灰色聚类方法
灰色聚类法在闽江闽清段水质评价中的应用
数据 来 源 与 分 析 方 法
１ １ 数据 来源 ．
理论 建 立 的环 境系统 模 型具有较 好 的适 应性 和灵 活 性， 在环 境 现状 的分 析与评 价 、 境 的预 测 与规 划 以 环
及环 境 管理 等方 面有着 广 泛 的应 用 前 景 。近 年来 很 多学 者对 这 些不 确定 性 问题 进行 了深 入 的研 究 。
ｚ∈［０ 。 ） ｓ 。 ，
Ｂ ０Ｄ５
１ ２ ． １ １ ． １ １ ． １ Ｏ ． １ １ ．
ＤＯ
５ ．７
ＣＯＤＭ
２ ５ ．
ＴＮ
１１ ． ５
ＴＰ ０ ０３ ． ６ ０ ０３ ． ８ ０ ０２ ． ５
Ｎ Ｈ３ Ｎ 一
０． ２ ２ ０ １ ． ８
一
∈Ｅ ，叭］ ｏ５
Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ｗａ ｅ ｕ ｌ ｙ ｏ ｓ ｅｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｔ ｒ ｑ ａｉ ｆｍｏ ｔ ｍｏ ｉｏ ｅ ｅ ｔ ｎ ｓ ｇ ｏ ｎ ｈｓ ｓ ｃｏ ｏ ｌ ｅ ｔ ｎｔ ｒ ｄ ｓ ｃｉ ｓ ｗａ ｏ ｄ ａ ｄ ｔ ｉ ｅ ｔ ｒ ｃ ｕ ｄ ｂ ｏ
（ ）第五 步 ， ５ 构造 聚类 向量 。 构造 的聚类 向量 为
矗＝ ｛ｌ，２， ， ） ｛盯ｌ … 盯
① 第 Ｊ个 指标 规定 的第 １ 类 （ １级 水 ） 灰 第 白化
函数 为
（ ）第六 步 ， ６ 聚类 。 聚类 系 数 最 大 归 类 原 则 ， 按
ｒ １
Ｉ
当地实 际情 况 ， 若将 水质 分 为 Ｐ级 ， 有 Ｐ个 灰 类 ， 则 然后 按 聚类 指标 所 属 类 别 ， 定 出不 同 的 白化 函数 确
基于层次分析法-灰色聚类的无线网络安全风险评估方法
由于 聚类 指标 评价 值 是 一个 动 态 范 围 ， 灰 色 系 在
结 合 的评 估方法 ， 对一些 非确定 性 因素指标进 行评价 ，
使 用 ＡＨＰ确定 各 个 因素 影 响程 度 和 权 重 ， 通 过 素 指标 进 行 关联 聚 类 ， 根据 聚类 效果来 分析 和评价 网络风 险情况 ．
评估法 、 定性和定 量相 结合方 法［ ． 性评估 法可 以使 １定 ］ 评 估更加 全面 和深刻 ， 但主 观性 很 强． 定量 评估法使 用 直观 的数 据来表 述评价 结果 ， 评价 结果更 加科学 ． 使 但 有 时候常 常为 了量化而 量化 ， 而影 响评价 的准确 性 。 从 定 性与定 量相结 合方法 有刘勃 等［ 将 贝叶斯 网络法 用 ２ ］ 于网络 安 全评 价 体 系 中、 ｉ ｅｓｎ 等［ 将 概 率 风 险 Ｃａ ｓｏ ｉ ３ ｐ ］ 评 价法用 于电力 系统 安 全评 价 中 、 ｎ等［ 将 量 化 评 Ｍａ ４
收稿 日期 ：０ ９ １ — １ ２ ０ － ２ １
据 上面 ３种形式 的函数 图 ， 以列 出白化 函数 的 ３种 可 计算 公式 如下 ：
基金 项 目 ： 无 线 通 信 研 究 计划 高通
＊通 讯作 者 ： ｈ ａ ｇ ｍｕ ｅ ｕ ｃ ｌ ｕ ｎ ＠ｘ ． ｄ ． ｎ ｆ
１ ）灰度 ∈［ ， ， ， Ｏ ］
断聚类 对象所 属类 型． 由于研究 对象是 无线 网络安全 ，
聚类对 象是不 同的无线 网络 系 统 ， 聚类 指 标 就是 无 线
网络 的安 全评 价指标 ． 本 文 的聚类 对 象 为无 线 网络 系 统 ， 价指 标 即 聚 评 类 指标 Ｂ ， ，有 个 ，≤ １ ≤ｍ， 聚类 指标 量 化评 价 者有
灰色聚类法和人工神经网络在水质综合评价中的比较
金 分 割 的 隐合 层 节 点 优 化 算 法 建 立 了人 工 神 经 网 络 模 型 ， 将 两种 水质 综合评 价方 法进行 了比较 ， 结 果 表 明： 改进 的灰 色 聚 类 法 计 算 量较 大 ， 主观性较 强， 评 价 结 果 稳 定 。Ｂ Ｐ人 工神 经 网络 进 行 水 质 综 合 评 价 具 有
法、 灰 色 理 论 法 和 人 工 神 经 网络 法 等 。考 虑 到 在 环 境 质
２ ． ３ 灰 类 的 标 准 化 处 理 为 了使 原 始 白 化 数 与 灰 类 之 间 比 较 分 析 ， 仍用 Ｃ
进 行 灰 类 的无 量 纲 化 处 理 ， 具体如下 ：
ｒ 一 ｉ 一 １， ２， … ； 一 １， ２， … ｈ； （ ２ ）
类 法采 用 直 线 型 白化 函 数 ， 使得 某些数 值权 重为 零 ， 这 是 明显 不合 理 的０ ］ ， 本 文 采 用 改 进 的灰 色 聚 类 法 进 行 计 算。
对应 ， 更 全 面 地 体 现 了 因子 的 影 响作 用 。对 于 第 ｉ
个 指 标 第 个 灰 类 可 以用 白化 函 数 曲线 或 关 系 式 表 达 （ 图１ ） 。各 个 指 标 的 白化 值 分 别 对 个 灰 类 的 亲 疏 关
２ ０ １ ４ 年３ 月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇ ｒ ｅ ｅ ｎ￣ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
缘 色科 技
第 ３期
灰色聚类 法和人工 神经 网络在水质综合评价
基于改进灰色聚类的钻头优选新方法及其应用
Ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｇｒ ｅ ｙ Ｃｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎｇ － ｂａ ｓ ｅ ｄ Ｎｅ ｗ Ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｔ ｏ
Ｏｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ Ｄｒ ｉ ｌ ｌ ｉ ｎｇ Ｂｉ ｔ ａ ｎ ｄ Ｉ ｔ ｓ Ａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ａ ｒ ｄ ｓ ｅ ｔ ｉ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｓ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｓ ａ ｒ ｅ ｏ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ
ｉ ｍｐｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｇ ｒ ｅ ｙ ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｉｎ ｒ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｂ ｉ ｔ ． Ｔｈ ｅ ｂ ｉ ｔ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ａ ｎ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｂ ｉ ｔ ｓ ａ ｌ ｒ ｅ ａ ｄ ｙ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ
Ｚｈ ａ ｎ ｇ Ｈｕ ｉ Ｃｈ ｅ ｎ Ｇｅ ｎ ｇ ｘ ｕ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ）
基于属性识别的灰色聚类方法
式 中 ： ） ｏ （ 为指标 ‘属 于灰类 Ｃ 的度 量．
因为 属性集 Ｃ （ ｋ＝１ ２ … ，） 有 优 序 关 系 ， ，， ｓ具
所 以
。 （ ）∈［ ， ］ ， 一
式 中 ：＝１２， ， ｋ＝１ ２ … ， ； ＞ｂ ＞… ＞ｂ ＿ ， … ｍ； ， ， ， ｓｂ ｉ １ ｊ Ｉ 或 ｂ ｂ ＜ ＜… ＜ｂ．
度 原 则 。 出 了基 于 属性 识 别 的灰 色 聚类 方 法 ． 方 法 充 分 利 用 了 已有 信 息 和置 信度 准则 ， 免 了在 聚 类 系 数 提 该 避 向量 中分 量 取 最 大 时 出现 聚 类 系 数 无 显 著 性 差 异 的 问题 ， 聚 类 结 果 更 加 客 观 、 使 准确 ． 经 实 例 验 证 了该 方 法 并 的有效性和合理性． 关键词 ： 色聚类分析 ； 灰 白化 权 函数 ； 信 度 准 则 置
Ｃ 或 Ｃ ＜Ｃ ＜… ＜Ｃ． 里 Ｃ ＞Ｃ ，≠，ｉ １ ２ 这 ｉ ，ｉ ＿ ， ， Ｊ＝１ ２ ，，
…
函数 将观 测对象 聚集 成若 干个 可定 义类别 或将其 划
分为 一定类 别 的方 法． 个 聚类 可 以看 作是 属 于 同 一
一
，
ｓ 即 ｃ 强 于 ｃ ， 的满 意 程 度 高 于 ｃ ， 灰 类 ， ｃ ，且
文 章 编 号 ：０ ２— ６ ４ ２０ ） ５— ０ ０一ｏ １０ ５ ３ （０ ７ ０ ０ ９ ３
基 于属 性 识 别 的灰 色聚 类 方 法
罗 党 ，秦 玉 慧
（ 华北 水 利 水 电 学 院 ， 南 郑 州 ４ ０ １ ） 河 ５０ １
摘
要 ： 聚类 系数 无 显 著性 差异 的灰 色 聚类 问题 进 行 了 研 究 ． 用 分 类 标 准矩 阵 、 指 标 白化 权 函 数 和 置 信 对 运 单
聚类分析的方法
聚类分析的方法一、系统聚类法系统聚类分析法就是利用一定的数学方法将样品或变量（所分析的项目）归并为若干不同的类别（以分类树形图表示），使得每一类别内的所有个体之间具有较密切的关系，而各类别之间的相互关系相对地比较疏远。
系统聚类分析最后得到一个反映个体间亲疏关系的自然谱系，它比较客观地描述了分类对象的各个体之间的差异和联系。
根据分类目的不同，系统聚类分析可分为两类：一类是对变量分类，称为R型分析；另一类是对样品分类，称为Q型分析。
系统聚类分析法基本步骤如下（许志友，1988）。
（一）数据的正规化和标准化由于监测时所得到的数值各变量之间相差较大，或因各变量所取的度量单位不同，使数值差别增大，如果不对原始数据进行变换处理，势必会突出监测数据中数值较大的一些变量的作用，而消弱数值较小的另一些变量的作用，克服这种弊病的办法是对原始数据正规化或标准化，得到的数据均与监测时所取的度量单位无关。
设原始监测数据为Xij (i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；n为样品个数，m为变量个数)，正规化或标准化处理后的数据为Zij (i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m)。
1. 正规化计算公式如下：（7-32）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）2. 标准化计算公式如下：（7-33）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）其中：（二）数据分类尺度计算为了对数据Zij进行分类，须对该数据进一步处理，以便从中确定出分类的尺度，下列出分类尺度计算的四种方法。
1.相关系数R两两变量间简单相关系数定义为：（7-34）（i，j＝1，2，…，m）其中一般用于变量的分类（R型）。
有一1≤≤1且愈接近1时，则此两变量愈亲近，愈接近-1，则关系愈疏远。
2.相似系数相似系数的意义是，把每个样品看做m维空间中的一个向量，n个样品相当于m维空间中的n个向量。
第i个样品与第j个样品之间的相似系数是用两个向量之间的夹角余弦来定义，即：（7-35）（i，j＝1，2，…，m）常用于样品间的分类（Q型）。
灰色聚类决策法及其在供应链库存管理中的应用
供 应链
库存 管理
一
、
问盛 的提 出
供应链管理 （ ｕ ｐｙ ａ ￣ ｇｍ ｎ ， Ｓ ｐ ｌＣｈｉ Ｍａ ａｅ ｅ ｔ 简称 Ｓ Ｍ）是 当前管理领域 中十分流行 的 ｎ ｌ Ｃ 技术 在企业的生产经营过程中，由原材料依 次通过“ 中的每个环节逐步形成产品，再通 链” 过分销商 零售商 运输商交到最终用户手中，这一系列的活动就构成 了一个完整供应链 的 全部活动。如今企业的高层管理者在经营活动中越来越重视供应链的作用，而库存管理无疑
维普资讯
数 量经 挤 技 术 经 济研 究 ２ ０ 年 第 ２ ０２ 期
灰 色 聚 类决 策法及 其
在供应链库存管理 中的应 用
许 永龙
内容提要
李 龙 洙
进入 如 年代 以来，供应链管理 巳成为增强企业竞争力最重要 的方法之 一。
本 文时其 中库存 管理理论 与方法进 行 了研 究， 井利 用模糊数 学、 灰 色 系统理论 完善 了库存 管
产各环节之间“ 的停滞，构成了上下步的必要条件，具体表现在衔接及调节作用上。 物
“ 本课题 为国家自挞葶 学基盒资助项 目，批准号 ７￣ ２ ３ ；天津市自ｊ科学基叠 资助项 目 ｝ ０ ７０ ９ ｛ ！ ； ，批 准号 ０ ３０ ４ Ｊ ６ ５ １：天 Ｊ 律市教 委科技发展基金颂 目资助、批准号 ０－ １ ０ １２ ４ １
少。 到 目前 为 止 ，库 存 管 理 技 术所 使 用 的方 法 为 ， Ａ ＢＣ分 类 法和 Ｅ ＯＱ （ 济 批 量 ） 法 。 经
Ａ Ｃ分类管理方法是为 了使有 限的时 间、资金、人力、物力等企业资源得到更有效的应 Ｂ
灰色聚类算法在湿地生态旅游开发中的应用
ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｗ ｅ ｔ ｌ ａ ｎｄ Ｅｃ ｏ— — ｔ ｏ ｕｒ ｉ ｓ ｍ Ｄｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍｅ ｎ ｔ
ＺＨＯＵ Ｈｏ ｎ ｇ—ｘ ｉ ａ ，ＺＨＡＮＧ Ａｎ—ｎｉ ，ＺＨＯＵ Ｆａ ｎｇ—ｙ ｏ ｎ ｇ
（ １ ． Ｔ ｈ ｅ Ｗａ ｔ ｅ ｒ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｅ ｒ ｖ ａ ｎ ｃ ｙ Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｐ ｉ ｎ ｇ Ａ ｎ Ｓ ｕ ｂ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｃ ｔ Ｏ ｉｃ ｆ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｃ ｔ ｏ ｆ Ｊ ｉ ｎ ａ ｎ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｖ ・
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灰色聚类分析过程：
首先将七种配方的浆纱记为聚类对象，如表2-12所示。
表中的四项指标记为聚类指标，将综合性能分为好、中、差三种，记为k 1、k 2、k 3三个灰类，聚类过程如下：
（1） 将表2-12中的数据按式(2-1)进行均值化无量纲处理，得到聚类白化数矩阵[]m n X ij ⨯其中n 为聚类对象数，m 为聚类指标数；
（2） 将n 个对象关于聚类指标j （j=1， 2，……，m ）的取值相应地分为s 个灰类(s=k 1、k 2、k 3 )，称为j 指标子类；
∑
=λ=
n
1
i k
j
ij ij n
1d X (2-1)
（3） 根据灰类的定义规定j 指标k 子类的白化权函数，根据白化权函数，定义λ
j
k 为j 指标k 子类临界值，并按式（2-2）计算j 指标k 子类的权k
j η；
∑=λ
λ=
ηm
1
j
k
j
k
j
k
j (2-2)
（4）对于白化权函数矩阵，根据白化权函数和权值，按式（2-3）i 对象属于k 灰类的灰色聚类函数k i
σ
()η
⋅=σ∑=k j
ij
m
1
j k ij
k i
x f （2-3）
计算聚类系数矩阵()ns k i σ，根据聚类系数矩阵评价对象i 所属的灰类。
2.5.2.10 灰色聚类结果与分析
根据公式（2—1）得均一化值为：
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬⎫
⎪
⎪⎪
⎪⎩⎪
⎪⎪
⎪
⎨⎧=9336.00228
.16628
.01895
.19544.01986.16839.01075.11302.11187.12672.18680.00737.11347.12310.11075.11930.11027.13056.19446.00225
.15274.01968.17469.06927.08950.06528.00360.1ij
X
根据公式(2-2)得权的值为：
⎪⎪⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪
⎨
⎧=2531.02500
.02475.02452.02500.02540.02460.02500.02533.02557.02500.02453.0k
j
η
对所测数据进行灰色聚类分析，计算得到聚类系数
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎪
⎬⎫
⎪
⎪⎪
⎪⎩⎪
⎪⎪
⎪
⎨⎧=2434.03722
.03300
.02247.02337.05262.01792.01239.08017.002137.09252.00819.02494.08112.03203
.02290.03292.04148.03315.00695.0k
i
σ
对于k i σ择取最大值者为聚类灰数，上面列出七种绷带的聚类系数值，最大值为下划线所示值。
根据聚类原则，从我们所列的四种指标来评定，可以得出结论：2～6号绷带压力舒适性好，7号绷带的压力舒适性中等，1号绷带的压力舒适性最差，压力舒适性好的绷带在包扎伤口时不会妨碍病人的肢体运动，不会影响血液的循环流动，不会压迫到神经，骨骼，内脏等，有利于伤口的恢复。