一种基于非线性各向异性扩散PDE的矢量图像放大方法
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像放 大模 型 ：
Ｊ ａ 一 ｉ Ｔ ． ｐ。 ｄ （） ３ （一 ） ｖ Ｊｖ ＋ ｕ ［
ｌ （ Ｙ Ｏ ＝ ｏｚ， ） ｕ ｘ， ， ）＝ （ ｙ ＝
，
第 ５ 期
邓雅男 ， ： 等 一种基 于非线性各 向异性扩散 Ｐ Ｅ的矢量图像放大方法 Ｄ
・２ ・ ７
式 （） 为正则化常数 ， （ 是 ２ 的扩散张量 ， ２ 中， Ｔ Ｊ） ×２ 主要是利用 结构张量 提取的局部结构信息来设
彩色图像进行放 大均有较好的视 觉效果。与传统插值放 大算法相比， 大后 图像 减轻 了模糊 放
化 ， 齿化 以及振 铃化 效 应 ； 已有的基 于偏 微 分方 程 的 图像 放 大算 法相 比 ， 锯 与 该算 法 能够 较好 地
保持 图像 的边缘 特征 和 细节信 息 。 关 键词 ： 微 分方程 （ ＤＥ ；非线 性各 向异性扩 散 ；图像 插 值 ；矢 量 图像 偏 Ｐ ）
素 值保 持相 近或一 致 ， ： 即
“ 忌（一 １ ＋ｌｋ（ 一 １ ＋１ ≈ ｖ ｉ ） （ 一 １２ …， Ｊ： １２… ，） ［１ ） ，２ ） １ （， Ｊ ，， ｍ， ，，
（） １
为了确定放大后图像 的像素值 ， 注意到线性插值法放大 图像较接近 图像真实情况 ， 首先对 原图像 作双立方插值放大 ， 得到定义在 ｎ上的函数 （ ， 。同时在上文描述 中知道 ， 了更有效地 保证图 ｚ ） 为 像 的边缘特性 ， 利用文献［ ］ ３ 中提到三次样条插值在二值图像放大 中的特点 ， 选用适当的边缘检查算子 提取原 图像 的边缘 ， 将其记作 。ｚ ）其像素值取 ０或 １对 于这一二值图像 ， （， ， ； 采用三次样条插值 ， 在 实施插值 以后的图像数据 中， 对于像素值不小于给定阈值 （ 文中取 １ ２ 的取为 １ 否则取 ０ 从而得到放 ／） ， ， 大的边缘二值 图像 ， 记作 （ ，）将其 同上面提及的经插值放大后 的图像 ｏ ｚ ） ｚ ； （ ， 相结合 ， 得到用于 偏微分方程图像处理的初始条件 函数 。 ， 。同时 ， 据偏 微分方程的物理意义 ， （ ） 依 引入时间参数 ｔ ， 设ｔ 时刻对应 于 中的点（ ， 处物体 的温度 （ ｚ ） 像素值 ） ｕｘ Ｙ ， 为 （ ， ， 建立非线性各 向异性扩散 Ｐ Ｅ图 ） Ｄ
像， 文字识别， 品质 的图像打印等 。 高
收 稿 日期 ：２ １－３２ ０ １０ —８
作者简介 ： 雅男 （ ９ ６）女 ， 邓 １ ８一 ， 山西大 同人 ， 硕士研究生 ， 主要从事信号信息处理方 面的研究 。
・
２ ・ ６
光
学
仪
器
第 ３ ３卷
目前主要 的图像放大方法大致可 以分为两类 ： 第一类是线性插值 ， 包括最邻近点插值 、 双线性插 值、 双立方插值及三次样条插值 等 ， 这类 方法 是根据 离散 的点 建立一 个连续 函数 ， 用这个 重建 的 函 数求 出任意位置处 的函数值 。虽然这类算 法计算速度快 ， 它不能 有效地重 建 图像 的高频部 分 ， 但 造 成不可避免 的模糊 。第 二类 是非 线性插 值 ， 它利 用 图像 中包 含不 同 的高 、 低频 成分 的特点 ， 过对 经 图像 的数学统计 特征的分析 ， 采用 不同的方式对图像不 同部 分进行 插值 ， 这样 可 以很 好 的重建 图像 的边缘 。这类插值 方法包括 一些变分法［ ］ 以 Ｐ Ｅ为基础 的方法 ， １ 和 Ｄ 可应 用于 图像 修复 ， 图像 分割
ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍ ｅｈ ｄ ｂ ｔ ｏ ｒ ｙ ｌｖ ｌａ ｄ ｆ ｒ ｃ ｌｒ ｉ ｇ ｓ ｈ ｖ ｅｔ ｒ ｖｓ ａ ｈ ｗ ｈ ｔ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ｏ ｈ ｆｒ ｇ ａ ｅ ｅ ｎ ｏ ｏ ｏ ｍａ ｅ ａ ｅ ｂ ｔｅ ｉｕ ｌ ｅ ｆｃ． Ｃｏ ａ ｅ ｏ ｃａ ｓｃ ｉｔ ｒ ｏ ａｉｎ ｍ ｅｈ ｄ ， ｔ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｅｈ ｄ ｉｃ ｅ ｓ ｓ ｔ ｅ ｉ ａ ｅ ｆｅ ｔ ｍｐ ｒｄ ｔ ｌｓ ｉ ｎ ｅ ｐ ｌｔ ｔ ｏ ｓ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍ ｔ ｏ ｎ ｒａ ｅ ｈ ｍ ｇ ｏ
ｑ ａ ｉｉｓ ａ ｄ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｎ ｅ ｉａ ｌ ａ ｔｆ ｃ ｓ ｓ ｃ ａ ｂ ｕ ｒｎ ， ａ ｉ ｓｎ ｕ ｌ ｅ ｎ ｒ ｄ ｃ ｓ ｈ ｕ ｄ ｓ ｒ ｂ ｅ ｒ ｉ ｔ ， ｕ ｈ ｓ ｌ ｒ ｉ ｇ ｔ ａ ｌ ｉ ｇ， ｒｎ ｉ ｇ ａ ｉ ｇｎ
．
Ｔｈ ｅ
广
—
１１
百度文库１
］
Ｌ 音 ｌ ， ｌ ≤ｋ（ ） 厶÷≤Ｙ ２ 一１＋詈ｌ ）厶 （ ｚ ≤ｚ １ 一１＋詈， ≤ｋ ） 一 （ ，
根据 图像放大要求 ， 放大后图像在点［ 一１ ＋１ｋ （一１ ＋１上的像素值应与原图像的点（，） 是（ ） ， ） １ 歹 上的像
理后 的图像更 能满 足人 的视 觉需求 。
现提出一种对于矢量图像 的非线性 图像插值算法 ， 有效利用输入图像 的信息 ， 设计 了一种非线性各 向异性扩散 Ｐ Ｅ模型。该方法利用热传导原理 ， Ｄ 将图像 的灰度值视为平面物体的温度 ， 根据图像放大的 要求 ， 将放大图像的灰度值看作由一些 固定点提供热量的一个热传导过程， 利用文中所提出的数学模型， 计算出各点处的灰度值 ， 从而实现图像 放大的 目的。并且可 以实现对 图像的任意倍放大 ， 放大后 图像清 晰 ， 能较好 地保 持原 图像 的边缘 特征 和 细节信 息 。 并
１ 图像放大模型及其算法实现
１ １ 基 于非线 性各 向异性 偏微 分方 程 的矢量 图像 放大模 型 ．
对于 ｋ 维的矢量 图像 ， ｕｘ ） ． ）… ， （ ｙ ｌ将矢量图像上每一分量图像的灰度图 有 （ ， 一［ ｎ （ ， ， ，） ， ｚ 像数据看作是一个二元函数 ｖｉ ） ＝１ ２ …， ，一１２ … ，）其中 ｍ， （， （ ， ， ，， ， 分别为 图像的行数和列数 ， 当图像横 向和纵向分别放大正整数 ｋ ， 倍时， 。ｋ 放大后 的图像数据为 ｕ ｉ ） ， ， ｋ （ （， ［—ｌ２ …， 一１ ＋１ Ｊ ） ， Ｊ １２… ， ， １＋１ ， 一 ，， ｋ （一 ） １ 则放 大后 图像所 占有 的平 面 区域 为 ： ｚ
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第３ ３卷 第 ５ 期 ２１ ０ １年 １ Ｏ月
光
学
仪
器
Ｖｏ ． ３，Ｎｏ ５ １３ ．
Ｏｃ ｏ ｅ ，２ １ ｔｂ ｒ ０ １
ＯＰＴＩ ＣＡＬ Ｉ ＴＲＵＭ ＥＮＴＳ ＮＳ
文章编 号 ：１ ０ —６ ０ ２ １ ） ５０ ２ —５ ０ ５５ ３ （ ０ １ ０ —０ ５０
一
种基 于非线性各 向异性扩散 Ｐ Ｅ的 Ｄ 矢 量图像放大方法
中图分 类号 ： １ ． ３ 文献标 识码 ：Ａ ｄ ｉ ０ ３ ６ ／． ｓ． ０ ５５ ３． ０ １０ ． ０ ＴＮ ９ ７ １ ｏ：１． ９ ９ ｊｉ ｎ １０ —６０ ２ １． ５ ０ ６ ｓ
Ａ ｅ ｔ ｒ ｖ ｌ ｅ ｍ ａ ｅ ｉ ｔ ｒ ｌ ｔｏ ｅ ｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｖ ｃ ｏ － ａ ｕ ｄ ｉ ｇ ｎ ｅ ｐｏ ａ ｉ ｎ ｍ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｎｏ ｉ ａ ｎｉｏ ｒ ｐｉ ｉ ｆ ｓｏ ｎｌｎｅ ｒ ａ ｓ ｔ ｏ ｃ ｄ ｆ ｕ ｉ ｎ ＰＤＥ
计， 由于矩 阵 Ｔ满足 平滑 性 、 称性 、 定性 等基 本 条 件 ， 对 正 因此 它 可 以在 图像 平 滑 的 同时保 证 图像 边 缘 不 被 模糊 ， 中 ： 其
等 领域 。
现有的偏微分方程图像放大方法大都采用先对原始图像进行插值方法放大 ， 再对图像进行非线性偏
微分 方程 处理 ， 这样保 留了原始 插值 算法 的不 足之处 ， 而 产生 不 良的效果 。因此 ， 对原 始 图像 提取 边 从 先
缘口 ， ］将这一边缘图像实施插值放大 ， 并用 阈值进行适 当修改， 得到较精确 的放大图像 的边缘信息 ， 再利 用图像放大的特点 ， 及偏微分方程的物理意义 ， 利用边缘信息构造合适 的偏微分方程 ， 得到一种全新的偏 微分方程图像放大模型 ， 实现图像放大。同时基于非线性 Ｐ Ｅ４ 的图像放大方法注重图像的内在本质 ， Ｄ ｌ］ 。 分析图像像素点之间的关系 ， 考虑图像拍摄的形成机制 和图像的 自身内容（ 如边缘梯度变换较强） 其处 ，
ｐ ｏ ｏ ｅ ｅｈ ｄ ｃ ｎ ｍａｎ ａｎｔ ｅｉ ａ ｅｅ ｇ ｅ ｔ ｒ ｓａ ｄ ｄ ｔｉ ｏ ｐ ｒｄ ｗｉ ｔ ｅ ｘ ｓｉｇ ｒ ｐ ｓ ｄｍ ｔ ｏ ａ ｉｔ ｉ ｈ ｍ ｇ ｄ ｅｆａ ｕ ｅ ｎ ｅａｌ ｃ ｍ ａ ｅ ｔ ｏ ｈ ｒｅ ｉｔ ｓ ｈ ｎ
ｖ ｃｏ － ａｕ ｄ ｉ ａ ｅ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｙ ａ ｐ ｙｎ ｅ ｔ ｃ ｎ ｕ ｔ ｎ ｍ ｏ ｅ． Ｅｘ ｅｉ ｅ ｔ１ ｒｓ ｌ ｅ ｔ ｒｖ ｌｅ ｍ ｇ ｓ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｂ ｐ ｌｉ ｇ ｈ ａ ｏ ｄ ｃｉ ｄ １ ｏ ｐ ｒｍ ｎ ａ ｅ ｕｔ ｓ
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ｉｔ ｒ ｏａ ｉｎ；ｖ ｃｏ － ａｕ ｄ ｉ ａ ｅ ｎ ｅ ｐ ｌｔ ｏ ｅ ｔ ｒｖ ｌ ｅ ｍ ｇ ｓ
引 言
图像放大技术是将一 幅低分辨力的离散输入图像转换为一 幅连续的或者高分辨离散输 出图像 的一
种 图像处理技术 。对一幅图像进行放大 ， 提高其分辨力 ， 实质上是对 图像进行插值 的过程。图像插值算 法在图像处理中是一项基本且重要 的问题， 它所应用 的领域较多， 如生物医学图像处理 ， 空和卫星 图 航
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａ ｄ １ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ｌ ｅ ｒ ａ ｉｏ ｒ ｐｃ ｄｆｕ ｉｎ Ｐ ｍｏ ｅ ａ ｅ ｎ ａ ｎ ｎ ｉ ａ ｎ ｓ ｔｏ ｉ ｉｆ ｓｏ ＤＥ ｆ ｒ ｔ ｅ ｉｔ ｒ ｏ ａｉｎ ｏ ｎ ｏ ｈ ｎ ｅ ｐ ｌｔｏ ｆ
＊
邓雅 男 ， 伯 庆 ， 英 坤 徐 王
（ 上海理工大学 光电信 息与计算机工程学 院， 上海 ２０９） ００ ３
摘要 ： 据 矢量 图像像 素值 特 点 ， 用偏微 分 方程 理论 中的 热传 导数 学模 型 ， 出了一 种基 于非 根 利 提 线性 各 向异性 扩散 Ｐ ＤＥ的 矢量 图像 放 大法 。 实验 结 果表 明 ： 中所提 出的 算 法对 灰 度 图像 和 文
Ｊ ａ 一 ｉ Ｔ ． ｐ。 ｄ （） ３ （一 ） ｖ Ｊｖ ＋ ｕ ［
ｌ （ Ｙ Ｏ ＝ ｏｚ， ） ｕ ｘ， ， ）＝ （ ｙ ＝
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第 ５ 期
邓雅男 ， ： 等 一种基 于非线性各 向异性扩散 Ｐ Ｅ的矢量图像放大方法 Ｄ
・２ ・ ７
式 （） 为正则化常数 ， （ 是 ２ 的扩散张量 ， ２ 中， Ｔ Ｊ） ×２ 主要是利用 结构张量 提取的局部结构信息来设
彩色图像进行放 大均有较好的视 觉效果。与传统插值放 大算法相比， 大后 图像 减轻 了模糊 放
化 ， 齿化 以及振 铃化 效 应 ； 已有的基 于偏 微 分方 程 的 图像 放 大算 法相 比 ， 锯 与 该算 法 能够 较好 地
保持 图像 的边缘 特征 和 细节信 息 。 关 键词 ： 微 分方程 （ ＤＥ ；非线 性各 向异性扩 散 ；图像 插 值 ；矢 量 图像 偏 Ｐ ）
素 值保 持相 近或一 致 ， ： 即
“ 忌（一 １ ＋ｌｋ（ 一 １ ＋１ ≈ ｖ ｉ ） （ 一 １２ …， Ｊ： １２… ，） ［１ ） ，２ ） １ （， Ｊ ，， ｍ， ，，
（） １
为了确定放大后图像 的像素值 ， 注意到线性插值法放大 图像较接近 图像真实情况 ， 首先对 原图像 作双立方插值放大 ， 得到定义在 ｎ上的函数 （ ， 。同时在上文描述 中知道 ， 了更有效地 保证图 ｚ ） 为 像 的边缘特性 ， 利用文献［ ］ ３ 中提到三次样条插值在二值图像放大 中的特点 ， 选用适当的边缘检查算子 提取原 图像 的边缘 ， 将其记作 。ｚ ）其像素值取 ０或 １对 于这一二值图像 ， （， ， ； 采用三次样条插值 ， 在 实施插值 以后的图像数据 中， 对于像素值不小于给定阈值 （ 文中取 １ ２ 的取为 １ 否则取 ０ 从而得到放 ／） ， ， 大的边缘二值 图像 ， 记作 （ ，）将其 同上面提及的经插值放大后 的图像 ｏ ｚ ） ｚ ； （ ， 相结合 ， 得到用于 偏微分方程图像处理的初始条件 函数 。 ， 。同时 ， 据偏 微分方程的物理意义 ， （ ） 依 引入时间参数 ｔ ， 设ｔ 时刻对应 于 中的点（ ， 处物体 的温度 （ ｚ ） 像素值 ） ｕｘ Ｙ ， 为 （ ， ， 建立非线性各 向异性扩散 Ｐ Ｅ图 ） Ｄ
像， 文字识别， 品质 的图像打印等 。 高
收 稿 日期 ：２ １－３２ ０ １０ —８
作者简介 ： 雅男 （ ９ ６）女 ， 邓 １ ８一 ， 山西大 同人 ， 硕士研究生 ， 主要从事信号信息处理方 面的研究 。
・
２ ・ ６
光
学
仪
器
第 ３ ３卷
目前主要 的图像放大方法大致可 以分为两类 ： 第一类是线性插值 ， 包括最邻近点插值 、 双线性插 值、 双立方插值及三次样条插值 等 ， 这类 方法 是根据 离散 的点 建立一 个连续 函数 ， 用这个 重建 的 函 数求 出任意位置处 的函数值 。虽然这类算 法计算速度快 ， 它不能 有效地重 建 图像 的高频部 分 ， 但 造 成不可避免 的模糊 。第 二类 是非 线性插 值 ， 它利 用 图像 中包 含不 同 的高 、 低频 成分 的特点 ， 过对 经 图像 的数学统计 特征的分析 ， 采用 不同的方式对图像不 同部 分进行 插值 ， 这样 可 以很 好 的重建 图像 的边缘 。这类插值 方法包括 一些变分法［ ］ 以 Ｐ Ｅ为基础 的方法 ， １ 和 Ｄ 可应 用于 图像 修复 ， 图像 分割
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百度文库１
］
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根据 图像放大要求 ， 放大后图像在点［ 一１ ＋１ｋ （一１ ＋１上的像素值应与原图像的点（，） 是（ ） ， ） １ 歹 上的像
理后 的图像更 能满 足人 的视 觉需求 。
现提出一种对于矢量图像 的非线性 图像插值算法 ， 有效利用输入图像 的信息 ， 设计 了一种非线性各 向异性扩散 Ｐ Ｅ模型。该方法利用热传导原理 ， Ｄ 将图像 的灰度值视为平面物体的温度 ， 根据图像放大的 要求 ， 将放大图像的灰度值看作由一些 固定点提供热量的一个热传导过程， 利用文中所提出的数学模型， 计算出各点处的灰度值 ， 从而实现图像 放大的 目的。并且可 以实现对 图像的任意倍放大 ， 放大后 图像清 晰 ， 能较好 地保 持原 图像 的边缘 特征 和 细节信 息 。 并
１ 图像放大模型及其算法实现
１ １ 基 于非线 性各 向异性 偏微 分方 程 的矢量 图像 放大模 型 ．
对于 ｋ 维的矢量 图像 ， ｕｘ ） ． ）… ， （ ｙ ｌ将矢量图像上每一分量图像的灰度图 有 （ ， 一［ ｎ （ ， ， ，） ， ｚ 像数据看作是一个二元函数 ｖｉ ） ＝１ ２ …， ，一１２ … ，）其中 ｍ， （， （ ， ， ，， ， 分别为 图像的行数和列数 ， 当图像横 向和纵向分别放大正整数 ｋ ， 倍时， 。ｋ 放大后 的图像数据为 ｕ ｉ ） ， ， ｋ （ （， ［—ｌ２ …， 一１ ＋１ Ｊ ） ， Ｊ １２… ， ， １＋１ ， 一 ，， ｋ （一 ） １ 则放 大后 图像所 占有 的平 面 区域 为 ： ｚ
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第３ ３卷 第 ５ 期 ２１ ０ １年 １ Ｏ月
光
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Ｖｏ ． ３，Ｎｏ ５ １３ ．
Ｏｃ ｏ ｅ ，２ １ ｔｂ ｒ ０ １
ＯＰＴＩ ＣＡＬ Ｉ ＴＲＵＭ ＥＮＴＳ ＮＳ
文章编 号 ：１ ０ —６ ０ ２ １ ） ５０ ２ —５ ０ ５５ ３ （ ０ １ ０ —０ ５０
一
种基 于非线性各 向异性扩散 Ｐ Ｅ的 Ｄ 矢 量图像放大方法
中图分 类号 ： １ ． ３ 文献标 识码 ：Ａ ｄ ｉ ０ ３ ６ ／． ｓ． ０ ５５ ３． ０ １０ ． ０ ＴＮ ９ ７ １ ｏ：１． ９ ９ ｊｉ ｎ １０ —６０ ２ １． ５ ０ ６ ｓ
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计， 由于矩 阵 Ｔ满足 平滑 性 、 称性 、 定性 等基 本 条 件 ， 对 正 因此 它 可 以在 图像 平 滑 的 同时保 证 图像 边 缘 不 被 模糊 ， 中 ： 其
等 领域 。
现有的偏微分方程图像放大方法大都采用先对原始图像进行插值方法放大 ， 再对图像进行非线性偏
微分 方程 处理 ， 这样保 留了原始 插值 算法 的不 足之处 ， 而 产生 不 良的效果 。因此 ， 对原 始 图像 提取 边 从 先
缘口 ， ］将这一边缘图像实施插值放大 ， 并用 阈值进行适 当修改， 得到较精确 的放大图像 的边缘信息 ， 再利 用图像放大的特点 ， 及偏微分方程的物理意义 ， 利用边缘信息构造合适 的偏微分方程 ， 得到一种全新的偏 微分方程图像放大模型 ， 实现图像放大。同时基于非线性 Ｐ Ｅ４ 的图像放大方法注重图像的内在本质 ， Ｄ ｌ］ 。 分析图像像素点之间的关系 ， 考虑图像拍摄的形成机制 和图像的 自身内容（ 如边缘梯度变换较强） 其处 ，
ｐ ｏ ｏ ｅ ｅｈ ｄ ｃ ｎ ｍａｎ ａｎｔ ｅｉ ａ ｅｅ ｇ ｅ ｔ ｒ ｓａ ｄ ｄ ｔｉ ｏ ｐ ｒｄ ｗｉ ｔ ｅ ｘ ｓｉｇ ｒ ｐ ｓ ｄｍ ｔ ｏ ａ ｉｔ ｉ ｈ ｍ ｇ ｄ ｅｆａ ｕ ｅ ｎ ｅａｌ ｃ ｍ ａ ｅ ｔ ｏ ｈ ｒｅ ｉｔ ｓ ｈ ｎ
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ｉｔ ｒ ｏａ ｉｎ；ｖ ｃｏ － ａｕ ｄ ｉ ａ ｅ ｎ ｅ ｐ ｌｔ ｏ ｅ ｔ ｒｖ ｌ ｅ ｍ ｇ ｓ
引 言
图像放大技术是将一 幅低分辨力的离散输入图像转换为一 幅连续的或者高分辨离散输 出图像 的一
种 图像处理技术 。对一幅图像进行放大 ， 提高其分辨力 ， 实质上是对 图像进行插值 的过程。图像插值算 法在图像处理中是一项基本且重要 的问题， 它所应用 的领域较多， 如生物医学图像处理 ， 空和卫星 图 航
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａ ｄ １ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ｌ ｅ ｒ ａ ｉｏ ｒ ｐｃ ｄｆｕ ｉｎ Ｐ ｍｏ ｅ ａ ｅ ｎ ａ ｎ ｎ ｉ ａ ｎ ｓ ｔｏ ｉ ｉｆ ｓｏ ＤＥ ｆ ｒ ｔ ｅ ｉｔ ｒ ｏ ａｉｎ ｏ ｎ ｏ ｈ ｎ ｅ ｐ ｌｔｏ ｆ
＊
邓雅 男 ， 伯 庆 ， 英 坤 徐 王
（ 上海理工大学 光电信 息与计算机工程学 院， 上海 ２０９） ００ ３
摘要 ： 据 矢量 图像像 素值 特 点 ， 用偏微 分 方程 理论 中的 热传 导数 学模 型 ， 出了一 种基 于非 根 利 提 线性 各 向异性 扩散 Ｐ ＤＥ的 矢量 图像 放 大法 。 实验 结 果表 明 ： 中所提 出的 算 法对 灰 度 图像 和 文