2019高中物理第四章第3-4节势能;动能动能定理2动能定理的内容及应用条件同步练习
高中物理动能定理的综合应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析
高中物理动能定理的综合应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1．一辆汽车发动机的额定功率P =200kW ，若其总质量为m =103kg ，在水平路面上行驶时，汽车以加速度a 1=5m/s 2从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t 1=4s ，然后保持恒定的功率继续加速t 2=14s 达到最大速度。
设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，取g =10m/s 2.求：(1)汽车所能达到的最大速度；(2)汽车从启动至到达最大速度的过程中运动的位移。
【答案】(1)40m/s ；(2)480m 【解析】 【分析】 【详解】(1)汽车匀加速结束时的速度11120m /s v a t ==由P=Fv 可知，匀加速结束时汽车的牵引力11F Pv ==1×104N 由牛顿第二定律得11F f ma -=解得f =5000N汽车速度最大时做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知， 此时汽车的牵引力F=f =5000N由P Fv =可知，汽车的最大速度：v=P PF f==40m/s (2)汽车匀加速运动的位移x 1=1140m 2v t = 对汽车，由动能定理得2112102F x Pt fs mv =--+解得s =480m2．如图所示，倾斜轨道AB 的倾角为37°，CD 、EF 轨道水平，AB 与CD 通过光滑圆弧管道BC 连接，CD 右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D 进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E 滑出该轨道进入EF 水平轨道．小球由静止从A 点释放，已知AB 长为5R ，CD 长为R ，重力加速度为g ，小球与斜轨AB 及水平轨道CD 、EF 的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC 入口B 与出口C 的高度差为l.8R ．求：(在运算中，根号中的数值无需算出)(1)小球滑到斜面底端C 时速度的大小． (2)小球刚到C 时对轨道的作用力．(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R /应该满足什么条件？ 【答案】（1285gR（2）6.6mg ，竖直向下（3）0.92R R '≤ 【解析】试题分析：（1）设小球到达C 点时速度为v ，a 球从A 运动至C 过程，由动能定理有0021(5sin 37 1.8)cos3752c mg R R mg R mv μ+-⋅=（2分） 可得 5.6c v gR 1分）（2）小球沿BC 轨道做圆周运动，设在C 点时轨道对球的作用力为N ，由牛顿第二定律2c v N mg m r-=， （2分） 其中r 满足 r+r·sin530=1.8R （1分） 联立上式可得：N=6.6mg （1分）由牛顿第三定律可得，球对轨道的作用力为6.6mg ，方向竖直向下． （1分） （3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：情况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF 轨道．则小球b 在最高点P 应满足2P v m mg R'≥（1分）小球从C 直到P 点过程，由动能定理，有2211222P c mgR mg R mv mv μ--'⋅=-（1分） 可得230.9225R R R ='≤（1分） 情况二：小球上滑至四分之一圆轨道的Q 点时，速度减为零，然后滑回D ．则由动能定理有2102c mgR mg R mv μ--⋅='-（1分）2.3R R '≥（1分）若 2.5R R '=，由上面分析可知，小球必定滑回D ，设其能向左滑过DC 轨道，并沿CB 运动到达B 点，在B 点的速度为v B ,，则由能量守恒定律有22111.8222c B mv mv mg R mgR μ=+⋅+（1分） 由⑤⑨式，可得0B v =（1分）故知，小球不能滑回倾斜轨道AB ，小球将在两圆轨道之间做往返运动，小球将停在CD 轨道上的某处．设小球在CD 轨道上运动的总路程为S ，则由能量守恒定律，有212c mv mgS μ=（1分） 由⑤⑩两式，可得 S=5.6R （1分）所以知，b 球将停在D 点左侧，距D 点0.6R 处． （1分）考点：本题考查圆周运动、动能定理的应用，意在考查学生的综合能力．3．如图所示，光滑斜面AB 的倾角θ=53°，BC 为水平面，BC 的长度l BC =1.10 m ，CD 为光滑的14圆弧，半径R =0.60 m ．一个质量m =2.0 kg 的物体，从斜面上A 点由静止开始下滑，物体与水平面BC 间的动摩擦因数μ=0.20.轨道在B ，C 两点光滑连接．当物体到达D 点时，继续竖直向上运动，最高点距离D 点的高度h =0.20 m ，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6.g 取10 m/s 2.求：(1)物体运动到C 点时速度大小v C (2)A 点距离水平面的高度H(3)物体最终停止的位置到C 点的距离s . 【答案】(1)4 m/s (2)1.02 m (3)0.4 m 【解析】 【详解】(1)物体由C 点到最高点，根据机械能守恒得：()212c mg R h mv += 代入数据解得：4/C v m s =(2)物体由A 点到C 点，根据动能定理得：2102BC c mgH mgl mv μ-=- 代入数据解得： 1.02H m =(3)从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得：mgx mgH μ= 代入数据，解得： 5.1x m =由于40.7BC x l m =+所以，物体最终停止的位置到C 点的距离为：0.4s m =． 【点睛】本题综合考查功能关系、动能定理等；在处理该类问题时，要注意认真分析能量关系，正确选择物理规律求解．4．一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5m 的位置B 处是一面墙，如图所示，物块以v 0=9m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10m/s 2．(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ． 【答案】（1）0.32μ= （2）F =130N 【解析】试题分析：（1）对A 到墙壁过程，运用动能定理得：，代入数据解得：μ=0.32．（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F △t=mv′﹣mv ， 代入数据解得：F=130N ．5．如图所示，ABC 是一条长L =10m 的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h =1.25m 处，A 、C 为端点，B 为中点，轨道BC 处在方向竖直向上，大小E =5×105N/C 的匀强电场中，一质量m =0.5kg ，电荷量q =+1.0×10-5C 的可视为质点的滑块以初速度v 0=6m/s 在轨道上自A 点开始向右运动，经B 点进入电场，从C 点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数μ=0.2，g 取10m/s 2。
【物理】物理动能与动能定理练习题含答案及解析
【物理】物理动能与动能定理练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v 0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R =0.3m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C 、D 两点的竖 直高度差 h =0.2m ，水平距离 s =0.6m ，水平轨道 AB 长为 L 1=1m ，BC 长为 L 2 =2.6m ，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g =10m/s 2.(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小； (2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围． 【答案】（1）（2）5m/s≤v A ≤6m/s 和v A ≥【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v ，由牛顿第二定律及机械能守恒定律由B 到最高点2211222B mv mgR mv =+ 由A 到B ：解得A 点的速度为（2）若小滑块刚好停在C 处，则：解得A 点的速度为若小滑块停在BC 段，应满足3/4/A m s v m s ≤≤ 若小滑块能通过C 点并恰好越过壕沟，则有212h gt =c s v t =解得所以初速度的范围为3/4/A m s v m s ≤≤和5/A v m s ≥2．如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量0.04kg m =，电量4310C q -=⨯的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为0.32J 。
某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端A 点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点B ，并沿轨道BC 滑下，运动到光滑水平轨道CD ，从D 点进入到光滑竖直圆内侧轨道。
2019高中物理 第四章 机械能和能源 动能定理的应用练习(提高篇)教科版必修2
动能定理的应用(提高篇)一、选择题：1．一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小v ∆和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）A ．v 0=∆B ．v 12m /s =∆C ．W 0=D ．W 10.8J =2．在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）A ．gh v 20+B ．gh v 20-C ．gh v 220+D ．gh v 220-3．如图，质量为m 的小球用轻绳悬挂在O 点，在水平恒力tan F mg θ=作用下，小球从静止开始由A 经B 向C 运动。
则小球（ ）A ．先加速后减速B ．在B 点加速度为零C ．在C 点速度为零D ．在C 点加速度为gtan θ二、解答题：1．如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。
当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v ，绳的拉力对船做功的功率为P ，(1)此时绳对船的拉力为多少？（2）若汽车还受到恒定阻力f 则汽车发动机的输出功率为多少？2．将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）3．如图所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。
已知工件与传送带间的动摩擦因数23=μ，g 取10m/s 2。
(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2) 工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?．4．如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。
高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．
（2）由线1可得:
EP=mgh=mgssinθ
斜率:
联立可得：v3= 。
（3）飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示：
因此tan = ，离子喷出过程中，系统的动量守恒：M v=Nmv3，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N=
9．一质量为m=0.5kg的电动玩具车，从倾角为 =30°的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s2.
（1）求在A处的正离子的速度大小v2；
（2）正离子经过区域I加速后，离开PQ的速度大小v3；
（3）在第（2）问中，假设航天器的总质量为M，正在以速度v沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成 角，如图所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。如果沿垂直于飞船速度v的方向进行推进，且推进器工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进器喷射出的粒子数N为多少？
动能定理【高中物理】
v v0 adt
0
t
0
t
0
F dt m
12t dt 3t 2 0 2
t
W
3
0
12 t 3t 2 dt
3
0
36 t 3 dt 9t 4 729 J
作业：P104 3-13
s’
b
F
④ 合力的功为各分力的功的代数和。 3、功率 力在单位时间内所作的功
dW ( Fi ) d r ( Fi d r ) dWi
W 平均功率： P t
W dW 瞬时功率： P lim t 0 t dt dr dW F d r P F F v dt
当弹簧在水平方向不受外力作用时，它将不 发生形变，此时物体位于点0(即位于x=0处)， 这个位置叫做平衡位置 现以平衡位置0为坐标原点，向右为x轴正向。
F kxi
W
k
m
x2
x1
kxdx
1 1 2 2 ( kx2 kx1 ) 2 2
o k F m o x1 m k o F x2
单位：W或Js-1 量纲：ML2T－3
【瓦特（Wate）】
功的其它单位：1eV=1.6×10-19J
例1、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地 面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引 力的功是多少？ a 解：取地心为原点，引力与矢径方 h F b 向相反 R R W F dr r Rh
保守力：某些力对质点做功的大小只与质点的始末 位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。
高中物理-动能定理
（3）设拉力为FT，青藤的长度为L，在最低点，由牛顿第二定
律得
FT－ M
mg
M
m⑥vC(22分)
L
由几何关系（L-h2）2 + x22 =L2
⑦(2分)
得：L=10 m
⑧(2分)
综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：
FT
(M m)g (M m) vC2 （321分6 ）N。
L
答案：（1）8 m/s （2）9 m/s （3）216 N
N=F=4mg
（2分）
滑块与木板间的摩擦力大小：f=μN
（2分）
滑块向上运动过程由动能定理得：
W0
2mgh
fh
1 2
2mv2
（2分）
联立以上三式，代入数据得：h W0 mv2（22分m）
2mg 4mg
(2)对长木板由牛顿第二定律得：f′-mg=ma，f′=f （2分）
联立上式代入数据得：a=6 m/s2
【典题1】 (16分)(2013·浙江高考)山谷 中有三块石头和一根不可伸长 的轻质青藤,其示意图如下。 图中A、B、C、D均为石头的边 缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m。 开始时,质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分 别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,
大家来做一做
1.(双选)(2014·中山模拟)一环状物体
套在光滑水平直杆上,能沿杆自由滑动,
绳子一端系在物体上,另一端绕过定滑
轮,用大小恒Βιβλιοθήκη 的力F拉着,使物体沿杆自左向右滑动,如图所示,
物体在杆上通过a、b、c三点时的动能分别为Ea、Eb、Ec,且 ab=bc,滑轮质量和摩擦均不计,则下列关系中正确的是( )
高中物理必修二 第四章 专题强化13 动能定理的应用(二)
道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角.MN是一段粗糙的 水平轨道，滑冰运动员与MN间的动摩擦因数μ＝0.08，水平轨道其他部 分光滑.最右侧是一个半径为r＝2 m的半圆弧光滑轨道，C点是半圆弧光 滑轨道的最高点，半圆弧光滑轨道与水平轨道BD在D点平滑连接.取重 力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.整个运动过程中将运 动员简化为一个质点.
答案 0.15 m
设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零. 从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得： FL－fL－mgh＝0 其中f＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N
FL－fL 1.5－1.0×1.5 所以 h＝ mg ＝ 0.5×10 m＝0.15 m
√A.小球通过圆轨道最高点时的速度大小为 2gR
B.小球在轨道最低点的动能为2D.小球在轨道最低点对轨道压力的大小为6mg
123456789
小球经过圆轨道最高点时，由牛顿第三定律知轨 道对小球的支持力为 mg，根据牛顿第二定律有 mg＋mg＝mvR2，解得 v＝ 2gR，故 A 正确； 小球自弧形轨道下滑至圆轨道最高点的过程，根据动能定理有 mg(h －2R)＝12mv2，解得 h＝3R，故 C 正确.
答案 3 m/s
在A点，由平抛运动规律得： vA＝cosv053°＝53v0 小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得 mg(R＋Rcos θ)＝12mvA2－12mv02 联立解得：v0＝3 m/s；
(2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道 上摩擦力对小球做的功. 答案 －4 J
若小球恰好能通过最高点 C，在最高点 C 处有 mg＝mRvC2， 小球从桌面运动到 C 点的过程中，由动能定理得 Wf＝12mvC2－12mv02 代入数据解得Wf＝－4 J.
高中物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
高中物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，粗糙水平桌面上有一轻质弹簧左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点。
水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R =1.0m 的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离是h =2.4m 。
用质量为m =0.2kg 的物块将弹簧由B 点缓慢压缩至C 点后由静止释放，弹簧在C 点时储存的弹性势能E p =3.2J ，物块飞离桌面后恰好P 点沿切线落入圆轨道。
已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g 值取10m/s 2，不计空气阻力，求∶(1)物块通过P 点的速度大小；(2)物块经过轨道最高点M 时对轨道的压力大小； (3)C 、D 两点间的距离；【答案】(1)8m/s ；(2)4.8N ；(3)2m 【解析】 【分析】 【详解】(1)通过P 点时，由几何关系可知，速度方向与水平方向夹角为60o ，则22y v gh =o sin 60y v v=整理可得，物块通过P 点的速度8m/s v =(2)从P 到M 点的过程中，机械能守恒2211=(1cos60)+22o M mv mgR mv + 在最高点时根据牛顿第二定律2MN mv F mg R+= 整理得4.8N N F =根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为4.8N(3)从D 到P 物块做平抛运动，因此o cos 604m/s D v v ==从C 到D 的过程中，根据能量守恒定律212p D E mgx mv μ=+C 、D 两点间的距离2m x =2．如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A 和B ，A 、B 质量均为m 。
A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度为h 。
开始时让连着A 的细线与水平杆的夹角α。
现将A 由静止释放（设B 不会碰到水平杆，A 、B 均可视为质点；重力加速度为g ）求：(1)当细线与水平杆的夹角为β（90αβ<<︒）时，A 的速度为多大? (2)从开始运动到A 获得最大速度的过程中，绳拉力对A 做了多少功?【答案】(1)22111cos sin sin A gh v ααβ⎛⎫=-⎪+⎝⎭(2)T sin h W mg h α⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 【解析】 【详解】(2)A 、B 的系统机械能守恒P K E E ∆=∆减加2211sin sin 22A B h h mg mv mv αβ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭cos A B v v α=解得22111cos sin sin A gh v ααβ⎛⎫=-⎪+⎝⎭(2)当A 速度最大时，B 的速度为零，由机械能守恒定律得P K E E ∆=∆减加21sin 2Am h mg h mv α⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 对A 列动能定理方程2T 12Am W mv =联立解得T sin h W mg h α⎛⎫=- ⎪⎝⎭3．如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m 的半圆柱体A 紧靠挡板放在斜面上，质量为2m 的圆柱体B 放在A 上并靠在挡板上静止。
高中物理动能与动能定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析
高中物理动能与动能定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，粗糙水平桌面上有一轻质弹簧左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点。
水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R =1.0m 的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离是h =2.4m 。
用质量为m =0.2kg 的物块将弹簧由B 点缓慢压缩至C 点后由静止释放，弹簧在C 点时储存的弹性势能E p =3.2J ，物块飞离桌面后恰好P 点沿切线落入圆轨道。
已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g 值取10m/s 2，不计空气阻力，求∶(1)物块通过P 点的速度大小；(2)物块经过轨道最高点M 时对轨道的压力大小； (3)C 、D 两点间的距离；【答案】(1)8m/s ；(2)4.8N ；(3)2m 【解析】 【分析】 【详解】(1)通过P 点时，由几何关系可知，速度方向与水平方向夹角为60o ，则22y v gh =o sin 60y v v=整理可得，物块通过P 点的速度8m/s v =(2)从P 到M 点的过程中，机械能守恒2211=(1cos60)+22o M mv mgR mv + 在最高点时根据牛顿第二定律2MN mv F mg R+= 整理得4.8N N F =根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为4.8N(3)从D 到P 物块做平抛运动，因此o cos 604m/s D v v ==从C 到D 的过程中，根据能量守恒定律212p D E mgx mv μ=+C 、D 两点间的距离2m x =2．如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A 和B ，A 、B 质量均为m 。
A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度为h 。
开始时让连着A 的细线与水平杆的夹角α。
现将A 由静止释放（设B 不会碰到水平杆，A 、B 均可视为质点；重力加速度为g ）求：(1)当细线与水平杆的夹角为β（90αβ<<︒）时，A 的速度为多大? (2)从开始运动到A 获得最大速度的过程中，绳拉力对A 做了多少功?【答案】(1)22111cos sin sin A gh v ααβ⎛⎫=-⎪+⎝⎭(2)T sin h W mg h α⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 【解析】 【详解】(2)A 、B 的系统机械能守恒P K E E ∆=∆减加2211sin sin 22A B h h mg mv mv αβ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭cos A B v v α=解得22111cos sin sin A gh v ααβ⎛⎫=-⎪+⎝⎭(2)当A 速度最大时，B 的速度为零，由机械能守恒定律得P K E E ∆=∆减加21sin 2Am h mg h mv α⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 对A 列动能定理方程2T 12Am W mv =联立解得T sin h W mg h α⎛⎫=- ⎪⎝⎭3．儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。
(物理)动能定理的综合应用练习
一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用
1．如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力(计算中取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)．求：
即
x= 3.2m
（3）F与位移x的关系图线围成的面积表示F所做的功，即
对全过程运用动能定理，
WF−μmgxm=0
代入数据得：
xm=10m
8．如图所示，BC为半径等于 m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面．(g＝10m/s2)求：
（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；
（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f；
（3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功Wf．
【答案】（1）4m/s2（2）f = 70N （3）1.75×104J
【解析】
【分析】
（1）运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，已知时间和位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度．
(1)人和车到达顶部平台的速度v；
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第3-4节 势能；动能 动能定理2 动能定理的内容及应用条件
（答题时间：30分钟）
1. 一人用力踢质量为 10 kg的皮球，使球由静止以 20m/s 的速度飞出。假定人踢球瞬
间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止。那么人对球所做的功为（ ）
A. 50 J B. 200 J C. 500 J D. 4 000 J
2. 关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体的动能变化三者之间的关系，下列
说法正确的是（ ）
A. 运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化
B. 运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
C. 运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零
D. 运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能一定要变化
3. 如图所示，一个小球质量为m，初始时静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，
使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为
（ ）
A. mgR B. 2mgR C. 2.5mgR D. 3mgR
4. 物体在外力作用下沿光滑水平地面运动，在物体的速度由0增为v的过程中，外力做
功W1，在物体的速度由v增为2v的过程中，外力做功W2，则W1∶W2为（ ）
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 物体的动能不变，则物体所受的外力的合力必定为零
B. 物体的动能变化，则物体所受的外力的合力必定不为零
C. 物体的速度变化，则物体的动能必定发生变化
D. 物体所受的合外力不为零时，物体的动能必定发生变化
6. 如下图所示，质量相等的物体A和物体B与地面的动摩擦因数相等，在力F的作用下，
一起沿水平地面向右移动距离x，则（ ）
A. 摩擦力对A、B做功不相等
B. F对A做的功与F对B做的功相等
C. A、B动能的增量相同
D. 合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等
7. 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间
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后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为
2v，对于上述两个过程，用1FW、2FW分别表示拉力F1、F2所做的功，1fW、2fW分别表示
前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）
A. 124FFFW，122ffWW B. 124FFWW，122ffWW
C. 124FFFW，122ffWW D. 124FFWW，122ffWW
8. 如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v0＝4m/s的速度做匀速运动。在传送带右
侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R＝0.2m，半圆弧形轨道最低点与传
送带右端B衔接并相切，一小物块无初速地放到传送带左端A处，经传送带和竖直圆弧轨道
至最高点C。已知当A、B之间距离为s＝1m时，物块恰好能通过半圆轨道的最高点C，（g
＝10m/s2）则：
（1）物块运动至最高点C的速度v为多少?
（2）物块与传送带间的动摩擦因数为多少？
（3）若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点C 时对轨道的压力最大，
传送带的长度ABs应满足什么条件？
9. 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑道由AB和BC组成，AB是倾角为θ＝37°的
斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧对应的圆心角也为θ＝37°。圆弧面和斜面相切
于B点，与水平面相切于C点，如图所示，AB竖直高度差为h1＝7.2m，竖直台阶CD竖直高
度差为h2＝6.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为m＝80 kg，从A点由静止滑下通过C点后
飞落到水平地面DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°
＝0.8）。求：
（1）运动员在斜坡AB上运动的时间t；
（2）运动员到达B点的速度Bv；
（3）运动员落到DE上的动能DkE。
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1. B 解析：本题要注意排除干扰，由动能定理求出人对球所做的功。瞬间力做功
22
11
Wmv1020J200J22
；故选B。
技巧点拨：本题为初学功的同学的易错题，在此要注意理解功的定义；球运动的20m
的位移内，人对球的力已经不再做功了，所以用W＝FL求一定是错误的。
2. B 解析：物体做匀速圆周运动，合外力不为零，但合外力不做功，所以动能不变，A、
C、D错。运动物体所受的合外力为零，因此合外力做功为零，则物体的动能肯定不变，B
对。
技巧点拨：本题考查了对动能定理的理解，其中匀速圆周运动是其中一个比较特殊的例
子。
3. C 解析：要通过竖直光滑轨道的最高点C，在C点有重力提供向心力Rmvmg2，对
小球，由动能定理有2212mvRmgW，联立解得mgRW5.2，选项C正确。
4. C 解析：由动能定理可得2112Wmv，2222113(2)222Wmvmvmv，所以
12
1:3WW∶
。
技巧点拨：在运用动能定理分析问题时，一定要注意过程中的始末状态。
5. B 解析：动能是标量，可能速度方向发生变化，所以动能不变，合力可能不为零，A
错误；物体的动能发生变化，则速度一定发生变化，所以合力必定不为零，B正确。物体的
速度发生变化，有可能只是方向变化，所以物体的动能不一定变化，C错误。物体的合力不
为零，则可能导致速度方向发生变化，所以动能不一定变化，D错误。故选B。
技巧点拨：需要知道动能是标量，速度是矢量，当速度方向发生变化时，动能不变
6. AC 解析：摩擦力对A做功xFmgWA)sin(，摩擦力对B做功mgxWB；
F只对A做功，对B不做功；根据动能定理，由于AB的末速度相同，所以A、B动能的增量
相同；合外力对A做的功与合外力对B做的功相等。选项A、C正确。
7. C 解析：物体两次均做匀加速运动，由于时间相等，两次的末速度之比为1∶2，则
由v＝at可知两次的加速度之比为1∶2，21FF21合合，故两次的平均速度分别为2v、v，两
次的位移之比为1∶2，由于两次的摩擦阻力相等，故由Wf＝fx可知，212ffWW=；合合21WW
412211xF
xF
合
合
；因为合W＝WF－Wf，故WF＝合W＋Wf；故2FW＝合2W＋fW2＝合14W＋fW12＜
合
1
4W
＋FW14＝14FW，选项C 正确。
8. 解：（1）设小物块质量为m，运动至最高点C的速度为v。
R
mv
mg2
2gRv
m/s。
（2）运动至B点的速度为vB
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RmgmvmvB2212122
10Bvm /s
因为10Bv< v0
0212Bmvmgs
得 5.0。
（3）设刚好到达B点的最大速度为4m/s，则'1'02Bmgsmv，解得：'1.6sm，
所以1.6ABsm。
9. 解：（1）运动员从A到B的过程，沿斜坡方向受力mgsinma
斜坡方向的位移1sinhx
初速度为0的匀变速直线运动212xat
求得运动时间2ts。
（2）运动员从A到B的过程，根据动能定理有2112Bmghmv
代入数据解得12/Bvms。
（3）运动员从A点到DE水平的过程，没有阻力只有重力做功，即重力势能转化为动能
12(1cos)AD
hhRh
DkADEmgh
整理得12000DkEJ。