北师大版八年级数学下同步课时练习5.1认识分式(含答案)

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八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式(第2课时)同步练习(新版)北师大版

八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式（第2课时）同步练习（新版）北师大版1 认识分式第二课时分式的基本性质测试时间:15分钟一、选择题1.下列分式中,与分式相等的是( )A. B. C. D.-2.下列分式是最简分式的是( )A. B. C. D.3.下列约分正确的是( )A.=x3B.=0C.=D.=4.化简的结果是( )A. B. C.- D.5.若分式中的x、y的值都变为原来的3倍,则此分式的值( )A.不变B.是原来的3倍C.是原来的D.是原来的二、填空题6.已知=,则x的取值范围是.7.填空:(1)=;(2)=(a≠0);(3)=.8.不改变分式的值,化简:= .1答案 B =-=.故选B.2答案 B A.=,分子、分母中含有公因式(x+y),不是最简分式,故本选项不符合;B.=,不能约分,是最简分式,故本选项符合;C.=,分子、分母中含有公因式(x+y),不是最简分式,故本选项不符合;D.的分子、分母中含有公因式ab,则不是最简分式,故本选项不符合.故选B.3答案 C A.=x4,故A选项错误;B.=1,故B选项错误;C.=,故C选项正确;D.=,故D选项错误.故选C.4答案 C ==-.故选C.5答案 A ==,故选A.6答案x>2解析∵==,∴x-2>0,即x>2.7答案(1)a2+ab (2)ac (3)x-2解析(1)∵分母ab乘a得到a2b,∴分子a+b也乘a,得a(a+b)=a2+ab.(2)分子a2+a除以a得到a+1,故c乘a得答案ac.(3)分母-x2+3除以-1得x2-3,故分子2-x也除以-1,得x-2.8答案解析===.。

八年级数学北师大版下册课时练第5章《认识分式》(含答案解析)(2)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第5单元分式与分式方程认识分式1.下列代数式中，属于分式的是()A ．1x B.12a －b C.－3D ．－4a 3b2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是()A.a 2＋1a2B.a ＋1a2C ．a 2－1a ＋1D.a －1a 2＋13.在代数式x 2x 、12、x 2＋12、3xy π、3x ＋y 、a ＋1m 中，分式的个数有()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．当分式|x|－3x ＋3的值为0时，x 的值为()A ．0B ．3C ．－3D ．±35．分式x ＋a3x －1中，当x ＝－a 时，下列说法正确的是()A ．分式的值为0B ．分式无意义C ．当a ≠－13时，分式的值为0D ．当a ≠13时，分式的值为06.将分式12a －ba ＋0.5b 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是()A.a －2b 2a ＋bB.a －b 2a ＋bC ．2a －2b 2a ＋bD.a －b a ＋b7.如果把2y2x －3y 中的x 和y 都扩大到5倍，那么分式的值()A ．扩大5倍B ．扩大4倍C ．缩小5倍D ．不变8.下列分式中，最简分式是()A.x 2－1x 2＋1B.x ＋1x 2－1C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xy D.x 2－362x ＋129．化简x 2－y 2(y －x )2的结果是()A ．－1B ．1C ．x ＋y y －x D.x ＋y x －y10.下列运算正确的是()A.y －x －y ＝y x －yB.x ＋2y x ＋3y＝23 C.x 2－y 2x －y＝x －yD.x 2－1x 2－2x ＋1＝x ＋1x －111.下列各式中等式成立的是()A.a ＋m b ＋m ＝a bB.a ＋b a ＋b＝0 C.x －y x 2－y 2＝1x ＋yD.ab ＋1ac －1＝b －1c －112．分式－11－x ()A ．－1x －1B.1x －1C ．－11＋xD.11＋x13.若代数式在1x －3实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是14．若分式x －1x ＋2的值为0，则x ＝15.当x ＝时，分式x ＋2(x ＋3)(x ＋2)无意义．16.当x ＝6时，分式51－x的值等于17.当a ＝2＋1，b ＝2－1时，代数式a 2－2ab ＋b 2a 2－b2的值是.18.分式－35ab 3c 525b 2cd 的分子、分母的公因式为，约分后得.19.计算1－4a 22a ＋1的结果是.20．化简：3x 2－xy9x 2－6xy ＋y2＝.21.填空：2x x －y ＝()(x ＋y )(x －y )；y ＋2y 2－4＝1().22．不改变分式0.5x －10.3x ＋2的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得结果为.23．已知x ＋y xy ＝12，则xyxy ＋x ＋y的值为.24.甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是元.25.在分式－22x －3中，当x时，分式有意义；当x时，分式的值为正．26.在括号里填上适当的整式：(1)3c 2ab ＝15ac ()；(2)3xy x 2－2x ＝()x －2；(3)3ab a ＋b ＝6a 2b ().27.化简下列分式：(1)6a 2bc12ab2；(2)－8x 2yz 2－12x 2y 3z ；(3)a 2＋ab a 2－b 2；(4)x 3y ＋x 2y 2x 2＋2xy ＋y 2.28.先化简，再求值：(1)4x 2－94x 2＋12x ＋9，其中x ＝－3；(2)x 2－2x 2y －xy，其中x ＝－2，y ＝2.29.已知3＜a ＜5，化简|3－a|a －3＋a －5|a －5|.30.已知1x －1y ＝3.求2x－14xy－2yx－2xy－y的值．31.根据题目要求，确定x 的取值范围．(1)当x 取什么值时，分式2x 2－25有意义？(2)当x 取什么值时，分式x ＋4x 2－6x ＋9无意义？(3)当x 取什么值时，分式|x |－7x －7的值为零？32.思考：a 2a 是分式还是整式？小明是这样想的：因为a 2a＝a 2÷a＝a，而a 是一个整式，所以a2a是一个整式，你认为小明的想法正确吗？33.“x 取何值时，分式x 2－1x＋1的值为0”．学习了分式后，小明采取了下面的做法：解：因为分式x 2－1x＋1＝0，所以x 2－1＝0，所以x＝1或x＝－1.请你分析一下，有错误吗？若有，请改正．34.已知y ＝x －12－3x ，x 取哪些值时：(1)y 的值是正数；(2)y 的值是负数；(3)y 的值是零；(4)分式无意义．35.已知分式x＋y2x－y ，根据给出的条件，求解下列问题：(1)当x＝1时，分式的值为0，求2x＋y 的值；(2)如果|x－y|＋x＋y－2＝0，求分式的值．36.若分式1x 2－2x ＋m不论x 取何实数总有意义．求m 的取值范围．37.在三个整式x 2－1，x 2＋2x ＋1，x 2＋x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再从－2≤x ≤2的范围内选取合适的整数作为x 的值代入分式求值．38.已知2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…，且10＋a b ＝102×ab(a、b 均为正整数)．(1)探究a、b 的值；(2)求分式a 2＋4ab＋4b2a 2＋2ab答案1---9ADBBC ADADDCB13.x ≠314.115.－2或－316.－117.2218.5b 2c－7abc 45d19.1－2a 20.x3x－y 2x 2＋2xy21.y－222.5x－103x＋2023.2324.ma＋mbm＋n 元25.≠32＜3226.(1)10a 2b (2)3y(3)2a 2＋2ab27.解：(1)ac 2b (2)2z 3y 2(3)a a－b (4)x 2yx＋y28.(1)解：4x 2－94x 2＋12x＋9＝2x－32x＋32x＋32＝2x－32x＋3，当x＝－3时，原式＝－6－3－6＋3＝3；(2)解：x 2－2x 2y－xy ＝x x－2y 2－x ＝－x y ，当x＝－2，y＝2时，原式＝－－22＝1.29.解：∵3＜a＜5，∴3－a＜0，a－5＜0，∴原式＝a－3a－3＋a－5－a－5＝1＋(－1)＝0.30.解：在1x －1y＝3的两边都乘以xy，得y－x＝3xy，则x－y＝－3xy，∴原式＝2x－y －14xy x－y －2xy ＝2x －3xy －14xy －3xy－2xy ＝－20xy－5xy 31.解：(1)x≠±5(2)x＝3(3)x＝－732.解：小明的想法不正确．因为a 2a 的分母中含有未知数，所以a 2a 是分式．33.解：有错误．判断一个分式的值为0，不仅要求分子为0，而且还要求分母不为0.小明在做题时，只考虑了分子为0，没考虑分母不为0，所以是错误的．应改为：因为分式x 2－1x＋1＝0，所以x 2－1＝0，所以x＝1或x＝－1.又x＋1≠0，所以x≠－1，故x＝1.34.解：当23＜x＜1时，y 为正数；当x＞1或x＜23时，y 为负数；当x＝1时，y 值为零；当x＝23时，分式无意义．35.解：(1)由x＝1时，分式的值为，，2x＋y＝2＋(－1)＝1；(2)由如果|x－y|＋x＋y－2＝0，得，x＋y2x－y ＝2.36.解：∵x 2－2x＋m＝x 2－2x＋1－1＋m＝(x－1)2＋m－1，∵(x－1)2≥0.∴当m－1＞0时，即m＞1时，不论x 取何实数，分式1x 2－2x＋m 都有意义．37.解：选择x 2－1为分子，x 2＋2x＋1为分母组成分式，则x 2－1x 2＋2x＋1＝x＋1x－1x－12＝x－1x＋1，当x＝0时，上式＝－11＝－1.38.解：(1)∵2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…，且10＋a b ＝102×a b (a、b 均为正整数)，∴a＝10，b＝102－1＝99；(2)原式＝a＋2b 2a a＋2b ＝a＋2b a将a＝10，b＝99代入得：原式＝20.8.。

北师大版八年级数学下册5.1 第2课时分式的基本性质1(同步练习)

5.1 认识分式第2课时分式的基本性质一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()23x y ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=- 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--y x 25 ； ②=---ba 3 . 3. 等式1)1(12--=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.5. 若2x=－y ，则分式22y x xy -的值为________. 三、认真选一选1. 把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的25倍 2. 使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是（） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－23. 不改变分式27132-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（） A.27132+-+x x x B.27132+++x x x C.27132---x x x D.27132+--x x x四、解答题:1. (3×4=12)不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号:①y x 32-- ②112+--x x ③ 2122--+-x x x ④1312+----x x x2. (6分)化简求值：222222484y x y xy x -+-,其中x=2，y=3.3.已知当x=3时，分式x+a/3x-b 的值为0，当x=1时，分式无意义，试求a,b 的值.4. (6分)已知x 2＋3x －1=0,求x －x1的值.（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

5.1认识分式课时作业 2020-2021学年八年级下册数学北师大版

2020-2021学年八年级下册数学北师大版同步课时作业 5.1认识分式1.下列代数式中，是分式的为（） A.12B.3x C.2xy - D.5x2.若分式()31x x x +-有意义，则x 的取值范围是( )A.0x ≠B.1x ≠C.3x ≠D.0x ≠且1x ≠3.如果把分式xx y-中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值( ) A.扩大3倍B.不变C.缩小6倍D.扩大6倍4.下列各式正确的是( )A.11b x a b x b ++=++B.22y y x x= C.(0)n na a m ma =≠ D.n n a m m a-=- 5.下列约分正确的是（）A.632a a a=B. a x a b x b +=+C. 22a b a b++D.1x yx y--=-+ 6.根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为( ) A.aa b-- B.a ab + C.a a b-- D.a a b-+ 7.下列各式中，正确的是( )A.1122a b a =++ B.x m mx n n +=+ C.22b b a a +=+ D.221132236d cd cd cd ++=8.下列各分式中,最简分式是( ) A.2()5()x y x y -+ B.22m n m n-+C.2222a b a b ab-+ D.22222x y x xy y --+ 9.下列各式从左到右的变形一定正确的是( ) A.22222439x x y y= B.2233c ca b a b =-++C.x y y x x y y x --=++ D.2x x y xy y y y y ⋅==⋅10.有意义,则实数a 的取值范围是 . 11.分式322312,,,32x a m n xx a b m n x++-+-中,最简分式的个数是 . 12.已知2x =-时,分式x bx a-+无意义;4x =时,分式的值为0,则a b += .13.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含有负号：（1）273yx -；（2）23511n m --；（3）21(3)()n n x y +-+-（n 为正整数）.答案以及解析1.答案：D解析：选项A 中，12是单项式，属于整式;选项B 中，3x 是单项式，属于整式;选项C 中，2x y -分母中不含字母，是整式;选项D 中，5x分母中含有字母，是分式 2.答案：D解析：由题意得()10x x -≠，解得0x ≠且1x ≠.故选D. 3.答案：B解析：把分式x x y -中的x 和y 都扩大到原来的3倍，得333x xx y x y=--，∴分式的值不变故选B 4.答案：C解析：根据分式的基本性质来判别，只有选项C 是正确的故选C. 5.答案：D解析：选项A 中，原式4a =，故本选项错误; 选项B 中，不能化简，故本选项错误; 选项C 中，不能化简，故本选项错误; 选项D 中，()1x y x y x y x y---+=-++，故本选项正确. 6.答案：C解析：根据分式的基本性质，同时改变分式与分子的符号得a aa b a b-=---.故选C. 7.答案：D解析：选项A ，分子，分母没有公因式，不能约分化简，故不符合题意; 选项B,C 不符合分式的基本性质，故不符合题意; 选项D 原式2223232666d d cd cd cd+=+=，符合题意. 8.答案：A解析：A 、2()5()x y x y -+的分子、分母都不能再分解,且不能约分,是最简分式,故本选项正确;B 、22m n m n m n -=-+,故本选项错误; C 、2222a b a ba b ab ab--=+,故本选项错误; D 、22222x y x yx xy y x y-+=-+-,故本选项错误. 故选A. 9.答案：D解析：选项A 中,22222639x x y y =,错误;选项B 中,2233c ca b b a=-+-,错误;选项C 中,x y x y x y y x --=++,错误;选项D 中,2x x y xy y y y y⋅==⋅,正确.故选D. 10.答案：3a ≥-且1a ≠±解析：由题意,得30a +≥且210a -≠,解得3a ≥-且1a ≠±. 11.答案：2 解析：321x x x =,221m n m n m n +=--,∴最简分式是312,32a xa b x+-+. 12.答案：6 解析：由题意得2040a b -+=⎧⎨-=⎩,解得24a b =⎧⎨=⎩,则246a b +=+=.13.答案：（1）227733y yx x=--.（2）2233551111n n m m --=.（3）212121(3)(3)(3)()n n n n n n x x x y y y +++-+-++==--.。

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式同步练习题

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式同步练习题一、选择题1．下列式子中是分式的是(C)A.1πB.x 3C.1x －1D.252．使得等式47＝4m 7m成立的m 的取值范围为(D) A ．m ＝0 B ．m ＝1 C ．m ＝0或m ＝1 D ．m ≠03．下列判断正确的是(C)A ．分式包含分数B ．分母中含有字母的式子是分式C ．分式的分母中一定含有字母D ．分数一定是分式4．分式13－x可变形为(D) A.13＋x B ．－13＋x C.1x －3 D ．－1x －35．如果分式1x ＋1在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是(A) A ．x ≠－1 B ．x ＞－1 C ．全体实数 D ．x ＝－16．下列分式是最简分式的是(C)A.2a 3a 2bB.2a 4bC.a ＋b a 2＋b 2D.a 2－ab a 2－b 2 7．当x ＝1时，分式x ＋33x ＋1的值为(D) A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．下列约分正确的是(C)A.x 6x 2＝x 3B.x ＋y x ＋y ＝0C.x x 2＝1xD.4x 2y 2xy 2＝29．一个圆柱的体积为V ，底面半径为r ，则它的高为(B)A.πr 2VB.V πr 2C.2πr VD.V 2πr10．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是(C)A.x x ＋1 B.4x C.x －1x 2＋1 D.x x 2－1 11．下列变形正确的是(B)A.a ＋1b ＋1＝a bB.a －1－b ＝－a －1bC.a －b a 2－b 2＝1a －bD.（－a －b ）2（a ＋b ）2＝－1 12．若分式xy x ＋y中的x ，y 的值都扩大到原来的2倍，则分式的值(A) A ．扩大到原来的2倍 B ．不变 C ．缩小到原来的12D ．缩小到原来的1413.若分式2a a ＋b中的a ，b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值(D) A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的110D ．不变 14．若分式|x|－2x ＋2的值等于0，则x 的值为(D) A ．± 2 B ．0 C ．－ 2 D. 2二、填空题15．当x ＝12时，分式1＋2x 1－2x无意义． 16．分式x －1x的值为0，则x 的值是1. 17．王老师骑自行车用了m 小时到达距离家n 千米的学校，则王老师的平均速度是n m千米/小时；若乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是n m －0.2千米/小时． 18．若分式x 2－9x －3的值为0，则x 的值为－3． 19.当x ＝2时，分式x －k x ＋m的值为0，则k ，m 必须满足的条件是k ＝2且m ≠－2． 20．有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为5m n米． 21．当x ＝2，y ＝－1时，分式x －y x ＋y2的值为1． 22．下列分式的变形：①b a 2＝bc a 2c ；②a －b b 2－a 2＝－1a ＋b ；③－a －b a ＝－a －b a ；④2m 2－2mn （n －m ）2＝2m m －n，其中不正确的是①③(填序号)． 23．若1m ＋1n ＝2，则分式5m ＋5n －2mn －m －n 的值为－4．三、解答题24．（1）不改变分式的值：(1)2x 3y ＝（2x 2）3xy (x ≠0); (2)8a 2c 12a 2b ＝2c （3b ）； (3)2x x ＋3＝（2x 2）x 2＋3x (x ≠0); (4)x 2－y 2（x ＋y ）2＝x －y （x ＋y ）. （2）．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：(1)－3x －y ＝3x y ； (2)－2a a －b ＝2a b －a．（3）．将下列各式约分的结果填在横线上． (1)－x 3x 6＝－1x (2)x 2y xy＝x ； (3)x 2－6x ＋9x －3＝x －3; (4)ax ＋ay x 2－y 2＝a x －y ；(5)x 2－xy x 2＋xy ＝x －y x ＋y ； (6)a 2＋6a ＋9a 2－9＝a ＋3a －325．当x 取何值时，分式3x 2－12（x ＋2）2满足下列要求： (1)值为0；(2)无意义；(3)有意义．解：(1)由题意，得3x 2－12＝0，且(x ＋2)2≠0，解得x ＝2.∴当x ＝2时，分式的值为0.(2)由题意，得(x ＋2)2＝0，解得x ＝－2.∴当x ＝－2时，分式无意义．(3)由题意，得(x ＋2)2≠0，解得x ≠－2.∴当x ≠－2时，分式有意义．26．已知当x ＝1时，分式x ＋2b x －a无意义；当x ＝4时，分式的值为0，求a ＋b 的值．解：∵当x ＝1时，分式无意义，∴1－a ＝0.∴a ＝1.∵当x ＝4时，分式的值为0，∴4＋2b ＝0.∴b ＝－2.∴a ＋b ＝1＋(－2)＝－1.27．先化简，再求值：（a 3）2a 4－2a 4·a a 3，其中a ＝－2. 解：原式＝a 6a 4－2a 5a 3 ＝a 2－2a 2＝－a 2.当a ＝－2时，原式＝－4.28．在给出的三个多项式：x 2＋4xy ＋4y 2，x 2－4y 2，x 2＋2xy 中，请你任选出两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算．解：答案不唯一，选择x 2＋4xy ＋4y 2，x 2－4y 2，则 x 2＋4xy ＋4y 2x 2－4y 2 ＝（x ＋2y ）2（x ＋2y ）（x －2y ）＝x ＋2y x －2y.。

【精品】数学八年级下北师大版5.1认识分式同步练习1

认识分式1.（2018年山东省济南市市中区中考数学三模试卷）化简：的结果是（）A.-1B.（x+1）（x-1）C.D.2.（2018年贵州省贵阳市白云区中考数学二模试卷）下列选项中最简分式是（）A.B. C. D.3.使分式12--a aa 有意义的a 取值应是（）A. 任意实数B. a 1-≠C. a 1≠D. a 0≠或14.要使分式1122+-a a 有意义，则a 取值应是（）A ．-1 B. 1 C. 1± D. 任意实数 5.当x=2时，下列各式的值为0的是（） A.2322+--x x x B. 21-x C. 942--x x D. 12-+x x 6.对于分式13-+x ax 中，当x=-a 时，下列结论正确地是（） A. 分式无意义 B. 分式值为0C. 当a 31-≠时，分式的值为0 D. 当a 31≠时，分式的值为0 7.下列各式从左到右的变形不正确的是（） A.y y 3232-=- B. xyx y 66=-- C. y x y x 4343-=- D. y x y x 3838-=-- 8.下列各个算式中正确的是（）A ．22a b a b = B. b a b a b a +=++22 C. 22y y x y x y =++ D. xy y x xy y x 23613121-=- 9.（2018-2019学年北京市西城区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，正确的是（）A.=B.=C.=D.=-10.下列等式成立的是（）A ．b a b a ba -=-+22 Bb a b a b a b ab a +-=-+-2222 C ．a b b a b ab a -=-+-222 D ()b a a b b a --=--1211.在-3x,52,53,8,7,32,22ba y x xy y x y x -+--中，是分式的是 . 12.（2018年北京市昌平区中考数学二模试卷）如果a 2+a-3=0，那么代数式（a+）•的值是______． 13.分式xx -1，当时，其值为0；当时，分式无意义；当时，分式的值为正数.14.化简=abbca 15252 . 15.当x=3时，分式44422+--x x x 的值为 .16.（2018年广东省东莞市中考数学一模试卷）计算：2cos30°-（-2017）+|-2|+（-）-117.（2017年福建泉州中考数学模拟试卷）计算：（-）-1-+（-1）0+|1-3|．参考答案1. 【分析】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式=•，=.故选D.2. 解：A、是最简分式；B、=，不是最简分式；C、==，不是最简分式；D、=3x+1，不是最简分式；故选：A．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．3.C4.D5.C6.C7.D8.D9. 解：A、=，故错误；B、=+，故错误；C、=，故正确；D 、=-，故错误；故选：C ．根据分式的基本性质解答即可．本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键．10.B 11.yy x 53, 12. 解：由于a 2+a=3，∴原式=•=a（a+1）=a2+a=3故答案为：3根据分式的运算法则即可求出答案，本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．13.x=0 x=1± -1<x<1且x0≠14. 5ac315. 516.解：原式=2×-1+2--3=-1+2--3 =-2．17.解：（-）-1-+（-1）0+|1-3|=-+1+3-1=-2-3+1+3-1 =-2．。

新北师版初中数学八年级下册5.1第1课时分式的有关概念1过关习题和解析答案

5.1 认识分式第1课时分式的有关概念课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用1．（辨析题）下列各式aπ，11x+，15x+y，22a ba b--，-3x2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用2．（探究题）下列分式，当x取何值时有意义．（1）2132xx++；（2）2323xx+-．3．（辨析题）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A．121x+B．21xx+C．231xx+D．2221xx+4．（探究题）当x______时，分式2134xx+-无意义．题型3：分式值为零的条件的应用5．（探究题）当x_______时，分式2212xx x-+-的值为零．题型4：分式值为±1的条件的应用6．（探究题）当x______时，分式435xx+-的值为1；当x_______时，分式435xx+-的值为-1．课后系统练基础能力题7．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 8．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④9．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零；D ．若a ≠13时，分式的值为零 10．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 11．下列各式中，可能取值为零的是（）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +-D ．211m m ++ 12．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1拓展创新题13．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．14．（跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．15．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．16．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天．17．（探究题）若分式22xx+-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．18．（妙法巧解题）已知1x-1y=3，求5352x xy yx xy y+---的值．19．当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．。

北师大版八年级下册：5.1认识分式数学随堂小练(有答案)

数学随堂小练北师大版八年级下册5.1认识分式一、单选题1.下列各式中是分式的是( ) A.1π B.3xC.11x - D.232.当2x =时，下列分式的值为0的是( )A ．2xx - B ．2x x + C ．224x x -- D ．2x x -3.无论a 取何值,下列分式一定有意义的是( ) A.221a a + B.21a a + C.211a a -+ D.211a a -+4.要使分式()()112x x x ++-有意义,则 x 应满足( )A.x 1≠B.2x ≠C.x 1≠±D.≠-x 1且2x ≠5.下列各式是最简分式的是( ) A.222x -4y (x 2y)+ B.3-2b9a a C.22x y x y ++ D.22x xx -1+6.下列分式:22226,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221,2421xy x x x x y x x +-+++,其中是最简分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.分式223a a b-的分母经过通分后变成()()22a b a b -+那么分子应变为( ) A.()()26a a b a b -+ B.()2a b -C.()6a a b -D..()6a a b +8.计算()()224x y x y xy +--的结果为( )A.1B.12C.14D.0 9.若方程2134(3)(4)ABx x x x x ++=-+-+，则,A B 的值分别为( )A.2,1B.1,2C.1,1D.-1,-1二、填空题10.在式子231235,,,π46xy a b c a x +10,,978xyx y ++中,分式有个.11.分式1(1)(2)x x x -+-的值为0，则．12.分式322312,,,32x a m n xx a b m n x ++-+-中,最简分式的个数是.13.计算:22222x y y x x xy y x y --⋅=-++__________14.化简:2a bcab =__________;222122211x x x x x ---=-+-__________参考答案1.答案：C 式子12,,π33x 的分母中不含有字母，属于整式，式子11x -的分母中含有字母，属于分式.故选C. 2.答案：D解：A.当2x =时，原分式无意义，故本选项错误；B.当2x =时，原式22202+==≠，故本选项错误；C.当2x =时，原分式无意义，故本选项错误；D.当2x =时，原式0=，故本选项正确；3.答案：D当0a =时,20a =,A,B 选项中的分式无意义;当1a =-时,10a +=,C 选项中的分式无意义;无论a 取何值,210a +≠,分式211a a -+一定有意义,故选D. 4.答案：D由题意得:()()120x x +-≠,10x +≠且20x -≠,1x ∴≠-且2x ≠故答案应选为D5.答案：C A,222x -4y 2(x 2y)2x y x y-=++; B,32-2b 299a b a a=-; C,分子、分母都不能再分解,且不能约分,是最简分式;D,22x x x -11x x +=-; 6.答案：A623xy y x-=-,22y x x y x y -=---,212424xy x y x x y xy ++=++,2211211x x x x x --=+++,都不是最简分式;22x y x y++是最简分式,故选A. 7.答案：C222332()6()()()2()2()()a a ab a a b a b a b a b a b a b a b --==-+---+故选C 8.答案：A原式2222224144x y xy x y xy xy xy xy++--+===.故选A. 9.答案：C通分，得4321(3)(4)(3)(4)Ax a Bx B x x x x x ++-+=-+-+，所以()(43)2 1.A B x A B x ++-=+由相等项的系数相等，得2,431,A B A B +=⎧⎨-=⎩，解得1,1,A B =⎧⎨=⎩故选C. 10.答案：3 式子1510,,96x a x y++的分母中含有字母,是分式.其他的式子分母中不含字母,不是分式.11.答案：112.答案：2321x x x =,221m n m n m n +=--,∴最简分式是312,32a x a b x+-+. 13.答案：-1()()()2222212x y x y x y y x y x x xy y x y x y x y +----⋅=⨯=--+++- 14.答案：2241;1x x ac x +-- 同底数幂相除,底数不变指数相减,任何数的0次幂为一,所以,。

北师大版八年级数学下册5.1第2课时分式的基本性质1课时同步练习题.doc

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】5.1 认识分式第2课时分式的基本性质一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()23x y ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=- 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--y x 25 ； ②=---ba 3 . 3. 等式1)1(12--=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.5. 若2x=－y ，则分式22y x xy -的值为________. 三、认真选一选1. 把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的25倍 2. 使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是（） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－23. 不改变分式27132-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（） A.27132+-+x x x B.27132+++x x x C.27132---x x x D.27132+--x x x四、解答题:1. (3×4=12)不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号: ①y x 32-- ②112+--x x ③ 2122--+-x x x ④1312+----x x x2. (6分)化简求值：222222484y x y xy x -+-,其中x=2，y=3.3.已知当x=3时，分式x+a/3x-b 的值为0，当x=1时，分式无意义，试求a,b 的值.4. (6分)已知x 2＋3x －1=0,求x －x1的值.中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

新北师版初中数学八年级下册5.1第1课时分式的有关概念2过关习题和解析答案

5.1 认识分式第1课时分式的有关概念一、选择题1．下列各式①3x ，②5x y +，③12a -，④2x π-（此处π为常数）中，是分式的有（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④2．分式21x a x +-中，当x a =-时，下列结论正确的是（） A ．分式的值为零 B ．分式无意义C ．若12a ≠-时，分式的值为零D ．若12a =-时，分式的值为零 3．下列各式中，可能取值为零的是（）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +-D ．211m m ++ 4．使分式21a a -无意义，a 的取值是（） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±15. 下列各式中，无论x 取何，分式都有意义的是（）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x +D ．2221x x + 6. 使分式||1x x -无意义，x 的取值是（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±17.下列各式是分式的是（）A ．9x+4 B.x 7 C.209y + D. 5x y + 8. 下列各式中当x 为0时，分式的值为0的是（）A. B. C. D. x7x x 57+x x 3217-x x x --221二、填空题9．________________________统称为整式．10.甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．11.下列各式aπ，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．12．梯形的面积为S ，上底长为m ，下底长为n ，则梯形的高写成分式为．13．下列各式11x +，1()5x y +，22a b a b--，23x -，0•中，是分式的有______ _____；是整式的有___ ______．14．当x =_______ ___时，分式xx 2121-+无意义；当x =______ ____时，分式2134x x +-无意义． 15．当x =____ __时，分式392--x x 的值为零；当x =______ ____时，分式2212x x x -+-的值为零.16．当x =___ ___时，分式436x x +-的值为1；当x ___ ____时，分式271x -+的值为负数． 17. 当x 时，分式2132x x ++有意义；当x 时，分式2323x x +-有意义. 18. 当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 19．若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．20．李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．21．永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．三、解答题22．已知234x y x-=-，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义．23. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）1m m -；（2）23m m -+；（3）211m m -+．24．若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．参考答案一、精心选一选1．C 2．C 3．C 4．D 5.D 6. D 7. B 8.B二、细心填一填9.单项式和多项式 10.2a b m n++ 11. 11x +，22a b a b --；a π，15x+y ，-3x 2，0；a π，11x +，15x+y ，22a b a b--，-3x 2,0 12．2s m n+ 13．11x +、22a b a b--，1()5x y +、23x -、0 14．12，4315．3-，1-16．3-，为任意实数 17. 23x ≠-，32x ≠． 18. <5，任意实数19．xm x b+克 20．（s a b --s a ）秒 21．ab b a- 三、用心做一做22．（1）34＜x ＜2；（2）x＜34或x＞2；（3）x=2；（4）x=3 423. 解：（1）∵0,10,mm=⎧⎨-≠⎩∴0m=.（2）∵20,30,mm-=⎧⎨+≠⎩∴2m=.（3）∵210,10,mm⎧-=⎨+≠⎩∴1m=．24．当x>2或x<-2时，分式的值为正数；当-2<x<2时，分式的值为负数；当x=2时，分式的值为0．答案：。

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北师大版八年级下册第五章分式与分式方程5.1认识分式课堂练习一、选择题： 1.下列式子是分式的是（）

A．2x

B．1xx C．2xy D．3x 答案：B 解析：解答：2x、2xy、3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，1xx



分母中含有字母，因此是分式．故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母

则不是分式．

2.使分式2131mm的值为非负数的m的取值范围是（）

A．13m B．13m C．13m D．13m 答案：A 解析：解答：∵21301mm，211m ， ∴130m ，解得：13m ．故选：A 分析：根据分式的分母的最小值为1，分式值为非负数，得到分子大于等于0，即可求出m

的范围.

3.分式242xx的值为0，则（）

A．2x B．2x C．2x D．0x 答案：C 解析：解答：由题意，得

240x ，且20x ，

解得2x ．故选：C．分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零

4.若分式211xx的值为零，则x的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 答案：C 解析：解答：由210x ，

得1x ． ①当1x 时，10x ， ∴1x 不合题意； ②当1x 时120x ， ∴1x 时分式的值为0．故选：C．分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x

5.下列式子中，属于分式的是（）

A．3xy B．4mn C．32xy D．225abc 答案：B 解析：解答：A．是整式，是单项式，故选项错误；

B．是分式； C．是多项式，是整式，选项错误； D．是单项式，是整式，选项错误．故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母

则不是分式． 6.下列式子中，是分式的为（）

A．37a B．32x C．2x

D．6xx 答案：B 解析：解答：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A是整式；

B、分母中含有字母的式子是分式，除数相当于分母，故B是分式； C、分母中不含有字母的式子是整式，故C是整式； D、分母中不含有字母的式子是整式，故D是整式；故选：B．分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案

7.下列说法中，正确的是（） A．分式的值一定是分数 B．分母不为0，分式有意义 C．分式的值为0，分式无意义 D．分子为0，分式的值为0 答案：B 解析：解答：A、分式的值不一定是分数比如，当分子为0，分母不为0时，分式值为0，

故本项错误； B、分母不为0，分式有意义，故本项正确； C、分母的值为0，分式无意义，故本项错误； D、分子为0，分母不为0，分式的值为0，故本项错误；故选：B. 分析：根据分式有意义的条件、分式的值逐一判断即可得答案.

8.要使分式12xx 有意义，则x的取值应满足（） A．2x B．1x C．2x D．1x 答案：A 解析：解答：由题意得，20x ，

解得2x ．故选：A．分析：根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解． 9.下列式子中，不是分式的是（）

A．12a

B．3x C．5aab D．3xx 答案：B 解析：解答：A、12a分母中含有字母，是分式．故本选项错误；

B、3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项正确； C、5aab分母中含有字母，是分式．故本选项错误； D、3xx分母中含有字母，是分式．故本选项错误；故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母

则不是分式． 10.下列式子是分式的是（）

A．5x

B．1xx C．6xy D．3xy 答案：B 解析：解答：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A错误；

B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确； C、分母中不含有字母的式子是整式，故C错误； D、分母中不含有字母的式子是整式，故D错误；故选：B．分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．

11.下列式子是分式的是（）

A．22x

B．1xx C．2xy D．13x 答案：B 解析：解答：A、分母中不含有字母是整式，故A错误；

B、分母中含有字母是分式，故B正确； C、分母中不含有字母是整式，故C错误； D、分母中不含有字母是整式，故D错误；故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母

则不是分式. 12.下列式子是分式的是（）

A．3x

B．1x C．x D．2xy 答案：B 解析：解答：A、3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项错误；

B、1x分母中含有字母，因此是分式．故本选项正确； C、x分母没有字母，故C错误； D、2xy分母中没有字母是整式，故D错误；故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母

则不是分式． 13.下列式子是分式的是（）

A．1x

B．2x C．2xy D．18 答案：A 解析：解答：1x是分式，故A正确； B、C、D、分母中都不含有字母，故B、C、D错误；故选：A．分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案

14.下列式子是分式的是（）

A．2x

B．11x C．2xy D．2xy 答案：B 解析：解答：2x、2xy 、2xy的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

11x分母中含有字母，因此是分式．

故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母

则不是分式.

15.若分式15x有意义，则实数x的取值范围是( )

A．5x B．5x C．5x D．5x 答案：C

解析：解答：∵分式15x有意义，

∴50x ，即5x ．故选：C. 分析：由于分式的分母不能为0，5x为分母，因此50x ，解得5x

二、填空题：

16.若分式1xx有意义，则x的取值范围是_____. 答案：1x 解析：解答：由题意得，10x ，

解得1x．故答案为：1x．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解.

17.若分式11xx有意义，则x的取值范围是_____．答案：1x 解析：解答：由题意得：10x ，

解得：1x ；故答案为：1x ．分析：根据分式有意义的条件可得10x ，再解不等式即可

18.若分式32xx有意义，则x_____. 答案：2 解析：解答：由题意得：20x ，

解得：2x ．故答案为：2．分析：根据分式有意义的条件可得20x ，再解即可

19.一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要

________小时．

答案：xyxy

解析：解答：设该工程总量为1，二人合作完成该工程所需天数

=111()1xyxyxyxyxy.

分析：甲单独做一天可完成工程总量的1x，乙单独做一天可完成工程总量的1y，二人合作

一天可完成工程总量的11xy，工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数． 20.已知A 、B 两地相距10千米，甲从A 地到B地步行需要t小时，乙骑自行车行同样

的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为千米/时．