【计算题】2 浮力综合计算(考点梳理+强化练习)—2021中考物理二轮专题复习讲义
2020-2021中考物理压轴题专题复习—浮力类问题的综合含详细答案
一、初中物理浮力类问题1．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A 放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了300 Pa ．若在木块A 上表面轻放一个质量为m 1的物块，平衡时木块A 仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了400Pa ．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A 上表面轻放一个质量为m 2的物块，使平衡时木块A 露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m 1:m 2=5:1，则下列说法中正确的是A ．木块A 的质量m A 与m 1之比为1：3B ．在丁图中，液体的密度为0.9×103kg/m 3C ．在丁图中，液体对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了360 PaD ．在图丙中，木块A 露出水面的体积与木块A 的体积之比是1：5 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AD ．设A 的体积为V 、容器的底面积为S ， A 在水中漂浮， 所以：F 浮=ρ水V 排g =ρ水35Vg =G A ， 甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：△F =G A ，比较甲乙两图，△p =A G S =gV Sρ水排=35g V Sρ水=300Pa ，−−−−① 同理，比较甲丙图，△p ′=A 1G m g S +='gV Sρ水排=400Pa ，−−−−② 比较甲丁图，△p ″=A 2G m gS+−−−−③ ①②得： AA 1G S G m g S+='35300Pa 400Pa g V S gV Sρρ水水排，=300Pa 400Pa ，解得：m A :m 1=3:1， V ′排=45V ； 此时木块A 露出水面的部分占自身体积15，即木块A 露出水面的体积与木块A 的体积之比是1:5，故A 错误，D 正确． C ．②−①得：1m gS=100Pa ， m 1=100Pa Sg⨯， ③−①得：2m gS=△p ″−300Pa ， m 1：m 2=5:1，所以：m 2=20Pa Sg⨯， 解得：△p ″=320Pa ，故C 错误．B ．在丙图中，由于m 1和A 漂浮，可得：ρ水g45V =G A +m 1g =ρ水g 35V +m 1g ， 则：m 1=ρ水15V ， 在丁图中，ρ液g45V = G A +m 2g =ρ水g 35V + m 2g ，所以，m2=ρ液45V-ρ水35V，已知m1：m2=5：1，所以，（ρ水15V）：（ρ液45V-ρ水35V）=5：1，解得：ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．故B错误．2．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为10牛的实心物块A 浸在水中，物块A处于静止状态，与物块A未浸入水中相比较，下列说法正确的是（）A．物块A受到的浮力等于10牛B．水对容器底部的压力增加量等于10牛C．水对容器底部的压力保持不变D．容器对水平地面的压力增加量小于10牛【答案】D【解析】【详解】A．由图示可知，测力计的示数不为零，根据F浮= F1－F2，所以可知物块所受的浮力应小于物块的重力10N，故A错误；B．水对容器底部压力的增加量等于浮力的大小，也小于10N，故B错误；C．水对容器底部的压力变大（等于浮力），故C错误；D．容器对水平地面的压力增加量等于10N减去浮力，小于10N，故D正确。
专题21 压强与浮力综合-2023年中考物理二轮专项复习核心考点突破与必刷题型汇编(全国通用)
专题21 压强与浮力综合【核心考点讲解】1、阿基米德原理、浮沉条件与液体压强公式综合应用。
2、结合图象对压强和浮力进行综合分析。
3、根据物体在水中所处状态判断其密度和浮力大小的关系、考查分析推理的能力。
【热点题型精练】1．（2021•自贡模拟）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。
下列说法错误的是（）A．正方体受到的浮力为8NB．液体的密度为0.8×103kg/m3C．正方体上表面到液面的距离h＝5cmD．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa2．（2021•大连中考）装有水的容器放在水平桌面上。
在空塑料瓶的瓶口扎上橡皮膜，用夹子夹住塑料瓶的中央，将其瓶口朝上压入水中，竖直静止在水面下的某位置，如图所示。
若再将塑料瓶瓶口朝下，压入到水中相同位置静止。
则（）A．水对橡皮膜的压强变小B．夹子对塑料瓶向下的力变大C．水对容器底部的压强变大D．容器对桌面的压力变小3．（2021•沈阳中考）如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。
乙图坐标体现了某些科学量随H（小物块底面到容器底面的距离）的变化情况。
有下列选项①弹簧秤示数②小物块受到的浮力③台秤的示数④容器底部受到的液体压强⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图象变化的是（）A．①②B．③④C．②③④D．只有⑤4．（2021•永州中考）如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的水面相平。
现将a、b两个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。
下列说法正确的是（）A．a、b两物体的密度ρa＝ρbB．a、b两物体的质量m a＜m bC．a、b两物体所受的浮力F a＞F bD．放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲＞p乙5．（2021•日照中考）思思用弹簧测力计、烧杯、适量的水测量大樱桃的密度，烧杯的重力为G0、底面积为S。
2021年中考物理微专题复习 专题12 中考浮力计算问题 经典习题(解析)
专题12 浮力计算问题经典习题【例题1】(2019无锡)如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm．弹簧测力计挂着重为10N 的物块．现将物块侵没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg(g取10N/kg)．求：(1)弹簧测力计的示数．(2)物体的密度．【答案】(1)6N．(2)2.5×103kg/m3．【解析】(1)物块受到浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N，弹簧测力计读数F=G﹣F浮=10N﹣4N=6N．(2)F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可得；物块的体积：V=V排=4×10﹣4m3，物块的质量：m=G/g =1kg，物块的密度：ρ=m/v=2.5×103kg/m3．【对点练习】一铁块挂在弹簧秤下，静止时，弹簧秤的示数为15.484N，当铁块全部浸没在水中静止后，弹簧秤的示数为13.524N，铁块在水中受到的浮力是____N，铁块的体积是____m3，铁块的密度是____kg/m3。
若把该铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力是_____N。
【答案】1.96，1.96×10-4，7.9×103，1.568.【解析】(1)把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G=15.484N，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2=13.524N。
则物体在液体水中受到的浮力F浮=F1-F2=G-F2；(2)根据阿基米德原理F浮=ρ液gv排求出的物体排开液体的体积v排=F浮/ρ液g就等于铁块的体积；(3)G=mg求出铁块质量m。
根据密度公式ρ=m/v求出铁块密度；(4)铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力F浮=ρ油gv排，这里煤油的密度ρ油=0.8g/cm3v排等于铁块的体积，为已知条件，所以在煤油中受到浮力可求。
【点拨】这是用称量法求解浮力问题的典型题。
【例题2】(2020甘肃天水)如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。
2020-2021中考物理复习《浮力类问题》专项综合练习及详细答案
一、初中物理浮力类问题1．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。
下列说法正确的是（）A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响B．溢水杯装满水后进行实验，物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧测力计变化量总相等C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大D．通过计算可知实验所用物块的密度为1.5×103kg/m3【答案】B【解析】【分析】【详解】A．物体放入水中前，溢水杯应该是装满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。
所以实验前溢水杯未装满水，对实验结果有影响，故A错误；B．根据称重法可知：左边的弹簧秤示数F＝G−F浮则弹簧秤变化量∆F＝F浮右边的弹簧秤示数F′＝G桶＋G排则弹簧秤变化量∆F′＝G排根据阿基米德原理可知F浮=G排所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等，故B正确；C．左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化，故C错误；D．由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N物体的质量2.00N 0.2kg 10N/kgG m g === 物体浸没水中后的浮力F 浮＝G −F ＝2N−1N=1N由阿基米德原理=F gV ρ浮液排可得，物体的体积43331N=10m 110kg/m 10N/kgF V V g ρ-===⨯⨯浮排水 物体的密度33430.2kg210kg/m 10mm V ρ-===⨯ 故D 错误。
故选B 。
2．在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。
以下相关判断不正确的是（ ）A ．两个简易密度计所受浮力F 甲等于F 乙B ．两杯液体的密度ρ甲大于ρ乙C ．两个烧杯底部所受液体的压强P 甲小于P 乙D ．取出密度计以后，两个烧杯对桌面的压力F 甲小于F 乙 【答案】B 【解析】 【详解】A ．由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F 浮=G 密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F 甲=F 乙，故A 正确，不符合题意；B ．由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F 浮=ρgV 排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故B 错误，符合题意；C ．因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，则根据p=ρgh 可知，两个烧杯底部所受液体的压强p 甲＜p乙，故C 正确，不符合题意；D ．由图可知两液体液面相平，并且V 排甲＞V 排乙，则液体的体积V 甲＜V 乙，由于ρ甲＜ρ乙，根据m=ρV 可知：m 甲＜m 乙，所以G 甲＜G 乙，又因为在水平面上压力等于重力，所以F 甲＜F 乙，故D 正确，不符合题意。
2020-2021中考物理压轴题专题复习——浮力类问题的综合附详细答案
一、初中物理浮力类问题1．甲、乙、丙三个相同的柱形容器分别盛有不同液体，均放在水平桌面中央。
将同—正方体物体先后放入这三个容器中，所处的位置如图所示。
则下面判断正确的是（）A．比较物体所受到的浮力，则F浮甲<F浮乙<F浮丙。
B．比较杯底对桌面的压强，则p甲>p乙>p丙。
C．比较容器底部受到液体的压力，则F′甲<F′乙<F′丙。
D．比较物体下表面所受的压强，则p′甲<p′乙<p′丙。
【答案】B【解析】【详解】A．根据题图可知，物体分别处于漂浮和悬浮状态，此时浮力都是等于重力的，因为是同一物体，因此所受浮力应相等，A不符合题意；B．根据图示的状态甲容器露出液面最多，丙为悬浮，则甲中液体密度最大，乙次之，丙中最小，因为液面高度相同，因此甲液体体积最大，丙液体体积最小，因此甲液体重力最大，丙液体重力最小，所以甲对桌面压力最大，丙对左面压力最小，因此p甲>p乙>p丙，B 符合题意；C．甲密度最大，深度相同，因此甲对容器底部压强最大，则甲对容器底部压力也最大，C 不符合题意；D．根据浮力产生原因可知，甲、乙下表面所受压力相等，则其下表面所受压强也相等，D 不符合题意。
2．在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。
以下相关判断不正确的是（）A．两个简易密度计所受浮力F甲等于F乙B ．两杯液体的密度ρ甲大于ρ乙C ．两个烧杯底部所受液体的压强P 甲小于P 乙D ．取出密度计以后，两个烧杯对桌面的压力F 甲小于F 乙 【答案】B 【解析】 【详解】A ．由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F 浮=G 密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F 甲=F 乙，故A 正确，不符合题意；B ．由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F 浮=ρgV 排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故B 错误，符合题意；C ．因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，则根据p=ρgh 可知，两个烧杯底部所受液体的压强p 甲＜p乙，故C 正确，不符合题意；D ．由图可知两液体液面相平，并且V 排甲＞V 排乙，则液体的体积V 甲＜V 乙，由于ρ甲＜ρ乙，根据m=ρV 可知：m 甲＜m 乙，所以G 甲＜G 乙，又因为在水平面上压力等于重力，所以F 甲＜F 乙，故D 正确，不符合题意。
2020-2021中考物理综合题专题复习【浮力类问题】含答案
一、初中物理浮力类问题 1．如图甲，圆柱形薄壁玻璃杯A、实心物体B在柱形容器的水中处于静止状态，此时细线拉直（细线不可伸长且质量体积忽路不计），已知A的底面积为50cm2，重力为3N，物体B的体积为50cm3，柱形容器的底面积为100cm2；在打开容器底部水龙头放水的过程中，
细线所受拉力大小随时间变化图象如图乙；t1时刻，物体B刚好接触容器底且与容器底无挤压，则下列说法错误的是（ ）
A．未放水前，A物体所受的浮力为4N B．物体的密度为3×103kg/m3 C．从t1时刻到t2时刻容器对桌面的压强变化了50Pa D．若t1时刻停止放水，将物体A竖直向上提1cm，那么容器对桌面的压强减少50Pa 【答案】C 【解析】 【分析】 (1)根据浮力等于物体重力与绳的拉力之和可求出玻璃杯A所受浮力；
(2)由图乙可知当物体B被提起时绳子的拉力，根据物体B受力平衡求出金属块B的重力，
根据GmggV即可求出物体B的密度； (3)由图乙可知浮力的变化，根据阿基米德原理即可求出玻璃杯A排开水减少的体积，然后
根据玻璃杯A的底面积求出水降低的高度，利用pgh即可求出减小的压强； (4)将物体A竖直向上提升后根据玻璃杯A的底面积求出水面下降高度，利用pgh即可
求出减少的压强． 【详解】 A．对玻璃杯A进行受力分析，则有
AA3N1N4NFGF浮拉
，
故A正确，不符合题意； B．对物体B进行受力分析，则有
33-63BBB1.010kg/m10N/kg5010m1N1.5NGFFgVF浮拉水拉
，
根据GmggV可知，物体B的密度： 33B
B-63
B
1.5N310kg/m10N/kg5010mGgV
， 故B正确，不符合题意； C．由图乙可知t1时刻到t2时刻浮力的变化：
1N0.5N0.5NF浮，
由FgV浮液排得玻璃杯A减少的浸没水中体积：
2021年中考物理二轮复习《浮力》优化练习(含答案)
中考物理二轮复习《浮力》 优化练习 一、选择题 1.在一段细木棍的一端缠绕几圈铁丝，使它能直立浮在水中，并有一段露出水面。如果用剪刀将露出水面的部分剪去，则剩下的部分将( ) A.下沉到水底 B.下沉，但悬浮在水中 C.上浮 D.不下沉也不上浮，断面仍与水面相齐 2.图示为我国自发研制的核潜艇，当它从水里慢慢浮起时，以下说法正确的是( )
A.核潜艇能在水里上浮下潜，是通过改变自身重力达到的 B.核潜艇上浮且未露出水面时，受到的浮力与重力同时变小 C.核潜艇漂浮在水面上时，受到的浮力大小等于排开海水的重力 D.核潜艇浸没在水中的深度越深，受到的浮力越大 3.弹簧测力计下挂一长方体物体,令物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降,然后将其逐渐浸入水中,如图甲所示,图乙是弹簧测力计示数F拉与物体下降高度h变化关系的图像,g取10 N/kg,则下列说法中正确的是( )
A.物体的体积是500 cm3 B.物体受到的最大浮力是5 N C.物体的密度是2.25×103 kg/m3 D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9 N 4.如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中,弹簧测力计的示数分别为4 N、2.8 N和2.5 N。若盐水的密度为1.2×103 kg/m3,则下列结论正确的是(g取10 N/kg)( )
A.物体A的密度为3.2×103 kg/m3 B.实验乙中,物体A受到的拉力为1 N C.实验丙中,弹簧测力计的示数比乙中小0.5 N D.实验丁中,容器底部受到的压力大于0.3 N 5.图示为小王同学制作的潜水艇模型．关于该“潜水艇”，下列选项正确的是( ) A.打气时，“潜水艇”内气压大于大气压，水流进 B.抽气时，“潜水艇”内气压小于大气压，水流出 C.“潜水艇”下沉时，重力增大，浮力减小 D.“潜水艇”上浮时，在露出水面前，浮力不变 6.圆柱体先后放入密度为ρ1和ρ2的两种液体中,均处于漂浮状态,如图所示。圆柱体在两液体中所受浮力分别是F1、F2,则( )
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中考物理二轮考点过关：浮力综合计算考点梳理1．浮力大小的计算浮力大小的计算方法：（1）两次称量求差法F浮＝F1﹣F2（2）二力平衡法F浮＝G物（3）阿基米德原理法F浮＝G排2．密度的计算（1）密度的公式：ρ＝（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）（2）密度公式变化：m＝ρV、V＝3．液体的压强的计算计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。
运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。
确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
强化练习1．如图所示，物体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。
试求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）圆柱体浸没时所受的浮力；（2）圆柱体的密度。
2．底面积为100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入其中，恰好悬浮（如图所示），此时水位上升了5.4cm；当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了50Pa。
（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：（1）冰块悬浮在水中时所受的浮力；（2）石块的密度。
3．桌面上有一底面积为200cm2的圆柱形容器A，内装有一定量的水，将一质量为400g、底面积为150cm2的圆柱形容器B放入A中漂浮在水面上，然后向B中加入某种油后，A、B两容器内油和水的液面相平，B中油的液面高度为10cm，如图所示，继续向B内加油，A中水面上升了2cm。
求：（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计圆柱容器B的厚度）。
求：（1）加油前，容器B受到的浮力。
（2）这种油的密度。
（3）加油后，B容器底部受到油的压强增大了多少？（计算结果后保留1位小数）4．在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体。
弹簧测力计的下端悬挂着一个底面积为50cm2，高为16cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示。
（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）。
求：（1）金属柱浸没在液体中受到的浮力；（2）圆筒内所装液体的密度；（3）金属柱浸没时，液体对容器底的压强比未放入金属柱前增加了多少？（4）当金属柱浸没在液体中时，圆筒对桌面的压强。
5．水平桌面上的薄壁圆柱形容器中装有某种液体，容器的底面积为80cm2。
系有细线的体积为100cm3的金属球静止在容器底时，金属球对容器底部的压力为1.9N，容器中液体的深度为10cm，如图所示。
将金属球从液体中取出后，液体对容器底部的压强变化了100Pa。
从容器中取出金属球时，其表面所沾液体忽略不计。
求：（1）金属球在液体中受到浮力的大小；（2）金属球的密度。
6．一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。
当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（g ＝10N/kg）。
（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；（2）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。
7．如图所示，水平桌面上有装有一定量水的圆柱形装水容器，现将一质量为40g，体积为5.0×10﹣5m3的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，g＝10N/kg。
求：（1）物块排开液体的体积？（2）如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中，此时力F为多大？8．如图所示，水平桌面上放置一图柱形容器，其内底面积为200cm2，容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。
已知，细线能承受的最大拉力为15N，细线断裂后物体A下落过程不翻转，物体A不吸水，g取10N/kg。
（1）物体有的体积露出水面时受到的浮力？（2）求物体A的密度；（3）打开阀门K，使水缓慢流出，问放出多少kg水时细线刚好断裂？9．如图甲所示，为了打捞陷于淤泥中的宝箱，海盗们用两艘大船装满泥沙，用铁索将宝箱拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，宝箱在河底淤泥中被拉了出来。
其模型如图乙所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.06m2，高为0.8m，质量为15kg，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深80cm，容器的底面积为0.12m2，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F的关系如图丙所示。
（已知细线不伸长，容器足够高）求：（1）物体A受到的浮力；（2）细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，则B剩余的质量是多少。
10．一个底面积为50cm2的烧杯中装有某种液体（液体密度未知），将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h1＝10cm，如图甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h2＝16cm，如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h3＝12cm，如图丙所示，石块对杯底的压力F＝1.6N，求：（1）小石块的体积；（2）液体的密度；（3）小石块的密度。
11．如图所示，用细线将质量为300g的木块系住，使木块浸没在水中，当木块静止时细线对木块的拉力为1N（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3），求：（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；（3）若剪断细线，木块再次静止时露出水面的体积。
12．悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3×106kg（g取10N/kg，海水的密度取1.0×103kg/m3）。
（1）潜艇排开海水所受的重力；（2）潜艇所受浮力；（3）潜艇排开海水的体积；（4）潜艇所受重力。
13．如图所示，将密度为0.6×103kg/m3、高度为10cm、底面积为20cm2的圆柱体放入底面积为50cm2的容器中，并向容器内加水（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
问：（1）圆柱体的重力多大？（2）当水加到4cm深时，圆柱体受到的浮力是多少N？此时圆柱体对容器底的压力为多少N？（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，继续加入的这部分水的质量是多少kg？参考答案1．如图所示，物体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，在将物体缓慢拉出水面的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。
试求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）圆柱体浸没时所受的浮力；（2）圆柱体的密度。
【解答】解：（1）由图乙可知，圆柱体的重力G＝F＝2N，圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′＝1.6N，则圆柱体浸没时所受的浮力：F浮＝G﹣F′＝2N﹣1.6N＝0.4N；（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣5m3，由G＝mg可得，圆柱体的质量：m＝＝＝0.2kg，则圆柱体的密度：ρ＝＝＝5×103kg/m3。
答：（1）圆柱体浸没时所受的浮力为0.4N；（2）圆柱体的密度为5×103kg/m3。
2．底面积为100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入其中，恰好悬浮（如图所示），此时水位上升了5.4cm；当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了50Pa。
（ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：（1）冰块悬浮在水中时所受的浮力；（2）石块的密度。
【解答】解：（1）含有石块的冰块悬浮时，水位上升了△h＝5.4cm＝0.054m，冰块和石块的总体积：V总＝S×△h＝100×10﹣4m2×0.054m＝5.4×10﹣4m3；悬浮时浮力等于重力，即F浮＝G总＝（m石+m冰）g＝G排＝ρ水gS×△h＝1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.054m＝5.4N，（2）根据G＝mg知，石块和冰的总质量：（m石+m冰）＝＝＝0.54kg，冰熔化后，水位下降的高度：h降＝＝＝5×10﹣3m，冰熔化成水质量m不变，因为V＝，所以﹣＝S×h降，冰的质量：m＝S×h降×＝100×10﹣4m2×5×10﹣3m×＝0.45kg，石块质量：m石＝0.54kg﹣0.45kg＝0.09kg，石块体积：V石＝V总﹣V冰＝V总﹣＝5.4×10﹣4m3﹣＝4×10﹣5m3，石块的密度：ρ石＝＝＝2.25×103kg/m3。
答：（1）冰块悬浮在水中时所受的浮力为5.4N；（2）石块的密度为2.25×103kg/m3。
3．桌面上有一底面积为200cm2的圆柱形容器A，内装有一定量的水，将一质量为400g、底面积为150cm2的圆柱形容器B放入A中漂浮在水面上，然后向B中加入某种油后，A、B两容器内油和水的液面相平，B中油的液面高度为10cm，如图所示，继续向B内加油，A中水面上升了2cm。
求：（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计圆柱容器B的厚度）。
求：（1）加油前，容器B受到的浮力。
（2）这种油的密度。
（3）加油后，B容器底部受到油的压强增大了多少？（计算结果后保留1位小数）【解答】解：（1）容器B的质量m B＝400g＝0.4kg，容器B的重力：G B＝m B g＝0.4kg×10N/kg＝4N，首次加油前，容器B漂浮，其受到的浮力：F浮前＝G B＝4N；（2）由题意可知，A、B两容器内油和水的液面相平，B中油的液面高度为10cm，由不计圆柱容器B的厚度可知，容器B排开水的体积：V排＝V油＝S B h＝150cm2×10cm＝1500cm3＝1.5×10﹣3m3，容器B受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N；因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，容器B的总重力：G＝F浮＝15N，由G＝mg可得，容器B的总质量：m＝＝＝1.5kg＝1500g，容器B中油的质量：m油＝m﹣m B＝1500g﹣400g＝1100g，则这种油的密度：ρ油＝＝≈0.7g/cm3；（3）继续向B内加油，A中水面上升了2cm，则容器B排开水体积的增加量：△V排＝S容△h＝200cm2×2cm＝400cm3，B容器浸入水中深度的增加量：△h′＝＝＝cm，B容器底部受到油的压强增大了：△p＝ρ水g△h′＝1.0×103kg/m3×10N/kg××10﹣2m≈266.7Pa。