2011年广东省数据统计高级

1、本题应使用深度优先遍历，从主调函数进入dfs(v)时 ，开始记数，若退出dfs()前，已
访问完有向图的全部顶点（设为n个），则有向图有根，v为根结点。将n个顶点从1到n编
号，各调用一次dfs()过程，就可以求出全部的根结点。题中有向图的邻接表存储结构、记
顶点个数的变量、以及访问标记数组等均设计为全局变量。建立有向图g的邻接表存储结构
参见上面第2题，这里只给出判断有向图是否有根的算法。
int num=0， visited[]=0 //num记访问顶点个数,访问数组visited初始化。
const n=用户定义的顶点数;
AdjList g ; //用邻接表作存储结构的有向图g。
void dfs(v)
{visited [v]=1; num++; //访问的顶点数＋1
if (num==n) {printf(“%d是有向图的根。\n”,v); num=0;}//if
p=g[v].firstarc;
while (p)
{if (visied[p->adjvex]==0) dfs (p->adjvex);
p=p->next;} //while
visited[v]=0; num--; //恢复顶点v
}//dfs
void JudgeRoot()
//判断有向图是否有根，有根则输出之。
{static int i ;
for (i=1;i<=n;i++ ) //从每个顶点出发，调用dfs()各一次。
{num=0; visited[1..n]=0; dfs(i); }
}// JudgeRoot
算法中打印根时，输出顶点在邻接表中的序号（下标），若要输出顶点信息，可使用
g[i].vertex。

2、若第n件物品能放入背包，则问题变为能否再从n-1件物品中选出若干件放入背包（这时
背包可放入物品的重量变为s-w[n]）。若第n件物品不能放入背包，则考虑从n-1件物品选
若干件放入背包（这时背包可放入物品仍为s）。若最终s=0,则有一解；否则，若s<0或虽然
s>0但物品数n<1,则无解。
（1）s-w[n],n-1 //Knap(s-w[n],n-1)=true
（2）s,n-1 // Knap←Knap(s,n-1)

3、设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式
存储结构表示。
typedef struct node {int data; struct node *next;}lklist;
void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc)
{
lklist *p,*q,*t;
for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next)
{ for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break;
if(q!=0){ t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;}
}
}

4、证明由二叉树的中序序列和后序序列，也可以唯一确定一棵二叉树。
29. ① 试找出满足下列条件的二叉树
1）先序序列与后序序列相同 2）中序序列与后序序列相同
3）先序序列与中序序列相同 4）中序序列与层次遍历序列相同