沪教版六年级数学上册3.6等可能事件优秀教学设计
3.6等可能事件
课题：3.6等可能事件
一、教学目标
1.通过两组小游戏，了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件。
2.能用数来描述等可能事件发生的可能性大小，初步形成分析问题和概括问题的能
力。
3.体验数学中的奥妙，提高数学学习的兴趣，逐步体会数学与生活密不可分的关系。
4.通过对等可能事件的学习，进行爱国主义等思想教育。
二、教学重点：了解等可能事件的意义
教学难点：掌握等可能事件中概率的计算方法，在理解等可能事件意义的基础上提高分析、解决问题的能力。
三、教材分析：本节是第三章比和比例中的最后一个部分，在初中数学中等可能事件是
为以后学习概率问题做铺垫，所以本节着重是让学生了解等可能事件的意义，和解决简单的可能性大小问题，并初步形成分析问题和概括问题的能力。
四、学情分析：本节内容在整个章节中相对比较独立,在此之前学生基本没有在课堂上
接触过等可能事件或者可能性大小的问题，可能对此节内容比较陌生。
所以本节可引入生活中的一些概率问题来引导学生去理解等可能事件的意义，同时有利于提高学生的学习兴趣。
五、教学过程
对应例题一和师生互动。
2014沪教版数学六上《等可能事件》word教案
教师：姚峰学生:时间2013年12月日段
1、本次授课目的及考点分析:
等可能事件
2、本次课的内容：
规律方法
在我们的生活中，很多事情与数学中的概率有关系。如：购买彩票、保险，还有人口调查、交通事故等，都是与概率有关，概率是指事件发生可能性的大小。“等可能事件”是指可能发生的每一种结果的可能性是相等的。如：在班级搞活动的时候，把所有同学的学号写在同样的小纸片上放入一个抽奖的箱子里，从中任意抽取一个学号，对应的学生获一等奖，在这种情况下每个同学获一等奖的可能性都是相等的。假定班级共有30个同学，那么就可以说每个同学中一等奖的可能性大小都是相等的，即每个同学中一等奖的概率为1/30.设P为事件发生的可能性的大小，则有：
11、一本40页的数，随手放开一页。
求：（1）页码数是偶数的可能性大小；
（2）页码数的末位是5的可能性大小；
（3）页码数能被5整除的可能性大小。
12、投掷两枚骰（tóu）子，点数之和为10的可能性的大小。
13、从一副52张扑克牌中抽取2张，使一张为黑桃，一张为方块的可能性为多少？
14、将圆盘12等分，12等份中依次写着A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L这12个字母，分别求出指针落在下列区域的可能性的大小：
7、小宇与班上其他31个学生，每个人写一张贺卡，放在一起，从中抽取一张，其中男生有17人，问抽到女生的可能性为___________。
抽到H的可能性是___________。
4、从一副52张的扑克牌（无大王，小王），从中任意抽出一张，抽到梅花的可能性是（）
A、 B、 C、 D、
5、投掷两枚骰（tóu）子，点数不相同的可能性是（）
A、 B、 C、 D、
六年级数学上册 3.6等可能事件教案 沪教版
只是其中的一种可能. 能性的大小，也就 实验中，还希望
是知道指针落在 学生理解发生
区域 2 内的可能 的结果数 1，所
性 的 大 小 为 有等可能的结
P=1/8（或 12.5） 果数 8
实验 2
再次通过实验和学生一 经历实验的过程 本实验的设
一副扑克牌（无大王、小 起感悟等可能事件
理解本实验中共 计意图是希望
数是 4
中发生的结果
（3）求抽到 K 的可能性的
数 4，所有等可
大小.
能的结果数 52
质疑并再次实验
1.引导学生提出质疑. 学生分小组实验 学 生 在 本 节
在本节课中你有什么疑 真的扔硬币的可能性是 和讨论
课中几乎很快
问？
50%吗？
就掌握了计算
分小组实验和讨论
2.再次实验.
等可能事件的
可能性大小，但
件
手？还是右手里了？
统计猜正面的人数
游戏 2 2.抛硬币，猜正反面，将 硬币抛起，落地后硬币是 正面朝上还是反面朝上？
请一位学生上来扔硬币， 学生猜正反面 再请其他的学生来猜硬 币的正反面并统计猜正 面的人数
通过猜正反面 的游戏继续初 步感悟等可能 事件
游戏 3
请一位学生上来摸彩球， 学生猜彩球的颜 通 过 猜 彩球 的
3.6 等可能事件
教学目标 1．学生通过三个游戏和两个实验，逐渐感受和体会等可能事件。 2．经历感受，体会，质疑等可能事件的过程，进一步知道等可能事件可能性的大小，并锻炼分析问
题和质疑问题的能力。 3．在积极实验，观察，思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和 沟通、交流能力的提高。 教学重点难点 知道等可能事件。 教学流程
沪教版(上海)六年级数学第一学期：3.6 等可能事件 教案
等可能事件【教学目标】1．了解等可能事件和简单的等可能事件概率的计算方法。
2．通过动手试验，用试验的方法来证明数学问题；通过情景、活动，感受数学与现实生活的密切联系。
3．通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
【教学重难点】1．重点：等可能事件的意义。
2．难点：等可能事件的计算。
【教学过程】一、问题呈现，情景导入情景一：某商场开展抽奖活动，满88元就可以参加抽奖一次（若压线则可以重新转一次），转盘如图所示。
提问：请同学观察，抽到冰箱和抽到雪碧的可能性一样吗？为什么呢？学生可以直观的发现，通过面积不同得到：抽到冰箱和雪碧的可能性不同这样一个结论。
情景二：如果做了如上的改动，那么，抽到冰箱和抽到雪碧的可能性一样吗？学生会发现，转盘被分割为5个形状大小完全相同的区域，那么指针落在的区域可以是5个中任意的一个，并且这个可能性是相同。
引入课题——等可能事件。
提问：如转盘所示，你能说说抽到冰箱的可能性是多少吗？有些同学可以直接得到答案，有些同学还有些困难，那么多给他们一些时间思考，然后请一位同学说说他的想法。
二、探索发现实验1：大家来做个讨论：谁去听演唱会？某组合要到上海来开演唱会，但是，我们只有一张票，而同学们都想去，那你有什么公平的方式来决定谁去听这个演唱会吗？方案一：我们抓阄的方法，准备51张白纸，其中50张写“不去”，1张写“去”；方案二：还是抓阄的方法，也准备51张白纸，但其中50张写“去”，一张写“不去”，然后选出“不去”的那个学生，然后再准备50张白纸，其中49张写“去”，1张写“不去”，依此类推，就可以选出最后一个要去的学生了。
请你说说哪种方案好，如果认为都不好，那么你有什么好的方案？讨论后，请小组发表各自的意见。
每种方案的分析：方案一：不公平，万一第一个学生就抓到“去”的这张纸片，那么对于后面的34个学生来说，就不要抓了，所以对于后抓的学生来说不公平。
大家否定了这个方案。
方案二：既不公平，也很麻烦，要抓很多次……教师：这些方法都不公平，那么你们有什么好的方法吗？学生：还是抓阄，准备51张白纸，每张白纸上，写上学生的学号，然后放在一个箱子里，由老师来抓，并且抓之前要摇一下，然后抓出其中一张，是几号就是他（她）去。
3.6等可能事件
六、挑战成功（1）1；（2）2；（3）4,5；（4）7,8或92：圆盘等分为7块，其中有三块红色区域，三块蓝色区域，一块白色区域，指针绕着中心旋转，求指针落在红色区域内的可能性的大小。
练习1：（1）投一枚骰子，求点数1朝上的可能性的大小。
（2）投一枚骰子，求点数是偶数朝上的可能性的大小。
（3）投一枚骰子，求点数素数朝上的可能性的大小。
练习2：两个圆盘一个6等份，一个4等分，用字母和数字分别表示区域(1)以数字分别表示两个指针停的所在区域，写出所有可能的结果，用1-1、 2-3 等表示(2)求以下每小题可能性的大小①两数相同②两数相加等于5③两数相乘等于6练习3：小明家里只有一台电视机，星期天爸爸、妈妈和小明都想看自己喜爱的节目，怎么办呢？爸爸出了一个主意，抛出两个硬币，都是正面的给妈妈看，都是反面的给小明看，一正一反的爸爸看，你说爸爸的主意好会把各种情况表示出来进行分析。
七、思考八、小结不好？为什么？商场搞促销抽奖活动，广告宣传说中奖率为1/10，某位消费者已经抽了9次，都没有中奖，他想再抽一次就肯定中奖了。
他的想法正确吗？商场搞促销抽奖活动，广告宣传说中奖率为1/10，某位消费者已经抽了9次，都没有中奖，他想再抽一次就肯定中奖了。
他的想法正确吗？☐这一节课，你学会了什么？☐如何求等可能事件可能性的大小？分哪几个步骤？☐你还有什么样的求可能性大小的问题？正大中学沈水荣作业布置练习册3.6作业反馈本节课通过实验，学生对等可能理解比较深入，作业反馈良好。
教学反思学生学习的主动性，关键是老师在课堂设计时，要为学生创设情景，创设机会，并关注学生的兴趣爱好等方面，这样才能使学生积极主动地参与到课堂学习中，才能产生良好的学习效果。
2012上海教育版六上3.6《等可能事件》1
这些结果出现的可能性是否一样？ 一样。 我们把这样的事件就称为等可能事件。 总结2： 等可能事件中某些结果出现的可能性大小
p
发生的结果数 所有等可能的结果数
应用1（转盘游戏）
将一个圆盘8等分，指针绕中心旋转，请问指针落在区域2内的可能性的大小？
事件：
结果：
圆盘指针绕中心旋转，指针落在某一区域内。
指针落在区域1内，…，落在区域8内。
动画演示
这些结果出现的可能性是否一样？ 一样。
这个事件是一个等可能事件。 所有等可能的结果数：8
(平均分)
发生的结果数：1
解：
பைடு நூலகம்
p
1 8
← ←
发生的结果数 所有等可能的结果数
1 答：指针落在区域2内的可能性的大小为 8
应用2（变式转盘游戏）
将一个圆盘8等分，其中有三块是红色区域，四块是绿色区域，一块是黄 色区域，指针饶中心旋转，求指针落在红色区域内的可能性的大小？ 事件： 圆盘指针绕中心旋转，指针落在某一颜色区域内。 这些结果出现的可能性是否一样？ 不一样
所有等可能的结果数：8
发生的结果数：3
发生的结果数 所有等可能的结果数
解：
p
3 8
← ←
答：指针落在区域2内的可能性的大小为
3 8
应用3（扑克牌游戏）
一副52张的扑克牌（无大王，小王），从中任意取出一张， 共有52种等可能结果： （1）列出抽到K的所有可能情况； 红桃K，黑桃K，梅花K，方块K。 （2）抽到红桃K的可能性的大小？
这个事件不是一个等可能事件。
动画演示
结果： 指针落在红色区域内，落在绿色区域内，落在黄色区域内。 (没有平均分)
事件： 圆盘指针饶中心旋转，指针落在某一区域内。 结果： 指针落在区域1内，…，落在区域8内。 这些结果出现的可能性是否一样？ 一样
3.6等可能事件
思
小
结
培养学生归纳的能力
拓
展
练
习
对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性有多大？
想一想：在石头、剪子、布这个传统的游戏中
两人出相同手势的可能性有多大？
两人都出剪子手势的可能性有多大？
在数学应用的过程中，体会数学是有趣和有用的，初步了解数学的价值。
作业：
分层作业，鼓励学生课外去思考。
在探索生活中的等可能事件的可能性的大小活动中关注学生的独立思考、自主探究的能力及与他人合作交流的意识。
教学重点：用数来描述等可能事件发生的可能性的大小。
教学难点：正确理解“所有等可能的结果数”、“实际发生的结果数”、“可能性的大小”的意义。
教学用具：投影仪
教学程序
设计意图
激
趣
导
入
等可能事件列举：
几个选择支发生的可能性是相等的。那么，可能性到底有多大呢？
课题：3.6等可能事件
教
学
目
标
知识与技能
学生通过五个事例，逐渐感受和体会等可能事件，体验数学现象的奥妙，培养数学的兴趣，逐步体会数学与生活密不可分的关系。
过程与方法
经历感受，体会，分析等可能事件的过程，进一步知道用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，并锻炼分析问题和概括问题的能力。
情感态度与价值观
让学生直观地去理解“等可能事件”，然后提出问题，进一步激发学生的求知欲，提高学习兴趣。
探
究
新
知
引出“可能性的大小”的公式。
用分数的观点来理解“可能性的大小”。
处理教材中的公式，为了让学生更好地理解。
运
用
新
知
《3.6等可能事件》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《等可能事件》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是使学生能够：1. 理解等可能事件的概念，并能够判断一个事件是否为等可能事件。
2. 掌握计算等可能事件概率的基本方法。
3. 通过实际问题，运用等可能事件的概率知识解决问题。
二、作业内容（一）知识巩固1. 复习等可能事件的定义，并完成以下判断题：请判断下列事件是否为等可能事件，并说明理由。
（1）从一副扑克牌中随机抽取一张，得到黑桃A的概率。
（2）在一个骰子上，出现任何一面朝上的概率。
2. 掌握概率的基本计算方法，如：（1）在五个红球和五个白球中随机抽取一个球，求抽到红球或白球的概率。
（2）计算抛硬币正反面朝上的概率。
（二）能力提升1. 通过实际情境，应用等可能事件的概率知识。
如：设计一个关于抽奖活动的概率问题，要求学生计算中奖的概率。
2. 解决一些与等可能事件相关的实际问题，如：在一个不透明的袋子中放有红、黄、蓝三种颜色的球，每种颜色各有若干个，要求计算随机抽取一个球为某种颜色的概率。
（三）拓展延伸1. 引导学生探索更复杂的概率问题，如：在多个独立事件中计算联合事件的概率。
2. 让学生尝试用概率知识解决生活中的其他问题，如：估计一次足球比赛中某球员进球的概率。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习相关概念和计算方法，确保基础知识的掌握。
2. 学生在解决实际问题时，要理解题意，明确所求概率的具体含义和条件。
3. 学生在进行拓展延伸的题目时，要独立思考，尝试运用所学知识解决问题。
同时，鼓励学生在解决问题过程中进行小组合作和交流。
4. 作业完成后，学生应自行检查答案的准确性和完整性。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，评价学生对等可能事件概念的理解和概率计算方法的掌握情况。
2. 评价学生在解决实际问题时的思维能力和应用能力。
3. 对于拓展延伸部分的作业，教师可对学生的创新性和解决问题的能力进行评价。
五、作业反馈1. 教师根据作业评价结果，对学生进行有针对性的辅导和指导。
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3.6等可能事件
教学目标：
1、了解等可能事件的意义，初步体验生活中的等可能事件；
2、初步掌握简单的等可能事件的可能性大小的计算方法；
3、通过数学的操作实验，初步掌握观察、操作、比较、分析等数学。
研究的方法；
4、使学生积极参与、自主试验，提高学习情趣。
教学重点：求等可能事件的可能性大小。
教学难点：理解等可能事件及其研究方法。
教学过程：
一、情境导入
情境：演示抛硬币让学生猜正反？
问题：你认为正面朝上的可能性比较大还是反面朝上的可能性大？
互相讨论一下哪一种可能性比较大？
通过讨论得：正面朝上与反面朝上的可能性一样大。
二、新课讲授
1、等可能事件？
事实上，硬币掉在地上无非两种可能，正面朝上或反面朝上，把正面朝上看作一个事件，反面朝上看作另一个事件，而这两个事件出现的可能性的大小相等，象这样的事件称为等可能事件。
这就是我们今天所要学习的新知识。
等可能事件是数学概率学的一个重要组成部分，它自古以来就被
人们所认可，生活中我们会接触到很多的象抛硬币这种等可能事件，今天我们主要学习概率学中的一个很小的部分：等可能事件。
统计名词：必然事件：在一定条件下必然发生的事件。
不可能事件：在一定条件下必然不发生的事件。
概率：表示随机事件发生的可能性大小的这个数，叫做该随机事件的概率。
2、让学生体验生活中的等可能事件：
（1）抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？
A 正面
B 背面
C 都有可能
（2）从扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，这张牌是？
A 黑桃
B 梅花
C 红桃
D 方块
E 都有可能
（3）我手里握了一枚硬币，你们猜握在左手还是右手？
A 左手
B 右手
C 都有可能
3、实验探索
为了验证掷硬币时出现正面的可能性是不是和出现反面的可能性一样，和学生一起做实验验证。
实验过程：请每一位同学事先准备好一枚一元硬币，将硬币放在掌心晃动，然后放到桌上，请硬币正面朝上的同学举手，统计人数，填入下表。
（1）将一枚硬币抛向空中，当它落地后总有一面朝上,共有____种可能，所有等可能的结果数是_____。
而正面朝上只是其中的____种可能，正面朝上发生的结果数是_____。
所以，硬币正面朝上的可能性的大小为。
（2）掷一枚骰子，当它停下后总有一面朝上，共有种可能，所有等可能的结果数是。
而点数为1朝上只是其中的____ 种可能，点数为1朝上发生的结果数是____。
所以，点数为1朝上的可能性的大小为。
（3）如图，将圆盘8等分，指针绕着中心旋转，指针旋转后落在这
八个区域中的可能性是的，所有等可能的结果数是。
而落在大红色区域内，只是其中的种可能，落在大红色区域内发生的结果数是____。
所以，指针落在大红色区域的可能性的大小
为。
你能归纳出等可能事件可能性大小的公式吗？
发生的结果数
学生口答，教师板书：P=所有等可能的结果数
5、举例应用
【例1】大卖场举行“促销”活动，购物满200元就可参加摇奖。
如
图，摇奖转盘被等分成7块，其中有3块红色区域，3块绿
色区域，1块黄色区域.指针绕着中心旋转，黄色区域为中奖
区域，
求（1）指针落在红色区域的可能性大小；（2）中奖的可能性大小。
【例2】一副扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张，共52 种等可能的结果。
（1）列出抽到K的所有可能的结果；
（2）求抽到红桃K的可能性的大小；
（3）求抽到K的可能性的大小；
（4）求抽到红桃的可能性的大小；
（5）若抽到红桃你赢，抽不到红桃老师赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？
（学生讨论并回答）
三、巩固练习
1、将圆盘12等分，分别求出指针落在下列区域的可能性的大小：（1）A；（2）B；（3）C，D；（4）E，F或K.
6朝上的可能性的大小；
求奇数点朝上的可能性的大小。
3、两个圆盘，一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示区域，
（1）如图，以英文字母和数字分别表示两个指针所停的区域，写出
以“字母-数字”的形式表示的结果数，如A-1，
A-2…等.
（
2）求以下每小题的可能性的大小：①A-2；②C-3；③F-奇数.
4、拓展：对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性有多大？想一想两人出相同手势的可能性有多大？。