第四章传热习题答案
化工原理第四章传热过程超详细讲解
例4-12 在其他条件(K,Cp,M1,M2)不变时, 并→逆，求T2, t1。 解：利用并流求得有关常数： Φ=KAΔtm=-M1Cp1ΔT’=M2Cp2Δt’
设热阻集中在保温层：则
则一米管年损失的热量：
W=J/s
年损失的价值：
一米管道耗保温材料体积：V= ∴年折旧费用：
总费用： 求导，求极值:
28.356
复杂系数一元三次方程，用试差法求解：
设D=0.4 时，左=62.8≈右=63 ∴δ=D-0.1/2=(0.4-0.1)/2=0.15 m
作业：P142 （4、5）
∴ A (t1 t 2) At
R=δ/λ—热阻
2 多层平面壁,如耐火砖——绝热砖——建筑砖组成三层复合 壁，对各层分别应用单层导热公式有：
一层：
(1)
二层：
(2)
三层：
(3)
∵平面壁：A1=A2=A3=A ∵稳定传热Φ1=Φ2=Φ3=Φ则有：
t1-t4=Δt=
…(4)
…(5)
讨论：(1) ①+②得：
(4)潜热 Q潜 mH m nH n
(J/mol*K)
式中:ΔHm和ΔHn分别为质量和摩尔相变潜热 (单位分别为： J/kg；J/mol)
§2 传导传热（热传导，导热） 一、定义：传导传热——发生在固体、静止或滞流流体中，因分
子的振动或自由电子的运动而传递热量的方式。
二、导热方程—付立叶定律：
故将对流传热扩展为：对流给热——流体与壁面 之间的传热。由于壁面附近的流体为滞流，因此：对 流给热包括湍流主体的对流传热和壁附近滞流层的热 传导，为描述此复杂的给热过程的速率，特提出对流 给热机理(模型)，其要点为：
a.湍流主体以对流方式传热，温度一致, 即忽略湍流主体的热阻。
化工原理第四章习题及答案
第四章传热一、名词解释1、导热若物体各部分之间不发生相对位移,仅借分子、原子与自由电子等微观粒子得热运动而引起得热量传递称为热传导(导热)。
2、对流传热热对流就是指流体各部分之间发生相对位移、冷热流体质点相互掺混所引起得热量传递。
热对流仅发生在流体之中, 而且必然伴随有导热现象。
3、辐射传热任何物体, 只要其绝对温度不为零度(0K), 都会不停地以电磁波得形式向外界辐射能量, 同时又不断地吸收来自外界物体得辐射能, 当物体向外界辐射得能量与其从外界吸收得辐射能不相等时, 该物体就与外界产生热量得传递。
这种传热方式称为热辐射。
4、传热速率单位时间通过单位传热面积所传递得热量(W/m2)5、等温面温度场中将温度相同得点连起来,形成等温面。
等温面不相交。
二、单选择题1、判断下面得说法哪一种就是错误得()。
BA 在一定得温度下,辐射能力越大得物体,其黑度越大;B 在同一温度下,物体吸收率A与黑度ε在数值上相等,因此A与ε得物理意义相同;C 黑度越大得物体吸收热辐射得能力越强;D 黑度反映了实际物体接近黑体得程度。
2、在房间中利用火炉进行取暖时,其传热方式为_______ 。
CA 传导与对流B 传导与辐射C 对流与辐射3、沸腾传热得壁面与沸腾流体温度增大,其给热系数_________。
CA 增大B 减小C 只在某范围变大D 沸腾传热系数与过热度无关4、在温度T时,已知耐火砖辐射能力大于磨光铜得辐射能力,耐火砖得黑度就是下列三数值之一,其黑度为_______。
AA 0、85B 0、03C 15、已知当温度为T时,耐火砖得辐射能力大于铝板得辐射能力,则铝得黑度______耐火砖得黑度。
DA 大于B 等于C 不能确定就是否大于D 小于6、多层间壁传热时,各层得温度降与各相应层得热阻_____。
AA 成正比B 成反比C 没关系7、在列管换热器中,用饱与蒸汽加热空气,下面两项判断就是否正确: A甲、传热管得壁温将接近加热蒸汽温度;乙、换热器总传热系数K将接近空气侧得对流给热系数。
传热学第四版课后题答案解析第四章
第四章复习题1、试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算得基本思想与步骤。
2、试说明用热平衡法建立节点温度离散方程得基本思想。
3、推导导热微分方程得步骤与过程与用热平衡法建立节点温度离散方程得过程十分相似,为什么前者得到得就是精确描述,而后者解出得确实近似解。
4、第三类边界条件边界节点得离散那方程,也可用将第三类边界条件表达式中得一阶导数用差分公式表示来建立。
试比较这样建立起来得离散方程与用热平衡建立起来得离散方程得异同与优劣。
5.对绝热边界条件得数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之.6.什么就是非稳态导热问题得显示格式？什么就是显示格式计算中得稳定性问题？7.用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时就是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛得解时就是否因为初场得假设不合适而造成？8.有人对一阶导数您能否判断这一表达式就是否正确,为什么？一般性数值计算41、采用计算机进行数值计算不仅就是求解偏微分方程得有力工具,而且对一些复杂得经验公式及用无穷级数表示得分析解,也常用计算机来获得数值结果。
试用数值方法对Bi=0、1,1,10得三种情况计算下列特征方程得根并用计算机查明,当时用式(319)表示得级数得第一项代替整个级数(计算中用前六项之与来替代)可能引起得误差。
用高斯赛德尔迭代法求解,其结果就是发散得,并分析其原因。
解:将上式写成下列迭代形式假设初值为0,迭代结果如下:迭代次数 0 1 2 3 40 2、5 2、625 2、09375 2、6328125 0 0、75 0、4375 1、171875 1、26171825 0 1、25 0、0625 2、078125 0、89453125 显然,方程迭代过程发散因为迭代公式得选择应使每一个迭代变量得系数总大于或等于式中其她变量得系数绝对值代数与。
43、试对附图所示得常物性,无内热源得二维稳态导热问题用高斯赛德尔迭代法计算之值。
解:温度关系式为:开始时假设取℃;℃ 得迭代值汇总于表 迭代次数0 20 20 15 151 26、25 22、8125 21、5625 14、843752 28、59375 23、359375 22、109375 15、11718753 28、8671875 23、49609375 22、24607565 15、185542584 28、93554258 23、53027129 22、28027129 15、20263565 5 28、95263565 23、53881782 22、28881782 15、206908916 28、9569089 23、54095446 22、290955445 15、、20797723 其中第五次与第六次相对偏差已小于迭代终止。
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第四章复习题1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。
2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。
3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似，为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。
4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数用差分公式表示来建立。
试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。
5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之．6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？8．有人对一阶导数()()()221,253x t t t xti n i n i n in ∆-+-≈∂∂++你能否判断这一表达式是否正确，为什么？ 一般性数值计算4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。
试用数值方法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ3,2,1,tan ==n Binn μμ并用计算机查明，当2.02≥=δτa Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。
Bi n n =μμtanFo=0.2及0.24时计算结果的对比列于下表：4-2、试用数值计算证实，对方程组⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=-+5223122321321321x x x x x x x x x用高斯-赛德尔迭代法求解，其结果是发散的，并分析其原因。
解：将上式写成下列迭代形式()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧--=-+=--=2131323213212/1252/1x x x x x x x x x假设3,2x x 初值为0，迭代结果如下：迭代次数012341x 02.52.6252.093752.6328125 2x 0-0.750.4375-1.1718751.261718253x 01.25-0.06252.078125-0.89453125显然，方程迭代过程发散因为迭代公式的选择应使每一个迭代变量的系数总大于或等于式中其他变量的系数绝对值代数和。
第四章 传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为0.16W/(m ·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃231212t t t t b b λλ--= (1757530)025*********t --=..145025********t =⨯+=℃ 【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ=0.043 W/(m ·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=， 则单位表面积的冷量损失为()()../.q t t W m bλ=-=-=-2120043328358 003【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，习题4-1附图普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。
(2) 若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。
解 (1)确定绝热层的厚度2b温度分布如习题4-4附图所示。
通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。
()1121q t t b λ=-.()/.W m =-=21051000940274 023绝热砖层厚度2b 的计算()2232q t t b λ=-.().b m =-=201519401300446 274每块绝热砖的厚度为023m ．，取两块绝热砖的厚度为.20232046b m =⨯=．。
第四章 习题解答
第四章 习题解答1．某食品加工厂冷库的墙壁由两层材料组成，内层为200mm 厚的软木，软木的导热系数为0.04W/(m·℃)。
外层为250mm 厚的红砖。
红砖的导热系数为0.7 W/(m·℃)。
已知冷库内壁的温度为-20℃，红砖墙外壁的温度为25℃，试求通过冷库壁的热通量以及冷库墙壁两层材料接触面上的温度。
解：由通过多层平壁的稳态热传导计算公式可知：Q=Q 1=Q 2又传热面积S 为定值，故有：q=q 1=q 2故，t 2=22℃2. 一面包炉的炉墙由一层耐火黏土砖，一层红砖及中间的硅藻土填料层组成。
硅藻土层的厚度为50mm ，导热系数为0.14 W/(m·℃)，红砖层的厚度为250mm ，导热系数为0.7 W/(m·℃)。
若不采用硅藻土层，红砖层的厚度必须增加多少才能达到同样的保温效果？解：若不采用硅藻土层，则新增的红砖层的热阻必须与原硅藻土层的热阻值相等，故有：122122=0.050.140.70.25m 250mmR R b b b S S b λλ∴=⇒=∴==硅藻土红砖3. 在一预热器中，采用热水为加热介质预热果汁，热水进口温度为98℃，出口温度降至75℃，而果汁的进口温度为5℃，出口温度升至65℃。
试分别计算两种流体在预热器内呈并流和逆流的平均温度差。
解：①逆流热水：98℃→75℃果汁：65℃←5℃()()()()211217559865=49.2755ln ln 9865m t t t t t ---∆-∆∆==∆-∆-℃ ②并流热水：98℃→75℃果汁：5℃→65℃()()()()212219857565=37.2985ln ln 7565m t t t t t ---∆-∆∆==∆-∆-℃4. 采用套管式换热器冷却苹果酱，苹果酱的质量流量为100kg/h ，比热容为3817J/(kg·℃)，进口温度为80℃，出口温度为20℃。
化工原理 第四章 传热-例题
K′′
1 = 0.0004+0.00058+0.000062+0.000625+0.0125 K′′
=0.0142m2 ⋅ K/W
′ =70.4 / m2 ⋅ K K′ W
70.4−37.5 K′′ −K = = ×100% 87.8% K值增加的百分率 = ×100% 37.5 K
例：在一单壳单管程无折流挡板的列管式换热器中，用冷却 水将热流体由100℃冷却至40℃，冷却水进口温度15℃，出 口温度30℃，试求在这种温度条件下，逆流和并流的平均温 度差。 解： 逆流时： 热流体： 冷流体：
解：此题为单层圆筒壁的热传导问题。 已知条件： 蒸汽导管外表面的半径 r2＝0.426/2＝0.213m ＝ 温度 t2＝177℃ 保温层的外表面的半径 r3＝0.213＋0.426＝0.639m ＋ ＝ 温度 t3＝38℃ 由：
t 2 − t3 Q= ln r3 r2 2π l λ
可得每米管道的热损失为：
可见：在冷、热流体初、终温度相同的条件下，逆流的平均温度差大。
2、错流和折流时的平均温度差 、 错流和折流的平均温度差，常采用安德伍德和鲍曼提 出的图算法。 先按逆流时计算对数平均温度差△tm逆，在乘以考虑 流动型式的温度修正系数φ△t，得到实际平均温度差△tm。
∆tm =ϕ∆t ∆tm,逆
——错流和折流时的平均温度差 错流和折流时的平均温度差 其中 ϕ∆t
35← 35 ←15 65 25
65−25 ∆ m,逆 = t = 41.90C 65 ln 25
t2 −t1 30−15 = 0.176 = P= T −t1 100−15 1
T −T2 100−40 R= 1 = = 4.0 t2 −t1 30−15
传热学第四章非稳态导热例题
(V / A)
3
85 K) 3.885 10 39.63 W/(m2· 0.025 / 3
BiV FoV 3.885 10 2.07945
3
535.25
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由式(4-6)计算换热量:
hA Q cV（t 0 t f）1 exp( ) cV
a 6
D（t 0 t f）1 e (
3
BiV FoV
)
85 3 2.07945 0.05 （ 60 (1 e 300 ） ) 5 6 2.95 10
=39.6 kJ
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【例4-3】一根直径为1m，壁厚40mm 的钢管,初温为-20℃，后将温度为60℃的 热油泵入管中，油与管壁的换热系数为 500 W/(m2· K),管子外表面可近似认为是绝 热的。管壁的物性参数ρ=7823kg/m3, c=434J/(kg·K),λ=63.9 W/(m· K)。
1.882 10 8 60 Fo 2 5.646 2 0.04
a
5
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（2） 由于Bi>0.1, 故不能采用集总参
数法，需用线算图求解。
管子外表面， 1 3.195
Bi
查图4-7得
m 0.24 0
管子外表面温度为：
t m m t f 0.24 0 t f 0.24 20 60 60 40.8 （ ）
V 准则中的特征尺寸是用 LV 确定的， A
而不是 R/2 ，所以,是否可采用集总参 数法的判别用BiV<0.1M。
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第四章 传热习题答案4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内外表温度为1350℃，外外表温度为220℃。
在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？解：当绝热材料到达最高允许温度时，总壁厚为最小btq ∆=λ，q t b ∆=λ()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-⨯= 0.006/40.70.35/22011004652+-=2bmm m b 2660.066==因第二层绝热砖已到达最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：mm b b b 32116466692min =++=++=δ4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。
用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。
现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外外表温度10℃。
求每米管每小时散失的冷量。
如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层外表温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/〔m·℃)。
解：()()mW 34.4m W 3060/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++⨯---⨯⨯=++-=34323212141r r 21r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ两层互换位置后，热损失为()()mW 39m W 3060/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++⨯---⨯⨯=++-=34323212141r r 1r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ4-3一炉壁面由225mm 厚的耐火砖，120mm 厚的绝热转及225mm 厚的建筑转所组成。
其内侧壁温1200K ，外侧壁温为330K ，如果其导热系数分别为1.4、0.2和0.7 W/(m·K)，试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。
解：W m K R 2i /1.0820.70.2250.20.1201.40.225⋅=++=∑ ∑∑∑∑∆=∆=∆∆ii i i i ii i R t R t R R t t , Kt t t t 2211588.6129.21.40.2251.0823301200=∴=⨯-=-=∆ 单位面积上的热损失2111m W b t q /8040.1607129.2==∆=λ 4-4在外径为140mm 的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm 的保温层，以减少热损失。
蒸汽管外壁温度为180℃。
保温层材料的导热系数λ与温度t 的关系为λ=0.1+0.0002t(t 的单位为℃，λ的单位为W ／(m·℃·10-5kg/(m·s)，试求保温层外侧面温度。
解：查附录有180℃蒸汽的kJ/kg ，据蒸汽冷凝量有m W 199.1102019.3109.86//35=⨯⨯⨯=⋅=-L r W L Q 70120ln 3.142180199.1,ln 223232321t r r 1t t L Q λπλ⨯-=-=式中⎪⎭⎫⎝⎛++=⎪⎭⎫⎝⎛++=21800.00020.120.00020.13322t t t λ 代入上式，解得℃40=3t4-5有直径为φ38mm×2mm 的黄铜冷却管，假设管内生成厚度为1mm 的水垢，水垢的导热系数λ=1.163W/〔m·℃)。
试计算水垢的热阻是黄铜热阻的多少倍？黄铜的导热系数λ=110 W/〔m·℃)。
解：因为23238243838<=--，所以可以用算术平均半径计算导热面积。
管长用L 表示时，黄铜管的热阻为LL d b A b R 1m 111m 110.0361100.002⨯⨯===ππλλ铜水垢的热阻LL d b A b R 2m 222m 220.0331.1630.001⨯⨯===ππλλ垢51.60.0361100.0020.0331.1630.001=⨯⨯=∴铜垢R R4-6冷却水在φ19mm×2mm ，长为2m 的钢管中以1m/s 的流速通过。
水温由288K 升至298K 。
求管壁对水的对流传热系数。
解：℃℃t s m u m l m d 125t ,15,/1,2,0.0152===== 水的平均温度℃2022515=+=+=2t t t 21m 查附录得20℃的水的物理性质)℃W/(1059.9,101.004,/998.224⋅⨯=⋅⨯==-m s Pa m kg 3λμρ 601330.0152,7.02Pr >===d l 湍流∴>⨯=⨯⨯⨯==-,4000101.49101.004998.210.015Re 43μρdu()()℃)(m ／4370W 7.02101.490.0150.5990.023Pr Re 0.02320.40.840.40.8⋅=⨯⨯⨯⨯==d λα4-7空气以4m/s 的流速通过φ75.5mm×3.75mm 的钢管，管长5m 。
空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。
〔1〕试计算空气与管壁间的对流传热系数。
〔2〕如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？〔3〕假设空气从管壁间得到的热量为578 W ，试计算钢管内壁平均温度。
解：已知℃68t ℃,30,5,0.068,/42=====1t m l m d s m u 〔1〕计算α 空气的平均温度℃4926830t m =+=查附录得空气的物理性质℃)(m ／W .,.,/.⋅⨯=⋅⨯==--253108232s Pa 109151m kg 101λμρ 0.698Pr ℃),/(.=⋅=kg kJ 0051C p湍流∴>⨯⨯⨯⨯==-,4000101.56101.915.140.068Re 4510du μρ6073,50.0685>==d l ()()℃)(m ／W .10.698101.560.068102.8230.023PrRe0.02320.40.84-20.40.8⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==78dλα〔2〕空气流速增加一倍)℃32.6W/1218.720.80.8⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛'='m u u αα〔3〕假设空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度用式()m w t t s Q -⋅=α计算钢管内壁的平均温度t w 。
钢管内外表积2m dl S 1.0750.068=⨯⨯==ππ 钢管内的平均温度℃77.91.0718.757849=⨯+=+=S Q t t m w α 4-8已知影响壁面与流体间自然对流传热系数α的因素有：壁面的高度L ，壁面与流体间的温度差∆t ，流体的物性，即流体的密度ρ，比热容c p ，黏度μ，导热系数λ，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积βg 。
试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为N u=f (Gr ·Pr )证：令()fpe d c bac t g KL ρλμβα∆= 写成量纲等式()()()()()f122e3d13c11b2a 31T L ML T ML ML L KL MT ----------=θθθθθ对M ：1=c+d+e对L ：0=a+b+c+d-3e+2f 对θ：-3=-2b-c-3d-2f 对T ：-1=-d-f根据π定律N=n-m=7-4=36个未知数，4个方程，设b 、f 已知，则 c=-2b+f e=2b a=3b-1代入原式整理得：f b fp b223KGr c t g L K LPr =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=λμμρβλα 即()Pr ⋅=Gr f Nu4-9有160℃的机油以0.3m/s 的速度在内径为25mm 的钢管内流动，管壁温度为150℃。
取平均温度下的物性为：λ=132W/〔m·℃)，Pr =84，μ=4.513×10-3Pa·s ，ρ=805.89 kg/m 3，壁温下的黏度μw =5.518×10-3Pa·s ，试求管长为2m 和6m 的对流传热系数各为多少？解：层流∴<⨯⨯⨯==-,20001339104.513805.890.30.025Re 3μρdu〔1〕L=2m10140620.025841339Re >=⨯⨯=d l Pe20.2105.518104.51310461.86Pr Re .0.143331.=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=--140w 31d l 861Nu μμ()℃/1070.02520.20.132⋅=⨯==2m W dNuλα〔2〕L=6m468.760.025841339Re =⨯⨯=d l Pe93768d l 861Nu 140w 31.1105.518104.513.41.86Pr Re .0.143331.=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=--μμ()℃/73.30.02513.90.132⋅=⨯==2m W dNuλα4-10有一套管式换热器，内管为φ38mm×2.5mm ，外管为φ57mm×3mm 的钢管，内管的传热管长2m 。
质量流量为2530kg/h 的甲苯在环隙间流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。
试求甲苯对内管外外表的对流传热系数。
解：甲苯的温度T 1=72℃，T 2=38℃，平均T m =55℃ 甲苯在55℃时的物性数据查附录有：()℃/.c ),℃(m ／W .,.,/p ⋅⨯=⋅=⋅⨯==-kg J 108311280s Pa 1034m kg 830343λμρ甲苯的质量流量h kg 2530q 1m /=体积流量h m 0538302530q q 31m 1v /.//===ρ甲苯在环隙间的流速u 的计算：套管的内管外径d 1=0.038m ，外管内径d 2 流速()s m 93300380051043600053u 22/....=-⨯⨯=π甲苯对内管外外表的对流传热系数的计算：套管环隙的当量直径m 013003800510d d d 12e ...=-=-=6015401302d l >==. 湍流∴>⨯=⨯⨯⨯==-,400010.210.4.00.013Re 44343830933du μρ1561281103410831c 43p ....Pr =⨯⨯⨯==-λμ()()℃)(m ／W 6.1510.20.013.0.023Pr Re 0.02320.30.840.30.8⋅=⨯⨯⨯⨯==1465341280d eλα4-11温度为90℃的甲苯以1500kg/h 的流量通过蛇管而被冷却至30℃。