2020年中考数学 重难点题型培优练习：反比例函数(包含答案)

2020年中考数学重难点题型练习

反比例函数（含答案）

一、单选题（共有10道小题） 1.反比例函数2

y x

=-的图象位于（ ）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、三象限

D.第二、四象限

2.如图，已知直线1＝

y

k x (k 1≠0)与反比例函数2

＝

k y

x

(k 2≠0)的图象交于M ，N 两

，2)，则点N 的坐标是( )

A ．(－1，－2)

B ．(－1，2)

C ．(1，－2)

D ．(－2，－1)

3.下列函函数中，y 是x 的反比例函数的为（ ） A. B.

C. D.

4.已知函数5y x =-+和4

y x

=

，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数随x 的增大而增大；②都有部分图象在第一象限内；③都经过点(1，4)。其中错误的有（ ）个。 A.0 B.1 C.2 D.3

5.下列函数中,当0x >时,y 值随x 值的增大而减小的是 ( )

A.y x =

B.21y x =-

C.1

y x

=

D.2

x y =

6.已知210k k <<，则函数11-=x k y 和x k y 2

=

的图象大致是（ ）

12+=x y 22

x y =x y 51

=x y =2y

x

D

O

y

x

C O

y

x

B O

y

x

A O

7.在同一直角坐标系中，反比例函数()0

k

y k

x

=≠和正比例函数()0y kx k =≠的图象可能是（

）

A. B. C. D. 8.如果函数()0,2≠-=k kx y 的图象不经过第一象限，那么函数x

k

y =

的图象一定在（ ） A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 9.如图，A 、B 是函数12

y x

=

上两点，P 为一动点，作PB ∥y 轴，PA ∥x 轴，下列说法正确的是( )

①AOP BOP ≅V V ；②＝

AOP BOP S S V V ；③若＝

OA OB ，则OP 平分∠AOB ；④若4＝

BOP S V ，

则16＝

ABP S V

A ．①③

B ．②③

C ．②④

D ．③④

10.如图，点(,1)A a 、(1,)B b -都在双曲线3

(0)y x x

=-

<上，点P 、Q 分别是x 轴、y 轴上y

x

B y=

12x

P

O

A

的动点，当四边形PABQ 的周长取最小值时，PQ 所在直线的解析式是（ ）

A ．y x =

B ．1y x =+

C ．2y x =+

D ．3y x =+

二、填空题（共有8道小题）

11.在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数

x

k

y =

的图象在第一、三象限的概率是 ． 12.下列函数：①12-=x y ；②x y 5-

=；③282-+=x x y ；④23x y =；⑤x

y 21=；⑥x

a

y =

⑦4=xy 中，y 是x 的反比例函数的有 。（填序号） 13.如图，正方形ABCD 的边长为2，AD 边在x 轴负半轴上，反比例函数

(0)k

y x x

=

<的图象经过点B 和CD 边中点E ，则k 的值为 ．

14.如果反比例函数x

k

y =的图象经过点)2,2(-，那么直线x k y )1(-=一定经过点(2, )。

15.对于反比例函数x

y 2

=

，当x=-2时，y= ;当x<-2时，y 的取值范围是

；当

y>-1时，x 的取值范围是 。 16.如图点P 是正比例函数y=x 与反比例k

y x

=在第一象限内的交点，PA ⊥OP 交x 轴于点A ，△POA 的面积为2，则k 的值是 .

17.如图，点A 在双曲线()23

,0y x x =

>上，点B 在双曲线(),0k y x x

=>上（点B 在点A 的右侧），且AB ∥x 轴。若四边形OABC 是菱形，且∠AOC=60°，则k=

18.如图，在函数()8

,0y x x

=

> )的图象上有点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n ＋1，点P 1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P 1、P 2、P 3…、P n 、P n ＋1分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3…、S n ，则S 1＝________，S n ＝________．(用含n 的代数式表示)

三、作图题（共有1道小题）

19.在同一平面直角坐标系中，画出函数x

y 6

=与函数1-=x y 的图象，并利用图象求出它们的交点。

四、解答题（共有6道小题）

20.设P (x ，0)是x 轴上的一个动点，它与原点的距离为y 1．

(1)求y 1关于x 的函数解析式，并画出这个函数的图象；

y x A P

O y=

23x y=

k

x C B A

x

y O