行测数量关系常见类型

数量关系是行政职业能力测验的必考科目之一，所占题量一般为15道，其中数字推理5道，分值较高，主要考查数字间的数项特征、运算关系、结构特征、位置关系等，运算量一般不大，常见的提问方式为：给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

本章精选20道数字推理，试题内容涵盖了历年《行政职业能力测验》真题类型，并辅之以精确的解析和基础知识补充，旨在培养广大考生快速、准确的数字推理答题能力。

例1、6，9，16，（），42，61 A.21 B.23 C.27 D.30

解析：等差数列，原式后项减前项得到二级差数列：3、7、11、15、19，继续做差得到三级差数列：4、4、4、4为一个常数列；故答案为C。

等差数列常考形式为二级等差和三级等差，运算模式为相邻项作差得到后一项。如：4、11、21、34、50为二级等差数列，原数列后项-前项得到二级数列：7、10、13、16是公差为3的等差数列。-3、1、3、10、29、67为三级等差数列，原数列后项-前项得到二级数列：4、2、7、19、38，继续作差得到三级数列：-2、5、12、19是公差为7的等差数列。等差数列的数项排列整体呈递增或递减趋势，直接作差（一级、二级、三级……）便可得出答案，在计算过程中一般可由前四项看出试题规律。

例2、2，6，15，28，（），78 A.53 B.55 C.57 D.59

解析：等差数列变式，原数列可以化为：1×2、2×3、3×5、4×7、5×11、6×13，其中1、2、3、4、5、6是公差为1的等差数列，2、3、5、7、11、13是几个连续的质数列；故答案为B。

等差数列变式常见形式有两种：一是在等差的基础上每项分别加上或者乘以一个特定数列：自然数列、质数列、幂次数列等；如：2、4、7、12、21，原式可化为：1+2的0次方、2+2的1次方、3+2的2次方、4+2的3次方、5+2的4次方，其中加号前的数字组成公差为1的等差数列，加号后的数字组成公比为2的等比数列。二是等差数列的级差数列组成特定数列：等比数列、连续质数列、幂次数列、和数列、周期数列等；如：-6、-2、5、9、16、20、27，其二级差数列为周期数列：4、7、4、7、4、7。等差数列变式的数项排列整体呈递增或递减趋势，数据组合规律较复杂，要求考生具有一定的数据转化能力与敏感度，常见的数据转化形式有：1转化为X的0次方，2转化为1的N次方加1，8转化为2的立方或3的平方减1，25转化为5的平方或3的立方减2等。

例3、6，8，32/3，（），512/27 A.128/6 B.128/9 C.142/6 D.142/9 解析：等比数列，原数列后项÷前项=4/3为一个常数列；故答案为B。

等比数列常考形式为基本型等比数列、二级等比数列、三级等比数列、多级等比数列。如：6、6、12、48、384为二级等比数列，原数列后项÷前项得到二级数列：1、2、4、8是公比为2的等比数列。

1、1、1/3、1/9、1/9、1为三级等比数列，原数列后项÷前项得到二级

数列：1、1/3、1/3、1、9，继续作商得到三级数列：1/3、1、3、9是公比为3的等比数列。等比数列是各类公务员考试中出现频率较高的题型之一，公比为正整数时，数项排列规律一般呈递增或递减趋势，且变化幅度较大；公比为负数或分数时，数项排列无固定规律，具有较大的迷幻性，此时考生要仔细分析各项之间的数量关系。

例4、7，16，35，（），153 A.50 B.62 C.74 D.86

解析：等比数列变式，每一项×2再加上一个自然数列得到下一项：7×2+2=16,16×2+3=35,35×2+4=74,74×2+5=153；故答案为C。

等比数列变式常考形式为两种：一是在等比数列的基础上每项分别加上一个特定数列，这个特定数列常见形式有：自然数列、常数列、质数列、幂次数列等；如：3、5、9、15、27，原数列可化为：1+2、2+3、4+5、8+7、16+11，其中加号前为公比为2的等比数列，加号后为质数列。二是多级等比数列为特定数列：常数列、等差数列、连续质数列、幂次数列、和数列、周期数列等；如：1、2、6、24、100，原数列后项比前项得到二级数列：2、3、4、5为连续的自然数列。等比数列变式一般综合性较强，直接观察数列并无明显规律，作商法（一级、二级、三级……）可以得到一个规律明显的新数列便于快速找出答案。

例5、4，6，10，16，（），42 A.26 B.24 C.30 D.22

解析：和差数列，原数列前一项+后一项=第三项，即4+6=10,6+10=16,10+16=26,16+26=42；故答案为A。

和差数列常考形式为两项和差与三项和差，运算一般较简单，数项之间有明显的加和关系。

例6、1，3，6，10，（），21 A.11 B.18 C.14 D.15

解析：和差数列变式，1+3=22，3+6=32，6+10=42，10+15=52，15+21=62；故答案为D。

和差数列变式常考形式有四种形式：一是相邻两项之和或差组成特定数列：等差数列、等比数列、幂次数列、质数列、周期数列等；如：0、1、1、3、5为和差数列变式，原数列前项+后项得到二级数列：1、2、4、8是公比为2的等比数列。二是(第一项+第二项)+常数=第三项，（第一项+第二项）+基本数列=第三项；如2、3、7、12、21为和差数列变式，原数列前项+后项+常数（2）得到第三项。三是第一项×常数+第二项=第三项，第一项+第二项×常数=第三项，第一项×常数+第二项×常数=第三项；如：1、3、5、11、21为和差数列变式，原数列前项×2+后项=第三项。四是第一项×基本数列+第二项×基本数列=第三项；如：1、2、3、16、265为和差数列变式，原数列可化为：1×1+2×1=3，2×2+3×4=16，3×3+16×16=265，其中第一个乘号后的数字组成连续的自然数列，第二个乘号后的数字组成公比为4的等比数列。和差数列变式的数项组合规律一般较复杂，直接观察并无明显规律，和差法（两项和差、三项和差……）可以得到一个规律明显的新数列便于快速找出答案。

例7、1，2，2，4，8，（）A.16 B.24 C.32 D.48