反激变压器的设计方法
正激反激式双端开关电源高频变压器设计详解
正激反激式双端开关电源高频变压器设计详解高频变压器作为电源电子设备中的重要组成部分，起到了将输入电压进行变换的作用。
根据不同的使用环境和要求，电源电路中的电感元件可分为正激式、反激式和双端开关电源。
下面就分别对这三种电源的高频变压器设计进行详解。
1.正激式电源变压器设计正激式电源变压器是将输入电压通过矩形波进行激励的一种变压器。
其基本结构包括主磁线圈和副磁线圈两部分，主磁线圈用来耦合能量，副磁线圈用来提供输出电压。
正激式电源变压器的设计主要有以下几个步骤：(1)确定主磁线圈的匝数和磁芯的截面积：根据输入电压和电流来确定主磁线圈的匝数，根据输出电压和电流来确定磁芯的截面积。
(2)计算主磁线圈的电感：根据主磁线圈的截面积和匝数来计算电感值。
(3)选择磁芯材料：磁芯材料的选择要考虑其导磁性能和能量损耗等因素。
(4)确定副磁线圈的匝数：根据主磁线圈的输入电压和输出电压的变换比例来计算副磁线圈的匝数。
(5)计算副磁线圈的电感：根据副磁线圈的截面积和匝数来计算电感值。
(6)确定绕线方式和结构：根据磁芯的形状和结构来确定绕线方式和结构。
2.反激式电源变压器设计反激式电源变压器是通过反馈控制来实现变压的一种变压器。
其基本结构包括主磁线圈、副磁线圈和反馈元件等。
反激式电源变压器的设计主要有以下几个步骤：(1)确定主磁线圈的匝数和磁芯的截面积：根据输入电压和电流来确定主磁线圈的匝数，根据输出电压和电流来确定磁芯的截面积。
(2)计算主磁线圈的电感：根据主磁线圈的截面积和匝数来计算电感值。
(3)选择磁芯材料：磁芯材料的选择要考虑其导磁性能和能量损耗等因素。
(4)确定副磁线圈的匝数：根据主磁线圈的输入电压和输出电压的变换比例来计算副磁线圈的匝数。
(5)计算副磁线圈的电感：根据副磁线圈的截面积和匝数来计算电感值。
(6)确定绕线方式和结构：根据磁芯的形状和结构来确定绕线方式和结构。
(7)选择合适的反馈元件：根据反馈控制的需要来选择合适的反馈元件，并设计合适的反馈回路。
反激电源变压器设计篇之详细设计步骤
反激电源变压器设计篇之详细设计步骤在上一篇文章中我们讲述了反激电源变压器设计的理论基础，文章链接如下，反激电源变压器设计篇之基础原理本文将详细讲述反激电源变压器在固定频率下连续电流模式的设计过程，这是一个反复迭代至最终满意的过程。
变压器设计过程中，我们主要考察其磁芯是否饱和，磁芯损耗是否可以接受，绕线电流是否符合要求等等。
1. 确定MOSFET的漏源极电压Vds首先确认开关管MOSFET的漏源极电压Vds，有些小功率的电源芯片可能已经将MOSFET集成在内部，一般而言600V左右的MOSFET是最常见的，价格也适中。
国产的昂宝或者芯朋微等电源厂商现在也有能做到高达800V的芯片，可根据实际情况确定。
本文以600V为例进行设计说明。
2. 确定变压器匝数比我们知道反激电源在开关管断开时会产生很大的电压尖峰，如图1所示，这是因为变压器存在漏感。
因此，在实际的电路设计中都会使用RCD钳位电路，示意如图2所示，Llk表示变压器的漏感。
图1图2考虑到器件的降额，Vds电压可以选取80%~90%，尖峰电压我们可以根据经验大概设定在50~80V之间，然后结合最大输入电压，带入上式即可得到变压器的匝数比。
3. 确定占空比反激电源是从升降压拓扑演变而来，最低输入电压是电源工作的最恶劣工况。
根据变压器初级侧电感的伏秒平衡原则，可得下式，这是效率为100%时的理论占空比，我们可以进一步计算得到相对更加精确的占空比。
由于我们知道电源的输出功率Po和输出电压Vo，因此，可以得到输出的负载电流Io，4. 确定电流波形在设计时，我们可以设定连续电流模式的电流纹波率r为0.5，作为迭代的初始条件。
因此，可得初级侧电流纹波，然后，初级侧电流乘以匝数比，就能得到次级侧的电流值。
5. 确定原边侧电感值6. 确定磁芯磁芯很多时候都是根据经验来进行选择，网络或者相关书籍也有一些评估公式可供参考，根据上式得到初步的磁芯体积后，就可以根据磁芯规格参数表来初步选择磁芯了。
反激式变压器的设计步骤
反激式变压器的设计步骤1 明确产品的设计要求。
一、 输入电压范围(a)220±20% (b)110±20% (c)85-264V(d)220/110V AC.二、 输入电压、电流，输出电压V 、电流A 。
三、 工作频率F四、 工作效率 ：70-90%，Rcc 一般取70%-75%。
五、 工作占空比 D 取0.45-0.5 2 计算输入功率Pin=Po/n n:工作效率 3 设算变压器初级的反射电压：V orV or = V min :滤波电容上的最谷底电压VV min=V acmin *1.414-37V3 计算匝比：N N=V or:反射电压 V o:输出电压 V f ：二极管正向电压4 计算原边峰电流（Ip ）和有效值电流。
I rms = Po/(n* Vmin ) I rms : 初级有效电流 AVmin ×D (1-D)V orV o+VDI p = P in : 输入功率WV min : 滤波电容上的最谷底电压V或I p = I rms /［(1-0.5*K rp )* D max ］ V min=V acmin *1.414-37VK rp : 电流脉动系数 取0.6-0.75 或K rp = △B/ B max△ B= 工作磁感强度 TB max = 饱和磁同密度 I p= I p2: 初级峰值电流 A D max : 最大占空比5 计算Ip1I p1=I p2*(1-K rp ) I p2=I p : 初级峰值电流 A连续模式非连续模式F F6 计算初级电感量 LpLp= V min : 最小输入DC 电压D max : 最大占空比L p : 初级电感量（mH ）2PinV min ×D max ×(2-K rp )PoI p 2* K rp *(1-0.5* K rp )*F*nI p= I p2: 初级峰值电流 A F : 频率KHz n : 工作效率7．计算初次级匝数 NpNp = Ae: 磁芯截面积 mm 2B max : 饱和磁同密度 TN p : 初级匝数L p : 初级电感量（mH ）Ns = Ns: 次级匝数N: 匝比8 .校验饱和磁同密度 B max =( L p *I p )/( Ae* N p )L p *103*IpAe*B maxNpN。
一种实用的反激开关电源变压器设计方法
一种实用的反激开关电源变压器设计方法一、引言反激开关电源变压器是现代电子设备中常用的电源供应器件之一，其设计方法对于电源的性能和稳定性具有重要影响。
本文将介绍一种实用的反激开关电源变压器设计方法，旨在提供一种有效的工程实践方案。
二、反激开关电源的基本原理反激开关电源是一种通过开关管的开关动作来实现电能转换的电源，其基本原理是利用变压器和电容器的耦合作用，将输入电源的直流电压转换为需要的输出电压。
反激开关电源主要由输入滤波电路、功率开关器件、变压器、输出整流电路和控制电路等组成。
三、变压器设计方法1. 确定输入输出电压：根据实际需求确定反激开关电源的输入和输出电压，通常输入电压为220V交流电，输出电压可根据设备需求进行选择。
2. 计算变比：变压器的变比决定了输入电压与输出电压之间的比例关系，一般情况下可以根据公式计算得到变比。
例如，若输入电压为Vin，输出电压为Vout，变比为N，则有Vin/Vout = N。
3. 确定功率：根据设备的功率需求，计算出所需的变压器功率。
功率的计算公式为P = V * I，其中P为功率，V为电压，I为电流。
4. 选择磁芯：根据功率计算结果选择合适的磁芯，磁芯的选择要考虑到磁芯的饱和电流、磁导率和温度特性等因素。
5. 计算匝数：根据变比和所选择的磁芯，计算出变压器的匝数。
变压器的匝数与输入输出电压以及变比之间存在一定的关系，可以通过公式计算得到。
6. 计算电流：根据所需的功率和变压器的匝数，计算出变压器的电流。
变压器的电流决定了变压器的导线截面积和绕线的粗细。
7. 设计绕线：根据计算的匝数和电流，设计变压器的绕线方式。
绕线时要考虑到绕线的紧密程度、层数和绝缘等因素。
8. 耦合系数的选择：根据实际需求选择合适的耦合系数，耦合系数的选择影响了变压器的效率和性能。
9. 核心磁通密度的计算：根据变压器的功率和磁芯的型号，计算出核心磁通密度。
核心磁通密度要符合磁芯的设计要求，同时保证变压器的性能稳定。
反激变压器设计(标准格式)
副边有效值电流：
根据所选线径计算副边电流容量：
自供电绕组线径：由于自供电绕组的电流非常小只有5mA，因此对线径要求并不是很严格，在这里主要考虑为便于与次级更好的耦合及机械强度，因此也采用裸线径为0.35mm的漆包线进行绕置，使其刚好一层绕下，减小与次级之间的漏感，保证短路时使自供电电压降低。
7、计算变压器损耗和温升
变压器的损耗主要由线圈损耗及磁芯损耗两部分组成，下面分别计算：
1）线圈损耗：
原边直流电阻：
为100℃铜的电阻率为2.3×10-6（ ·cm）； 为原边绕组的线圈长度，实测为360cm；A为原边0.23mm漆包线的截面积。
原边直流损耗：
原边导线厚度与集肤深度的比值：
d为原边漆包线直径0.23mm，s为导线中心距0.27mm， 为集肤深度0.31mm。
根据所选线径计算原边绕组的电流密度：
计算副边绕组导线允许的最大直径（漆包线）：
根据上述计算数据可采用裸线径DIASS=0.72mm的漆包线绕置，但由于在温度100℃、工作频率为60KHz时铜线的集肤深度： ，而0.72mm大于了2倍的集肤深度，使铜线的利用率降低，故采用两根0.35mm的漆包线并绕。
《参考文献》
1、《现代高频开关电源实用技术》 刘胜利 编著 电子工业出版社 2001年
2、《开关电源中磁性元器件》 赵修科 主编南京航空航天大学自动学院2004年
3、《TDK磁材手册》 日本TDK公司 2005年
5、计算变压器匝数、有效气隙电感系数及气隙长度。
6、选择绕组线圈线径。
7、计算变压器损耗和温升。
下面就按上述步骤进行变压器的设计。
二、设计过程：
1、电源参数：（有些参数为指标给定，有些参数从资料查得）
反激式开关电源变压器设计步骤及公式
反激式开关电源变压器设计步骤及公式(4种计算方法比较)1.确定已知参数: （主要PWM方式）确定已知参数:（主要RCC方式）来自现代高频开关电源实用技术1,确定系统规格输出功率:输入功率: P୧=输入平均电流: Iୟ୴ൌሺౣሻ同左边占空比D୫ୟ୶=୲=0.5 f୫୧୬:25KHz输入直流电压Vୈେ=√2Vୟୡ在了解输出功率后确定所需磁芯A p=A e*A w（cm4）Ae:磁芯中心柱横截面积(cm2)；A w:磁芯窗口面积(cm2)最小AC输入电压:V ACMIN,单位:V最大AC输入电压:V ACMAX,单位:V输入电压频率:f L,50Hz or 60Hz输出电压:V O,最大负载电流:I O输出功率:P O,单位:WIo:Po=Vo*Ioη:0.85P୧ൌP୭η2.峰值电流1T=10000G s输入峰值电流:Iൌכሺౣሻ对于BUCK(降压),推挽,全桥电路K=1.4对于半桥和正激K=2.8对于Boost,BUCK-Boost和反激K=5.5 I୮ൌ2כP୭כTηכV୧୬ሺ୫୧୬ሻכt୭୬A e*A w>כଵలଶככ౩כౣכஔכౣכౙ(cmସ) ；Ae是磁芯截面积（cm2）,Aw是磁芯窗口面积（cm2）；f的单位为Hz，Bm的单位为Gs，取(1500)不大于3000Gs，δ导线电流密度取:2～3A/mmଶ ，K୫窗口填充系数取0.2～0.4，Ｋc磁芯填充系数，对于铁氧体该值取1IୋൌP୧V୧୬୫୧୬IൌIୟ୴D୫ୟ୶כ2T୭୬ൌଵD୫ୟ୶(uint:µs)1S=106µsLൌౣכ୍ౌే(µH)3.计算初级电感因所以t୭୬ൌDכTൌଵଶכ若f取25KHz,则t୭୬为20μS选磁芯也可用公式Fosc<50KHz S=1.15*√Po(cmଶሻFosc<60KHz S=0.09*√Po(cmଶሻFosc>=60KHz S=0.075*√Po(cmଶሻNPൌౌכ୍ౌేככ10L P:mH; ΔB:260mT;A e:mm2NsൌሺV୭Vୈሻכሺ1െD୫ୟ୶ሻכNV୧୬୫୧୬כD୫ୟ୶NaൌሺVୟVୟୈሻכሺ1െD୫ୟ୶ሻכNV୧୬୫୧୬כD୫ୟ୶L =ሺౣሻכୈ୍ౌేכ౩ౙ其中L 单位:H f:Hz 电压:V, 电流:A匝比：n=ሺౣሻ=౩౦4. 计算初级匝数初级电感:L ୮ൌሺౣሻכ୲୍౦检验磁芯正规名牌磁性材料的Bm 不得大于3000Gs ，国产杂牌不大于2500Gs 更保险A 值是在磁芯上绕1000匝测得(美国)则N ൌ1000ටౌై此式中L 单位为mH变压器次级圈数：Ns>୬כ୍౦כ౦ୗכౣ*10其中S 为磁芯截面积，Ｂ୫值为3000Gs若A 值是用100匝测得且单位是nH/N ଶ,则N ൌ100ටౌై此式中L 单位为mH,A 单位为mH/N ଶ,在计算时要将A 的值由nH 转换为mH 后再代入式中计算;例如:某A 值为1300 nH/N ଶ, L 值为2.3mH,则A =1300nH/N ଶ=1.3 mH/N ଶ代入中计算得N 为133T 初级匝数为:Np=౩୬B(max) = 铁心饱合的磁通密度(Gauss)Lp = 一次侧电感值(uH) Ip = 一次侧峰值电流(A) Np = 一次侧(主线圈)圈数 Ae = 铁心截面积(cm2 )B(max) 依铁心的材质及本身的温度来决定，以TDK Ferrite Core PC40为例，100℃时的B(max)为3900 Gauss ，设计时应考虑零件误差，所以一般取3000~3500Gauss 之间，若所设计的power 为Adapter(有外壳)则应取3000 Gauss 左右，以避免铁心因高温而饱合，一般而言铁心的尺寸越大，Ae 越高，所以可以5. 匝比n=౩ౌ=ሺౣሻ晶体管的基极电流I =୍౦୦ూు6. 次级绕组匝数N ୱ=N *n N ୱଵ=౦כሺାౚሻכሺଵିୈౣ౮ሻሺౣሻכୈౣ౮多路输出时N ୱ୶=ሺ౮ାౚ౮ሻכ౩భభାౚభ其中x 代表几路I ୰୫ୱൌI √27. 原边供电绕组N ୟ=N ୱכ在多路输出时Vo 为主输出电压计算线径（包括初级次级）同左边8. 选择磁芯型号要满足,磁芯中心柱截面积S=0.09*√Po (cm ଶሻ或满足公式A=A ୣכA ୵ൌכଵలଶככ౩כౣכஔכౣכౙ(cm ସ ) ；Ae 是磁芯截面积（cm 2）,Aw 是磁芯窗口面积（cm 2）；f 的单位为Hz ，Bm 的单位为Gs ，取(1500)不大于3000Gs ，δ导线电流密度取:2～3A /mm ଶ ，K ୫窗口填充系数取0.2～0.4，Ｋc 磁芯填充系数，对于铁氧体该值取1做较大瓦数的 Power 。
反激变压器设计方法(12V4A)
Nvcc = 10.051
Nvcc :=
Vcc Vo + Vf Ns Vcc计算方法2
Nvcc = 10.051
∆B1 :=
Vdcmin ⋅ Dmax Np ⋅ Ae ⋅ f .............. 最小 磁通密度（计算值）
∆B1 = 0.22T
∆B2 :=
Vdcmax ⋅ Dmin Np ⋅ Ae ⋅ f .............. 最大磁通密度（计算值）
Iav = 0.568A Ip :=
Krp ⋅ Pout Vdcmin ⋅ η ⋅ Dmax .......... 初级峰值电流（计算值）
Ip = 1.25A
Lp :=
Vdcmin ⋅ Ton Ip
−4
Lp = 6.4 × 10
H
.............. 变压器初级电感量（计算值）
Np :=
Vdcmin ⋅ Ton Ae ⋅ ∆B .............. 变压器初级圈数（计算值）
Np = 44.673 Ns := Np n
Ns = 8.376
.............. 变压器次级圈数（计算值）
Nf :=
Vo + Vf Ns
Nf = 1.492 V .............. 变压器次级 每圈匝数的电压（计算值） Nvcc := Vcc Nf .............. 变压器Vcc的供 电圈数（计算值） Vcc计算方法1
D' = 0.6
.............. MOSFET关断占空比（计算值）
n :=
Vdcmin ⋅ D ( Vf + Vo) ⋅ (1 − D ) .............. 变压器匝比（计算值）
反激变压器的设计
反激变压器的设计————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:反激变压器的设计//＝==＝＝＝===＝==＝=＝=====＝＝=====＝=====＝====＝=＝=＝==＝＝=＝=＝＝====反激变压器设计最简单的方法ﻫ我自己综合了一下众多高手的方法,自认为是比较简单的方法了!如下: ﻫ１,VDC ｍｉｎ=VAC min * 1.2VDC max＝ＶAC max* 1.42，输出功率Po=Ｐ1+Ｐ2+Ｐn.....．ﻫ上式中P１=(Vo1+Vf)＊I1 、P2 =(Vo2+Vf)*Ｉ2上式中Vo为输出电压,Vf为整流管压降ﻫ3,输入功率Pin=(Po/η）*1.２(此处1.2为输入整流损耗) ﻫ4,输入平均电流:Iav = Pin/VDＣｍiｎﻫ５,初级峰值电流:Ip = 2＊Iaｖ/Dmａx6,初级电感量:Lp=Vdc min *Dmax／(Ip*fs) fs为开关频率ﻫ7,初级匝数:Np=VDC min *Dｍax /(ΔＢ*Ae*fs) ﻫ上式中ΔB推荐取值0.2 Ae为磁芯横截面积,查规格资料可得!８,次级匝数：NS =（Ｖouｔ+Vd)*(1-Dmax)＊Np / Vin mｉn*Ｄｍaｘ至此变压器参数基本完成!另就是线径,可根据具体情况调整!宗旨就是在既定的BＯBINＮ上以合适的线径，绕线平整、饱满！／／/==＝＝=＝==＝======＝=＝=====＝==＝＝=＝==反激式变压器设计原理(FlybacｋTraｎsformer Design Theory)第一节. 概述．反激式(Flｙback)转换器又称单端反激式或"Buck-Boost"转换器.因其输出端在原边绕组断开电源时获得能量故而得名．离线型反激式转换器原理图如图.一、反激式转换器的优点有:2.转换效率高，损失小.１. 电路简单,能高效提供多路直流输出，因此适合多组输出要求.ﻫ4. 输入电压在很大的范围内波动时,仍可有较稳定的输出，目前已可实３. 变压器匝数比值较小. ﻫ现交流输入在8５～2６5V间.无需切换而达到稳定输出的要求.二、反激式转换器的缺点有:1．输出电压中存在较大的纹波,负载调整精度不高,因此输出功率受到限制，通常应用于１50W以下．２．转换变压器在电流连续(ＣＣＭ)模式下工作时,有较大的直流分量,易导致磁芯饱和,所以必须在磁路中加入气隙,从而造成变压器体积变大.３. 变压器有直流电流成份,且同时会工作于CCM/ DCM两种模式,故变压器在设计时较困难,反复调整次数较顺向式多,迭代过程较复杂．ﻫ第二节. 工作原理ﻫ在图1所示隔离反驰式转换器(The isoｌaｔｅｄｆlybａcｋｃｏnvｅrtｅr)中, 变压器" T"有隔离与扼流之双重作用.因此" T ＂又称为Ｔranｓformeｒ- chｏkｅ.电路的工作原理如下:ﻫ当开关晶体管Tr tｏｎ时，变压器初级Ｎp有电流Iｐ,并将能量储存于其中(E = LｐIｐ/ 2).由于Np与Ｎs极性相反,此时二极管Ｄ反向偏压而截止,无能量传送到负载.当开关Ｔr off 时,由楞次定律: (e=-N△Φ/△T)可知,变压器原边绕组将产生一反向电势,此时二极管D正向导通,负载有电流IL流通.反激式转换器之稳态波形如图2.ﻫ由图可知，导通时间tｏn的大小将决定Ip、Vｃｅ的幅值：Vｃe ｍax = VIＮ／１－Ｄmａx ﻫVIN:输入直流电压;Ｄmａx: 最大工作周期Ｄmax = toｎ/ Tﻫ由此可知，想要得到低的集电极电压，必须保持低的Dmａx,也就是Ｄｍａx＜0.5,在实际应用中通常取Dmax= 0.４，以限制Vcｅmaｘ≦ 2.２VＩＮ．开关管Ｔｒoｎ时的集电极工作电流Ie,也就是原边峰值电流Ip为: Ic = Ip =IL /n.因IL = Io，故当Ｉo一定时,匝比n的大小即决定了Ic的大小,上式是按功率守恒原则,原副边安匝数相等ＮpＩp= NｓＩs而导出. Ip亦可用下列方法表示:Iｃ=Ｉp= 2Po/ (η*VＩN*Dｍax）η: 转换器的效率公式导出如下：输出功率：Ｐｏ= ＬIp２η/ 2T输入电压：VIN = Ldi ／dt设di = Iｐ，且1/ dt = f ／Dmax,则:VIN = LIpｆ/ Dｍaｘ或Ｌｐ= VIＮ*Dmax / Ipf则Pｏ又可表示为: ﻫPo= ηVＩNf DｍａxＩp2/2f Ip= １/2ηＶINDmａｘIp∴Iｐ＝２Pｏ/ηVINDmax上列公式中：ﻫVIN:最小直流输入电压(V）ﻫDmａｘ：最大导通占空比ﻫLｐ: 变压器初级电感(mＨ)ﻫIp ：变压器原边峰值电流(A)f：转换频率(KHZ)//======＝＝===＝==＝==＝=======＝===＝＝===＝=====你看的书就会把你给绕进去．.．绕半天却找不到自己了。
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反激变压器的设计方法电感和反激变压器设计滤波电感、升压电感和反激变压器都是“功率电感”家族的成员。
它们的功能是从源中获取能量，将其储存在磁场中，然后将该能量（减去损耗）转移到负载上。
反激变压器实际上是一个多绕组耦合电感。
与前一章中的变压器不同，变压器不想储存能量，而反激变压器必须先储存能量，然后将磁能转换为电能进行传输。
耦合滤波器电感不同于反激变压器，后者先存储能量，然后释放能量；耦合滤波电感在存储能量的同时释放能量。
8.1申请应用电路拓扑、工作频率以及纹波电流等不同，电感设计考虑的因素也不同。
用于开关电源（参看图8.1）电感器为：UUOpwm?单线圈电感－输出滤波电感（buck）、升压电感（升压）、降压升压和输入滤波电感（a）luipwmuo在电路中，电感有两种工作模式（图8.2）：电感电流断续模式－瞬时安匝（在所有线圈中）在每(b)boost开关周期的一部分保持在零状态。
电感电流连续模式－在一个周期内，电感电流尽管可uiluoPWM过零（如倍流电路中的滤波电感），电感的安匝数没有变化(c)buck/boost停留在零的时间。
在电流连续模式下，纹波电流通常很小，线圈交叉流损耗和磁芯交流损耗一般不重要，尽可能选择较大的uipwmuo磁通密度为了减小电感的体积，饱和是为了限制磁通密度的选择度大小的主要因素。
但在电流断续模式中交流损耗占主(d)反激变压器图8.1电感应用l?多线圈电感－耦合输出滤波电感、反激变压器。
磁芯和线圈的设计与第7章中的正向变压器类似要考虑的是磁芯损耗和线圈的交直流损耗引起的温升和对效率的影响。
安匝8.1.1输出滤波器电感（Buck）ip正激类输出滤波电感和buck变换器输出电感（图ton8.1(a)）相同，一般工作在电流连续模式(图8.2(b))。
电感量I0是0ts``（a）间歇模式安匝？？L(8.1)?i2kio2kfioδi式中ui－电感输入端电压(v)；d－ton/t－占空度；uo＝duiTonio——输出电压（V）；F=1/T——开关频率（Hz）；IO——输出电流（a）；Ton，TOF=t-Ton——输入电压0ts（b）的高电平（开启）时间和低电平（关闭）连续模式止）时间。
k=δi/2io。
允许的纹波电流δi越小，即k越小，图8.2电感电流模式电感l越大。
电流纹波越小，可以选择较小的滤波电容；UOTOFOTOFUID（1？d）117反之，电感l较小，但电容较大。
一般选取k＝0.05~0.1。
例如，假设满载电流IO为10a，典型的峰间三角形纹波电流δI为IO的20%，即2A （UI高时最差），最差情况下纹波电流的有效值为0.58a（方程式（6.24））？纹波电流有效值的平方仅为0.333a，直流电流的平方为100。
因此，如果交流I2R损耗等于直流损耗，则RAC/RDC比高达300（图6.9），这通常不可能达到300。
因此，交流线圈损耗通常并不重要。
此外，磁芯有很大的直流偏磁，纹波电流小，相应的磁通密度摆幅也很小，磁芯交流损耗也很小。
因此磁芯的磁通密度选择得越高越好，当然不应当饱和。
这样，普通损耗较大的高饱和磁通密度磁材料可用作高频滤波电感。
例如，高饱和磁通密度的合金带，象硅钢片dg3－0.05mm以下的带料可用到40khz。
又如铁粉芯，koolmu（铁硅铝粉芯）可用到100khz，可以减少成本和尺寸，但磁芯损耗将变大些。
如果操作处于间歇模式（图8.2（a）），电感通常根据满载时的临界连续值进行选择：l?uotof?i?uotof2io?uid(1?d)2fio（8.2）式中δi=2io。
比较（8.1）和（8.2），可以看出，当电流为间歇性时，电感比电流为连续时小得多。
无论是单线圈还是多线圈电感，它们很少在电流间歇模式下工作。
虽然间歇模式的电感很小，但输出滤波电容的纹波电流首先增加，电容的负载增加。
其次，铁心磁通主要是脉动分量，铁心损耗大。
由于线圈交流分量大，不仅要考虑直流电阻损耗，还要考虑交流电阻损耗，线圈损耗增大。
第三，当电流连续时，输入峰值电流大约等于输出电流。
间歇时，峰值电流至少是输出电流的两倍，这增加了功率设备的配额。
第四，虽然功率器件的导通损耗和二极管的反向恢复损耗降低了，但由于电流加倍，功率管的关断损耗也增加了一倍。
第五，在高频下，电流中断需要一个小电感（方程式（8.2）），电感体积似乎减小了。
然而，根据第8章中的变压器设计，在一定的比损耗下，允许磁感应摆幅随频率的增加而减小，电感体积不会减少太多，电流纹波会大大增加电容的负担；第六，在多通道输出中，一个电感工作在间歇模式，交叉调节性能差。
因此，感应电流间歇性用于低功率。
8.1.2升压和升压/降压电感器图8.1(b)(c)所示的boost和boost/buck电感通常设计在电流连续模式。
所需的电感量：l?uiton?i?uid2kfii(8.3)式中，II=IO/η（1-D）-输入电流，boost是输入电流的平均值；Boost/buck是输入电流传导时间的中值。
η——转换器效率。
其他符号与等式（8.2）相同。
如同前面讨论的滤波电感一样，电感设计通常受直流线圈损耗和磁芯饱和限制。
但是不少boost和反激电感设计在电流断续模式，这是因为希望电感值小，从而电感体积小。
带来的问题与滤波电感相似的问题。
断续时需要的电感量：L尤顿？我uiton2ii？uid（1？d）2fio（8.4）在开关电源中，boost拓扑广泛应用于功率因数校正电路和低电压变换电源中。
在apfc(activepowerfactorcorrection)电路中，因输入电压不是直流，而是连续变化的电网整流的全波波形，这就使得boost电感设计复杂化。
由于ui随电网电压波形改变时，高次谐一百一十八波也随之发生很大变化。
高频纹波电流、磁通摆幅、磁芯损耗和线圈损耗在整个整流电网周期中随着改变。
对于不同的APFC应用，情况更加复杂。
boost拓扑可设计为极为不同的工作模式：固定频率连续型、变频连续型、临界连续变频型、固定频率间歇型、变频间歇型和连续型，以及低电网电压、低电流和轻负载时的间歇型。
和buck型电感一样，boost电感设计的限制因素是(a)整个电网周期中平均损耗；(b)在最大峰值电流时磁芯饱和。
磁芯的最坏情况发生在最大峰值电流，可能会饱和。
当电网电压较低时，最坏的情况发生在整流电压波形的峰值。
最常用的APFC是平均电流型。
电感设计类似于电感电流连续升压电感。
设计应确保在低输入电压下，磁芯在输入电流峰值处不饱和。
当输入电压UI 等于输出电压uo的一半时，δI Max是磁芯和线圈交流损耗的最坏情况。
但因为通常δI 远小于低频电流。
通常，线圈的交流损耗被忽略。
根据低频电流的有效值计算线圈损耗。
铁芯损耗大于一般升压（非APFC）电感。
基本boost拓扑没有电流限制能力。
因此，常在轻载和空载启动apfc。
即使这样，启动时，输入电源通过电感要给输出电容从零电压充电，将引起电路谐振或引起电感瞬态饱和，产生的冲击电流基本上与简单的电容滤波相同。
在低功率应用时，选取更大容量的整流器件。
在高功率时，通常要限制冲击电流过大，保护整流器。
启动电流限制方法如图8.3所示。
ld3r1r2d1d23thuiscououigd4uouirskr（a）（b）（c）图8.3 PFC级启动电流限制措施图8.3（a）在电路中串联一个限流电阻r。
启动时，apfc级功率管滞后启动，输入电压经整流电路、l、限流电阻r和升压二极管对输出电容充电，当输出电容电压达到设定电压时，控制开关sk闭合，将限流电阻短路，随后启动apfc电路。
图（b）用晶闸管替换图（a）中整流器电路中的二极管D1和D2。
启动时，晶闸管不触发，输入电压由与晶闸管并联的D3、R1、D4和R2整流。
R1和R2的功能与图（a）中的R相同，并限制启动电流。
类似地，当输出电容器电压上升到固定值时，晶闸管由直流电触发接通，晶闸管作为二极管工作。
电阻器R1和R2也可以组合成一个电阻器。
图(c)将限流电阻r移到交流侧，启动完成后，继电器或双向晶闸管触发导通，将限流电阻r短路。
为了避免电感启动饱和，上述限流电路通常在整流器输出和升压输出之间连接一个二极管。
启动时，电感短路。
最简单的限流是在输出电容电路中串联一个热敏电阻ntc(negativetemperature起动时，冷电阻大，起动电流有限。
正常运行后，温度升高，电阻降低。
系数）119该电路对重复启动的限流能力较差，并且增加了电容的ESR。
8.1.3反激变压器反激变压器即使工作在电感电流连续模式，尽管总安安匝匝不会停留在零，但是，对于反激变压器的每个线圈来说，线圈电流总是间歇性的。
当然，电流（安匝）是间歇性的，尤其是IPIs。
这是因为电流（安匝数）在开关期间在初级和次级之间来回变化，如图8.4所示。
也就是说，当一次安匝数减小时，二次安匝数减小等量增加，反之亦然。
虽然总安匝是连续的，纹波很小，ts但每个线圈的电流交替由零到最高峰值之间变化。
无论什图8.4反激变压器电流麽工作模式，线圈交流损耗大。
磁芯与线圈不同，因总安匝间纹波非常小，磁芯具有较大的直流偏置和较小的磁通密度摆动。
因此，与前面讨论的电流连续模式一样，铁芯损耗非常小。
安匝连续时所需的电感量：l1？尤顿？i1？uid2kf1i？uid（1？d）2kfoi？n1n20（8.5）式中k=δi1/i1=δi2/i2；i1，i2－初级和次级脉冲电流的中值。
n1，n2－初级和次级匝数；其余符号与前面相同。
电流间歇模式下的线圈和铁芯损耗较大。
最大负载下的近临界连续性。
所需的电感为：L1？尤顿？i1？uid2fi1？uid（1？d）2fio？n1n2（8.6）8.1.4耦合滤波电感在正向、半桥和全桥变换器中，如果需要多个输出，每个输出通常分别用一个电感和一个电容进行滤波。
输出电压仅在闭环中调节，其他输出电路在开环中工作。
图8.5是一个具有三个输出的正激变换器示例。
每个电路都有一个滤波电感。
1＃输出在闭环中工作，而其他电路在开环中工作。
当每个电感电流连续时，N个通道的输出电压为uno??nui?us?2?ud?dn1??(8.7)式中UI——输入直流电压；Us——功率管的压降，还应包括初级线圈的电阻压降；N2——次级线圈匝数；N1-初级线圈匝数；ud－次级整流器压降，还应当包含电感线圈的电阻压降；假定功率开关压降d=ton/t－占空度。
是1V。
如果输出电压低于10V，一般采用肖特基二极管整流和续流，压降为0.5V；如果输出高压采用快恢复二极管，一般为1V左右。
以上公式可以简化为uno用户界面？1.n2n1？？0.5? Du2乐队？0.5? Dn23l3uo3n1l2uin22uo2sn21l1uo1PWM误差放大输出检测图8.4多路输出正激变换器（8.7a）式(8.7a)中u2为输出次级线圈上电压幅值。