圆柱的体积(例6)(教案)-六年级下册数学(人教版)
六年级下册数学教案件-圆柱的体积-人教版
标题：六年级下册数学教案——圆柱的体积——人教版一、教学目标1. 让学生理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算公式。
2. 培养学生运用圆柱体积知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 圆柱体积的概念2. 圆柱体积的计算公式3. 圆柱体积的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱体积的概念，圆柱体积的计算公式。
2. 教学难点：圆柱体积计算公式的推导，圆柱体积的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习长方体和正方体的体积，引导学生发现长方体和正方体的体积与底面积和高的关系，为圆柱体积的学习做好铺垫。
2. 探究圆柱体积的概念通过观察生活中的圆柱形物体，引导学生发现圆柱体积的含义，即圆柱体积等于底面积与高的乘积。
3. 推导圆柱体积的计算公式（1）引导学生回顾长方体和正方体体积的计算方法，即底面积×高。
（2）让学生尝试推导圆柱体积的计算公式。
（3）教师总结：圆柱体积=底面积×高，其中底面积为圆的面积，即πr²。
4. 巩固圆柱体积的计算公式（1）让学生计算几个圆柱体积的例子，巩固计算公式。
（2）通过变式练习，让学生理解圆柱体积公式的适用范围。
5. 圆柱体积的应用（1）让学生解决实际问题，如计算圆柱形水桶的容积。
（2）引导学生运用圆柱体积知识进行创新设计，如设计一个圆柱形包装盒。
6. 总结与拓展（1）让学生总结圆柱体积的概念和计算公式。
（2）引导学生思考圆柱体积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
五、作业布置1. 计算下列圆柱体积：（1）底面半径为5cm，高为10cm的圆柱体积。
（2）底面半径为4dm，高为15dm的圆柱体积。
2. 解决实际问题：（1）一个圆柱形水桶，底面直径为60cm，高为80cm，求水桶的容积。
（2）设计一个圆柱形包装盒，底面半径为20cm，高为30cm，求包装盒的体积。
六、板书设计1. 圆柱体积的概念2. 圆柱体积的计算公式：V=πr²h3. 圆柱体积的应用七、教学反思本节课通过引导学生观察生活中的圆柱形物体，激发学生学习兴趣，让学生在探究过程中理解圆柱体积的概念和计算公式。
《圆柱的体积》教案合集5篇
《圆柱的体积》教案合集5篇《圆柱的体积》教案篇1教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的'统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。
《圆柱的体积》教案篇2教学目标：1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积教案与反思【第1篇】教学目标：1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积教案第【1】篇〗【教学过程】一、揭示课题，确定目标谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。
（教师板书，学生齐读）启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）引导：（1）什么是圆柱的体积？（2）圆柱的体积和什么有关？（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？（4）圆柱的体积是怎样求出来的？（5）学习圆柱的体积公式有什么用？谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）1、圆柱的体积和什么有关？2、这个公式是怎样推导出来的？3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
二、温故知新，自学课本1、提出问题谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。
是怎样计算的？引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。
（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。
谈话：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。
谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。
能不能直接用体积单位去量呢？引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。
2、引发猜想谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。
《圆柱的体积》教案
《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案（精选9篇）作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
那要怎么写好教案呢？以下是店铺为大家整理的《圆柱的体积》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《圆柱的体积》教案篇1设计说明1．创设问题情境，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。
新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。
这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。
2．实践操作，促进知识迁移。
知识和经验的积累来源于大量的实践活动。
动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。
本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。
课前准备教师准备圆柱的体积公式演示教具多媒体课件学生准备圆柱的体积公式演示学具教学过程第1课时圆柱的体积(1)⊙创设情境，导入新课1．出示一块圆柱形橡皮泥。
师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？2．学生小组讨论交流并汇报。
预设生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。
生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。
3．引入新课。
解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。
这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。
设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。
⊙新知探究1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。
(1)提出猜想。
师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？(形状变了，体积没变)师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积×高吗？(2)学生讨论、交流。
《圆柱的体积》教案八篇
《圆柱的体积》教案八篇《圆柱的体积》教案篇1最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。
现把它撷取下来与各位同行共赏。
……师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。
师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?生1：我是从书上看到的。
(举起的手放下了一大半。
很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。
但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的答案。
老师便顺水推舟，让他们来讲。
)生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。
而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。
真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。
生3：我可以证明。
推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。
那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。
)师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。
)生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。
生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。
圆柱的体积(教案)人教版六年级下册数学
圆柱的体积（教案）教学内容：本节课的教学内容是人教版六年级下册数学的圆柱体积计算。
通过本节课的学习，学生将掌握圆柱体积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握圆柱体积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等方法，培养学生空间观念和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极探索的精神。
教学难点：1. 圆柱体积公式的推导过程。
2. 圆柱体积计算在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：圆柱体积计算公式卡片、圆柱模型、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
教学过程：1. 导入新课a. 回顾已学的长方体和正方体的体积计算方法。
b. 提问：我们学习了长方体和正方体的体积计算方法，那么圆柱的体积该如何计算呢？2. 探究圆柱体积计算方法a. 学生分组讨论，尝试推导圆柱体积计算方法。
c. 引导学生观察圆柱的特点，发现圆柱与长方体的关系。
d. 学生通过观察、实验，发现圆柱体积等于底面积乘以高。
3. 讲解圆柱体积计算公式a. 教师讲解圆柱体积计算公式的推导过程。
b. 学生跟随教师一起推导圆柱体积计算公式。
4. 演示圆柱体积计算方法a. 教师演示如何使用圆柱体积计算公式。
b. 学生跟随教师一起练习计算圆柱体积。
5. 实际问题应用a. 学生分组讨论，找出生活中的圆柱体积计算实例。
a. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
板书设计：圆柱的体积一、圆柱体积计算方法1. 圆柱体积等于底面积乘以高。
2. 底面积= πr²（r为圆柱底面半径）。
3. 圆柱体积 = πr²h（h为圆柱高）。
二、圆柱体积计算公式推导过程1. 观察圆柱与长方体的关系。
2. 发现圆柱体积等于底面积乘以高。
三、圆柱体积计算公式应用1. 生活中的圆柱体积计算实例。
2. 解决实际问题。
作业设计：1. 练习计算圆柱体积（10题）。
人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆柱的体积优秀教案【第1篇】教学目标：1.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能利用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体教学过程：一.复习：1.长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3.复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二.新课：1.圆柱体积计算公式的推导：1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）2）由于我们分的不够细，因此看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，因此圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2.教学补充例题：1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？2）指名学生分别回答下面的问题：① 这道题已知什么？求什么？② 能不能根据公式直接计算？③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。
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人教版小学数学六年级下册教学设计
3.1.5 圆柱的体积
教学内容
人教版小学数学六年级下册教材P25.例6.
素养目标
1.进一步掌握圆柱的体积或容积的计算方法，能熟练运用圆柱的体积公式计
算物体的体积或容积。
2.能灵活运用圆柱的体积的计算公式解决有关的简单实际问题。
3.感受数学与生活的联系,培养应用意识。
教学重点
运用圆柱体积公式解决实际问题。
教学难点
理解圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系。
教学方法
实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
一、 激趣导入 前测达标 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）根据下面的条件怎样求出圆柱的体积？ （2）计算圆柱的体积。 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的
知识经验，做好
前测，为探究新
知做好准备。
二、
探究新知
导学达标
学习例 6。 1. 容积的含义。 组织学生读题、审题。 提问：从题中你能得到哪些信息？ （1）牛奶有 498 mL。 （2）杯子是圆柱形状的，高 10 cm，直径是 8 cm。 （3）问题：这个杯子能不能装下这袋牛奶？ 思考：要回答这个问题，我们首先应该要知道哪些内容？
探究点的设立着
眼于本课的重点
和难点，循序渐
进地引导学生积
极思考。
（应该先知道这个杯子的体积）
教师指出：这位同学说对了一半，应该是这个杯子的容
积。
学生思考：容积是什么？杯子的容积应该怎么求？
学生相互交流，得出结论并汇报。
教师根据学生的回答，总结：容积是指容器所能容纳物
体的体积，其实容积的计算方法和体积的计算方法相同，
只是在计算容积时要从里面测量所需数据。
2. 容积的计算方法。
组织学生独立计算，然后指名学生汇报。
教师根据学生的汇报板书：
杯子的底面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
杯子的容积：50.24×10
＝502.4（cm3）
＝502.4（mL）
因为 502.4 大于 498，所以这个杯子能装下这袋牛奶。
三、
课堂巩固
训练达标
基础演练： 1. 完成教材第25页做一做第1题。 拓展延伸： 分层次的巩固练
习有助于对学生
知识掌握和能力
发展进行评价。
四、
归纳总结
素养达标
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 引导学生总结梳
理所学知识，养
成良好的数学学
习习惯。
板书设计
圆柱体积公式的运用
杯子的底面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
杯子的容积：50.24×10
＝502.4（cm3）
＝502.4（mL）
因为502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋牛奶。
课后作业
1.从课本习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后反思
本节课是在学生已经学习了圆柱的体积计算公式的基础上开展的，大多数学
生通过上节课的课堂练习以及家庭作业已经能够熟练运用体积公式计算圆柱
的体积，这为本节课的后续计算奠定了良好基础。因此本节课一开始，我就
引导学生回顾圆柱的体积公式。接着在新课的学习中，出现了求杯子容积的
计算方法，然后我又引导学生回顾什么是容积，怎样计算物体的容积。在弄
清楚了这些问题后，就让学生自己运用所学知识解决问题。在这个过程中，
学生提高了对圆柱体积公式的应用，也了解了圆柱的体积公式在我们实际生
活中应用，体会到了数学与生活的密切联系，进而加深学生对数学喜爱。