风电功率分布及预测问题

风电功率波动特性的分析——从一个风电场入手摘要本文着力研究了风电功率波动的概率分布问题及预测问题。

根据相关要求，找到了与风电功率的波动概率分布拟合最好的Logistic 函数，发现其分布与时间、空间有关，并采用Elman 神经网络预测模型对未来一段时间的风电功率进行预测，得到较好结果。

针对数据处理，我们通过小波去噪方法将原始数据进行处理，得到更为光滑的序列，令原始数据与之作差得到体现风电功率波动的数据。

针对问题一，绘制风电功率波动的概率分布直方图，利用Matlab 的概率密度拟合工具箱进行拟合，发现：t location-scale 、Logistic 、Extreme value 、Normal 四种分布函数适于风电功率波动的概率分布密度函数拟合；根据拟合指标I 及数值特性的比较，得出Logistic 的拟合效果是最好的；再以每日为时间窗，按照上述方法处理，发现风电效率的波动分布随时间、空间的不同而变化。

针对问题二，提取出间隔为1分钟的数据序列(t )m i k P ，用Logistic 函数进行波动概率分布的拟合，通过分析波动数值特征和比较度量参数 的方法，得出时间间隔越长风电效率波动越大的结论。

针对问题三，分析总功率序列P Σm (t k )、P Σ5m (t k )。

P Σ15m (t k )波动的概率分布数值特征和风电场能量输出，发现风电功率波动特性反映风电场输出能量的波动，所取时间间隔越大能量输出误差越大。

针对问题四，比较不同预测模型，选用Elman 神经预测模型预测短期及中长期风电功率数值，通过比较均方百分比误差和平均百分比误差进行误差分析，发现以P Σ15m (t k )为样本进行预测比以P Σ5m (t k )为样本进行预测更加精确。

针对问题五，在前述问题基础上，绘制3号、5号单台风机和分钟级风电场总功率时序功率图，可知风电场总功率波动小于单台风机。

介于风电功率较强的波动性和特殊性，概率分布数值特征在起到评估，预测，量化的同时也有拟合程度不高，无法反映功率变化趋势的局限性。

针对问题六，通过构建内蒙一百台风电机组实例，总结建模结论得出风电功率波动特性具有时序相似性和空间差异性特点的总体认识，以及其波动性强，不确定性高，稳定性差等特性的结论。

因此在预测中短期风电功率的基础上，并结合实际空间的最优分布，加入人为干预即可克服风电波动对电网运行的不利影响。

关键字：小波去噪，风电功率，概率密度分布 ，Elman 神经网络预测模型，一、问题的重述随着资源环境约束和科学技术的发展，风力发电技术也得到快速发展。

由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。

风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素。

研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。

本文在某风电场20台风电机组30天输出功率数据的基础上，需解决以下问题：（1） 任选5个风电机组，在30天的范围内，分析机组i 的风电功率P i 5s (t k ) 波动符合哪几种概率分布，进行比较分析，计算数值特征并进行检验，找出最好的分布，再以每日为时间窗宽，用最优分布对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布，比较分析不同机组，不同时间风电功率波动的概率分布以及与30天总体分布之间的关系。

（2） 从（1）中5台机的风电功率数据中提取出间隔为1分钟的数据序列P i m (t k )。

对这5个序列，再做（1）的分析。

并采取合适度量方法分析P i m (t k ) 代替P i 5s (t k )后损失的风电功率波动信息及影响，得出一般性的结论。

（3） 设全场20台风电机的总功率P Σ(t )=ΣP i (t )，以时间间隔为1分钟、5分钟、15分钟计算总功率序列P Σm (t k )、P Σ5m (t k )、P Σ15m (t k )，分析其波动的概率分布数值特征。

并采取合适度量方法分析P Σ5m (t k )代替P Σm (t k )后损失的信息及影响。

（4） 设计合适的预测模式分别采用P Σ5m (t k )和P Σ15m (t k )作为样本来预测未来4小时风电场的总功率，给出不少于7天的滚动预测结果并分析比较2种方式的预测误差。

（5） 分析单台风电机功率P i m (t k )与风电场总功率P Σm(t k )在时序上表现出的主要差别，前面得到的概率分布数值特征在分析时序波动特性方面的作用和局限性。

（6） 在以上问题的基础上，构建实例说明如何用所得出的对风电功率波动特性的认识来克服风电波动对电网运行的不利影响。

二、问题的分析本题以风力发电为背景，主要考察对风电功率波动特性进行概率分布和预测的能力。

首先，被处理量是随时间和空间变化的序列，被处理量随时间和空间的变化规律具有很强的非线性，因此我们采用的算法不仅要能够对时间序列进行预测，还必须具备一定的非线性处理能力。

针对原始数据的处理，我们首先将丢失的数据null 取它前两个数据平均值的方法补齐，采用小波分析的方法，利用小波去噪的改进方法得到较原始数据更为光滑的新序列，用原始数据与小波去噪后的新数据进行作差，得到体现功率波动的数据。

针对问题一，我们任选了3,5,7,8,9五个风电机组，对处理后的数据提取统计，用Matlab 软件绘制出上述机组i 的风电功率5(t )s i k P 波动概率密度直方图，利用不同典型PDF 概率密度函数进行拟合，发现5(t )s i k P 波动符合t location-scale 、Logistic 、Extreme value 、Normal 四种概率分布，通过定义一个拟合指标I 进行比较检验，得出与5(t )s i k P 波动最相符的概率密度函数。

通过比较分布的数值参数得到五组分布的异同。

用相同的方法以日为时间窗，用上述所得到的最好的分布对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布，以一个机组30天为例分析不同时段的分布关系，比较所选五个机组的第15天概率分布的关系，得出不同空间分布的关系，对于不同时间的比较，我们采取比较机组三30天的分布，得出时间对分布的影响，采取同样的方法将两个关系与30天总体分布比较，得出总体的关系。

针对问题二，从上述5台机组风电功率数据中提取出间隔为1分钟的数据序列(t )m i k P ，用问题一的解决方法处理分析，通过拟合指标I 比较检验得出最好的拟合曲线，通过比较分布的数值参数比较五组异同。

通过分析序列(t )m i k P 和5(t )s i k P 的σ分析得出(t )m i k P 代替5(t )s i k P 后损失的风电功率波动信息及其影响，并总结出一般性结论。

针对问题三，计算出所需总功率序列(t )m k P ∑ ，5(t )m k P ∑，15(t )mk P ∑ ，利用上述方法得到其波动的概率分布直方图，并分析其数值特征。

通过分析两者的σ和输出能量得出5(t )m k P ∑代替(t )m k P ∑后损失的风电功率，及其影响，并总结出一般性结论。

针对问题四，分别采用5(t )m k P ∑和15(t )mk P ∑作为样本，建立Elman 神经网路预测模型进行预测，分别得出未来四小时及滚动七天的预测结果，通过对比两种方式的均方百分比误差、平均相对误差进行误差分析。

针对问题五，在前述问题分析基础上，绘制3号、5号单台风机和分钟级风电场总功率时序功率图，得到风电场总功率与单台风机波动的比较。

介于风电功率较强的波动性和特殊性，概率分布数值特征在起到评估，预测，量化的同时也有拟合程度不高，无法反映功率变化趋势的局限性。

针对问题六，通过构建内蒙一百台风电机组实例，总结建模结论得出风电功率波动特性的总体认识，及分布特性。

因此在预测中短期风电功率的基础上，并从结合实际空间的最优分布，加入人为干预等因素提出克服风电波动对电网运行的不利影响的办法。

三、问题的假设（1）、各机组中风机类型相同，风电机组不受人为因素干扰； （2）、实时观测数据真实可靠；（3）、不存在大的自然灾害，例如地震、海啸以及台风等等；（4）、预测期间风电机组分布不变，发电机组性能不随时间发生变化。

四、符号的说明符号说明M 频率分布直方图的组数 n第n 个直方图n N 和n C分别为第n 个直方图的高度及中心位置()n n y f C =在中心位置n C 上拟合的概率密度函数对应的值 f 拟合的概率密度函数 I 拟合指标σ尺度参数（方差）μ 位置参数（均值） υ形状参数 i机组组号P i 5s (t k ) 间隔为5s 机组i 的风电功率数据序列 P i m (t k ) 间隔为1分钟机组i 的风电功率数据序列 P Σm (t k ) 时间间隔为1分钟全场20台风电机的总功率 P Σ5m (t k ) 时间间隔为5分钟全场20台风电机的总功率 P Σ15m (t k )时间间隔为15分钟全场20台风电机的总功率五、模型的建立与求解5.1．风电功率数据处理首先处理原始数据中丢失的数据“null ”, 取它前两个数据平均值的方法补齐数据, 由于小波分析是对Fourier 分析的推广乃至根本性革命的结果，是一个优于Fourier 分析的有效的分析工具，所以应用matlab 软件利用小波分析进行滤波降噪，得到较为光滑的新序列。

5.1.1 [1]Mallat 算法 的基本思想和重要的公式。

假设多分辨分析{}j j Z V ∈中{}(x k)k Z ϕ∈-是标准正交的，对应的小波基函数为2(R)L ϕ∈。

由于{},,j k j k Z ϕ∈构成2(R)L 的一组标准正交基，因而对任给的函数(信号)2(R)f L ∈都可以用{}j j Z V ∈来分析。

因为对于某一特定的信号总是只具有有限的分辨率，所以可以假定j f V ∈，{},J j k k ZV span ϕ∈=j 为一确定的整数，并由2(R)jj ZVL U ∈=因此有,,(x)j k j k k Zf c ϕ∈=∑(5.1)其中，,,,j k j k c f ϕ=。

式 (5.1)称为(x)f 的尺度函数展开表示。

由多分辨分析知1112......j j j j j j M j M V W V W W W V ------=⊕==⊕⊕⊕⊕ (5.2) 故 f ( x )又可以表示为,,,,(x)j kj k j kj k J M j J k ZJ M j J k Zf dcϕϕ-≤≤∈-≤≤∈=+∑∑∑∑(5.3)其中，,,,j k j k d f =ψ。

式(5.3)称为 f ( x )的小波级数展开表示。

若记,,,,(x),(x)j j k j k j j k j k j k Zk Zg d W f c V ϕ∈∈=ψ∈=∈∑∑则式(5.3)又可以写为(x)j J M J M j Jf g f --≤<=+∑它用 f ( x )在不同分辨层上的投影函数的叠加来表示 f ( x )，并随着 j 的增大，(x)j f 越来越接近 f ( x )，即有(x)lim (x)j j f f →∞=而 Mallat 的分解和重构算法就是基于各层分解系数之间的关系的研究而构造出的结晶。