灰色聚类分析法的改进及其应用太有用了
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灰色聚类法综合评价滴水湖水系环境质量
摘要 ： 将滴水湖水系看作一个灰色系统进行研究 ， 利用灰色聚类理论 ，以地表水环境标准和富营养化分级标准为基础建立灰 类评价体 系，确定聚类指标 的隶属度和标准灰类的权重 ， 得到各聚类指标对标 准灰类 的聚类 系数 ， 大聚类 系数关联 的等级 最
即水体质量等级 。２ １ 年 ，每 ２ １ ００ 周 次对滴水湖水系 １ 个监测点 的溶解氧 （ Ｏ） 化学需氧量 （ Ｏ Ｍ ） 日 １ Ｄ 、 Ｃ Ｄ 、五 生化需氧
评 价 法［、灰 色 系统 评价 法 Ｌ、人工 神经 网络分 析 ４ ］ ５ Ｊ 法［和 时空相 关性 分析 【鄙 ， 中模 糊评价 和灰 色 ］ ＿等 其 系统评 价法 的应 用最 为广泛 。地 表水 环境 质量 受 区 域社会 经 济活动 状况 、水生 态系统 结构 、水 文 、气 候等 多种 因素 的影 响 ，对 其进 行 的水环境 质量评 价 通 常 是 建立 在 有 限 时 间与 有 限空 间 内的各 种 理 化
地 运用 于环境 质量 评价 中。灰色 聚类分 析法 是 聚类
分析方法与灰色理论的合理结合 ，即将聚类对象对 不 同聚类 指 标所拥 有 的 白化 函数 ，按 几个灰 类进 行 归纳 ，提 出 以灰 数 的 白化 函数 生成为 基础 的新 的聚 类方法［ 。 １ 灰色聚类分析法集合 了灰色理论充分利 钔 用 有 限信 息 以及 能 用 数 学 定 量 手 段 确定 聚类 对 象 问亲 疏关 系等优 点 ，摒弃 了模 糊数学 的欠 缺客 观性 的缺 点 ，将 不 同监测 对象 内各监 测指 标综合 分 析 ， 通过 灰色处 理 最终得 到一 个客 观性 的评价 结果 。 滴水湖滨临东海 ，是 目 前国内最大的人工湖 ， ２０ ０ ３年 １ ０月开始 蓄水 ，是 上海 临港新 城 区的水 系 中心 ，承担塑造城市景观生态的重要作用。滴水湖 湖水 主要 由大 治河 引水 ，经 随塘河 引水 干道 以及若 干 河道 至滴水 湖 。大治 河西起 黄浦 江 ，东至东 海 ， 横 穿上海 浦东 新 区各 乡镇 ，沿途 有众 多工业 区 和生
灰色聚类法和人工神经网络在水质综合评价中的比较
摘要 ： 探 讨 了两 种 水 质 综 合 评 价 方 法 ： 改进 的灰 色聚 类 法 和 人 工神 经 网络 法 。 通过 采 用 增 加 伽 Ｉ 练 样 本 和 黄
金 分 割 的 隐合 层 节 点 优 化 算 法 建 立 了人 工 神 经 网 络 模 型 ， 将 两种 水质 综合评 价方 法进行 了比较 ， 结 果 表 明： 改进 的灰 色 聚 类 法 计 算 量较 大 ， 主观性较 强， 评 价 结 果 稳 定 。Ｂ Ｐ人 工神 经 网络 进 行 水 质 综 合 评 价 具 有
法、 灰 色 理 论 法 和 人 工 神 经 网络 法 等 。考 虑 到 在 环 境 质
２ ． ３ 灰 类 的 标 准 化 处 理 为 了使 原 始 白 化 数 与 灰 类 之 间 比 较 分 析 ， 仍用 Ｃ
进 行 灰 类 的无 量 纲 化 处 理 ， 具体如下 ：
ｒ 一 ｉ 一 １， ２， … ； 一 １， ２， … ｈ； （ ２ ）
类 法采 用 直 线 型 白化 函 数 ， 使得 某些数 值权 重为 零 ， 这 是 明显 不合 理 的０ ］ ， 本 文 采 用 改 进 的灰 色 聚 类 法 进 行 计 算。
对应 ， 更 全 面 地 体 现 了 因子 的 影 响作 用 。对 于 第 ｉ
个 指 标 第 个 灰 类 可 以用 白化 函 数 曲线 或 关 系 式 表 达 （ 图１ ） 。各 个 指 标 的 白化 值 分 别 对 个 灰 类 的 亲 疏 关
２ ０ １ ４ 年３ 月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇ ｒ ｅ ｅ ｎ￣ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
缘 色科 技
第 ３期
灰色聚类 法和人工 神经 网络在水质综合评价
金 分 割 的 隐合 层 节 点 优 化 算 法 建 立 了人 工 神 经 网 络 模 型 ， 将 两种 水质 综合评 价方 法进行 了比较 ， 结 果 表 明： 改进 的灰 色 聚 类 法 计 算 量较 大 ， 主观性较 强， 评 价 结 果 稳 定 。Ｂ Ｐ人 工神 经 网络 进 行 水 质 综 合 评 价 具 有
法、 灰 色 理 论 法 和 人 工 神 经 网络 法 等 。考 虑 到 在 环 境 质
２ ． ３ 灰 类 的 标 准 化 处 理 为 了使 原 始 白 化 数 与 灰 类 之 间 比 较 分 析 ， 仍用 Ｃ
进 行 灰 类 的无 量 纲 化 处 理 ， 具体如下 ：
ｒ 一 ｉ 一 １， ２， … ； 一 １， ２， … ｈ； （ ２ ）
类 法采 用 直 线 型 白化 函 数 ， 使得 某些数 值权 重为 零 ， 这 是 明显 不合 理 的０ ］ ， 本 文 采 用 改 进 的灰 色 聚 类 法 进 行 计 算。
对应 ， 更 全 面 地 体 现 了 因子 的 影 响作 用 。对 于 第 ｉ
个 指 标 第 个 灰 类 可 以用 白化 函 数 曲线 或 关 系 式 表 达 （ 图１ ） 。各 个 指 标 的 白化 值 分 别 对 个 灰 类 的 亲 疏 关
２ ０ １ ４ 年３ 月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇ ｒ ｅ ｅ ｎ￣ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
缘 色科 技
第 ３期
灰色聚类 法和人工 神经 网络在水质综合评价
灰色聚类法评价山仔水库富营养类型
灰 色聚 类 法评 价 山仔 水 库 富营 养类 型
吴立根 ，张 江 山 ，陈盛
（． １ 福建师范大学 化学 与材料学院 ， 建 福州 ３ ００ ； ． 建师范大学福清分校 ， 福 ５０ ７ ２ 福 福建 福清 ３ ０ ０ ） ５ ３ ０
摘
要 ： 绍灰 色 类法的原理和步骤 ， 介 聚 并且进 一步通过应用灰 色聚类法对 山仔水库 富营养类 型进 行评价。从
价， 它是建 立在灰 数 的 白化 函数 生成为 基础 的方 法 。
将聚类对象不同的聚类指标所拥有的白化数按灰类 来归 纳 ， 而判 断聚类对 象属 于 哪类 的方法 。 从 其 步骤 如下 ： １１ 水质 聚类样本 的构 成 ． 记 ｍ个聚类样本即各个监测点 ； 个聚类指标 ， ｎ 即各项 污染 参数 ； 每个指标 有 Ｐ个灰类 （ 环境 质 量等 级 ） 即由 ｍ个样本 ｎ ， 个指标 的白化数组成了矩阵。 其 中 口 为 ｍ个 样本 ｎ 个指标 ； ＝１２ ｉ ，…… ， ＝１ ｍ ， ２ …… ，。 ｎ 该矩 阵如下 ：
（ ．Ｃ ｌ ｇ ｆ ｈｍｉｒ ｎ ｔ ａ ｃｅ ｃ ，Ｆ ｊ ｎＮ ｒ ｌ Ｕ ｖｒ ｔ，Ｆ ｚｏ ５ ０ ７ ｈ ａ １ ｏｌ ｅｏ ｅ ｓ ｙａｄＭａｅ ｌ Ｓ ｉ ｅ ｕｉ ｏ ｎ ｅ ｉ ｅ Ｃ ｔ ｉ ｒ ｓ ｎ ａ ｍａ ｉ ｓ ｙ ｕｈ ｕ３ ０ ０ ，Ｃ ｉ ； ｎ
而得 出山仔水库 １９ 年水质属 于富营养到极富营养 ， ０ 和 ２０ ９８ ２ １ ０２年的水质属 于 中富营养 。利 用灰 色聚类法 ０
对一 些灰 色现 象作 出判 断 ， 说明灰 色聚 类法是一种 比较 简单的评价方法 ， 对正确把握 水质现状 以及 实施 水污染 综合整 治提供比较 具体的科 学依据。 关键词 ： 色聚类法 ； 灰 山仔水库 ； 湖泊富营养化 中图分类号 ：８ ４ Ｘ ２
灰色聚类白化权函数
灰色聚类白化权函数
灰色聚类白化权函数是一种常见的数据处理方法，其主要作用是对数据进行白化处理，以提高数据的可靠性和准确性。
下面是相关参考内容：
1.灰色系统理论：灰色系统理论是由中国科学家李赛飞在上世纪80年代提出的一种新的数学模型和分析方法，其主要应用于预测和决策分析等领域。
2.聚类分析：聚类分析是一种将相似对象归为一类的技术，其主要应用于数据挖掘、信息检索和生物信息学等领域。
3.白化处理：白化处理是指将数据转换为具有零均值和单位方差的数据，以便于数据的比较和分析。
常见的白化方法包括主成分分析和因子分析等。
4.权函数：权函数是指在某种情况下为了满足更好的数据预测或模拟需要，对模型或模拟算法中每个元素赋予的不同权重或重要性。
总之，灰色聚类白化权函数是一种结合了灰色系统理论、聚类分析和白化处理的方法，可用于处理各种类型的数据，提高数据的可靠性和准确性。
点关联系数有显著差异下灰色关联分析模型的改进
作者： 崔杰[1,2]
作者机构： [1]南京航空航天大学经济与管理学院,南京210016;[2]淮阴工学院经济管理学院,江苏淮安223001
出版物刊名： 统计与决策
页码： 4-6页
主题词： 灰色系统;灰色关联分析;点关联系数;灰色关联度
摘要：灰色关联理论是灰色系统理论的一个重要组成部分，也是灰色决策与灰色聚类的基础。
文章在对灰色关联公理和已有的灰色关联度模型研究的基础上，提出了点关联系数序列稳定度的概念；并在此基础上对已有的灰色关联度计算模型进行了修正，得到了一种改进后的灰色关联度模型。
该模型可以有效地解决点关联系数具有显著差异条件下关联度排序问题。
实例表明该模型计算简单，具有良好的应用性。
灰色定权聚类评估的步骤
灰色定权聚类评估的步骤
灰色定权聚类评估是一种用于数据分析和聚类的方法，它结合了灰色系统理论和聚类分析的思想。
下面是灰色定权聚类评估的一般步骤：
1. 数据准备：收集需要进行聚类评估的数据，并进行预处理，包括数据清洗、数据归一化等。
2. 灰色关联度计算：根据灰色系统理论，计算每个样本之间的灰色关联度。
灰色关联度是衡量样本之间相似性的指标，可以用于判断样本是否属于同一类别。
3. 定权计算：根据问题的具体要求和数据特点，确定各个指标的权重。
权重可以根据专家经验、主观评价或数学模型等方法确定。
4. 聚类分析：根据灰色关联度和权重，将样本进行聚类分析。
常用的聚类方法包括K-means、层次聚类等。
5. 聚类评估：根据聚类结果，进行聚类评估。
评估指标可以包括聚类效果的紧密度、分离度、轮廓系数等。
6. 结果解释和应用：根据评估结果，对聚类结果进行解释和应用。
可以根据聚类结果进行决策、优化或其他后续分析。
需要注意的是，灰色定权聚类评估的具体步骤可能会因具体问题和数据特点而有所不同。
在实际应用中，还需要根据具体情况进行调整和优化。
灰色聚类分析讲义
表5.1.2 指标关联矩阵
X1 X2 X3 X1 1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X4 X5 .58 .53 .7 .56 1 X6 .77 .59 .51 .53 .07 1 X7 .51 .5 .72 .58 .51 .51 1 X8 .66 .99 .51 .51 .53 .59 .5 1 X9 .51 .51 .51 .69 .53 .05 .7 .51 1 X10 X11 X12 X13 X14 X15 .51 .51 .51 .62 .52 .52 .83 .51 .81 1 .9 .63 .8 .52 .61 .84 .51 .63 .52 .51 1 .88 .62 .78 .52 .61 .86 .51 .62 .52 .51 .97 1 .8 .77 .9 .51 .55 .66 .51 .77 .51 .51 .74 .73 1 .67 .55 .63 .54 .75 .81 .51 .55 .53 .52 .71 .72 .6 1 .51 .51 .51 .6 .52 .51 .89 .51 .76 .92 .51 .51 .51 .52 1 .66 .88 .52 1 .07 .51 1 .56 1
x k (1) 个转折点 j
f jk (•) 无第一和第二
f jk [−, −, x k (3), x k (4)]. 权函数， 权函数，记为 j j f jk (•) 的第二和第三个转折点重 2、若白化权函数 f jk (•)为适中测度白化权函数， 为适中测度白化权函数， 合，则称
x k (2) ,则称 f jk (•) 为下限测度白化 , j ,则称
1.4.1中白化权函数 例 图1.4.1中白化权函数 f ( x) 表示贷款额这一灰数及其受 什么是白化权函数？ 什么是白化权函数？ 偏爱”程度。其中， “偏爱”程度。其中，直线用 来表示“正常愿望” 来表示“正常愿望”，即“偏 程度与资金（万元） 爱”程度与资金（万元）成比 例增加。 例增加。不同的斜率表示欲望 f1 的强烈程度不同， 的强烈程度不同，( x) 表示较为 平缓的欲望，认为贷给10 10万元 平缓的欲望，认为贷给10万元 不行，贷给20万元就比较满意， 20万元就比较满意 不行，贷给20万元就比较满意， f2 贷给30万元就足够了； 30万元就足够了 贷给30万元就足够了； 表示( x) 愿望强烈，贷给35 35万元也只有 愿望强烈，贷给35万元也只有 f3 ( x) 20%的满意程度 的满意程度； 20%的满意程度； 表明即使 贷给40万元， 40万元 贷给40万元，满意程度才达到 10%，但贷50万元就行了， 50万元就行了 10%，但贷50万元就行了，即 非要接近50万元不可， 50万元不可 非要接近50万元不可，没有减 少的余地。 少的余地。
灰色理论
在GM( 1, 1) 建模中, 首先要正确选 择行为特征量。以石油工业中的腐蚀为 例，在腐蚀研究中, 行为特征量有腐蚀失 重、平均腐蚀速率、点蚀数目、孔蚀深 度等。选择的腐蚀行为特征量应尽量涉 及较多的影响因素, 具有整体性和代表性, 才能全面反映真实情况, 使GM 模型具有 高的精度, 否则可能起到误导作用。
2.2 灰色建模
2.2.1 灰色生成 将原始数列{x(0)} 中的数据x (0) (k) 按 某种要求作数据处理称为生成。灰色理 论对灰量、灰过程的处理, 目的是求得随 机性弱化、规律性强化的新数列, 此数列 的数据称为生成数。利用生成数建模是 灰色理论的重要特点之一, 生成可分为累 加生成、累减生成、初值化生成、均值 化生成、归一化生成等。
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一般来说, 引起材料性能变化的原因 主要是材料内部结构和组分, 但成分结构 与性能的关系既非明白清楚的线性关系, 也不是如 “黑箱”那样的内部结构、参 数和特征一无所知, 它是介于白和黑之间 的一种灰色的朦胧, 因此可用灰色理论来 描述。
由于灰色理论能充分利用信息处理 贫信息系统, 寻求系统的运动规律, 使不 确定的灰特征量量化, 计算过程简单, 克 服了传统统计方法的不足, 因此，该理论 已广泛应用于包括材料在内的各个工业 领域。
付亚荣在模糊物元分析的基础上, 结 合欧氏贴近度的概念, 对集油管网土壤腐 蚀性进行评价, 提出了模糊物元欧氏贴近 度聚类分析方法, 建立了土壤腐蚀性评价 模式和分类标准。欧氏贴近度在0. 8 以上 , 腐蚀性较弱, 在0. 7~ 0. 8 之间, 属于中等 腐蚀, 小于0. 7 时腐蚀性很强, 这一方法对 于土壤腐蚀聚类分析具有较大的实用价 值。
3. 系统预测 对系统中众多变量间相互协调关系的发 展变化所进行的预测称为系统预测。例如市 场中替代商品、相互关联商品销售量互相制 约的预测。 4. 拓扑预测 将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻 找该定值发生的所有时点，并以该定值为框 架构成时点数列，然后建立模型预测未来该 定值所发生的时点。