材料力学习题25823

材料力学习题训练2

2-1.求图示阶梯状直杆横截面1-1﹑2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横

截面面积，，，求各横截面上的

应力。

2-5.图示结构中，已知杆之横截面为的矩形，当杆

横截面上的最大正应力为时，求此时的值。

2-6.直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在段），其集度

为；在端受集中力作用，。已知杆横截面面积

，，材料的弹性模量。求：1、画出轴力

图；2、两截面的铅垂位3、过两点与轴线夹角斜截面上的

应力。

2-8.图示一手动压力机，在工件上所加的最大压力为150kN。已知立柱和螺

杆所用材料的屈服点MPa，规定的安全系数n=1.5。（1）试按强度

要求选择立柱的直径D；（2）若螺杆的内径d=40mm试校核其强度。

3-1 夹剪如图所示。销子C的直径d=5mm。当加力

P=0.2kN，剪直径与销子直径相同的铜丝时，求铜丝与销

子横截面的平均剪应力。已知a=30mm，b=150mm。

3-2 结构受力如图所示，若已知木材的许用切应力，试校核木接头剪切强度是否安全。

3-3 木梁由柱支撑如图所示，今测得柱中的轴向压力为，若已知木梁所能承受的许用挤压应力

。确定柱与木梁之间垫板的尺寸。

3-4 木构件和由两片层合板用胶粘接在一起，承受轴向载荷作用，

如图所示。已知和的空隙为；板宽；胶层的许用切

应力。确定层合板的长度。

3-5 水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载

P=1450kN，卡环材料的许用剪应力=80MPa，许用挤压应力

=150MPa。试对卡环进行强度校核。

3-6 拉力P=80kN的螺栓连接如图所示。已知b=80mm，t=10mm，d=22mm，螺栓的许用剪应力=130MPa，钢板的许用挤压应力=300MPa，

许用拉应力=170MPa。试校核该接头的强度。

3-7 一托架如图所示。已知外力P=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆

钉都受单剪。求最危险的铆钉横截面上剪应力的数值及方向。

3-8 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶矩

m=30kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360MPa，轴的直径

D=30mm，为保证m>30000N·cm时销钉被剪断，求销钉的直径d。

3-9 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已知低碳钢试件的

直径d=1cm，剪断试件时的外力P=50.2kN，问材料的剪切强度极

限为多少？

3-10 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示。要求当活塞下高压液

体的压强达p=3.4MPa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而

使高压液体流出，以保证泵的安全。已知活塞直径D=5.2cm，安全

销采用15号钢，其剪切极限=320MPa，试确定安全销的直径d。

练习四

思考题

1.试画出I-I 横截面上1，2，3，4点纯剪切单

元体上的应力。

(1)

2.矩形截面杆受扭转力偶作用，试证明角点上（如1点）剪应力必为零。

3.在图a所示受扭圆轴上，用横截面ABE，CDF和水平纵截面ABCD从轴中截出一部分如图b所示，试问：(1)纵面上的剪应力如何分布？（在面上画出）；(2)此剪应力构成的合力偶与什么力系相平衡？

(a) (b)

4.同一圆杆在(a) 、(b)、(c)三种不同加载（加扭转力偶）情况下工作，试问在线弹性与小变形条件下

(1).( c )种加载情况下的应力与变形是否等于(a)和(b)两种情况的叠加？(2).( c )种加载情况下的杆内变形能是否等于(a)和(b)两种加载情况的叠加，即是否？

5.关于非圆截面杆扭转，请回答下列问题：

(1) 非圆截面杆受扭后与圆杆不同，横截面会产生“翘曲”，为什么“自由扭转”不会造成扭转正应力，而“约束扭转”会造成扭转正应力？(2)对受扭的非圆实心截面杆，为什么工程计算中即使是约束扭转一般也不考虑扭转正应力？(3)非圆截面薄壁杆件（以薄壁圆管为例）在自由扭转情况下，在其它条件均相同时，为什么闭口的情况比开口的情况其强度与刚度要大的多？其横截面上剪应力分布有什么重大差异？（画出其分布图）？

4-1 试作图示等直杆的扭矩图，并写出。

4-2 钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩为，，

，。（1）作轴的扭矩图；（2）若和的作用位置互换，扭矩图有何变化？

4-3 空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。已知间距为l=2.7m之两横截面的相对扭转角 1.8°，材料的剪变模量G=80GPa。求：（1）轴内的最大剪应力；（2）当轴以n=80r/min 的速度旋转时，轴传递的功率（kW）。

4-4 某小型水电站的水轮机容量为50kW，转速为300r/min，钢轴直径为75mm，如果在正常运转下且只考虑扭矩作用，其许用剪应力[τ]=20MPa。试校核轴的强度。

4-5 阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm，BC段

为实心，直径d=100mm。外力偶矩，，

。已知[τ]=80MPa，，G=80GPa。试校核该轴的强度和刚度。

4-6 图示AB轴的转速n=120r/min，从B轮上输入功率P k=40kW，此功率

的一半通过锥齿轮传给垂直轴V，另一半功率由水平轴H传走。已知锥齿

轮的节圆直径D1=600mm，D2=240mm；各轴直径为d1=100mm，d2=80mm,

d3=60mm，MPa，试对各轴进行强度校核。

4-7 全长为l，两端面直径分别为D1，D2的圆锥形杆，在两端各受一矩为m的集

中力偶作用，如图所示。材料剪切弹性模量为G，D1=60mm，D2=100mm。试求

两端间的相对扭转角。

4-8 手摇绞车驱动轴AB的直径d=3cm，由两人摇动，每人

加在手柄上的力P=250N，若轴的许用切应力MPa，

试校核AB轴的扭转强度。

4-9 四辊轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径

d=11cm，材料为40Cr，其剪切屈服点MPa,转速

n=16.4r/min;轧机电动机的功率P k=60kW。试求此轴的安全系数。

4-10 图示实心圆轴承受外力偶矩，，求：1、求轴内最大切应力；

2、求半径以内部分圆轴所承受的扭矩在整个截面上所承受扭矩中所

占的百分比。

4-11 和轴在处用法兰连接，在两处为固定约束。受力及尺寸如图中所示，材料之。。试校核此轴系的强度。