七年级数学上册 3.1(4)有理数的加法与减法课件 青岛版
合集下载
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法(2)课件1 (新版)青岛版PPT
3.1 有理数的加法与减法(2)
有理数的加法运算律
学习目标
知识目标： 通过有理数加法运算法则，使学生掌握
有理数加法的运算律，并能用有理数加法运算 律进行简化运算
。 能力目标：
培养学生观察能力、归纳能力，通过分 类结合思想渗透，提高学生简便运算的能力。
重点:合理运用加法运算律简化运算。 难点:理解运算律在实际问题中的应用。
+1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
=[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4 (千克）
再将10袋面粉超过或不足的部分加上10袋面粉的标准重量：
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克） 再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4 (千克）
还有其它解法吗？（小组交流） 解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的记为负数得：
活动2：
你们能再举一些数字也符合这样的结论 吗？试试看！
问题4：说一说，你又发现了什么？
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
有理数的加法运算律
学习目标
知识目标： 通过有理数加法运算法则，使学生掌握
有理数加法的运算律，并能用有理数加法运算 律进行简化运算
。 能力目标：
培养学生观察能力、归纳能力，通过分 类结合思想渗透，提高学生简便运算的能力。
重点:合理运用加法运算律简化运算。 难点:理解运算律在实际问题中的应用。
+1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
=[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4 (千克）
再将10袋面粉超过或不足的部分加上10袋面粉的标准重量：
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克） 再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4 (千克）
还有其它解法吗？（小组交流） 解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的记为负数得：
活动2：
你们能再举一些数字也符合这样的结论 吗？试试看！
问题4：说一说，你又发现了什么？
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
(青岛版)七年级数学上册课件3.1(3)有理数的加法与减法
2
1 5
）+（-
3 2 ）+（+ 7
1 4 ）+（+ 1 2 ）
5
7
探究新知
北京市某天的最高气温为+4℃，最低 气温-3℃，该天的最高气温比最低气温 高多少？
4℃ -3℃
（+4）-（-3）== 7
方法2
（+4）+（+3）相=反7数 （+4） _（-3）=（+4）+（+3）
减变加
我们再换一个角度探究以上知识点
所以(-3)-(-4)=(-3)+(+4)
观察上面所得的这些等式，你从中有什 么发现？与同学交流.
(+4) – ( - 3) =(+4)+(+3) (-3)-(-4)=(-3)+(+4) 8-5=8+(-5)
例题精讲
（5）2-7
=3+( +5)
(5) 2 – 7 =2+( - 7) =-5
（6）4-9
当被减数小于 减数时，减法 运算还能进行
吗？=( -3.4)+( +5.8)
=2.4
(6) 4 – 9
=4+( - 9)
=-5
实际应用
例5、某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第 一场输球4个，第二场输赢情况如何？
解：如果将赢球记为正，则 （- 3）-（- 4） =（- 3）+（+ 4） =1
答：第二场赢球1个
3、有理数的加法运算律
+1.2）+（-1.3）+（+2.8）
（2）（-
3.1+有理数的加法与减法(3)+课件+2023—2024学年青岛版数学七年级上册
解:因为∣a∣＝8，∣b∣＝2， 所以a＝±8，b ＝±2. 又因为a，b异号， 所以 当a＝8时， b ＝－2， a－b ＝8 －(－2）＝10； 当a＝－8时， b ＝＋2， a－b ＝ (－ 8) －2 ＝ － 10.
课堂小结
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，
即a-b=a+(-b)
1减 2数
加 相反数
例4.计算: (1) (+3)－(+5)；
(2) (－3.4)－(－5.8)；
(3) (－3/2)－(+1/4)； (4) 0－(－37.5) .
解：（1) (+3) －(+5) =（+3）+（-5）=-2；
(2）(－3.4) －(－5.8) =（-3.4）+（+5.8）=+2.4；
请输入你的标题
有理数的加法与减法
（
三
）
温故知新
1、上节课，我们学习了有理数的加法交换律和结合律
（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2、看谁做得又对又快．
(1)(+6)+(-11)= (2)(－13.5)+(－2.5)= (3)(－3/2)+(-1/4)=
(3)(－3/2) －(+1/4) = (－3/2) +（- 1/4) =-7／4；
（4） 0－ (－37.5) =0+（37.5）=+37.5.
例5.某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第 一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？
解：如果将赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球3 个记作-3个，第一场输球4个记作-4个，于是（-3）-（-4） =+1. 所以,第二场赢球1个.
课堂小结
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，
即a-b=a+(-b)
1减 2数
加 相反数
例4.计算: (1) (+3)－(+5)；
(2) (－3.4)－(－5.8)；
(3) (－3/2)－(+1/4)； (4) 0－(－37.5) .
解：（1) (+3) －(+5) =（+3）+（-5）=-2；
(2）(－3.4) －(－5.8) =（-3.4）+（+5.8）=+2.4；
请输入你的标题
有理数的加法与减法
（
三
）
温故知新
1、上节课，我们学习了有理数的加法交换律和结合律
（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2、看谁做得又对又快．
(1)(+6)+(-11)= (2)(－13.5)+(－2.5)= (3)(－3/2)+(-1/4)=
(3)(－3/2) －(+1/4) = (－3/2) +（- 1/4) =-7／4；
（4） 0－ (－37.5) =0+（37.5）=+37.5.
例5.某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第 一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？
解：如果将赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球3 个记作-3个，第一场输球4个记作-4个，于是（-3）-（-4） =+1. 所以,第二场赢球1个.
青岛版七年级数学上册3.1有理数的减法课件
．
．
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）
随堂练习
1、计算
（ 1） 3 – 5 ； （3)（ – 3） – 5
（2）3 – （ – 5）； (4)（ – 3） – （- 5）
（ 5 ） –6 –（ –6） （ 6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） （8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）
议一议、说一说；
有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （—
2、减 数
）
加（+）
相反数
(－2) －(－7)=(－2)+( 7
(－5) －(－4)=(－5)+( 4 6 －(－3)=6+( 3 )
)
)
(－3) －(+7)=(－3)+( － 7 )
例1 计算下列各题： （1） 9 -（-5）
（2）（-3）- （-1）
（3） 0 - （-8） （4）（-5） - 0
（－3）－5 2 －8
（－4）－3
（－12）－6
计算下列各式： （1）5 – （– 15） （ 2） 0– 7 – 5 （3）( – 1.5 )–( – 2.4) （4）1 1 2 1 3 2
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 －155米．两处高度相差多少米？
2、 -7比-2大多少？ 3、 选择，下列说法正确的是（ ）。 A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。
．
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）
随堂练习
1、计算
（ 1） 3 – 5 ； （3)（ – 3） – 5
（2）3 – （ – 5）； (4)（ – 3） – （- 5）
（ 5 ） –6 –（ –6） （ 6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） （8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）
议一议、说一说；
有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （—
2、减 数
）
加（+）
相反数
(－2) －(－7)=(－2)+( 7
(－5) －(－4)=(－5)+( 4 6 －(－3)=6+( 3 )
)
)
(－3) －(+7)=(－3)+( － 7 )
例1 计算下列各题： （1） 9 -（-5）
（2）（-3）- （-1）
（3） 0 - （-8） （4）（-5） - 0
（－3）－5 2 －8
（－4）－3
（－12）－6
计算下列各式： （1）5 – （– 15） （ 2） 0– 7 – 5 （3）( – 1.5 )–( – 2.4) （4）1 1 2 1 3 2
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 －155米．两处高度相差多少米？
2、 -7比-2大多少？ 3、 选择，下列说法正确的是（ ）。 A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。
青岛版七年级上册数学《有理数的加法与减法》精品PPT教学课件
(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
2020/11/26
7
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
2020/11/26
8
2020/11/26
9
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2020/11/26
2
活动一：（1）海水上升2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （2）海水下降2厘米，又下降了3厘米，共下降了几厘米？
(+2)+(+3)=+5
2020/11/26
(-2)+(-3)=-5
3
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
=-(12.1-11)
=-14
2020/11/26
=-1.1
(3)(-3.8)+0 =-3.8
(4)(-2.4)+2.4 =0
11
直接写出结果: （1）15 +（-22） = -7 （2）（-13）+（-8）= -21 （3）（-0.9）+ 1.5 = 0.6 （4）2.7 + （-3.5） = -0.8
总结有理数加法法则1：
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
2020/11/26
4
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
PPT模板：
青岛版七年级数学上册《3.1有理数加法与减法(3)》课件
第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法
第3课时
一、新课引入
北京某天的气温是―3°C～3°C,这一天 的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温, 单位:°C).显然,这天的温差是3―(―3).想想 看，温差到底是多少呢？即：
3―(―3)= 6
二、学习目标
1 掌握有理数的减法法则；
2 熟练地进行有理数的减法运算；
分14秒下午8时33分20:33:1421.11.8
三、研读课文
有理数的减法运算
知
1、例4 计算: （1）（-3）-（-5）=（-3）+__5__=__2__；
识
（2）0-7=0+_（_-_7_）___=___-_7____；
点
（3）7.2-（-4.8）=7.2+__4_._8____=_1_2__；
识 所以：0-（-3）___=___0+（+3）
点 ③因为：(-1)-（-3）=__2____，
一 (-1)+（+3）=__2____
所以：(-1)-（-3）___=___(-1)+（+3）
④因为：(-5)-（-3）=_-_2____，
(-5)+（+3）=_-_2____
所以：(-5)-（-3）__=__(-5)+（+3）
⑤计算： 9-8___=__9+(-8)
⑥计算： 15-7__=__15+(-7)
三、研读课文
知 识
从上述结果我们可以发现： 有理数的减法运算可以转化为加法运算．
点
一
有理数减法法则： 减去一个数，等于 加上这个数的 相反数 ．
这个法则可以用字母表示为：来自___a_－_b_=_a_＋__(_-_b_).
第3课时
一、新课引入
北京某天的气温是―3°C～3°C,这一天 的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温, 单位:°C).显然,这天的温差是3―(―3).想想 看，温差到底是多少呢？即：
3―(―3)= 6
二、学习目标
1 掌握有理数的减法法则；
2 熟练地进行有理数的减法运算；
分14秒下午8时33分20:33:1421.11.8
三、研读课文
有理数的减法运算
知
1、例4 计算: （1）（-3）-（-5）=（-3）+__5__=__2__；
识
（2）0-7=0+_（_-_7_）___=___-_7____；
点
（3）7.2-（-4.8）=7.2+__4_._8____=_1_2__；
识 所以：0-（-3）___=___0+（+3）
点 ③因为：(-1)-（-3）=__2____，
一 (-1)+（+3）=__2____
所以：(-1)-（-3）___=___(-1)+（+3）
④因为：(-5)-（-3）=_-_2____，
(-5)+（+3）=_-_2____
所以：(-5)-（-3）__=__(-5)+（+3）
⑤计算： 9-8___=__9+(-8)
⑥计算： 15-7__=__15+(-7)
三、研读课文
知 识
从上述结果我们可以发现： 有理数的减法运算可以转化为加法运算．
点
一
有理数减法法则： 减去一个数，等于 加上这个数的 相反数 ．
这个法则可以用字母表示为：来自___a_－_b_=_a_＋__(_-_b_).
青岛版七年级数学上册3.1有理数的减法课件
（2）（-3）- （-1）
（3） 0 - （-8） （4）（-5） - 0
计算： （－3Байду номын сангаас－5
2 －8
（－4）－3 （－12）－6
计算下列各式： （1）5 – （– 15） （ 2） 0– 7 – 5
1 （3）( – 1.5 )–( – 2.4) （4） 3
1 2
1 2
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 －155米．两处高度相差多少米？
2、 -7比-2大多少？ 3、 选择，下列说法正确的是（ ）。 A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。
课堂小结
有理数的减法运算，转化为加法运算，
注意：
两变：减号变成加号、 减数变成它的相反数； 一不变：被减数保持不变。
．
．
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）
随堂练习
1、计算
（ 1） 3 – 5 ； （3)（ – 3） – 5
（2）3 – （ – 5）； (4)（ – 3） – （- 5）
（ 5 ） –6 –（ –6） （ 6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） （8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）
议一议、说一说；
有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （—
2、减 数
）
加（+）
相反数
(－2) －(－7)=(－2)+( 7
(－5) －(－4)=(－5)+( 4 6 －(－3)=6+( 3 )
3.1.2 有理数的加法与减法 课件(共13张PPT) 青岛版数学七年级上册
3.1.2 有理数的加法与减法
学习目标：
1、正确理解加法交换律,会进行适当推理训练 2、能运用加法运算律简化运算
重点 灵活运用加法运算律 难点 运用有理数加法的交换律和结合律进行简便计算
比一比，看谁算的快
99+17+1+23= 140
8
1+6
2
1+3
6
1+9
2
5 6
=28
上面运用了哪些运算法则？
例3、上星期五某股民以每股20元的价格买进某股票。下表为本 星期内该股票的涨跌情况：
星期
每股涨跌/ 元
一 +0.40
二 +0.45
三 -0.10
四 -0.30
五 -0.75
如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么，
（1）他每股的收益情况如何？
（2）该股民每股的卖出价是多少？
解：
(1)（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75） =[(+0.40)+(+0.45)]+[(-0.10)+(-0.30)+(-0.75)] =（+0.85）+（-1.15） =-0.30
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
分别计算下列的算式，比较每组中两个加数的位置和运算结果，你能
得出什么结论？
①（-2+5）+(-8)= -5
②（-2）+[5+(-8）]= -5
（-2+5）+(-8)=（-2）+[5+(-8）]
学习目标：
1、正确理解加法交换律,会进行适当推理训练 2、能运用加法运算律简化运算
重点 灵活运用加法运算律 难点 运用有理数加法的交换律和结合律进行简便计算
比一比，看谁算的快
99+17+1+23= 140
8
1+6
2
1+3
6
1+9
2
5 6
=28
上面运用了哪些运算法则？
例3、上星期五某股民以每股20元的价格买进某股票。下表为本 星期内该股票的涨跌情况：
星期
每股涨跌/ 元
一 +0.40
二 +0.45
三 -0.10
四 -0.30
五 -0.75
如果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么，
（1）他每股的收益情况如何？
（2）该股民每股的卖出价是多少？
解：
(1)（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75） =[(+0.40)+(+0.45)]+[(-0.10)+(-0.30)+(-0.75)] =（+0.85）+（-1.15） =-0.30
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
分别计算下列的算式，比较每组中两个加数的位置和运算结果，你能
得出什么结论？
①（-2+5）+(-8)= -5
②（-2）+[5+(-8）]= -5
（-2+5）+(-8)=（-2）+[5+(-8）]
有理数的加法与减法(3)课件青岛版七年级数学上册
青岛版 数学 七年级（上）
第3章 有理数的运算
3.1 有理数的加法与减法（3）
知识回顾
1、有理数的加法法则
（1）
（2）பைடு நூலகம்
（3）
；（4）
2、有理数加法的计算步骤：
（1）先确定和的符号；（2）再把绝对值相加（或减）。
3、加法交换律 a+b=a+b
4、加法结合律 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b
减去一个数，等于 这个数的
.
即： a–b=a+(–b)
例题讲解
例1. 计算： （1）(+3) -（+5）
（2） (-3.4)-(-5.8)
（3）( 3) ( 1) 24
( 3) ( 1) 24
7 4
（4） 0-(-37.5)
课堂练习一
P52 练习 第1题
例题讲解
例2. 某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输 球4个，第二场的输赢情况怎样？
=
交流与发现
由以上算式你发现了什么？
减变
=
发生的变化：
互为相反数
（1）减法转变成了 ；
（2）减数转变成了
.
知识再探索
分别计算下列各题
（1）（–2）+（–8）
（2）（–10）–（–8）
（3）（–10） + （+8）
减变
（–10）–（–8） = （–10） + （+8）
互为相反数
课内知识小结
有理数的减法法则：
课堂练习二
P52 练习 第2题
例题讲解
第3章 有理数的运算
3.1 有理数的加法与减法（3）
知识回顾
1、有理数的加法法则
（1）
（2）பைடு நூலகம்
（3）
；（4）
2、有理数加法的计算步骤：
（1）先确定和的符号；（2）再把绝对值相加（或减）。
3、加法交换律 a+b=a+b
4、加法结合律 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b
减去一个数，等于 这个数的
.
即： a–b=a+(–b)
例题讲解
例1. 计算： （1）(+3) -（+5）
（2） (-3.4)-(-5.8)
（3）( 3) ( 1) 24
( 3) ( 1) 24
7 4
（4） 0-(-37.5)
课堂练习一
P52 练习 第1题
例题讲解
例2. 某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输 球4个，第二场的输赢情况怎样？
=
交流与发现
由以上算式你发现了什么？
减变
=
发生的变化：
互为相反数
（1）减法转变成了 ；
（2）减数转变成了
.
知识再探索
分别计算下列各题
（1）（–2）+（–8）
（2）（–10）–（–8）
（3）（–10） + （+8）
减变
（–10）–（–8） = （–10） + （+8）
互为相反数
课内知识小结
有理数的减法法则：
课堂练习二
P52 练习 第2题
例题讲解