第一章 负数的比较
第1章有理数(单元复习课件)(知识导图+考点梳理+数学活动+课本复习题)七年级数学上册人教版2024
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈利/万元
-6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
6. 某年我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%. 后续
三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.
这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
-9.6%最小
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，
读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是
0.
即： ①如果a>0，那么￨a￨= a；
②如果a=0，那么￨a￨= 0；
③如果a<0，那么￨a￨= -a.
7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，
再用“<”连接起来.
3，-4，0，2，-2，-1
-4
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识梳理
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
–(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|–
（3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
1.1正数与负数
正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
说明：①分类的 标准不同，结果 也不同；②分类 的结果应无遗漏、 无重复；③零是 整数，零既不是 正数，也不是负 数.
有理数的分类
分类的原则：分类可以根据不同的需要，采 用相应的分类标准，但必须遵循不重不漏 地分类原则。 不重：同一个元素不能在所分类中重复 出现。 不漏：每一个元素都应该在所分某一类 中。
• 问： • ⑴0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ • ⑵-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ • ⑶自然数是整数吗？是正数吗？是有理数 吗？
判断正误 ⑴所有整数都是正数；（× ） ⑵所有正数都是整数；（× ） ⑶小学学过的数都是正数；（× ） ⑷分数是有理数；（√ ） ⑸在有理数中，除了负数就是正数。（× ）
？
思考
0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？
0.1等都可以化为分数：
1 0.1＝ 10
1 0.5＝ 2
133 5.32＝ 25
601 150.25＝ 4
数的集合
我们把所有正数组成的集合，叫做正 数的集合，所有负数组成的集合叫做负 数的集合。同样把所有整数组成的集合 叫做整数集合，把所有分数组成的集合 叫做分数集合；把所有有理数的集合叫 做有理数集合。
在日常生活中，你会遇到：
1，你向东走了5米和向西走了3米；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；
3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低
了0.03米；
4，温度是零上10度和零下6度
上面出现的每一对量有什么共同特点？
请看：
向东和向西，给（收入）和用了（支出）， 升高和降低，零上和零下 都是具有相反意义的量
1-1-1正数和负数的概念 22-23学年七年级上学期数学人教版
（3）1，-1，1，-1，…的前100个数的和是____0____；
（4）1，-3，5，-7，9，…，第10个数是__-_1_9____；
（5）-2,4，-6,8，…，第10 个数是____2_0___.
课堂小结
总结一：大于0的数叫做正数；在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数 ；有时，在正数前面也加上“+”（正）号.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符 号. 0既不是正数，也不是负数.
-3 读作：负3
2.某年，我国花生产量比上一年增长1.8％，油菜籽产量比上一年 增长-2.7％。“增长-2.7％”表示什么意思？
-2.7% 读作：负2.7%
负数的概念
像－3， －2.7％， 这样的数(即在以前学过的0以外的数前 面加上负号“－”的数)叫做负数．
以前学过的0以外的数叫做正数．
在正数前面加上负号“-”的数叫做负数
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用 正数 和 负数 分别表示它们.如: (1)天气预报说某地12月份某天的最高温度是零上5 °C，最低温度是零下3 °C.若规定
零上温度为正，则零上5 °C可记作 +5 °C,零下3 °C可记作 -3 °C
(2)如果小明前进了10 m记为+10m,那么小明后退8 m记为 -8m
你认为0应该放在什么地方？
0即不是正数，也不是负数，是正数与负
数的分界．
你能把它们分类吗？
所学 过的
正0 数正 正分 整数 数
或
数
负数
负整数 负分数
正整数
所学 过的
整数0
负整数
数
分数
正分数 负分数
牛刀小试
1、下列各数中：-11，0，0.2，3，+71 ，32 ，1，-1， 正数一共有（ A )
初中数学七年级上册第一章有理数1.1正数和负数教案
第一章有理数1.1正数和负数教案课程导入在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示问题例如：长春冬季里某一天的气温-20℃~6℃；某年，我国花生的产量比上一年增长 1.8%，油菜籽产量比上一年增加-2.7%；上面涉及的气温-20℃、增加-2.7%，都是这节我们要学习的负数。
正数、负数和零表示温度、产量增长率既要用到6，1.8%，还要用到-20，-2.7%等，他们的实际意义分别是，零下3摄氏度，减少-2.7%。
我们知道，像6，1.8% 这样大于零的数叫做正数。
而小于零的数，像-20，-2.7% 这样在正数前面加上符号“-”的数叫做负数。
有时为了明确表达意义，在正数前面加上“+”正好。
例如+6，+0.018…，就是6，0.018…。
一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。
0既不是正数，也不是负数。
我们来做一道例题，例，一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少了1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg（也可表述为减少了1kg），小强体重增长了0kg（无变化）。
我们再做一道例题，例，如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？解：物体移动了-1m的意思是物体向左移动了1m，物体先向右移动1m，又向左移动1m，这时的物体相当于回到了移动之前的原始位置。
归纳如果一个问题中出现相反意义的量，我们就可以用正数和负数分别表示它们。
像体重的增加还是减少，物体向左移动还是向右移动，都是问题出现了相反意义的量。
拓展思考把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量。
随着对正数、负数意义人数的加深，正数和负数在实践中得到了广泛的应用。
在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔为0m），通常用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的某地海拔。
例如，珠穆朗玛峰的海拔为8844.43m，吐鲁番盆地的海拔为-155m ，记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。
七年级上,第一章第一讲.正负数绝对值相反数
1.1正负数【知识点一】正数和负数为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
思考：如何表示温度10℃和零下10℃？讨论：对于这两个温度的表示，如果还按照原来所学的数来表示，可能会让人误解。
现在我们引入另一类的数，我们称之为负数，它用来表示相反的量，符合为‘—’。
有了这类的数，我们就可以表示出思考题中的温度了。
我们把温度10℃和零下10℃分别表示为，10℃和-10℃。
正数：把大于0的数叫做正数。
正数用来表示正方向上的量，如5、2.1、100等，正数前面的符号为‘+’，通常省略不写。
负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
负数用来表示负方向上的量，如-3、-2.3、-100等，负数前面的符合为‘-’，不能省略。
注：零既不是正数，也不是负数。
【典例精析】例1：如果规定东为正方向，如何表示向东行驶5千米和向西行驶5千米。
例2: 规定地平线上方为正，请说出下列数字表示的意义，5、0、-5。
例3：如果以你家所住的上方为正，如何表示你楼上住户的楼层，你家所在的楼层，你楼下的楼层。
【举一反三】1．请表示水位升高5.5米和下降3.6米。
（上升为正）2.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?1、-3.2、π、100、0、0.0001、-10003．“一个数如果不是正数，就是负数”这句话正确吗？为什么？【知识点二】有理数正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。
学习了负数之后，我们总结一下所学的数的类型： 正整数：如1，2，3，…； 零: 0；负整数： 如-1,-2,-3,...；正分数：如31, 722,4.5(即214)；负分数： 如-21,722-,-0.3(即103-),53-.... 上述这几种类型的数，在数学上都可以一个名词来表示，即有理数。
第1章 1.1 正数和负数
李智
甲
乙
张明
丁
丙
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【解析】因为在张明前第 2 个同学李智记作＋2，所以 张明后第一个同学丙记为－1.
4. 数学考试成绩 85 分以上为优秀，以 85 分为标准，
老师将某一小组五名学生的成绩简记为＋9，－4，＋11，－
7，0，这五名学生实际成绩最高的应是( C )
A．93 分
解：选择的基准不同，表示方法也不同，因此本题答案 不唯一．
如：(1)如果选甲村作为基准，向东为正，向西为负，那 么甲村的位置为 0 km，乙村的位置为－1 km，丙村的位置 为＋2 km.
(2)如果选乙村作为基准，向东为正，向西为负，那么乙 村的位置为 0 km，甲村的位置为＋1 km，丙村的位置为＋ 3 km.
2. (2017·天水)四个数－3，0，1，π 中的负数是( A )
A．－3
B．0
C．1
D．π
3. 在下列各数中：12，－12，20%，－π，－34，2.5，－ 0负.4数，的3有，_94－_，_12_属，__于－__正π_，_数_－_的_34_有，___－____012__.，_4___2__0．_%_，__2_._5_，__3_，__94___，属于
(3)如果选丙村作为基准，向东为正，向西为负，那么丙 村的位置为 0 km，甲村的位置为－2 km，乙村的位置为－ 3 km.
知识点 用正数和负数表示相反意义的量
4. 下列各组量中，具有相反意义的有( B )
①“身高增加 2 cm”和“体重减少 1 kg”；②水库水位
“上升 1.6 米”与“下降 1.8 米”；③“盈利 50 万元”与
“亏损 160 万元”；④－5 与 3.
第一章第一节正数和负数(共2学时)
新会区睦洲中学七年级数学科导学稿第一章第一节正数和负数(共2学时)第1学时课型：新授课主备：备课长审核：审核人：上课班级：初一（）班学生姓名：上课时间：第周星期第节一、[学习目标]:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合二、[教学过程]：【预习导学】1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：【课堂探究】1、正数与负数的产生（1）生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上）【课堂检测】1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2， 0.6， +13， 0，—3.1415， 200，—754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表【拓展延伸】（A 组为必做题）A 组 1．任意写出5个正数：____；任意写出5个负数：_____．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有___________；负数有____________．4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是……（ ）A ．向东行进50m C ．向北行进50mB ．向南行进50m D ．向西行进50m5．下列结论中正确的是 ………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 B 组1．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．三、[教学反思]：新会区睦洲中学七年级数学科导学稿家长（晚修值日教师）签名: 第一章第一节正数和负数(共2学时)第2学时课型：新授课主备：备课长审核：审核人：上课班级：初一（）班学生姓名：上课时间：第__周星期__第__节一、[学习目标]:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想二、[教学过程]：【预习导学】通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?问题2：(阅读教科书第4页)【课堂探究】1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—3， 2.6，+1，0，—3.14，1200，—1.72，32、如果80m表示向东80m，那么－60m表示_________。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.1正数和负数
6．在－4，－112，0，－3.2，－0.5，5，－1，2.4 中，若负数共 有 M 个，正数共有 N 个，则 M－N＝ 3 ．
7．下图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：
mm)，其中不合格的是( A )
A．Φ44.9
B．Φ45.02
C．Φ44.98
D．Φ45.01
8．下表是某年 5 月的 11～20 日我国 50 个城市主要食品平均价
9．观察下列各组按次序排列的数，依次写出后面的三个数．
(1)2，－4，6，－8，10，－12， 14 ， －16 ， 18 ．
(2)12，－23，－34，45，－56，－67，
7 8
， －89
， －190
．
正负以名之”．大意是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正
数与负数．若水位上升 2 m 记作＋2 m，则下降 1 m 记作 －1 m.
(2)如果向东走 2 km，记作＋2 km，那么－3 km 表示( C )
A．向东走 3 km
B．向南走 3 km
C．向西走 3 km
D．向北走 3 km
易错点 对正数和负数的概念理解不透彻 5．下列说法正确的是 ①④ ．(填序号) ①0 既不是正数，也不是负数；②一个数不是正数就是负数； ③0 ℃表示没有温度；④若 a 是正数，则－a 一定是负数．格变动情况：Fra bibliotek食品名称
大米 面粉 豆制品 花生油
比上期涨跌 幅度(%)
0
－0.2
0.3
－0.4
请你说出上表中每个数据的含义．
解： 0 表示大米的平均价格与上期相比没有变动； －0.2 表示面粉的平均价格与上期相比下降 0.2 个百分点； 0.3 表示豆制品的平均价格与上期相比上升 0.3 个百分点； －0.4 表示花生油的平均价格与上期相比下降 0.4 个百分点．
第一、二单元负数的初步认识、多边形的面积重点复习五年级上册数学苏教版
★易错点4：单位不统一 例：一块平行四边形花圃，底3米，高8分米，如果每平方分米长鲜 花4支枝，这块花圃一共长鲜花多少枝？ ★易错点5：组合图形的计算（步骤要求：按照步骤给分）
三角形+长方形 三角形：6×6÷2=18（cm2) 长方形：8×16=128（cm2) 18+128=146（cm2)
易错点6：面积单位之间的换算 除了公顷和平方米之间进率是10000 其他面积单位相邻之间进率为100
易错提醒2：三角形、平行四边形的结合题 1.如果三角形和平行四边形的底相等、高也相等，三角形和平行四边形的 面积有什么关系？ 平行四边形的面积是三角形面积的2倍
2.如果三角形和平行四边形面积相等、高也相等，三角形和平 行四边形的底有什么关系？ 三角形的底是平行四边形的2倍
3.如果三角形和平行四边形面积相等、高也相等，三角形和平 行四边形的底有什么关系？ 三角形的高是平行四边形的2倍
第一、二单元复习
第一章 负数的初步认识
★负数的意义：表示相反意义的量 例如：收入与支出、盈利与亏损、南与北、东与西
例1：升降机上升8米记作+8 米，下降5米记作（ ）米 P12
例2：一艘潜水艇所在位置是海拔-200米，一条鲨鱼在它的下方50 米，鲨鱼所在的位置是海拔（ ）米
★负数中的标准
例3：明明记录他星期一到星期五每天完成数学作业的时间情况如
下表。他
，超过的部分记为正，少
于的部分记为负，用正数或负数表示每天的作业完成时间。请你把
表格填写完整。
星期
一二三四 五
时间/分 30 28 35 24 20
用正数或负 数表示
0
第二章 图形的面积
★面积公式：
①S平行四边形=底×高
第一章负数的初步认识-2020-2021学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
2020-2021学年五年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第一章负数的初步认识【知识点归纳】1. 0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……4.水沸腾时的温度是100o C，水结冰时的温度是0 o C；-10 o C比-5 o C低5 o C，6 o C比-6 o C高12 o C。
【例题精讲】【例1】一种食品包装袋上标着：净重（275±5克），表示这种食品每袋最多不超过（）克．A．270B．280C．290D．300【分析】因为把这种食品每袋的标准质量275克记为0，即275克为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题．【解答】解：275+5＝280（克）答：这种食品每袋最多不超过280克．故选：B．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．【例2】蓬溪县某一天最高气温11℃，最低气温﹣1℃，这一天的气温差是11℃．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：11﹣（﹣1）＝11+1＝12（℃）答：这一天的气温差是11℃．故答案为：11．【点评】本题考查了正负数的加减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．【例3】某市某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，这天的温差是5℃．×（判断对错）【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：7﹣（﹣2）＝7+2＝9（℃）答：这天的温差是9℃．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．【例4】计算：（1）（﹣2）﹣（﹣9）；（2）0﹣11；（3）5.6﹣（﹣4.8）；（4）（﹣4）﹣5．【分析】根据正、负数的减法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣9）＝7；（2）0﹣11＝﹣11；（3）5.6﹣（﹣4.8）＝10.4；（4）（﹣4）﹣5＝﹣10．【点评】考查了正、负数的减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．【例5】一艘潜艇在海平面以下400米处，记作﹣400米，一条鲨鱼在潜艇上方100米处．如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，在上方100米就加上100，再根据题意列出算式计算即可求解．【解答】解：（﹣400+100+50）﹣（﹣400﹣100）＝﹣250+500＝250（米）答：此时潜艇和鲨鱼相距250米．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．【同步检测】一．选择题（共10小题）1．如果向东走2km，记作：+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km2．下面三个数中，最接近0的是（）A．﹣0.25B．0.5C．﹣13．下列各数中，相等的一组是（）A．+2.5和﹣2.5B．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5）C．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5）D．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）E．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）4．如果规定前进、盈利为正，那么下列说法中错误的是（）A．﹣50米表示后退50米B．﹣100元表示亏损100元C．﹣80元表示盈利80元D．+98米表示前进98米5．在数轴上，﹣7在﹣3的（）边．A．左B．右C．无法确定6．下列运算结果不一定为负数的是（）A．异号两数相乘B．异号两数相除C．异号两数相加D．奇数个负因数的乘积7．比﹣3大的数（）A．﹣5B．﹣4C．﹣28．北京市某天市内最高气温8℃，最低气温是﹣6℃，这一天北京的温差是（）A．2℃B．5℃C．11℃D．14℃9．下列计算正确的是（）A．﹣8+9＝﹣1B．12﹣14＝﹣2C．﹣10+2＝﹣12D．﹣16﹣19＝﹣310．已知a+b＜0，则关于a﹣b与b﹣a的说法正确的是（）A．可能都为正数B．可能都为负数C．一定是一正一负D．可能相等二．填空题（共8小题）11．偶数个负数相乘，结果的符号是12．如果规定向东为正，那么向西走2m记作m．13．甲、乙两人各买了一袋同样的大米，包装袋上标注“净质量：50kg±5g”，那么，他俩购买的大米质量最多相差g．14．2020年2月13日定州的气温是﹣2℃～12℃，这一天的温差是℃．15．在﹣﹣﹣﹣里填上“＞”或“＜”．﹣4℃﹣5℃﹣12℃1℃0℃﹣1℃﹣10℃﹣17℃16．下面各温度中，最高的是，最低的是．A．﹣20℃B．﹣18℃C．﹣27℃D.0℃17．电子支付钱包零钱明细中显示﹣36.00表示支出36元（如图），收入98元应记作．18．如果在简易杠杆的右边刻度5处挂2个棋子，左边刻度2处应挂个棋子才能平衡．三．判断题（共5小题）19．某日，黄山的气温在中午12时是6℃，到晚上9时下降了8℃．这天晚上9时黄山的气温是﹣2℃．（判断对错）20．一辆公交车上来12位乘客用+12表示，那么﹣4表示下去4位乘客．（判断对错）21．在数轴上﹣10在﹣15的右边．（判断对错）22．所有的正数都比负数大，0就比负数小．（判断对错）23．﹣15℃比﹣25℃温度高．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算：（1）（﹣3）﹣（﹣7）；（2）（﹣10）﹣3；（3）33﹣（﹣27）；（4）0﹣12；（5）（﹣11）﹣0；（6）（﹣4）﹣16．五．应用题（共6小题）25．一条大鱼在水中所在的高度为﹣50米，如果它再向下潜10米，那么它所在的高度是多少米？如果它从原来的位置上升20米，那么它所在的位置是多少米？26．小明家的位置记为0米，向东走为正，向西走为负，若小明从家走了+70米，又走了﹣30米，这时小明离家的距离是多少米？27．皮皮家在学校的东边900m处，记作+900m，现在他从家以每分钟60m的速度向西走，7分钟后皮皮所处的位置可以怎样表示？28．机场路小学参加投篮比赛，按规定每投中一个球得3分，记作+3分，投失一个球扣1分，记作﹣1分，投中一球与投失一球相差几分？29．在表中用正负数记录小明家的收支情况．7月11日爸爸工资收入2850元．7月13日水电费支出268元．7月15日妈妈工资收入2300元．7月18日小明买书用去275元．7月26日电话、液化气支出310元．日期收支情况/元7月11日+28507月13日7月15日7月18日7月26日30．如表是某市某一周的日最高气温、最低气温情况统计表．（1）这周最高气温是多少摄氏度？最低气温是多少摄氏度？（2）这周日温差最大是多少摄氏度？最小是多少摄氏度？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论．【解答】解：如果向东走2km，记作：+2km，那么﹣3km表示向西走3km．故选：C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．【分析】首先求出每个数与0相差多少，然后比较所得的差的大小，再根据差越小，则这个数越接近0，判断出最接近0的是哪个数即可．【解答】解：0.25﹣0＝0.250.5﹣0＝0.51﹣0＝1因为0.25＜0.5＜1，所以最接近0的数是﹣0.25．故选：A．【点评】此题主要考查了正、负数的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个数与0相差多少．3．【分析】把各项算式计算出结果，比较即可得到答案．【解答】解：A、+2.5和﹣2.5不相等；B、﹣（+2.5）＝﹣2.5，﹣（﹣2.5）＝+2.5，不相等；C、﹣（﹣2.5）＝+2.5，+（﹣2.5）＝﹣2.5，不相等；D、﹣（+2.5）和+（﹣2.5）故选：D．【点评】此题考查了有理数的加减法．4．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：规定前进、盈利为正，则后退、亏损就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果规定前进、盈利为正，则后退、亏损就记为负，A、﹣50米表示后退50米是正确的；B、﹣100元表示亏损100元是正确的；C、﹣80应该表示支出80元，表示盈利80元是错误的；D、+98米表示前进98米是正确的；故选：C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．5．【分析】在数轴上，以0为起点，向左是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4…，向右是+1、+2、+3、+4…，数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣7在﹣3的左边，﹣7小于﹣3．据此可求得答案．【解答】解：因为﹣7＜﹣3，所以在数轴上，﹣7在﹣3的左边．故选：A．【点评】本题是考查负数的大小比较，在数轴上左边的数小于右边的数．6．【分析】根据有理数的乘法、除法、加法法则解答即可．【解答】解：A、根据有理数的乘法法则，两数相乘，异号得负，可知异号两数相乘，积为负，选项错误；B、根据有理数的除法法则，两数相除，异号得负，可知异号两数相除，商为负，选项错误；C、根据有理数的加法法则，绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大加数的符号，故当正加数绝对值大于负加数的绝对值，和为正，所以异号两数相加，结果不一定为负数，选项正确；D、根据几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，所以奇数个负因数的乘积，积为负数．选项错误．故选：C．【点评】考查了有理数加法、乘法、除法法则．熟记符号运算法则是解答本题的关键．7．【分析】负数的大小比较方法是：绝对值大的数反而小，即去掉“﹣”后大的数反而小．【解答】解：比﹣3大的数是﹣2．故选：C．【点评】此题是考查分数的大小比较，属于基础知识，要掌握．不论正数还是负数，在数轴上离原点的距离大这个数就大，反之这个数就小．8．【分析】求温差，用最高气温减去最低气温，列式计算即可．【解答】解：8﹣（﹣6）＝8+6＝14（°C）答：这一天北京的温差是14℃．故选：D．【点评】本题主要考查正负数的减法的运算，要明确温差的计算方法．9．【分析】根据正负数运算的规则：加上一个负数，就等于减去它的相反数．进行计算．进行选择即可．【解答】解：A．﹣8+9＝1B.12﹣14＝﹣2C．﹣10+2＝﹣8D．﹣16﹣19＝﹣35所以计算正确的是B．故选：B．【点评】本题主要考查正负数的计算，关键根据正负数计算的法则进行计算，然后选择．10．【分析】根据相反数的定义可知a﹣b与b﹣a，根据a+b＜0，可知a，b必有一个为负数，可能a，b 都是相等的负数，可得a﹣b与b﹣a可能相等，从而求解．【解答】解：由相反数的定义可知a﹣b与b﹣a，因为a+b＜0，所以a，b必有一个为负数，所以可能a，b都是相等的负数，所以a﹣b与b﹣a可能相等．故选：D．【点评】考查了正、负数大小的比较，正负数的加法，关键是得到a，b必有一个为负数，可能a，b都是相等的负数．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据有理数乘法符号运算法则即可解答．【解答】解：偶数个负数相乘，结果的符号是正．故答案为：正．【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的负数相乘，当负数的个数为偶数时，结果为正．12．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论．【解答】解：如果规定向东为正，那么向西走2m记作﹣2m；故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．13．【分析】50千克±5克，50千克是标准质量，+5克是上偏差，表示比标准质量最多多5克，﹣5克是下偏差，表示比标准质量最多少5克，上、下偏的质量之和就是他俩实际所获得的大米质量最多相差的质量．【解答】解：5+5＝10（克）答：他俩实际所获得的大米质量最多相差10克．故答案为：10．【点评】解答此题的关键是明白50千克±5克的意义．14．【分析】用这一天定州当地的最高气温减最低气温，即可得这一天定州当地的最大温差．【解答】解：12﹣（﹣2）＝12+2＝14（°C）答：这一天的温差是14°C．故答案为：14．【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．15．【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反．依此即可求解．【解答】解：﹣4℃＞﹣5℃﹣12℃＜1℃0℃＞﹣1℃﹣10℃＞﹣17℃故答案为：＞；＜；＞；＞．【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．16．【分析】按照从小到大的顺序排列这几个温度，去掉负号后大的数，加上负号反而小，正数和0大于一切负数；据此解答即可．【解答】解：﹣27℃＜﹣20℃＜﹣18℃＜0℃，最高的是0℃，最低的是﹣27℃．故答案为：D，C．【点评】此题考查正负数的大小比较方法．17．【分析】正数与负数是表示相反意义的两个量，“﹣”表示支出，则收入用“+”表示；据此解答即可．【解答】解：如果﹣36元表示支出36元，那么收入98元应记作+98元故答案为：+98元．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．18．【分析】根据题干，杠杆平衡原理可得：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，即可进行解答．【解答】解：左边刻度和棋子的乘积：5×2＝10要使其保持平衡，则右边的乘积也是10，那么棋子的数量应是：10÷2＝5（个）左边刻度2处应挂5个棋子才能平衡．故答案为：5．【点评】本题根据杠杆平衡原理：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，进行解答．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据“中午12时是6℃，到晚上9时下降了8℃”，求晚上9时的气温，也就是求比6℃少8℃是多少．由此列式解答．【解答】解：由晚上9时比中午12时温度下降了8℃列式解答，6﹣8＝﹣2（℃），所以“这天晚上9时黄山的气温是﹣2℃”是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查正、负数的简单运算．20．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上车记为正，则下车就记为负，由此解答即可．【解答】解：一辆公交车上来12位乘客用+12表示，那么﹣4表示下去4位乘客，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．21．【分析】不看负号，先比较﹣10和﹣15的大小，再根据数据大的添上负号反而小，数据小的添上负号反而大，进而根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．【解答】解：因为15＞10所以﹣15＜﹣10所以﹣10在﹣15的右面．故“在数轴上﹣10在﹣15的右边”的说法是正确的．故答案为：√．【点评】关键的是先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．22．【分析】根据正数、负数的意义，可得正数＞0＞负数，所以所有的正数都比0大，所有的负数都比0小，据此判断即可．【解答】解：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．23．【分析】根据负数大小比较的方法，负号后面的数越大，这个数就越小．据此解答．【解答】解：15＜25，则：﹣15＞﹣25，所以﹣15℃比﹣25℃温度高，所以原题说法正确，故答案为：√．【点评】此题主要考查了正、负数大小的比较方法的应用．解题的关键是理解掌握负数大小比较的方法，明确：负号后面的数越大，这个数就越小．四．计算题（共1小题）24．【分析】根据：减一个数就是加上它的相反数，将所有减号看成其后一个数的自带符号．这样就可以将所有加减法统一成加法计算即可解答．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣7）＝（﹣3）+7＝7﹣3＝4（2）（﹣10）﹣3＝（﹣10）+（﹣3）＝﹣13（3）33﹣（﹣27）＝33+27＝60（4）0﹣12＝﹣12（5）（﹣11）﹣0＝﹣11（6）（﹣4）﹣16＝（﹣4）+（﹣16）＝﹣20【点评】考查了正负数加减法的计算，即加一个负数等于减一个正数，减一个负数等于加一个正数．五．应用题（共6小题）25．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义：水平面以下记做负，然后用鱼的高度加上下潜的米数，然后计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣50）+（﹣10）＝﹣60（米）答：它所在的高度是﹣60米．（2）（﹣50）+（+20）＝﹣30（米）答：它所在的位置是﹣30米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【分析】根据正、负数的运算方法，用+70加上﹣30，求出小明离家的距离是多少米即可．【解答】解：（+70）+（﹣30）＝40（米）答：小明离家的距离是40米．故答案为：40．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握．27．【分析】根据路程＝速度×时间，求出皮皮向西走的路程60×7＝420（m），因学校的东边，记作“+”，那么从东往西走就要记作“﹣”，即﹣420m，用900m加上﹣420m，得出的结果就是剩下的路程，就是皮皮所处的位置．据此解答．【解答】解：60×7＝420（m），（+900）+（﹣420）＝480（m），根据数据分析，此时他仍然在学校东边480m处，所以记作+480m．答：7分钟后皮皮所处的位置可以用+480m表示．【点评】本题主要考查了负数的意义，以及行程问题中速度、时间和路程的关系．解题的关键是熟练掌握行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间．28．【分析】根据题意，求两种结果得分的差，用减法计算，根据负数的意义，减去一个负数，相当于加上这个数的相反数．【解答】解：3+1＝4（分）答：投中一球与投失一球相差4分．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．29．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如表所示，日期收支情况/元7月11日+28507月13日﹣2687月15日+23007月18日﹣2757月26日﹣310【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．30．【分析】（1）观察统计图可知，比较这一周中最高气温和最低气温的大小即可解答．（2）先用最高气温减去最低气温求出温差即可解答．【解答】解：（1）因为8＞7＞6＞5＞4＞3，﹣6＜﹣5＜﹣4＜﹣2＜﹣1，所以这周最高气温是8摄氏度，最低气温是﹣6摄氏度．（2）周一：6﹣（﹣2）＝8（摄氏度）周二：4﹣（﹣5）＝9（摄氏度）周三：3﹣（﹣6）＝9（摄氏度）周四：5﹣（﹣4）＝9（摄氏度）周五：8﹣0＝8（摄氏度）周六：5﹣（﹣1）＝6（摄氏度）周日：7﹣（﹣1）＝8（摄氏度）9＞8＞6答：这周日温差最大是9摄氏度，最小是6摄氏度．【点评】本题考查了正负数的大小比较和正负数的简单计算．。