案例四2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题露天矿生产
数学建模知识
数学建模介绍1 建模竞赛的由来从1938年以来由美国数学协会（Mathematical Association of America, MAA）每年举行一次大学生数学竞赛（即普特南数学竞赛），该竞赛由各大学自愿组队（每队三人）参加，属于纯粹数学竞赛，没有应用，不能使用任何资料和设备。
四十多年以后，该竞赛出现了一些实际问题：纯粹的数学竞赛限制了非数学系学生，影响了积极性；大多数学生对数学的实际应用问题感兴趣；竞赛不使用计算机等。
自1983年就有人提出应该搞一个普特南应用数学竞赛，经过多方论证，终于在1985年由美国应用数学学会（the Consortium for Mathematics and Its Applications, COMAP）、工业与应用数学学会（Society for Industrial and Applied Mathematics, SIAM）和运筹学学会（The Operations Research Society of America, ORSA）联合举办了第一届数学模型竞赛，这就是现在的美国MCM（Mathematical Contest in Modeling）。
第一届仅有美国国内的70所大学90个队参加，后来逐步发展为国际型的竞赛。
1988年北京理工大学的叶其孝教授访美时，同当时美国MCM的负责人B.A.Fusaro教授商定了中国大学生组队参赛的有关事宜，并于1989年北京、上海、西安等地的几所重点院校首次参加了美国的MCM，取得了好成绩。
1990年和1991年上海率先举行了“上海市大学生数学模型竞赛”，1992年4月西安市也举办了“第一届大学生数学模型竞赛”，1992年11月和1993年11月由中国工业与应用数学学会（China Society for Industrial and Applied Mathematics, CSIAM）组织举办了“全国大学生数学模型联赛”。
2023数学建模高教社杯b题解析
2023数学建模高教社杯b题解析在2023年的数学建模高教社杯比赛中，b题一直是备受关注的热门话题。
本文将从多个角度对这一题目进行全面的解析，帮助读者更深入地理解和掌握相关知识。
一、问题描述让我们来看一下2023年高教社杯b题的具体描述。
题目要求参赛者利用数学建模的方法，对某一复杂问题进行分析和求解。
具体而言，题目可能涉及到统计学、微积分、线性代数、概率论等多个数学领域，需要参赛者有较高的数学建模能力和解决问题的思维能力。
二、题目分析接下来，让我们从几个方面对这一题目进行深入分析。
我们可以从题目涉及的数学知识点入手，例如统计学中的数据分析方法、微积分中的函数求导和积分、线性代数中的矩阵运算等。
通过对这些知识点的学习和掌握，可以更好地理解题目要求和解题思路。
另外，我们还可以从实际问题出发，探讨题目背后的实际场景和应用。
这可能涉及到现实生活中的某些问题，如交通流量优化、经济增长预测、环境污染控制等。
通过将题目与实际场景相结合，可以更好地理解题目的意义和解决方案的实际应用。
三、解决方法针对这一题目，我们还可以探讨一些解决方法和思维模式。
可以尝试使用数学建模软件进行模拟实验和数据分析，以便更直观地了解问题的本质和特点。
还可以尝试不同的建模方法和求解策略，比较它们的优劣和适用范围，找到最合适的解决方案。
四、个人观点在我看来，数学建模是一项非常有价值的学科和工具。
通过数学建模，我们可以更好地理解和分析现实世界中的复杂问题，为实际应用提供理论支持和解决方案。
而在参与数学建模比赛时，我们还可以锻炼自己的问题解决能力和团队合作精神，是一项非常有意义的活动。
五、总结回顾2023年数学建模高教社杯b题是一道具有挑战性和实际意义的题目。
通过对数学知识点、实际问题、解决方法和个人观点的分析，我们可以更好地掌握和应用相关知识，提高数学建模能力和解决问题的能力。
希望本文的内容可以帮助读者更深入地理解和掌握这一题目。
以上就是对2023年数学建模高教社杯b题的解析，希望对您有所帮助。
004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B
004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B数学建模是一门综合性学科，涉及数学、计算机科学、数据分析和实际问题解决能力等多个方面。
作为一项重要的学科竞赛，004高教社杯全国大学生数学建模竞赛吸引了大量的大学生参与。
其中，题目B是一道需要运用数学建模技巧解决实际问题的题目。
本文将对题目B进行详细分析，并给出解决方案。
题目B的背景是一个物流公司需要安排货物的运输路线，以达到在最短时间内完成所有配送任务的目标。
问题的输入是各个节点之间的距离矩阵，以及每个节点的配送时间窗口。
在给定的时间窗口内，物流公司需要按照最短路径规划将货物从出发地点送至各个目的地。
首先，我们需要根据题目给出的距离矩阵构建一个图模型。
在这个图模型中，每个节点代表一个配送点，边代表两个配送点之间的距离。
通过使用图论中的最短路径算法，如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，我们可以计算出任意两个节点之间的最短路径。
其次，我们需要考虑时间窗口的限制。
在一些特定的时间段内，物流公司无法进行配送。
因此，在最短路径中，我们需要考虑这些时间窗口，并尽量避开这些时间段。
一种解决方案是通过调整节点的访问顺序来避开时间窗口。
我们可以使用回溯算法或其他搜索算法来找到最佳的路径。
在搜索过程中，我们需要根据当前节点的时间窗口和距离矩阵来判断是否可以访问某个节点。
如果某个节点的时间窗口不满足要求，我们可以调整路径上的其他节点顺序，以找到更好的解决方案。
另外，我们还可以考虑一些其他的问题约束。
例如，物流公司可能需要在某个特定时间之前完成所有配送任务。
在这种情况下，我们可以通过引入目标函数和约束条件，将问题转化为一个优化问题。
我们可以使用线性规划或整数规划等方法来解决这个优化问题，并得到最优的配送路线。
最后，我们需要对解决方案进行评估和验证。
我们可以使用模拟的方法来模拟物流公司在给定配送路线下的表现。
我们可以根据货物的配送时间、配送量和总配送时间等指标来评估不同解决方案的效果。
数学建模竞赛
数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛是教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办、面向全国高校（包括高职高专院校）所有专业大学生的一项通讯竞赛，从1992年开始，每年一届，2013年的第22届竞赛有来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、印度和马来西亚的1326所院校、23339个队（其中本科组19892队、专科组3447队）、70000多名大学生报名参加（每队3名同学），是目前全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是也是世界上规模最大的数学建模竞赛；它是全国大学生规模最大的课外科技活动，能从一个侧面反映一个学校学生的综合能力。
竞赛2007年开始被列入教育部质量工程首批资助的学科竞赛之一。
一、什么是数学建模简而言之，数学建模就是用数学的方法解决实际问题。
当我们遇到一个实际问题时，首先对其进行分析，把其中的各种关系用数学的语言描述出来。
这种用数学的语言表达出来的问题形式就是数学模型。
一旦得到了数学模型，我们就将解决实际问题转化成了解决数学问题。
然后，就是选择合适的数学方法解决各个问题，最后将数学问题的结果作为实际问题的答案。
当然，这一结果与实际情况可能会有一些差距，所以我们就要根据实际情况对模型进行修改完善，重新求解，直至得到满意的结果。
实际上，数学建模对于同学们来讲并不是全新的事物，在中小学阶段做的数学应用题就是数学建模的简单形式。
现在，同学们学习了许多高等数学知识，所面临就是要用高等数学的知识和方法，并借助计算机来解决更接近实际的规模较大的问题。
所以参加数学建模活动是一个很有意义的科研实践机会，同时会让你认识到高等数学在实际生活中的巨大作用，提高学习数学的积极性。
二、数模竞赛的形式该竞赛每年9月(一般在上旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(四套ABCD)
高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目（四套ABCD）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个伴侣;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老伴侣重逢。
我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到学习啦一起学习吧!2021年高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的状况下，利用样品对射线能量的吸取特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此猎取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的放射器和探测器相对位置固定不变，整个放射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸取衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸取强度，这里称为“吸取率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请依据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何样子和吸取率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸取率，相应的数据文件见附件4。
2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题
2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）A题 SARS的传播SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。
SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。
请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：（1）对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。
（2）建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。
附件2提供的数据供参考。
（3）收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。
附件3提供的数据供参考。
（4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。
附件1：SARS疫情分析及对北京疫情走势的预测2003年5月8日在病例数比较多的地区，用数理模型作分析有一定意义。
前几天，XXX老师用解析公式分析了北京SARS疫情前期的走势。
在此基础上，我们加入了每个病人可以传染他人的期限（由于被严格隔离、治愈、死亡等），并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化，然后先分析香港和广东的情况以获得比较合理的参数，最后初步预测北京的疫情走势。
希望这种分析能对认识疫情，安排后续的工作生活有帮助。
1 模型与参数假定初始时刻的病例数为N0，平均每病人每天可传染K个人（K一般为小数），平均每个病人可以直接感染他人的时间为L天。
则在L天之内，病例数目的增长随时间t(单位天)的关系是：N（t）= N0 (1+K)t如果不考虑对传染期的限制，则病例数将按照指数规律增长。
数学九年级典中点
数学九年级典中点摘要：一、数学建模竞赛概述二、2003 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B 题概述三、Matlab 代码在数学建模中的应用四、结论正文：一、数学建模竞赛概述数学建模竞赛是一项面向全球高校大学生的竞技活动，旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解，培养学生的数学应用能力、创新思维和团队协作精神。
竞赛题目一般具有现实意义、跨学科特点，参赛选手需要运用自己所学的数学、物理、计算机等多方面知识来解决实际问题。
二、2003 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B 题概述2003 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B 题要求参赛选手针对一个具有实际背景的问题进行数学建模，并使用Matlab 编程语言进行求解。
题目具体内容涉及抢渡长江时的最优路径选择，需要参赛选手运用优化方法、微分方程等数学知识进行求解。
此题具有较高的挑战性，需要参赛选手具备较强的数学建模能力和编程技能。
三、Matlab 代码在数学建模中的应用Matlab 是一种广泛应用于科学计算和工程设计的编程语言，其强大的数值计算和数据分析功能为数学建模提供了便捷的工具。
在解决实际问题时，参赛选手需要运用Matlab 进行数据预处理、建立数学模型、求解方程组、绘制图形等操作，以得出最终的建模结果。
以2003 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B 题为例，参赛选手需要运用Matlab 进行以下操作：1.根据题目描述，建立抢渡长江的最优路径选择问题的数学模型；2.利用Matlab 求解模型中的微分方程，得到最优路径；3.使用Matlab 绘制最优路径的图形，直观地展示求解结果。
四、结论数学建模竞赛是一项对参赛选手具有较高挑战性的活动，需要选手具备较强的数学建模能力和编程技能。
在解决实际问题时，选手需要运用Matlab 等编程语言进行数据处理、建立模型、求解方程组等操作，以得出最终的建模结果。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案.docx
交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。
并分别对题目的各问，作了合理的解答。
问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd 算法及 matlab 编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在 3 分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。
（2）、我们对进出该区的 13 条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用 0-1 变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。
（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。
我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。
问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、 D、 E、F区域平台设置不合理。
并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E 区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。
（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。
关健字： MATLAB软件， 0-1 规划，最短路， Floyd 算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察” ，是家喻户晓的一句流行语。
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案例四2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题露天
矿生产
案例四：
2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
B题露天矿生产的车辆安排
钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。
许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运输来完成。
提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。
露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。
一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。
每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。
每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。
卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。
从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按
矿石卸点需要的铁含量（假设要求都为29.5%1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。
从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。
卡车的平均卸车时间为3分钟。
所用卡车载重量为154吨，平均时速28。
卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近1吨柴油。
发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。
卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。
电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。
卡车每次都是满
载运输。
每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60的双向车道，不会出现堵车现象，每段道路的里程都是已知的。
一个班次的生产计划应该包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次（因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不精确，所以排时计划无效，只求出各
条路线上的卡车数及安排即可）。
一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一：
1.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小；
2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。
请你就两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。
针对下面的实例，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。
某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。
各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。
铲位和卸点位置的二维示意图如下，各铲位和各卸点之间的距离（公里）如下表：
各铲位矿石、岩石数量(万吨)和矿石的平均铁含量如下表：
电动铲车
电动轮自卸卡车
某露天矿左俯瞰
某露天矿右俯瞰图。