c语言补码.

(先算出[x]补=00000111, [-y]补=11111100 ,
x―y=x+(-y) ) 补码运算： 00000111 + 11111100 1 00000011 自然丢失 手工验算：
[x]补 [-y]补
[x-y]补
-
0000111 0000100
x y
0000011
x-y
补码 •几点补充说明（1）
三、有符号数的表示

原码 反码 补码
1、原码

真值用二进制表示后，数的数值部分不 变，在符号位上用“0”和“1”分别表示数 的符号“+”和“-”。


X的原码一般表示为 [X]原
如:
x [x]原
+1001001
01001001
-1100100
11100100
2、反码

正数的反码：与原码相同； 负数的反码：符号位为“1”，数值位按 位取反。

微机内部，带符号数均用补码表示。 采用补码进行运算后，结果也是补码， 欲得真值，需作转换。
0开头：将0换成“+”号，其余数位不变。
转换方法
1开头：1换成“-”号，其余
方法1: 减 1求反
方法2: 求反加1
补码 •几点补充说明（2）

如果已知x的补码[x]补，则求[-x]补的方 法是： 对[x]补连同符号位一起求反加1 例：
出现问题

错误的结果：
11001011 10010001 01011100
-0110101 + -1101111 +1011100
-53 + -111 +92 -164
思考：为什么出现了错误？
补码 • 溢出

刚才出现的问题叫做“溢出”； 溢出的原因：运算结果超出了可表示的有 符号数的范围。 溢出只会出现在两个同号数相加或两个异 号数相减的情况下。
思考：如何判别溢出与正常进位？

补码 • 溢出的判别(1)

方法一：转换为真值，判断是否超出数值 表示范围。 方法二：根据最高位的进、借位情况进行 判断。


溢出：“有进无出”或“无进有出” 正常：“有进有出”或“无进无出”
二、无符号数与有符号数

无符号数：

全部二进制均代表数值，没有符号位。 用最高位作为符号位，“0”代表“+”，“1”代 表“-”；其余数位用作数值位，代表数值。
如： +35 化为有符号机器数
转换为 二进制 +100011B 化成有 符号数 0100011
8位 16位

有符号数：


+35
（00100011） （0000000000100011）
补码 •补码的求法（1）
正数：与原码相同； 负数：“求反加一” 例： x=+1001100，则[x]补=01001100=[x]原 x=-1001100，则[x]补=10110100 x=-1001100时， [x]补=28-1001100 =256 -1001100 11111111 =255 -1001100+1 01001100 =11111111 求反 10110011 1001100+1 1 加1 = 10110100 10110100
补码 • 引入的思路（1）


由钟表拨表针的方法得到启示； 例如：把表上的8点钟改为6点钟
方法一： 反时针 拨2格
方法二： 顺时针 拨10格
补码 • 引入的思路（2）
方法一： 反时针 拨2格 方法二： 顺时针 拨10格


拨针方法小结： 8- 2=6 8 + 10 = 6 思考：为什么会出现这种现象？计算机中是否 也有这种现象？ (表盘是圆的，可循环计时。)

X的反码一般表示为 [X]反
如：
x [x]反
+1001001
01001001
-1100100
10011011
3、补码

引入补码的目的 引入的思路 补码的求法 补码的作用与效果 几点说明 溢出
补码 • 引入补码的目的

将加、减运算简化为单纯的相加运算， 以便于在计算机中实现各种运算。

补码 •补码的求法（2）

对于负数的补码求法，还有另一个更快速的办 法： 符号位为1，真值中最后一个1以前的各 位按位求反，而最后一个1及其后的0保持不变。
11111111 01001100
10110011 1 10110100
符号位为1
按位求反
最后一个1及 其后的0不变
补码 •补码的求法（3）

课堂练习
1、求出下列各数的补码（8位）
(1) – 67
(2) +1011001
10111101
01011001
(3) – 45
11010011
补码 •补码的作用与效果
用补码表示计算机中的数后，加减运算均可统 一为加法。 例： 设 x=+0000111 , y=+0000100, 计算式子：x―y
原码、反码与补码
一、机器数与真值（1）

真值：


实际的数值（包括正负号）叫做真值。
如：
+35
一、机器数与真值（2）

机器数：


机器数：数在计算机中的表示；
在计算机中，数只能用二进制表示，符号也
用二进制数位表示；

是存放在寄存器或储存单元中的。
例如：
10000111，11001001，01100011
计算机的模与字长有关。8位机的模是 28=256
n位 …… 模=12 模=2n

补码 • 引入的思路（5）



观察钟表拨针的两种方法： 8- 2=6 8 + 10 = 6 我们可以看出，减去一个数 a 相当于加上 （模-a）一样，而在计算机中也有相同情况。 在8位字长的计算机中，减去一个数a相当于加 上（28-a）一样。 我们称（28-a）为a的补数，其二进制表示形 式称为补码。
已知 [+35]的补码是00100011，
则
[-35]补=11011101
补码 •几点补充说明（3）
Leabharlann Baidu
用补码运算时符号位也参与运算，有符 号数与无符号数的运算是兼容的。
例：
看成无符号数 二进制数相加 看成补码
+
134 26
160
+
10000110 00011010
10100000
+
-122 26
-96
补码 • 引入的思路（3）

计算机储存一个数也有与钟表相同的特 点：
循环计数

因此对于计算机，要计算像 8- 2 这样的减法式子，也可以化为加法形式来 进行。
思考： 在计算机中, 8-2是否也可以化为8+10？ 如果不行，那么应化为什么样的式子？
补码 • 引入的思路（4）

不同之处：


表计时的最大数是12 计算机计数的最大数不是12 我们把这个数称为 模