苏科版七年级上册数学数学第四章一元一次方程.docx
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、与方程x-=-1的解相同的方程是（）A.3x－2x+2=－1B.3x－2x+3=－3C.2（x－5）=1D. x－3=02、关于说法中：①倒数是它本身的数是－1、0、1；②与－7 是同类项；③是一元一次方程；④是二元一次方程．其中正确的有几个（）A.4B.3C.2D.13、已知关于x的方程2x-m+5=0的解是x=-3，则m的值为( )A.1B.-1C.-11D.114、下列说法正确的有（）①若｜a｜＝－a,则a<0；②如果mx=my，那么x=y；③1.32×104是精确到百分位；④多项式是四次三项式.A.1个B.2个C.3个D.4个5、方程2x-1=3x+2的解为（）A. x=1B. x=-1C. x=3D. x=-36、已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )A.x＝－4B.x＝－3C.x＝－2D.x＝－17、下列运用等式性质，变形错误的是（）A.如果a=b，那么a+c=b+cB.如果，那么a=bC.如果a=b，那么 D.如果a 2=2a，那么a=28、如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A. B. C. D.9、下列各式变形错误的是（）A. 变形为B. ，变形为C. ，变形为D.，变形为10、下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A.4x=2B.3x+6=0C. x=3D.7x﹣14=011、解方程﹣=1，去分母正确的是（）A.2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1B.2x+1﹣5x﹣3=6C.2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6D.2x+1﹣3（5x﹣3）=612、下列变形正确的是（）A.4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B. x﹣1= x+3变形得4x﹣6=3x+18 C.3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6 D.3x=2变形得x=13、下列方程中，是一元一次方程的有（）A.x 2-4x=3；B.x=0；C.x+2y=3；D.x- =3；14、已知关于x的方程2ax－a＋1＝11的解是x＝3，则a的值为（）.A.1B.2C.3D.1015、方程2x﹣1=3的解是（）A.﹣1B.C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为________．17、等式的性质1：等式两边都同________，所得结果仍是等式．若x-3=5，则x=5 +________．若3x=5+2x，则3x -________=5．18、若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于________．19、方程2=x﹣3x的解是x=________．20、如关于x的方程的解是，则a的值是________．21、已知关于的方程与方程的解相同，则方程的解为________.22、如果x＝1是关于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么式子2a＋4b－2c的值为________．23、解方程 |2x+4| = 8, 则x=________.24、若2x﹣1=x+5，则x=________．25、老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x= ．④老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．三、解答题(共5题，共计25分)26、2（1-2x）=x-827、小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．28、已知关于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x2+（k﹣1）x+5=0．求：（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解．29、中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半(注：四分之一的意思)群，得你一只来方凑。
七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程
4.1 从问题到方程
目标突破
目标一 能根据实际问题列方程
例1 [教材补充例题]根据实际问题的意义列出方程： (1)好马走15天的路程，劣马需要走30天，已知劣马每天走150千 米，则设好马每天走x千米． (2)某校有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3 人就有5人没有床位，设共有x间宿舍．
第4章 一元一次方程
4.1 从问题到方程
第4章 一元一次方程
4.1 从问题到方程
知识目标 目标突破 总结反思
4.1 从问题到方程
知识目标
1．探索实际问题中的数量关系，并会用方程描述，知道方 程是刻画现实世界的有效模型，能用方程来描述实际问题中 的数量关系． 2．通过观察实例，分析、归纳出一元一次方程的概念，能 识别一元一次方程．
4.1 从问题到方程
[解析] 要列方程，首先要找出题中的等量关系：(1)好马走15天的路 程＝劣马走30天的路程；(2)总人数相等．
解： (1)15x＝30×150. (2)4(x－1)＝3x＋5.
【归纳总结】列方程的关键是找到题目中的等量关系．
4.1 从问题到方程
目标二 掌握一元一次方程的概念
例 2 [教材补充例题]下列方程中，属于一元一次方程的是( C )
A．－5x＋4＝3y2 B．5(m－1)＝1－5m2
n n－1
C．2－4＝ 5
D．2(3p－2)＝20＋3(2p－2)
[解析]A项含有两个未知数，且未知数的次数超过一次；B项经过化简后未 知数的次数超过一次；D项经去括号、变形后不含未知数，不是方程．
4.1 从问题到方程
【归纳总结】 一元一次方程的四个组成要素： (1)含一个未知数． (2)未知数的最高次数是1. (3)是方程． (4)等式两边都是整式．
七年级数学上册第四章一元一次方.2解一元一次方程如何求解一元一次方程素材(新版)苏科版
如何求解一元一次方程方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并具有极其广泛的应用．从数学学科本身来看，方程是代数学的核心内容，它的发展推动了整个代数学的发展．代数方程一般按照其中未知数的个数和未知数的最高次数分类，一元一次方程是最简单的方程，也是所有代数方程的基础．解任何一个代数方程或方程组时最终都要化归为一元一次方程求解．一元一次方程的理解和掌握对于后续学习其他方程、方程组、不等式、函数等都具有重要的影响．因此，学习中应注意打好基础．从算式到方程是数学的进步，算式与方程表现了算术与代数解决问题的两种不同方法．用算术方法解实际问题是前面学段中已经学习过的内容，它对于提高分析问题中数量关系的能力有着打基础的作用．算式表示一个计算过程，用算术方法解实际问题时，算式中只含已知数而不包含未知数；而代数中设未知数或列方程时首先需要用式子表示问题中有关的量，这些式子实际上也是算式，只是其中可能含有字母（未知数）．方程是根据问题中等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有未知数，这是代数方程与算术算式的区别之一．由于方程中可以用未知数与已知数一起表示相关的量，所以方程的应用更为方便．这正是用字母表示数带来的好处．使用平衡模型是解方程的一个很古老的方法，而且它为处理方程提供了一个强有力的智力图像．方程类似于一组天平，方程中的“=”表示天平处于平衡状态．通常我们可以画一个模型图来作为思考工具，但是某些例子中我们用一组真实的天平来代表方程也是可以扩大眼界的．由于物体的重量不可能为负的，可以用其他颜色来表示负数．在处于平衡状态的天平两边同时添加、减少相同重量的物体，天平仍保持平衡，方程也具有这种特性．利用方程的“平衡”性（实质上是等式的性质）解下列方程：（1）；（2）利用天平模型表示方程如下：两边同时加上-2（用白色圆柱表示），即整理后得到为了简化操作过程，上述过程看作：将左侧的两个红色圆柱移到右侧，为保持天平平衡移过来的两个红色圆柱必须变成白色，一个白色和一个红色的圆柱重量和恰好是0，因此，右侧只剩下一个白色圆柱．方程也可以同样操作，即方程某一侧的一个项可以移到另一侧，并改变符号．因此，可以采用“移项”、“合并”求解方程，如可变形，解得．“移项”时一定注意符号的改变．随着学习的深入，方程的形式也越来越复杂，如含有括号、分母等．方程中的字母表示的是数，因此去括号法则于有理数运算中的去括号法则相同，去括号过程中一定要注意符号的变化规律．若方程中含有分母，首先通过“去分母”使方程的系数都化为整数，这样可以使解方程中减少分数运算，从而计算更为方便．解一元一次方程时，主要依据等式的性质和运算律等，通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，使一元一次方程逐步向x=a 的形式转化．求解中应灵活运用这些步骤．利用以上方法求解下列方程：（1）（2）。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中变形正确的是（）①4x+8=0变形为x+2=0；②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；③=3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2．A.①④B.①②③C.③④D.①②④2、下列方程变形中，正确的是（）A.由 3x＝﹣4，系数化为 1 得：x＝﹣B.由 5＝2﹣x，移项得：x＝5﹣2C. ，去分母得：4（x+1）+3（2x﹣3）＝1D.由2x﹣（1﹣5x）＝5，去括号得：2x+5x﹣1＝53、关于x的一元一次方程的解满足，则m的值是（）A. B. C. 或 D. 或4、如果x=3是方程a+x=2x-a的解，那么a的值为（）A.2B.6C.-1D.125、下列方程中，解为2的是（）A.3x＋6＝0B.C.D.3－2x＝16、下列方程是一元一次方程的是（）A. =1B.3x+2y=0C.x 2﹣l=0D.x=37、下列说法正确的是 ( )A.等式都是方程B.不是方程就不是等式C.方程都是等式D.未知数的值就是方程的解8、若关于x的一元一次方程2x+3a=1的解为x=2，则关于m的一元一次不等式3-m>a的解集为（）A.m<2B.m<4C.m>2D.m>49、一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式拼接.若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要( )A.15张B.16张C.21张D.22张10、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a﹣5=2bB.3a+1=2b+6C. 3ac=2bc+5D.a=11、下列一元一次方程的解是x=2的是（）A.3x=2x-2B.2x+3=3x+5C.D.x-1=-x+312、方程2x+3=7的解是（）A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=213、已知方程与关于x的方程的解相同，则的值为（）A.18B.20C.26D.-2614、在数轴上，表示哪个数的点与表示﹣2和4的点的距离相等？( )A.原点B.1C.﹣1D.215、与方程x－1=2x的解相同的方程是（）A.x－2=1+2xB.x=2x+1C.x=2x－1D.x=二、填空题(共10题，共计30分)16、任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数为例说明如下：设＝x，由＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝，于是，＝．请你把写成分数的形式是________．17、若关于x的一元一次方程4x+m+1=x-1的解是负数，则m的取值范围是________。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知方程是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A.1B.C.－D.－12、下列是一元一次方程的是( )A.x²−2x−3=0B.2x+y=5C.x²+x=1D.x+1=03、下列各式中，是一元一次方程的是（）A.4x+3B. =2C.2x+y=5D.3x=2x﹣14、根据等式的性质，下列变形正确的是( )A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么5、x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A.﹣2B.2C.﹣1D.16、如果方程-m（x-1）=1-3x的解为x= ，则关于y的方程m（y+5）=2m -（2y-1）的解为（）A.4B.3C.2D.17、如果关于x的方程的解集是，那么a的值是（）A.−2B.−1C.1D.28、设y1=3x-2，y2=2x+4，且y1=y2，则x的值为（）A. B.2 C.6 D.9、下列根据等式的性质正确变形的是（）．A.由- x= y，得x=2yB.由3x-2=2x+2，得x=4C.由2x-3=3x，得x=3D.由3x-5=7，得3x=7-510、若 x＝2 是方程 k（2x﹣1）＝kx+7 的解，则 k 的值为（）A.1B.﹣1C.7D.﹣711、已知y1=，y2=，若y1+y2=20，则x=( )A.-30B.-48C.48D.3012、下列方程中，解为x=1的是（）A.2x=x+3B.1﹣2x=1C. =1D. - =213、下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为（）．A.4个B.3个C.2个D.1个14、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.15、如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各题中正确的是（）A.由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B.由=1+ 去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C.由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1 D.由2（x+1）=x+7 移项、合并同类项得 x=52、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.3、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2﹣4x=3B.3（x+2）=6C.x+2y=1D.x﹣1=5、下列方程变形属于移项的是（）A.由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1B.由﹣3x=﹣6，得x=2C.由y=2，得y=10D.由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=06、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7、根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.若x=y，则=B.若x=y，则x﹣2=2﹣yC.如果2x=y，那么﹣6x=﹣3yD.如果x=6，那么x=8、关于x的方程2a-x=6的解是非负数，那么a满足的条件是 ( )A.a＞3B.a≤3C.a＜3D.a≥39、下列说法正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得10、若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（）A. B.1 C.3 D.11、如果x =2是关于x的方程2x-a=6的解，那么a的值是（）A.1B.2C.-1D.-212、下列说法中错误的是（）A. 若a=b，则-a+1=-b+1B.若，则C.若，则D.若，则13、如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（）A. B. C. D.14、已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A.-1B.1C.D.-15、下列等式变形不正确的是（）A.由x=y，得到x+2=y+2B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由m=n，得到2am=2anD.由am=an，得到m=n二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x＝2是关于x的方程a（x﹣3）＝a+x的解，则a的值是________．17、数轴上表示1，的点分别为A，B，且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．18、把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则刚好分完.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为________.19、现在时针与分针成平角，再过________分钟时针与分针首次成直角.20、若x＝2是关于x的方程2x﹣m+1＝0的解，则m＝________.21、若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________ .22、如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发2小时，则A、B两地的距离为________km．23、已知关于x的方程3x﹣2m＝6的解是x＝m，则m的值是________．24、已知，则________，________.25、如图，CD//AB，若∠ECB=92°，∠B=57°，则∠1=________°三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：（1）（2）3x﹣7（x﹣1）=3+2（x+3）27、已知关于x的方程3a(x+2)=(2b-1)x+5有无数多个解，求a与b的值．28、若使不等式x﹣＞2与2（x+1）＞3x﹣4都成立的最大整数值是方程x ﹣ax=3的解，求a的值．29、小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．30、当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、B5、A6、D7、C8、D9、C10、A11、D12、C13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程是一元一次方程的是（）A.x-2=3B.1+5=6C.x 2+x=1D.x-3y=02、已知1-（3m-5）2有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是x=( )A. B. C.- D.-3、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n，那么a、b必须符合的条件是( )A.a=-bB.-a=bC.a=bD.a、b可以是任意有理数或整式4、若等式x=y可以变形为，则有（）A.a＞0B.a＜0C.a≠0D.a为任意有理数5、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.6、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）A. B. C. D.7、若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A.﹣3B.﹣1C.1D.﹣3或18、方程的解的相反数是（）A.2B.－2C.3D.－39、下列说法正确的是（）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么10、若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A.﹣1B.1C.﹣D.﹣11、若方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）A.m＞﹣1.25B.m＜﹣1.25C.m＞1.25D.m＜1.2512、下列方程中，以x＝－1为解的方程是（）A. B.7（x－1）＝0 C.4x－7＝5x＋7 D.13、已知x=﹣1是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）A.﹣6B.6C.2D.﹣214、方程3x﹣6＝0的解是（）A.x＝3B.x＝﹣3C.x＝2D.x＝﹣215、已知（x2＋y2＋1）(x2＋y2＋3)＝8，则x2＋y2的值为A.－5或1B.1C.－5D.5或－1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是关于的一元一次方程，则________．17、关于x的方程x n﹣2﹣2=1是一元一次方程，则n=________．18、已知关于 x 的一次方程(3a+8)x+7＝0 无解，则 9a2－3a－64 的值是________19、水果在物流运输过程中会产生一定的损耗，下表统计了某种水果发货时的重量和收货时的重量．100 200 300 400 500 600 1000 发货时重量（kg）94 187 282 338 435 530 901收货时重量（kg）若一家水果商店以6元/kg的价格购买了5000kg该种水果，不考虑其他因素，要想获得约15000元的利润，销售此批水果时定价应为________元/kg．20、已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=________21、已知a是整数，且a比0大，比10小，请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数，你找出的整数a的值是________22、若关于x方程的解也是方程的解，则6________．23、请写出一个以x=2为解的一元一次方程________24、已知x＝﹣1是方程x﹣m＝4的解，那么m的值是________．25、若关于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，则a的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？27、正整数为何值时，关于的方程的解是非正数．28、m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．29、小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．30、若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、C5、D6、A8、A9、D10、D11、A12、A13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列解为x=-2的方程是（）A.3x-2=2xB.2x+1=x-1C.4x-1=2x-1D.5x+2=6x+32、已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程, 则( )A.m=2B.m=－3C.m=±3D.m=13、下列各式中，变形正确的是（）A.若a=b，则a+c=b+cB.若2x=a，则x=a-2C.若6a=2b，则a=3b D.若a=b+2，则3a=3b+24、下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列方程为一元一次方程的是（）A.x+2y＝3B.y+3＝0C.x 2﹣2x＝0D. +y＝06、已知下列方程：①x﹣2= ；②x=0；③=x﹣3；④x2﹣4=3x；⑤x﹣1；⑥x﹣y=6，其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（）A. B. C.D.8、解方程(x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）A.方程两边都乘以4，得3（x-1）=12B.去括号，得x- =3C.两边同除以，得x-1=4 D.整理，得9、如果是方程的解，则a的值为( )A.1B.－1C.2D.－210、用“&”定义新运算: 对于任意实数a,b都有a&b=2a-b,如果x&(1&3)=2,那么x等于( ).A.1B.C.D.211、下列方程是一元一次方程的是（）A.2x-3y=0B.x-1=0C.x 2-3=xD. +3=-112、若关于x的方程（k-1）x2+x-1=0是一元一次方程，则k=( )A.0B.1C.2D.313、若实数a，b，c满足，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.14、在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底"a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高"h：任意两点纵坐标差的最大值，则矩面积"S=ah。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知mx = my，下列结论错误的是（）A.x = yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy2、若2x=﹣，则8x=（）A.-4B.-2C.-D.43、王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为）和正方向，而忘了标上原点（如图）.若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（）A.-3B.-2C.2D.34、下列方程中，没有实数根的是（）A.2x+3=0B. ﹣1=0C.D. +x+1=05、下列方程中，解为2的方程是（）A.3x﹣2=3B.﹣x+6=2xC.4﹣2（x﹣1）=1D. x+1=06、下列说法正确的有（）①若｜a｜＝－a,则a<0；②如果mx=my，那么x=y；③1.32×104是精确到百分位；④多项式是四次三项式.A.1个B.2个C.3个D.4个7、若方程=0与方程x+的解相同，则a=（）A. B. C.- D.-8、若关于的方程的解为，则的值为（）A.－5B.5C.－7D.79、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.10、下面说法中①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列方程中是一元一次方程的是（）A. x﹣y＝3B. ＝4C. x2＝3D. x﹣5＝012、下列方程变形中的移项正确的是（）A.从5x=x﹣3得5x﹣x=﹣3B.从7+x=3得x=3+7C.从2x+3﹣x=7得2x+x=7﹣3D.从2x﹣3=x+6得2x+x=6+313、解方程=12时，应在方程两边（）A.同时乘B.同时乘4C.同时除以D.同时除以14、下列说法正确的是（）A.若| a|＝﹣a，则a＜0B.如果，那么a＝bC.3 xy7﹣4 x3y+12是七次三项式D.当a＜0时，a3＝﹣a315、关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当m=________时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．17、如果是方程的解，那么________．18、我们规定一种运算：，按照这种运算的规定，请解答下列问题：当________时，.19、关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，则k的值是________．20、已知方程3(2x-1)=1-2x与关于x的方程8-k=2(x+1)的解相同，则k=________.21、a、b、c、d为互不相等的有理数，且c=2，|a−c|=|b−c|=|d−b|=1，则a+b+c+d=________.22、已知方程是关于x的一元一次方程，则k=________．23、方程x=3x的解是________24、已知x|m|﹣3+5=9是关于x的一元一次方程，则m=________．25、关于x的方程的解是，则a的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时.已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米.已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）28、已知关于x的方程3x﹣（2a﹣3）＝5x+3（a+2）的解是非正数，求字母a 的取值范围．29、用等式的性质解下列方程：x﹣x=4．30、如图，在山顶上有一座电视塔，在塔顶B处，测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精确到1m，≈1.732）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、A4、D5、B6、B7、A8、B9、D10、C11、D12、A13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级上册数学第4章 一元一次方程 含答案
苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、兄弟四人共有450元钱，如果老大增加20元钱，老二减少20元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的，这时候四人的钱同样多。
针对他们原来的钱的数目，下列说法错误的是（）A.老四的钱是老三的4倍B.老大与老二的钱总和等于老四的钱C.老二的钱是老三的钱的2倍还多10元D.老四的钱是老大的钱的3倍少40元2、下列四个式子中，是方程的是（）A.1 + 2 =3B.x-5C.x = 0D.｜1-0. 5｜=0.53、下列变形正确的是（）A.由3x+9=24，得3x=24+9B.由-1=2，得x-1=10C.由=0，得x=3D.由8x+4=8，得2x+1=24、下列等式变形正确的是（）A.若1-2 x=6，则2 x=6-1B.若x=6，则x=3C.若x-3= y-3，则x- y=0D.若mx= my，则x= y5、下列说法正确的是（）.A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么6、在方程① ，② ，③ ，④中，是一元一次方程的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、若代数式x+4的值是2，则x等于（）A.2B.-2C.6D.-68、若ax=ay，那么下列等式一定成立的是( )A.x=yB.x=|y|C.(a-1)x=(a-1)yD.3-ax=3-ay9、下列方程中，解为x=1的是（）A.2x=x+3B.1﹣2x=1C. =1D. - =210、已知下列方程：① ；②0.3x＝1；③ ；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（）A.2B.3C.4D.511、下列运用等式性质进行变形：①如果a=b，那么a﹣c=b﹣c；②如果ac=bc，那么a=b；③由2x+3=4，得2x=4﹣3；④由7y=﹣8，得y=﹣，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列等式变形中，结果不正确的是（）A.如果a=b，那么a+2b=3bB.如果a=b，那么a﹣m=b﹣mC.C．如果a=b，那么=D.如果3x=6y﹣1，那么x=2y﹣113、若代数式x+3的值为2，则x等于（）A.1B.﹣1C.5D.﹣514、若是关于x，y的方程6ax-2y= 8的解，则a=( )A. B. C.-2 D.215、把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A.200x+50（22-x）=1400B.C.20x+200（22-x）=1400D.（200-50）x+50×22=1400二、填空题(共10题，共计30分)16、若A＝，B＝2－，则当x＝________时，A与B的值相等．17、若关于x 的方程（k﹣1）x|k|+2k+6=0 是一元一次方程，则x+k 的值是________.18、（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a ﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a ﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是________ ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________ ；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________ ，如果|AB|=2，那么x为________ ；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________ ．④当x=________ 时，|x+1|+|x﹣2|=5．19、方程2x+1=3与2- =0的解相同，则a的值为________。
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七年级数学(上)第四章 一元一次方程
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(每题2分，共1 6分)
1．下列方程的变形中，正确的有 ( ) ①由3+x=5，得x=5+3； ②由7x =－4，得74
x =-； ③由
1
02
y =，得y=2； ④由3=x －2，得x=－2－3． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个
2．一种商品的进价为12200元，标价为1 575元，后来由于该商品积压，商店准备打折
出售，似要保持利润小低于5％，则至多可打 ( ) A ．六折 B ．七折 C ．八折 D ．九折
3．为了解决药品价格过高的问题，国家决定大幅度降低药品的价格，其中将原价a 元
的一种常用药降价40％，则降价后这种药的价格为 ( ) A ．
0.4a 元 B ．0.6
a
元 C ．60％a 元 D ．40％a 元 4．下列说法中，正确的是 ( ) A ．代数式是方程 B ．方程是代数式 C ．等式是方程 D ．方程是等式 5．与方程
3
532
x -=的解相同的方程是 ( ) A ．3x=16 B ．3x=13 C ．3x=8 D ．3x=4 6．若一个数的
1
3
与2的差等于这个数的一半，则这个数是 ( ) A ．12 B ．－12 C ．18 D ．－18 7．母亲25岁结婚，第二年生了儿子．若干年后．母亲的年龄是儿子的3倍，此时母亲
的年龄为 ( ) A ．39岁 B ．42岁 C ．45岁 D ．48岁 8．A 、B 两地相距240km ，火车按原来的速度从A 地行驶到B 地需要4小时，提速后，
速度比原来加快了 30％，那么提速后从A 地到B 地只需要 ( ) A ．3310小时 B ．31313小时 C ．3410小时 D ．1413
小时
二、填空题(每空2分，共20分)
9．如果x=4是方程ax=a+4的解，那么a的值为________．
10．当x=________时，代数式4x－5的值等于7．
11．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为________；如果设乙数为y，那么甲数可表示为_________．
12．七(3)班男生、女生人数的比为5：4，如果男生人数为a人，那么女生人数是______人，全班共有学生________人．
13．欢欢的生日在8月份，在今年8月份的日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的_________号．
14．某工厂预计今年比去年增产15％，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程_______________．
15．甲、乙两辆汽车从相隔400米的两站同时同向出发，2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a千米／时，则乙车的速度是____________．
16．从甲地到乙地，汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达．甲、乙两地的路程是___________．
三、解答题(第17题12分，第18，19题每题6分，其余每题8分，共64分)
17．解下列方程：
(1)3x－4=5x+2；(2)45
5 3
m-
=；
(3)5(x+8)=6(2x－7)+5；(4)
223
1 46
x x
+-
-=．
18．当x为何值时，代数式
1
3
x
x
+
-的值等于3?
19．一个正方形的边长为8 cm，一个长方形的宽为4 cm，若该正方形的面积与该长方形的面积相等，则该长方形的长是多少?
20．当x的值为－3时，代数式－3x2+ax－7的值是－25，则当x=－1时，这个代数式的值是多少?
21．一家商店将某型号彩电先按原售价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款．求每台彩电的原售价．
22．小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的三年期教育储蓄．今年到期时取出，得本息和为3486元．请你帮小明算一算这种储蓄的年利率．
23．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路的车流量为每小时10 000辆．”
乙同学说：“四环路的车流量比三环路每小时多2 000辆．”
丙同学说：“三环路的车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍。
”
请你根据他们所提供的信息。
求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?
24．下面是友谊商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染了，读了进货单后，你能求出这台电脑的进价是多少元吗?
友谊商场进货单
供货单位乙单位
品名与规格P4 200
商品代码DN-60D7
商品归属电脑专柜
进价(商品的进货价格) ※※元
标价(商品的预售价格) 5 850元
折扣八折
利润(实际销售后的利润) 210元
售后服务保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，
五日快修，周转机备用，免费投诉、回访．
参考答案
1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．B 9．4
3
10．3 11．
1
2
x
2y+1 12．4
5
a
9
5
a13．19 14．(1+15％)x=60 15．(a－0．2)千米／时
16．350 km 17．(1)x=－3 (2)m=5 (3)x=11 (4)x=0 18．x=5 19．16 cm 20．－7 21．2 250元22．5．40％23．11 000辆13 000辆24．4 470元
初中数学试卷
马鸣风萧萧。