迈克尔逊干涉测玻璃片折射率
迈克尔逊干涉仪测空气折射率
迈克尔逊干涉仪测空气的折射率赵龙宇 PB06005068一、实验目的用分离的光学元件构建一个迈克尔逊干涉仪。
通过降低空气的压强测量其折射率。
二、仪器和光学元件光学平台；HeNe 激光；调整架，35x35mm ；平面镜，30x30mm ；磁性基座；分束器50:50；透镜，f=+20mm ；白屏；玻璃容器，手持气压泵，组合夹具，T 形连接，适配器，软管，硅管三、实验原理借助迈克尔逊干涉仪装置中的两个镜，光线被引进干涉仪。
通过改变光路中容器内气体的压强，推算出空气的折射率。
If two Waves having the same frequency ω , but different amplitudes and different phases are coincident at one location , they superimpose to ()()2211sin sin αα-•+-•=wt a wt a YThe resulting can be described by the followlng : ()α-•=wt A Y sinw ith the amplitude δcos 22122212•++=a a a a A (1)and the phase difference 21ααδ-=In a Michelson interferometer , the light beam is split by a half-silvered glass plate into two partial beams ( amplitude splitting ) ,reflected by two mirrors , and again broughtto interference behind the glass plate . Sinceonly large luminous spots can exhibit circularinterference fringes , the Iight beam isexpanded between the laser and the glass plate by a lens L .If one replaces the real mirror M3 with its virtual image M3 /, , Which is formed by reflection by the glass plate , a point P of the real light source appears as the points P / , and P " of the virtual light sources L l and L 2 · Due to the different light paths ,using the designations in Fig . 2 , 图 2 the phase difference is given by : θλπδcos 22•••=d （2）λis the wavelength of the laser ljght used . According to ( 1 ) , the intensity distribution for a a a ==21 is2cos 4~222δ••=a A I (3)Maxima thus occur when δis equal to a multiple of π2,hence with ( 2 )λθ•=••m d cos 2；m=1，2，….. ( 4 )i. e . there are circular fringes for selected , fixed values of m , and d , since θ remains constant ( see Fig . 3 ) . If one alters the position of the movable mirror M 3 ( cf.Fig.1 ) such that d,e.g.,decreases , according to ( 4 ) , the ciroular fringe diameter would also diminish since m is indeed defined for this ring . Thus , a ring disappears each time d is reduced by 2λ. For d = 0 the ciroular fringe pattern disappears . If the surfaces of mirrors M 4 and M 3 are not parallel in the sense of Fig . 2, one obtains curved fringes , which gradually change into straight fringes at d = 0 .空气衍射系数的确定To measure the diffraction n of air , an air-filled cell with plane- parallel boundaries is used . The diffraction index n of a gas is a linear function of the pressure P . For pressure P = 0 an absolute vacuum exists so that n=1.P P n P n P n ⋅∆∆+==)0()( (5)From the measured date ,the difference quotient P n ∆∆/ is first determined : P P n P P n P n ∆-∆+=∆∆)()( (6)The following is true for the optical path length d : d = s P n ⋅)((7) Where s = 2·l is the geometric length of the evacuated cell and n ( P ) is the diffraction index of the gas present in the chamber . l is the lenght of the gas column in the glass cell . The fact that the path is traversed twice due to the reflect- ion on the mirror M4 is to be taken into consideration. Thus , by varying the pressure in the cell by the value △P , the optical path length is altered by the quantity △d :△d = n ( P ＋△P ）·s —n ( P ）·s ( 8 )on the screen one observes the change in the circular fringe pattern with change in the pressure ( the centre of the interference fringe pattern alternately shows maximal and minimal intensity ) . Proceeding from the ambient pressure Po,one observes the N-fold resetting of the initial position of the interference pattern (i.e. , establishment of an intensity minimum in the ring’s centre ) until a specific pressure value P has been reached . A change from minimum to minimum corresponds to a change of the optical path length by the wavelength λ．Between the pressures P and P ＋ △P the optical wavelength thus changes by△d = ( N ( P ＋△P)—N ( P ))·λ ( 9 )From (8) and (9) and under consideration of the fact that the cell is traversed twice by the light (s=2·l) , it follows :n ( P ＋△P ）—n ( P)=()l P N P P N ⋅⋅-∆+2))((λ(10)and with(6) and )()(P N P P N N -∆+=∆ the following results :lP N P n 2λ⋅∆∆=∆∆四、实验步骤1、装置建立和调整：注：下文括号中的数字表示的坐标仅适用于开始阶段的粗调。
迈克尔逊干涉仪实验报告
迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。
通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。
本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。
关键词： 迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率；一、引言【实验背景】迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。
它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。
法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具； 它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。
在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。
【实验目的】1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法； 2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律； 3．测量空气的折射率。
【实验原理】（一） 迈克尔逊干涉仪1M 、2M 是一对平面反射镜，1G 、2G 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，1G称为分光板，在其表面A 镀有半反射半透射膜，2G 称为补偿片，与1G 平行。
当光照到1G 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到1M ，经1M 反射后，透过2G，在1G 的半透膜上反射到达E ；反射光2射到2M ，经2M 反射后，透过1G 射向E 。
两束光在玻璃中的光程相等。
当观察者从E 处向1G 看去时，除直接看到2M 外还可以看到1M 的像1M '。
用迈克尔逊干涉原理测量空气折射率
用迈克尔逊干涉原理测量空气折射率摘 要：空气的折射率与真空的折射率（等于1）非常接近。
用一般的方法很难测出其差值一确定空气的折射率。
但用光的干涉法即可以精确地测出来。
比如用迈克尔逊干涉仪对折射率的变化的敏感性，可以准确地测出空气的折射率。
关键词：研究型物理实验;迈克耳逊干涉仪;空气折射率；一、原理迈克尔逊干涉仪的原理见上图。
光源S 发出的光束射到分光板1G 上，1G 的后面镀有半透膜，光束在半透膜上反射和透射，被分成光强接近相等、并相互垂直的两束光。
这两束光分别射向两平面镜1M 和2M ，经它们反射后又汇聚于分光板1G ，再射到光屏E 处，从而得到清晰的干涉条纹。
平面镜1M 可在光线1的方向上平行移动。
补偿板2G 的材料和厚度与1G 相同，也平行于1G ，起着补偿光线2的光程的作用。
如果没有2G ，则光线1会三次经过玻璃板，而光线2只能一次经过玻璃板。
2G 的存在使得光线1、2由于经过玻璃板而导致的光程相等，从而使光线1、2的光程差只由其它几何路程决定。
由于本实验采用相干性很好的激光，故补偿板2G 并不重要。
但如果使用的是单色性不好、相干性较差的光，如纳光灯或汞灯，甚至白炽灯，2G 就成为必需了。
这是因为波长不同的光折射率不同，由 分光板1G 的厚度所导致的光程就会各不一样。
补偿板2G 能同时满足这些不同波长的光所需的不同光程补偿于是反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。
当光束垂直入射至M1，M2镜时，两光束的光程差δ=2（n 1L 1-n 2L 2） （1） 式中n 1和n 2分别是路程L 1，L 2上介质的折射率。
设单色光在真空中的波长为λ，当δ=k λ,k=0,1,2,3,…时干涉加强相应的接收屏中心的光强为极大。
由式（1-1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。
计算公式 n=1+(N λ/2L)*（P amb /ΔP ）其中已知条件L=80mm ，P amb =101325Pa , λ=632.8nm 由公式可知只要N ，ΔP 知道就能求出折射率n .当ΔP 改变时，光程相应的改变，并引起干涉圆环“涌出”或“缩进”N 条.二、测量P与N1．在光学平台上按设计实验装置示意图摆好光路。
大学物理仿真实验迈克尔逊干涉仪
大学物理仿真实验迈克尔逊干涉仪大学物理仿真实验------迈克尔逊干涉仪实验名称:迈克尔逊干涉仪实验目的:1了解迈克尔孙干涉仪的原理、结构和调节方法。
2观察非定域干涉条纹。
3测量氦氖激光的波长。
4并增强对条纹可见度和时间相干性的认识。
实验仪器:迈克尔逊最早为了研究光速问题而精心设计了该装置。
它是一种分振幅的干涉装置，它将一路光分解成相互垂直的两路相干光，然后通过反射再重新汇聚在另一个方向上。
基于其结构原因，它是光源、两个反射镜、接收器(屏或眼睛)四者完全分立，东南西北各据一方，便于光路中安插其它器件。
如利用白光测玻璃折射率，测定气体折射率等。
迈克尔逊干涉仪可以使等厚干涉、等倾干涉及各种条纹的变动做到非常易于调整，很方便进行各种精密测量。
它的设计精巧，用途广泛，在许多科研领域都有它应用的身影。
迈克尔逊干涉仪原理图A,B是分光板和补偿板;M1,M2是反射镜;S是光源;O是观察点，可以用观察屏来获得实像，也可以直接观察镜中虚像。
图中的M2'是等效的M2位置。
M1可在光线行进方向移动，产生与M2'的不同光程差。
M1的位置使用粗调和细调旋钮调节，并且移动轨道上设有标尺。
A,B是分光板和补偿板;M1,M2是反射镜;S是光源;O是观察点，可以用观察屏来获得实像，也可以直接观察镜中虚像。
图中的M2'是等效的M2位置。
M1可在光线行进方向移动，产生与M2'的不同光程差。
M1的位置使用粗调和细调旋钮调节，并且移动轨道上设有标尺。
分光板、补偿板和反射镜A和B是取自同一块玻璃上的厚度和折射率一样的两个玻璃板，其中一块A 的背面镀上半透半反膜，它使光线分成光强大致相等的两束相干光。
另一块是补偿板，它的作用是在两个反射镜在等臂时光程相等;因为若没有补偿板，一路反射光通过A三次，而另一路透射光只通过A一次;这对于单色光时没有影响，对于复色光时则影响测量结果。
其背面有三个可调螺钉，在实验中它充当三维角度调整;其中一个镜子的虚像(M2')和另一个镜子(M1)之间形成"空气夹层"。
实验四迈克尔逊干涉仪的调节和使用
迈克耳孙干涉仪
从扩展光源S射来的光在G１处分成两部分，反射光⑴经G１反射后 向着M２前进，透射光⑵透过G１向着M１前进，这两束光分别在M２、M１
上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。因为这两束光是
相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹由M反射回来的光波 在分光板G１的第二面 由M１反射回来的光波在分光板G１的第二面上反
射时，如同平面镜反射一样，使M１在M２附近形成M１的虚像M１′，因而
光在迈克尔逊干涉仪中自M２和M１的反射相当于自M２和M１′的反射。由 此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉
是等效的。当M２和M１′平行时(此时M１和M２严格互相垂直)，将观察到
环形的等倾干涉条纹。一般情况下，M１和M２形成一空气劈尖，因此将 观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)。
M２镜移动的距离Δd ,就可以由式求得钠光D双线的波长差。
四.实验内容
1.迈克尔迈克尔逊干涉仪的调节
① ② ③ 点燃钠光灯，使之与分光板G１等高并且位于沿分光板和M１镜的中 心线上，照射毛玻璃屏，形成扩展光源，在屏上加一指针或带尖的纸片。 转动粗调手轮，使M１镜距分光板G１的中心与M１镜距分光板G１的 中心大致相等(拖板上的标志线在主尺32 cm 位置)。 细心调节M１和M2镜后面的 3 个调节螺钉，改变M１和M2镜的相对方位， 直至双影在水平和铅直方向均完全重合，这时可观察到有明暗相间的干 涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M２镜移动一下位置， 干涉环就会出现。 再仔细调节M１镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央， 并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不 发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾 干涉。
迈克尔逊干涉仪测定空气折射率
空气折射率的相对偏差
空气的折射率（n）
1.00025219 1.00025513 1.00024047 1.00024486 1.00024985
… 1.000250630 1.000249853 1.000292600 0.000042747 0.00427363%
实验结果与分析
致谢
大学本科的学习生活即将结束。在此，我 要感谢所有曾经教导过我的老师和关心过 我的同学，他们在我成长过程中给予了我 很大的帮助。本文能够顺利完成，要特别 感谢我的导师***老师，感谢各位系的老 师的关心和帮助。
自装迈克尔逊干涉仪且测定空气折射率
实验结果与分析
实验结果与分析
1
20
4.3
2
40
8.7
3
50
12.3
4
60
16.7
5
70
21.3
…
…
…
15
300
64.3
空气折射率的平均值
空气折射率的真值
空气折射率的绝对误差
空气折射率的相对误差
空气折射率的标准偏差
空气折射率平准直的标准偏差
用迈克耳逊干涉仪测空气折射率
指导教师：胡尔西达
班级：物理06-2班 学生：艾海提江·如苏力 学号：20060900429
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用迈克耳逊干涉仪测空气折射率
摘要
科学技术的进步与相关仪器的联系是非常密切的， 不同的实验需要不同的仪器来协助完成，而不同的 仪器有不同的制作原理，同时需要不同的方法进行 操作。本文介绍了用迈克逊干涉仪测量空气折射率， 并对空气折射率随压强变化的情况进行研究。根据 测得的数据和理论公式算出空气折射率，为研究空 气折射率随压强变化规律而提供理论依据。本文还 介绍迈克尔逊干涉仪的组装过程，且分析了空气、 氧气，氮气等气体在干涉仪上出现的多个干涉条纹， 只有实验仪器适当的谓节，才能得出干涉条纹并符 合计算公式的要求。
迈克尔逊干涉仪实验原理
迈克尔逊干涉仪实验原理迈克尔逊干涉仪是一种利用干涉现象测量光波长、长度和折射率的仪器。
它由美国物理学家迈克尔逊于1881年发明，是一种非常重要的光学仪器，被广泛应用于科学研究和工程实践中。
干涉仪的原理是利用光的干涉现象来测量光的性质和测量被测物体的长度，是一种非常精密的测量仪器。
迈克尔逊干涉仪的实验原理主要是基于干涉现象。
当两束光波相遇时，它们会发生干涉现象，即相位差引起的光强的变化。
迈克尔逊干涉仪利用分束镜将一束光分成两束光，经过两条不同的光路，再经过合束镜合成一束光，使得两束光发生干涉。
当两束光的光程差为整数倍的波长时，它们将相干叠加，产生明纹；当光程差为半波长的奇数倍时，它们将发生相消干涉，产生暗纹。
通过观察干涉条纹的位置和数量，可以推导出光的波长、被测物体的长度以及折射率等物理量。
在迈克尔逊干涉仪实验中，需要注意的是保证光源的稳定性和一致性。
光源的稳定性直接影响到实验结果的准确性，因此需要选择稳定的光源，如激光。
同时，光路的稳定性也是非常重要的，需要保证光路的长度和光学元件的位置保持稳定，避免外界因素对实验结果的影响。
除了测量光的波长和长度，迈克尔逊干涉仪还可以用于测量折射率。
当被测物体的折射率发生变化时，光的光程也会发生变化，从而导致干涉条纹的位置发生移动。
通过测量干涉条纹的移动量，可以推导出被测物体的折射率。
这种方法被广泛应用于实验室中测量各种材料的折射率，对材料的研究和应用具有重要意义。
总之，迈克尔逊干涉仪是一种非常重要的光学仪器，它利用光的干涉现象来测量光的波长、长度和折射率，具有非常广泛的应用价值。
在实际应用中，需要注意保证光源和光路的稳定性，以获得准确的实验结果。
迈克尔逊干涉仪的实验原理和方法对于光学研究和工程应用具有重要意义，对于推动光学领域的发展具有重要作用。
迈克尔逊干涉仪实验报告数据处理
竭诚为您提供优质文档/双击可除迈克尔逊干涉仪实验报告数据处理篇一：迈克尔逊干涉仪实验报告迈克耳逊干涉仪一.实验目的1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法；2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。
二.实验仪器迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。
三.实验原理迈克耳孙干涉仪原理如图所示。
两平面反射镜m1、m2、光源s和观察点e（或接收屏）四者北东西南各据一方。
m1、m2相互垂直，m2是固定的，m1可沿导轨做精密移动。
g1和g2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。
g1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称g1为分光板。
g2与g1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。
可见g2作为补偿光程用，故称之为补偿板。
g1、g2与平面镜m1、m2倾斜成45°角。
如上图所示一束光入射到g1上，被g1分为反射光和透射光，这两束光分别经m1和m2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于e处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。
图中m′2是平面镜m2由半反膜形成的虚像。
观察者从e处去看，经m2反射的光好像是从m′2来的。
因此干涉仪所产生的干涉和由平面m1与m′2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察m1和m2两个面所形成的空气薄膜即可。
两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。
若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。
设m1和m′2之间的距离为d，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示若m1与m′2平行，则各处d相同，可得等倾干涉。
系统具有轴对称不变性，故屏e上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d越大圆环越密。
反之中心圆斑变大圆环变疏。
迈克尔逊干涉仪实验思考题
一、 等倾干涉的特点00222cos 2λλk i h n L =+=∆（a ） 干涉条纹为同心圆环（b ） 中心条纹的干涉级数高（c ） 厚度增大，条纹外涌： 中心点：220λλN n k h =∆=∆二、 迈克尔逊干涉仪是如何发明的？是用来干什么的？以太漂移实验迈克尔逊的名字是和迈克尔逊干涉仪及迈克尔逊－莫雷实验联系在一起的，实际上这也是迈克尔逊一生中最重要的贡献。
在迈克尔逊的时代，人们认为光和一切电磁波必须借助绝对静止的“以太”进行传播，而“以太”是否存在以及是否具有静止的特性，在当时还是一个谜。
有人试图测量地球对静止“以太”的运动所引起的“以太风”，来证明以太的存在和具有静止的特性，但由于仪器精度所限，遇到了困难。
麦克斯韦曾于1879年写信给美国航海年历局的D.P.托德，建议用罗默的天文学方法研究这一问题。
迈克尔逊知道这一情况后，决心设计出一种灵敏度提高到亿分之一的方法，测出与有关的效应。
1881年他在柏林大学亥姆霍兹实验室工作，为此他发明了高精度的迈克尔逊干涉仪，进行了著名的以太漂移实验。
他认为若地球绕太阳公转相对于以太运动时，其平行于地球运动方向和垂直地球运动方向上，光通过相等距离所需时间不同，因此在仪器转动90°时，前后两次所产生的干涉必有0.04条条纹移动。
迈克尔逊用最初建造的干涉仪进行实验，这台仪器的光学部分用蜡封在平台上，调节很不方便，测量一个数据往往要好几小时。
实验得出了否定结果。
改进仪器1884年在访美的瑞利、开尔文等的鼓励下，他和化学家莫雷（Morley ,Edward Willia ms ，1838～1923）合作，提高干涉仪的灵敏度，得到的结果仍然是否定的。
1887年他们继续改进仪器，光路增加到11米，花了整整5天时间，仔细地观察地球沿轨道与静止以太之间的相对运动，结果仍然是否定的。
迈克尔逊干涉仪
3.1.1 迈克尔孙干涉仪（本文内容选自高等教育出版社《大学物理实验》）1881年美国物理学家迈克尔孙（A.A.Michelson）为测量光速，依据分振幅产生双光束实现干涉的原理精心设计了这种干涉测量装置。
迈克尔孙和莫雷（Morey）用此一起完成了在相对论研究中有重要意义的“以太”漂移实验。
迈克尔孙干涉仪设计精巧、应用广泛，许多现代干涉仪都是由它衍生发展出来的。
本实验的目的是了解迈克尔孙干涉仪的原理、结构和调节方法，观察非定域干涉条纹，测量氦氖激光的波长，并增强对条纹可见度和时间相干性的认识。
实验原理1．迈克尔孙干涉仪的结构和原理迈克尔孙干涉仪的原理图如图3.1.1-1所示，A和B为材料、厚度完全相同的平行板，A的一面镀上半反射膜，M1、M2为平面反射镜，M2是固定的，M1和精密丝杆相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm，M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。
光源S发出的光射向A板而分成（1）、（2）两束光，这两束光又经M1和M2反射，分别通过A的两表面射向观察处O，相遇而发生干涉，B作为补偿板的作用是使（1）、（2）两束光的光程差仅由M1、M2与A板的距离决定。
由此可见，这种装置使相干的两束光在相遇之前走过的路程相当长，而且其路径是互相垂直的，分的很开，这正是它的主要优点之一。
从O处向A处观察，除看到M1镜外，还可通过A的半反射膜看到M2的虚像M’2，M1与M2镜所引起的干涉，显然与M1、M’2引起的干涉等效，M1和M’2形成了空气“薄膜”，因M’2不是实物，故可方便地改变薄膜的厚度（即M1和M’2的距离），甚至可以使M1和M’2重叠和相交，在某一镜面前还可根据需要放置其他被研究的物体，这些都为其广泛的应用提供了方便。
2．点光源产生的非定域干涉一个点光源S发出的光束经干涉仪的等效薄膜表面M1和M’2反射后，相当于由两个虚光源S1、S 2发出的相干光束（图3.1.1-2）。
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迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪是用分振幅的方法实现干涉的光学仪器，设计十分巧妙。
迈克尔逊发明它后，最初用于著名的以太漂移实验。
后来，他又首次用之于系统研究光谱的精细结构以及将镉(Cd)的谱线的波长与国际米原器进行比较。
迈克尔逊干涉仪在基本结构和设计思想上给科学工作以重要启迪，为后人研制各种干涉仪打下了基础。
迈克尔逊干涉仪在物理学中有十分广泛的应用，如用于研究光源的时间相干性，测量气体、固体的折射率和进行微小长度测量等。
【实验目的】1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法；2. 了解光的干涉现象及其形成条件；3. 观察等倾干涉条纹，测量氦氖激光器的波长；4. 学习一种测量气体折射率的方法。
【实验仪器】迈克尔逊干涉仪，He-Ne 激光器及电源，扩束镜（凸透镜），挡光片一片，升降台，玻璃板，白光光源【实验原理】一、 一、 一般介绍迈克尔逊干涉仪的原理见图1。
光源S 发出的光束射到分光板1G 上，1G 的后面镀有半透膜，光束在半透膜上反射和透射，被分成光强接近相等、并相互垂直的两束光。
这两束光分别射向两平面镜1M 和2M ，经它们反射后又汇聚于分光板1G ，再射到光屏E 处，从而得到清晰的干涉条纹。
平面镜1M 可在光线1的方向上平行移动。
补偿板2G 的材料和厚度与1G 相同，也平行于1G ，起着补偿光线2的光程的作用。
如果没有2G ，则光线1会三次经过玻璃板，而光线2只能一次经过玻璃板。
2G 的存在使得光线1、2由于经过玻璃板而导致的光程相等，从而使光线1、2的光程差只由其它几何路程决定。
由于本实验采用相干性很好的激光，故补偿板2G 并不重要。
但如果使用的是单色性不好、相干性较差的光，如纳光灯或汞灯，甚至白炽灯，2G 就成为必需了。
这是因为波长不同的光折射率不同，由分光板1G 的厚度所导致的光程就会各不一样。
补偿板2G 能同时满足这些不同波长的光所需的不同光程补偿。
图1 干涉原理图用迈克尔逊干涉仪可以观察各种类型的条纹，见表1。
二、等倾干涉与激光波长的测量 平面镜2M 通过1G 成虚像2M '，故可认为两束相干光线是由1M 和2M '反射来的。
用扩束镜会聚激光，可得到一个点光源。
它经平面镜1M 和2M '反射后的光线可视为由虚光源1S 和2S '发出（如图2），其间距为d 2（d 为1M 和2M '的间距）。
此二虚光源发射的球面波在相遇空间处处相干，故为非定域干涉。
用屏观察干涉花样时，取不同的空间位置和空间取向，原则上可以观察到圆、椭圆、双曲线和直线条纹（但受实验仪器的实际限制，一般只能看到圆和椭圆）。
通常使屏垂直于1S 和2S '的连线，此时观察到一组同心圆，圆心在1S 和2S '的连线上。
若使屏旋转一个角度，则得到一组椭圆。
图2 光程图由1S 、2S '到屏上任一点B 的两光线的光程差为B S B S 21'-=δ。
考虑到z d <<，且θ很小，从图中可以看出，)211(2cos 22θθδ-≈=d d (1)当 ()⎩⎨⎧+==（暗纹中心）（明纹中心）2/12cos 2λλθδk k d (2) 时，在屏上就可以看到相应的明纹或暗纹。
由（1）和（2）式可知：1、0=θ时光程差最大，即圆心处的干涉级最高。
若盯住同一级圆条纹（δ不变），移动平面镜1M 使d 增加时，θ会增加，即条纹向外扩大。
此时中心处0=θ，故光程差（干涉级）将变大，表现为不断冒出圆环。
反之，d 减小时，条纹内缩，最后在中心处消失。
对于中心处，每冒出或消失一个圆环，条纹就改变一个级别，相当于光程差212S S d =＝δ改变一个波长。
设1M 移动了d ∆的距离，同时冒出或消失的圆环个数为N ，则光波波长N d ∆=2λ (3) 从仪器上读出d ∆，并数出相应的条纹变化条数N ，就可由上式测出光波的波长λ。
若将λ作为标准值，测出冒出或消失N 个圆环时1M 移动的距离，与由（3）式算出的理论值比较，可以校正仪器传动系统的误差。
2. 圆条纹间距可以用相邻条纹的角间距θ∆来表示。
对（1）式求微分，得d θδθ21-=∆∆（负号表示光程差δ增加时θ减小），其中δ∆为相邻条纹的光程差之差，即λ。
把λδ＝∆代入，得d θλθ2=∆ (4)可见，当d 固定时，θ越大，θ∆越大。
也就是说，平面镜1M 不动时，故越往外条纹越密，同时越细。
当d 增加时，间距θ∆将变小，条纹变密变细；反之，条纹变疏变粗。
3. 上面的讨论都是0>d 即1M 比2M '靠外的情况。
对于0<d （1M 比2M '靠里）的情况，只要把上述讨论中的δ理解成为δ、d 理解成为d 就行了。
这意味着，不论平面镜1M 往哪个方向移动，只要是使距离d 增加，圆条纹都会不断从中心冒出来并扩大，同时条纹会变密变细。
反之，如果使距离d减小，条纹都会缩小并消失在中心处，同时条纹会变疏变粗。
这表明0=d （即两臂等长）是一个临界点。
当往同一个方向不断地移动1M 时，只要经过这个临界点，看到的现象就会反过来（见图3）。
因此，在利用（3）式测波长时，最好先把两臂的长度调成有明显差别（0>>d ），避免在移动1M 时不小心通过了临界点，造成计数上的麻烦。
图3 干涉三、等厚干涉与透明玻璃板厚度的测量 如图4，如果1M 和2M '间形成一很小的角度，则1M 与2M '之间有一楔形空气薄层，这时将产生等厚干涉条纹。
当光束入射角θ足够小时，可由式（1）求两相干光束的光程差，即)211(2cos 22θθδ-≈=d d =22θd d - （5）在1M 、2M '的交线上，0=d ，即0=δ，因此在交线处产生一直线条纹，称为中央明纹。
在左右两旁靠近交线处，由于θ和d 都很小，这时式（5）中的2θd 项与d 2相比可忽略，因而由 d 2=δ （6）所以产生的条纹近似为直线条纹，且与中央条纹平行。
离中央条纹较远处，因2θd 项的影响增大，条纹发生显著的弯曲，弯曲方向突向中央明纹。
离交线越远，d 越大，条纹弯曲地越明显。
图4由于干涉条纹的明暗和间距决定与光程差δ与波长的关系，若用白光作光源，则每种不同波长的光所产生的干涉条纹明暗会相互交错重叠，结果就看不到明暗相间的条纹了。
换句话说，如果换用白光作光源，在一般情况下，不出现干涉条纹。
进一步分析还可以看出，在1M 、2M '两面相交处，交线上0=d ，但是1、2两束光在半反射膜面上的反射情况不同，引起不同的光程差，故各种波长的光在交线附近可能有不同的光程差。
因此，用白光作光源时，在1M 、2M '两面的交线附近的中央条纹可能看到白色条纹，也可能是暗条纹。
在它的两旁还大致对称的有几条彩色的直线条纹，稍远就看不到条纹了。
光通过折射率n 为厚度为l 的均匀透明介质时，其光程比通过同厚度的空气要大)1(-n l 。
在迈克尔逊干涉仪中，但白光的中央条纹出现在视场的中央后，如果光路1中加入一块折射率为n 为厚度为l 的均匀薄玻璃片，由于光束1的往返，光束1和光束2在相遇时所获得的附加光程差'δ为 'δ=)1(2-n l此时，若将1M 向1G 方向移动距离2'δ=∆d ，则光束1、2在相遇时的光程差又恢复至原样这样，白光干涉的中央条纹将重新出现在视场中央。
这时)1(2'-==∆n l d δ （7）根据式（7），测出1M 前移的距离d ∆，如已知薄玻璃片的折射率n ，则可求出其厚度l ；反之，如已知玻璃片的厚度l ，则可求出其折射率n 。
【实验仪器介绍】1．底角调平螺钉 2.底座 3.垂直方向的拉簧螺丝 4.导轨 5.精密丝杆 6.反射镜M1 7.反射镜M2 8.反射镜调节螺钉 9.补偿板 10.读数窗11.粗调手轮 12.毛玻璃屏 13.水平方向的拉簧螺丝 14.微调手轮图5 迈可尔逊干涉仪结构图迈克尔逊干涉仪结构如图5，反射镜1M 由精密丝杆转动可沿导轨前后移动，称为移动反射镜；反射镜2M 固定塞仪器架上，称为固定反射镜；1M 和2M 的镜架背后各有三个调节螺丝，用来调节反射镜的法线方向；与2M 镜架连接的有垂直方向和水平方向两个拉簧螺丝，利用拉簧的弹性可以比较精细地调节2M 镜面的方位。
确定1M 位置的有三个读数装置，即导轨侧面的毫米刻度主尺和两个调节手轮上的百分度盘，10为读数窗口；14为微调手轮。
迈克尔逊干涉仪上带有精密的读数装置，其读数方法与螺旋测微器相同，只是有两层嵌套而已。
具体地说，读数装置由三部分组成：（1）主尺。
是毫米刻度尺，装在导轨地侧面，只读到毫米整数位（2位），不估读。
（2）粗调手轮。
控制着刻度圆盘，从读数窗口可以看到刻度。
旋转手轮使圆盘转一周，动镜1M 就移动1mm 。
而圆盘有100个分格，故圆盘转动一个分格时1M 就移动0.01mm 。
（3）微调鼓轮。
其上又有100个分格。
鼓轮转一周使1M 移动0.01mm ，故它转一个分格使1M 移动0.0001mm 。
读数时还要估读一位。
可见，每一级装置读数时只读出整数个分格数，不估读，其估读位由下一级给出；而最后一级则要估读。
这样，一个读数由导轨刻度尺读数（2位）、正面窗口读数（2位）和鼓轮读数（3位）构成，共7位有效数字。
由激光器光源产生的平行入射光，在6处用毛玻璃屏通过分光板可以看到光源的若干个像，利用1M 、2M 镜架背后的螺丝，细心调整镜面方位，使最亮的两个像重合，再在光源后加上扩束镜，就可以在屏上看到干涉条纹，然后用拉丝弹簧调整干涉条纹形状满足实验要求。
【实验内容及步骤】一、迈克尔逊干涉仪的基本调节1. 1. 点燃氦氖激光器，调节其高度和方向，使激光束大致照到两平面镜1M 、2M 及屏E的中部，并使从两平面镜反射来的两束光能尽量原路返回，即尽可能回到激光器的出光口。
2. 2. 屏上可以看到两排光点，都以最亮者居中。
调节1M 和2M 后面的三个螺丝，使两个最亮点重合（此时1M 和2M 相互垂直）。
此时要检查回到激光器的两束光是否仍照在出光口或附近。
二、观察等倾干涉条纹，测量氦氖激光波长1. 1. 在氦氖激光器前放置一个扩束镜（短焦距凸透镜），使平行光聚焦为点光源并扩散开。
此时在屏上可以看到圆形干涉条纹。
然后双向转动1M 的微调鼓轮，观察条纹冒出和缩进现象，判定1M 和2M '之间的距离d 是增大还是减小；观察条纹粗细、疏密情况，判断d 是较大还是较小。
旋转光屏E ，使之不平行于1M 和2M '，可以观察到椭圆条纹。
如果干涉条纹很细，不利于随后的测量，可旋转粗调手轮使d 大幅度减小，从而使条纹变疏变粗。
2. 2. 固定一个方向转动微调鼓轮直至条纹变化稳定。