均布荷载作用下双面组合梁的滑移效应分析
第四章 组合梁截面的弹性分析
• 由于滑移应变 s 的存在，截面上存在附加弯矩 M ， 根据图所示的计算模型有
• 其中，Aw 和 A ft分别为钢梁腹板和上翼缘的面积， 为刚度折减系数。
设 M p M ，则有
• 交界面上无相对滑移时，即连接件的刚度K趋于 无穷大， 0 ，此时 M p M 。在弹性极限状态对 应钢梁开始屈服的抗弯承载力 M PY 为： • 截面上的法向应力可表示为：
4.4温差应力及混凝土收缩应力分析
4.4.1概述 • 钢与混凝土材料的温度线膨胀系数几乎相等，混凝土的 温度线膨胀系数为1.0×10-5，钢材的温度线膨胀系数为 1.2×10-5。 • 组合梁的温度应力主要由钢梁与混凝土板之间温度差所 引起。钢材的导热系数是混凝土的50倍左右，钢梁与混 凝土之间的温差，在梁截面上产生自平衡的内应力。 • 对于简支组合梁，内应力会引起梁的挠曲变形；对于连 续组合梁或者其它超静定结构，由于支座的约束，会进 一步引起次应力和次挠度。对于露天环境下的组合梁和 直接受热源作用的组合梁，需要计算温差应力。对于一 般情况下的室内组合梁，温差应力可以不予考虑。
• 换算截面的惯性矩按下式计算
• 换算截面的形心位置为：
• 实际计算时，对荷载标准组合和准永久组合，弹性模量 比的取值不同。在准永久组合中，考虑荷载长期效应， 混凝土会发生徐变变形，混凝土中的应变由弹性应变 (初始应变)和徐变，两部分组成。混凝土的徐变大部分 在前1～2年内完成，当混凝土龄期趋于无穷大时，取极 限徐变系数为 1.36，则混凝土割线弹性模量为
• 假设混凝土自由缩短，钢 梁与混凝土之间无连接。 t 混凝土的初应变 c0 ，t 初应力 c0 0 ，此时钢梁 中应变和应力均为0。
• 在钢梁形心轴位置施加假想压力N，使钢梁均匀 受压，压应变为 ，此时，混凝土中应力、应 变仍保持不变，钢梁中初应变为 s 0 t t ，初 应力为 s0 Es s0 E s t t ，压力 N As Es t t • 恢复钢梁与混凝土之间的连接，由于二者应变 完全相同，恢复连接后应力及应变均不发生变 化。然后在钢梁形心轴位置施加拉力T，抵消原 来施加的假想压力N。
双主梁钢板组合梁桥面板安装过程受力分析
谢克修合肥市公路桥梁工程有限责任公司摘要：钢板组合梁桥是一种较为新颖的钢混组合结构，这种结构的钢主梁为工字型钢梁，桥面板多采用预制混凝土桥面板。
这种钢主梁构造简单，加工方便，吊装重量小，尤其是双主梁钢板组合梁，更是具有良好的经济性，是一种值得推广的结构形式。
本文针对这种结构形式在形成组合截面前抗扭刚度较小的特点，分析了其在施工过程中的抗扭特性和偏载受力性能，可为类似结构的应用提供借鉴。
关键词：钢板组合梁桥；偏载效应；抗扭特性；结构性能钢混组合结构能够很好的发挥钢材的抗拉性能和混凝土的抗压性能，因此在今年来了得到了充分的发展。
在组合梁应用前期，我国应用较多的组合结构多为钢槽梁与混凝土桥面板组合使用。
近年来随着钢结构桥梁的发展，逐步开始研究钢板组合梁，并且有了一定的工程实践[1~2]。
钢板组合梁桥按照主梁数量分为多主梁体系和双主梁体系，钢板梁应用的早期以多主梁居多。
多主梁体系主要在钢板梁桥应用早期使用较多，但加工、施工、维护等较繁琐，不利于机械化施工。
少主梁体系相对于多主梁，有构件数量少、焊接量小、建造成本低、易于维护等优势，逐渐成为应用的主流[3]。
按照横梁的支撑方式，可以分为支撑体系钢板组合梁桥和非支撑体系钢板组合梁桥两种形式。
目前我国在双主梁钢板组合梁上的应用相对较少，无论是支撑横梁体系钢板组合梁桥还是非支撑体系钢板组合梁的实际工程和相关技术研究较少。
在支撑体系钢板组合梁的结构体系下，桥面板的受力模式和性能并不明确，对支撑横梁体系桥面板的受力性能和设计方法仍是目前研究的重点[4~5]。
本文以某高速公路淮河特大桥引桥钢板组合梁为依托，该项目桥梁在设计上遵循“安全、耐久、经济、美观”的原则，以工厂化生产、标准化施工为主要建设理念与目标，将桥梁全长10.6km 全部分为三跨或四跨一联为标准桥型布置，标准跨分别为30m 和35m ，其上部结构和下部结构均大量采用预制化的标准构件。
桥梁的标准断面如图1所示，桥面总宽度为12.05m ，主梁间距为6.75m ，主梁高度为2.16m 。
组合梁徐变剪切滑移的MIDAS程序验证
组合梁徐变剪切滑移的MIDAS程序验证[摘要]钢筋混凝土由于剪力连接件的变形，不存在无滑移的完全抗剪连接状态，即使在荷载水平较低的正常使用极限状态，钢梁与混凝土板之间的滑移也不为零。
滑移效应使组合截面的内力发生重分布，从而使截面曲率增大、弯曲刚度减小，导致弹性抗弯承载力降低。
而实际结构中，混凝土徐变又对这种滑移产生一定的影响。
实际上，混凝土徐变对组合梁交接面滑移的影响应该分为两部分，一是由于栓钉受由徐变引起的附加内力而产生的剪切滑移，定义为徐变剪切滑移；二是混凝土本身的徐变变形。
对于受徐变影响的滑移增量如何分配，可以采用MIDAS 有限元程序进行验证。
【关键词】钢筋混凝土组合梁；混凝土徐变；交接面滑移；MIDAS1、组合梁受徐变影响的滑移公式的得出1.1徐变剪切滑移：徐变实际上是由混凝土的应力产生，所以研究交接面滑移的徐变效应可从研究交接面处混凝土的应力着手。
在一定的荷载和边界条件下，交接面滑移和交接面处混凝土应力之间的关系是一定的，所以由徐变产生的徐变剪切滑移和由徐变产生的交接面处混凝土附加内力之间的关系也是一定的，可由方程表示出来。
对于简支梁在正向集中荷载下的交接面滑移方程为[1]：s//（x）-α2s（x）=βV（x）（1.1）V（x）为竖向剪力，V（x）=P/2=2M/L=2σ0w0cb/L （1.2）σ0为混凝土板跨中底部的正应力；w0cb为按换算截面法换算到钢梁截面后对混凝土板底部的抵抗矩。
从公式可以看出，在一定的荷载和边界条件下，无论混凝土处于弹性状态还是塑性状态，交接面滑移可以认为和混凝土板跨中底部的正应力有关。
由徐变引起的混凝土板跨中底部t时刻的附加应力可表示为[2]：Δσ0（t）=σ0C（t，t0）E（t，t0）（1.3）C（t，t0）为混凝土的徐变度；E（t，t0）为混凝土的有效模量。
结合以上两式，再根据边界条件Δs（0）=0，Δs/（L/2）=0即可解得徐变剪切滑移方程：Δs（x）=2（σ0C（t，t0）E（t，t0）w0cbβ）[（1+e-αL-e-αx-eαx-αL）/（1+e-αL）α2L]其中α与β为和结构几何形状、材料特性有关的量：α2=（K/R）（1/EA+h2/EI）β=h/EIEI=ECIC+ESIS 1/EA=1/ECAC+1/ESAS1.2徐变变形：从滑移方程可以看出，滑移和荷载呈线性关系，所以可以假设：1、在滑移过程中，钢梁相对静止，全部滑移量由混凝土板承担；2、在短期内小应力情况下，认为徐变和应力呈线性关系。
第8章钢混组合梁弯曲理论
化简求导得到：
hsc q ES I 0 qu
qu Es A0 s0
结合得：
8.2 考虑滑移影响的组合梁弯曲理论
2.2 静力法的平衡微分方程及其边界条件
式中，B ES I 0 ES A0hsc
2
令：
上式简化为：
8.3 挠度放大系数和截面抗弯刚度折减系数
3.1《钢结构设计规范》GB50017-2003公式存在的问题 滑移影响下的折减刚度：
改写： 添加适用条件：
最大值：
8.3 挠度放大系数和截面抗弯刚度折减系数
3.2 考虑界面滑移影响的简支梁挠度放大系数
增大系数am：
拟合曲线：
8.3 挠度放大系数和截面抗弯刚度折减系数
2.4 简支梁情况下的解 （2）跨中集中载荷的简支组合梁 跨中挠度：
界面剪力：
钢梁轴力：
8.2 考虑滑移影响的组合梁弯曲理论
2.5 其他边界条件下的解
两端固定梁承受均布载荷
一端固定一端简支梁承受 均布载荷
当楼板开裂，界面抗弯刚 度下降，固端弯矩卸载到 跨中。 结论：内力分析时，可以 考虑开裂影响，无需考虑 滑移影响。
03 挠度放大系数和截面抗弯刚度折
减系数
3.1《钢结构设计规范》GB50017-2003公式存在的问题；
3.2 考虑界面滑移影响的简支梁挠度放大系数；
3.3 考虑界面滑移影响的简支梁截面抗弯刚度；
3.4 与规范公式的对比；3.5 非简支梁边界条件下的应用；
3.6 一个完全组合塑性设计简支梁的变形算例及其评论。
（5）是否承受升力；（6）混凝土强度等级；
（7）钢-混凝土黏结；（8）混凝土密实度。
20030901负弯矩作用下考虑滑移效应的组合梁承载力分析
Key words: steel-concrete composite beam; negative bending; slip; elasticity; load-carrying capacity
1 引言
现有规范均要求组合梁负弯矩区采用完全抗 剪连接设计[1] 但对于常用的栓钉 槽钢等柔性抗 剪连接件 由于连接件的变形 不存在无滑移的完 全连接状态 即便在荷载水平较低的正常使用极限 状态 钢梁与混凝土板之间的滑移也不为零 滑移
量
上述研究所提出的栓钉剪切刚度是根据混凝
土处于受压状态下的推出试验得到的 与组合梁正
弯矩区的受力状态相似 但连续组合梁的试验表明 [11] 负弯矩区栓钉连接件的性能并没有明显降低
万方数据
负弯矩作用下考虑滑移效应的组合梁承载力分析
179
因此可以认为上述剪切刚度取值对于负弯矩区同
样适用
根据假设和以上分析 钢梁与混凝土间的剪力
本文首先根据栓钉的刚度方程和滑移微分方 程求解了连续组合梁负弯矩区的滑移及滑移应变 然后根据典型荷载工况下的滑移应变解 分析了组 合截面的实际应变分布 并推导了组合梁在负弯矩 作用下的弹性抗弯承载力计算公式
2 负弯矩作用下的滑移分析
2.1 计算模型 已有的试验研究表明 柔性抗剪连接件在传递
钢梁与混凝土翼板之间的剪力时会发生变形 引起 交界面的相对滑移变形 从而使截面曲率增大 弯 曲刚度减小 其他理论和试验结果也表明[5,7] 在拉 力作用下 钢筋和混凝土之间也会产生粘结 滑移 现象 使得钢筋应变产生一定程度的滞后 引起截 面曲率增大 但进一步的研究表明 钢筋与混凝土 间的滑移一般不超过钢梁与混凝土翼板间滑移的 10% 在分析中可以忽略[6]
析计算时需要对剪切刚度的表达式进行合理的简
钢筋混凝土第十章梁板结构试题答案
第十章梁板结构（408分）一、填空题（每空1分，共40分）1.《混凝土结构设计规范》规定：按弹性理论，板的长边与短边之比大于或等于3 时，称为单向板。
2.按弹性理论的计算是指在进行梁(板)结构的内力分析时，假定梁(板)为弹性体，可按结构力学方法进行计算。
3.单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁均分别为支承在次梁、主梁、柱和墙上的构件。
计算时对于板和次梁不论其支座是墙还是梁，均看成铰支座。
由此假定带的误差将通过折算荷载的方式来调整。
4.塑性铰的转动能力，主要取决于钢材品种、配筋率、混凝土极限压应变值。
5.在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是承担长向实际存在的一些弯距、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力将板上的集中荷载分布到更大的面积上、固定受力筋的位置。
6.钢筋混凝土塑性较与一般铰相比，其主要的不同点是只能单向转动且转动能力有限、能承受一定的弯矩、有一定的长度。
7.现浇肋梁楼盖的主次梁抗弯计算时,支座按矩形截面、跨中按 T型截面计算。
抗剪计算时均按矩形截面计算。
8.楼盖的内力分析中，如果按弹性理论，计算跨度取支座中心线之间的距离，如果按塑性理论，则净跨取之间的距离。
9.楼盖设计中，恒荷载的分项系数取为：当其效应对结构不利时，对有活荷载控制的组合，取 1.2 ，当其效应对结构有利时，对结构计算，取 1.0 ，对倾覆和滑移验算取 0.8 ；活荷载的分项系数一般情况下取 1.4 ，对楼面活荷载标准值大于4kN/m2的工业厂房楼面结构的活荷载，取 1.3 。
10.连续梁、板按调幅法的内力计算中，截面的相对压区高度应满足不大于0.35 ，调M的幅系数 一般不宜超过 0.2 ，调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均应不小于0 M为按简支梁计算的跨中弯矩设计值。
1/3 ，其中11.现浇板在砌体墙上的支承长度不宜小于 120㎜。
12.无梁楼盖内力分析常用的方法有经验系数法、等代框架法。
多因素影响下钢-混连续组合梁的挠度计算分析
多因素影响下钢-混连续组合梁的挠度计算分析冀伟;孙斌;邓露;赵彦华;蔺鹏臻【摘要】为精确计算钢-混凝土连续组合梁的挠度,在综合考虑钢梁与混凝土板之间的滑移效应及组合梁剪切变形影响的基础上,运用能量变分法推导出了钢-混凝土组合梁挠度计算的平衡微分方程,并给出了相对应的边界条件.通过引入均布荷载作用下钢-混凝土两跨连续组合梁的边界条件,求得了考虑滑移效应和剪切变形效应下组合梁的挠度计算公式,并对计算公式的正确性进行了验证.对钢-混凝土连续组合梁挠度做进一步分析表明:滑移效应会降低钢-混凝土连续组合梁的刚度,使组合梁产生附加挠度,并且会在中支点处引起梁负弯矩的增加,对混凝土板的受力产生不利影响.层间滑移位移随剪力连接件抗剪刚度的增大而减小,当剪力连接件抗剪刚度小于1 200 MPa时,层间滑移效应产生的附加挠度较大,对总挠度的影响也较大,应当考虑滑移效应对组合梁挠度的影响;当剪力连接件抗剪刚度大于1 200 MPa时,层间滑移效应产生的附加挠度较小,对总挠度的影响也较小,可以忽略滑移效应对组合梁挠度的影响.【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(046)005【总页数】9页(P30-38)【关键词】钢-混凝土连续组合梁;剪切变形;层间滑移;抗剪刚度;挠度计算【作者】冀伟;孙斌;邓露;赵彦华;蔺鹏臻【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070;湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;重庆市铁路集团有限公司,重庆401120;湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070【正文语种】中文【中图分类】U448.21钢-混凝土组合结构通过抗剪连接件使钢梁与混凝土板结合在一起协同工作，这种结构克服了传统钢材在受压时容易发生屈曲及混凝土结构在受拉时易开裂的缺点，充分发挥了钢材和混凝土材料各自的优点[1].工程中的钢-混组合梁通常采用栓钉剪力连接件，该剪力连接件可有效避免组合梁在荷载作用下混凝土板和钢梁结合面的应力集中，但其变形也会引起钢梁与混凝土板接触面的相对滑移，降低组合梁的刚度，进而产生附加挠度[2-6].因此，钢梁与混凝土板接触面的滑移特性是钢-混凝土组合梁的重点研究内容之一.国内外学者已对钢-混凝土组合梁的滑移特性展开了大量研究，其中Nguyen等[7]在考虑层间滑移与混凝土收缩、徐变效应的基础上，基于矩阵位移法推导出了部分连接的钢-混凝土组合梁挠度和弯矩的计算公式；João等[8]基于柔性刚度矩阵法对多层部分连接的简支组合梁的层间滑移效应进行了分析；Uddin等[9]考虑材料非线性，针对部分连接的钢-混凝土组合梁，提出了一种一维有限元分析模型，并对所得钢-混凝土简支组合梁的滑移位移及挠度进行了对比分析.国内学者周凌宇等[10]在考虑钢-混凝土组合梁界面滑移、剪切变形的影响下，推导了部分连接的钢-混凝土简支组合梁的挠度计算公式，并对界面滑移特性进行了分析；聂建国等[11]通过将组合梁连接界面假想为剪切薄层，并在考虑钢梁与混凝土板之间的相对滑移的基础上，对四边简支组合板的弹性弯曲与稳定性做出了分析；朱力等[12]依据虚功原理，利用位移法对钢-混凝土组合梁的滑移及剪力滞后效应进行了分析.综上所述，国内外学者针对简支体系的钢-混凝土组合梁滑移效应及挠度研究较多，并取得了一定的研究成果，但对连续体系的钢-混凝土组合梁研究相对较少.国内外学者在研究方法上主要采用单元微元体的力学平衡和变形协调关系对钢-混凝土组合梁滑移效应引起的附加弯矩及附加挠度进行理论推导，所得的挠度解析解待定系数较多，计算颇为复杂.本文通过将滑移界面模拟为Goodman弹性夹层[10，13]，综合考虑由于剪力连接件变形引起的钢梁与混凝土板接触面滑移效应和钢-混凝土组合梁的剪切变形影响，以滑移位移函数、平面弯曲角位移函数及剪切角位移函数为广义函数，运用能量变分原理推导钢-混组合梁挠度计算的控制微分方程，推导过程较为简洁.通过引入均布荷载作用下钢-混凝土两跨连续组合梁的边界条件，求得其挠度计算公式、滑移位移计算公式及滑移效应引起附加弯矩的计算公式，其中所得的挠度计算公式解待定系数较少，物理含义明确，计算简单方便.最后，分析研究了剪力连接件的抗剪刚度对滑移位移和总挠度的影响，所得结论可为实际工程中钢-混凝土连续梁的挠度计算和研究提供理论依据和科学指导.1 钢-混凝土组合梁挠度控制微分方程的建立1）组合梁在使用荷载作用下，钢梁与混凝土一般处于弹性工作阶段[14]，在此情况下做出如下基本假定：[15-16]a）钢梁截面与混凝土板截面在变形前后分别符合平截面假定；b）钢梁与混凝土板均为各向同性的弹性体，即应力-应变关系为线性关系，可运用叠加原理求解；c）钢-混凝土组合梁的竖向纤维无挤压，不考虑混凝土板的掀起，钢梁与混凝土两者的挠曲位移完全相等，不考虑组合梁的横向变形；d）剪力连接件等效为连续的弹性介质；e）组合梁截面应力以拉为正、压为负，弯矩以梁底受拉为正，受压为负.2）组合梁的滑移效应：假定层间滑移界面符合Goodman弹性夹层假设（如图1所示），ks为剪力连接件的抗剪刚度，对于单一主梁栓钉对称布置的组合梁都可应用此假定简化计算，工程中应对剪力连接件进行抗剪试验确定抗剪刚度.Ec、Ac与Es、As分别为混凝土与钢材的弹性模量和截面面积.图1 弹性夹层假设Fig.1 Elastic sandwich assumption考虑层间滑移界面的水平方向剪力使组合梁整个截面轴力自平衡条件，可得组合梁层间相对滑移引起的混凝土与钢梁的滑移应变εc、s、εs、s：式中：n=Es/Ec为钢梁弹性模量与混凝土弹性模量之比；u′（x）为层间相对滑移应变.截面的应变变化如图2所示，图2中Oc、Os分别为混凝土板和钢梁的截面形心，O为组合截面形心.在组合截面形心处建立直角坐标系，x、y、z分别为纵向、横向、竖向坐标，dc和ds分别为混凝土板截面和钢梁截面各自中性轴到组合梁中性轴的距离，d为dc和ds两者之和.图2 组合梁截面应变分布Fig.2 Sectional strain distribution of composite girder依据图2的应变分布，服从平截面假定的弯曲应变εm可表示为：从而可以得到组合梁混凝土板和钢梁包括滑移应变εm及弯曲应变的总应变εc（x，z）、εs（x，z）：3）组合梁的剪切变形：当组合梁高跨比较大时，剪力所产生的剪切变形不可忽略（如图3所示），使梁变形后的横截面不再与中性轴垂直，引起梁的附加挠度.图3 考虑剪切变形的梁转角示意图Fig.3 Angle of the girder considering shear deformation组合梁的弯曲角为θ，考虑剪切效应的影响后，w′（x）可表示为：组合梁的平均剪应变可表示为：则钢-混组合梁的剪切变形应变能可表示为：式中：k为截面剪切形状系数，是对平均剪应变能的修正系数；A为组合梁按混凝土材料换算的截面面积，A=nAs+Ac.4）控制微分方程的建立：组合梁混凝土层应变能为组合梁钢梁层应变能为：弹性夹层滑移应变能为：外荷载势能为：式中：M（x）为外荷载作用下的弯矩函数.总势能为Π=U+V，根据最小势能原理，在外力作用下，结构处于平衡状态时，其结构体系总势能的一阶变分为零，即：结构平衡时总势能一阶变分将表达式（3）～（12）代入式（13），以混凝土材料换算，整理可得：对式（14）作分部积分，运用变分法计算可得微分方程和边界条件：式中：Io为以混凝土材料换算的组合梁截面惯性矩Io=Ic+Acd2c+nIs+nAsd2s；Ao=nAsAc/（nAs+Ac）；Ic、Is分别为混凝土板截面和钢梁截面对各自中性轴的惯性矩.整理式（15）～（17），并令k1=Io/（Io-Aod2），k2=边界条件为：由微分方程式（21）得滑移效应的一般解形式为：式中：u*为与M′（x）分布有关的微分方程特解，即与梁段剪力Q（x）分布有关，依据所研究的结构、荷载及边界而定；C1、C2为实常数，根据梁的边界条件而定. 方程（15）为组合梁挠度转角和滑移的基本微分方程，整理可得：式中：Ms（x）=-EcAodu′（x），Ms（x）为滑移效应产生的附加弯矩，与滑移函数的一阶导数有关.由式（23）可知，考虑滑移效应后，组合梁曲率与弯矩已不再是初等梁理论的关系，增加了附加弯矩Ms（x）修正项，组合梁各层梁的滑移将增大结构曲率，造成结构刚度降低.将式（7）代入式（17）中并整理可得：积分可得组合梁的挠度计算公式：式中：w0为初等梁理论计算所得的组合梁挠度；w1为组合梁剪切变形所产生的附加挠度；w2为组合梁层间滑移所产生的附加挠度；C3、C4、C10、C11、C12、C13、C14、C15均为实常数，其值由边界条件确定.2 均布荷载下两跨连续组合梁的挠度解析解如图4所示的两跨连续组合梁受均布荷载q作用时，A、B、C 支座的反力分别为R0、R1、R2.图4 均布荷载下的两跨连续组合梁Fig.4 Continuous composite girder under uniform load组合梁结构及所受荷载为对称结构，取左跨（0≤x≤1）为研究对象，则组合梁的弯矩、剪力函数可表示为：1）层间滑移位移u：将弯矩、剪力函数代入式（20）得方程通解为：由边界条件：x=0 时，u′=0；x=l时，u=0 可得将式（29）代入式（28）可得滑移位移为：2）初等梁理论挠度w0：由边界条件：x=0 时，w0=0；x=l时，w0=0 得3）剪切变形所产生的挠度w1：由边界条件：x=0 时，w0=0；x=l时，w0=0 得4）层间滑移所产生的挠度：滑移位移一阶偏导数为滑移效应产生的附加弯矩为：根据边界条件：x=0时，w2=0；x=l时，w2=0 可得3 算例验证为了验证本文有限元模型建立的正确性，首先以文献[17]钢-混凝土组合试验梁试件E1和U3为例，两试件钢梁与混凝土翼板尺寸一样，梁跨均为5 490 mm，混凝土翼板宽1 220 mm，厚152 mm，腹板厚度为10.2 mm，梁高为305 mm，顶底翼板宽152 mm，厚18.2 mm.试件 E1有φ12.7×50栓钉100个，U3有φ19×102栓钉56个，均呈两个栓钉一排均匀布置在连接界面，混凝土泊松比为0.15.试件E1抗剪刚度为ks=18.3 kN/mm2，混凝土翼板弹性模量为3.16×104MPa，钢梁弹性模量为2.05×104MPa，承受荷载为跨中集中荷载196 kN.试件U3抗剪刚度为7.6 kN/mm2，混凝土翼板弹性模量为3×104MPa，钢梁弹性模量为2.02×104MPa，承受荷载为满跨均布荷载32.13 kN/m.根据文献 [18]介绍的有限元建模方法，运用ANSYS 15.0有限元建模软件建立试件E1与U3有限元模型，其中混凝土板采用Solid45实体单元，钢梁采用Shell43壳单元进行模拟，采用弹簧单元Combin39模拟层间栓钉连接，并对弹簧单元两端节点进行自由度耦合，用于准确模拟钢-混凝土组合梁的结构特点，建立的试验梁有限元模型如图5所示.钢-混凝土组合梁有限元计算值与试验实测值的对比结果见表1.图5 试验梁试件有限元模型示意图Fig.5 Finite element model of experimentalbeams表1 试件E1和U3跨中挠度计算值Tab.1 Calculated values of mid-span deflection of E1 and U3试件跨中挠度/mm有限元实测值E1 -7.07 -7.1 U3 -4.13 -4.2由表1可知两试件跨中挠度的有限元值与实测值吻合较好，验证了本文ANSYS有限元建模的可靠性.钢-混连续组合梁的算例验证选取文献[3]中Dezi和Tarantino所研究的工字钢-混凝土两跨连续组合梁.组合梁跨径布置为2×25 m，结构尺寸示意图如图6所示.图6 组合梁截面尺寸（单位：mm）Fig.6 Section size of composite girder （unit：mm）图6 中Oc、Os分别为混凝土板和钢梁截面的形心，混凝土板为C30混凝土，弹性模量为3.0×104 MPa，截面面积为Ac=46 000 mm2，截面惯性矩为Ic=15.33×108mm4，钢梁弹性模量为2.1×105MPa，截面面积为As=4 275 mm2，截面惯性矩为Is=15.949×109 mm4，剪力连接件抗剪刚度为ks=400 MPa.组合梁承受的荷载为满跨均布荷载，大小为64.56 kN/m.采用ANSYS 15.0有限元软件建立了钢-混凝土两跨连续组合梁的空间有限元模型，文献[3]中栓钉连接件具体的布置形式未给出，有限元建模时采用双排布置，轴向间距为1 m，建立的有限元模型如图7所示.图7 钢-混凝土组合梁的空间有限元模型示意图Fig.7 Finite element model of steel-concrete composite girder为验证本文所得工字钢-混凝土两跨连续组合梁挠度计算公式的正确性，采用以下方式进行验证：1）考虑层间滑移效应（R）得到的挠度计算值与Nguyen[7]等人基于矩阵位移法计算结果对比；2）考虑剪切变形及滑移效应（Q+R）得到的挠度计算值与有限元值进行对比验证（如图8所示）.图8 组合梁挠度分布图Fig.8 Deflection distribution of composite girder从图8中可看出，本文考虑层间滑移效应（R）得到的挠度计算值与文献[7]计算值吻合良好，变化趋势一致，挠度偏差最大为2.3%；考虑剪切变形及滑移效应（Q+R）得到的挠度计算值与有限元值吻合良好，挠度偏差最大为3.3%.基于以上分析可验证本文所得钢-混凝土连续组合梁挠度计算公式的正确性.为分析剪切变形、层间滑移对工字钢-混凝土两跨连续组合梁挠度和弯矩的影响，进行以下3种情况下的挠度计算值对比：初等梁理论；考虑滑移变形（R）；考虑剪切变形（Q）、层间滑移（R）（如图 9所示）；同时考虑层间滑移会产生附加弯矩，而剪切变形不会引起附加弯矩，故假定混凝土不开裂的条件下，分析了初等梁理论计算所得弯矩和考虑层间滑移（R）附加弯矩两种情况下的弯矩对比（如图10所示）.图9 不同情况计算所得的挠度Fig.9 Deflection calculated by different cases 图10 层间滑移产生的附加弯矩Fig.10 Additional bending moment generated by interlayer slip从图9中可看出，钢-混凝土两跨连续组合梁考虑层间滑移效应计算所得挠度与采用初等梁理论计算挠度相比跨间最大挠度增长了23.2%，考虑层间滑移效应和剪切变形所得挠度与初等梁理论计算挠度相比跨间最大挠度增长了37.4%，其中考虑剪切变形引起的挠度较初等梁理论计算挠度增长了14.2%.此时，在计算钢-混凝土连续组合梁挠度时，剪切变形及层间滑移效应的影响较大，不能忽略，否则将出现较大的误差.从图10中可以看出，钢-混凝土两跨连续组合梁由于层间滑移的影响，跨间会产生附加弯矩，其中中支点处产生的附加弯矩值最大，与初等梁理论计算值相比增长了约67%.实际钢-混凝土组合连续梁的工程应用中，为避免混凝土板的开裂，在进行连续组合梁预应力筋的布置时应考虑层间滑移效应对混凝土板受拉区域的影响.4 剪力连接件抗剪刚度对钢-混凝土组合梁滑移位移及挠度的影响分析本文算例中的剪力连接件的抗剪刚度为ks=400 MPa，参考文献[7]选取的抗剪刚度变化范围，本文选取剪力连接件抗剪刚度分别为ks1=0.4 MPa、ks2=4 MPa、ks3=40 MPa、ks4=400 MPa、ks5=4 000 MPa，研究剪力连接件抗剪刚度变化对组合梁层间滑移位移的影响规律（如图11所示）.图11 不同抗剪刚度下组合梁的滑移位移Fig.11 Slip displacements under different shear stiffness从图11中可以看出，层间滑移位移随着剪力连接件抗剪刚度的增长而减小，当ks 趋近于0时，滑移位移趋于最大值，相当于无剪力连接件的组合梁；当ks趋近于∞时，滑移位移趋于零，相当于完全剪力连接的组合梁.选取工字钢-混凝土两跨连续组合梁的跨间挠度最大值截面为研究对象，以总挠度w作为分母，以式（38）层间滑移效应产生的挠度w1与总挠度w的比值J1作为表示层间滑移效应引起的挠度对总挠度的影响程度（如图12所示），同时分析了总挠度随剪力连接件抗剪刚度变化的情况（如图13所示）.图12 J1随剪力连接件抗剪刚度变化示意图Fig.12 J1variation with the shear stiffness change图13 总挠度随剪力连接件抗剪刚度变化示意图Fig.13 Deflection variation with the shear stiffness change从图12中可以看出，工字钢-混凝土两跨连续组合梁层间滑移效应对总挠度的影响随着剪力连接件抗剪刚度的增长而减小，当ks大于1 200 MPa时，层间滑移效应引起的挠度占总挠度的百分比J1小于5%，此时可以忽略层间滑移效应对总挠度的影响.从图13中可以看出，工字钢-混凝土两跨连续组合梁跨间最大挠度随剪力连接件抗剪刚度的增长而减小，当ks大于1 200 MPa时，总挠度的变化趋于稳定，此时可以忽略层间滑移效应对总挠度的影响.图11～图13中，计算结果均假定连接件处于弹性工作阶段，而实际情况中，当连接件抗剪刚度较小时，易发生塑性变形，引起更大的附加挠度，因此工程中对抗剪连接件进行选择时，可根据本文抗剪刚度对挠度影响的简化分析方法及连接件的抗剪试验数据对抗剪连接件的选取进行优化.5 结论1）本文在综合考虑钢梁与混凝土板接触面的滑移效应及组合梁剪切变形影响的基础上，采用能量法推导所得的钢-混凝土两跨连续组合梁的挠度计算公式解，物理含义明确，计算简单方便，所得附加挠度及附加弯矩计算公式适用于正常使用阶段的钢-混连续组合梁.2）钢-混凝土连续组合梁的层间滑移效应会降低其弯曲刚度，产生附加挠度，并会引起中支点截面负弯矩的增大.在工程设计中，混凝土板抗拉能力较差，应当重视层间滑移效应产生的附加弯矩对中支点处负弯矩的影响，避免混凝土板的开裂. 3）钢-混凝土连续组合梁剪切变形对挠度的影响较大，在计算挠度时应计入其影响.4）钢-混凝土连续组合梁的层间滑移位移随着剪力连接件抗剪刚度的增大而减小.当ks趋近于0时，滑移位移趋于最大值，相当于无剪力连接件的组合梁；当ks趋近于∞时，滑移位移趋于零，相当于完全剪力连接的组合梁.5）钢-混凝土两跨连续组合梁的层间滑移效应对总挠度的影响和跨间最大挠度均随剪力连接件抗剪刚度的增大而减小，当剪力连接件抗剪刚度大于1200 MPa时，可忽略层间滑移效应对总挠度的影响.参考文献【相关文献】［1］ TAIG G，RANZI G.Generalised beam theory（GBT）for composite beams with partial shear interaction ［J］.Engineering Structures，2015，99：582—602.［2］ WANG S H，TONG G，ZHANG L.Reduced stiffness of composite beams considering slip and shear deformation of steel ［J］.Journal of Constructional Steel Research，2017，131：19—29.［3］ DEZI L，TARANTINO A M.Creep in composite continuous beams.II：parametric study ［J］.Journal of Structural Engineering，1993，119（7）：2112—2133.［4］ NIE J G，CAI C S.Steel-concrete composite beams considering shear slip 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简支组合梁考虑滑移影响的变形计算
度计算采用完全剪切连接和零剪切连接刚度按照剪 切连 接程度 的 １ ／ ２次幂 内插 的计算方 法。 １９ ９ ４年 的美 国钢结构规范借鉴 了 Ｊｈ ｓｎ的研究成果 ， ｏｎｏ 给出了组合梁抗弯刚度计算公式 ：
Ｅ ＋ ／— ， 、ｌ
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ ｍａｎ ｙ ｉｃ ｓ ｅ ｈ ｒｇ ｌｒ ｉ ｓ ｅ ｔ ｎ ｗａ ｓ ｆ ｃ ｎ ｒ ｔ ｕｌ ｉ ｇ ，ｐ ｉ ｔ ａ ｔ ｅ ａ ｐ ｉａ ｉ ｔ ａ ｄ ｉ ｔｔ ｎ ｆ ｓｒ ｃ： ｈ ａ ｅ ｉｌ ｄｓ ｕ ｓ ｓ ｔ ｅ ｅ ｕ ａ ｎ ｐ ｃ ｏ ｙ ｏ ｏ ｃ ｅｅ ｂ ｉ ｎ ｓ ｏｎ ｓ ｔ ｈ ｐ ｌ ｂｌ ｙ ｉ ｄ ｃ ｉ ｎ ｌ ａ ｏ ｏ ｍｉ ｉ ｈ ｎ ｐ ｃｉ ｙ ｎ ｕ ｓ ｏ ｗ ｒ ｏ ｕ ｇ ｓ ｏ ｓ ｏ ｎ ｐ ｃｉ ｎ ｐ ｒ ｅ ｎ ｆ ｔ ｒ ． ｔ ｅ ｉ ｓ ｅ ｔ ｎ ｗａ ｓ ａ ｄ ｐ ｔ ｆｒ ａ ｄ ｓ ｍｅ ｓ ｇ ｅ ｔ ｎ ｆ ｔ ｅ ｉ ｓ ｅ ｔ ｎ ａ ｄ ａ ｐ ａ ｓ ｒ ｉ ｕｕ ｅ ｏ ｉ ｈ ｏ ｉ
中图 分类 号 ：Ｕ４ ５ ７１ ４ ． ４
文 献 标识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１０ － １６２０ ）４ ０ １ － ３ ０ ０ ８ ３ （ ８０ － ０３ ０ ０
１ 概述
钢— 混凝土组合梁 能够充分 利用钢 和混凝土 材料 的性 能 ， 具有优越的结 构特性 ， 应用于实际工程常采用较大 的跨 高比 ， 刚 度的大小往往成 为控制设计 的因素 ，精 确计算组合梁 的挠度使 其满足正常使用极限状态 的要求 ， 就显得尤 为重要 。由于钢梁与 混 凝 土 翼 板交 界 面存 在 相 对 滑 移 ， 截 面 假 定 不 再 成 立 ， 部 分 平 而 剪切连接组合梁滑移 变形更加明显 。随着剪切连接程度的不同 ， 组合梁的刚度也受到 了明显 的影 响 ，因此 研究 截面相对滑移对 组合梁变形的影响程度便具有重大意义 。 国 内 外对 组 合 梁 的挠 度 计 算 方 法 进 行 了大 量 的 试 验 和 理 论 研 究 工作 ， 到 了不 少研 究 成 果 。 得 １１ 换算截面法 ． 换算 截面法就是根据 弹性模量 的比例关 系将钢—混凝土组 合截面换成为 同一种材料进行计算 ，通常 的做法是将混 凝土板 换算 成截面高度不变 、 宽度减小 的钢截面 ， 然后按 照单一材料计 算换算后截面的惯性矩。我 国原《 钢结构设计规范》 Ｇ Ｊ７ ８ （ Ｂ ｌ —８ ） 即采用此方法。虽然换算截面法公式简单 、 概念清楚 、 便于手算 、 也易于为设计者所掌握 ，但是公式是针对完全共 同作用的组合 梁推导的 ，并没有考虑界面滑移效应 和部分共 同作 用组合梁剪 切连接程度不同的影响 ， 很大程度 上存在计算精度的问题 。 １２ 基 于换 算 截 面 法 的 内插 法 － 英 国的 Ｊｈｓｎ教授根据试验结果 ， 出了部分 剪切连 接刚 ｏｎｏ 提
预应力钢-混凝土组合连续箱梁的变形分析
预应力钢-混凝土组合连续箱梁的变形分析戴业;肖勇刚【摘要】以3片钢-混凝组合连续箱梁的变形试验为基础,其中RC1为普通组合梁,PC2和PC3为预应力组合梁,并结合虚功原理和换算截面法,提出了一种考虑自重、堆载、预应力和开裂影响的钢-混凝土组合梁变形计算方法.试验结果表明:预应力对钢-混凝土组合梁的变形影响较大,且有效预应力越大,跨中挠度越小;对于普通钢-混凝土组合连续箱梁,可通过考虑滑移效应的刚度折减法考虑混凝土板开裂对变形的影响;分析得到的理论挠度与实测挠度吻合较好.【期刊名称】《湖南城市学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(026)002【总页数】5页(P33-37)【关键词】钢-混凝土组合连续箱梁;有效预应力;刚度折减法;换算截面法【作者】戴业;肖勇刚【作者单位】长沙理工大学土木与建筑学院,长沙 410114;长沙理工大学土木与建筑学院,长沙 410114【正文语种】中文【中图分类】TU41钢-混凝土组合梁桥是指钢梁和混凝土桥面板由抗剪连接件连接成一整体而共同受力的桥梁结构形式，充分发挥了钢材和混凝土材料各自的力学性能[1]．近年来，随着我国桥梁建设的发展，钢-混凝土组合梁在我国桥梁和建筑结构建设中已得到了广泛的应用．国内外对组合梁的强度[2-3]、刚度[4]和连接件[5-6]的承载力等方面也做了一系列的研究．聂建国等人[7-8]主要对预应力钢-混凝土组合梁在正常使用极限状态下的变形进行了分析．建立了简化计算模型，在考虑相对滑移效应条件下，提出了负弯矩开裂区长度及预应力束内力增量的计算公式．薛伟辰[9]主要对钢-混凝土组合梁长期变形性能进行了研究，并分析了混凝土收缩徐变对预应力钢-混凝土组合梁长期变形的计算方法．谭文辉[10]等人根据现有的研究成果，在考虑混凝土的收缩徐变和抗剪连接件的滑移对影响挠度的影响因素，推导出了钢-混凝土组合梁非线性变形的计算公式．在上述文献中，总体上都侧重于简支结构，而截面形式往往也都是工字型截面，对组合连续箱梁从理论到试验都缺乏必要的研究．本文依据预应力钢-混凝土组合连续箱梁试验模型，在短期荷载作用下，对预应力钢-混凝土组合连续箱梁挠度变形的进行理论分析．本次参考模型为3片钢-混凝土组合连续箱梁桥模型，RC1为普通钢-混凝土组合连续箱梁，PC2和PC3为预应力钢-混凝土组合连续箱梁．混凝土强度等级为C40，钢箱梁采用Q235 C级钢材，厚度为8 mm，连接件采用13×50圆柱头栓钉，在上翼缘钢板单排布置，间距为150 mm，体内预应力束采用15.2-1860钢绞线．3片试验梁均采用重物进行均布对称堆载，加载龄期为28 d，试验梁的自重等效荷载为长期堆载为分3级加载．模型具体设计图纸如图1-图4所示，加载流程如图5和表1所示．(1)不考虑剪切变形；(2)预应力组合梁在堆载作用后始终处于弹性工作阶段；(3)普通钢筋和混凝土之间无滑移；(4)混凝土板与钢箱梁之间无掀起作用；(5)预应力束的线型假设为直线型．钢-混凝土组合结构由混凝土和钢梁两种不同性质材料组合而成，如图6所示．根据截面基本换算关系，将混凝土板截面和钢梁截面换算成等价的组合截面，并保证组合截面形心高度保持不变，即主轴的惯性矩保持不变，得出组合截面的基本特性，具体推导公式见式(1)-式(4)．式中：Ec表示混凝土弹性模量，Es表示钢梁弹性模量，nsc表示钢梁弹性模量与混凝土弹性模量的比值；Ac表示混凝土板截面面积；As表示钢梁截面面积；A0表示换算后组合梁截面面积；yc表示混凝土板中性轴至顶板的距离；ys表示钢梁中性轴至底板的距离；y表示换算后组合梁中性轴至底板的距离；Ic表示混凝土板截面惯性矩；表示钢梁截面惯性矩；I0表示换算后组合截面惯性矩．在初始挠度计算中，预应力钢-混凝土组合连续箱梁在短期堆载作用后，仍处于弹性工作阶段，可按结构力学原理求解．在短期堆载和预应力共同作用下，预应力钢-混凝土组合连续箱梁截面弯矩为式中：为组合连续梁在堆载作用下的弯矩；为组合连续梁在预应力作用下的弯矩．预应力钢-混凝土组合连续箱梁混凝土板截面初始应力可表示为式中：T表示有效预应力，在普通钢-混凝土组合梁中取T=0．其初始截面曲率为式中：表示在均布荷载作用下两跨组合连续梁受到的弯矩式(8)．根据结构力学原理，可算出组合连续梁跨中初始挠度为联合式(8)和式(9)，取x=2/l可得跨中挠度为式中：f0表示在外荷载作用下非预应力2跨连续梁的跨中挠度．由图1可知：预应力束仅布置在试验梁混凝土板负弯矩区段，布置线型为直线型，以中间支座为中心两边对称布置，总长度为5 000 mm，故可推导求出预应力引起的反拱挠度为式中：fp表示预应力引起的反拱度；Ny表示有效预应力；e表示预应力束至中性轴的距离；l表示单跨计算跨径，本文取5 900 mm；k表示预应力线性引起的挠度系数，计算可取k=0.034．对于普通钢-混凝土组合连续箱梁，在外荷载作用下，负弯矩混凝土板可能开裂导致截面刚度降低，而正弯矩处则不出现开裂问题．在短期加载过程中，负弯矩混凝土板裂缝的出现会导致混凝土板与钢箱梁产生相对滑移，组合梁沿长度方向刚度也将发生变化．故在普通钢-混凝土组合连续箱梁短期挠度计算中，可以对组合连续梁按考虑滑移效应的方法进行刚度折减，折减刚度B按文献[11]进行折减，具体为表示短期折减系数；p表示纵向剪力连接件的平均间距，本文p=150 mm；l表示组合连续梁单跨跨径，本文l=5 900 mm；ysc表示混凝土与钢梁中性轴之间的距离；h表示组合梁的截面高度，本文h=310 mm；K表示剪力连接件的抗剪刚度，本文抗剪连接件采用圆柱头栓钉，通过计算取K=50 kN；ns表示抗剪连接件在钢箱梁上的列数，本文ns=2；x表示短期折减系数．在得出了普通钢-混凝土组合连续箱梁的折减刚度系数后，可求出在短期荷载作用下，考虑负弯矩区段混凝土板开裂时的RC1短期挠度．对预应力钢-混凝土组合连续箱梁，在短期荷载作用下不出现裂缝，仍处于弹性工作阶段，PC2和PC3的短期挠度f2,3式(14)根据式(13)和式(14)得出了考虑负弯矩区段混凝土板开裂的普通钢-混凝土组合连续箱梁和预应力钢-混凝土组合连续箱梁在短期堆载作用下跨中挠度的计算公式，每级加载后试验梁挠度如表2所示．通过理论计算与试验梁模型RC1、PC2和PC3的实测数据结果进行对比．由图7-图9可知：从数据来看，PC2和PC3的理论数据分别较实测数据大了2.36 %和2.24 %，而RC1的实测挠度较理论挠度大了2.96 %．本次模型加载流程分为3次加载，RC1在加载后负弯矩区段混凝土板出现裂缝，导致截面刚度降低，挠度增长较大，故在2级和3级加载后，实测挠度较理论挠度偏差较大．PC2和PC3在加载后仍处于弹性工作阶段，跨中挠度理论值和实测值相差比较小，理论略大于实测值．RC1、PC2和PC3加载完毕稳定后的实测初始挠度分别为3.694 mm，2.148 mm和1.478 mm，RC1的初始实测挠度大于PC2和PC3，而PC3的挠度较PC2小了31.2 %．由此可知：预应力的施加可以有效的减小钢-混凝土组合连续箱梁的挠度，且施加的有效预应力越大，对挠度的抑制作用越明显．总体而言，两跨钢-混凝土组合箱连续箱梁的跨中挠度理论计算结果与实测试数据都较为吻合．通过短期堆载作用下的 3片钢-混凝土组合连续箱梁模型的理论变形分析，并结合了试验梁模型的实测挠度数据进行对比，得出结论如下：(1)预应力的施加，会减小钢-混凝土组合连续箱梁的挠度的增长，且施加的有效预应力越大，对挠度的减小作用效果越明显．(2)对于普通钢-混凝土组合连续箱梁负弯矩区段混凝土板开裂后的理论挠度计算中，考虑混凝土板与钢箱梁之间的相对滑移，对组合梁截面刚度进行折减，跨中挠度的理论结果与实测结果吻合较好．【相关文献】[1]聂建国. 钢-混组合结构梁桥[M]. 北京: 人民交通出版社,2011.[2]NIE J G, CAI S C. Steel-concrete composite beams considering shear slip effects[J]. Journal of Structural Engineering, ASCE,2003, 129(4): 495-506.[3]钟新谷, 舒小娟, 沈明燕等. 钢箱-混凝土组合梁正截面强度设计理论与试验研究[J]. 中国工程科学, 2008, 10(10): 47-51.[4]张彦玲, 李运生, 樊健生. 钢-混凝土连续组合梁的刚度计算方法[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2013, 44(8): 3521-3526.[5]余志武, 蒋丽忠, 李佳. 集中荷载作用下钢-混凝土组合梁界面滑移及变形[J]. 土木工程学报, 2003, 36(8): 1-6.[6]李运生, 张彦玲, 樊健生. 钢-预应力混凝土组合梁滑移规律分析及连接件局部加强设计[J]. 工程力学, 2011, 28(1):192-198.[7]聂建国, 陶慕轩. 预应力钢-混凝土连续组合梁的变形分析[J].土木工程学报, 2007, 40(12): 39-45.[8]聂建国. 钢-混凝土组合结构-试验、理沦及应用[M]. 北京: 科学出版社, 2005: 211-217.[9]薛伟辰, 孙天荣, 刘婷. 2年持续荷载下城市轻轨预应力钢-混凝土组合梁试验研究[J]. 土木工程学报, 2013, 46(03): 111-118.[10]谭文辉, 李达. 钢-混凝土组合梁非线性变形研究[J]. 工程力学, 2008, 25(S1): 107-110.[11]GB50017-2003, 钢结构设计规范[S].。
剪力钉集束式与均布式布置下钢-混组合梁桥受力分析
剪力钉集束式与均布式布置下钢-混组合梁桥受力分析刘沐宇1，万杰1，张强2【摘要】本文针对港珠澳大桥6×85 m组合连续梁桥开展受力性能分析，采用Beam188梁单元模拟剪力钉、Solid45实体单元模拟混凝土桥面板、Shell163壳单元模拟钢箱梁，在最不利边跨建立了精细的空间有限元模型(按剪力钉的实际数量建立梁单元)，采用生死单元法模拟港珠澳大桥的实际施工过程，即大节段整体吊装、简支变连续、支点顶升与回落、支点纵向预应力张拉以及二期恒载的全过程。
按照剪力钉集束式布置和剪力钉均布式布置两种方式，分别计算了钢-混组合梁桥受力性能和剪力钉的受力状况。
计算结果表明：两种布置形式下组合梁挠度、混凝土桥面板和钢梁应力基本相同；组合荷载工况下集束式与均布式布置剪力钉最大纵向剪力分别为64.49 kN和67.98 kN，最大拉拔力分别为45.44 kN和43.67 kN，都满足正常使用要求，为钢-混组合梁桥剪力钉集束式布置提供分析依据。
【期刊名称】土木工程与管理学报【年(卷),期】2014(000)003【总页数】6【关键词】组合梁；剪力钉；集束式；均布式【文献来源】https:///academic-journal-cn_journal-civil-engineering-management_thesis/0201216072118.html钢-混组合梁桥是通过剪力钉连接混凝土桥面板与钢主梁，以保证二者共同作用。
目前，剪力钉布置方式主要采用均布式，其剪力钉受力具有比较均匀的特征，但是也造成混凝土桥面板分块和湿接缝较多，引起施工不便和增加工期。
港珠澳大桥钢-混组合连续箱梁的剪力钉采用了新颖的集束式布置方式，它可以对桥面板进行分块预制整体拼装，具有施工速度快、安装质量好、钢-混组合梁整体性能优越的特点。
但是，剪力钉集束式布置对钢-混组合梁桥整体受力性能的影响和剪力钉的受力性能成为桥梁设计人员非常关心的问题。
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均布荷载作用下双 面组合梁 的滑移效应分析
邵晓辉 ， 段 树金
（ 家庄铁道学院 土木工程分院 ， 北 石家庄 石 河 ００ ４ ） ５ ０ ３
摘 要 ： 用基本 力 学方法对钢 － 土 双 面组 合 梁在 均 布 荷载 作 用 下的 滑移 效 应进 行 分析 ， 利 混凝
推 导得 到 了负弯矩 区上 、 下交界 面滑 移 沿梁 长 方 向 的表 达 式 ， 并通 过 算例 比较 了双 面组 合 梁 与
下 层混凝 土承受 的弯矩 ； ， ｓ Ｖ 分别 为上层？ 凝 土 、 梁 、 Ｖ，ｃ 昆 钢 下层 混凝 土 承受 的剪 力 ； ， ，ｃ 分 别 为 Ｔ 收 稿 日源自 ：０７—７ ５ ２ ０ ０ ２
作者简介 ： 邵晓辉
女
１８ ９ ３年出生
硕士研究生
基金项 目： 北省 自然基金资助项 目（ ２０ ０ ０９ ） 河北教育厅重点基金资助项 目（ Ｈ ０ ６ １ ） 河 Ｅ ０ ６０ ３ ７ ； Ｚ ２０ ０ １
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第２卷 第４ ０ 期
石 家庄铁 道 学院 学报 （ 自然科 学版 ）
ｖ ．０ ｏ 。２ ． １ Ｎ ４
２０ 年１月 ＪＵ Ｎ Ｌ Ｆ ＨＪ Ｚ Ｕ Ｎ ＡＬ Ａ ＳＩＵＥ（ＡＵ Ａ Ｉ Ｃ ） Ｄ。 ２０ ０７ ２ Ｏ Ｒ Ａ ＩＡＨ Ａ ＧＲ Ｉ ＹＩ Ｔ Ｔ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ Ｅ Ｅ ＯＳ Ｉ Ｗ Ｎ Ｔ ＣＮ 。 ０７ ．
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第 ４期
邵 晓辉 等 ： 均布 荷 载作用 下双 面组合 梁 的滑 移效应分 析
４ １
上 层钢筋 、 钢梁 、 下层 混凝 土承 受 的轴 力 ； ， 分 别 为钢 梁 与 上下 混
凝 土的挤 压力 ； ，Ｓ 分 别 为钢 梁 上 下 缘 与 混凝 土 截 面 的相 对 滑 移 ； Ｓ ，
２ 滑移 公 式 的推 导
参照钢 一 混凝 土单面 组合 简支梁和 连续 梁 在使 用 荷 载下 的性 质 ， 为本 文 中的钢 一 凝 土 双面组 合 连 认 混
续梁 在使用荷 载作 用下 ， 钢梁 和受 拉翼 缘 的钢筋处 于 弹性 工作 状 态 ， 凝 土受拉 翼 缘板 开裂 退 出工 作 ， 其 混 受压翼 缘板 的压应 变处 于应 力一 变 曲线 的直线上 升段 ， 应 因此在 分析 双面组 合连续 梁负 弯矩 区的滑 移效 应
传统单 面连 续组 合 梁的滑 移特点 。计算表 明 ， 传统 单 面连 续 组 合 梁相 比 ， 混凝 土 双 面纽 合 与 钢．
连续 梁不仅在 负弯矩 区提 高 了截 面承载 力 ， 也使 截 面刚度得 到 了提 高。 关 键词 ： 一 钢 混凝土 双面组合 梁 ； 负弯矩 区 ； 滑移 效应 ； 均布荷 载 中图分类号 ： Ｕ ７ ． 文献标识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１７ ０ ０ （０ ７ ０ ０ ４ ０ Ｔ ３８２ ６ ４— ３ ０ ２ ０ ）４～ ０ ０— ５
Ｙ， ｈ 分别 为上层 钢筋 与钢梁 上缘 的距 离 ， 梁上 缘 与其 中性 轴 的 Ｙ， 钢 距离 ， 下层 混凝 土的 高度 ； ， 分别 为钢 梁上 下 缘 与混凝 土接触 面 的
１ 引言
钢 梁与混凝 土板 之所 以能够共 同工 作是 由于抗 剪 连 接件 的作 用 。广泛 使 用 的 柔性 抗 剪 连接 件 在 传 递 钢与混凝 土交 界面上 的水平 剪力 时会 产 生变 形 ， 而在 交 界面 上 引起 滑 移 ， 从 目前对 单 面组 合简 支 梁 的 试 验结果 表 明¨ 滑 移能 降低 结构 的 刚度 ， 。， 降低 截 面 的组 合 效应 。双 面 组合 梁 的钢 梁 与上 、 下翼 缘 混凝 土 板 的交 界面均存 在滑 移 ， 目前 ， 国内外对双 面组 合梁 的试 验研 究 还很 少 。文献 ［ ］ 文 献 ［ ］ 是 用求 ３和 ４都
对 于连续 组合梁 ， １为在 推 导 负 弯 矩 区双 面 组 合 梁 的滑 移 公 式 时 ， 文 所 采用 的简 化 受 力模 型 。 图 本
对于作用有均布荷载的等跨连续组合梁， 负弯矩区的受力情况与图 １ 中的简支组合梁相似， 其中负弯矩 的大小 为 ， 中集 中荷载大小 为 Ｐ， 支座反 力 与 相 等均 为 Ｍ／ 跨 边 Ｌ—ｑ／ 其 中 ， 为负 弯矩 区一 Ｌ２，
半 的长度 。 由于模 型具 有对称性 ， 坐标 系选 取如 图所 示 ， 以跨 中为 原点 。本 文所 求 的滑 移表 达式 ， 为右半 跨， 即 ＞０时的情 况 ； 于左半跨 与右半 跨成 反对 称分 布 。 对 均 布荷载 作用 的负弯矩 下双 面组合梁 的微段 变形模 型 如 图 ２所 示。 图 ２中 ， ， 。分别 为钢梁 、
时， 为简化起见， 在使用荷载阶段将其作为弹性体来考虑 ， 并作如下基本假定 ： （ ）混凝 土和 钢材均处 于线 弹性状态 ；２ 上下层 混凝 土 板 与钢 梁 的竖 向掀 起作 用 ；３ 上 下层 混 凝 １ （） （）
土板 与钢 梁接 触面 的水平剪 力与相 对滑移 成正 比；４ 变形前 后 ， 合梁 中 的钢 梁 和混 凝 土翼 缘板 截面 具 （） 组 有 相 同的 曲率并 分别保 持平 截面假 定变形 后 的截 面都 垂 直 于组 合 梁 的轴 线 ； ５ 不考 虑 受拉 混 凝 土翼 缘 （） 板 中 ， 筋 与混凝 土板 之 间的滑移 。 钢
解微 分方 程 的方法确 定集 中荷 载作用 下 双层界 面滑 移对 梁 的变形 和 刚度 的影 响 ， 而双 面组 合梁 在均 布荷
载 作用下 的滑移效 应分析 目前还 未见报道 ， 文 主要 用基 本力 学方法 对钢． 本 混凝 土双 面组合 梁在 均布 荷载 作 用下 的滑 移效应 进行分 析 ， 通过算 例对单 面和 双面组 合梁 的滑移 特点进 行 比较 。 并