2022年泰山学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)

2022年泰山学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、哈希文件使用哈希函数将记录的关键字值计算转化为记录的存放地址，因为哈希函数是一对一的关系，则选择好的（）方法是哈希文件的关键。

A.哈希函数B.除余法中的质数C.冲突处理D.哈希函数和冲突处理2、将线性表的数据元素进行扩充，允许带结构的线性表是（）。

A.串B.树C.广义表D.栈3、若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。

A.顺序表B.双链表C.带头结点的双循环链表D.单循环链表4、已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}， E=｛<V1，V2>，<V1，V3>，<V1，V4>，<V2，V5>，<V3，V5>， <V3，V6>，<V4，V6>，<V5，V7>，<V6，V7>｝，G的拓扑序列是（）。

A.V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7B.V1，V3，V2，V6，V4，V5，V7C.V1，V3，V5，V2，V6，V7D.V1，V2，V5，V3，V4，V6，V75、下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）。

A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B.任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C.所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D.某些关键活动若提前完成，那么整个工程将会提前完成6、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。

A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝27、下列叙述中，不符合m阶B树定义要求的是（）。

A．根结点最多有m棵子树 B．所有叶结点都在同一层上C．各结点内关键字均升序或降序排列 D．叶结点之间通过指针链接8、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。

A.11B.10C.11至1025之间D.10至1024之间9、一棵非空的二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。

A.其中任意一个结点均无左孩子B.其中任意一个结点均无右孩子C.其中只有一个叶结点D.其中度为2的结点最多为一个10、在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点为A，并已知A 的左孩子的平衡因子为0，右孩子的平衡因子为l，则应作（）型调整以使其平衡A.LLB.LRC.RLD.RR二、填空题11、若用n表示图中顶点数目，则有______条边的无向图成为完全图。

12、顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为______次；当使用监视哨时，若查找失败，则比较关键字的次数为______。

13、对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点半p后插入一个新结点的时间复杂度为______，在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为______。

14、在双向循环链表中，向p所指的结点之后插入指针f所指的结点，其操作是______、______、______、______。

15、索引顺序文件既可以顺序存取，也可以______存取。

16、设数组A[0..8，1..10]，数组中任一元素A[i，j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么（1）存放该数组至少需要的单元数是______。

（2）存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数______。

（3）数组按列存储时，元素A[5，8]的起始地址是______。

17、在顺序存储的二叉树中，编号为i和j的两个结点处在同一层的条件是______。

18、设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为______，又称P为______。

三、判断题19、倒排序文件的优点是维护简单。

（）20、直接访问文件也能顺序访问，只是一般效率不高。

（）21、队列和栈都是运算受限的线性表，只允许在表的两端进行运算。

（）22、循环队列也存在空间溢出问题。

（）23、树形结构中元素之间存在一对多的关系。

（）24、深度为k的二叉树中结点总数小于等于2k-1。

（）25、为了很方便地插入和删除数据，可以使用双向链表存放数据。

（）26、外部排序是把外存文件调入内存，可利用内部排序的方法进行排序，因此排序所花的时间取决于内部排序的时间。

（）27、对两棵具有相同关键字集合的而形状不同的二叉排序树，按中序遍历它们得到的序列的顺序却是一致的。

（）28、当改变网上某一关键路径上任一关键活动后，必将产生不同的关键路径。

（）四、简答题29、对于具有n个叶结点且所有非叶结点都有左、右孩子的二叉树。

(1)试问这种二叉树的结点总数是多少?(2)试证明2-（li-1）=1。

其中：l i表示第i个叶结点所在的层号（设根结点所在层号为1）。

30、阅读下面的算法，说明算法实现的功能。

31、设有6个有序表A、B、C、D、E、F，分别含有10、35、40、50、60 和200个数据元素，各表中元素按升序排列。

要求通过5次两两合并，将6个表最终合并成1个升序表，并在最坏情况下比较的总次数达到最小。

请回答下列问题。

（1）给出完整的合并过程，并求出最坏情况下比较的总次数。

（2）根据你的合并过程，描述n（n≥2）个不等长升序表的合并策略，并说明理由。

五、算法设计题32、图G有n个点，利用从某个源点到其余各点最短路径算法思想，设计一产生G的最小生成树的算法。

33、已知一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列分别存于两个一维数组中，试编写算法建立该二叉树的二叉链表。

34、设线性表存于A[1..size]的前num各分量中，且递增有序。

请设计一个算法，将x插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并在设计前说明设计思想，最后说明所设计算法的时间复杂度。

35、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用 llink—rlink法存储。

参考答案一、选择题1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】C二、填空题11、【答案】n(n-1)/212、【答案】n；n+113、【答案】O（1）；O（n）14、【答案】f->next=p->next；f->prior=p；p->next->prior=f；p->next=f。

15、【答案】随机16、【答案】270；27；220417、【答案】【解析】用顺序存储结构存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，要加“虚结点”。

设编号为i和j的结点在顺序存储中的下标为s和t，则结点i和j在同一层上的条件是18、【答案】模式匹配；模式串三、判断题19、【答案】×20、【答案】×21、【答案】×22、【答案】√23、【答案】√24、【答案】√25、【答案】√26、【答案】×27、【答案】√28、【答案】×四、简答题29、答：（1）根据二叉树中度为2的结点个数等于叶结点个数减1的性质，故具有n个叶结点且非叶子结点均有左子树的二叉树的结点数是2n-1。

（2）证明：当i=1时，2-（1-1）=20=1，公式成立。

设当i=n-1时公式成立，证明当i=n时公式仍成立。

设某叶结点的层号为t，当将该结点变为内部结点，从而再增加两个叶结点时，这两个叶结点的层号都是t+1，对于公式的变化，是减少了一个原来的叶结点，增加了两个新叶结点，反映到公式中，因为2-（t-1）=2-（t+1-1）+2-（t+1-1），所以结果不变，这就证明当i=n时公式仍成立。

证毕。

30、答：本算法功能是将两个无头结点的循环链表合并为一个循环链表。

head1最后一个结点的链域指向head2，head2最后一个结点的链域指向head1，head1为结果循环链表的指针。

31、答（1）6个表的合并顺序如下图所示。

对应于合并过程的哈夫曼树根据上图中的哈夫曼树，6个序列的合并过程为：第1次合并：表A与表B合并，生成含45个元素的表AB。

第2次合并：表AB与表C合并，生成含85个元素的表ABC。

第3次合并：表D与表E合并，生成含110个元素的表DE。

第4次合并：表ABC与表DE合并，生成含195个元素的表ABCDE。

第5次合并：表ABCDE与表F合并，生成含395个元素的最终表。

由于合并两个长度分别为m和n的有序表，最坏情况下需要比较m＋n－1 次，故最坏情况下比较的总次数计算如下：第1次合并：最多比较次数＝10＋35－1＝44。

第2次合并：最多比较次数＝45＋40－1＝84。

第3次合并：最多比较次数＝50＋60－1＝109。

第4次合并：最多比较次数＝85＋110－1＝194。

第5次合并：最多比较次数＝195＋200－1＝394；比较的总次数最多为：44＋84＋109＋194＋394＝825。

（2）各表的合并策略是：在对多个有序表进行两两合并时，若表长不同，则最坏情况下总的比较次数依赖于表的合并次序。

可以借用哈夫曼树的构造思想，依次选择最短的两个表进行合并，可以获得最坏情况下最佳的合并效率。

【解析】本题具有较强的综合性，主要考查了构造哈夫曼树的算法思想和过程、归并排序的过程等。

五、算法设计题32、答：算法如下：33、答：算法如下：34、答：算法如下：35、答：算法如下：。