七年级数学下册第六章实数6.1平方根(1)教案新版新人教版20201230352.doc

6．1 平方根(1)

掌握平方根的定义，会求平方根．

重点

平方根的概念及其符号表示． 难点

理解平方根的概念．

一、创设情境，引入新课

问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴．想裁出一块面积为25 dm 2

的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

师：∵52

＝25，

∴这个正方形画框的边长应取5 dm . 二、讲授新课

师：请同学们填表：

正方形面积

1 9 16 36 425 边长

1

3

4

6

25

师：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题．

师：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2

＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．记作a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．

规定：0的算术平方根是0. 师：我们一起来做题． 展示课件：

【例】 求下列各数的算术平方根：

(1)100； (2)49

64

； (3)0.0001.

学生活动：尝试独立完成．

教师活动：巡视、指导，派一生上黑板板演． 师生共同完成．

解：(1)∵102

＝100，

∴100的算术平方根是10. 即100＝10.

(2)∵(78)2＝4964，

∴4964的算术平方根是7

8

，即4964＝7

8

. (3)∵0.012

＝0.0001，

∴0.0001的算术平方根是0.01，

即0.0001＝0.01.

三、随堂练习

课本第41页练习．

四、课堂小结

本节课你学到了哪些知识？与同伴交流．

师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法．

教师首先利用例子提出问题：请你说出上面等式右边各数的平方根，通过学生动脑动口加深对算术平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的基础上提出算术平方根概念的符号表示方法，同时用练习巩固所学新知，由量变到质变，使学生能牢固掌握本节内容．