=42． 5、答案：C ．∵f(–2)=1+log 2(2+2)=3，()222log 121log 3log 412log 1222f -+-==222log3log 2log 6226+===，∴f(–2)+f(log 212)=9．6、答案：D ．如图所示截面为ABC ，设边长为a ，则截取部分体积为13S △ADC ·|DB|=16a 3，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为16a 3a 3–16a3=15．7、答案：C ．由题可得⎩⎪⎨⎪⎧1+9+D+3E+F=010+4+4D+2E+F=01+49+D –7E+F=0，解得⎩⎪⎨⎪⎧D=–2E=4F=–20，所以圆方程为x 2+y 2–2x+4y –20=0，令x=0，解得y=–2±26， 所以|MN|=|–2+26–(–2–26)|=46． 8、答案：B ．输入a=14，b=18．第一步a≠b 成立，执行a>b ，不成立执行b=b –a=18–14=4； 第二步a≠b 成立，执行a>b ，成立执行a=a –b=14–a=10； 第三步a≠b 成立，执行a>b ，成立执行a=a –b=10–4=6； 第四步a≠b 成立，执行a>b ，成立执行a=a –b=6–4=2； 第四步a≠b 成立，执行a>b ，不成立执行b=b –a=4–a=2．第五步a≠b 不成立，输出a=2．选B ．9、答案：C ．设球的半径为r ，三棱锥O –ABC 的体积为V=13S △ABO ·h=13×12r 2h=16r 2h ，点C 到平面ABO 的最大距离为r ，∴16r 3=36，解得r=6，球表面积为4πr 2=144π．10、答案：B ．由已知得，当点P 在BC 边上运动时，即0≤x ≤π4时，PA+PB=tan 2x+4+tanx ；当点P 在CD 边上运动时，即π4≤x ≤3π4，x≠π2时，PA+PB=(1tan 2x –1)2+1+(1tan 2x+1)2+1，当x=π2时，PA+PB=22；当点P 在边DA 上运动时，即3π4≤x ≤π时，PA+PB=tan 2x+4–tanx ，从点P 的运动过程可以看出，轨迹关于直线x=π2对称，且f(π4)>f(π2)，且轨迹非线性，故选B ．11、答案：D ．设双曲线方程为x 2a 2–y2b 2=1(a>0，b>0)，如图所示，|AB|=|BM|，∠ABM=120°，过点M 作MD⊥x 轴，垂足为D ．在Rt△BMD 中，|BD|=a ，|MD|=3a ，故点M 的坐标为M(2a,3a)， 代入双曲线方程得4a 2a 2–3a 2b2=1，化简得a 2=b 2，∴e=c2a2=a 2+b2a2=2．故选D ．12、答案：A ．记函数g(x)=f(x)x ，则g'(x)=xf' (x)–f(x)x2， 因为当x>0时，f'(x)–f(x)<0，故当x>0时，g'(x)<0，所以g(x)在(0,+∞)单调递减； 又因为函数f(x)是奇函数，故函数在(–∞,0)单调递减，且g(–1)=g(1)=0．当0<x<1时，g(x)>0，则f(x)>0；当x<–1时，g(x)<0，则f(x)>0， 综上所述，使得f(x)>0成立的x 的取值范围是(–∞,–1)∪(0,1)，故选A ． 二、填空题13、答案：12．设λa +b =x(a +2b )，可得⎩⎨⎧λ=x 1=2x ，解得λ=x=12．14、答案：32．如图所示，可行域为△ABC ，直线y=–x+z 经过点B 时，z 最大．联立⎩⎨⎧x –2y=0x+2y –2=0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x=1y=12，所以z max =1+12=32．15、答案：3．(a+x)(1+x)4=(C 04a+C 14ax+C 24ax 2+C 34ax 3+C 44ax 4)+ (C 04x+C 14x 2+C 24x 3+C 34x 4+C 44x 5)，所以C 14a+C 34a+C 04+C 24+C 44=32，解得a=3． 16、答案：–1n ．∵a n+1=S n+1–S n =S n S n+1，∴1S n –1S n+1=1．即1S n+1–1S n =–1，∴{1S n}是等差数列，∴1S n =1S 1–(n –1)=–1–n+1=–n ，即S n =–1n ． 三、解答题17、答案：(1)12；(2)|BD|=2，|AC|=1．(1)如图，由题意可得S △ABD =12|AB||AD|sin ∠BAD，S △ADC =12|AC||AD|sin ∠CAD，∵S △ABD =2S △ADC ，∠BAD=∠DAC，∴|AB|=2|AC|，∴sin ∠B sin ∠C =|AC||AB|=12．(2)设BC 边上的高为h ，则S △ABD =12|BD|·h=2S △ADC =2×12×22h ，解得|BD|=2，设|AC|=x ，|AB|=2x ，则cos ∠BAD=4x 2+1–24x ，cos ∠DAC=x 2+1–122x．∵cos∠DAC=cos ∠BAD ，∴4x 2+1–24x =x 2+1–122x，解得x=1或x=–1 (舍去)．∴|AC|=1．18、(1)如图所示．通过茎叶图可知A 地区的平均值比B 地区的高， A 地区的分散程度大于B 地区．(2)记事件不满意为事件A 1，B 1，满意为事件A 2，B 2，非常满意为事件A 3，B 3．则由题意可得P(A 1)=420，P(A 2)=1220，P(A 3)=420，P(B 1)=1020，P(B 2)=820，P(B 3)=220，则P(C)=P(A 2)P(B 1)+P(A 3)(P(B 1)+P(B 2))=1220×1020+420×(1020+820)=1225．19、(1)如图所示(2)建立空间直角坐标系．由题意和(1)可得A(10,0,0)，F(0,4,8)，E(10,4,8)，G(10,10,0)，则向量AF =(–10,4,8)，EF =(–10,0,0)，EG =(0,6,–8)．设平面EFHG的一个法向量为n=(x,y,z)，则⎩⎨⎧n·EF=0n·EG=0，即⎩⎨⎧–10x=06y–8z=0，解得x=0，令y=4，z=3，则n=(0,4,3)．所以直线AF与α平面所成角的正弦值为sinθ=|cos<AF,n>|=AF·n|AF||n|=16+24100+16+8416+9=225．20、(1)设直线l的方程为y=kx+b(k≠0)，点A(x1,y1)，B(x2,y2)，则M(x1+x22,y1+y22)，联立方程⎩⎨⎧y=kx+b9x2+y2=m2，消去y整理得(9+k2)x2+2kbx+b2–m2=0(*)，∴x1+x2=–2kb9+k2，y1+y2=k(–2kb9+k2)+2b=18b9+k2，∴k OM·k AB=y1+y22x1+x22·k=18b9+k2·(–9+k22kb)·k=–9．(2)假设直线l存在，直线方程为y=kx+m(1–k)3，b=m(3–k)3．设点P(x P,y P)，则由题意和(1)可得x P=x1+x2=–2kb9+k2，y P=y1+y2=18b9+k2，因为点P在椭圆上，所以9(–2kb9+k2)2+(18b9+k2)2=m2，整理得36b2=m2(9+k2)，即36(m(3–k)3)2=m2(9+k2)，化简得k2–8k+9=0，解得k=4±7，有(*)知△=4k2b2–4(9+k2)(b2–m2)>0，验证可知k=4±7都满足．21、(1)∵f(x)=e mx+x2–mx，∴f'(x)=me mx+2x–m，f''(x)=m2e mx+2≥0在R上恒成立，∴f'(x)=me mx+2x–m在R上单调递增．又∵f'(0)=0，∴x>0时，f'(x)>0；∴x<0时，f'(x)<0．∴f(x)在(–∞,0)单调递减，在(0,+∞)单调递增．(2)有(1)知f min(x)=f(0)=1，当m=0时，f(x)=1+x2，此时f(x)在[–1,1]上的最大值是2，所以此时|f(x1)–f(x2)|≤e–1．当m≠0时，f(–1)=e–m+1+m，f(1)=e m+1–m．令g(m)=f(1)–f(–1)=e m–e–m–2m，∵g'(m)=e m+e–m–2≥0，∴g(m)=f(1)–f(–1)=e m–e–m–2m在R上单调递增．而g(0)=0，所以m>0时，g(m)>0，即f(1)<f(–1)．∴m<0时，g(m)<0，即f(1)<f(–1)．当m>0时，|f(x1)–f(x2)|≤f(1)–1=e m–m≤e–1，∴m≤1；当m<0时，|f(x1)–f(x2)|≤f(–1)–1=e–m+m≤e–m–(–m)≤e–1，∴–m≤1，∴–1≤m≤0．所以，综上所述m的取值范围是[–1,1]．22、(1)如图所示，连接OE，OF，则OE⊥AB，OF⊥AC，即∠AEO=∠AFO=90°．∵OE=OF，∴∠OEF=∠OFE，∴∠AEF=90°–∠OEF，∠AFE=90°–∠OFE，即∠AEF=∠AFE．∵∠AEF+∠AFE+∠EAF=180°，∴∠AEF=∠AFE=12(180°–∠EAF)．∵△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C=12(180°–∠BAC)，∴∠AEF=∠AFE=∠B=∠C，∴EF∥BC．(2)设⊙O的半径为r，∴AG=r，OA=2r．在Rt△AEO中，∴AE2+EO2=AO2．∴(23)2+r2=(2r)2，解得r=2．在Rt△AEO中，sin∠OAE=OEOA=r2r=12．∴∠OAE=60°，∵∠OAE=∠OAF=12∠EAF，AE=AF，∴∠EAF=2∠OAE=60°，∴△AEF、△ABC是等边三角形．连接OM ，∴OM=2．∵OD⊥MN，∴MD=ND=12MN=3．在Rt△ODM 中，OD=OM 2–MD 2=22–(3)2=1，∴AD=OA+AD=4+1=5．在Rt△ADB 中，AB=AD cos ∠BAD =5cos30°=1033．∴四边形EBCF 的面积为S △ABC –S △AEF =34×(1033)2–34×(23)2=1633． 23、(1)将曲线C 2，C 3C 2：x 2+y 2–2y=0，C 3：x 2+y 2–23x=0． 联立⎩⎨⎧x=0y=0或(0,0)，(32,32)．(2)曲线C 1的极坐标方程为0≤α<π．∵A 的极坐标为(2sinα,α)，B 的极坐标为(23cosα,α)．∴|AB|=|2sinα–23cosα|=4|sin(α–π3)|．当α=5π6时，|AB|取得最大值，最大值为4．24、(1)由题意可得(a+b)2=a+b+2ab ，(c+d)2=c+d+2cd ，∵ab>cd，∴ab>cd ，而a+b=c+d ，∴(a+b)2>(c+d)2，即a+b>c+d ．(2)a+b>c+d ，即a+b+2ab>c+d+2cd ，∴ab>cd ，∴ab>cd，∴–4ab<–4cd ，∴(a+b)2–4ab<(c+d)2–4cd ，∴(a–b)2<(c –d)2，∴|a–b|<|c –d|．。
高考数学试卷分析讲解教案
课时：2课时教学目标：1. 让学生了解高考数学试卷的命题特点和趋势。
2. 帮助学生分析自己试卷中的错误，找出自己的不足。
3. 指导学生制定针对性的学习计划，提高数学成绩。
教学重点：1. 高考数学试卷的命题特点和趋势。
2. 学生试卷中错误的原因分析。
3. 针对性学习计划的制定。
教学难点：1. 高考数学试卷中常见错误类型的分析。
2. 针对性学习计划的实施。
教学过程：第一课时一、导入1. 介绍高考数学试卷的命题特点和趋势，引导学生关注高考数学试卷的变化。
2. 回顾学生本学期所学的数学知识，让学生对所学内容有一个整体的把握。
二、试卷分析1. 学生自评：让学生回顾自己的试卷，总结做错的题目，并分析错误原因。
2. 教师点评：针对学生自评的结果，教师点评试卷中的错误，分析错误原因，总结常见错误类型。
三、讲解常见错误类型1. 计算错误：讲解计算错误的原因，如审题不清、运算能力不足等。
2. 思维错误：讲解思维错误的原因，如概念混淆、逻辑推理能力不足等。
3. 应试技巧错误：讲解应试技巧错误的原因，如时间分配不合理、答题格式不规范等。
四、针对性学习计划制定1. 根据学生错误原因，指导学生制定针对性的学习计划。
2. 强调学生在学习中要注重基础知识、提高解题能力、培养应试技巧。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，巩固学生对高考数学试卷命题特点和趋势的认识。
2. 复习学生试卷中的错误，让学生对常见错误类型有更深刻的印象。
二、实施针对性学习计划1. 学生分享自己在实施针对性学习计划过程中的收获和困惑。
2. 教师针对学生的困惑，进行针对性的指导和解答。
三、总结与展望1. 总结本节课所学内容，强调学生在高考复习过程中要注意的事项。
2. 展望高考，鼓励学生树立信心，积极备考。
教学反思：本节课通过分析高考数学试卷，帮助学生找出自己的不足，制定针对性的学习计划，提高数学成绩。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重引导学生分析错误原因，总结常见错误类型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
2016高考数学全国卷Ⅱ（理）试卷分析
试题结构、难易与易错点分析：
题型 题号 知识考点 分值 难度 易错点
一、选择题
12题×5分=6
0分
1 复数 5分 ★★
题型新颖、复数与不等式结合，作为
第1题偏难，易打击学生心理
2 集合 5分 ★ 易忽略集合B中x是整数而致错
3 平面向量 5分 ★
平面向量坐标运算，易与平行弄混，
强调计算细心
4 直线与圆 5分 ★
易圆的一般方程、点到直线的距离公
式知识没记牢失分
5 概率统计 5分 ★★
题目新颖，心理素质不够强着易恐慌
失分
6 三视图 5分 ★★ 易计算、扇形相关公式遗忘失分
7 三角函数 5分 ★★
易不会平移技巧，三角函数知识遗忘
失分
8 程序框图 5分 ★ 易出现计算错误
9 三角函数 5分 ★★ 易三角函数公式遗忘、算错失分
10 概率统计 5分 ★★★
题目新颖综合，易因恐慌，思维水平
达不到失分
11 解析几何 5分 ★★★
不会树形结合者易引起庞大计算量而
失分
12 函数综合 5分 ★★★★★ 易不会综合应用，没有思路做不出来
二、填空题
13 三角函数 5分 ★ 易忘记公式或计算失分
2
4题×5分=20
分
14 立体几何 5分 ★★ 易空间立体感不强、考虑不全面失分
15 推理证明 5分 ★★ 对逻辑思维能力要求较高
16 导函数 5分 ★★★
对知识的综合程度要求较高，易某一
环节知识不到位或计算失分
三、解答题
5题×12分
=60分
1题×10分=1
0分
17 数列 12分 ★★★
题目新颖，易题意理解、对数公式记
忆不到位而做不出来
18 概率统计 12分 ★★★ 题目复杂程度较高，易题意理解失误
19 立体几何 12分 ★★★ 计算量庞大，易计算失分
20 解析几何 12分 ★★★★ 涉及知识点多、对知识综合程度要求较高，易知识储备不足、思维计算能
力达不到失分
21 导函数综合 12分 ★★★★★ 题型复杂、对知识综合程度和思维能力要求较高，易知识储备不足、思维
和计算能力达不到失分
23 极坐标与参数方程 10分 ★★★ 易知识遗忘、时间不够而失分
3
试卷整体评价
一、选择题：
1、难度下降，强调基本知识的内部综合，对知识的扎实程度要求较高。
2、题目以传统题型为主线、辅以创新。
第5题，概率统计，让学生根据地图自己判断路径条数，考察学生自己主动分析问题获取信息的能力。
第10题，概率统计，考察几何概型，需要学生在充分理解题意的基础上，将题意转化为数学思维，
建立几何概型的模型，进而分析出根据面积比求值。非常重视学生分析理解题意的能力，对学生的思维能
力要求较高。
第12题，函数综合，考察抽象函数，需深层次理解函数的对称性并综合运用，对思维能力要求较高。
二、填空题：
1、题目新旧参半，难度一般
2、
第14题，考察立体几何，对空间想象能力要求较高，对于空间立体思维不够强的学生是致命易错
题，非常容易因为思考不严谨、不全面失分。
第15题，推理证明，该类题目只在14年全国Ⅰ卷文科中出现过一次，之前、之后从未出现过，对逻
辑思维能力要求较高，易绕不出或绕错失分。
三、解答题：
题目创新度、计算量、难度都有所增加，整体比往年较难。
第17题，考查数列通项及前n项和。终极目标简单，但出题角度新颖，融合了对数知识，对于考场
上理智冷静的学生不难得全分，但易因理解能力不到位、考场焦虑而做不出。
第18题，考查概率统计。结合实际考查学生通过实际问题来建立数学模型解决问题的能力。题目复
杂程度较高，易因知识储备不足、理解不到位、不全面而不得全分。
第19题，考查立体几何。涉及翻折，第一问需要通过平面几何的证明和数据计算双重方法进行证明，
属证明里较难者。第二问，建系求角，立意普通，保证计算的准确度即可，较易。
第20题，考查解析几何。第一问考查基础的内接三角形面积，第二问考查互相垂直的两条直线与椭
圆的关系进而求解参数取值范围。题目对计算能力要求很高，若能想起数形结合，利用平面几何解决问题
则不难，否则，很难得分。
第21题，考查导函数综合。第一问即考察分类讨论，易引起学生的畏惧心理，其实不难，但很容易
因为学生的畏惧而放弃。第二问表面与第一问无关，实则相连，需要用第一问的中间结果做题，不易得分。
第23题，考查极坐标与参数方程。第一问简单常规，易得分。第二问需要转化成参数来解决，对于
参数学的不透的学生不易得分。
4
试卷整体小题简单，大题偏难，不易得分。试卷在传统题型的基础上创新
点很多，非常不利于理解能力弱和心理素质不好的学生。