基于主分量分析的空间目标识别方法
高维数据分析与处理的方法与应用

高维数据分析与处理的方法与应用随着科学技术的发展,许多领域中产生了越来越多的高维数据。
高维数据是指数据量大、特征维数多的数据,通过对这些数据进行分析和处理,可以得到很多有用的信息,如发现数据间的联系、提取重要的特征以及预测未来的趋势。
然而,高维数据的分析和处理也面临着许多挑战,如维数灾难、数据稀疏性、过拟合等问题。
本文将介绍一些高维数据分析和处理的方法和应用,帮助读者更好地理解和应用这些方法。
一、高维数据的表示和降维高维数据包含了大量的特征维度,这也就让数据的表示和可视化变得十分困难。
因此,高维数据的降维是解决这个问题的关键。
常用的降维方法有主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)、局部线性嵌入(LLE)等。
其中,PCA是一种广泛应用的降维方法,它可以找到数据中的主要成分,并将数据映射到一个新的低维空间中。
LDA是一种有监督的降维方法,它可以将数据映射到一个新的低维空间,并尽量分开不同类别之间的距离。
LLE是一种非线性的降维方法,它通过保持数据之间的局部距离来将数据映射到一个新的低维空间中。
二、高维数据的聚类和分类高维数据的聚类和分类是数据挖掘和机器学习中的重要问题。
在高维空间中,数据点往往是稀疏的,这也就使得常用的聚类和分类方法不太适用。
常用的聚类算法有k-means、层次聚类等,而分类算法则有支持向量机(SVM)、朴素贝叶斯(NB)等。
这些算法通常基于计算数据间距离或相似度来进行聚类或分类。
然而,在高维空间中,距离计算很容易受到噪声和无关特征的影响,导致分类或聚类效果不佳。
因此,设计更有效的高维数据聚类和分类方法还是一个重要的研究方向。
三、高维数据的特征提取和选择在高维数据分析过程中,通常需要从大量的特征中提取出有用的信息。
常用的特征提取方法有主成分分析、奇异值分解、独立分量分析等。
这些方法通常可以有效地提取出数据中的主要特征,减少维数并降低噪声影响。
在特征选择方面,可以通过计算特征与目标变量之间的关系来衡量特征的重要性,从而选择出最相关的特征。
基于独立分量分析的一种改进的掌纹识别方法

i 1 =
=
() 1
要 具 有 采样 简 单 、 图像 分 辨 率低 、 包含 信 息大 、 主要
特征 稳定且 明显 、 取 特 征 时不 容 易 受 到 噪声 的 干 提
∑ ∑ ( —"( —" , () X X i ) i 2 )
扰、 被窃 取 的可 能性 小 等 诸 多 优势 . 因此 , 纹 同其 掌
第2卷 第 1 7 期 21 0 0年 3月
广 东工 业大学 学 报
J u n lo a g o g Un v r i fTe h oo y o r a fGu n d n ie st o c n lg y
V0. 7 No 1 2 .1
M a c 01 rh2 0
计 算 量 大 , 类 特 征 不 明显 . 文 在 IA 基 础 上 提 出一 种 改 进 的 新 方 法 , 先 用 小 波 变 换 进 行 降 维 处 理 , 得 在 保 分 本 C 首 使
证 了图像信息特征 的最 小损失下大大减少计算量 ; 再用 IA方法 得到 独立基 向量 ; C 最后 在独立基 向量 张成 的子 空 间用 Fse 线 性鉴 别( L 方法进行 特征提取 , i r h F D) 使得 图像有更好 的分类 信息. 实验结果 表 明, 改进后 的方法不仅 识
在 上 的投 影 l 即为 ,
Y = W . x () 6
的识别 方法 之 一. 方 法 是 在 高 维 空 间 中 找 到 一组 其 最 佳低 维鉴 别 特 征 , 当样 本 在 该 鉴别 矢 量 上投 影 使 后, 能得 到最 佳 的分类 信 息 . 设 图像 样本 共 有 C类 即 W , , , 。 每类 有 : … W , 样 本 n 个 , 本 是 m ×n矩 阵 , 样 总训 练 样 本 数 为 Ⅳ. X ∈R 为 第 i 的第 . d维 的样 本 . 练 样 本 图 类 个 训
空间关系计算与分析

4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
2D String模型
基于坐标轴投影的符号表示模型,利用固定尺寸 的格网覆盖目标所在的整个区域,用相应的符号 串表示每个格网中的目标的方向关系。
水平方向: A D : E B C 垂直方向: A B C D : E
方向关系矩阵模型
是以参考目标的最小外接矩形作为参考目标, 将MBR的四条边向上、下、左、右延伸,把整个 空间划分为九个方向区域,再利用源目标与九 个方向区域的相交情况来判断方向关系。
在空间推理中,可利用现有的空间关系信息进一步发现其他地理实体 或地理现象之间的关联关系。
3
1.概述
空间关系的研究与发展
早在20世纪80年代,空间关系理论研究就已受到GIS学术节高 度重视。
以Boyle为代表的学者们提出了空间关系基本理论
美国国家地理信息中心将列为优先研究的5个专题之一
早起的研究主要集中在
基于混合的方法
4交差模型
两个面目标A的内部与B的内部之交集、A的边界与B的边界之交集、A与B 之差集、B与A之差集。
Ao Bo A B
T1( A, B)
BA
A B
两个面目标之间拓扑关系的概念邻域图
22
空间关系计算与分析
概述 空间关系特征与分类 拓扑关系计算与分析 方向关系计算与分析 距离关系计算与分析 本章小结
31
4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
锥形模型
西北
北 东北
西
四川省
东
西南
东南 广东省
南 Dir (A, B)={ 东南 } 32
4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
方向关系矩阵模型
主成分分析法

主成分分析法什么事主成分分析法:主成分分析(principal components analysis , PCA 又称:主分量分析,主成分回归分析法主成分分析也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标。
在统计学中,主成分分析(principal components analysis,PCA)是一种简化数据集的技术。
它是一个线性变换。
这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推。
主成分分析经常用减少数据集的维数,同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。
这是通过保留低阶主成分,忽略高阶主成分做到的。
这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。
但是,这也不是一定的,要视具体应用而定。
主成分分析的基本思想:在实证问题研究中,为了全面、系统地分析问题,我们必须考虑众多影响因素。
这些涉及的因素一般称为指标,在多元统计分析中也称为变量。
因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,并且指标之间彼此有一定的相关性,因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。
在用统计方法研究多变量问题时,变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性,人们希望在进行定量分析的过程中,涉及的变量较少,得到的信息量较多。
主成分分析正是适应这一要求产生的,是解决这类题的理想工具同样,在科普效果评估的过程中也存在着这样的问题。
科普效果是很难具体量化的。
在实际评估工作中,我们常常会选用几个有代表性的综合指标,采用打分的方法来进行评估,故综合指标的选取是个重点和难点。
如上所述,主成分分析法正是解决这一问题的理想工具。
因为评估所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性,就必然存在着起支配作用的因素。
根据这一点,通过对原始变量相关矩阵内部结构的关系研究,找出影响科普效果某一要素的几个综合指标,使综合指标为原来变量的线性拟合。
《数据挖掘与数据分析(财会)》主成分分析及应用

5.1.2 主成分分析法降维的主要体现
主成分分析(Principal components analysis, PCA)是最重要的降维方
1
0.62202
1
5.5.1主成分分析举例
矩阵R的特征值及相应的特征向量见表5-2:
特征值
6.1366 1.0421
0.43595
0.32113 -0.4151
-0.45123
0.29516 -0.59766
0.10303
0.38912 0.22974
-0.039895
特征向量
5.4.1主成分分析法的操作流程
05
5.5主成分分析举例
5.5.1主成分分析举例
某市为了全面分析机械类个企业的经济效益,选择了8个不同的利润指标,14企业关于这8个指标的统计数据如 下表所示,试进行主成分分析。
(其中,xi1:净产值利润率(%);xi2:固定资产利润率(%);xi3:总产值利润率(%);xi4:销售收入利润率(%);xi5:产 品成本利润率(%);xi6:物耗利润率(%);xi7:人均利润率(千元/人);xi8:流动资金利润率(%))
为原始变量Xi 与Xj 的相关
系数。R为实对称矩阵(即
),只需计算其上三角元素或下三角元素即可,其计算公式为:
Rij
n
(Xkj Xi)(Xkj Xj )
k 1
n
(Xkj Xi)2(Xkj Xj )2
k 1
5.3.1主成分分析法基本步骤
基于子空间模型的高分辨距离像分帧方法

A a e S g n a i n M eh d f r Ra a Fr m e me t to t o 0 d r HRRPsBa e sd o u s a e M o e n S b p c d l
Z ANG n,W ANG n — i H Be Pe g hu ,DU n,LI Ho g we ,ZHANG La U n — i Xue f n —e g
e a i l o fn s he f a e s g e a i r tvey t i i h t r m e m nt ton. The e e i e s ba e he m e s e t xp rm nt s d on t a ur d da a obt i e e r m e an f w r fa nu be s a i he e o m r nd h g r r c gnii c ur c ton a c a y.
fa s r me .Th n t es b p c n l a dm e nEu l indsa c ewe n aj cn u fa saec m p td a e h u s a ea ge n a ci a itn eb t e d e ts br me r o u e sa d a m egn es rme t F n ly h d e t u fa swhc a et emii u me s rme taemeg di r igm a u e n . ial ,t ea jc n b rme ih h v h nm m a u e n r r e t a s
( t n l y La f Ra a i n lP o es g, d a n v r i Na i a bo d rS g a r c sห้องสมุดไป่ตู้ o Ke n Xi i nU i e s y,Xi n 7 0 7 , h n ) t ’ 1 0 1 C ia a
PCA与KPCA简介
PCA与KPCA简介主成分分析1.主成分分析的基本原理统计学上PCA 的定义为用几个较少的综合指标来代替原来较多的指标,而这些较少的综合指标既能尽多地反映原来较多指标的有用信息,且相互之间又是无关的。
作为一种建立在统计最优原则基础上的分析方法,主成分分析具有较长的发展历史。
在1901年,Pearson 首先将变换引入生物学领域,并重新对线性回归进行了分析,得出了变换的一种新形式。
Hotelling 于1933年则将其与心理测验学领域联系起来,把离散变量转变为无关联系数。
在概率论理论建立的同时,主成分分析又单独出现,由Karhunen 于1947年提出,随后Loeve 于1963年将其归纳总结。
因此,主成分分析也被称为K-L 变换。
PCA 运算就是一种确定一个坐标系统的直交变换,在这个新的坐标系统下,变换数据点的方差沿新的坐标轴得到了最大化。
这些坐标轴经常被称为是主成分。
PCA 运算是一个利用了数据集的统计性质的特征空间变换,这种变换在无损或很少损失了数据集信息的情况下降低了数据集的维数。
PCA 的基本原理如下:给定输入数据矩阵m n X ⨯(通常m n >),它由一些中心化的样本数据1{}m i i x =构成,其中n i x R ∈且10m i i x==∑ (1-1)PCA 通过式(2-2)将输入数据矢量i x 变换为新的矢量T i i s U x = (1-2)其中:U 是一个n n ⨯正交矩阵,它的第i 列i U 是样本协方差矩阵11nT i i i C x x n ==∑(1-3) 的第i 个本征矢量。
换句话说,PCA 首先求解如下的本征问题1,...,i i i u Cu i n λ= = (1-4)其中λ是C 的一个本征值,i u 是相应的本征矢量。
当仅利用前面的P 个本征矢量时(对应本征值按降序排列),得矩阵T S U X =。
新的分量S 称为主分量。
最大特征值λ对应的最大特征向量u 就是第一个主成分,这个特征向量就是数据有最大方差分布的方向。
基于相空间重构和主分量分析的遥测信号噪声消除
t e tl mer in lb CA b c u e t e tl mer in st e p n i a c mp n n .T e e p rme t l e u t s o h tt e h ee t s a y P e a s h e t sg a wa h r cp l o o e t h x e i n a r s l h w t a y g e y l i s h d — osn e o ma c ft ep o o e t o sg o ,a d a s s v r i lrt ewa ee e n ii g meh d e n ii g p r r n eo rp s d meh d i o d n o i e smi t v lt — o sn t o .S mu ai n f h l y a oh d i lt s o
XU n —a , W ANG e g ng Ho g to Yu — a
(0 tfR o , TeScn rlr ni ei ol e i nS a ni 105 hn ) 3 sa om h eodAtlyE gn r g C lg ,X ' h a x 7 0 2 .C ia 4 f ie e n e a
c n el t a c lai on
0 引 言
飞行器遥测参数是对飞行器 系统结构 和工作情 况的一种 反映 , 是正确 分析 飞行器 工作 状 态 的依据 , 由可靠 性要 求 可 知, 对该类参数 的处理 必须具 有较 高的精度 。 由于传感 器放 置位置的物理环境 较为复杂 , 各种 干扰较 多 , 给实际数据带来 了一定的噪声 ; 而且此 类噪声 具有频 带宽 、 特性 复杂 的特点 ,
主成分分析方法
主成分分析方法在经济问题的研究中,我们常常会遇到影响此问题的很多变量,这些变量多且又有一定的相关性,因此我们希望从中综合出一些主要的指标,这些指标所包含的信息量又很多。
这些特点,使我们在研究复杂的问题时,容易抓住主要矛盾。
那么怎样找综合指标?主成分分析是将原来众多具有一定相关性的指标重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来指标的统计方法,也是数学上处理降维的一种方法. 一. 主成分分析法简介主成分分析是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法,又称主分量分析。
在实际问题中,为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量(或因素),因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。
但是,在用统计分析方法研究这个多变量的课题时,变量个数太多就会增加课题的复杂性。
人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。
在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。
主成分分析是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映问题的信息方面尽可能保持原有的信息。
信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。
主成分分析的基础思想是将数据原来的p 个指标作线性组合,作为新的综合指标(P F F F ,,,21 )。
其中1F 是“信息最多”的指标,即原指标所有线性组合中使)var(1F 最大的组合对应的指标,称为第一主成分;2F 为除1F 外信息最多的指标,即0),cov(21 F F 且)var(2F 最大,称为第二主成分;依次类推。
易知P F F F ,,,21 互不相关且方差递减。
实际处理中一般只选取前几个最大的主成分(总贡献率达到85%),达到了降维的目的。
主成分的几何意义:设有n 个样品,每个样品有两个观测变量,,21X X 二维平面的散点图。
n 个样本点,无论沿着1X 轴方向还是2X 轴方向,都有较大的离散性,其离散程度可以用1X 或2X 的方差表示。
《遥感技术》实验报告
郑州大学水利与环境学院遥感技术实验报告(适用于地理信息系统专业)专业班级: ***********学生姓名: *******学生学号: ***********指导教师: ******实验成绩:***年***月实验一、遥感图像认知与输入/输出的基本操作一、实验要求1.了解遥感卫星数字影像的差异。
2.掌握查看遥感影像相关信息的基本方法。
3.掌握遥感图像处理软件ERDAS的基本视窗操作及各个图标面板的功能。
4.了解遥感图像的格式,学习将不同格式的遥感图像转换为ERDASimg格式,以及将ERDASimg 格式转换为多种指定的格式图像。
5.学习如何输入单波段数据以及如何将多波段遥感图像进行波段组合。
6.掌握在ERDAS系统中显示单波段和多波段遥感图像的方法。
二、实验内容1.遥感图像文件的信息查询。
2.空间分辨率。
3.遥感影像纹理结构认知。
4.色调信息认知。
5.遥感影像特征空间分析。
6.矢量化。
7.遥感图像的格式。
8.数据输入/输出。
9.波段组合。
10.遥感图像显示。
三、实验结果及分析:简述矢量功能在ERDAS中的意义。
矢量功能可以将栅格数据转化为矢量数据。
矢量数据有很多优点:1.矢量数据由简单的几何图元组成,表示紧凑,所占存储空间小。
2.矢量图像易于进行编辑。
3.用矢量表示的对象易于缩放或压缩,且不会降低其在计算机中的显示质量。
四、实验结果及分析:简述不同传感器的卫星影像的特点和目视效果。
SPOT卫星最大的优势是最高空间分辨率达10m,并且SPOT卫星的传感器带有可以定向的发射镜,使仪器具有偏离天底点(倾斜)观察的能力,可获得垂直和倾斜的图像。
因而其重复观察能力由26天提高到1~5天,并在不同的轨道扫面重叠产生立体像对,可以提供立体观测地面、描绘等高线,进行立体绘图的和立体显示的可能性。
CBRES的轨道是太阳同步近极地轨道,轨道高度是778km,卫星的重访周期是26天,其携带的传感器的最高空间分辨率是19.5m。
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重要 意义 ¨ .
相对较窄 , 只要其 回波沿距离维有一定的扩展 , 仍可
以用来识 别 目标 . 中 主要 利 用 空 间 目标 回波 的距 文
离维信号来进行识别. 中心矩特征具有平移不变性 ,
是一种简单有效的波形特征提取算法_ , 中提取 l文 J 中心矩作为特征向量 , 采用 P A 6 C l 进一步进行特征 压缩 , 利用支撑矢量机 (V 分类算法 来实现识 S M) 别. 基于实测数据的仿真实验结果表明, 该方法具有
p ̄ n d r uo ai saet gt eont n utc s sp o et ahn S M)c sie e o at or a tm t p c re rcg io .A m l— as u p  ̄vco m cie( V t a a c a i il r l sir sd — a f i s n dt c s f saeojcs ae ntesl tdcn a m m ns etrs yuigp n ia cmpn n a a — i e l sy p c bet b sdo e ce e ̄ o e t fa e s r cp l o oe t nl g o a i h e l u b n i y s ( C .T eepr e t o p r o sb sd o aue a h w ta tepooe e o c i e od i P A) h x e m na cm a sn ae nmesrd d t so t h rp sd m t d ahe sgo s i l i a h h v
随着空间技术 的迅速发展 , 世界各 国对空间资
源的依赖正 日益增加 , 如何有效对空间 目标( 卫星 , 碎片等) 进行监视 、 识别和编 目对维护 国家安全 和 促进人类航天活动都具有重要意义. 目标的雷达散 射截面( C ) R S 是表征雷达对于照射电磁波散射能力 的一个物理量 , 包含 了丰富的目标类别信息 , 如何有
较好 的识别 性能 和推 广能力 .
和 飞机 目标不 同 , 间 目标 的运 动 特 性 比较稳 空
1 特征提取
11 中心 矩特征提 取 . 引
定, 连续观测得到的 目标 R S C 序列具有较强 的规律 性, 因此 , 利用 目标 R S序列提取 的特 征是解决 空 C 令 {( ) n=12…, 为一距离像 , n, , Ⅳ} Ⅳ为距
达识别具有重要意义. 文中提取中心矩作为特征 向量 , 采用 主分量分 析( C 进一 步进 行特征压缩 , P A) 利用 支撑矢
量机(V ) S M 分类算法来实现识别. 基于实测数据的仿真实验结果表明, 该方法具有较好的识别性能和推广能力.
关键词 :中心矩特征 ; 主分量分析 ; 支撑 向量机 ; 目标识别 中图分类号 :N 5 . + T 99 1 7 文献标识码 : A
基 于 主分 量 分 析 的 空 间 目标 识 别 方 法
温福喜 , 刘宏伟
( 西安电子科技 大学 雷达信号处理重点实验室 , 陕西 西安 7 0 7 ) 10 1
摘
要 : 标的雷达散射截面( C ) 目 R S 包含 了丰 富的 目标类别信息 , 如何有效利用 目标 R S C 特征对空 间 目 的雷 标
S a e t r e e o n to a e n p i cp lc mp n n n l ss p c a g tr c g iin b s d o rn i a o o e ta ay i
W EN — i L U n — i Fu x , I Ho g we
( ai a Lbo aa i 8 Poes g Xda nvr t, i8 10 1C i ) N t nl a f drs nl rcsi , ii U i sy X ’n7 07 ,hn o R g n n ei a
casf ain p ro a c n o o uain lc mpe i . lsi c t e r n e a d lw c mp tt a o lxt i o fm o y Ke wo d :c nrlmo n e tr y r s e t me tfaue;p n ia o o e t n y i;s p o v co c ie;tre e o nt n a i r cp lc mp n n a ss u p  ̄ e trma hn al ag t c g i o r i
A s a t T erdrcos et n R S f agt cnan b n a t l s ct nif m t n w ihi vr i bt c: h a a rs sc o ( C )o r s otis u d n ca i a o o ai , hc ey m— r i t e a sf i n r o i s
离单 元数 , 对其作 如 下归一 化
间目标识别的一条重要技术途径 j对空间 目标 , .
由于空气动力特性的要求 , 其结构往往较为简单 , 且
相对于雷达的姿态变化较小, 即使雷达信号的带 宽
收 稿 日期 :04一 9— 0 20 O 2 .
维普资讯
第3 4卷第 1 期
20 0 7年 1月
应
用
科
技
V 13 № . o. 4. 1
A p id S in e a d T c n lg p l ce c n e h oo y e源自J .07 n a 20
文章编号:09 6 1 (0 7 O — 0 1 o 10 — 7 X 20 )1 00 一 4