任意角的三角函数经典练习题

高一数学单元测试题(1) 任意角的三角函数

班别 学号 姓名 分数

一、选择题（每小题5分，共6小题）

1.下列命题中的真命题是

A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B ．第一象限的角是锐角

C ．第二象限的角比第一象限的角大

D ．角α是第四象限角的充要条件是2k π－

2π＜α＜2k π(k ∈Z ) 2.10sin 3π⎛⎫- ⎪⎝⎭

的值等于 A ．21 B ．－2

1 C ．23 D ．－23 3.一钟表的分针长10 cm ，经过35分钟，分针的端点所转过的长为： A ．70 cm B ．670 cm C ．(3425-3π)cm D ．3

π35 cm 4.若角α满足sin αcos α<0,cos α-sin α<0,则α在

A ．第一象限 B.第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5.在△ABC 中，“A=30°”是“sinA=12

”的 A ．仅充分条件 B ．仅必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

6.设sin123°＝a ，则tan123°＝

A ．1－a 2

a B ．a 1－a 2

C ．1－a 2

1－a 2 D ．a 1－a 2 a 2－1 选择题答题表

（二）填空题（每小题5分，共6小题）

7.已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,则扇形的面积是 .

8.已知角θ终边上有一点()3,4(0),P a a a -<则sin cos αα+的值是 .

9.设与-1080°终边相同的角的集合为S ，则360,360S

⎡⎤-⎣⎦等于___________________． 10.若α为锐角，则()1

3tan log cos c cs ααα的值是 ．

11.已知△ABC 的三内角A 、

B 、

C 成等差数列，且3A C π-=，则222cos cos cos A B C ++等于_______ ．

12.已知5

1cos sin =+x x ，且π<

13.已知α为第三象限角，且()()()()()()sin cos 2cot cot 3sin f

παπααπααππα----=-+． (1)化简()f

α； (2)若1860α=-，求()f α的值．

14.求证：

2212sin cos 1tan cos sin 1tan θθθθθθ++=--.

15.已知关于x 的方程)

2210x x m -+=的两根为sin θ和cos θ，()0,2θπ∈，求：

(1) sin cos 1cot 1tan θθθθ

+--的值； (2)m 的值；