二年级下册数学试题-思维训练图解：巧填竖式(无答案)全国通用
二年级巧填竖式
二年级巧填竖式Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第1讲：巧填竖式姓名：【专题导引】“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。
通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。
要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。
解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。
一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。
【典型例题】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□４＋７９□【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
８□＋４□０2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□３＋□９０【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
６□－９□２【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
５□－７□１2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□７－□４９【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□□＋□□１９１【试一试】1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法□□＋□□１４９2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。
□□＋□□１７５【例4】在下面算式的空格里填上数字，使竖式成立。
□８１＋□５□□９４□【试一试】在□里填上适当的数，使算式成立。
练习提升一、比较大小3×2○12÷3 15÷3○ 5 0 × 9○ 0 ÷64 ÷2○4×2 8 ÷2○8×2 9× 1○ 9÷1二、在（）里最大填几（）×6＜50 70＞9×（） 3×（）＜25 7×（）＜50（）×3＜28 40＞5×（）三、4、小华买了18条金鱼，每个鱼缸可以放6条金鱼，小华需要准备几个鱼缸四、四年级2班有40人参加广播操比赛，平均分成5组，每组几人。
二年级数学下册提练第11招巧填加减法竖式习题课件冀教版
解决加减法竖式谜问题，要分析竖式的特点， 充分运用加减法之间的关系，推算方框里应该填的 数字或字母、汉字等代表的数字，最后验算一下， 看竖式是否成立。
例 A、 B、 C 分别代表三个不同的数字，你能求出 来吗？
思路分析：由被减数个位数字是 8 可知， C＋C ＝8 或 18，则 C ＝4 或 9。如果 C ＝4，那么 B＋B＝7 或 17，由于两个数是相同的，它们的和不可能是单 数 7 或 17，所以 C 不可能是 4， C 只能等于 9。由 C＝9，推出 B＋B＋1＝7或 17，同样的道理， A＋A 不可能是 5，只可能是 A＋A＋1＝5，即 A＝2， 那么 B＋B＋1 应该为 17，所以 B＝8。
61 9
9 68
3．在 里填上合适的数字。
9 8
6
7
8
79 6
点拨：第一个竖式中，9 □的个位是 15－7＝8， 2 □ 5 的十位被借走 1，而 9＋9＋1＝19，所以十位是 9。第 二 个 竖 式 中， □ 5 □ 的 个 位 是4＋3＝7，1 □ 3 的 十位是 15－7＝8，□ 5 □的百位被借走 1，所以百位是 4＋1＋1＝6。第 三 个 竖 式 中，28 □ 的 个 位 是 15－ 9＝6， □ □ 5 的 十 位 被 借 走 1， 所 以 十 位是 0＋8 ＋1＝9，百位没有被借，所以百位是5＋2＝7。
规范解答：A＝2 B＝8 C＝9
提示：点击 进入分类训练
1 填加法竖式中的方框 2 3 填减法竖式中的方框 4 5 6 相同的汉字或图形代表相同的数字
类 型 1 填加法竖式中的方框
1．在 里填上合适的数字。
6
5
2
9
3
6
3 6 2
二年级奥数学练习试卷思维培训资料 巧填数阵图 教师
第十二讲巧填数阵图数学乐园晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?.【教学思路】在开课的时候，老师可通过故事引入，激发学生对填数游戏的兴趣.让学生初步感知什么是数阵.因为填数阵有一定的难度，所以在这里我们不需要马上让孩子完成这个题，可以放在最后来解决这个问题.小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！基础篇使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.数阵图是小学奥数中比较重要的一个知识点，现在我们把它放在一年级开始学习似乎有些过难.但这节课我们只是希望通过一些简单的填数字游戏，使学生初步感知到什么样的是数阵，让学生用自己喜欢的方法来巧填数字，培养他们的思维能力.在鼓励学生去研究方法的同时，教师引导学生去发现数阵的简单规律，以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的关键数来找到解题的钥匙.在今后的不断学习中，能把这种方法灵活应用到实际中去.【教学思路】一般在解答这类填数问题时，把同一条边上出现两个数字的空格先填.之前我们已经有过这样的练习，学生有了一定的基础.这道题的答案不止一个，我们只要求学生能找到其中的一种就达到要求了.（1）右边两个圆的和应该是9，所以里可填（0，9）（2，7）（3，6）.（2）告诉我们中间的数字是2，剩下两边上两个数字的和应该是9-2=7.0+7=1+6=3+4，所以剩下两边上两个数可以填（0，7），（1，6），（3，4）（3）7+6=13，15-13=2，所以第2条线中间填2.左边第一条线：15-7=8，0+8=3+5，数字不重复共两种填法.第三条线15-6=9，0+9=4+5，数字不重复共两种填法（4）6+4=10，13-10=3，所以第2条线最下是3，.左边第一条线：13-6=7，0+7=2+5，数字不重复共两种解法.第三条线：13-3=10，1+9=2+8，数字不重复共两种解法.拓展练习(1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15.【答案】【答案】在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18.【教学思路】方法一：填数时，首先要看哪一行已经有了两个数，然后用18减去这两个数，就得出这一行的第三个数.填数的顺序如下：方法二：从斜行来考虑：要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？【教学思路】首先我们要找到填这个表格的突破口，一般情况下我们先找每行、每列以及每条对角线上已知两个数的来先填.找到这个突破口，后面就容易多了.方法一：从竖行入手.方法二：分别从两条对角线入手.拓展练习在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.【答案】【答案】把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等.【教学思路】比较三个已知数1，2，3，和1比2大1，3大2.还剩下三个数4，5，6要我们来填，5+6=11 6+4=10 5+4=9 ，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下：提高篇把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15.【教学思路】方法一：观察法.要使横行、竖行的三个数相加都得15，我们就要考虑中间填什么数.观察这五个数3，4，5，6，7，我们发现4和6，3和7可以组成10，它们分别再加上多出来的5都得15，所以中间这个数应该填5，上下，左右可以分别填4和6，3和7，如图：方法二：观察这些图，容易发现，中间方框中的数比较特殊，它既在横行上，又在竖列中，在数阵中这样的数称为“重叠数”.只要我们确定了中间的“重叠数”填几，别的空格就简单了.那么横行3个数的和加上竖列3个数之和就等于所要填入的5个数的和与重叠数的和.于是（3+4+5+6+7）+重叠数=15+15，重叠数=30-25=5，所以中间的这个数应该填5，在剩下的4个数3，4，6，7中，只有3+7=4+6=10，填法如图.建议：在这两种方法中，学生习惯用第一种方法来观察出答案，但是这种方法对于以后数字大的题就很难把握，因此老师在学生掌握了第一种方法的前提下，要介绍第二种解答数阵图的一般方法，不要求学生马上掌握，但是要让学生明确解答这样的题要从重叠数开始入手分析，以后练得多了就能融会贯通了.如果老师觉得这几个数太大学生不容易接受，还可以改成更小的数.拓展练习把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2.【答案分析】中间○即为特殊的重叠数，因为它既是横线上的数，又是竖线上的数.中间的数填什么呢?横行加上竖行之和应为 12+12=24，而2+3+4+5+6=20，中间的要多加一次，所以应为4.把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13.【教学思路】方法一：观察法，在这6个数中，有两个数是公共的，那么剩下的四个数两两相加应该相等，观察1，2，3，4，5，7中1是公共数，这时我们发现2+7和4+5都等于9，因此剩下的3也应该是公共数，2和7，4和5应该分别填在这两个圆的左边和右边.经检验每个大椭圆上的四个数这和等于13.方法二：每个椭圆里的四个数之和等于13，那么两个椭圆里的四个数之和就是13+13=26，另外这6个数相加的和是1+2+3+4+5+7=22，26和22之间相差的是什么呢？只有中间的这两个重叠数被多加了1次，这相差的4应该是两个重叠数的和，1+3=4，所以中间的这两个重叠数应该是1和3.剩下的数2+7=4+5=9.把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12.【教学思路】方法一：观察法，在1，2，3，4，5，6，7这七个数中，除去中间的重叠数，剩下的六个数两两相加应该相等，经验算，当重叠数是4时，1+7=2+6=3+5=8，8+4=12，如图：方法二：因为图中共有3条直线，所以中心的重叠数重叠了2次，于是（1+2+3+4+5+6+7）+重叠数×2=12+12+12.重叠数=（36-28）÷2=8.那么中间的数应该填14剩下的6个数1，2，3，5，6，7，中，2个数的和等于12-4=8的有1+7=2+6=3+5，如图：拓展练习把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19.【教学思路】先考虑求两个正方形公共的中间数.2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19．重叠数=3，那么中间圆圈里面应该填3.剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16，所以每个正方形中，剩下的三个数应该填：2，6，8或4，5，7.具体填法如下：拓展：如果使两个正方形中四个数之和相等21，又应该怎样填？我会做一做把1，2，3，4，5，6，7这7个数分别填入右图中，使得每条直线上的3个数的和相等.【教学思路】这道题的答案不唯一.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）在空格内填上适当的数，使得图中每行、每列及两对角线上四个数的和都是64.【答案】【教学思路】如果有充足的时间，建议这题可放在例3的后面做一个加深，这道题也主要是利用加减法之间的关系来解答的.这个题我们要从已知三个加数的第二列入手开始填，先计算出这三个加数的和，再用64减去这三个加数的和就得到了这第四个加数.用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次．使得每行、每列和两条对角线上的三个数之和相等.【答案】【答案】把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15.【答案】【教学思路】这道题可参考放在例6的后面，做一个拓展.在例6的基础上，我们只需要调动四条边上各数的位置就可以验证出结果.使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9求和.而且同一个数在一幅图中不能重复出现.【答案】【答案】把1～11这十一个数分别填入图中的圆圈里，使每条直线上的三个数的和都等于18.【答案】练习十二1.在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是12.【答案】2.把3～8这6个数，填在下图中使得每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18.【答案】3. 把1，2，3，4，5这五个数分别填入下面的○里，使横行、竖行的三个数相加都得10.【答案】4.把3，4，5，7，9，11，13这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为20.【答案】5. 将1，2，3，4，5，6这6个数分别填入下图中，使两个大圆上4个数的和都等于14.【答案】6.把数字1，2，3，5，6，7，9填在下面的○里，使每边上的和为15.【答案】小朋友，你在少年宫里走过“勇敢者的道路”吗？道路崎岖，充满艰难险阻.但是，它能培养小朋友的勇敢精神和不怕困难的毅力.这里有两幅图，也叫“勇敢者的道路”.图中的道路狭窄、曲折，不易通过，需要小朋友细心和有耐心.现在请小朋友用一枝铅笔，按照图中箭头的方向画出通行路线，而且线条不能碰到两边的“围墙”.小朋友，这可真不容易哦！。
二年级下册数学培优课件趣味数学巧填竖式.ppt
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2 根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么 数字。
6
5
6
5
加法应该jji先afa从ia哪fa位算起？
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3 在下面的竖式中，“△”和“○”各代表什么数？
4
7
24
7
○=4 △=2
△=7
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4 猜一猜，每个汉字各表示什么数字？
55 7
从能个填位出jji开来afa始吗ia计？fa算，
5
Hale Waihona Puke 7只能从十位尝试， 该填4还是5呢？
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5 下面的竖式中“□”“○”各代表什么数字？
3 35
○=3 □=5
从能个填位出jji开来afa始吗ia计？fa算，
只能从十位尝试， 该填4还是3呢？
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6 想一想，不同的汉字表示不同的数字，每个汉字表 示什么数字？
123 +3 2 1
444
321 +1 2 3
444
从哪个jji数afa位ia开fa始呢？
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数学 趣题
小朋友，下面的灯谜你猜到了吗？这就是数 学中的谜语——算式谜，是一种非常有趣的数学 问题。这节课我们就一起来学习算式谜。
1 巧填竖式 3
1 在下面的□里填上合适的数。
6 6
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2 2
加法应该jji先afa从ia哪fa位算起？
减法应该先从哪位开始算起？ 从个位算起j，jia那fa 么iaf？a - 5=7呢？
好=1或3 学=2 生=3或1
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6 想一想，不同的汉字表示不同的数字，每个汉字表 示什么数字？
142 +2 4 1
383
241 +1 4 2
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小学数学二年级思维能力竞赛训练：巧填竖式PPT文档共20页
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不ห้องสมุดไป่ตู้退去的余香。
小学数学二年级思维能力竞赛训练：巧填 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 竖式
谢谢！
二年级下册数学试题-思维能力训练：魔幻小方格 (解析版)全国通用
第01讲魔幻小方格教学目标：1.初步认识数独的基本规律，让学生体验使用排除法和唯一法处理简单的数独；2.通过对数独的观察和发现，培养学员的观察能力和推理能力；3.使学生体会数学的奇妙和乐趣，提高学生的学习兴趣。
教学重点：理解每个数字在每一行、每一列都只出现一次意思。
教学难点：让学生理解游戏规则，按照游戏规则展开游戏。
教学过程：场景1：虎博士已经研制出了抗融化的试剂，可是他把试剂放到了一个数字魔方里，要解开上面的题目才能用，我们一起来看看吧！【环节一学学乐】【例1】虎博士已经研制出了抗融化的试剂，可是他把试剂放到了一个数字魔方里，要解开上面的题目，请你将3个1,3个2,3个3填入方框内，可是每一行、每一列都不能重复并且都要有这3个数字，小朋友们，我们一起来试一试吧！解析部分：1、结合场景解题过程如下：首先明白每一行每一列的意思，说说题目的要求是不能重复，因为学生没有接触过此类题目，可以先让学生根据题目中已给的图形进行推断，自己大胆尝试的去做。
2、本题的重点、难点：明白题目中每行每列图案都不相同，能够观察每行每列中给的条件较多那一行或者那一列进行入手；参考答案：【练习1】迷你猫得到了虎博士的夸奖，虎博士想给我们小朋友练习一下，于是出了下面的题目，将1、2、3、4不重复的填入每一行每一列中喔！参考答案：场景2：数字魔方前面的2面的题目总算是回答出来了，后面的题目会越来越难的，小伙伴们还能够把题目顺利回答出来吗？我们赶紧去看看啊！【例2】小朋友们我们一起来看看数字魔方的第三个面：每一行、每一列和每一个色块中都要有1、2、3、4，而且不能重复喔！小朋友们，我们一起来填填空吧！解析部分：结合场景解题过程如下：仔细观察图片想一想哪一个色块给到的已知条件最多，边观察边填数字，在最后2个数字的时候要会排除法；.学生动手操作，请小朋友分享自己的经验，教师指导。
2、本题的重点、难点：能够初步认识简单的4行4列的数独，在解题的过程中培养学生的推理能力；参考答案：【练习2】乐羊羊也出了一道题目，这道题真的不简单啦！但是只要认真听讲，你也会喔！我们一起来听一下要求吧！在每一行、每一列和每个色块上都填上数字1-6，不能重复喔！加油吧！参考答案：【环节二乐淘淘】我们一起来玩“图形数独”的游戏吧！游戏规则：教师准备一些组合教具，让学生事先选取三种形状，并放在方格中。
二年级下册数学试题-思维能力训练题(4)(含答案)全国通用
思维能力训练题（4）1.算出下列图形的周长。
（）厘米（）米2.一共有多少个○？看图列出算式并计算出结果。
3.下面是用小正方体堆成的图形，请你数一数，有几个看不见的小正方体？4.下面图形（）是轴对称图形，（）是中心对称图形。
【多选】5.下图由几个小正方体拼成？至少再增加几个小正方体就可以把这个图形拼成一个长方体？6.计算。
28+27-25+24-22+21-19+18-16= 13+12-11-10+9+8-7-6+5+4-3-2=7.根据对称轴补全为轴对称图形，再画出将这个轴对称图形向右平移 5 格后的图形。
8.长方形绿地的周长是 44 米，长是 14 米，请问绿地的宽是多少米？9.许多用小正方体拼成了一个如下图的模型，然后把它的表面涂上蓝色（包括与地面接触的面），这个模型中共有多少个小正方形没有被涂上颜色？10.游乐园的体育场上，小动物们正在进行跑步比赛，排在前 6 名的小动物都有奖，每位获奖小动物都比前一名少 4 颗糖。
最后猎豹获得冠军，得到了 30颗糖，狮子获得亚军，得到 26 颗糖……那么一共需要多少颗糖来发奖？11.莉莉想要用很多小方块装饰自己的房间，她把这些小方块堆到一起，然后在表面涂上好看的颜色（包含与地面接触的面），想一想，一共有多少个小正方形被涂色了？12.看图回答问题。
（1）小猪和小猴走得一样快，同时从家出发沿着道路去餐厅，谁先到达餐厅？（2）这个图形的周长是多少？【参考答案】1.【答案】100；78【解析】正方形周长=边长×4，25×4=100（厘米）长方形周长=（长+宽）×2，（26+13）×2=78（米）【讲次】第1 讲一圈有多长——巧求周长2.【答案】1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×7=49(个)答：一共有 49 个○。
【解析】金字塔数列求和：中间数×中间数【讲次】第2 讲神机妙算——巧算加减法3.【答案】3×2+3×1=9（个）9-7=2（个）答：有 2 个看不见的小正方体。
小学二年级奥数：灵巧填竖式练习题
小学二年级奥数：灵巧填竖式练习题
引言
本文档提供了一些适用于小学二年级学生的奥数练题，主要是关于灵巧填竖式的练。
这些题目旨在帮助学生提高他们在数学竞赛中的竞争力和解题能力。
灵巧填竖式练题示例
以下是几个灵巧填竖式练题的示例：
1. 在竖式中填上数字使得下列等式成立：
3 1
× 6 7
-------
2 1
3 1
-------
3 0 3 7
2. 在竖式中填上数字使得下列等式成立：
3 8
× 1 2
-------
4 5 6
3. 在竖式中填上数字使得下列等式成立：
4 7
× 2 3
-------
1 0 8 1
如何解题
灵巧填竖式练题的解法主要是通过试错法。
学生需要从最低位开始依次填写数字，然后逐位判断并调整其他位的数字，直到所有位都满足等式的要求为止。
结论
通过完成灵巧填竖式练题，小学二年级学生可以锻炼他们的数学解题技巧和逻辑思维能力。
这些练题可以提高学生在奥数竞赛中的竞争力，并帮助他们更好地理解竖式的运算原理。
以上是小学二年级奥数灵巧填竖式练习题的完整版文档。
希望这些练习题能对学生们的数学学习有所帮助！。
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第五章巧填竖式
知识导航
竖式谜，通常是给出一个算术运算的式子，但式子里含着一些汉字、字母、符号、图形等，用它们来表示特定的数字，同学们需要推算这些未知的数字。
解竖式谜题时，关键是找到突破口。
先看个位，再看十位。
在减法中，如果被减数个位不够减时，一定要在十位上标退位点表示借走了一个十，方便之后计算的进行。
记住这个方法是巧填竖式的基本方法。
图解思维训练题
例1 请在下列竖式中的□中填上合适的数字，使算式成立。
图解思路
这种题型的思路是先计算个位，再计算十位。
规范解答
6 4 + 3 工
5
5 压＋已, 7
8 3
例2 请问算式中的汉字代表什么数？
图解思路
个位上是突破口，相同的汉字代表同一个数字。
规范解答
我=8。
例3 下面的减法竖式中的“☆”“△”“〇”各代表一个不同的数字，你能猜出“〇”代表哪个数字吗？
图解思路
规范解答“〇”代表6。
小试身手
1. 请问你能把下列竖式中的填上合适的数字使算式成立吗？
2. 想一想下列算式中的汉字各表示什么数字？
3. 根据图形再写出三种填法。
拓展提升
4. 猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
5. 含三个图形的数字谜。
（一个汉字代表一个数字）
“红花花更红，绿叶叶好绿，蓝天天真蓝！”把这三句话改写成加法竖式的形式如下：
你能猜出每个汉字代表的数字吗？。