化工原理作业题(第一章)

1．某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa，计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa。

解：绝对压强 = 大气压—真空度 = 98.7×103— 13.3×103 = 85.4×103 Pa

表压强 = —真空度 = —13.3×103 Pa

2．在附图所示的储油罐中盛有密度为960 kg/m3的油品。油面高于罐底9.6 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa，问：至少需要几个螺钉？

解：设通过孔盖中心的水平面上液体的静压强为

p，则p就是管内液体作用与孔盖上的平均

压强。由流体静力学基本方程式知

作用在孔盖外侧的是大气压强 p a，故孔盖内外两侧所受压强差为

作用在孔盖上的静压力为

每个螺钉能承受的力为

螺钉的个数 = 3.76×104/6.04×103 = 6.23 个

即至少需要7个螺钉。

3．某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。测得R1 = 400 mm，R2 = 50 mm，指示

液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，在右侧

的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高

度R3 =50 mm。求A、B两处的表压强。

解：U管压差计连接管中是气体，其密度远远小于水银及水的密度，由气柱高度所产生的压强差可以

忽略。设R2下端为C点，R1下端为D点，因此可

认为 P A≈P C,P B≈P D。

P A≈P C=ρH2O gR3+ρHg gR2

= 1000×9.81×0.05 + 13600×9.81×0.05 = 7161 N/m2（表压）

P B≈P D = P A+ρHg gR1

= 7161 + 13600×9.81×0.4

= 6.05×104 N/m2（表压）

5.用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽压，

U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别

为：h1=2.3m、h2=1.2m、h3=2.5m及h4=1.4m。

锅中水面与基准面间的垂直距离h5=3m。大气压

强Pa=99.3×103Pa。试求锅炉上方水蒸气的压强P。

（分别以Pa和kgf/cm2来计量）。

[答：P=3.64×105Pa=3.71kgf/cm2 ]

解：

6．根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p 。压差计中以油和水为指示

液，其密度分别为920 kg/m 3 及998 kg/m 3

，U 管中油、水交界面高度差R = 300mm 。两扩大室的内径D 均为60 mm ，U 管内径d 为6 mm 。(当管路内气体压强等于大气压强时，两扩大室液面平齐。）

解：当管路内的气体压强等于大气压强时，两扩大室的液面平齐，则两扩大室液面差

Δh 与微差压差计读数R 的关系为

当压差计读数R = 300 mm 时，两扩大室液面差为

m

则管路中气体的表压强为

p =（998 - 920）×9.81×0.3 + 920×9.81×0.003 = 257 N/m 2

（表压）

8.高位槽内的水面高于地面8m ，水从108×4mm 的管道中流出，管路出口高于地面2m 。在

本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σhf=6.5u 计算，其中u 为水在管内的流速，m/s 。

试计算：

（1）A-A’截面处水的流速；（2）水的流量，以m3/h 计。

解：如图所示，取高位槽水面为1-1’截面，管路出口内侧为下游2-2’截面，出口管中心线为基准水平面，在两截面之间列柏努利方程

22

11221222e f

u p u p

gz w gz h ρρ+++=+++∑

式中Z 1 = 8-2=6，Z 2 =0，u 1≈0，u 2=u ，P 1 = P 2 = 0（表压），W e=0，Σh f = 6.5u

化简为

代入上面数值，

解得，u=2.9m/s

（2）水流量为

9．水以2.5m/s的流速流经38×2.5 mm的水平管，

此管以锥形管与另一38×3 mm的水平管相连。

如附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直

玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截

面间的能量损失为1.5 J/kg，求两玻璃管的水面

差（以mm记），并在本题附图中画出两玻璃管中

水面的相对位置。（水的密度取为1000 kg/m3）

解：上游截面A-A＇，下游截面B-B＇，通过管子中心线作基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。

式中 Z A= Z B = 0，u A= 2.5 m/s，Σhf A,B = 1.5 J/kg

根据连续性方程式，对于不可压缩流体

有m/s

两截面的压强差为

== 868.55 N/m2

即mmH2O

由于∴ p B ＞ p A

10．用离心泵将水从储槽送至水洗塔的顶部，槽内

水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所

示。管路的直径均为76×2.5 mm。在操作条

件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa；

水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量

损失可分别按与计

算。由于管径不变，故式中u为吸入或排出管

的流速m/s。排水管与喷头处的压强为98.07×

103Pa（表压）。求泵的有效功率。（水的密度

取为1000 kg/m3）

解：（1）水在管内的流速与流量

设储槽水面为上游截面1-1＇，真空表连接处为下游截面2-2＇，并以截面1-1＇为基准水平面。在两截面间列柏努利方程。

式中 Z1 = 0，Z2 = 1.5 m，p1 = 0（表压），p2 = -24.66×103 Pa（表压）

u1 ≈0，