时序分析与长时间序列预测
时间序列分析模型课件(PPT108张)
确定性时序分析的目的
• 克服其它因素的影响，单纯测度出某一个 确定性因素对序列的影响 • 推断出各种确定性因素彼此之间的相互作 用关系及它们对序列的综合影响
4-3-2 时间序列趋势分析
• 目的
–有些时间序列具有非常显著的趋势，我们分析 的目的就是要找到序列中的这种趋势，并利用 这种趋势对序列的发展作出合理的预测
随机性变化分析: AR、MA、ARMA模型
Cramer分解定理（1961）
• 任何一个时间序列 { x t }都可以分解为两部分的叠 加：其中一部分是由多项式决定的确定性趋势成 分，另一部分是平稳的零均值误差成分，即
x t t t
d j0
jt j
(B)at
随机性影响
确定性影响
对两个分解定理的理解
（2）季节性周期变化 受季节更替等因素影响，序列依一固 定周期规则性的变化，又称商业循环。 采用的方法：季节指数； （3）循环变化 周期不固定的波动变化。
(4)随机性变化
由许多不确定因素引起的序列变化。 随机性变化分析: AR、MA、ARMA模型
确定性变化分析 时间序列分析
趋势变化分析 周期变化分析 循环变化分析
（1 ）
0 1 , 2 j
j0
2 ~ WN ( 0 , （2） t )
( V , ) 0 , t s （3 ） E t s
确定性序列与随机序列的定义
• 对任意序列 而言，令 序列值作线性回归 关于q期之前的
2 ( t ) q 其中{ t } 为回归残差序列， Var
参数估计方法
线性最小二乘估计
Tt ab
t
a ln a b ln b
b t T t a
时序数据概念
时序数据概念
时序数据是指按照时间顺序排列的数据，这些数据通常是按照固定的时间间隔收集的，比如每天、每月或每年。
时序数据可以用于分析和预测时间序列的趋势、周期性和季节性等特征。
时序数据的特点包括：
1. 时间序列性：数据按照时间顺序排列，每个数据点都与特定的时间点相关联。
2. 连续性：数据通常是连续收集的，相邻的数据点之间存在时间上的连续性。
3. 季节性：许多时序数据具有季节性特征，即在某些时间段内数据呈现出周期性的波动。
4. 趋势性：时序数据可能存在长期的趋势，即数据随着时间的推移呈现出上升或下降的趋势。
5. 随机性：时序数据中还可能包含随机噪声，即不可预测的随机波动。
时序数据在各个领域都有广泛的应用，比如金融市场分析、气象预测、物联网传感器数据分析等。
对于时序数据的分析和处理，通常需要使用时间序列分析方法和工具，例如自相关函数、季节性分析、趋势分析、预测模型等。
总之，时序数据是一种按照时间顺序排列的数据，具有时间序列性、连续性、季节性、趋势性和随机性等特点，在各个领域都有广泛的应用。
时序数据分析
时序数据分析时序数据分析是一种复杂的数据分析方法，它涉及预测、预警、优化、性能分析和可视化等技术，用于收集、组织、汇总、分析、呈现和预测涉及时间性的数据，从而改善商业决策和操作方式。
时序数据分析的主要技术包括统计时序分析、抽样分析、多变量分析、时间序列分析和模型估计等。
时序分析是统计学和数学中最重要的方法之一。
它基于时间规律而不是偶然现象来描述和预测时序。
时间窗口是指在特定时间段内，从数据中获得信息的统计操作。
通过计算得到的平均值可以作为每次窗口事件的平均总和，也可以作为多个时窗口的平均值差别。
抽样分析是时序分析的一种特殊情况，它是将时间序列分成多个相等的时间段，然后从每个时期中取样该时期的数据。
多变量分析是一种系统研究多个变量之间关系和影响的统计分析方法。
它是对多个变量进行协方差分析，检验其数值关系，以及变量间因果关系的工具。
这些变量可以在不同的时间段，或者不同的地点来自同一时序序列，也可以是多个不同的时序序列。
时间序列分析是一种用来描述和预测有时间顺序的数据变化的统计方法。
它可用来解释数据的趋势和结构，并建立对数据的预测模型。
时间序列分析常用于海洋环境、气象学、经济学、医学、社会学、教育学等多学科领域。
时间序列分析通常可以主要结构特性为趋势、季节性、周期性和短期波动等。
模型估计是时序分析中最重要的组成部分，它可以用来理解和预测时序数据。
模型估计的重要用途是构建数据模型，以描述数据的变化规律，并建立预测或预警模型。
模型估计的几种常用方法包括线性和非线性模型，自回归移动平均模型，卡尔曼滤波器模型等。
时序数据分析的应用广泛，它可以用来优化商业运作，实现数据驱动的决策，改善客户体验，提升商业智能，预测股市走势，分析消费者行为和动态。
在许多应用领域，时序数据分析可以帮助企业快速和准确地捕捉数据中的洞察和信息，从而提升经营效率、降低产品开发的风险，实现商业的目标和进一步推动发展。
时序数据分析是一种重要的分析技术，能够获得丰富的信息，改善企业经营，促进商业发展。
时间序列讲稿
值没有影响，加权为0。但是，二次及更高次移动 平均数的权数却不是1/N，且次数越高，权数的结 构越复杂，但永远保持对称的权数，即两端项权数 小，中间项权数大，不符合一般系统的动态性。一 般说来历史数据对未来值的影响是随时间间隔的增 长而递减的。所以，更切合实际的方法应是对各期 观测值依时间顺序进行加权平均作为预测值。指数 平滑法可满足这一要求，而且具有简单的递推形式. 指数平滑法根据平滑次数的不同，又分为一次 指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法 等，分别介绍如下。
一阶差分指数平滑法 二阶差分指数平滑模型 理论推导不 讲
5.自适应滤波法
自适应滤波法与移动平均法、指数平滑法一样， 也是以时间序列的历史观测值进行某种加权平均来 预测的，它要寻找一组“最佳”的权数，其办法是 先用一组给定的权数来计算一个预测值，然后计算 预测误差，再根据预测误差调整权数以减少误差。 这样反复进行，直至找出一组“最佳”权数，使误 差减少到最低限度。由于这种调整权数的过程与通 讯工程中的传输噪声过滤过程极为接近，故称为自 适应滤波法。 时间问题理论公 式推导略。
在实用上，类似移动平均法，多取几个α 值进行试 算，看哪个预测误差小，就采用哪个。
3.初始值的确定 用一次指数平滑法进行预测，除了选择合适的α 外，还要确定初始值 。初始值是由预测者估计 或指定的。当时间序列的数据较多，比如在20 个 以上时，初始值对以后的预测值影响很少，可选 用第一期数据为初始值。如果时间序列的数据较 少，在20个以下时，初始值对以后的预测值影响 很大，这时，就必须认真研究如何正确确定初始 值。一般以最初几期实际值的平均值作为初始值。
大小起着控制参加平均的历史数据的个数的作用。 α 值愈大意味着采用的数据愈少。因此，可以得到 选择α 值的一些基本准则。 （1）如果序列的基本趋势比较稳，预测偏差由 随机因素造成，则α 值应取小一些，以减少修正 幅度，使预测模型能包含更多历史数据的信息。 （2）如果预测目标的基本趋势已发生系统的变 化，则α 值应取得大一些。这样，可以偏重新数 据的信息对原模型进行大幅度修正，以使预测模 型适应预测目标的新变化。
时序序列预测有哪些应用领域？
时序序列预测是指通过对过去的时间序列数据进行分析和建模，来预测未来的趋势和变化。
这种方法可以应用于各种领域，下面我们就来详细介绍一下时序序列预测的几个应用领域。
一、金融领域
时序序列预测在金融领域的应用非常广泛。
例如，股票价格、外汇汇率、商品期货价格等都可以通过时序序列预测模型来进行预测。
这些预测可以帮助投资者做出更明智的投资决策，同时也可以帮助金融机构更好地管理风险。
二、交通领域
时序序列预测在交通领域的应用也非常广泛。
例如，通过对历史交通数据的分析和建模，可以预测未来的交通流量和拥堵情况，从而帮助交通管理部门更好地规划道路和交通设施，提高交通效率。
三、医疗领域
时序序列预测在医疗领域的应用也非常重要。
例如，通过对患者的历史病历和医疗数据进行分析和建模，可以预测患者未来的疾病风险和健康状况，从而帮助医生更好地制定治疗方案和预防措施。
四、能源领域
时序序列预测在能源领域的应用也非常广泛。
例如，通过对历史能源数据的分析和建模，可以预测未来的能源需求和供应情况，从而帮助能源公司更好地制定生产计划和市场策略，提高能源利用效率。
五、气象领域
时序序列预测在气象领域的应用也非常重要。
例如，通过对历史气象数据的分析和建模，可以预测未来的天气情况和自然灾害风险，从而帮助和公众更好地做好应对措施，保障人民生命财产安全。
时序序列预测是一种非常重要的数据分析方法，可以应用于各种领域，包括金融、交通、医疗、能源和气象等。
通过对历史数据的分析和建模，可以预测未来的趋势和变化，从而帮助人们更好地做出决策和规划，提高效率和安全性。
时间序列预测的常用方法与优缺点
时间序列预测的常用方法与优缺点时间序列预测是一种通过分析历史数据来预测未来时间点的方法。
以下是时间序列预测的常用方法及其优缺点：1. 简单移动平均法（Simple Moving Average，SMA）：优点：简单容易理解，适用于稳定的时间序列数据。
缺点：对于包含趋势和季节性的复杂时间序列预测效果不佳。
2. 加权移动平均法（Weighted Moving Average，WMA）：优点：能够适应不同时间点的权重，对周期性变动有较好的适应性。
缺点：需要事先确定权重，对于权重的选择敏感。
3. 简单指数平滑法（Simple Exponential Smoothing，SES）：优点：适用于稳定或平缓变化的时间序列，能够对近期数据产生较大影响。
缺点：对于具有较大的趋势和季节性的时间序列效果不佳。
4. 双指数平滑法（Double Exponential Smoothing，DES）：优点：适用于具有线性趋势的时间序列数据，能够较好地捕捉趋势。
缺点：对于具有季节性的时间序列数据效果不佳。
5. 三指数平滑法（Triple Exponential Smoothing，TES）：优点：适用于具有趋势和季节性的时间序列数据，能够较好地捕捉长期和短期的变化。
缺点：对于数据异常点的敏感度较高。
6. 自回归移动平均模型（Autoregressive Moving Average，ARMA）：优点：适用于具有较长历史数据的时间序列，能够捕捉趋势和周期性变动。
缺点：对于噪声较大的数据拟合效果不佳。
7. 自回归积分滑动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）：优点：适用于具有趋势和季节性的时间序列，能够捕捉数据的长期和短期变化。
缺点：对于非线性的时间序列预测效果不佳。
8. 长短期记忆神经网络（Long Short-Term Memory，LSTM）：优点：适用于复杂的非线性时间序列预测，能够捕捉长期依赖关系。
第14章 时间序列分析——讨论时序数据教材
第 6列
5
预测模型
第3列、第6列都代表原始序列的趋势变动规律。对第
3列计算趋势增量得第4列，取第4列最后三个数据的 平均值179.54作为每期增加的趋势值，可得如下预测 模型：
ˆ 1166 Y .45179.54T 17 T
可预测第19期固定资产投资额为：
(T 2,3,4)
ˆ 1166 Y .45179.54 2 1525 .53 （亿元） 19
N 1 2
3
一次移动平均值
n个观测值组成时间序列 ：X 1 , X 2 , , X n 连续N个观察期的数据计算移 动算术平均值 M 1 (t ) ( X t , X t 1 , , X t N 1 ) N M 1 (t )称为一次移动平均值， 它表示选择跨越期 N求出的算术平均值， M 1 (t )位于跨越期N的最末的观测值。 N的选择：如时间序列有 季节性和周期性， N值与季节和周期长度一 致； 一般说来，N越大，对原序列的修匀 作用就越大，长期趋势 越明显， 但移动项数却越少；反 之则项数少，修匀作用 越小。
14
14.5.1 按季或月平均法
若不考虑长期趋势的影响，按季或月平均法是测定现象季节变动
的最简便的方法。具体步骤为： （1）计算历年同季或月的平均水平； （2）根据历年各季或月的数值总和，计算总的季或月的平均水 平； （3）将同季或月的平均水平【第（1）步骤】与总的季或月的平 均水平【第（2）步骤】对比，其比值为季节指数； （4）历年同季或月的平均水平可作为预测值。
S 2 (t )是一次指数 得到一次指数平滑值序 列S1 (t ) ，二次指数平滑值
平滑值的一次指数平滑 值，其计算公式为： S 2 (t ) S1 (t ) (1 ) S 2 (t 1) 其中： S 2 (t ) — —第t期的二次指数平滑值； S1 (t ) — —第t期的一次指数平滑值；
如何使用时序预测进行地震发生预测(四)
地震是一种自然灾害，给人们的生活和财产造成了极大的危害。
因此，地震发生预测一直是地球科学领域的一个重要问题。
随着时序预测技术的发展，人们开始探索如何利用时序预测方法来进行地震发生预测。
本文将介绍时序预测方法在地震发生预测中的应用，并探讨其优势和局限性。
时序预测是一种利用历史数据来预测未来趋势的方法。
在地震发生预测中，时序预测可以通过分析地震前的地质、地球物理和地球化学数据，来识别地震的可能发生时间和地点。
时序预测方法包括传统的时间序列分析方法和基于机器学习的方法，如ARIMA模型、LSTM模型等。
首先，传统的时间序列分析方法在地震发生预测中发挥着重要作用。
时间序列分析方法通过对历史地震数据进行建模，来预测未来地震的发生概率。
例如，ARIMA模型可以对地震频发性进行建模，并预测未来某一地区地震的可能发生时间和规模。
此外，时间序列分析方法还可以通过对地震前的地震前兆信号进行分析，来预测地震的可能发生时间和地点。
其次，基于机器学习的时序预测方法也在地震发生预测中得到了广泛应用。
机器学习方法通过对大规模地震数据进行训练，来发现不同地震发生之间的模式和规律，从而实现地震发生的预测。
例如，LSTM模型可以通过对地震前的地震监测数据进行学习，来预测地震的可能发生时间和地点。
此外，基于机器学习的方法还可以结合地球物理和地球化学数据，来提高地震发生的预测准确性。
尽管时序预测方法在地震发生预测中具有重要意义，但也存在一些局限性。
首先，地震是一种极其复杂的自然灾害，受到地质、地球物理和地球化学等多种因素的影响。
因此，单一的时序预测方法往往难以全面考虑这些因素的影响，从而导致地震发生的预测结果不够准确。
其次，地震数据的获取和处理也是一个巨大的挑战。
地震数据往往存在着稀疏性和噪声等问题，这些问题会影响时序预测方法的准确性和可靠性。
综上所述，时序预测方法在地震发生预测中具有重要意义。
传统的时间序列分析方法和基于机器学习的方法都可以通过对历史地震数据的分析，来发现地震发生的规律和模式，从而实现地震的预测。
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时序分析与长时间序列预测时序分析是一种研究随着时间变化的数据模式和趋势的方法。
在许多领域，如经济学、金融学、气象学和医学等，时序分析被广泛运用于预测未来的趋势和模式。
长时间序列预测是时序分析的一个重要应用，它涉及对长时间范围内数据的预测和分析，为未来的决策和规划提供重要参考。
时序分析的核心概念包括趋势、季节性和周期性。
趋势是数据随时间变化的总体方向，它可以是逐渐增长的或逐渐下降的。
季节性是数据呈现出的周期性变化，它在特定时间段内重复出现。
周期性是数据在较长时间范围内呈现的波动，通常由经济周期或其他周期性因素引起。
在时序分析中，常用的方法包括移动平均法、指数平滑法、ARIMA 模型等。
移动平均法是一种通过计算特定时间范围内数据的平均值来减少随机波动的方法，其适用于平稳的数据。
指数平滑法是一种通过加权平均计算预测值的方法，适用于数据呈现出明显的季节性或周期性。
ARIMA模型是一种结合自回归、差分和移动平均的方法，适用于非平稳数据的预测。
长时间序列预测是时序分析的一种重要应用，它涉及对长时间范围内数据的预测和分析。
长时间序列预测可以帮助决策者更好地了解未来的趋势和变化，为未来的决策和规划提供依据。
在长时间序列预测中，需要考虑数据的趋势、季节性和周期性，以选择合适的方法进行分析和预测。
在进行长时间序列预测时，需要注意数据的质量和准确性。
数据质量的好坏将直接影响预测的准确性和可靠性。
此外，还需考虑数据的稳定性和可预测性，以确定合适的预测模型和方法。
在选择预测方法时，需要根据数据的性质和特点选择合适的模型，以提高预测结果的准确性和可靠性。
总的来说，时序分析是一种研究随着时间变化的数据模式和趋势的方法，长时间序列预测是时序分析的一个重要应用。
通过时序分析和长时间序列预测，可以更好地了解未来的趋势和变化，为未来的决策和规划提供重要参考。
在进行时序分析和长时间序列预测时，需要考虑数据的质量和准确性，选择合适的模型和方法，以提高预测结果的准确性和可靠性。
希望本文能为读者提供对时序分析和长时间序列预测的基本理解和应用指导。