2008年西城区高三二模试题——理综
数学_2008年北京市西城区高考数学二模试卷(文科)(含答案)
2008年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题分40分）1. 设全集I =R ，A ={x|x <0}，集合B ={x||x|>1}，则集合A ∩(∁I B)等于（ ） A ⌀ B {x|−1≤x <0} C {x|0<x ≤1} D {x|−1≤x ≤1}2. 双曲线3x 2−y 2=3的渐近线方程是（ ） A y =±3x B y =±13x C y =±√3x D y =±√33x 3. 设m ，n 表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m ，n ⊂α．则“α // β”是“m // β且n // β”的（ ）A 充分但不必要条件B 必要但不充分条件C 充要条件D 既不充分又不必要条件 4. 在等差数列{a n }中，a 1=13，a 3=12，若a n =2，则n 等于（ ） A 23 B 24 C 25 D 26 5. 圆(x −1)2+y 2=1的圆心到直线y =√33x 的距离是（ ）A 12 B √32 C 1 D √36. 设|φ|<π4，函数f(x)=sin 2(x +φ)．若f(π4)=34，则φ等于（ ） A −π12B −π6C π12D π67. 函数y =log a x ，(a >0，且a ≠1)的图象按向量n →=(−3, 1)平移后恰好经过原点，则a 等于（ ）A 3B 2C 12D 138. 袋中装有分别编号为1，2，3，4的4个白球和4个黑球，从中取出3个球，则取出球的编号互不相同的取法有（ ）A 24种B 28种C 32种D 36种二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9. 从全年级学生的数学考试成绩中，随机抽取10名学生的成绩，抄录如下：（单位：分） 82 90 74 81 77 94 82 68 89 75根据样本频率分布估计总体分布的原理，该年级学生的数学考试成绩在79.5∼85.5之间的概率约为________．10. 已知平面向量a →=(1, 2)，b →=(2x, x +2)，若a →⊥b →，则实数x =________． 11. 已知点P(x, y)的坐标满足条件{x ≥0y ≥0x +y −2≤0，则2x −y 的最大值是________． 12. 在(2x +1)4的展开式中，x 2的系数是________；展开式中各项系数的和为________．13. 将边长为1的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使平面ACD ⊥平面ABC ，则折起后B ，D 两点的距离为________；直线BD 和平面ABC 所成角的大小是________．14. 设函数f(x)，g(x)的定义域分别为D f ，D g ．若对于任意x ∈D f ，都有g(x)=f(x)，则称函数g(x)为f(x)在D g 上的一个延拓函数．设f(x)=2x (x ≤0)，g(x)为f(x)在R 上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则g(x)=________．三、解答题（共6小题，满分80分）15. 已知函数f(x)=asinx +bcosx 的图象经过点(π6，0)，(π3,1)． （1）求实数a 、b 的值；（2）若x ∈[0,π2]，求函数f(x)的最大值及此时x 的值．16. 设甲，乙两人每次投球命中的概率分别是13，12，且两人各次投球是否命中相互之间没有影响．若两人各投球1次，求两人均没有命中的概率；若两人各投球2次，求乙恰好比甲多命中1次的概率．17.如图，在正四棱柱ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AA 1=√2，AB =1，E 是DD 1的中点．（1）求直线B 1D 和平面A 1ADD 1所成角的大小； （2）求证：B 1D ⊥AE ；（3）求二面角C −AE −D 的大小．18. 数列a n 中，a 1=−3，a n =2a n−1+2n +3(n ≥2且n ∈N ∗)． （1）求a 2，a 3的值； （2）设b n =a n +32n，证明{b n }是等差数列；（3）求数列{a n }的前n 项和S n ．19. 已知抛物线的方程为x 2=2py(p >0)，过点P(0, p)的直线l 与抛物线相交于A 、B 两点，分别过点A 、B 作抛物线的两条切线l 1和l 2，记l 1和l 2相交于点M ． （1）证明：直线l 1和l 2的斜率之积为定值； （2）求点M 的轨迹方程．20. 设a ∈R ，函数f(x)=3x 3−4x +a +1． （1）求f(x)的单调区间；（2）若对于任意x ∈[−2, 0]，不等式f(x)≤0恒成立，求a 的最大值．2008年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）答案1. B2. C3. A4. A5. A6. C7. D8. C9. 0.3 10. −1 11. 4 12. 24,81 13. 1,45∘ 14. 2−|x|15. 解：（1）∵ 函数f(x)=asinx +bcosx 的图象经过点(π6，0)，(π3,1)，∴ {12a +√32b =0√32a +12b =1解得：a =√3，b =−1（2）由（1）知：f(x)=√3sinx −cosx =2sin(x −π6)8分） ∵ x ∈[0,π2]，∴ x −π6∈[−π6,π3]，∴ 当x −π6=π3，即x =π2时，f(x)取得最大值√3．16. 解记“甲投球命中”为事件A ，“乙投球命中”为事件B ，则A 、B 相互独立， 且P(A)=13，P(B)=12．那么两人均没有命中的概率P =P(A ¯B ¯)=P(A ¯)P(B ¯)=(1−13)×(1−12)=13．记“乙恰好比甲多命中1次”为事件C ，“乙恰好投球命中1次且甲恰好投球命中0次”为事件C 1， “乙恰好投球命中2次且甲恰好投球命中1次”为事件C 2， 则C =C 1+C 2，C 1，C 2为互斥事件．P(C 1)=C 21(12)2×C 20(23)2=29，P(C 2)=C 22(12)2×C 21×13×23=19，P(C)=p(C 1)+P(C 2)=13．17. 解：（1）连接A1D．∵ ABCD−A1B1C1D1是正四棱柱，∴ A1B1⊥平面A1ADD1，∴ A1D是B1D在平面A1ADD1上的射影，∴ ∠A1DB1是直线B1D和平面A1ADD1所成的角在Rt△B1A1D中，tanA1DB1=A1B1A1D =√33，∴ ∠A1DB1=30∘，即直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小是30∘（2）证明：在Rt△A1AD和Rt△ADE中，∵ A1AAD =ADDE=√2，∴ △A1AD∼△ADE，∴ ∠A1DA=∠AED．∴ ∠A1DA+∠EAD=∠AED+∠EAD=90∘，∴ A1D⊥AE由（1）知，A1D是B1D在平面A1ADD1上的射影，根据三垂线定理得，B1D⊥AE（3）设A1D∩AE=F，连接CF．∵ CD⊥平面A1ADD1，且AE⊥DF，根据三垂线定理得，AE⊥CF，∴ ∠DFC是二面角C−AE−D的平面角在Rt△ADE中，由AD⋅DE=AE⋅DF⇒DF=AD⋅DEAE =√33．在Rt△FDC中，tanDFC=CDDF=√3，∴ ∠DFC=60∘，即二面角C−AE−D的大小是60∘18. 解：（1）a2=2a1+2+3=1，a3=2a22+23+3=13（2）b n+1−b n=a n+1+32n+1−a n+32n=12n+1(a n+1−2a n−3)=2n+12n+1=1．∴ 数列{b n}是公差为1的等差数列．（3）由（2）得b n=a n+32n=n−1，∴ a n=(n−1)⋅2n−3(n∈N∗)∴ s n=0×21+1×22+...+(n−1)2n−3n令T n=0×21+1×22+...+(n−1)2n则2T n=0×22+1×23+...+(n−2)2n+(n−1)2n+1两式相减得：−T n=22+23+...+2n−(n−1)⋅2n+1=4(1−2n−1)1−2−(n−1)2n+1=(2−n)⋅2n+1−4∴ T n =(n −2)⋅2n+1+4∴ s n =(n −2)2n+1−3n +4． 19. 解：（1）依题意，直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y =kx +p ， 将其代入x 2=2py ，消去y 整理得x 2−2pkx −2p 2=0设A ，B 的坐标分别为A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，则x 1x 2=−2p 2 将抛物线的方程改写为y =12p x 2，求导得y′=1p x ． 所以过点A 的切线l 1的斜率是k 1=x 1p，过点B 的切线l 2的斜率是k 2=x 2p，故k 1k 2=x 1x 2p 2=−2，所以直线l 1和l 2的斜率之积为定值−2（2）解：设M(x, y)．因为直线l 1的方程为y −y 1=k 1(x −x 1)，即y −x 122p=x 1p(x −x 1)，同理，直线l 2的方程为y −x 222p=x 2p(x −x 2)，联立这两个方程，消去y 得x 122p −x 222p =x 2p(x −x 2)−x 1p(x −x 1)，整理得(x 1−x 2)(x −x 1+x 22)=0，注意到x 1≠x 2，所以x =x 1+x 22此时y =x 122p +x 1p(x −x 1)=x 122p +x 1p(x 1+x 22−x 1)=x 1x 22p=−p由（1）知，x 1+x 2=2pk ，所以x =x 1+x 22=pk ∈R ，所以点M 的轨迹方程是：y =−p ．20. （1）解：f(x)的导数f′(x)=9x 2−4． 令f′(x)>0，解得x >23，或x <−23； 令f′(x)<0，解得−23<x 23．从而f(x)的单调递增区间为(−∞,−23)，(23，+∞)；单调递减区间为(−23, 23)（2）解：由f(x)≤0，得−a ≥3x 3−4x +1由（1）得，函数y =3x 3−4x +1在(−2, 23)内单调递增，在(−23, 0)内单调递减，从而当x =−23时，函数y =3x 3−4x +1取得最大值259 因为对于任意x ∈[−2, 0]，不等式f(x)≤0恒成立， 故−a ≥259，即a ≤−259， 从而a 的最大值是−259。
北京市西城区高三理综第二次模拟考试(西城二模)
北京市西城区2013年高三二模试卷理科综合能力测试可能用到的相对原子质最：H 1 Li 7 C 12 N 14 0 16 P31 Fe 56一选择题 (共20题每小题6分共120分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1 下列关于生物膜结构和功能的叙述不正确的是A.磷脂分子和蛋白质分子的运动使生物膜具有流动性B.细胞膜上的糖蛋白在细胞识别过程中起東耍作用C.用蛋白酶处理后的生物膜通透性不会发生改变D.细胞膜及各种细胞器的膜可以相互转化2.玉米体内的D与d、S与s两对基因的遗传符合自由组合规律。
两种不同基因型的玉米杂交，子代基因型及所占比例为1DDSS: 2DDSs: 1DDss: 1DdSS: 2DdSs:1Ddss。
这两种玉米的基因型是A. DDSSxDDSsB. DdSsxDdSsC. DdSSXDDSsD. DdSsxDDSs3.下列关于细胞分裂和染色体的叙述正确的是A.有丝分裂和减数分裂均可发生基因突变和染色体变异B.有丝分裂及减数第二次分裂后期的细胞中均无同源染色体C.黑猩猩细胞中的性染色体上的基因均与雌雄性别决定有关D.三倍体西瓜高度不育是因为减数分裂时同源染色体不联会4.在相同的环境条件下饲养虎纹蛙蝌蚪，正常情况下.由蝌蚪发育成幼蛙的过程中，不同种群密度对虎纹蛙蝌蚪生长发育的影响如图所示。
下列相关分析正确的是A.不同密度下,虎纹蛙蝌蚪发育成幼魅时的平均体.取都是0.75gB.随种群密度的增加，种间竞争加剧使虎纹体加减缓C.高种群密度下，蝌蚪达到发育成幼蛙所需最小体重的时间更长D 低种群密度饲喂甲状腺激素蝌蚪发育成幼蛙所需时间延长5 给实验用的大鼠静脉注射大量的低渗食盐水后，分别从其膀胱（暂时贮存尿液）和动脉采集尿液和血液并进行成分分析，结果如下表。
据此结果可以推测注射食盐水后A.细胞外液渗透压升高B.垂体释放抗利尿激素减少C 肾小管重吸收水能力增强 D.胰岛B细胞分泌胰岛素增加6．对下列物质用途的解释不正确．．．的是（）A B C D用途抗坏血酸（Vc）可作抗氧化剂明矾可用于净水纯碱可去油污“84”消毒液可用于漂白解释Vc具有酸性明矾在水中生成的氢氧化铝胶体有吸附性纯碱水解呈碱性置于空气中生成的次氯酸有氧化性7．下列说法不正确．．．的是（）A．NH4+中质子数和电子数相等B．乙醇比乙二醇的沸点低C．乙炔与苯的实验式均为CHD．过氧化钠与过氧化氢中均含有非极性键8．下列离子方程式正确的是（）A．Fe与盐酸反应制H2：2Fe＋6H+＝2Fe3+＋3H2↑B．用石墨电极电解饱和食盐水：2H+＋2Cl—电解Cl2↑＋H2↑C．用AlCl3和氨水制备Al(OH)3：Al3+＋3OH-＝Al(OH)3↓D．向Mg(OH)2浊液中滴入FeCl3溶液：3Mg(OH)2(s)＋2Fe3+2Fe(OH)3(s)＋3Mg2+9．合成某吸水性树脂的单体是丙烯酸钠（CH2＝CHCOONa），下列关于丙烯酸钠的说法不正确．．．的是（）A．水溶液呈碱性 B．经加聚反应得树脂C．存在顺反异构 D．使酸性KMnO4溶液褪色10．下列实验操作不能．．达到预期实验目的的是（）实验目的实验操作11．．．A ．在pH ＜4溶液中，碳钢主要发生析氢腐蚀B ．在pH ＞6溶液中，碳钢主要发生吸氧腐蚀C ．在pH ＞14溶液中，碳钢腐蚀的正极反应为O 2＋4H +＋4e —＝2H 2O D ．在煮沸除氧气后的碱性溶液中，碳钢腐蚀速率会减缓 12．工业上消除氮氧化物的污染，可用如下反应： CH 4(g)＋2NO 2(g)N 2(g)＋CO 2(g)＋2H 2O(g) ΔH＝a kJ/mol在温度T 1和T 2时，分别将0.50 molCH 4和1.2 molNO 2充入体积为1 L 的密闭容器中，测得n(CH 4)随时间变化数据如下表：．．．A ．10 min 内，T 1时υ(CH 4)比T 2时小B ．温度：T 1＜T 2C ．ΔH：a ＜0D ．平衡常数：K(T 1)＜K(T 2)13. 在一个质子和一个中子结合成一个氘核的核反应过程中亏损的质量为m Δ，则此核反应过程中A ．向外界释放的能量为2mc ∆B ．向外界释放的能量为mc∆C ．从外界吸收的能量为2mc ∆D ．从外界吸收的能量为mc ∆14. 对于一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力。
宣武区2008年高三第二次模拟考试(理综)精彩试题 理科综合精彩试题
宣武区2008年高三第二次模拟考试（理综）试题理科综合试题第Ⅰ卷选择题（共120分）1、2005年10月3日，诺贝尔奖评审委员会将当年的生理学或医学奖颁发给澳大利亚科学家巴里·马歇尔和罗宾·沃伦，以表彰他们发现了幽门螺杆菌以及这种细菌在胃炎和胃溃疡等疾病中扮演的角色，以下关于幽门螺杆菌的说确的是A、在酸性环境中，它能将外界物质合成自身的有机物，因此其同化作用类型是自养型B、它没有中心体，在有丝分裂过程中依靠细胞两极发出的纺缍丝形成纺缍体C、用纤维素酶和果胶酶处理它，可以获得原生质体D、和人的基因结构一样，它的基因也是由编码区和非编码区组成的2、对于生长素的相关叙述，不正确的是A、发育着和种子合成大量的生长素，促进果实成熟B、对于离体器官的细胞分化具有明显的促进作用，应用此原理可促进扦插枝条生根C、适宜浓度的：生长素有很强的调运养分的效应，因此能够引起顶端优势D、它的基本生理效应是促进植物生长，但浓度过高时反而抑制生长3、下列关于人和高等动物机体代及调节的相关叙述，正确的是A、当人处在炎热环境中时主要通过减少产热和增加散热两个途径保持体温的相对恒定B、过敏反应具有发作迅速、反应强烈、消退较快；一般不破坏组织细胞的特点C、脂肪和蛋白质的分解代强度不受糖类分解代强度和制约D、神经和分泌系统是人和高等动物体主要的功能调节系统4、下表是有机物从植物传递到植食动物鳞翅目幼虫过程中能量流动的情况，根据表中数据不能得出的结论是项目被鳞翅目幼虫吃掉的植物鳞翅目幼虫粪便含有的能量鳞翅目幼虫呼吸消耗的能量用于鳞翅目幼虫生长的能量能量（J）419 209.5 146.6 62.85A、鳞翅目幼虫摄入419J的能量至少需要消耗第一营养级1047.5的能量B、食物中的能量只有15%用于了幼虫自身的生长C、、鳞翅目幼虫从第一营养级获取的能量有一部分以呼吸热的形式散失，因此能量在生态系统中的流动是不可循环的D、某一只最高营养级消费者与一只低营养级消费者相比，能够获得的能量较少5．在(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O晶体溶于水后的溶液中，加入下列物质不能发生反应的是（）A．HNO3 B．HCl C．NaOH D．Cl26．下列离子方程式正确的是（）A．NaHCO3溶液中加入少量的石灰水：HCO3-＋Ca2+＋OH-＝CaCO3↓＋H2OB．将少量的二氧化硫气体通入次氯酸钠溶液中：SO2＋H2O＋2ClO-＝SO32-＋2HClOC．氯化铝溶液中加入过量氨水：Al3+＋4OH-＝AlO2-＋2H2OD．氨水入过量SO2：NH3·H2O＋SO2＝HSO3-＋NH4+7．Cu2O是赤铜矿的主要成分，Cu2S是辉铜矿的主要成分。
北京市西城区抽样测试高三理科综合试卷
北京市西城区抽样测试高三理科综合试卷北京市西城区抽样测试高三理科综合试卷可能用到的原子量:H:1 C:12 N:14 O:16 S:32 Cl:35.5 Ca:40 Cu:64 Ag:108 Ba:137 Mg:24选择题共20个小题.每题6分,共120分.每小题给出四个选项,只有一个选项正确.(每小题多选答案不得分)1．2000年12月31日至_年1月2日甘肃省河西走廊一带接连多次发生沙尘暴.1月11日强沙尘暴再次袭击河西地区.为此,甘肃省于_年10月9日起在全省范围内全面禁止开荒.过早出现的漫天黄尘向人们敲响了警钟,专家就此指出,频率加快.间隔变短.强度增大将成为今年沙尘暴的新动向,下面叙述正确的是①沙尘暴的出现与快行冷锋过境有关②与人为的高强度经济活动有关,如对沙漠边缘荒地的盲目开垦③沙尘暴强度不断增大是土地沙化的大面积扩展的标志④要抑制破坏此地区植被的各种因素A．①B．②③ C．②③④D．①②③④2．将用清水浸泡过的小麦种子,放大红墨水中约10min,取出后将种子剖开,发现胚呈白色而胚乳呈红色.对此小麦种子能否萌发的判断,正确的是A．胚死亡,胚乳具有生活力,种子有可能萌发B．胚具有生活力,种子有可能萌发C．胚乳具有生活力,种子一定能萌发D．不能判断种子是否能萌发3．利用酵母菌制酒时,如果开始先通入一段时间的空气,然后隔绝空气,其结果是A．酵母菌大量死亡,不产生酒精B．酵母菌数量不变,产生酒精C．酵母菌数量增多,产生酒精 D．酵母菌数量增多,不产生酒精4．香豌豆中,只有当A.B两个不同的显性基因共同存在时,才开红花.一株红花植株与aaBb的植株杂交,子代中有3/8开红花;若让这一株红花植株自交,则其后代红花植株中,杂合体占A．1/9 B．2/9 C．5/9 D．8/95．科学家在一池塘里将两种鱼分别单独和混合饲养,一段时间后,检测出四类食物在它们胃内所占的比例如下表:饲养方式植丛中的动物底栖动物浮游动物其它鱼种1单养0.420.120.010.45混养0.050.350.050.55鱼种2单养0.430.230.010.33混养0.400.120.040.44下列叙述正确的是①单养时两种鱼多出没在植丛中②单养时鱼种2多出没在池底③混养时两鱼种多出没在池底④混养时鱼种1多出没在池底,鱼种2多出没在植丛中⑤混合放养有利于对资源和空间的利用A．①④⑤ B．①③⑤C．②④⑤D．①③④阅读下段文字,回答6.7.两题.6．科学家最近又发现了一种新能源——〝可燃冰〞.它的主要成分是甲烷分子的结晶水合物(CH4·n H2O).其形成:埋于海底地层深处的大量有机质在缺氧环境中,厌氧性细菌把有机质分解,最后形成石油和天然气(石油气),其中许多天然气被包进水分子中,在海底的低温与高压下形成了类似冰的透明晶体,这就是〝冰〞.又知甲烷同CO2一样也是温室气体.这种可燃冰的晶体类型是A．离子晶体B．分子晶体C．原子晶体D．金属晶体7．下列说法不正确的是A．〝可燃冰〞是一种清洁能源B．在使用〝可燃冰〞时,很容易放出甲烷气体C．在使用〝可燃冰〞时,不容易放出甲烷气体D．〝可燃冰〞若利用不好,很可能加速大气的温室效应8．某地有甲.乙两工厂排放污水,污水中各含有下列8种离子中的4种(两厂不含相同离子):Ag+.Ba2+.Fe3+.Na+.Cl－.CO32－.NO3－.OH－.若两厂单独排放都会造成严重的水污染,如将两厂的污水按一定比例混合,沉淀后污水便变成无色澄清只含硝酸钠而排放,污染程度会大大降低.关于污染源的分析,你认为正确的是A．CO32－和NO3－可能来自同一工厂B．Na+和NO3－来自同一工厂C．Ag+和Na+可能在同一工厂D．Cl－和NO3－一定不在同一工厂9．反应A2+B2 2AB+Q,在不同温度和压强改变的条件下,产物AB的AB%生成情况如右图;a为500℃时的情况:b为300℃时的情况;c为反应在300℃时从时间t3开始向容器中加压的情况.则下列叙述正确的是A．A2.B2及AB均为气体,Q＞0B．AB为气体,A2.B2中至少有一种为非气体,Q＞0C．AB为气体,A2.B2中有一种为非气体,Q＜0D．AB为固体,A2.B2中有一种为非气体,Q＞010．右图是一套检验气体性质的实验装置.向装置中缓慢地通入气体_,若关闭活塞K,则品红试液无变化,而澄清石灰水变浑浊;若打开活塞K,则品红试液褪色.据此判断气体_和洗气瓶内液体Y可能是ABCD_H2SSO2CO2Cl2Y浓硫酸NaHCO3饱和溶液Na2SO3溶液NaHSO3饱和溶液11．最近发现一种由钛(Ti)原子和碳原子构成的气态团簇分子,分子模型如右图所示,顶角和面心的原子是钛原子,棱的中心和体心的原子是碳原子,它的化学式是A．TiC B．Ti2C3 C．Ti14C13D．Ti4C712．出土的木制文物处于水饱和状态,出土后经其自然干燥后将失水变形,保护出土木制文物的一种方法是:将94.8kg K2SO4·Al2(SO4)3·24H2O(K2SO4·Al2(SO4)3的式量:516)和4.2kg水混合加热至90℃制成饱和溶液,并继续加热到92－95℃,将出土木制文物浸渍其中,待明矾溶液充分渗入,并取代木制文物水份后,趁热将文物从明矾溶液中取出,冷却至室温,明矾在木制文物中结晶,再在文物外部涂抹一层亚麻油,可保护出土木制文物.从以上所述事实中可知K2SO4·Al2(SO4)390℃时在水中的溶解度是A．107.05 B．119.49 C．108.86D．94.8913．在有机物分子中,当碳原子连有4个不同的原子或原子团时,这种碳原子称为〝手性碳原子〞.凡具有一个手性碳原子的化合物一定具有光学活性.例如,下列有机物HCH3—C—O—CH—C O含有一个手性碳原子,具有光学活性.当发生下列化学变化,生成的新有机物无光学活性的是A．与新制银氨溶液共热B．与甲酸在一定条件下发生酯化反应C．与金属钠发生置换反应D．与氢气发生加成反应14．某同学从6楼乘电梯到1楼.电梯刚刚起动时,A．他受的重力增大 B．他受的重力减小C．他对电梯地板的压力增大 D．他对电梯地板的压力减小15．北京广播电台发射〝中波〞段某套节目的讯号.家用微波炉中的微波.VCD机中的激光(可见光).人体透视用的_光,都是电磁波.它们的频率分别为f1.f2.f3.f4.A．f1＞f2＞f3＞f4 B．f1＜f2＜f3＞f4 C．f1＜f2＜f3＜f4 D．f1＞f2＞f3＜f416．如图所示,有一个皮带传动装置. 两轮半径分别为R和r,R=2r. M为大轮上的一点,OM=R/2. N为小轮边缘上的一点.则M.N两点的A．线速度vM=vNB．角速度ωM=ωNC．向心加速度aM=aND．以上结果都不正确17．卡车在平直道路上行驶.卡车车厢装满货物.由于路面不是很平,车厢发生上下振动.货物也随车厢上下振动但不脱离车厢底板. 假如货物上下做简谐振动,振动位移图像如图所示.规定向上方向为正.下列说法正确的是A．在图像a点货物对车厢底板的压力大于货物重力B．在图像b点货物对车厢底板的压力大于货物重力C．在图像c点货物对车厢底板的压力大于货物重力D．在图像d点货物对车厢底板的压力大于货物重力18．如图,电源电动势为300V,内阻为1Ω.一个〝6V,12W〞的电灯与一个绕线电阻为2Ω的电动机串联.已知电路中电灯正常发光,则电动机输出的机械功率为A．36W B．44WC．48W D．60W19．_年11月2日,我国第一条磁悬浮列车的导轨在上海浦东安装.如图所示是磁悬浮的原理.图中P是柱形磁铁,Q是用高温超导材料制成的超导圆环.将超导圆环Q水平放在磁铁P上.它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁P的上方.下列叙述正确的是A．Q放入磁场的过程中,将产生感应电流.稳定后,感应电流消失B．Q放入磁场的过程中,将产生感应电流.稳定后,感应电流仍存在C．如果P的N极朝上,Q中感应电流的方向如图所示D．如果P的S极朝上,Q中感应电流的方向与图中所示的方向相反20．1998年9月23日,铱卫星通讯系统在美国和欧洲正式投入商业运行.原计划的铱卫星系统是在距地球表面780km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座,这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上,每条轨道上有11颗卫星.由于这一方案的卫星排列与化学元素铱原子核外77个电子围绕原子核运动的图景类似,所以简称为铱星系统.自然界中有两种铱的同位素,质量数分别为191和193.则A．这两种同位素的原子核内的中子数之比为191∶193B．这两种同位素的原子核内的中子数之比为57∶58C．这两种同位素的质子数之比为191∶193D．这两种同位素的质子数之比为57∶58以下为非选择题,共9个题,180分21．(20分)实施西部大开发,要切实保护好生态环境,大力开展植树种草,治理水土流失,防治沙漠化等.(1)从生态因素分析,改善西部地区生态环境必须首先解决的非生物因素是.(2)从生态学的角度看,保护环境,保持生态平衡的关键是保护.(3)从能量流动的角度看,在农田管理措施中,除草.治虫的目的是.为生产无污染的食品,治虫措施中不宜大量喷施化学杀虫剂,替代使用化学杀虫剂的方法一是二是采用基因工程的手段,将转入农作物中,形成具有抗虫性的新品种.(4)新疆的哈蜜瓜含糖量很高,从生态因素的角度分析,其主要原因是.(5)请你为西部某个农村设计一个具有能量和物质多级利用的生态农业流程图,用箭头完成流程图,并在箭头上标明所利用的物质名称.(生物的呼吸作用耗能和分解者耗能可不标出)太阳能(6)西部矿产的开发,可采用细菌冶金的方法.例如用硫杆菌就可直接把硫化铜氧化成硫酸铜,再用废铁置换出铜,请写出硫化铜在硫杆菌作用下氧化的反应方程式:该方法与用燃烧硫化铜的方法生产铜相比最大的特点是.22．(14分)探究酸碱度对酵母菌酒精发酵酶促反应速度的影响实验用具:烧杯.注射器8支.带有橡皮塞抽去空气的试管4支.干酵母粉.蔗糖.配制好的pH分别为5.6.7.8的缓冲液实验步骤:①用开水配制10%蔗糖溶液100mL,冷却到室温(26℃)后,加入4克干酵母粉,10min后……依次完成步骤②③④⑤,观察并记录.实验记录:产生2mL气体体积量(以针筒推柄上升的mL数为产气量,见右图)所需要的时间如下表:pHpH=5pH=6pH=7pH=8时间(s)8767.5(1)完成实验步骤:②③④⑤(2)实验结论:(3)回答问题:①实验过程中为什么要等到蔗糖溶液冷却后再加入干酵母粉?②为什么要用注射器吸取溶液注入试管内?23．(14分)瑞士昆早学家保罗·米勒因合成DDT于1948年获得诺贝尔生理医学奖.在第二次世界大战中的1944年,美国在意大利的许多士兵因使用DDT来扑灭传染斑疹伤寒流行病人身上的虱子而避免丧生.联合国世界卫生组织曾评价说:〝单独从疟疾病看,DDT可能拯救了5000万生命.〞但进一步的观察和研究表明,DDT是一种难降解的有毒化合物,进入人体内可引起慢性中毒,我国已于1983年停止生产和使用DDT.DDT可以用电石为原料经以下途径制得CaC2(1)写出A.B的结构简式,AB写出⑤步反应的化学方程式⑤;反应类型:.(2)杀虫剂〝1605〞属于硫代磷酸酯,本身对人畜毒性远强于DDT,但DDT已被禁用,而〝1605〞尚未禁用,这是因为.P—O—(a)杀虫剂〝1605〞(b)杀虫剂DDT由结构简式分析知:〝1605〞在使用过程中,不能与物质混合使用,否则会因.(3)DDT有毒性,国际上已禁止使用,因为它在动物体内转化为一种使动物生长失调的物质(结构式如右面所示).在实验室中DDT在NaOH醇溶液的作用下也可实现这种转化.表示这种转化的化学方程式为.(4)在过去,施用农药DDT的地区虽然只占陆地面积的一小部分,可是在远离施药区的南极企鹅体内也发现了DDT,这种现象说明.A．DDT是挥发性物质B．DDT也加入全球性生物地化循环C．考察队将DDT带到了南极 D．南极企鹅也偶尔到施用农药地区觅食24．(22分)(1)在Inorganic Syntheses一书中,有一装置是用以制备某种干燥的纯净气体.如图所示:其A中应盛放一种密度比B中密度小的液体.下表中为几种液体的密度溶液名称浓盐酸浓硫酸浓氨水浓氢氧化钠溶液浓醋酸密度(g/mL)1.191.840.891.411.06现从上述液体中选出几种适宜的试剂来利用该装置制出干燥纯净气体.(a)制备的气体其化学式是.(b)应选用的试剂(写名称):A中盛 B中盛(c)装置中毛细管的作用是(2)某学生拟用50mLNaOH溶液吸收CO2气体,制备Na2CO3溶液.为了防止通入的CO2气体过量而生成NaHCO3,他设计了如下实验步骤:①取25mL NaOH溶液吸收过量CO2气体,至CO2气体不再溶解;②小心煮沸溶液1—2min排除溶液中溶解的CO2气体;③在得到的溶液中加入另一半(25mL)NaOH溶液,使溶液充分混合.(a)他能否制得较纯净的Na2CO3?理由是.按他的设计,第①步实验装置如图所示:(b)装置A使用的试剂是石灰石和盐酸溶液,可否使用纯碱代替石灰石?原因是.(c)装置B使用的试剂是,作用是.(d)有人认为实验步骤②③的顺序对调,即先混合,再煮沸,更合理,你认为对吗?为什么?25．(18分)海水及盐卤中均有氯化镁存在,某海盐厂利用本厂副产品MgCl2·6H2O做原料,在523℃以上加热,制取耐火材料MgO和盐酸.(1)写出该法制取盐酸的反应方程式.(2)此法制备36.5%的浓盐酸是否还需要加入水?,说明理由.(3)在干燥的氯化氢气流中加热MgCl2·6H2O也可制得无水MgCl2,干燥的HCl 的作用是.(4)若该工厂不再增加其它原料(干燥剂可循环利用,忽略水蒸气的损失),利用MgCl2·6H2O同时制取MgO.36.5%的浓盐酸和无水MgCl2,请你根据(1)(2)(3)反应原理为该厂设计工艺流程提出合理建议(可用文字说明也可以用流程图说明).[提示:先将MgCl2·6H2O在523℃以上加热.]26．(26分)惠斯通电桥是测量电阻的装置,电路如图.先闭合S1,使电路接通.调节电阻箱R4的阻值,直到开闭S2时电流表G的指针不发生偏转,称为电桥平衡.(1)求证电桥平衡时(2)用电桥测未知电阻的器材如图所示.阻值已知的电阻R0相当于电路图中的R1.被测电阻R_相当于电路图中的R3.一根粗细均匀的电阻丝,用接线柱固定在有米尺刻度的底版上.P为滑键(上面有接线柱).滑到某位置,按下P即可在该点与电阻丝接通.电阻丝cP.Pd相当于电路图中的R2.R4.①把实物图连接成实验电路②叙述实验步骤(指明要测量的量)③写出R_的计算式27．(22分)右图为磁流体发电机的示意图.设两金属板间的距离为d, 两极板间匀强磁场感应强度为B.等离子体垂直进入磁场的速度为v,单个离子所带的电量为q.离子通道(即两极板内所围空间)的等效电阻为r,负载电阻为R.求(1)该发电机的电动势.(2)发电机的总功率.28．(22分)根据国家环保局的统一规定,目前进行常规大气监测的项目是:二氧化硫.氮氧化合物.悬浮颗粒物等三种污染物.(1)在空气污染检测中,常用Br2与SO2气体的定量反应来测定空气中SO2的含量.写出水溶液中Br2跟SO2气体反应的化学方程式上述反应中的Br2是由一个装有酸性溴化钾溶液的电解槽提供,该电解槽的阳极室和阴极室是分开的.Br2是在极室中产生的.当空气以1.2_10－4m3/min的流量通入电解槽产生Br2的极室中,此时电流计显示为7.5_10－6A时,此极室中Br2的浓度保持不变.该空气中SO2的含量是.(2)大气中氮氧化合物的主要人为污染源是汽车尾气排放.当燃料(辛烷)和空气以不同比例进入气缸时,对汽车尾气的有害成分有何影响?(3)汽车发动机分为汽油机和柴油机两种.某型号柴油机的压缩比为1∶20.已知室温27℃,大气压强为1.01_105Pa..测得气缸内混合气体被压缩时压强最大值为5.05_106Pa,求此时被压缩混合气体的温度.29．(22分)森林具有制造氧气的作用.每公顷(1_104m2)森林通过光合作用每天可吸收大约1000kg的二氧化碳,并把太阳能固定在它们所制造的有机物中.已知植物每合成1摩尔葡萄糖就可固定2870kJ的太阳能.设土壤比热为0.88_103J/kg·℃,平均密度为2.2_103kg/m3,平均厚度为15cm.求:不栽树林,地面土壤温度将升高多少摄氏度?(结果保留一位有效数字)高三理科综合试卷答案和评分标准选择题,每小题得6分,共120分.1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.C 8.D 9.B10.B 11.C 12.C 13.D 14.D 15.C 16.D 17.C 18.A 19.B 20.B非选择题9个题,共180分.21．[20分](1)水(1分)(2)植被 (植物或生产者)(2分)(3)使能量更多地流向农作物中(2分) 生物防治(或生物治虫,答具体的防治措施正确给分)(2分) 抗虫基因(2分)(4)昼夜温差大,有利于糖类的积累(2分)(养殖场)(5)太阳能—→农作物家禽家畜沼气池(含微生物)硫杆菌人(每个箭头与箭头上的物质名称各2.5分,共5分) (6) CuS+2O2 CuSO4 防止环境污染(2分)22[14分] (1)②取4支试管分别标上A. B. C. D.(或 1. 2 .3. 4) (2分) ③分别用注射器吸取不同PH的缓冲液各2mL分别注入4支试管内(2分) ④再分别用4支注射吸取含有酵母粉的蔗糖液各2mL同时分别注入到上述4支试管内,并开始记时(2分) ⑤观察每支试管上注射器针筒推柄上长2mL时,记录所需要的时间(2分) (2)实验结论:酵母菌酒精发酵酶促反应速度受溶液酸碱度的影响,PH为7时,酶促反应速度最快,随PH的减小或增大,酶促反应速度都会减弱(2分) (3)①防止酵母菌死亡和酶遇高温(或变性)失活(2分) ②避免空气进入试管,尽量使试管内保持无氧状态(2分)23.[共14分] (1)HC≡CH(1分) (1分) CH3CHO+3Cl2→CCl3CHO+3HCl (2分) 取代反应(2分)(2分)〝1605在环境中在某些物质作用下易从P—O键处断开而降解为毒性小的物质或1605可水解为小分子(2分),碱性(1分);水解而失效(1分). (3)(4)B (2分)加热24 [22分](1) a HCl(2分) b 浓盐酸 (2分) 浓硫酸(2分) c将浓盐酸导入浓硫酸酸底部,浓盐酸的密度小于浓硫酸,浓盐酸在浓硫酸中上升,浓盐酸中水分被浓硫酸充分吸收,有利于产生 HCL气体. (2分) (只要将虚线部分答出即可)(2) a 能(1分);实验①生成NaHCO3,其中溶解的CO2气体煮沸时除去,在实验③NaH CO3恰好被NaOH中和完全转化成Na2CO3.(2分) b 不能(2分);实验中使用的CO2的气体发生器,只适用于块状固体和液体反应,Na2CO3是粉末状固体,反应过于猛烈.(2分) c NaHCO3饱和溶液(2分) 除去 HCl(2分) d 不合理(1分);若不先驱除溶液中溶解的CO2气体,实验③加入的NaOH将有一部分消耗于与CO2气体的反应,使NaHCO3不能完全转化为Na2CO3.(2分)25．[18分](1)MgCl2·6H2O MgO+2HCl↑+5H2O↑(2分) (2)需要(2分),MgCl2·6H2O受热分解生成的HCl不能全部溶于同时生成的水.(或)(4分)(3)防止MgCl2·6H2O水解(4分)(4)MgCl2·6H2O在523℃以上加热,生成MgO.HCl.H2O,冷却HCl溶于生成的水中,得到浓盐酸(3分)将未溶的HCl气体干燥,再通入盛有MgCl2·6H2O的装置中加热(只需将虚线部分答出即可)(3分)26．(26分)(1)开闭S2,G的示数总为零,说明Ua=Ub(2分)设R1.R2.R3.R4两端电压分别为U1.U2.U3.U4打开S2,有U1=U2,U3=U4(4分)设通过R1.R2的电流分别为I1.I2 根据欧姆定律得I1R1=I2R2,I1R3=I2R4(4分) 两式相除并整理得(2分)(2)①如图 (6分)②_lt;i_gt;按图连结电路._lt;ii_gt;闭合S1.S2,移动P并按下P,观察G的读数,直到按下和抬起P时G指针不偏转._lt;iii_gt;读出cP,Pd的长度l1.l2._lt;iv_gt;计算R_的值. (步骤共6分) ③ (2分)27．(22分)(1)在磁场力的作用下,正离子向上偏转,负离子向下偏转.在断开电键时,两极板上有电荷积累,形成竖上向下的匀强电场.离子所受电场力等于磁场力时,达到动态平衡.f洛=Bqv(4分) F电=(4分) f洛=F电(4分) 得ε=Bdv (4分)(2) (3分) (3分)28．(22分)(1)SO2+Br2+2H2O H2SO4+2HBr(2分)阳极(2分) 1.25mg/m3(2分)(2)含空气量少,则有害气体主要成份为CO(2分) 含空气量多,则有害气体成份为氮氧化物(或NO.NO2)(2分) (3)以气缸中气体为研究对象有(４分) Ｔ１＝300K, p1=1.01_105Pa,p2=5.05_106Pa, (状态参量4分)光叶绿体解得(4分)29．(22分) 6CO2+12H2O——→C6H12O6+6H2O(2分)6mol1mol_每公顷森林可固定太阳能△E=_·E0=1.1_107kJ(8分) 每公顷土壤质量m=ρ·V=ρS·d=3.3_106kg (4分)由△E=cm△t(4分)得4℃(4分)。
西城二模测试理稿
西城区抽样测试高三数学（理科） 2008.5一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 设A B ，是全集I 的两个子集，且A B ⊆，则下列结论一定正确的是（ ） A. I AB = B. I A B = C. ()II BA = D. ()II A B =2. 设m n ，表示不同的直线，αβ，表示不同的平面，且m n α⊂，. 则“//αβ”是“//m β且//n β”的（ ）A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件 3. 设x y ∈R ，，且2y 是1x +和1x -的等比中项，则动点()x y ，的轨迹为除去x 轴上点的（ ）A. 一条直线B. 一个圆C. 双曲线的一支D. 一个椭圆4. 圆22(1)1x y -+=被直线0x y -=分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:55. 设定点(01)A ，，动点()P x y ，的坐标满足条件0x y x ≥⎧⎨≤⎩，，则||PA 的最小值是（ ）A.2B. 2C. 1D.6. 从5名奥运志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 24种B. 36种C. 48种D. 60种7. 已知P A B C ，，，是平面内四点，且PA PB PC AC ++=，那么一定有（ ） A. 2PB CP = B. 2CP PB = C. 2AP PB = D. 2PB AP =8. 设1a >，函数log a y x =的定义域为[] ()m n m n <，，值域为[01]，. 定义“区间[]m n ，的长度等于n m -”，若区间[]m n ，长度的最小值为56，则实数a 的值为（ ）A. 11B. 6C. 116D. 32二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上 . 9. 若复数 i (2i)b ⋅+是纯虚数，则实数b =_______ .10. 设α是第三象限角，5tan 12α=，则cos α=_______ . 11. 在4(21)x +的展开式中，2x 的系数是_______；展开式中各项系数的和为_______. 12. 设向量a (1 )x =，，b (2 1)x =-，，若ab 0<，则实数x 的取值范围是__________________.13. 将边长为1的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使平面ACD ⊥平面ABC ，则折起后B D ，两点的距离为_______；三棱锥D ABC -的体积是 _________.14. 设函数()()f x g x ，的定义域分别为f g D D ，，且f g D D ⊆. 若对于任意f x D ∈，都有()()g x f x =，则称函数()g x 为()f x 在g D 上的一个延拓函数 .设()2 (0)x f x x =≤，()g x 为()f x 在R 上的一个延拓函数，且()g x 是偶函数，则()g x =____________ .三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （本小题满分12分）某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题 . 规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是34，12，14，且各阶段通过与否相互独立. （Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；（Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差.16. （本小题满分12分）设04πϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，函数2()sin ()f x x ϕ=+，且344f π⎛⎫=⎪⎝⎭. （Ⅰ）求ϕ的值；（Ⅱ）若02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，求()f x 的最大值及相应的x 值 .17.（本小题满分14分）如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，121AA AB ==，， E 是1DD 的中点 .（Ⅰ）求直线1B D 和平面11A ADD 所成角的大小；（Ⅱ）求证：1B D ⊥AE ； （Ⅲ）求二面角C AE D --的大小 .18.（本小题满分14分）在数列{}n a 中，13a =-，1223n n n a a -=++ *(2)n n ≥∈N ，且 .（Ⅰ）求23a a ，的值； （Ⅱ）设32n n na b +=*()n ∈N ，证明：{}n b 是等差数列； （Ⅲ）求数列{}n a 的前n 项和n S .19.（本小题满分14分）已知抛物线的方程为22 (0)x py p =>，过点(0)P p ，的直线l 与抛物线相交于A B 、两点，分别过点A B 、作抛物线的两条切线1l 和2l ，记1l 和2l 相交于点M .（Ⅰ）证明：直线1l 和2l 的斜率之积为定值； （Ⅱ）求点M 的轨迹方程.20.（本小题满分14分）已知函数()e x f x x =- (e 为自然对数的底数) . （Ⅰ）求()f x 的最小值；（Ⅱ）设不等式()f x ax >的解集为P ，且{|02}x x P ≤≤⊆，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）设*n ∈N ，证明：1e e 1nnk k n =⎛⎫< ⎪-⎝⎭∑.西城区抽样测试高三数学（理科）参考答案 2008.5一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.1. C2. A3. D4. B5. A6. C7. D8. B二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 9. 0 10. 1213-11. 24；8112. ( 1)(2 )-∞-+∞，， 13. 1；1214. ||2x - 注：两空的题目，第一个空2分，第二个空3分.三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 15. （本小题满分12分）（Ⅰ）解：记 “该选手通过初赛”为事件A ，“该选手通过复赛”为事件B ，“该选手通过决赛”为事件C ， 则 3()4P A =，1()2P B =，1()4P C =. 那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是()313()()1428P P AB P A P B ⎛⎫===⨯-= ⎪⎝⎭. ………….. 5分 （Ⅱ）解：ξ可能的取值为123，，. ………….. 6分()31(1)144P P A ξ===-=，()313(2)()()1428P P AB P A P B ξ⎛⎫====⨯-= ⎪⎝⎭，313(3)()()()428P P AB P A P B ξ====⨯=. ………….. 9分ξ的数学期望133171234888E ξ=⨯+⨯+⨯=. ………….. 11分ξ的方差22217117317339123.84888864D ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ………….. 12分16. （本小题满分12分） （Ⅰ）解：2113 sin 1cos 2(1sin 2)442224f πππϕϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，1sin 22ϕ∴=. ………….. 4分04πϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，， 20 2πϕ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭，，2 .612ππϕϕ∴==， ………….. 6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得211()sin cos 212262f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. ………….. 8分02x π≤≤，72666x πππ∴≤+≤. ………….. 9分 当26x ππ+=，即512x π=时，cos 26x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭取得最小值1-. ………….. 11分∴()f x 在02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最大值为1，此时512x π=. ………….. 12分17.（本小题满分14分） 解法一：（Ⅰ）解： 连结1A D .1111ABCD A B C D -是正四棱柱，11 A B ∴⊥平面11A ADD ，∴ 1A D 是1B D 在平面11A ADD 上的射影，11 A DB ∴∠是直线1B D 和平面11A ADD 所成的角. …….. 2分在 11Rt B A D ∆中， 111113tan 3A B A DB A D ==， 11 30A DB ∴∠=︒，即直线1B D和平面11A ADD 所成角的大小是30︒. ………….. 4分（Ⅱ）证明：在 1Rt A AD ∆和Rt ADE ∆中，12A A ADAD DE==， 1 A AD ADE ∴∆∆， 1 A DA AED ∴∠=∠.1 90A DA EAD AED EAD ∴∠+∠=∠+∠=︒，1 A D ∴⊥AE . ………….. 7分由（Ⅰ）知，1A D 是1B D 在平面11A ADD 上的射影， 根据三垂线定理得，1B D ⊥AE . ………….. 9分（Ⅲ）解： 设1A DAE F =，连结CF .CD ⊥平面11A ADD ， 且 AE DF ⊥， 根据三垂线定理得，AE CF ⊥，DFC∴∠是二面角C AE D--的平面角. ………….. 11分在Rt ADE ∆中，由3.3AD DE AD DE AE DF DF AE ⋅⋅=⋅⇒== 在Rt FDC ∆中，tan 3CDDFC DF==， 60DFC ∴∠=︒，即二面角C AE D--的大小是60︒. ………….. 14分解法二： 1111ABCD A B C D -是正四棱柱，1 DA DC DD ∴、、两两互相垂直.如图，以D 为原点，直线1DA DC DD ，，分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系 . ………….. 1分1 (0 0 0)(1 0 0)(1 1 0)(0 1 0)(1 1 2).D A B C B 则，，，，，，，，，，，，，， ……….. 3分 （Ⅰ）解： 连结1A D ，1111ABCD A B C D -是正四棱柱，11 A B ∴⊥平面11A ADD ，∴ 1A D 是1B D 在平面11A ADD 上的射影，11A DB ∴∠是直线1B D和平面11A ADD 所成的角. ………….. 4分()1 102A ，，， ()()11 102 112DA DB ∴==，，，，，，1111113cos 2DA DB DA DB DA DB ∴〈〉==，， 11 30A DB ∴∠=︒，即直线1B D和平面11A ADD 所成角的大小是30︒. ………….. 6分（Ⅱ）证明：E 是1DD 的中点 2 002E ⎛⎫∴ ⎪ ⎪⎝⎭，，， 2 1 02AE ⎛⎫∴=- ⎪ ⎪⎝⎭，，，1 1010DB AE =-++=，1 B D ∴⊥AE . ………….. 9分（Ⅲ）解： 设1A DAE F =，连结CF .CD ⊥平面11A ADD ， 且 AE DF ⊥， 根据三垂线定理得，AE CF ⊥，DFC∴∠是二面角C AE D--的平面角. ………….. 11分根据平面几何知识，可求得103F ⎛ ⎝⎭，121 0 33FD FC ⎛⎫⎛∴=--=- ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，，，，1，. 1cos 2FD FC FD FC FD FC∴〈〉==，， ∴二面角C AE D--的大小是60︒. ………….. 14分18.（本小题满分14分） （Ⅰ）解：1 3a =-，1223n n n a a -=++ *(2)n n ≥∈N ，且 ， ∴2212231a a =++=， ………….. 2分33222313a a =++=. ………….. 4分（Ⅱ）证明：证法一： 对于任意*n ∈N ，11111113311[(2)3][(23)3]12222n n n n n n n n n n n a a b b a a +++++++++-=-=--=+-=， ∴ 数列{}n b 是首项为1333022a +-+==，公差为1的等差数列 . ………….. 9分证法二： 对于任意*n ∈N ，()121212122121212233312()2443222211[2(2)(2)3][2(23)(23)3]022n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n a a a b b b a a a a a a a +++++++++++++++++++⎛⎫-+=⨯-+=--- ⎪⎝⎭=----=+-+-=，12 2n n n b b b ++∴=+， ∴ 数列{}n b 是首项为1333022a +-+==，公差为211b b -=的等差数列 . ………….. 9分 （Ⅲ）解： 由（Ⅱ）得，30(1)12n na n +=+-⨯， (1)23n n a n ∴=-⋅-*()n ∈N . ………….. 10分 23 3(123)(223)[(1)23]n n S n ∴=-+⨯-+⨯-++-⋅-，即 234122232(1)23n n S n n =⨯+⨯+⨯++-⋅-. 设 234122232(1)2n n T n =⨯+⨯+⨯++-⋅， 则 34512122232(1)2n n T n +=⨯+⨯+⨯++-⋅，两式相减得，1234114(12)2222(1)2(1)212n n n n n T n n -++--=++++--⋅=--⋅-，整理得， 14(2)2n n T n +=+-⋅，从而14(2)23n n S n n +=+-⋅-*()n ∈N . ………….. 14分19.（本小题满分14分） （Ⅰ）解：依题意，直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y kx p =+， 将其代入22x py=，消去y 整理得22220x pkx p --=. ………….. 2分设A B ，的坐标分别为1122(,),(,)A x y B x y ，则2122x x p =-. ………….. 3分将抛物线的方程改写为212y x p =, 求导得1'y x p=. 所以过点A 的切线1l 的斜率是11x k p =，过点B 的切线2l 的斜率是22xk p=， 故 121222x x k k p ==-， 所以直线1l 和2l 的斜率之积为定值2-. ………….. 6分（Ⅱ）解：设()M x y ，. 因为直线1l 的方程为111()y y k x x -=-，即2111()2x x y x x p p-=-， 同理，直线2l 的方程为2222()2x xy x x p p-=-， 联立这两个方程，消去y 得22122121()()22x x x x x x x x p p p p-=---， 整理得1212()02x x x x x +⎛⎫--= ⎪⎝⎭，注意到12x x ≠，所以122x x x +=. ………….. 10分此时221111121211()2222x x x x x x x xy x x x p p p p p p+⎛⎫=+-=+-==- ⎪⎝⎭. …………..12分由（Ⅰ）知，122x x pk +=， 所以122x x x pk +==∈R ， 所以点M的轨迹方程是.y p =- ………….. 14分20.（本小题满分14分） （Ⅰ）解：()f x 的导数()e 1x f x '=-.令()0f x '>，解得0x >；令()0f x '<，解得0x <.从而()f x 在(0)-∞，内单调递减，在(0)∞，+内单调递增.所以，当0x =时，()f x 取得最小值1. ………….. 3分（Ⅱ）解：因为不等式()f x ax >的解集为P ，且{|02}x x P ≤≤⊆，所以对于任意[0 2]x ∈，，不等式()f x ax > 恒成立. ………….. 4分由()f x ax >，得 (1)e x a x +<.当0x =时，上述不等式显然成立，故只需考虑(0 2]x ∈，的情况. ………….. 5分将(1)e x a x +< 变形为 e 1xa x <-，令 e ()1x g x x =-，则()g x 的导数2(1)e '()xx g x x -=，令'()0g x >，解得1x >；令'()0g x <，解得1x <.从而()g x 在(01)，内单调递减，在(12)，内单调递增.所以，当1x =时， ()g x 取得最小值e 1-，从而实数a 的取值范围是(e 1)-∞-，. ………….. 8分 （Ⅲ）证明：由（Ⅰ）得，对于任意x ∈R ，都有e 1x x -≥，即 1e x x +≤.………….. 9分 令* (121)i x n i n n =-∈=-N ，，，，， 则 01e in in -<-<.1e e nn iin i n --⎛⎫⎛⎫∴-<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (121)i n =-，，，，即 e n i n i n --⎛⎫< ⎪⎝⎭(121)i n =-，，，. (1)(2)11121 e e e 1n n n n nn n n k k n n n n n n n -----=-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=++++<++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑.(1)(2)1111e 1ee e e 11e 1e e 1n n n ---------++++=<=---，1e e 1n n k k n =⎛⎫∴< ⎪-⎝⎭∑.………….. 14分。
北京西城02-03年高三理综模拟(二)
北京西城02-03年高三理综模拟(二)学校_________班级_________姓名_________学号_________本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H一1 C一12 N－14 O—16 Na—23 Mg—24 Al一27S一32 C1一35．5 Cu—64 Ba—37第Ⅰ卷（选择题）本卷共22题，每题6分，共132分。
在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，不能答在试题卷上。
1．移栽某些幼树时，常剪去部分叶片；刚收获的小麦种子要凉晒后才能贮存。
以上措施的主要目的依次是①降低光合作用②降低植物的蒸腾作用②降低呼吸作用减少养料的消耗④停止各种代谢活动A．①③B．①④C．②③D．②④2．有人做过如下实验：将某种蛙放到明亮处体色变亮，再放到暗处体色变暗。
在明亮处，给此蛙注射褪黑激素，蛙体色逐渐变暗，但不久以后又慢慢恢复亮色。
若将此蛙眼睛蒙住，无论放在明处或暗处，蛙体色均为暗色。
切除垂体后，把此蛙无论放在明处或暗处，蛙体色都保持亮色。
根据上述实验现象，下列得出的结论中，不正确的是A．光是影响蛙体色变化的外界因素B．蛙褪黑激素既可使青蛙体色变暗又可使青蛙体色变亮C．蛙体色的变化受神经和激素调节D．蛙褪黑激素的分泌与垂体有关3．已知基因A、B、C及其等位基因分别位于三对同源染色体上，现有一对夫妇，妻子的基因型为AaBBCc，丈夫的基因型为aaBbCc，其子女中的基因型为aaBBCC的比例和出现具有a__B__C___表现型女儿的比例分别为A．1／8、3／8 B．1／16、3／16C．1／16、3／8 D．1／8、3／164．下图为某成熟森林生态系统的植物叶面积指数与光合作用生产有机物的总量、干物质量和呼吸量的关系示意图。
北京市西城区高三二模理综物理试题及答案
北京市西城区2012年高三二模试卷物 理 试 题 2012.513．一束单色光从空气射入玻璃中，下列说法正确的是A ．若入射角足够大，则能发生全反射B ．光在玻璃中的波长小于在空气中的波长C ．光子在玻璃中的能量大于在空气中的能量D ．光在玻璃中的传播速度大于在空气中的传播速度 14．下列过程吸收能量的是A ．重核裂变B ．轻核聚变C ．原子从较高能级跃迁到较低能级D ．原子从较低能级跃迁到较高能级15．如图所示，在两个水平放置的平行金属板之间，电场和磁场的方向相互垂直。
一束带电粒子（不计重力）沿着直线穿过两板间的空间而不发生偏转。
则这些粒子一定具有相同的A ．质量mB ．电量qC ．运动速度vD ．比荷mq16．已知甲、乙两个绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为r 1和r 2，月球半径为R 。
甲、乙的运动速度大小分别用v 1和v 2表示。
则v 1和v 2的比值为A ．21r r B ．12r rC ．21r R r R ++ D ．12r R r R ++ 17．一简谐横波沿x 轴正方向传播。
波源的位移y 随时间t 的变化规律可以用表达式t y π4sin 2.0=表示，式中位移y 的单位是m ，时间t 的单位是s 。
该简谐横波的波速为v =4.0m/s 。
则A ．这列波的波长λ=2.0mB ．这列波的波长λ=0.20mC ．介质中任意一点开始振动后，在一个周期内运动的路程s =0.2mD ．介质中任意一点开始振动后，在一个周期内运动的路程s =0.4m18．如图所示，P 、Q 、A 、B 四个点在同一条直线上，分别把两个正、负点电荷置于P 、Q 两点。
A 、B 两点间的电势差用U 表示，A 点的电场强度用E 表示。
若把Q 点的点电荷的电荷量减半，则 A ．U 变大，E 变大 B ．U 变小，E 变小 C ．U 变小，E 变大 D ．U 变大，E 变小19．如图1所示，矩形导线框ABCD 固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。
2008年西城区高三二模试题——文综
北京市西城区2008年抽样测试文科综合能力测试2008.5本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至8页，第Ⅱ卷9至16页。
试卷满分300分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷(选择题共140分)本卷共35小题，每小题4分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
每小题选出答案后，用铅笔涂在答题卡上或下表格中相应位置上。
2007年3月至2009年3月是第四次国际极地年(IPY4)，本次活动的关注点之一是气候变化与两极的关系。
依据材料完成1、2题。
1．日前一些航运专家表示，一条连接大西洋和太平洋的海上通道将在北极地区出现，寂静的苦寒之地将变成繁忙的贸易路线。
该航线开通的主要条件可能是A．可以缩短大西洋与太平洋航线的距离B．全球气候变暖使北冰洋海域的浮冰融化C．为了开发北冰洋地区丰富的自然资源D．更加方便进行北极地区的科学考察2．某中学生北极科学考察团，在北极一号冰川附近发现了图1中的岩石，其形成原因主要是A．风化作用B．侵蚀作用C．沉积作用D．搬运作用浙江省新安江水库建成于20世纪50年代末，在一个狭窄河流上出现了一个面积为394km2的“湖泊”。
据此完成3、4题。
3．若该水库旁建某度假村，图2中能正确反映水库与度假村之间风向的是A．①②B．③④C．①④D．②③4.扩大水域面积与增加植被覆盖对局部地区气候影响的差异主要表现在A．增加空气湿度B．调节空气温度C．减小附近风速D．美化当地环境读图3“某大洲局部地区图”，回答5、6题。
5．关于丙湖的叙述正确的有①淡水湖②成水湖③外流湖④内流湖A．①③C．②③D．②④6．图示区域主要包括全球六大板块中的①亚欧板块②非洲板块③印度洋板块④美洲板块A．①②B．①④C．②③D．②④7．下列海底地形与自然资源组合正确的是A．海岭—锰结核B．大陆架—油气资源C．海沟—潮汐能D．海盆—海洋牧场黄河流域的用水量结构是：农业灌溉占91％，工业及城镇生活占7％，农村人畜用水占1％。
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1 北京西城区2008年5月抽样 高三理科综合能力测试 可能用到的相对原子质量：H 1、C 12、N 14、O 16、Na 23 第Ⅰ卷(选择题共20题 每题6分共120分)
每小题选出答案后，在下列表格中找到对应题目的相应选项涂黑。 在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．疟原虫入侵红细胞引起人患疟疾，同时人体也能够产生抵抗疟原虫感染的免疫力。下列叙述不．正确的是 A．疟原虫入侵人体后会引起细胞免疫和体液免疫 B．确定疟原虫的抗原结构有助于疫苗的研制 C．人抵抗疟疾不需要非特异性免疫 D．淋巴因子能够增强抵抗疟原虫的免疫功能 2 ．下列曲线中能正确表示人体消化酶作用规律的是
A．Ⅰ和Ⅲ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅰ和Ⅳ D．Ⅱ和Ⅳ 3．现有某种农作物的两个品种：不抗寒(AA)抗倒伏(bb)高蛋白(DD)和抗寒(aa)不抗倒伏(BB)低蛋白(dd)。在杂合子中，三对等位基因分别位于非同源染色体上。如果要获得抗寒、抗倒伏、高蛋白的优质品种，通过杂交育种在F2中符合育种要求的表现型和基因型个体所占比例分别为 A．1／64和3／64 B．3／64和1／64 C．9／64和1／32 D．27／64和3／64 4．某突触前神经元轴突末梢兴奋，引起突触小泡释放某种递质，递质与后膜受体结合后提高了后膜对K、Cl的通透性，促使K出细胞、Cl进细胞。下列表述不正确的是 A．该递质与后膜受体结合后，使突触后神经元抑制 B．突触后神经元兴奋或抑制的产生，与膜对离子的通透性有关 C．该递质与后膜受体结合后，使突触后神经元兴奋 D．突触后神经元兴奋或抑制的产生，与递质和受体的作用有关 5．下列说法不正确．．．的是 A．为了减少白色污染，应控制塑料袋的使用 B．采用无氰电镀工艺是减少电镀污染的重要途径 C．研制开发燃料电池汽车，可减少机动车尾气污染 D．SO2、NO2或CO2都会导致酸雨的形成 6．下列说法正确的是 A．金属阳离子被还原时不一定得到金属单质 B．非金属元素的最高价含氧酸都具有强氧化性 C．由共价键形成的分子一定是共价化台物 D．直径介于1 nm～100nm之间的微粒称为胶体 7．下列各图所示的实验原理、方法、装置或操作，其中正确的是 2
A．向容量瓶中转移溶液 B．中和热的测定C．浓硫酸与铜的反应 D．乙酸晶体受热分解 8．氢镍电池是一种应用广泛的可充电电池，它可以取代会产生镉污染的镉镍电池。氢镍电池的总反应为
22
12HNiONiOHOH垐垎噲垐
放电
充电，据此判断，下列叙述中正确的是
A．电池放电时，H2是正极 B．电池放电时，镍元素被氧化 C．电池充电时，氢元素被还原 D．电池放电时，电池负极周围溶液的pH不断增大 9．下列各组离子在指定条件下，一定能大量共存的是
A．使石蕊试液变红色的溶液中：3KNaNO2-3﹑﹑CO﹑
B．在酸性高锰酸钾溶液中：4NaNHIBr﹑﹑﹑ C．110/cmolLH的溶液中：23243CuAlSONO﹑﹑﹑ D．水电离出的1210/cmolLH的溶液中：24NaClSO2+﹑Mg﹑﹑ 10．下列叙述中不正确的是 A．25℃时，1 L pH=1的稀硫酸中所含H数大于2×6.02×1022
B．0.2 mol氯气与足量的氢氧化钠稀溶液反应转移的电子数为0.2×6.02×1023 C．新戊烷与异戊烷的混合物7.2 g中所含共价键数目为16×6.02×1023 D．常温常压下，46 gNO2和N2O4混合气体中含有原子数为3×6.02×1023
11．某温度下，在容积固定不变的密闭容器中发生下列可逆反应：22XYZgggƒ。 平衡时，X、Y、Z的物质的量分别为1 mol、1 mol、2 mol，保持温度不变，再向容器中分别充入1 mol、1 mol、2 mol的X、Y、Z，则下列叙述中正确的是 A．刚充入时，反应速率ν (正)减小，ν (逆)增大 B．达到新平衡时，容器内气体的平均相对分子质量增大 C．达到新平衡时，容器内气体的压强是原来的两倍 D．达到新平衡时，容器内气体的百分组成和原来相同 12． 下列各组试剂用括号内药品加以鉴别，其中合理的是 A．氯化铵、硫酸钠、碘化钾、溴化钠(硝酸银溶液) B．二氧化锰、氧化铜、四氧化三铁、活性炭(稀盐酸) C．硫酸、硝酸镁、氯化铝、硫酸氢钾(碳酸钠溶液) D．植物油、苯酚、甲苯、酒精(浓溴水) 13．下列说法中正确的是 A．布朗运动就是液体分子的无规则运动 B．固体不容易被压缩是因为分子间只存在斥力 C．内燃机可以把内能全部转化为机械能 D．给物体加热，物体的内能不一定增加 14．氢弹爆炸的核反应是
A．23411120HHHen B．1441717281NHeOH
C．2351141921920563603UnBaKrn D．941214260BeHeCn 15．如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出。以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出。则该玻璃砖的折射率为
A．1sin2 B．1sin C．1sin2 D． 12sin 3
16．如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间的距离为1m。 t=0时，波源S开始振动，速度方向竖直向上，振动由此以1m／s的速度开始向右传播。t=1.0s时，波源S第一次到达波峰处。由此可以判断，t=7.0s时 A．质点b达到最大速度 B．质点c达到最大加速度C．质点e速度方向竖直向下D．质点h正好到达波谷位置 17．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比:ABmm=3∶1。 将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。烧断细线后至弹簧恢复原长前的某 一时刻，两辆小车的 A．加速度大小之比:ABaa=1∶1 B．速度大小之比:AB=1∶3 C．动能之比:kAkBEE=1∶1 D．动量大小之比:ABpp=1∶3 18．“神舟六号”绕地球做匀速圆周运动时，距地面高度为343km，运行周期为90分钟；“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面高度为200km，运行周期为127分钟。已知地球半径为6400km，月球半径为1750km。“嫦娥一号”与“神舟六号” 相比较，下列说法中正确的是 A．“嫦娥一号”的线速度大 B．“嫦娥一号”的角速度小 C．“嫦娥一号”的向心加速度大 D．两者轨道半径的三次方与周期平方的比值相等 19．如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面 向里。一电子从O点沿纸面垂直PO以速度ν0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道 半径为2d。O在MN上，且OO与MN垂直。下列判断正确的是 A．电子将向右偏转 B．电子打在MN上的点与点的距离为d C．电子打在MN上的点与点的距离为3d
D．电子在磁场中运动的时间为03d 20．在真空中有一竖直向上的匀强电场E1，一个带电液滴在电场中O点处于静止状态。现将E1突然增大到E2，方向不变，作用一段时间。再突然使E2反向，E2大小不变，再经过一段同样长的时间，液滴恰好返回到O点。在这两段相同的时间里 A．合力冲量的大小相等 B．动能的变化相等 C．电场力做功相同 D．重力做功相同
第Ⅱ卷(非选择题 共11题 共180分) 1．(18分) 某同学想测量一段电阻丝的电阻率，其中使用了自己利用电流表改装的电压表。整个实验过程如下： A．测量电流表的内阻。按图1连接电路，将电位器R调到接入电路的阻值最大。闭合开关S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度：然后保持R的阻值不变，合上开关S2，调整电阻箱的阻值，使电流表指针达到半偏，记下此时R的阻值； B．计算出改装电压表应串联的电阻R0的值。将电阻R0与电流表串联，则R0与电流表共同构成一个新的电压表； C．将改装的电压表与标准电压表接入如图2所示的校准电路，对改装的电压表进行校准： D．利用校准后的电压表和另一块电流表，采用伏安法测量电阻丝的电阻； 4
E．测量电阻丝的直径和接入电路的电阻丝的长度； F．计算出电阻丝的电阻率。 根据上述实验过程完成下列问题： (1) 用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d。其中一次测量结果如图3所示，图中读数为 mm； (2) 根据图1电路，请在图4中画出连线，将器材连接成测量电流 表内阻的实验电路；
(3) 已知电流表的满偏电流为200μA，若当电流表指针偏转到正好是满偏刻度的一半时R的阻值为500Ω。要求改装后的电压表的量程为2V，则必须给电流表串联一个阻值为R0= Ω的电阻； (4) 在对改装后的电压表进行校准时，发现改装后的电压表的测量值总比标准电压表的测量值小一些，造成这个现象的原因是 ( ) A．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R0的阻值偏小 B．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R0的阻值偏小 C．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R0的阻值偏大 D．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R0的阻值偏大 (5) 在利用校准后的电压表采用伏安法测量电阻丝的电阻时，由于电压表的表盘刻度仍然是改装前电流表的刻度，因此在读数时只能读出电流表指示的电流值a。测量电阻丝的电阻时，可以读得一系列a和对应流经电阻丝的电流b。该同学根据这一系列a、b数据做出的a—b图线如图5所示，根据图线可知电阻丝的电阻值为 Ω。
22．(16分)“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如图所示，某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L=4.8m，质量m=10.0 kg的石块装在长臂末端的口袋中。开