离子迁移数计算公式
大学物理化学公式总结(傅献彩_南京大学第五版)
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
【清华】实验14 离子迁移数的测定
实验14 离子迁移数的测定－界面法实验目的1. 采用界面法测定H ＋离子的迁移数。
2. 掌握测定离子迁移数的基本原理和方法。
实验原理当电流通过电解电池的电介质溶液时，两极发生化学变化，溶液中阳离子和阴离子分别向阴极与阳极迁移。
假若两种离子传递的电量分别为q +和q -，通过的总电量为Q q q +-=+每种离子传递的电量与总电量之比，称为离子迁移数。
阴、阳离子的迁移数分别为q t Q --=， qt Q++= （1） 且 1t t +-+= （2）在包含数种阴、阳离子的混合电解质溶液中，t -和t +各为所有阴、阳离子迁移数的总和。
一般增加某种离子的浓度，则该离子传递电量的百分数增加，离子迁移数也相应增加。
但对于仅含一种电解质的溶液，浓度改变使离子间的引力场改变，离子迁移数也会改变，但变化的大小与正负因不同物质而异。
温度改变，迁移数也会发生变化，一般温度升高时，t -和t +的差别减小。
测定离子迁移数，对于了解离子的性质有很重要的意义。
迁移数的测定方法有界面法、希托夫法和电势法等，本实验详细介绍界面法。
利用界面移动法测迁移数的实验可分为两类:一类是使用两种指示离子，造成两个界面;另一类是只用一种指示离子，有一个界面。
本实验是用后一种方法，以镉离子作为指示离子，测某浓度的盐酸溶液中氢离子的迁移数。
在一截面均匀的垂直放置的迁移管中，充满HCl 溶液，通以电流，当有电量为Q 的电流通过每个静止的截面时，t Q +当量的+H 通过界面向上走，t Q -当量的Cl -通过界面往下行。
假定在管的下部某处存在一个界面（aa '），在该界面以下没有H +，而被其它的正离子（例如2Cd+）取代，则此界面将随着H +往上迁移而移动，界面的位置可通过界面上下溶液性质的差异而测定。
例如，利用pH 值的不同指示剂显示颜色不同，测出界面。
在正常条件下，界面保持清晰，界面以上的一段溶液保持均匀，H +往上迁移的平均速率，等于界面向上移动的速率。
辰华电化学工作站 离子迁移数 参数
辰华电化学工作站离子迁移数参数一、概述电化学工作站是一种用于研究电化学过程的实验装置，可以用来测量各种电化学参数，如离子迁移数。
离子迁移数是描述电解质中离子在电场作用下迁移速率的物理量，对于电解质的离子传输性质具有重要的研究意义。
本文主要介绍辰华电化学工作站上测量离子迁移数的方法和相关参数。
二、离子迁移数的定义离子迁移数（ionic transference number）是指在电解质溶液中，某一种离子在电场作用下的迁移率与总迁移率的比值。
对于阳离子迁移数为t+，阴离子迁移数为t-，有以下关系：t+ + t- = 1三、辰华电化学工作站上测量离子迁移数的方法在辰华电化学工作站上，常用的测量离子迁移数的方法是采用电导率法。
具体步骤如下：1. 准备电化学工作站：保证工作站处于正常工作状态，准备好所需的电极、电解质溶液等实验材料。
2. 测量电解质溶液的电导率：使用电导率计测量电解质溶液的电导率，得到初始电导率值。
3. 施加电场：在电解质溶液中施加一个外加电场，通过电极将电场加在溶液中。
4. 测量电解质溶液在电场作用下的电导率：在施加外加电场后，再次使用电导率计测量电解质溶液的电导率，得到电场作用下的电导率值。
5. 计算离子迁移数：通过分析电导率的变化，可以得到电解质溶液中离子迁移速率的变化，从而计算得到离子迁移数。
四、影响离子迁移数的参数在测量离子迁移数时，存在许多影响离子迁移数的参数，主要包括以下几点：1. 电解质浓度：电解质的浓度会影响离子迁移数的大小，浓度越高，离子迁移数越小。
2. 温度：温度的升高会导致电解质溶液的电导率增加，从而影响离子迁移数的测量结果。
3. 电场强度：施加的外加电场强度会直接影响离子迁移数的测量值，电场强度越大，离子迁移数越小。
4. 溶液成分：溶液中存在其他离子或其他成分时，可能会对离子迁移数造成影响。
五、结论辰华电化学工作站是一种用于测量离子迁移数的重要实验设备，可以通过电导率法对离子迁移数进行准确测量。
实验六 ： 以希特夫法测离子迁移数
最後再由上式推出 t -。
資料來源:
Ibp塑網 /index.php?title=%E5%B8%8C%E7 %89%B9%E5%A4%AB%E6%B3%95&variant=zh-tw /p-43802414.html http://222.33.46.108/wlhx1/jiaoan/Chapter%207The%20Elect rolyte.htm /en/catalog/itm340/
•離子遷移數的定義是各離子物種所攜帶的 電流佔全部的比例
I┼ t ┼= I ┼+ I ─
I t I I
v t v t
陽極處陽離子當量數減少量
之前的公式來計算出 t+ (或 t Ag , 銀離子的遷移數)：
+
QAg QAg tAg QAg QNO 3 QTOT 又 tAg tNO 3 1 tNO 3 1 tAg
V I n Z F 2 d
V=兩電極間的電壓
儀器：
電解槽 ： 水電量計：
POWER：
三用電表：
裝置圖：
藥品：
0.1M KCl溶液 250mL 作為標準滴定液 M=74.551 D=1.987 Mp:776 ℃ (1.8638克KCl/250mL H2O) 0.1M AgNO3溶液 500mL 電解液 M=169.88 D=4.35 Mp:212℃ Bp:444℃ (8.494克AgNO3/500mL H2O)
6.電解槽、水電量計中不能有氣泡，並調整水電 量計的水柱刻度至定點與平衡管中壓力。 (溶液倒入電解槽和水電量計中，應該要沿著管壁 緩緩倒入，才不會產生氣泡堵塞。)
希托夫法测定离子的迁移数
通电后
Q Q 2F, 两极区：n减少 2mol
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离子旳电迁移
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
（2）r+ = 3r-
经过电解池电量为4F
阳极区
中部区
阴极区
通电前
阴极 阴极 阴极 阳极 阳极 阳极
通电中
通电后
Q 3F,Q 1F,
阳极区：n减少 3mol，阴极区：n减少 1mol
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STEP 5
取部分溶液（约20 g）进行滴定，加入 10%KI溶液10 mL，1 mol.L-1乙酸溶液10 mL，用原则硫代硫酸钠溶液滴定，滴至 淡黄色，加入1 mL 0.5％淀粉，在滴至 蓝紫色消失。
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数据根据统前计面与例处题旳理解答措施计算迁移数即可。
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1.离子旳电迁移(Electromigration 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。 of ions）
用惰性电极电解1-1价型电解质溶液
（1）r+ = r- 当离子迁移速度相等时 假定经过电解池电量为4F
阳极区
中部区
阴极区
通电前
通电中
阴极 阴极 阴极 阳极 阳极 阳极
t B计算基准：假定电解过程水不迁移。
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仪器与试剂
迁移数管 1支； 铜电量计 1套； 直流稳压电源 1台； 滴定管 1支； KI溶液(10%) 淀粉指示剂(0.5%) 硫代硫酸钠溶液（） HAc溶液(1mol.L-1) HNO3（A.R.） 硫酸铜溶液（）
离子迁移数的测定1
体积/mL 时间/s
0．01 0．02 0.03 0．04 0.05 0． 06 0． 07 0．08 0．09 0.10
七、数据记录与处理
1、画出线路图。 2、分别作t/s-v/mL图。 3、由直线斜率求氢离子迁移数。
八、注意事项
1）通电后由于CdCl2层的形成电阻加大，电流会逐渐变小，因此应不 断调节电流使其保持不变。 2）迁移管装好溶液后应擦净外面。应垂直放置，通电过程中，迁移 管应避免振动。 3）检查线路后，把仪器的电流粗调和电流细调沿逆时针方向旋到最 小，再打开电源。此时仪器输出电压显示很小，电流接近零毫安， 否则立即关闭电源。测量过程中，如遇异常应立即关闭电源。测量 后应将电流细调旋到最小。电极夹上应有绝缘塑料, 实验过程中不 应接触电极、导线、电极夹等，小心触电。 4）接与取下电极夹应在电源关闭下进行。电极夹上应有绝缘塑料,小 心触电。不要双手接线。 5）每次测定完后均应洗涤迁移管，并重新装溶液，注意每次从同一 刻度开始，从同一刻度结束。秒表读数时不应停止。 6)清洗迁移管与装盐酸均应在水槽上方进行。
九、参考文献
1、刘勇健 白同春 《物理化学实验》南京 大学出版社，2009。 2、复旦大学等编，庄继华等修订 《物理化 学实验》（第三版） 高等教育出版社 （2005） 3、邱金恒等 《物理化学实验》高等教育 出版社（2010）
六、思考题
1）写出阴极、阳极的电极反应。 2）如迁移管中有水，对测定结果有何影响？ 3）为什么在迁移过程中会得到一个稳定界面？为什么界面移动速度 就是H+移动速度？ 4）如何能得到一个清晰的移动界面？ 5)实验过程中电流值为什么会逐渐减小？ 6）测量某一电解质离子迁移数时，指示离子应如何选择？指示剂应 如何选择？
离子迁移数的测定
155-174 第八章电解质溶液
=
a++
a − −
=+ +−
1
=
+ +
− −
1
1
m
=
m + +
m − −
=
+
+
−
−
mB
a
=
m m
aB
=
a + +
a − −
= a
离子强度： I
=1 2
B
mB zB2
德拜—休克尔极限公式
lg = − A z+ z− I 在 298K 时，使用简化公式时，A 值取
0.509(
mol kg
在。摩尔电导率随浓度的变化与电导率不同，浓度降低，粒子之间相互作用减弱，正、负讘
的运动速率因而增加，故摩尔电导率增加。
4．怎样分别求强电解质和弱电解质的无限稀释摩尔电导率？为什么要用不同的方法？
答：在低浓度下，强电解质溶液的摩尔电导率与 c 成线性关系。
( ) m = m 1− c
在一定温度下，一定电解质溶液来说， 是定值，通过作图，直线与纵坐标的交点即
B
= B
(T
)
+
RTInγm,B
mB mB
= B
(T ) + RTInam,B
电解质
B
=
B
(T ) + RTInaB
=
B
(T ) + RTIna+ν+
aν− −
活度因子表示式：非电解质
am,B
=
ν m,B
mB mB
电解质
aB
=
天津大学物理化学下册知识点归纳
第七章电化学一、法拉第定律Q=Zfξ通过电极的电量正比于电极反应的反应进度与电极反应电荷数的乘积。
其中F=Le，为法拉第常数，一般取F=96485C·mol 近似数为965000C·mol。
二、离子迁移数及电迁移率电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承担导电的任务。
但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。
为此，采用正（负）离子所迁移的电量占通过电解质溶液总电量的分数来表示正（负）离子导电能力，并称之为迁移数，用t+ ( t-) 表示，即正离子迁移数t +=Q+/(Q++Q-)=v+/(v++v-)=u+/(u++u-)负离子迁移数t_=Q-/(Q++Q-)=v-/(v++v-)=u-/(u++u-)上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。
式子表明，正（负）离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率v+与v-有关。
式中的u+与u-称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m-1时正、负离子的运动速率。
其电解质溶液中含有两种以上正（负）离子时，则其中某一种离子B的迁移数计算式为tBz+=BBBQQ三、电导、电导率、摩尔电导率1.电导电阻的倒数称为电导，单位为S（西门子）。
G=1/R 2.电导率电极面积为1 ，电极间距为1 时溶液的电导，称为电导率，单位为G=1/R=S A κ/l 3.摩尔电导率在相距为单位长度的两平行电极之间，放置有1 电解质溶液时的电导，称为摩尔电导率，单位是S ·m 2·mol -1。
m Λ=c /κ4摩尔电导率与电解质溶液浓度的关系式（1）柯尔劳施（Kohlrausch ）公式m Λ=∞Λm —A c式中∞Λm是在无限稀释条件下溶质的摩尔电导率；c 是电解质的体积摩尔浓度。
在一定温度下对于指定的溶液，式中A 和∞Λm 皆为常数。
此式中适用与强电解质的稀溶液。