第15讲 若干空间分析方法及应用研究
(GIS)第五章-空间分析原理与方法
Pi, j1
i1, j
i1, j1
• 计算对角线形成的矢量
aij P i1, j1 P i, j x, y, zi1, j1 zi, j bij P i1, j P i, j1 x, y, zi1, j zi, j1 o
pt
pb
0, y,
zi1, j
zi1, j 1 zi, j 2
zi,
j 1
• 曲面面积Si,j的计算
Si,j n'
y2 zi, j1 zi1, j1 zi, j zi1, j 2 x2 zi1, j zi1, j1 zi, j zi, j1 2 4x2y2 2
z 4 i1 zk
• 以格网的平均高程与研究区域某一最低点高程之差定义为该单元的
相对高程 2. 高程变异
1 4
Ds 4 i1 zk zmin
高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网单
元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。 V s z
（五）谷脊特征分析
y
Pi1, j Pi, j
ni j
Pi1, j1 a b
Pi, j1
• 左中点Pl的坐标：
xi, j
xi1, j 2
,
yi, j
yi1, j 2
,
zi, j
zi1, j 2
i1, j
i1, j1
• 右中点Pr的坐标：
•
o
答用户所提出的问题。 • 产生式分析：数字地形模型分析，叠合分析，空间临近
性分析、空间网络分析，空间统计分析等，旨在通过分 析获取新的信息，尤其是综合信息。
土地利用覆被变化时空信息分析方法及应用
第1章土地利用/覆被变化研究概述1.1土地利用/覆被变化研究的主要内容随着人口增加、经济发展及科学技术进步，人类活动对地球表面的作用不断增强。
全球变暖、生物多样性的消失、酸雨等现象的出现，促使人们更多地关注全球变化。
土地利用与覆被变化是人类活动对地表影响的重要载体，从而成为研究地球地表化学过程、碳循环、生物多样性等全球变化和生态环境问题的基础，在全球环境变化研究中，土地利用和土地覆被动态越来越被认为是一个关键而迫切的研究课题。
目前，“3S”技术（遥感（RS）、地理信息系统（GIS）和全球定位系统（GPS））的发展，为全球土地利用/覆被变化的研究提供了多尺度的信息源，从而进一步促进了土地利用/覆被变化的研究（田光进，2002）。
土地利用是人类根据土地的特点，按一定的经济与社会目的，采取一系列生物和技术手段，对土地进行的长期性或周期性的经营活动。
它是一个把土地的自然生态系统变为人工生态系统的过程。
土地覆被是指自然营造物和人工建筑物所覆盖的地表诸要素的具有多维空间信息的综合体，它反映“地球陆地表层和近地面层的自然状况”，是自然过程和人类活动共同作用的结果（Turner I B L et al，1994；Turner I B L et al，1995），包括地表植被、土壤、冰川、湖泊、沼泽湿地及各种建筑物，具有特定的时间和空间属性，其形态和状态可在多种时空尺度上变化（史培军等，2000；陈泮勤等，1999；Turner B.L.Ⅱ，1993）。
土地利用和土地覆被作为地球表层系统最突出的景观标志，二者是相互联系、相互作用，密不可分的（图1-1）。
土地利用变化侧重于土地的社会经济属性，它既是土地覆被变化的直接和间接驱动力，也是土地覆被变化的响应。
土地覆被则侧重于土地的自然属性，它更多地是土地利用的结果表现。
土地覆被的特征如土壤、植被的特点是土地使用方式和目的的重要基础和影响因素。
现代土地覆被的变化在很大程度上是人类利用土地的结果，最为明显的两种后果为：土地覆被类型的量变即渐变（modification）和质变即转换（conversion）（Turner I B L et al，1994）。
第五章 空间分析原理与方法-空间查询与空间分析(实际上课新)PPT课件
GIS网络分析中涉及的网络是由一系列要素类别组成的，
信 可以度量并能图形表达的网络，又称之为几何网络。图形的
息 特征可以在网络上表现出来，同时也可以在同一个网络中表
系 示出如运输线、闸门、保险丝与变压器等不同性质的数据。
统
一个几何网络包含了线段与交点的连结信息且定义出部
原 分规则，如：哪一个类别的线段可以连至某一特定类别的交 理 点，或某两个类别的线段必须连至哪一个类别的交点。
GIS
15
地 理 信 息 系 统 原 理
GIS
网络数据符号化
16
地
理 2）几何网络要素的编辑
信
添加新的几何网络要素和直接在数据库中添加数据
息 要素是类似的，稍稍不同的是当新的几何网络要素被添
系 统
加到几何网络中的时候，它在空间上和其他网络要素在 空间上的拓扑连接关系将同时由地理数据库自动产生并 同时保存在其中，以便以后分析使用。
系
通过满足必要的条件得到合理的结果。
统
原
网络分析的基础是图论和运筹学。
理
GIS
9
地 二、 网络的组成和建立 理 1）网络的基本组成
信 一般网络的组成
息 GIS中网络的组成
系 （1）结点；
统 （2）链；
原 理
（3）障碍； （4）拐角；
GIS （5）中心；
（6）站点。
பைடு நூலகம்10
地 GIS中网络的组成
理
理 GIS中建立的几何网络的格式是GeoDataBase，将其全部
的数据和组成部分封装在一个文件中。
GIS
13
地 理 三、 ArcGIS网络分析数据的预处理 信 1）网络数据的符号化 息 2）几何网络要素的添加和删除 系 3）网络连通性的变更 统 4）网络可运行性的编辑 原 理
空间分析原理与应用：第五章 空间回归分析
来自表2-1总体的两个随机样本
两个独立样本的回归线
总体回归线与样本回归线
Y
.Y1
需 求 量
. e1
u1
Yˆi b1 b2 Xi
.Yˆ1
EY | X B1 B2 Xi
A
..un Yn . en
Yˆn
0
X1 价格
Xn
X
5.2.6 “线性”回归的特殊含义
解释变量线性与参数线性
1. 解释变量线性 非线性举例：
y
y
000.5yy 0.5y 0 y
1 2 3 4 5
000...555yyy334
2 y
1
0.5y 5
0.5y 5
0.5y 4
(3 1)
式（3 1）表示变量y *用其他区域的y进行解释的线性关系，可写成：
y Cy
（3 2）
其中，是需要估计的回归参数，反映了样本数据内在的空间
模式的有效描述，因此需要引入能够描述空间自相关和空 间非平稳性的项，克服回归模型的缺陷。 • 空间关系的描述需要借助空间权重（邻接）矩阵。
空间邻接矩阵为：
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
W 0 0 0 1 1
(8)
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
行标准化为：
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
5.2.2 总体回归函数
例子：不同家庭收入水平下的学生数学SAT成绩
家庭年收入与数学S.A.T分数
总体回归函数PRF
E(Y | X i ) B1 B2 X i
(2-1)
Y的条件期望，可简写为E(Y)
B1和B2是参数(parameters)，也称回归系数 (regression coefficients)。
时空映射原理及应用研究
时空映射原理及应用研究时空映射原理是指通过对时间和空间的映射关系进行研究，从而揭示时间和空间之间的相互作用以及共同演化的规律。
它是时空关联分析的重要理论基础，被广泛应用于各个领域，包括地理信息系统、气象学、交通运输、城市规划等。
首先，时空映射原理在地理信息系统（GIS）领域得到了广泛应用。
地理信息系统是将地理信息和相关属性数据进行整合、管理和分析的技术系统，其中时空映射原理能够帮助研究人员将不同时空尺度的地理信息进行转换和关联。
例如，在城市规划中，研究人员可以通过时空映射原理将城市不同年份的地理空间数据进行对比，以了解城市发展的动态变化，评估城市规划的效果，并为未来的规划提供参考依据。
其次，时空映射原理在气象学领域的应用也很重要。
气象学是研究大气现象和天气变化规律的科学，时空映射原理可以帮助气象学家将不同时间和空间尺度的气象数据相互转化和关联。
例如，在气象预测中，通过对历史气象数据和实时观测数据的时空映射，可以预测未来不同时间和空间的气象变化，提供给人们有关天气的准确信息，以便采取相应的防范措施。
此外，时空映射原理在交通运输领域也具有重要的应用价值。
交通运输是现代社会中不可或缺的一部分，时空映射原理可以帮助研究人员分析交通流量的时空分布特征，预测未来的交通拥堵情况，提供交通路线优化和交通规划的建议。
例如，通过对出租车、公交车等交通工具的GPS轨迹数据进行时空映射分析，可以揭示城市交通拥堵的产生原因，为交通管理部门提供改善交通状况的策略和措施。
最后，时空映射原理在城市规划领域也有广泛的应用。
城市规划是为了实现城市的持续发展和优化，通过时空映射原理可以将城市的物理结构转化为时间和空间的关联关系。
例如，在制定城市发展规划时，可以通过对不同时间和空间尺度的城市数据进行时空映射，分析城市的不同发展阶段和空间特征，为城市的未来规划提供科学依据。
总之，时空映射原理作为一种重要的研究方法和理论基础，广泛应用于地理信息系统、气象学、交通运输和城市规划等领域。
第七章 空间分析方法与模型
第七章 空间分析方法与模型
• 7．1 空间分析基本算子 • 7．2 空间叠合分析
• 7．3 缓冲区分析
• 7．4 空间网络分析
• 7．5 路径分析
• 7．6 空间复合运算
7．1 空间分析基本算子——逻辑分析
Conditional Statements
Boolean (Logical) Operators: AND, OR, NOT, XOR (exclusive OR) Relational (Conditional) Operators: =, >, <, <> (not equal to)
第七章 空间分析方法与模型
• • • • • • 7．1 空间分析基本算子 7．2 空间叠合分析 7．3 缓冲区分析 7．4 空间网络分析 7．5 路径分析 7．6 空间复合运算
空间网络分析
网络是空间信息系统中一类独特的对象，它由若 干线性对象通过节点连结而成，网络分析是空间分析 的一个重要方面，它依据网络拓扑关系，（如：线性 对象之间、线性对象与节点之间、节点与节点之间的 连结和连通关系等）进行网络元素的空间数据和属性 数据的考察，对网络的性能关系进行多方面的分析计 算。 近年来，对网络分析功能的需求急速增加，即利 用空间信息系统管理大型网状设施，如：交通网、水 网、通信网、自来水网、煤气网和地下管网等。
Map Algebra
Provides a way to create mathematical operations that compare grid themes
-
uses mathematical expressions
creates new raster layers
地理信息系统中的空间数据分析方法研究
地理信息系统中的空间数据分析方法研究随着科技的不断进步，地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）在各行各业中得到了越来越广泛的应用。
GIS是一种以空间数据为基础的信息系统，它可以对现实世界中的现象进行收集、存储、管理、分析和表达。
而空间数据分析则是GIS的重要组成部分，它主要是指对空间数据进行统计、空间模式识别、空间关系确定、空间推理和预测等方面的操作。
本文将从空间数据分析方法的研究角度出发，探讨如何在GIS中开展空间数据分析。
一、空间数据分析方法简介1. 空间数据分析的概念空间数据分析是指将统计学、地理学和计算机科学等相关学科方法应用到空间数据的分析中。
它主要包括两个方面：第一是对空间属性的描述，包括地形、地貌、水文、气象等方面；第二是对空间现象的分析，包括地理现象、环境现象、经济现象等方面。
2. 空间数据分析方法的分类针对空间数据分析的多样性，科学家们提出了众多的分析方法，从整体上来看，它们可以分为以下几类：（1）空间统计分析：利用概率论、统计学和计算机科学技术把空间变换为可测的量，分析空间现象的规律性和随机性。
（2）空间模式识别：通过对空间数据的分类、聚类、分级等方法，确定空间对象及其关系的类型、数量和分布规律。
（3）空间关系确定：确定一定范围内的空间模式和空间特征之间的关系，包括空间相似性、交互作用、空间结构等。
（4）空间推理和预测：通过构建模型，对现象进行推理和预测。
二、空间数据分析方法的应用GIS中空间数据分析方法的应用很广泛，主要涉及以下几个方面：1. 地质勘探在地质勘探中，GIS和空间数据分析方法可以用来寻找矿产、石油、天然气等资源，同时可以分析地质地形、地下水、震动等信息，为决策者提供数据支持。
2. 城市规划与土地利用GIS可以将城市的各类地形及用途数据进行收集和分析，从而更好地理解和规划城市。
例如可以确定最适合建造公园、小区、商场等项目的地点，同时还可以制定有关建筑法规、公共安全等方面的政策。
时空数据分析算法及其
时空数据分析算法及其应用研究时空数据分析算法及其应用研究空间和时间是现实世界最基本、最重要的属性，许多空间应用系统都需要表达地学对象的时空属性，例如在地理位置变更、环境监测、城市演化等领域都需要管理历史变化数据，以便重建历史、跟踪变化、预测未来。
面向对象的技术是用在软件设计中的一种方法，它用在时空数据[1]表达中主要是为了克服给定实体的空间或非空间属性在不同时间不同频率变化而出现的复杂问题[2]。
下面从KNN 、RNN 、SkyLine 三种时空数据分析算法出发，论述时空数据分析算法的应用。
1、KNN 分析算法的基本概述及应用分析KNN 算法是非参数回归模型的基本算法之一，通过在状态空间中搜索与待测点X 相近的k 个样本(X i ，Y i )估计g n (x)，因此又称为k 最近邻非参数回归，其预测函数[3]可表示为Y=g(X)=∑=k 1i W i （X ；X k 1，…，X k k ）Y i =∑=k 1i k i Y i （1）其中X k 1．表示与x 距离最近的点，并赋予权值k 1；X k 2则被赋予权值k 2；以此类推，得到k 个权函数k 1，k 2，⋯，k k ，满足k 1≥k 2≥…≥k k ≥0，∑=k 1i i k =1 （2）KNN 算法通过计算样本个体之间的距离或者相似度来寻找与每个样本个体最相近的K 个个体，在这个过程中需要完成一次样本个体的两两比较，所以算法的时间复杂度，跟样本的个数直接相关。
K 最近邻算法通常情况下是用于分类的，这只是对K 近邻算法用途的本质说明[4]。
从实际来看，K 近邻算法可以应用的地方还有很多，比如系统推荐等等。
简单的讲，就是挖掘出客户喜欢的相同商品，来进行相似物品的推荐。
另外区分客户群体，从而使我们更好的为客户服务。
下面是KNN 分类器构建实例。
KNN 的实现分训练和识别两步。
训练时，把每类样本降维后的结果作为KNN 的输入。
如图1所示，圆圈表示待识别数据所处的位置，选择K 值为3时，选中实线圆中的3个数据，识别结果为三角形代表的类；选择K 值为5时，选中虚线圆中的5个数据，识别结果为正方形代表的类。
莫兰指数在地理空间数据分析中的应用研究
莫兰指数在地理空间数据分析中的应用研究莫兰指数是一种常用的地理空间数据分析方法，它可以用来测量地理要素的空间自相关性，从而帮助研究人员更好地理解地理现象的分布规律和空间格局。
本文将探讨莫兰指数的定义、计算方法、优缺点以及在实际研究中的应用。
一、莫兰指数定义及计算方法莫兰指数是一种用来测量地理要素空间自相关性的方法。
它可以帮助我们了解地理现象在空间上的分布规律，比如说一个城市的不同区域之间的经济发展差异，或者某个社会现象在不同地域之间的出现频率是否有显著的空间相关性等等。
莫兰指数的计算涉及到地理要素之间的空间关系，需要使用空间权重矩阵来描述这种关系。
空间权重矩阵可以是基于距离、方向或者拓扑结构等不同的方式来定义的。
值得一提的是，在给定的空间权重矩阵下，莫兰指数的计算结果并不受研究区域的形状、大小、方向和位置的影响，因此适用于各种不同的地理研究问题。
莫兰指数的计算公式如下：$$I=\frac{N}{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Nw_{ij}}\frac{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1} ^Nw_{ij}(y_i-\bar{y})(y_j-\bar{y})}{\sum_{i=1}^N(y_i-\bar{y})^2}$$其中，$y_i$和$y_j$分别表示第$i$个和第$j$个地理要素的属性值，$\bar{y}$表示所有地理要素属性值的平均值，$w_{ij}$表示地理要素$i$和$j$之间的空间权重（通常是基于距离的衰减函数），$N$表示地理要素的数量。
莫兰指数的取值范围是$[-1,1]$，其中-1表示完全的空间负自相关性（即相邻的地理要素之间的属性值越不相似），0表示空间独立性，1表示完全的空间正自相关性（即相邻地理要素之间的属性值越相似）。
二、莫兰指数的优缺点莫兰指数的优点在于它可以帮助我们了解地理现象在空间上的分布规律和空间格局，从而揭示出一些潜在的影响因素和机制。
此外，莫兰指数还可以用来评估地理现象的空间预测和模拟结果的精度和可靠性。
“空间数据分析分析解析”教案讲义
“空间数据分析分析解析”教案讲义《空间数据分析分析解析》教学目标：1.了解空间数据分析的概念和意义。
2.掌握空间数据分析的基本原理和方法。
3.能够运用空间数据分析技术解析空间数据，并做出相关决策。
教学内容：一、空间数据分析的概念和意义1.1空间数据分析的定义空间数据分析是指利用地理信息系统（GIS）技术对地理现象和空间数据进行收集、管理、处理和分析，以揭示地理现象的内在规律和空间关联性。
1.2空间数据分析的意义空间数据分析可以帮助人们更好地理解地理现象之间的关系和规律，有效地支持决策制定和资源管理。
通过空间数据分析，可以发现地理信息之间的空间关系、时空变化趋势以及地理现象的影响因素等，为社会发展提供科学依据。
二、空间数据分析的基本原理和方法2.1空间数据模型空间数据模型是对地理现象进行描述和表示的数学模型，包括点、线、面等不同的空间要素。
常用的空间数据模型包括矢量模型和栅格模型。
2.2空间数据分析方法空间数据分析方法主要包括空间查询、空间统计、空间插值、空间关联和空间模拟等技术。
通过这些方法，可以对地理现象的空间关系和规律进行深入分析和研究。
2.3空间数据可视化空间数据可视化是将地理数据以图形、图像等形式呈现出来的过程，可以帮助人们更直观地理解地理现象的特征和变化趋势。
常用的空间数据可视化技术包括地图制作、三维模拟和虚拟现实等。
三、运用空间数据分析技术解析空间数据3.1空间数据收集与准备在进行空间数据分析之前，需要对地理数据进行收集、整理和准备工作。
这包括数据采集、数据清洗、数据格式转换等过程。
3.2空间数据分析与解释通过空间数据分析方法对地理数据进行处理和分析，得出地理现象的规律和关系，并进行解释和解读。
常见的空间数据分析技术包括空间统计分析、空间缓冲分析、空间插值分析等。
3.3空间数据决策支持基于空间数据分析的结果，可以为相关部门和决策者提供科学依据和决策支持。
例如，可以通过GIS技术对城市交通拥堵情况进行分析，为城市交通规划提供参考意见。