土-结构动力相互作用研究综述 (1)

7 & 前言
地震时土体与结构的相互作用是一个普遍存在的问题9 土 > 结构物的动力相互作用问题， 是一个涉及到 土动力学、 结构动力学、 非线性振动理论、 地震工程学、 岩土及结构抗震工程学、 计算力学及计算机技术等众 多学科的交叉性研究课题， 也是一个涉及到非线性、 大变形、 接触面、 局部不连续等当代力学领域众多理论与 技术热点的前沿性研究课题。随着科学计算技术的迅猛发展和实验手段的不断改进， 重大和复杂体系工程 的不断建造， 促进了土与结构动力相互作用的深入研究， 几十年来一直引起国内外的广泛重视和研究。"@$B 年日本新泻地震、 "@?$ 年我国唐山地震、 "@]= 年墨西哥地震和等许多实践课题促进了这门学科的迅速发展，
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由于现代数值计算理论和计算机技术的发展， 以及一些重大工程的相继修建， 从理论和实践中都将极大 地推动了土 , 结构动力相互作用问题研究的迅速发展。
! Y 土 , 结构动力相互作用的研究方法
Y Y 土体 , 结构动力相互作用的研究方法可总结为以下几种： （ 包括现场震害调查和足尺试 ! 原型观测 验） ； （ 主要是动力离心模型试验， 实验室内小比例模型试验） ； "模型试验 # 数理模型与计算方法。由于地 万 方数据 震载荷具有随机性、 难以预测性以及土体与结构物及其系统本身的复杂性， 目前还没有哪一种手段能够独立
［ "］ "@@= 年日本神户大地震、 "@@@ 年土耳其地震和中国台湾地震 等使土动力学和土与结构动力相互作用的研
究达到了一个新的高潮， 取得了丰硕的成果。
8 & 研究历史与现状
［ !］ & & 土 > 结构动力相互作用的研究最早可以追溯到 "@#B 年 *;NY 对弹性地基振动问题的分析。"@%$ 年
系数即动力阻抗来表示力和位移的关系。 研究者采用不同的吸收边界， 利用有限元计算各种埋置基础的阻抗函数。(>$*"& 和 D))$ 在 -.@K 年提 出了一种能够传播洛夫波和瑞利波的吸收边界， 这一边界应用于坐落在坚硬基岩及水平分层介质上的基础
［ -/ ］ ［ -9 ］ 的频域动力分析 。J)1$"2 将这一方法扩展到轴对称问题并得出不同基础形式的阻抗函数 。-.@9 年 ［ -@ ］ (16; 利用积分的方法得出粘弹性分层介质上刚性基础的阻抗函数 。 M)$51H8)、 J)*"$I)&) 和 !); 把 (>$N ［ -K ］ ［ -A ］ *"& 的研究扩展到研究平面、 轴对称及三维基础问题， 同时考虑了材料的非线性及非均质性 。
=)%"&V"2 利用格林函数形成成层土的刚度矩阵， 利用有限差分能量法形成板的刚度矩阵， 给出了圆形基础的
［ K. ］ 动力反应 。D;2? 和 4;%5 于 -..3 年提出了微分有限元核方法， 并用于求解时域内无限介质的动态刚度矩 ［ ’F ］ ［ ’- ］ 阵 。-..@ 年 B)% 提出非线性土中桩的动力反应 。-..A 年， ="&%)2 和 X;1$"?? 提出了非线性土中结构共 ［ ’K ］ 同作用的时域频域混合法 。职洪涛、 俞载道、 曹国敖应用参数分布法， 对基础产生提离和滑移的土 , 结构 ［ ’’ ］ 。 动力相互作用实用的方法得到了发展， 并逐渐向三维分析过渡， 而非线性分析逐渐 成为研究的主流方向。J)&)+)2#$ 和 ="$P;$ 利用 =ST （ 边界元） 在时域中分析了三维刚性地面上明置基础及
［ KK ， K’ ］ 埋置基础的阻抗函数 。-.A/ 年 :+)$6)2 和 M;*#%51"O 利用 UST （ 有限元）, =ST 求得了柔性基础的动 ［ K3 ］ ［ K/ ］ 力反应 ， 并在 -.A9 年求得基础置于分层非均质土体上的阻抗函数 。 :7*)< 和 =)%"&V"2 （ 2.AA ） 利用频 ［ K9 ］ 域中的二次单元求得基础的柔度函数， 并利用边界元求得柔性埋置基础的动力反应 。 J)&)+)2#$ 和 ="$N ［ K@ ］ ［ KA ］ 以及 W)#8)%)&;$ 和 J)&)+)2#$ 在时域中利用 =ST , UST 分析得出了埋置基础的动力反应。:7*)< 和 P;$
［ ’］ !"#$$%"& 通过对 ()*+ 解的积分， 研究了刚性圆形基础板在竖向荷载作用的简化边界条件下的振动问题
（ 即通常所称的基础振动问题的 !"#$$%"& 解） ， 标志着土 , 结构物动力相互作用研究的开始。此后这一领域
［ 3］ 得到了众多研究者的关注。-./’ 年， 01#%2)% 求得刚性基础下的接触压力问题 。 41%5 对 !"#$$%"& 的工作 ［ /］ 做了有益的补充， 他假定半空间表面上圆形刚性基础接触面内有三种反力分布 （ 均匀分布、 抛物线分布及
刚性基础的压力分布） ， 给出了不同泊松比下的解， 并得出了半空间基础上条形基础反力的数学表达式。这 一理论可以应用于计算条形基础的柔度函数。!#67)&8 （ -.9/ ） 通过计算对比后认为这一方法具有相当的精
［ 9］ 度 。:&%;2< 等 （ -.// ） 及 =>6&;?8 （ -./9 ） 得出 圆 形 基 础 在 摇 摆 振 动 下 的 解， 第一次得出基础下的应力 A］ 分布与频率有关的结论［ @ ， 。-.99 年 (>$*"& 和 !#67)&8 提出的解决土 , 结构动力相互作用的集总参数
土与结构相互作用问题涉及到半空间无限域的问题， 这就导致边界元法的出现。因为其能够包含模型 中的无限域问题， 所以边界元法大量应用于土 , 结构相互作用问题中。-.@A 年 M;*#%51"O 第一次利用频域
［ -. ］ 中边界元法得出明置或埋置于粘弹性半空间中的矩形基础的阻抗函数 。-.AF 年， E"P"&#$ 和王贻荪等人 ［ KF ］ 对基础振动半空间理论作了进一步分析， 求得了动 =;1$$#%"$Q 问题的精确解 。-.A- 年， R5167# 和 (16; 得 ［ K- ］ 出了弹性半空间上矩形基础的动力反应 。
间， 上部结构理想化为带刚性底板的单自由度刚架， 其刚性底板搁置在地基土表面。这一力学模型的提出， 标志着土 , 结构动力相互作用研究工作的深化。 G7;H&)， E"&1*)2$I)*# 在分析大坝与基础在地震时的相互
［ -- ］ 作用时提出了子结构法 ， 使数值计算能够在动力体系中得以有效应用。 (>$*"& 和 J172"*>"& 提出的吸收 ［ -K ］ ［ -’ ］ 边界包含黏性阻尼和瑞利波阻尼， 并且得出了条形基础及对称基础的柔度函数 。 (16; 和 D"$8*)% 以 ［ -3 ］ 及 L"2"8$;$，D"# 得到了复合边界条件的解， 前者是用柔度来表示力和位移的关系。后者则用刚度和阻尼
"期
方< 志等： 土 ! 结构动力相互作用研究综述
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地对土体 ! 结构物动力相互作用问题进行全面而真实的解释和模拟。只有将这些不同的手段有机结合起 来， 才可能真正揭示动力相互作用问题的机理， 并对其行为和过程进行较为准确的描述。具体来说， 通过模 型试验和原型观测结果部分的或定性的再现实际现象、 解释物理机制、 推断变化过程、 总结特性规律和分析 灾变后果， 在此基础上建立合理的能够反映实际动力相互作用规律的数理分析模型， 发展相应的解析或数值 分析方法， 再通过模型试验和原型观测结果加以验证。这是研究和解决动力相互作用这一复杂问题的较为 合理的途径。例如从 "#$$ 年开始， 有关研究人员对 %&’&() 图书馆进行激振试验与观测， 对建筑结构在动力 作用下土 ! 结构相互作用有了很大程度的认识。"#*+ 年在台湾罗东建成两座核电厂安全壳模型， 研究土 ! 结构动力相互作用对核电厂结构地震反应的影响， 取得了大量的观测数据及试验数据。"#*, 年日本动力工 程试验中心在福岛核电厂进行了一系列的大比例尺模型试验。"#** 年小掘铎二等对一座五层的钢框架房
（ "9 同济大学 地下建筑与工程系，上海 !###@! ； !9 广州五羊建设机械有限公司， 广东 广州 ="#B=# ）
摘要： 土与结构动力相互作用是当代力学领域的前沿性研究课题， 具有很强的实践性。对土与结构动 力相互作用的研究历史与现状进行了介绍， 简要综述了当前土与结构动力相互作用的研究方法， 重点 介绍了目前关于土与结构动力相互作用问题中从无限域转化成有限域的人工边界研究进展问题， 并 对该领域今后的研究工作提出了建议。 关键词： 土 > 结构动力相互作用； 土动力学； 地震工程； 现状； 人工边界； 综述 中图分类号： C%"= & & & 文献标识码： -