1.1 正数和负数
1.1正数和负数(1)--上课用
有限小数 ①____________( 如 1.8)；
· 无限循环小数 ②__________________(如 0.3)．
4.甲冷库的温度是-12 ℃，乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃，
则乙冷库的温度是________.
2.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知 识来解释说明，下列说法合理的是（ ） A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债，外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
C.“增加2 Kg”与“减少-6 Kg”
D.“你比我高3 cm”与“我比你胖5 kg” 2.规定向东行驶为正，则向东行驶－100 m的意义___________． 3.长江某水文检测站，正常水位是10 m，规定高于正常水位 记为正，低于正常水位记为负.记录表上有3次记录分别为+1.5,0,
-1.6，这三次记录表示的实际水位分别是
+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面
的“+”、“－”号叫做它的符号． 思考：0是正数么？是负数么？ 结论：0既不是正数，也不是负数,是正数，负数的分界点． 备注：引入负数以后，0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示
一个确定的量。
二.讲授新课(1)——正数负数的定义
题型一：判断所给的数是正数还是负数
[备注] 1．具有相反意义的两个量通常分别由三部分组成： (1) 一组反义词；(2)数据；(3)单位． 2．具有相反意义的两个量，若规定其中一个量为正数，则另一 个量就是负数．
三.讲授新课（2）——正数负数的应用
1.用正数和负数表示具有相反意义的量
练习1.下列叙述中，表示相反意义的量的是( A.“向东走8 m”与“向北走6 m” B.“盈利500元”与“亏损160元” )
正数和负数教学设计与反思
《正数和负数》第一课时教案教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数教学目标：1在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。
2使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。
3感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣.4教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
教学过程：一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。
1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。
2、引入负数的概念？3、总结正负数（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。
-9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。
你会读吗？请你读给大家听。
注意“-”叫负号，“+”叫正号。
（2）读给你的同伴听。
（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。
下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。
（板书课题）二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。
1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。
（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。
2.说说实际问题中负数的确定（1.）表示海拔高度（2.）解释温度中正负数的含义（3）做练习三3、怎样理解具有相反意义的量三、理解01、0既不是正数也不是负数。
0是正负数的分界。
2、0只表示没有吗?1）.空罐中的金币数量;2）.温度中的0℃;3）.海平面的高度;4）.标准水位;5）.身高比较的基准;6.）正数和负数的界点;3、总结0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。
0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。
四、探究活动（出示课件）：1.探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。
1.1正数和负数
七年级·数学·R
像+3;+0.3;+12;+23%这样的数叫做正数(正数前面的+可以省略), 像-2;-0.5;-73;-38%等在正数前面加 “-”的数叫做负数.0 既不是正数也 不是负数.
七年级·数学·R
5.我国古代是如何区分正数与负数的?
七年级·数学·R
我国魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中用红色算筹表 示正数,用黑色算筹表示负数.
七年级·数学·R
负数的起源 阅读课本“例”之前的内容,回答下列问题. 1.你知道我国古人是如何计数的吗?
七年级·数学·R
通过观察第一个图可知打绳结计数,其实还有筹码计数(或小石 块);实物计数;在木头上画道等.
七年级·数学·R
2.观察图二,你知道 0 的意义吗?能说出几个?
七年级·数学·R
①0 表示什么也没有; ②0 表示占位(如 10、100 等数); ③0 既不是正数也不是负数; ④0 也是一个确定的数; ⑤0 ℃不是没有温度.
七年级·数学·R
七年级·数学·R
6.思考与讨论:为什么要出现负数?
略.
【归纳总结】0 不再是我们以前认识中最小的数,而是 正数
和 负数 的分界.正数前面的“+”可以省略不写.
【应用辨析】在数-15,+2,-35,-25,100,-0.003 中,负数的个数是 (C)
A.6
B.5
C.4
D.3
七年级·数学·R
正负数的实际意义 阅读课本本课时“例”,回答下列问题. 1.“小华体重增长-1 kg”和“美国的增长率是-6.4%”各表示什么意 义?什么情况下增长率是 0?
七年级·数学·R
“小华体重增长-1 kg”表示小华体重下降 1 kg,“美国的增长率是 -6.4%”表示美国进出口总额减少了 6.4%.当进出口总额与上一年相 同时,增长率为 0.
1.1正负数
可表示为？？
（1）具有相反意义是什么？ （2）具有数量是什么？
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变 化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国 减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国 增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的
增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增
2．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 向西走60 m .
3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位 下降3 m时水位变化记作 不降时水位变化记作 0 －3 m，水位不升 m.
4．月球表面的白天平均温度零上126 º C，记 作 记作 ＋126 º C，夜间平均温度零下150 º C,
日本
－7.3%
意大利
7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 中、意 哪些国家的服务出口额减少了？ 美、德、英、日
哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 意大利增长率最高； 日本增长率最低.
某五年间下列国家年平均森林面积(单位：m 2)的变化情况是： 中国减少866，印度增长72，韩国减少130， 新西兰增长434，泰国减少3 247，孟加拉减少88. (1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的 增长量. (2)哪个国家森林面积减少最多？ (3)通过对这些数据的分析，你想到了什么？
回顾本节课所做的练习，请同学们谈谈引入负
数的好处．
1．教科书习题１.１第１~６题. 2.．找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释 其中相关数量的含义．
－150
º C.
补充练习 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 －2.5 万元，今年盈利了3.2万元，记作＋3.2 万元． 6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐 市高于海平面918 m，记作海拔＋918 m；吐鲁番 －155 m． 盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔 7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 ＋75 km（或 75 km），汽车向南行驶100 km， 记作 －100 km．
1.1正数和负数 课本教材答案七年级上册数学
1.1正数和负数P3练习1、2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.答案解析：根据题干的的意思可得2008-2010三年平均降水增长量：2008年：53.55mm2009年：-81.5mm2010年：108.7mm2、如果把一个物体向右移动1m记作,这个物体又移动了如何描述这时物体的位置?答案物体回到了原位,位置不变解析向右移动记做，根据意义相反的量的概念可知，表示向左移动1米。
所以这个物体先向右移动1米，再向左移动1米，等于位置没变回到原位。
P4练习①指出哪些是正数,哪些是负数.-1,2.5,,0,-3.14,120,-1.732,②如果80m表示向东走80m,那么表示.③如果水位升高3m时水位变化记作,那么水位下降3m时水位变化记作m,水位不升不降时水位变化记作m.④月球表面的白天平均温度零上126℃,记作℃,夜间平均温度零下150℃,记作℃.答案解析1、正数：2.5，；120负数：-1，-3.14，-1.732，2、向西走60米3、-3；04、+126；-150P5习题1.1复习巩固1.下面各数哪些是正数，哪些是负数？5；- 57；0；；0.56；-3；-25.8；125；-0.0001；+2；-600错误！未定义书签。
错误！未定义书签。
答案解析正数：5；0.56；125；+2；负数：- 57-3；-25.8；-0.0001；-600错误！未定义书签。
错误！未定义书签。
2.某蓄水池的标准水位记为0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：（1）0.08m和－0.2m各表示什么？（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？答案解析（1）0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m，-0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m；（2）-0.1 m，+0.23 m．解析在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：（1）“正”和“负”相对，0.08米表示水面高于标准水位0.08m，-0.2 m 表示水面低于标准水位0.2 m，（2）水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各表示为：-0.1 m，+0.23 m．3.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？答案解析错误解析提示1：在数轴上，原点（0点）左边的数都是负数，右边的数都是正数，0是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．据此判断．提示2：本题是考查正、负数的意义，应明确0既不是正数，也不是负数．解：因为0既不是正数，也不是负数，所以不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数，说法错误；故答案为：错误．综合运用4.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?答案解析解:把一个物体向右移动5m记作移动,-5m把一个物体向左移动5m记作移动+5m,这个物体又移动+5m是向左移动了5m,,这时物体离它两次移动前的位置不变.5.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4米，80.6米，80.8米，79.1米，80米，79.6米，80.5米，这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？答案解析解：(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)÷7=560÷7=80(米)80－79.4=0.6；80.6－80=0.6；80.8－80=0.8；80－79.1=0.9；80－80=0；80－79.6=0.4；80.5－80=0.5.答：这七次测量的平均值是80米；它们对应的数分别是：－0.6米；+0.6米；+ 0.8米；－0.9米；0米；－0.4米；+0.5米.故答案为：80米；－0.6米；+0.6米；+0.8米；－0.9米；0米；－0.4米；+0.5米.此题是考查学生对于正数与负数在生活中的应用的方法的掌握，先要计算求出平均数来，比它多多少，就记作正多少，比它少多少，就记作负多少.6.科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学规定，原子核所带电荷为正电荷，氢原子中的原子核与电子各带一个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来.答案解析氢原子中的原子核所带电荷为一个正电荷，表示为：＋1；电子带一个单位负电荷，表示为－1.拓广探索7.某地一天中午12时的气温是7°C，过5h气温下降了4°C，又过了7h气温又下降了4°C，第二天0时的气温是多少？答案解：7.（7-4-4）°C=-1°c8.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？答案解析由图知中国和意大利的服务出口额增长了；美国，德国，英国，日本的服务出口额减少了；增长率最高的是意大利;增长率最低的是日本。
1.1 正数和负数
1.1 正数和负数
(4)设 x 是其中一个数据，x 是它们的平均值．①当 x≥x 时， 则 x 比 x 多 x－x，记作＋(x－x)；②当 x＜x 时，则 x 比 x 少 x－x，记作－(x－x)． 1 (5)平均值＝ (79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5) 7 1 ＝ ×560＝80(m)； 7 以平均值为标准，七次测得的数据分别记作：－0.6 m，＋0.6 m，＋0.8 m，－0.9 m，0 m，－0.4 m，＋0.5 m.
分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？
(1)以上测得的数据为什么都是正数？ (2)怎样计算一组数据的平均值？ (3)怎样理解“以平均值为标准”？
1.1 正数和负数
(4)怎样计算各数据比平均值多多少或比平均值少多少？ 按规定怎样表示多出的部分或不足的部分？ (5)通过以上分层分析，原问题的答案是多少？ [答案] (1)以地面为标准，地面的高度记作0 m，地面以上物体 的高度记作正，所以测得的数据都是正数． (2)一组数据的平均值等于这组数据的和除以这组数据的个数． (3)“以平均值为标准”即将每个数据分别与平均值进行大小比 较．
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有______ 相反 的
意义．
[点拨] 1.常见的具有相反意义的量有：上下、左右、高低、 ．．．．．．．． ． 大小、南北、东西、前后、支出收入 等． ．．．．．．．．．．．．．．．． 2．具有相反意义的两个量通常分别由三部分组成：(1)词语 (构成一组反义词)；(2)数据；(3)单位． 3．若规定其中一个量为正数，则另一个量就是负数．
1.1 正数和负数
重难互动探究
探究问题一
例1
判断所给的数是正数还是负数
1.1 正数和负数 第一课时 电子教案
课题 1.1 正数和负数．课时第1 课时教学目标1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的．2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数．3．初步会用正负数表示具有相反意义的量．教材分析学情分析学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．重点用正负数表示具有相反意义的量．难点理解负数表示的量的意义．前置性学习预习小学和初中数的分类，正数，负数的定义教具准备课本、练习册、课件教学过程共性教案：一、提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．二、内容分析北京冬季里某一天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作3℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．二次备课：1.理解正数和负数和0的区分，正数：大于0的数。
负数：小于0的数0既不是正数也不是负数2.数的前面添加符号“-”的数不一定是负数。
3.理解增长率，下降率4.数都是相对的，如果一个问题出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8 844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色3℃表示零下3℃，黑色3℃表示零上3℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上3℃记作＋3℃(读作正3℃)或3℃，把零下3℃记作－3℃(读作负3℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“＋”或“－”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8 844.43米，记作＋8 844.43米；低于海平面155米，记作－155米．三、归纳总结像这样大于0的数叫做正数，在正数前加符号“－”(负)的数叫做负数．数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．正数，负数的“＋”、“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．练习设计看谁又快又准：(1) 在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？(2) 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(3) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02，那么-0.03克表示什么?加强巩固（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?板书设计•【要点归纳】：•正数、负数的概念：•（1）大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。
七年级上册 数学 课件 1.1 正数和负数
2、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若
将 27计为0，28应计为
。
课堂小结
由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引 人负数，这样数的范围就扩大了；
正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋” 号），负数就是在以前学过的0以外的数前面加 “－”。
课堂作业
教科书 习题:1,2,4题
再见
随堂练习
80m表示向东走80m,那么－60m表示 .
如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降 3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化
记作 m. 月球表面的白天平均温度零上126°C. 记 作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记作
°C.
问题思考 问题思考
一个数不是正数就是负 数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负数 的分界。
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
解释图中的正数和负数的含义
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
随堂练习
1、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一物体 向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
得不到的东西，我们会一直以为他是美好的，那是因为你对他了解太少，没有时间与他相处在一起。当有一天，你深入了解后，你会发现原不 是你想像中的那么美好。 不要因为小小的争执，远离了你至亲的好友，也不要因为小小的怨恨，忘记了别人的大恩。 不悲伤，定会快乐。不犹豫，定会坚持。 游手好闲会使人心智生锈。 穿着饮食可以因陋就简，而搞学问是不能因陋就简的。 拒绝严峻的冶炼，矿石并不比被发掘前更有价值。 让死人去埋葬死人吧，我们既然有生命，我们就应当活下去，而且要活得幸福。 小时候我以为自己长大后可以拯救整个世界，长大后才发现整个世界都拯救不了我。 士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。 有的时候一句古诗要比一个外语单词有用的多。 许多时候，与现实之间，往往具有一定的距离。我们必须学会随时去调整，无论如何，人不应该为不切实际的誓言和愿望而活着。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.1 正数和负数
知识点一 具有相反意义的量
在日常生活和生产中经常会遇到这样一些量：向东50米和向西30米，零上5℃和零下10℃，收入1万元和支出8千元，上升60米和下降120米等，以上提到的每一对量，都叫做具有相反意义的量。
★具有相反意义的量的识别方法：首先确定语句中有无具有相反意义的词，再看有误表示同一类的量。
例1 向北走80米和向西走60米是具有相反意义的量吗？
知识点二 正数和负数的概念
像7， 4， 24这样的数叫做正数；像-3，-2，-18等在正数前面添上负号“-”的数叫做负数。
数0既不是正数，也不是负数
例2 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
+9，-22,50，0，
7
23，-3.14,0.001，-2014
知识点三 用正和负表示具有相反意义的量
★为了区别具有相反意义的量，我们用正和负表示具有相反意义的量，规定其中的一种量为正（可任意选择），它的相反意义的量为负。
习惯上把“前进、上升、收入、零上”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下”等规定为负
例3 如果收入100元记作+100，那么支出100元记作什么？ +300元，-150元，0元分别表示什么意思？
知识点四 有理数的概念及分类
★整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数
★有理数的分类
按有理数的概念分类： 按有理数的正负分类：
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 例4 把下列各有理数填入相应的大括号内：
21-，3，5.1，-0.01，432，2015，-15，0，3
7- 正数：
负数：
整数：
分数：
典型例题剖析
题型一 有理数的分类
例1 下列说法中正确的是（ ）
A. 一个有理数不是正数就是分数
B. 一个有理数不是整数就是分数
C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类
D.非负有理数就是正有理数
题1 下列说法正确的是（ ）
A. 一个有理数不是整数就是分数
B. 正整数和负整数统称整数
C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数
D. 0不是有理数
题型二 用正、负数表示具有相反意义的量
例2 在中国地图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有标明高度的数（单位：m ），此问题中的基准是什么？图中的8848和-155表示什么意义？
题2 （1）在一次知识竞赛中，如果加10分用+10分表示，那么扣20分表示为 分
（2）设前进为正，前进20米记作 米，后退15米记作 米，原地不动记作 米 ， 前进-12米表示
（3）设逆时针旋转为正，钟表的指针逆时针方向旋转20°记作 ，顺时针方向旋转30°记作
例3 文具店、书店和玩具店依次位于一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m 处，玩具店在书店东边100m 处，小明从书店沿街向东走了40m ，接着又向东走了-60m ，此时小明的位置在（ ）
A. 文具店
B.玩具店
C.文具店西40m 处
D.玩具店西60m 处
题3 学校、家、书店依次在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m ，书店在家北边100m ，张明同学从家里出发，向北走了50m ，接着又向北走了-70m ，此时张明的位置在（ ）
A.家
B.学校
C.书店
D.不在上述地方
题型三 正、负数的实际应用
例4 某种零件在图纸上标有数据Φ04
.003.035+-mm （Φ表示圆形工件的直径），则加工出的工件直径最大不超过 mm ， 最小不小于 mm ，工件才满足设计需要。
例5 潜水艇上浮记为正，下沉记为负，如果两艘潜水艇原来的位置都在水面下80m 深处，分别经过下沉、上浮后，它们的位置分别记录为-15m 、+20m ，那么这两艘潜水艇现在分别在水面下多少米深处？
题型四 利用正、负数化简计算
例6 李明同学期中考试的七科成绩（单位：分）分别是82，85，78，85，79，85，80
（1）你能用简便的方法快速求出他的平均成绩吗？怎样求？
（2）从已知条件中，你还能得出什么结论？
题型五 规律探究题
例7 观察下面一列数，探究其规律
-1，21，31-，41，51-，6
1，…… （1）求第7、第8、第9这三个数
（2）第2016个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？
中考考点对接
中考真题1 冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保险室的温度零下7℃，记作（ ）
A. 7℃
B. -7℃
C. 2℃
D. -12℃
中考真题2 在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ ）
A. 0
B. 2
C. -3
D. -1.2
易混易错警示
易错点1 对具有相反意义的量的理解不透至错
例1 如果正午记作0时，午后3时记作+3时，那么上午10时可用负数记作 -10时
是否正确 正确解答
易错点2 对非负有理数。
非负整数的理解错误
例2 非负数包括（ A ）
A. 0和负整数
B. 0和负分数
C. 正整数
D. 0和正整数
是否正确 正确解答
易错点3 对数“0”的认识不清
例3 关于数“0”有以下几种说法：（1）是整数，但不是自然数；（2）不是正数，也不是负数；（3）不是整数，是自然数；（4）它表示没有。
其中，一定正确的说法的个数是（ B ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
是否正确 正确解答
题目
1.用整数或负数表示下列各题中的数量：
（1）如果火车向东开出400千米记作+400米，那么火车向西开出4000千米，记作
（2）球赛中，如果胜2局记作+2，那么-2表示
（3）若-4万元表示亏损4万元，那么盈利3万元记作
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作
2. 下列说法正确的是（ ）
A. -3，-5，-0.5,0都是负数
B. 0既是正数也是负数
C.一个有理数不是整数就是负数
D.6是正整数
3.下列说法正确的是（ ）
A.有理数分为整数、分数、正有理数、0、负有理数
B.正整数和负整数统称整数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.有理数是指自然数和负整数
4.水是生命之源。
某社区的居民积极响应政府的号召珍惜水资源、节约用水。
原来每天的用水总量超过1003m ，现在每天的用水量在原来的基础上大幅度地下降，小明记录了这个社区的居民一周的用水量情况（以803m 为基准，超出为正，低于为负）如下：+73m ，+33m ，03m ，-23m ，-33m ，-43m ，-63m ，试求这个社区的居民这一周每天的用水量分别是多少？
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 正整数和正分数统称为有理数
B.正整数和负整数统称为有理数
C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数
D.0不是有理数
6.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0,10时以前记为负，10时以后记为正。
例如9:15记为-1,10:45记为1等，以此类推，上午7:45应记为（ ）
A.3
B.-3
C.-2.15
D.-7.45
7.把下面的有理数填在相应的大括号例：15，83 ，0，-30,0.15，-128，+20，-2.6，5
22 正数： 负数： 整数： 分数：
8. 5分钟内背过5分单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的层级记录如下：-3，0，+1，+2，-1
（1）这五个人中有几人过关？
（2）他们分别背过了几个单词？。