山东成武一中高中物理必修2同步学案：第7章 机械能守恒定律 第1~2节
机械能守恒定律(印)
§第七章 机械能守恒定律会考复习 编制：郜立涛 审核：白志松 【学习目标】 1、理解功、功率含义 2、理清重力势能 重力势能的变化与重力做功的关系 3、了解弹性势能定义、动能定义 4、熟悉动能定理内容及应用 5、机械能守恒定律内容理解及应用【学习重点】会计算平抛运动的初速度。
【学习难点】理解平抛运动的规律，会计算平抛运动的初速度预习案【使用说明】1.通读教材，理解本节的基本知识，再完成教材助读设置的问题，然后再读教材，解决问题。
2.独立完成，限时15分钟。
其中A 是重点，B 是次重点，C 是需要掌握的 考点一:功（B ）（1）做功的两个必要因素： 和 。
（2）定义：力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦三者的乘积。
即αcos FL W =（3）功是 量，单位：Ｊ；（4）正负功的物义：力对物体做正功说明该力对物体运动起推动作用；力对物体做负功说明该力对物体运动起阻碍作用。
（5）求总功的方法： 1+W 2+W 3+ 求功的方法：αcos FLW 总= W= Ptαcos FL △E K考点二：功率（B ）（1）计算公式：Ｐ＝ ＝ （Ｆ与Ｖ方向相同） 单位：瓦特（Ｗ） （2）理解：平均功率Ｐ＝Ｗ／t ＝Ｆ_V瞬时功率Ｐ＝ＦＶ（3）物理意义：表示 。
课堂练习1.下列说法中错误的是 ( )A.功是矢量,正、负表示方向;B.功是标量,正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功;C.力对物体做正功还是做负功,取决于力和位移的方向关系;D.力做功总是在某个过程中完成的,所以功是一个过程量. 2．运动员用2000N 的力把质量为0.5kg 的球踢出50m,则运动员对球所做的功是（ ） A.200J B.10000J C.25J D.无法确定 考点三.重力势能 重力做功与重力势能的关系（１）概念：重力势能ＥＰ＝mgh 重力做功ＷＧ＝mg(h 1－h 2)重力势能的增加量△Ｅp ＝mgh 2－mgh 1重力势能的变化与重力做功的关系是（２）理解：（1）重力做功与路径无关只与始末位置的高度差有关；（2）重力做正功重力势能减少，重力做负功重力势能增加； （3）重力做功等于重力势能的减少量；（4）重力势能是相对的，是和地球共有的，即重力势能的相对性和系统性．考点四.弹性势能弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关。
(人教版)高中物理必修2(同步课件)第七章 机械能守恒定律 7.5
结论
弹性势能与弹簧的_劲__度__系__数___和__形__变__量___有关
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第七章
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2.探究思想：弹力做功与弹性势能变化的关系同_重__力___做功与重力势能的变
2．表达式：W 弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。
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3．计算弹簧弹力做功的方法
(1)平均力法
如弹簧在外力作用下由伸长量 l1 变化为 l2 时，根据胡克定律，其弹力分别为
F1＝kl1 和 F2＝kl2，则在弹簧伸长量变化过程中弹力的平均值及克服弹力做功(弹
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() A．3.6 J，－3.6 J
B．－3.6 J,3.6 J
C．1.8 J，－1.8 J
D．－1.8 J,1.8 J
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解析： 弹簧在拉伸状态下变短时，弹力做正功，且做的功等于 F -x 图象与 1
x 坐标轴围成的面积，故 W＝2×(30＋60)×0.04 J＝1.8 J，据 W＝－ΔEp 知，弹簧 弹性势能的变化量 ΔEp＝－1.8 J，C 项正确．
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学案：高中物理第7章机械能守恒定律3功率学案新人教版必修2
3.功率[学习目标] 1.[物理观念]知道功率的概念，理解功率的物理意义． 2.[科学思维]掌握功率的定义式P ＝W t，能够用P ＝Wt解答有关的问题．(重点) 3.[科学思维]知道P ＝Fv 的推导过程．(重点) 4.[科学方法]掌握汽车启动问题的分析方法．(难点) 5．[科学态度与责任]理解额定功率和实际功率的概念．(重点)一、功率 1．定义力对物体所做的功W 与完成这些功所用时间t 的比值． 2．定义式P ＝Wt.3．单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W 表示． 4．意义功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量． 二、功率与速度 1．功率与速度的关系式P ＝Fv (F 与v 方向相同)．2．推导⎭⎪⎬功率定义式：P ＝W t功的计算式：W ＝Fl 位移：l ＝vt ―→P ＝Fv3．应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反比，要增大牵引力，就要减小速度．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)功率越大表示做的功越多．(×) (2)一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积． (√) (3)汽车的功率一定，汽车的速度越大，牵引力就越大． (×) (4)汽车在高速公路上行驶，功率的大小与速度的大小无关． (×)2．下列关于功率的说法中正确的是( ) A ．由P ＝W t知，力做的功越多，功率越大B ．由P ＝Fv 知，物体运动得越快，功率越大C ．由W ＝Pt 知，功率越大，力做的功越多D ．由P ＝Fv cos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大 D [由P ＝W t知，力在单位时间内做的功越多，功率越大，选项A 错误；由P ＝Fv 知，物体运动得越快，功率不一定越大，选项B 错误；由W ＝Pt 知，功率越大，力在相同时间内做的功越多，选项C 错误；由P ＝Fv cos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大，因夹角α不确定，选项D 正确．]3．在一次举重比赛中，一名运动员将质量为127.5 kg 的杠铃举起历时约2 s ，该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为( )A ．几十瓦左右B ．一千瓦左右C ．几十千瓦左右D ．几百千瓦左右B [设举重运动员将杠铃举高1.7 m ，则P ＝W t＝mgh t＝1 083.75 W ．]功率的理解和计算定义式P＝Wt计算式P＝Fv适用条件适用于任何情况下功率的计算适用于F与v同向的情况应用求某个过程中的平均功率．当时间t→0时，可由定义式求瞬时功率若v表示物体在时间t内的平均速度，则功率P表示力F在时间t内的平均功率；若v表示物体在某一时刻的瞬时速度，则功率P表示力F在该时刻的瞬时功率公式理解功率可以用P＝Wt来表示，但功率并不由W、t决定P一定时，F与v成反比；v一定时，F与P成正比；F一定时，v与P成正比【例1】如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：(1)前2 s内重力的平均功率；(2)2 s末重力的瞬时功率．[解析] (1)木块沿斜面下滑时，对木块受力分析．由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma，解得a＝2 m/s2由位移公式l＝12at2＝12×2×22 m＝4 m重力在前2 s内做的功为W＝mgl sin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482W ＝24 W.(2)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s＝4 m/s2 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv cos(90°－θ)＝mgv sin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W.[答案] (1)24 W (2)48 W计算功率应该注意的问题(1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同． (2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率．(3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等．不同情况应选择不同的公式．[跟进训练]1．(多选)质量为3 kg 的物体，从高45 m 处自由落下(g 取10 m/s2)，那么在下落的过程中( ) A ．前2 s 内重力做功的功率为300 W B ．前2 s 内重力做功的功率为675 W C ．第2 s 末重力做功的功率为600 W D ．第2 s 末重力做功的功率为900 WAC [前2 s 物体下落h ＝12gt 2＝20 m ，重力做功的功率P 1＝mgh t ＝30×202 W ＝300 W ，A 正确，B 错误；2 s 末物体的速度v ＝gt ＝20 m/s ，此时重力的功率P 2＝mgv ＝600 W ，C 正确，D 错误．]机车启动的两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA 段过程分析v↑⇒F＝P不变v⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动、维持时间t0＝v1aAB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pv m v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝P额v m，以v m做匀速直线运动阻力为5×103 N.(1)求汽车所能达到的最大速度；(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速v′＝2 m/s时其加速度为多大？思路点拨：①汽车速度达到最大的条件是a＝0，即F＝F f.②汽车以恒定加速度a匀加速运动的“收尾”条件是：P＝P额，此时的速度为匀加速运动的最大速度．③汽车速度为v′时牵引力F＝Pv′.[解析] (1)当汽车速度达到最大时，牵引力F ＝F f ， 则由P ＝Fv 得汽车所能达到的最大速度 v max ＝PF f ＝60×1035×103m/s ＝12 m/s.①(2)汽车以恒定的加速度a 做匀加速运动，能够达到的最大速度为v ，则有P v－F f ＝ma ②得v ＝PF f ＋ma ＝60×1035×103＋5×103×0.5m/s ＝8 m/s ③由v ＝at 得这一过程维持的时间t ＝v a ＝80.5s ＝16 s. (3)当汽车以额定功率启动达到2 m/s 的速度时，牵引力 F ′＝Pv ′＝60×1032 N ＝3×104 N ，由牛顿第二定律得汽车的加速度a ＝F ′－F f m＝3×104－5×1035×103m/s 2＝5 m/s 2.[答案] (1)12 m/s (2)16 s (3)5 m/s 2用公式P ＝Fv 处理机车启动问题时应注意的问题(1)公式P ＝Fv 中的F 指的是机车的牵引力，而不是合外力． (2)只有机车匀速运动时，牵引力F 才等于它受到的阻力F f 大小．(3)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度v m .[跟进训练]2．(多选)如图是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小D ．t 1～t 2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变BC [0～t 1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以A 错误，B 正确；t 1～t 2时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以C 正确，D 错误．]1．物理观念：功率的概念和意义． 2．科学思维：P ＝W t和P ＝Fv 的关系．3．科学方法：(1)汽车启动问题的分析方法． (2)实际功率的计算．1．一台电动机工作时的输出功率是10 kW ，要用它匀速提升2.7×104 kg 的货物，提升的速度约是( )A ．0.02 m/sB ．0.2 m/sC ．0.04 m/sD ．0.4 m/sC [由于物体是匀速上升的，所以物体受力平衡，电动机的拉力与物体的重力大小相等，由P ＝Fv＝mgv 可以求得v ＝10 000270 000m/s ＝0.037 m/s≈0.04 m/s，故C 正确．]2．(多选)机车以恒定加速度启动，在达到额定功率之前的过程中，下列速度—时间、机车功率—时间图象中正确的是( )AC [机车保持加速度不变启动，则速度为v ＝at ，在达到额定功率前均做匀加速直线运动，v t 图象为过原点的倾斜直线，故A 正确，B 错误．机车的功率P ＝Fv ，匀加速直线运动v ＝at ，联立有P ＝Fat ，可知机车的功率随时间均匀增大，C 正确，D 错误．]3．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A ．4倍B ．2倍C ．3倍 D ．2倍D [当功率为P 时，P ＝Fv ＝kv ·v ＝kv 2；当功率为2P 时，2P ＝kv ′·v ′＝kv ′2，因此，v ′＝2v ，D 正确．]4．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车，发动机的额定功率为24 kW ，汽车连同驾乘人员总质量为m ＝2 000 kg ，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N ，求：(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s 时的加速度． [解析] (1)由P ＝Fv 得v ＝P F＝24 000800m/s ＝30 m/s.(2)F 1＝Pv 1＝24 00020N ＝1 200 Na ＝F 1－f m＝1 200－8002 000m/s 2＝0.2 m/s 2.[答案] (1)30 m/s (2)0.2 m/s 2。
人教物理必修二同步配套课件：第七章 机械能守恒定律 7.17.2
(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用
于恒力做功的情形。
例如(如图所示),光滑水平面上有一光滑斜面b,a由斜面顶端静止滑
下,b对a的支持力FN对a物体做了负功,因为支持力FN与位移l之间 的夹角始终大于90°。
探究一
探究二
探究三
(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动 的情形。
探究一
探究二
探究三
知识归纳
1.功是标量
(1)功是标量,只有量值,没有方向。功的正、负并不表示功的方向,
而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向
相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果。
(2)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。
2.判断力是否做功及做功正负的方法
第七章 机械能守恒定律
1.追寻守恒量——能量 2.功
核心素养培养目标
1.了解势能、动能的概 念,领会寻找守恒量是 科学研究的重要思想 方法。 2.理解功的概念,知道 W=Flcos α 的适用范 围,会用功的公式进行 计算。 3.理解正、负功的概念, 会根据公式计算多个 力所做的总功。
核心素养形成脉络
探究一
探究二
探究三
规律方法 力做正功还是负功的判断方法 1.判断力F与位移l的夹角α α<90°,力做正功;α>90°,力做负功;α=90°,力不做功。 2.判断力F与速度v的夹角α α<90°,力做正功;α>90°,力做负功;α=90°,力不做功。 3.判断速率增大还是减小,若在力作用下速率增大,此力做正功; 反之做负功。
探究一
探究二
探究三
变式训练2一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速, 后匀速,再减速的运动过程,则电梯对人的支持力的做功情况是
新人教版高中物理必修2课件第七章机械能守恒定律1追寻守恒量--能量7.2功
【补偿训练】 1.用50 N的力拉一个质量为10 kg 的物体在水平地面 上前进,如图所示若物体前进了10 m,如果物体与水平 面间动摩擦因数μ=0.1,物体克服阻力做了多少功 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2) ( )
A.
(1)小孩与雪橇整体的合力所做的功。 (2)对小孩与雪橇整体的拉力所做的功与摩擦力所做的 功。
【思维·建模】
【解析】(1)2 s内雪橇的位移为:
l= 1 at2= 1×0.5×22 m=1 m,
2
2
小孩与雪橇整体所受合力为:F合=ma=40×0.5 N=20 N
合外力对雪橇做的功为:W合=F合l=20×1 J=20 J
(2)拉力F做功为:WF=Flcos α=60×1×0.8 J=48 J 摩擦力做的功为: W=Ff W合-WF=20 J-48 J=-28 J。 答案:(1)20 J (2)48 J -28 J
任务2 计算变力做功的四种方法
方法 转换法
以例说法
用力F把小球从A处缓慢拉到B
处,F做功为WF,则有: WF-mgl(1-cos θ)=0, 得WF=mgl(1-cos θ)
功,C错误;轮胎受到地面的支持力竖直向上,而轮胎的 位移水平向右,则轮胎在竖直方向上没有发生位移,支 持力不做功,D错误。
【规律方法】判断力做正、负功的方法 (1)根据力F和物体位移l方向的夹角α判断——常用于 恒力做功的情形。 (2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用 于曲线运动的情形。
1.动能:物体由于_运__动__而具有的能量。 2.势能:相互作用的物体凭借其_位__置__而具有的能量。 3.能的转化:在伽利略的理想斜面实验中,小球的_势__ _能__和__动__能__可以相互转化。
人教版高一物理必修2第七章 7.8机械能守恒定律课件(共12张PPT)
-----功的概念是怎样建立，又怎样计算？
2020/7/26
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2020/7/26
：助跑、撑 杆起跳、越横杆．试定性地说明在这几个阶段中能 量的转化情况．
运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能； 起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势 能和动能和竿的弹性势能，使人体上升至横杆以上； 越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能．
然而正是这个最抽象的概念，却是物理学中最重 要、意义也最深远的概念之一。
2020/7/26
4
“能量”是牛顿没有留给我们的少数力学概念之一，但是在 牛顿之前，我们就能发现它的萌芽。能量及其守恒的思想，在 伽利略的实验中已经显现出来了。
伽利略理想实验中体现的守恒思想
小球从一个光滑斜面由静止滑下，并滑上另一个光滑斜面．
小球速度变为0时的高度与它出发时的高度相同
2020/7/26
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伽利略理想实验
等高
小球“记得”原来的高度
2020/7/26
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物体高度的变化伴随着物体运动快慢的变化,或运动 快慢的变化伴随着高度的变化。
小球“记得”自己的起始高度，然而，“记得”不是物理学 的语言。
在物理学中把这一事实说成是“有某一量是守恒的”。
2020/7/26
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小结
一、伽利略斜面实验表明 “有某一量是守恒的”，这个量叫做能量。
二、能量 1、势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。 2、动能：物体由于运动而具有的能量。
三、“追寻守恒量”的意义 1、可行性：物质在运动变化过程中存在守恒量。 2、重要性：物质在运动变化过程中都要满足一定的守恒定律。
高中物理人教版必修2(课件+习题+章末专题+章末检测)第
3．合力做功与动能： (1)表达式：W 合＝ΔEk. (2)物理意义：合外力做功是物体动能变化的原因． (3)含义：W 合>0，表示动能增加；W 合<0，表示动能减少；W 合＝0， 表示动能守恒．
【解析】 小工件相对传送带滑动的过程中，受到的合外力就是
传送带对它施加的摩擦力，根据动能定理可知，摩擦力做的功等于小
工件增加的动能，小工件的初速度为零，末速度为 v，其动能增加为12 mv2，则小工件受到的滑动摩擦力对小工件做的功为12mv2，选项 A 正 确，而选项 D 错误；根据功能关系知，除了重力和弹力以外的其他力 所做的功等于小工件机械能的改变量，选项 B 正确；由动能定理可得 μmgs1＝12mv2，则 s1＝2vμ2g，s1 是小工件相对地面的位移，该过程中， 传送带相对地面的位移为 s2＝vt＝v·μvg＝2s1，则小工件相对于传送带 的位移为 s＝s2－s1＝2vμ2g，选项 C 正确．
1 知识网络·宏观掌控
2 专题突破·热点探究 一、功的理解和计算
1．功的正负的判断方法 (1)利用公式 W＝Flcosα 计算确定，此法常用于恒力做功情况． (2)利用力 F 与运动速度 v 的方向夹角 α 来判断：0≤α<90°时力 F 做正功，α＝90°时 F 不做功，90°<α≤180°时 F 做负功． (3)利用功能关系来判断，利用重力的功与重力势能变化，弹力的 功与弹性势能变化、合力的功与动能变化，除重力以外的其他力的功
度达到 v 而与传送带保持相对静止．设小工件质量为 m，它与传送带 间的动摩擦因数为 μ，则在小工件相对传送带滑动的过程中，下列说 法错误的是( )
【成才之路】高中物理 第七章 机械能守恒定律 第一节 追寻守恒量课件 新人教必修2
2004年12月26日，国际标准时间00：58：50，一股压 抑许久的“怒气”从印度洋深处狂躁地迸发而出，里氏9.0 级(美国地震局测定)地震劈开周围的海水，形成一道道相 距百十公里的弧形水幕，以每小时800公里的起始速度排 山倒海般向四周袭去……
巨浪呼啸，以摧枯拉朽之势，越过海岸线，越过田野， 迅猛地袭击着岸边的城市和村庄，瞬时人们都消失在巨浪 之中．港口所有设施、被震塌的建筑物，在狂涛的洗劫下， 被席卷一空．事后，海滩上一片狼藉，到处是残木破板和 人畜尸体，地震海啸给人类带来的灾难是十分巨大的……
解析：电车进站前虽关闭了电动机，但仍具有动能， 可使电车爬上斜坡，这是将动能转化为势能储存．出站时， 电车可利用斜坡再将势能转化成动能．可见，这种设计方 案可以节约电能．
答案：这样设计的主要优点在于节约电能． 点评：能量具有多种形式，能量能够进行转移，不同 形式地能量之间还可以进行转化．在转化和转移的过程中， 能量的总量虽保持不变，但不同形式能量的特征是不同 的．我们要想方设法使能量朝有利于人类的方向转化．
性势叫动能，如：流动的水 (如下图甲所示)，吹来的风即流动的空气(如下图乙所示)， 运转的天体，绕原子核旋转的电子等都具有动能．
(2)动能与物体的质量和速度有着密切的联系． (3)和物体运动过程中某一状态相对应，是标量，并且 总为正值． (4) 一 切 运 动 物 体 都 具 有 动 能 ， 大 到 天 体 小 到 微 观 粒 子．
试查阅有关资料，谈一谈此次海啸中存在哪些能量转 化？
答案：(1)印度洋深处积聚着内能 (2)内能转化为地震波的能量 (3)地震波的能量使岩石震动，海浪狂啸 (4)高速的巨浪具有很大的动能和势能，给人类带来巨 大灾难
答案：D
点评：伽利略的理想实验为能量概念的建立和能量守 恒定律的发现奠定了良好的基础，这也正是这一实验的重 大意义所在．
近年高中物理第七章机械能守恒定律7.5动能和动能定理学案新人教版必修2(2021年整理)
2018高中物理第七章机械能守恒定律7.5 动能和动能定理学案新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018高中物理第七章机械能守恒定律7.5 动能和动能定理学案新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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动能和动能定理一、考点突破知识点考纲要求题型分值动能和动能定理掌握探究功与速度变化的关系的实验要点掌握动能的概念及计算掌握动能定理的基本概念及公式会利用动能定理计算物体的动能和速度选择题解答题6～8分二、重难点提示应用动能定理求解合外力的功。
一、实验：探究功与速度变化的关系合外力对物体做功等于能的改变猜想物体的动能与它的速度密切相关速度的变化又与它的受力有关探究：力对物体做功与物体速度变化的关系分析1.如何对物体做功？如何表示功的大小？如何测量物体的速度变化？方案一：方案二:托盘及砝码牵引小车做功恒力做功,用W＝Fl表示功的大小速度的变化量用打点计时器进行测量计算利用橡皮筋的弹性势能做功变力做功，改变橡皮筋的数目表示功的大小速度的变化量用打点计时器进行测量计算2。
（1）将打点计时器固定在一块平板上,让纸带的一端夹在小车的后端，另一端穿过打点计时器，将平板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度使小车能在平板上做匀速直线运动(平衡摩擦力）.(2）将橡皮筋固定在小车前端。
拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，记下小车的位置，接通打点计时器的电源，释放小车。
(3)用2条，3条,4条，5条橡皮筋分别代替1条橡皮筋重复实验，保证每次释放小车的位置相同，即橡皮筋被拉长的长度相同。
第七章机械能守恒定律教学案
功和能-第1讲功例题。
如图所示，在匀减速向右运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止，则下列说法中正确的是()A．人对车厢的推力不做功B．人对车厢的推力做负功C．车厢对人的作用力做正功D．车厢对人的作用力做负功课堂练习1.一阵风水平吹过，将熟透的苹果从2m高的枝头吹落。
若苹果重2N，风力恒为3N，下落的水平位移为1m。
(1)苹果下落过程中，重力和风力各做多少功？(2)重力和风力对苹果做的总功能不能用平行四边形定则来求？若不能应该怎么求？所做总功为多少？总结出两个力的总功的求法。
2．(2017·江苏镇江模拟)如图所示，匈牙利大力士希恩考·若尔特曾用牙齿拉动50t的A320客机。
他把一条绳索的一端系在飞机下方的前轮处，另一端用牙齿紧紧咬住，在52s的时间内将客机拉动了约40m，假设大力士牙齿的拉力约为5×103N，绳子与水平方向夹角θ约为30°，则飞机在被拉动的过程中()A．重力做功为2.0×107JB．拉力做功约1.7×105JC．克服阻力做功约1.5×105JD．合外力做功约2.0×105J3．(多选)下列说法正确的是()A．一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内一定相同B．一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反C．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反D．在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反4．如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A．A所受的合外力对A不做功B．B对A的弹力做正功C．B对A的摩擦力做正功D．A对B做正功功和能-第2讲功率3.在离地面5m高处以10m/s的水平初速度抛出一个质量1kg的物体。
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第七章 机械能守恒定律 第1节 追寻守恒量 第2节 功
【学习目标】： 知识与技能 理解动能、势能及能量的概念与意义。 (1)理解功的概念和做功两个要素。 (2)会利用公式进行有关运算． 过程与方法 会分析动能与势能间的相互转化。 (1)理解正、负功的含义，能解释相关现象． (2)W=Fscosa要灵活运用． 情感、态度与价值观
通过动能、势能间的相互转化来研究生活中的物体的运动，培养热爱生活的情趣。
【预习要点】： 要点一 能及其转化与守恒的认识 能是描述物质(或系统)运动状态的一个物理量，是物质运动的一种量度．任何物质都离不开运动，在自然界中物质的运动是多种多样的，相对于各种不同的运动形式，就有各种不同形式的能量．自然界中主要有机械能、热能、光能、电磁能和原子能等．各种不同形式的能可以相互转化，而在转化过程中，能的总量是不变的，这是能的最基本的性质． 图7－(1、2)－1为伽利略的理想斜面示意图．伽利略发现：无论斜面B比斜面A陡些还是缓些，小球最后总会在斜面上的某点速度变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同．这个过程中势能先转化为动能，动能又转化为势能，动能和势能的总量保持不变，因此小球才能上升到与出发点等高处．
图7－(1、2)－1 能量守恒告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化不是没有规律的，基本的规律就是守恒定律，也就是说，一切运动变化无论属于什么形式，反映什么样的物质特性，都要满足一定的守恒定律．机械能守恒定律是人们在认识到动能和势能的具体形式，以及探索了它们之间能以一定的数量关系相互转化之后建立起来的． 要点二 对功的公式W＝Flcos α的理解 1．F表示力的大小，l表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对地面的位移大小，α表示力与位移方向间的夹角． 2．公式仅适用于求恒力的功． 3．计算功时首先要分清是求单个力做功还是求合力做功． (1)求单个力做功时，某一个力做的功，不受其它力的影响．例如从斜面上滑下的物体，重力对物体做的功与斜面是光滑的还是粗糙的没有关系． (2)求解合力做功时，有两种方法，一种方法是合力做的总功等于各个力做功的代数和，另一种方法是先求出物体所受各力的合力，再用公式W总＝F合lcos α计算． 4．功是过程量，是力在空间的积累量．功只有大小，没有方向，是标量． 5．实际计算时，不必生搬硬套公式W＝Flcos α，一般通过分解力或分解位移的方法求解． 要点三 关于正功、负功的理解 功是标量，但有正功、负功之分，功的正负既不表示大小，也不表示方向，只表示两种相反的做功效果，即为动力功还是阻力功．
1．当0≤α0，W>0，力对物体做正功，力是物体运动的动力，使物体的动能增加． 2．当α＝π2时，cos α＝0，W＝0，表示力对物体不做功，力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用，力没有使物体的动能发生变化． 3．当π2
运动的阻力，使物体的动能减少． 对以上特别说明的是：当力对物体做负功时，常常说成“物体克服某力做功”，这两种说法是等效的． 要点四 变力做功的求法 1．图象法 我们可以用图象来描述力对物体做功的大小．以Fcos α为纵坐标，以l为横坐标．当恒力F对物体做功时，由Fcos α和l为邻边构成的矩形面积，即表示功的大小，如图7－(1、2)－2甲所示．
图7－(1、2)－2 如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示．不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图7－(1、2)－2乙所示． 2．分段法(或微元法) 当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可． 图7－(1、2)－3 例如：用水平拉力，拉着一物块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图7－(1、2)－3所示，已知物块与轨道间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，求此过程中摩擦力做的功． 由题意知，物块受到的摩擦力在整个过程中大小不变为F＝μmg、方向时刻变化，是变力，把圆轨道分成l1、l2、l3、…、ln微小段，摩擦力在每一段上可视为恒力，则在每一段上做的功W1＝μmgl1，W2＝μmgl2，W3＝μmgl3，…，Wn＝μmgln，摩擦力在一周内所做的功W＝W1＋W2＋W3＋…，Wn＝μmg(l1＋l2＋l3＋…＋ln)＝μmg·2πR. 从上述例子，可得到大小恒定的空气阻力、滑动摩擦力做功的大小，计算式为W＝－Fl，其中l为路程． 3．平均值法 当力F的大小发生变化，但F、l成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功． 例如：如图7－(1、2)－4所示，
图7－(1、2)－4 轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m的物块连接，物块放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉物块，使物块前进的位移为l，求这一过程中拉力对物体做了多少功？ 缓慢拉动物块，可认为物块处于平衡状态，故拉力等于弹力，大小为F＝kl.
因该力与位移成正比，可用平均力F＝kl2求功W＝F·l＝12kl2.
【答疑解惑】： 1.一个力是否对物体做功，如何判断？公式中W＝Flcos α的位移l是以哪个物体为参考系的？ 判断一个力对物体是否做功，可根据该力和物体位移方向的夹角是否为90°，或力与物体速度方向的夹角是否总是90°判断． 例如：如图7－(1、2)－5所示，
图7－(1、2)－5 斜面体a放在光滑水平桌面上，物体b由光滑斜面的顶端从静止开始下滑，由题意可知物体b下滑的同时，斜面体a将沿桌面向右运动，由图可知，物体b所受斜面的弹力FN虽然垂直斜面，但它与物体b的位移l的夹角大于90°，所以弹力FN对物体b做负功．同理，b对a的弹力FN′对a做正功． 上述例子中b物体的位移l是以大地为参考系的，若误以斜面为参考系，则会错误的判断出FN对b不做功．公式中位移l必须是受力物体相对大地的位移． 2．摩擦力一定对物体做功吗？一对相互作用力的功也一定相等吗？ 不一定． (1)摩擦力做功有以下特点： ①静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功． 例如：汽车载着集装箱加速前进，集装箱与汽车间无相对滑动，则汽车施于集装箱的静摩擦力对集装箱做正功，集装箱施于汽车的静摩擦力对汽车做负功；物体在水平转台上随转台一起匀速转动，物体与转台间无相对滑动，则转台施于物体的静摩擦力对物体就不做功． 又如，将工件放在运转中的传送带上，传送带施于工件的 滑动摩擦力将对工件做正功，而工件施于传送带的滑动摩擦力将对传送带做负功；物体在粗糙地面上滑动，物体施于地面的滑动摩擦力对地面就不做功． ②一对静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能．一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况同时发生：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能． ③相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零；一对滑动摩擦力所做的功的总和总是负值，其绝对值恰好等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能． (其中，机械能、内能在后面将会学到) (2)一对相互作用力做功的特点 ①作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，且作用在不同物体上． ②作用力、反作用力作用下的物体运动的特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止． ③由W＝Flcos α不难判断，作用力做的功与反作用力做的功，没有必然的关系，可能相等，也可能不等；可能同为正功，也可能一正一负；可能一个为零，另一个不为零.
【典例剖析】： 一、功的公式W＝Flcos α的基本应用 例1 质量m＝3 kg的物体，受到与斜面平行向下的拉力F＝10 N，沿固定斜面下滑距离l
＝2 m，斜面倾角θ＝30°，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝33.求各力对物体所做的功，以及力对物体所做的总功．(g取10 m/s2) 解析 物体所受到的各个力均为恒力，
可用功的公式进行计算． 如右图所示，物体受到重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力的作用，做单向直线运动，其位移的大小与移动的距离相等．所以，重力所做的功为 WG＝mglcos α＝mglcos(90°－θ) ＝3×10×2×cos 60° J＝30 J 拉力所做的功WF＝Fl＝10×2 J＝20 J 支持力与物体运动方向垂直，它所做的功WN＝0 滑动摩擦力的方向与位移方向相反，做功为 WFf＝－(μmgcos θ)l＝－33×3×10×2×32 J＝－30 J 总功W＝WG＋WF＋WN＋WFf
＝30 J＋20 J＋(－30) J＝20 J 答案 WG＝30 J，WF＝20 J， WN＝0，WFf＝－30 J W总＝20 J
方法总结 求力的功，首先对物体受力分析，明确求哪个力的功，如果此力是恒力，可应用W＝Flcos α求功.
二、有关摩擦力的功的计算 例2 如图7－(1、2)－6所示的水平传送装置，
图7－(1、2)－6 AB间距为l，传送带以速度v匀速运转．把一质量为m的零件无初速地放在传送带的A处，已知零件与传送带之间的动摩擦因数为μ，试求从A到B的过程中，摩擦力对零件所做的功．
解析 要求摩擦力对零件做的功，关键是要弄清零件在摩擦力方向上的位移是多少．由
于题中没有给出各物理量之间的定量关系，故存在两种可能． 当零件与传送带之间存在摩擦力时，摩擦力的大小为 F＝μmg. 分两种情况进行讨论： (1)零件在到达B处时的速度小于或刚好等于传送带的速度v，零件在从A到B的过程中一直受摩擦力作用，则摩擦力对零件所做的功W＝Fl＝μmgl. (2)零件在到达B处之前已经达到传送带的速度v，零件只是在达到速度v之前的一段时间内受摩擦力作用，此后零件与传送带以相同的速度v运动，零件就不受摩擦力作用，即无滑动摩擦力存在，也无静摩擦力存在，则摩擦力对零件所做的功W′＝Fl′＝μmgv22μg＝12mv2.